恢复力模型

反复荷载下圆钢管型钢再生混凝土组合柱恢复力模型研究马辉;刘一;赵艳丽;白恒宇
【期刊名称】《计算力学学报》
【年(卷),期】2024(41)2
【摘要】为建立圆钢管型钢再生混凝土组合柱的恢复力模型,对11根圆钢管型钢再生混凝土组合柱试件进行了低周反复荷载试验研究,考虑了再生骨料取代率、配钢率及钢管径厚比等不同设计参数的影响,分析了组合柱的地震破坏形态及滞回性能。

基于组合柱的力学特征及曲线形状,提出了圆钢管型钢再生混凝土组合柱骨架曲线的三折线参数模型,采用理论推导与数据拟合的方法确定了组合柱骨架曲线的模型参数。

在此基础上,给出了组合柱的滞回规则和卸载规律,构建了组合柱的恢复力模型,计算滞回曲线与试验滞回曲线吻合良好,表明该恢复力模型较好地反映了反复荷载下组合柱的受力特征点及滞回性能,可为此类组合柱的推广提供技术参考。

【总页数】8页(P320-327)
【作者】马辉;刘一;赵艳丽;白恒宇
【作者单位】西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室;西安理工大学土木建筑工程学院;西安理工大学水利水电土木建筑研究设计院
【正文语种】中文
【中图分类】TU375.3;O302
【相关文献】
1.钢管再生混凝土柱在低周反复荷载作用下的试验研究
2.钢管再生混凝土柱在低周反复荷载作用下的对比试验研究
3.轴向往复荷载作用下圆钢管混凝土柱恢复力模型研究
4.反复荷载下圆钢管型钢再生混凝土组合柱地震损伤模型研究
5.反复荷载下圆钢管型钢再生混凝土组合柱耗能能力及延性分析
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

2009年07月第25卷第4期　沈阳建筑大学学报(自然科学版)J o u r n a l o f S h e n y a n gJ i a n z h uU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e )　J u l .　2009V o l .25,N o .4 收稿日期:2008-06-29基金项目:国家自然科学基金创新研究群体项目(50621062)作者简介:张松(1981—),男,博士,主要从事钢筋混凝土结构抗震研究.文章编号:1671-2021(2009)04-0644-06钢筋混凝土剪力墙构件恢复力模型张　松,吕西林,章红梅(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092)摘　要:目的研究R C 剪力墙构件并给出其基于试验结果的恢复力模型.方法在同济大学土木工程防灾国家重点实验室进行了15片变参数剪力墙构件的拟静力试验,分析了剪力墙构件骨架曲线和滞回规律的特点.提出了以屈服点、峰值点和极限点为特征点,包括负刚度段的三折线骨架曲线模型.结果从理论分析和试验数据得到影响特征点值的主要影响因素,给出了骨架曲线的计算方法.给出了滞回模型,再加载刚度K l 和卸载刚度K u 1、K u 2的计算方法及剪力墙构件恢复力模型的计算方法.结论利用已有剪力墙构件试验结果对笔者的计算方法进行了验证,结果符合较好.计算方法简单,便于工程应用.关键词:恢复力模型;剪力墙;抗震性能;轴压比;配箍特征值;剪跨比中图分类号:T U 375.3 文献标志码:A 0　引　言随着基于性能抗震设计方法的发展,要求计算结构在地震作用下的非线性响应,这就对结构弹塑性静/动力分析方法提出了更高的要求[1-2].而进行弹塑性动力分析,首先需要解决的问题便是构件层次的滞回模型.对于钢筋混凝土柱国内外进行了许多研究[3-5],也提出了构件层次的滞回模型[6],由于剪力墙构件的截面形式、配筋以及受力机理更为复杂,影响因素众多,用于弹塑性动力时程分析的模型还很不完善.目前进行整体结构弹塑性动力时程分析的宏模型主要有等效梁模型、墙板单元、等效支撑模型、三垂直杆元模型和多垂直杆元模型[7-11],文献[7]指出多垂直杆元模型是目前较为理想的一种计算模型,推导了其刚度矩阵,计算抗剪刚度时,考虑了受弯和受剪之间的相互作用,文献[12]利用多垂直杆元模型推导了剪力墙的滞回模型.