附合导线坐标方位角计算表

603644
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92

= 4 + 180° −
′

= +6 × 180°
− ෍ 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − ෍ 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + ෍ 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B

除，再按实际数据进行填写。 否正确。
方位角αCD。n为待定的导线点的点数。 对应的“方位角”、“距离”为该点至下一点的方位角及平距 差”计算公式及“导线全长相对闭合差”数值要修改。
4.28
180.5488889
和 —— —— —— ——
——
——
已知α1 43 17 12 43.286667 已知α2 4 16 0 4.2666667 未知点个数n= 4
方位角闭合差('')=
方位角闭合差限差('')=
角度改正数('')=
改正后坐标方位角(°)
43.28666667 43.05777778 44.68055556
30.945 29.72611111 4.815555556 4.266666667
——
48 97.97958971
8
距离(m) ——
124.08 164.1 208.53 94.18 147.44
——
738.33
坐标闭合差fx(m)=
导线全长闭合差(m)=
导线全长相对闭合差K=1/
使用说明: 1、使用时，先将此页复制，再在复制页上进行修改——先将“蓝色”字体项删除，再按实际数据进行填 2、当导线点较多或较少时,按实际点数插入或删除行数。并注意检查计算公式是否正确。 3、“蓝色”字体表示计算时，需要输入的项目。 4、其中B、C为已知坐标的点，“α1”为起始边方位角αAB，“α2”为结束边方位角αCD。n为待定的 6、该表中各点号所对应的“角度”、“坐标”为该点的夹角和坐标，各点号所对应的“方位角”、“距 6、此程序为图根级导线的计算程序，其他等级导线的计算，其“角度闭合差限差”计算公式及“导线全 7、制作：王劲松 2004-08-15

检核条件：
x理 xC xB y理 yC yB
（9）计算各导线点旳坐标值：
xi xi1 xi改 yi yi1 yi改
依次计算各导线点坐标，最终推算出旳终 点C旳坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
2053648
B 1
2904054
xB 1536.86m yB 873.54m
A AB 2364428
（用改正后旳β改）
前
后
180
左 右
计算出旳
终
终
， 不然，需重算。
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cosi
Yi Di sini
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
因为f x , f y旳存在，使导线不能和CD连接，存
CD AB 6 180 理
即：
f
左 右
（ 始
终） n 180
检核： f f允 （各级导线旳限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
式中：n —涉及连接角在内旳导线转折角数
（3）计算改正后旳角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f
（4）推算各边旳坐标方位角α：
计 算
f 容 60 6 147
f x 0.19
f y 0.11
f
f
2 x
f
2 y
0.22
K 0.22 1 641.44 2900
K容
1 2000
返回
77 40 16 114.63
-13 167 21 43 90 18 33 116.44
-13 175 31 12 -13 214 09 20

+90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 -2
+116.68
6 -2
+3 +115.39
+3
+116.66
+115.42
1321.52 1438.18
758.18 873.60
7 +178.85 +107.23+178.83 +107.26
-1 +2
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
+46.70 +2
+81.78
+46.72
1698.79 1027.58
C +146.92 +12.38 +146.90 +12.40 1845.691039.98
4 16 00
D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
+614.81+366.53 +366.41
3、坐标反算公式
X
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
x
2 AB
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
αAB旳详细计算措施如下： （1）计算：xAB xB xA
y AB yB y A
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
y AB
（2）计算： arctg AB锐
5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整 1

附合导线计算方法已知A （X=2507.69，Y=1215.63），B （X=2299.83,Y=1303.8），C （X=2166.74,Y=1757.27），D （X=2361.71，Y=1964.32）四点坐标，及a AB （起始边），a CD （终止边）计算得出。

ƒAB =tan -1(XA XB YA YB --)=tan -1(2507.6983.229963.12158.1303--)=-22。

59”08.47’ =-22。

59”08.47’+180=157000”52’(计算方位角为负，所以要加上180)同理求出ƒCD 方位角坐标为46045”23’1:用求出 ƒAB ±观测角（左正右负）±180，依次加减，得出最后的ƒ‘CD 方位角，用计算的方位角ƒ‘CD -ƒCD =闭合差值B1方位角=157000”52’-192。

14，24，，+180=144。

46，28，，12方位角=144。

46，28，，-236。

48，36，，+180=87。

57，52，，23方位角=87。

57，52，，-170。

39，36，，，+180=97。

38，16，，34方位角=97。

38，16，，-180。

00，48，，+180=97。

17，28，，4C 方位角=97。

17，28，， -230。

32，36，，+180=46。

44，52，，ƒ‘CD -ƒCD =46。

44，52，，-46045”23’=-31”将角度闭合差除与测边数分配到各观测角中即：-31÷5=-6.2”（角度闭合差调整中，观测角为左角时反符号平均分配到各观测角中,观测角为右角时，则按闭合差同符号分配到测角，如有小数,按长边少分,短边多分原则)即：B1观测角=192。

