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>r 目前，我们已经学习了那几种类型的函数？
基础回顾 什么叫函数？
在某变化过程中的两个变量x、y,当变 在某个范围穴取一个确定的值，另— 变量y 总有唯一的值与它对应。
这样的两个变量之间 的 关系我们 把它叫 做函数关系。
对于上述变量x、y, 我们把y叫x的 函数。 x叫自变量，y叫因变量。
描述变量间 关系的数学工 具
正比例函数
= kx
伙工0)函数知多少?
二次函数
一次函数
y-kx + b
(5 反比例函数
九年级下册 为y,则y关于x的关糸式
一个值，x都有唯（ 一的一个对应值，
即y是x葩函数。 此式表示了正
方体表面积y与正
方体棱长x之间的
关系，对于y的每 卜加比界，毎两个队之间进行一场 [m与球队救n有什么关糸？
fn-lj个球队各比赛一场，1
对甲队的比界对同一场比界,
此式表示了比赛的 场次数m与球队数n之 间的关系，对于n的每 一个值，m都有唯一的 一个对应值，即m是n 的函数。问题2 :
比癱肿来
每个球附I
对乙队的期
以比界的询
即 ]
加斗一 2 -n 2
養角线数d与边救n有什么关糸？
■ 由图可以想出，如果多边形有n ] 条边，那么它有IL个顶点，从一 *个顶点出发，连接与这点不相邻 ■?N的各顶点,可以作凹｝条对角线.
上1 / 、此式表示了多边形
.=—n(n — 3)的对斉经薮d与边( 二2数n之间的关系，对
3于n的每一值,d都
蹙一〃有唯一的对应值，
B2即d是n的函数。I 嗣 rr p.
问题4：芷工厂一种产為现在的年产量是20件，计划今后两年 增加尹量。如果毎年都比上一年的产量增加x信p那么两年后
这种产品的产量y将随计划所走的x的值而确定，y与x之间的 关糸怎样表示？
这种产品的原产量是20件，一年后的产量是
2%,+Q件■再经过一年后的产量是2%?+工卅牛,即两
二次函数复习讲义
知识点1：二次函数的定义
一般地，如果是常数，，那么叫做的 .
细节剖析
如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．这里，当a=0时就不是二次函数了，但b、c可分别为 ，也可以同时都为 ．a 的绝对值 ，抛物线的开口 .
知识点2：二次函数的图象与性质
1.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：
①；②；③；④，
其中；⑤.（以上式子a≠0）
几种特殊的二次函数的图象特征如下：
函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标
当时
开口向上
当时
开口向下 (轴) (0，0)
(轴) (0，)
(，0)
(，)
()
2.抛物线的三要素：
开口方向、对称轴、顶点.
(1)的符号决定抛物线的 ：当时，开口 ；当时，开口 ；相等，抛物线的 相同. (2)平行于轴(或重合)的直线记作.特别地，轴记作直线.
3.抛物线20()yaxbxca≠中，,,abc的作用：
(1)决定
，这与中的完全一样.
(2)和共同决定抛物线 .由于抛物线的对称轴是直线，
故：①时，对称轴为轴；②(即、同号)时，对称轴在轴左侧；③(即 、异号)时，对称轴在轴右侧.
(3)的大小决定抛物线与轴交点的位置.
当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点 ：
①，抛物线经过原点； ②，与轴交于 ；③，与轴交于 .
以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 .
4.用待定系数法求二次函数的解析式：
(1)一般式：（a≠0）.已知图象上三点或三对、的值，通常选择
九年级《二次函数》课件5篇
课件是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件。它与课程内容有着直接联系。这里给大家分享一些关于九年级《二次函数》课件，方便大家学习。
九年级《二次函数》课件篇1
教学目标
(一)教学知识点
1.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
2.进一步发展估算能力.
(二)能力训练要求
1.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验.
2.利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想.
(三)情感与价值观要求
通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力.
教学重点
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.
2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
教学难点
利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
教学方法
学生合作交流学习法.
教具准备
投影片三张 第一张：(记作§2.8.2A)
第二张：(记作§2.8.2B)
第三张：(记作§2.8.2C)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可.但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算.本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根.
九年级《二次函数》课件篇2
教学目标
(一)教学知识点
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.
1 22．1．3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质（2）
——二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质
学习目标：
1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；
2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；
一、复习：
1．在同一直角坐标系内画出二次函数y＝ 12 x2，y＝ 12 x2+2，y＝12 x2-2的图象（草图），并回答：
(1)三条抛物线的位置关系。 (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。
(3)说出它们所具有的公共性质。
2．（1）在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋k 与y＝ax2的图象有什么关系？
（2）二次函数y＝ax2＋k的图象开口方向、对称轴、 顶点坐标分别是什么？
二、探索新知：
1．二次函数y＝2(x－1)2和y＝2(x+1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?画出二次函数y＝2(x－1)2和y＝2(x+1)2与二次函数y＝2x2的图象，并加以观察
x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 …
y＝2x2 … …
y＝2(x－1)2 … …
y＝2(x+1)2 … …
16
12
8
4 y
2 x 4 3 1 －1 －2 －3 －4 0 2
观察图像得：函数y＝2(x－1)2和y＝2(x+1)2的图象相同点是：
；
不同的是：函数y＝2(x－1)2的顶点坐标是 ，对称轴是 ，有最 值是 ；函数y＝2(x+1)2的顶点坐标是 ，对称轴是 ，有最 值是 。
把抛物线y＝2x2向 平移 个单位就得抛物线y＝2(x－1)2；把抛物线y＝2x2向 平移 个单位就得抛物线y＝2(x+1)2。