但是多垂直杆元模型还是以平截面假定为基础,对于剪力墙这种剪切变形影响很大的构件,并不合适,而且其中的滞回规则,是建立在少数剪力墙构件的试验基础之上,还缺乏广泛性.文献[8]在搜集了国内外共106个试件试验数据的基础上给出了剪力墙构件屈服位移角和极限位移角的计算方法,虽然试件总数很多,但由于试件试验条件不同以及研究的试验参数并不保证全部正交,其计算方法还有待检验.笔者在同济大学土木工程防灾国家重点实验室进行了15片变参数剪力墙构件的拟静力试验,比较系统地研究了影响典型剪力墙构件抗震性能的主要设计参数,试验保证所有研究参数正交,通过试验结果和理论分析,得到了剪力墙构件的滞回模型.1　剪力墙构件的拟静力试验采用伺服作动器施加水平荷载,竖向荷载用液压千斤顶施加,屈服前用力控制加载方式,屈服后用位移控制加载方式.剪力墙构件的设计参数见表1.第25卷张　松等:钢筋混凝土剪力墙构件恢复力模型645　表1　剪力墙构件的设计参数参数研究试件编号轴压比剪跨比砼强度等级边缘纵筋配筋边缘约束区长度/m m箍筋S W 1-10.212.0C 306Υ10200 6@80变换轴压比S W 1-20.422.0C 306Υ10200 6@80S W 1-30.632.0C 306Υ10200 6@80S W 1-40.842.0C 306Υ102006@80S W 2-10.631.0C 406Υ10200 6@80变换剪跨比S W 2-20.631.5C 406Υ10200 6@80S W 2-30.632.0C 406Υ10200 6@80S W 2-40.632.5C 406Υ102006@80变换混凝土强度S W 3-1同S W 1-2S W 3-2同S W 2-3S W 4-10.632.0C 406Υ8200 6@80变换边缘纵筋配筋率S W 4-20.632.0C 406Υ10200 6@80S W 4-3同S W 2-3S W 4-40.422.0C 406Υ12200 6@80S W 5-10.632.0C 406Υ10250 6@80变换边缘约束区长度S W 5-2同S W 2-3S W 5-30.632.0C 406Υ10150 6@80S W 6-10.632.0C 406Υ10200 4@80变换配箍特征值S W 6-2同S W 2-3S W 6-30.632.0C 406Υ102006@60 注:轴压比为重力荷载代表值作用下的设计轴压比,具体计算方法见文献[10].2　骨架曲线的确定部分试件骨架曲线的试验结果见图1.由图1可看出,剪力墙骨架曲线并没有明显的转折点,但在峰值点前存在明显的刚度强化现象,在峰值承载力点之后也有明显的负刚度段.因此骨架曲线必须考虑屈服后的刚度强化和峰值承载力点之后的负刚度.考虑实际应用方便,骨架曲线取三线型,如图2所示.y 点为屈服点,m 点为承载力峰值点,u 点为极限点.图1　试验构件的骨架曲线2.1　屈服位移的计算对于剪力墙这种截面长宽比很大的构件,随着结构非线性变形的增加平截面假定所产生的误差也越来越大,剪切变形的影响也不能不考虑.试件屈服也不是由单一的边缘钢筋屈服或边缘混凝土屈服决定,而是这两种作用的综合结果,屈服位移和边缘钢筋以及混凝土的屈服应变必然存在联系.不是边缘混凝土屈服后便立即进入塑性段,而是混凝土有一定的塑性变形后构件才进入塑性段,所以配箍特征值对屈服位移的影响也不能忽略.文献[8-9]都认为,轴压比和剪力墙的屈服位移没有明显关系.结合理论分析和试验数据,认为剪力墙的屈服位移和剪跨比、边缘钢筋的屈服应变以及边缘配箍特征值相关.图2　剪力墙构件的骨架曲线模型 剪力墙的屈服曲率[9]为Δy =f (λv ,λ)13εs h wH 2,(1)f (λv ,λ)=2.90+2.10λv -0.59λ,(2)式中:Δy 为剪力墙构件的屈服位移;εs 为剪力墙构件边缘钢筋的应变;h w 为剪力墙构件的截面高度;H 为剪力墙构件的高度;λv 为剪力墙构件的边缘配箍特征值;λ为剪力墙构件的剪跨比.