14，24，，-6”=192。

14，18，，12观测角=236。

48，36，，-6”=236。

48，30，，23观测角=170。

39，36，，-6”=170。

30 12
130
各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。 1 1 95
3 65
解： α23= α12-β2±1800=800 α34= α23-β3±1800=1950 α45=2470 α51=3050 α12=300（检查）
122 5
5
128 4
4
2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计 算坐标增量。见图有： X
A
539 59 00 540 00 00
理=5400000 = 测理=60 容=405 =89
485.47 +0.09 -0.08
0
0
x = +0.09 y =0.08
² ² = x + y =0.120
K=
=
1<
D
4000
1 2000
用EXCEL程序进行闭合导线计算
例题：
（四）附合导线平差计算
5
2
1
1934400
B
1782230
431712
B
AB 1801336
A
XB=1230.88
YB= 673.45
图表：附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 方位角 边 长
转折角
D
(米)
坐标 增量(米) X Y
改正后 增量(米) X Y
坐标(米) 点
号
XY
A
B
+8
180 13 36 180 13 44
（1）计算角度闭合差：
1
=测-理 = 测-(n-2)180
（2）计算限差：
f允40" n

例题:方位角的推算
2
2
已知：α 12=300，各观测角β
30 12
130
如图，求各边坐标方位角α23、 1 1 95
3
65
3
α 34、α 45、α 51。
解： α23= α 12-β 2±1800=800
122
5
128
4
5
α34= α23-β3±1800=1950
4
α45=2470
α51=3050
1
97 03 00
48 43 18A1
A
XA=536.27m
A
112
22
24
2
105 17
06 2
YA=328.74m
123 30 06
4 101 46 24
4
3
3
1
（1）计算坐标增量闭合差：
fx x测 x理 x测
1
97 03 00
fy y测 y理 y测
讲题:导线测量内业计算
内容提要:
四、导线的内业计算
四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
前后左18 0
或： 前后右18 0
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
1
97 03 00
48 43 18A1
A
XA=536.27m
A
112
22
24
2
105 17
06 2
YA=328.74m
123 30 06
4 101 46 24
4
3

+4"
164°21'11" 156°54'32"
13
10
12209.768 23376.358 8K+102
210.641 -193.765
82.612
-193.752 82.622
+4"
95°12'33" 72°7.'5"
12
10
12016.016 23458.980 K102-1
205.809 63.195
方位角 a
35°38'38"
61°43'13"
68°26'19"
161°12'38"
边长 D(m) 93.461 113.923 143.780 419.320
坐标增量
△x -74.512
6
△y 5
56.417
92.580
7
5
66.388
68.119
9
7
126.619
25
20
154.099
389.978
工程名称： 道路
附合导线平差计算
测量项目： 导线贯通测量
测站 8K+174
观测角 β ′左
改正数 V′左
改正后角值 β左
方位角 a
172°33'21"
边长 D(m)
坐标增量
△x
△y
调整后坐标增量值
△x
△y
坐 X 12391.807
标 Y
23352.573
测站 8K+174
8K+102 164.2107 K102-1 95.1229 K102-11 177.3226 K102-2 270.1027 K102-21 183.4111 K102-3 174.2045 K102-31 182.0350 K102-4 182.3421 K102-41 177.2408

附合导线平差计算表（左角用）
计算：检查：
注意事项:
1、使用时，先根据实际点数的多少插入或删除行数。

但第五行和第六行不得删除，夹角个数行及上6行不要删除，目的是为了保
持公式的正确性，行数确定后，从第六行F列到W列选中，把公式拉到您需要的行数
2、“蓝色”字体表示计算时，需要输入的项目，根据实际数据情况进行填写。

3、要根据使用的等级导线，来修改“角度闭合差限差”计算公式(N20数据)及“导线全长相对闭合差”(Q22数据)
4、如果“N21”和“Q22”显示超限则数据不可用，要重新进行测量
5、计算好后可以把不需要显示的列隐藏起来，如“M”列
）
附合导线平差计算表（右角用）。

闭合导线计算表
excel中将角度(°)转化成(°′″)函数：
excel输入小数的“度”数,可以用时间的表示方法表示为“度分秒”=A1/24，设置为自定义格式:[h]°mm′ss″；
“度分秒”转为小数的度数时则乘24。

需自己写入数据
无需改变的数据
如点号较多，则在中间加空格即可
48°00＇00＂
说明：
EXCEL中关于角度的输入、输出及转换计算技巧
EXCEL为每个日期定义了一个序列号，以1900年1月1日为1，1900年1月2日为2，以此类推。

将时间格式转化为度分秒步骤为：（例如）231°02′30″
1：鼠标左键先点击空格-右键点击-设置单元格格式-数字-自定义格式:[h]°mm′ss″-确定；
2：鼠标右键先点击空格-输入2-确定-及为48°00′00″-输入1-确定-及为24°00′00″-左上角出现1899-12-31 0:00:00-改0:00:00为0:02:30
按确定-及为24°02′30″。

例：231°02′30″；鼠标右键先点击空格-输入2-确定-及为48°00′00″-右键再点击出现1900-1-1 0:00:00；31号到1号为48小时；故
231/24等于9天，再将9乘以24等于216,231°-216°=15°；将1900-1-1改为1900-1-8；将0:00:00改为15:02:30及1900-1-8 15:02:30-确定
及得231°02′30″。

然后下面可将excel按正常进行加减乘除了。