《抽样及参数估计》PPT课件

抽样与抽样估计课件
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目 录
• 抽样的基本概念 • 抽样分布 • 参数估计 • 样本量的确定 • 抽样误差与非抽样误差 • 实际应用案例
01
抽样的基本概念
定义与意义
定义
抽样是从总体中选取一部分个体 进行研究的方法。
意义
通过对样本的研究，可以推断出 总体的特征和规律，从而提高研 究效率和准确性。
误差的评估
误差的评估方法包括通过历史数据或置信区间来评估误差的 大小和分布，以及通过对比不同调查方法或不同时间点的调 查结果来评估误差的可控性和稳定性。
06
实际应用案例
市场调查抽样
实施调查
按照抽样计划进行调查，收集所 需数据，并确保数据质量和完整 性。
选择抽样方法
根据调查目的和资源限制，选择 合适的抽样方法，如简单随机抽 样、分层抽样、系统抽样等。
抽样的常见方法
01
随机抽样
按照随机原则从总
体中抽取样本。
02
系统抽样
按照一定的间隔或 顺序从总体中抽取
样本。
04
整群抽样
将总体分成若干群
03
，然后从各群中随
机抽取样本。
分层抽样
将总体分成若干层 ，然后从各层中随
机抽取样本。
抽样的原则与步骤
原则
随机性、代表性、可行性、经济性。
步骤
确定研究目的和总体范围、选择抽样方法、确定样本量和样本分布、实施抽样、 分析样本数据并推断总体特征。
02 抽样分布
随机抽样与概率分布
1 2
3
随机抽样
在统计学中，随机抽样是从总体中选取一部分个体的过程， 每个个体被选中的机会均等且不受其他因素的影响。

➢ 调查失败的主要原因是抽样框出现了问题。在经济大萧条 时期由于电话和汽车并不普及，只是富裕阶层才会拥有， 调查有电话和汽车的人们，并不能够反映全体选民的观点
4-4
统计学 参数估计在统计方法中的地位
基础
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
4-5
第 4 章 抽样与参数估计
4.1 抽样与抽样分布
4 - 14
统计学 基础
有关抽样的几个基本概念
4、抽样比 抽样比是指在抽选样本时，所抽取的样本
单位数n与总体单位数N之比。一般地讲， n≥30为大样本，n＜30为小样本。研究社会 经济现象时，通常采用大样本进行抽样调查。
对于给定的研究对象，全及总体是唯一确定 的，而样本总体不是唯一的，它是随机的。
有关抽样的几个基本概念
2、抽样框
目标总体规定了理论上的抽样范围，但是进行抽样 的总体单位与目标总体有时是不一致的，因而， 在抽样之前，还必须明确实际进行抽样的总体范 围和抽样单位。
抽样框是指用以代表总体，并从中抽选样本的一个
框架。
目标总体与抽样框有时是一致的；多数情 况下，目标总体的范围要率大于抽样框。
4. 局限性
当N很大时，不易构造抽样框 抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 没有利用其它辅助信息以提高估计的效率
4 - 17
统计学 基础
抽样方法和样本可能数目
1、重复抽样
重复抽样也叫重置抽样，是指每次抽取一个元素 后又放回，重新参加下一次的抽选，直到抽取n个 元素为止。全及总体单位数始终保持不变，每个总 体单位都有被重复抽中的可能。 重复抽样通常要考虑单位排列顺序，如电话号 码中的“8651”和“1568”不同。
其样本可能数目为 m重 N n

13
系统抽样〔等距抽样〕：先将总体各单位 按某种顺序排列，并按某种规那么确定一 个随机起点，然后每隔一定的间隔抽取一 个单位，直至抽取n个形成一个样本。
······ · · · · · ·
优点：具有简单随机抽样的特征，能比 较均匀地抽到总体中各个局部的单位， 简单易行。
14
非概率抽样
根据研究人员的主观判断来抽取样本， 研究人员有意识地选取样本单位，样本 单位的抽取不是随机的。
样本均值的抽样分布
30
所
n
有
均
值
xi M 1x i 1 .0 1 .5 1 2 6 4 .0 2 .5
的
n
均
(xi x)2
值 和
2 i1 x
M
方 差
(1.02.5)2 (4.02.5)2
0.6
2
25
16
n
式中：M为样本数目，n 为样本容量 比较及结论：1. 样本均值的均值〔数学期望〕等于总体均值
26
【例】设一个总体，含有4个元素〔个体〕，即总体单 位数N=4。4 个个体分别为X1=1、X2=2、X3=3 、 X4=4 。总体的均值、方差？
均值和方差
N
Xi
i1 2.5
N
N
(Xi )2
2 i1
N
1.25
27
现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复
抽样条件下，所有样本的均值如何分布？
4.1.1 概率抽样方法 4.1.2 抽样分布
20
三种不同性质的分布
总体分布 样本分布
频数分布表、图等
抽样分布：样本统计量的概率分布。结 果来自容量一样的所有可能样本。
21
某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）

抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
★ 讨论题 为什么说抽样分布是抽样理论研究的对象，解释三种分布之 间的联系。
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《统计学教程》
第6章 抽样分布与参数估计
6.1 抽样分布
6.1.4 样本均值的抽样分布 1．大样本场合下的样本均值抽样分布
总体（Population）是指所研究的事物及其现象的全体，由该事物及 其现象的全部个体组成。
个体（Item Unit）是指构成总体的元素。 总体容量（Population Size）是指构成总体的全部个体的数量。
样本（Sample）是指从总体抽取的若干个体构成的集合。 抽样（Sampling）是指按照具体的抽样方法和抽样设计，从总体中抽 取若干个体的过程。 样本容量（Sample size）是指构成样本的全部个体的数量。
ln i mPnnA
PA
1
（6.1）
贝努利定理表明事件发生的频率依概率收敛于事件发生的概率。从而 以严格的数学形式表述了频率的稳定性特征，即n当很大时，事件发生 的频率与概率之间出现较大的偏差的可能性很小。由此，在n充分大的 场合，可以用事件发生的频率来替代事件的概率。
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《统计学教程》
第6章 抽样分布与参数估计
在反复抽取容量相同的独立同分布样本条件下，所得到的样本均值的 概率分布称为样本均值的抽样分布。在样本容量充分大的情况下，即大 样本场合，样本均值依据中心极限定理趋于正态分布。
所谓独立同分布样本为从无限总体中随机抽取的等概样本，或从有限 总体中以放回方式，随机抽取的等概样本。
所谓大样本是指能够满足中心极限定理要求，使样本均值趋于正态分 布的样本容量。在统计实践中一般称样本容量大于30即为大样本这只是 一个粗略的经验数值。