式(2)为由试验数据多元线性拟合的考虑配646　沈阳建筑大学学报(自然科学版)第25卷箍特征值λv,剪跨比λ对屈服位移的影响因子,配箍特征值可考虑屈服时边缘箍筋对边缘混凝土应变的提高,剪跨比可考虑剪切变形的影响,且与剪跨比成反比.2.2　峰值强度的计算峰值强度按现行《高层建筑混凝土结构技术规程》计算.2.3　屈服强度和峰值强度、峰值位移和屈服位移以及弹性刚度和负刚度的关系 剪力墙试件的峰值荷载和屈服荷载的比值、骨架曲线强化段在水平轴上的投影长度和屈服位移的比值以及弹性刚度和负刚度的比值与边缘构件的配箍特征值、轴压比、剪跨比和边缘约束区面积和截面面积的比值有较大的关系,对试验结果的多元线性拟和可得关系式为F m a xF y=2.05-0.31n +0.40λv -0.34λ,(3)ΔF m a x -ΔyΔy=4.25-2.50n +7.19λv -0.27λ-11.39r a ,(4)K nK e =-0.33-0.08n+0.48λv +0.55λ+0.49r a ,(5)式中:F m a x 为承载力峰值点强度;F y 为屈服点强度;n 为轴压比;ΔF m a x 为承载力峰值点位移;Δy 为屈服点位移;K e 为骨架曲线上弹性刚度;K n 为骨架曲线上承载力峰值点后的负刚度,如计算值为正值则不存在下降段;r a 为边缘约束区面积和总截面面积的比值.图3为试验中15片剪力墙构件骨架曲线特图3　试件骨架曲线特征点预测值和试验值的对比第25卷张　松等:钢筋混凝土剪力墙构件恢复力模型647　征点的公式预测值和试验值的比较.屈服特征点的计算方法为几何作图法,具体计算方法见文献[11],根据试验结果对极限强度定义为峰值强度的0.95倍.由图中可看出各个特征点位移的离散程度要大于响应强度的离散程度.图4为收集整理的文献[13-17]中14片剪力墙试验试件的极限位移试验值和笔者方法计算值的对比图.因为相关文献中有的没有给出全部的试验值,且极限位移的离散程度要大一些,计算过程基本上涉及所有的关系式,因此只给出了极限位移的对比图.图4　试件极限位移计算值和试验值的对比3　滞回规律的确定文献[12-14]中的滞回规律,为了考虑捏拢现象对卸载刚度和再加载刚度均按两折线计算,并计算出刚度的转折点.图5为剪力墙构件试验中的典型单圈滞回环,由图中可看出构件的加载刚度基本上为线性变化,可以用最大荷载点与零荷载点间直线的斜率表示.而卸载刚度可以用两折线表示,以最大位移点与卸载曲线上力等于屈服承载力的点之间直线的斜率为第一卸载刚度和零荷载点与卸载曲线上力等于屈服承载力的点之间直线的斜率为第二卸载刚度确定. 剪力墙试件的卸载刚度和加载刚度随着位移幅值的增加而退化,其退化规律和剪力墙试件的轴压比、设计参数和反复加载次数等相关.通过分析试件的试验结果,得到试件的卸载刚度和加载刚度主要与加载峰值点或卸载点对应的位移值、屈服位移、轴压比、边缘构件配箍特征值和剪跨比这些因素相关.参考文献[6]用E x c e l 软件对试验数据分别按线性、对数多项式、乘幂、指数等形式进行回归分析,发现乘幂形式的相关系数最高,因此按式(6)～(8)对试验数据进行多元非线性回归,得到式(9)～(11).图5　屈服后滞回环试验曲线与模型化曲线 K l =K e (Δy Δ)a ,(6)K u 1=K e(Δy Δ)b 1,(7)K u 2=K e (Δy Δ)b 2,(8)a =1.07+0.22n -1.19λv +0.09λ,(9)b 1=2.49-2.90n +5.41λv -2.13λ,(10)b 2=1.32-0.42n +0.09λv -0.33λ,(11)式中:K l 为再加载刚度;K u 1为第一卸载刚度;K u 2为第二卸载刚度;Δ为加载峰值点对应的位移绝对值.4　恢复力模型的计算方法依据以上试验数据对剪力墙构件的骨架曲线和滞回规律进行了研究,下面给出计算恢复力模型的具体步骤:(1)由式(1)和(2)计算屈服位移;(2)按现行规范计算得到构件的峰值强度;(3)由式(3)计算得到屈服强度;(4)由式(4)计算得到峰值强度处的峰值位移;(5)由屈服强度和屈服位移计算弹性刚度K e =F y /Δy ,再由式(5)计算结构峰值承载力点后的负刚度,对极限强度一般取峰值强度的85%,但是由于剪力墙的延性较小,在此次试验中构件得到的极限强度度约为峰值强度的95%,因此取峰值强度的95%作为剪力墙构件恢复力模型的极限强度,并得到极限位移;(6)对在加载刚度和卸载刚度按式(6)～式(11)计算,首次加载沿骨架曲线变化,卸载时刚度按K u 1、K u 2计算,在加载时按K l计算.图6为剪力墙构件恢复力曲线由本方法的计648　沈阳建筑大学学报(自然科学版)第25卷算值和试验值的比较.从图中可看出,计算恢复力曲线和试验恢复力曲线接近,因此笔者提出的恢复力模型可应用到整体结构的抗震性能分析中.图6　计算滞回曲线和试验滞回曲线的比较5　结　论(1)根据试验数据可知剪力墙构件骨架曲线模型须考虑屈服后的刚度强化和峰值承载力后的负刚度,提出了三折线形式的骨架曲线模型.(2)由理论分析和试验数据得到影响屈服位移的主要因素有截面高度、边缘钢筋的屈服强度、试件高度、边缘配箍特征值;峰值强度和屈服强度的比值主要与轴压比、边缘配箍特征值和剪跨比相关;骨架曲线强化段在水平轴上的投影长度和屈服位移的比值以及弹性刚度和峰值承载力后的负刚度的比值与边缘构件的配箍特征值、轴压比、剪跨比和边缘约束区面积和截面面积比值有较大关系.(3)根据试验结果屈服后单圈滞回环的特点提出了以再加载刚度和卸载刚度K u 1、K u 2的滞回规律,给出了计算方法.(4)提出的恢复力模型计算简单,比较全面的考虑了主要影响因素,15片变参数剪力墙构件严格按正交方法设计,试验数据较为真实地反应了各设计参数对恢复力模型的影响趋势.参考文献:[1]　韩建平,吕西林,李慧.基于性能的地震工程研究的新进展及对结构非线性分析的要求[J ].地震工程与工程振动,2007,27(4):15-23.[2]　马宏旺,吕西林.建筑结构基于性能抗震设计的几个问题[J ].同济大学学报,2002,30(12):1429-1434.[3]　张国军,吕西林,刘伯权.钢筋混凝土框架柱在轴压比超限时的抗震性能的研究[J ].土木工程学报,2006,39(3):47-54.[4]　L i n g o B ,J o A n nB ,A d o l f o M.D r i f t -d e p e n d e n t c o n -f i n e m e n t r e q u i r e m e n t sf o rr e i n f o r c e dc o n c r e t ec o l -u m n s u n d e r c y c l i cl o a d i n g [J ].A C I S t r u c t u r a l J o u r -n a l ,2004,101(5):669-677.[5]　A d o l f o BM,M e t e AS .D r i f t l i m i t s o f h i g h -s t r e n g t hc o n c r e t ec o l u m n ss u b j e c t e dt ol o a dr e v e r s a l s [J ].J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ,A S C E ,2003,129(3):297-313.[6]　张国军,吕西林.高强混凝土框架柱的恢复力模型研究[J ].工程力学,2007,24(3):83-90.[7]　蒋欢军,吕西林.用一种墙体单元模型分析剪力墙结构[J ].地震工程与工程振动,1998,18(3):40-48.[8]　钱稼茹,徐福江.钢筋混凝土剪力墙基于位移的变形能力设计方法[J ].清华大学学报:自然科学版,2007,47(3):1-4.[9]　P r i e s t l e y M J N .A s p e c t o f d r i f t a n d d u c t i l i t y c a p a c i t yo f r e c t a n g u l a r c a n t i l e v e r s t r u c t u r a l w a l l s [J ].B u l l e t i n o f N e wZ e a l a n d S o c i e t y f o r E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g ,1998,31(2):73-85.[10]　张国军,吕西林,刘伯权.轴压比超限时框架柱的恢复力模型研究[J ].建筑结构学报,2006,27(1):90-98.[11]　过镇海,时旭东.钢筋混凝土原理和分析[M].北京:清华大学出版社,2006.[12]　蒋欢军,吕西林.沿竖向耗能剪力墙滞回特性的计算方法[J ].同济大学学报,1999,27(6):633-637.[13]　A n g e l oDA ,F i l i pCF .Mo d e l i n g o f c y c l i c s h e a r b e -h a v i o r i n r c m e m b e r s [J ].J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i -n e e r i n g ,A S C E ,1999,125(10):1143-1150.[14]　Y o u s s e f B ,P i e r i n oL .A n a l y t i c a l m o d e l f o r p r e d i c -t i n g n o n l i n e a r r e v e r s e d c y c l i c b e h a v i o u r o f r e i n f o r c e dc o n c r e t e s t r u c t u r a l w a l l s [J ].E n g i n e e r i n g S t r u c t u r e s ,2007,29(7):1263-1276.[15]　李宏男,李兵.钢筋混凝土剪力墙抗震恢复力模型及试验研究[J ].建筑结构学报,2004,25(5):35-42.第25卷张　松等:钢筋混凝土剪力墙构件恢复力模型649[16]　周广强,周德源.钢筋混凝土剪力墙非线性有限元分析[J].结构工程师,2004(S):72-77.[17]　G a n C,L uX,Wa n gW.E x p e r i m e n t a l s t u d yo nt h es t e e l p l a n er e i n f o r c e dc o n c r e t es h e a rw a l l s[C]//P r o c.o f2n dI n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c eo nA d v a n c e s i n E x p e r i m e n t a lS t r u c t u r a lE n g i n e e r i n g.S h a n g h a i: T o n g j i U n i v e r s i t y,2007.E x p e r i m e n t a l a n dA n a l y t i c a l S t u d i e s o nR e s i l i e n c eMo d e l s o f R CS h e a r Wa l l sZ H A N GS o n g,L X i l i n,Z H A N GH o n g m e i(S t a t e K e yL a b o r a t o r y f o r D i s a s t e r R e d u c t i o n i n C i v i l E n g i n e e r i n g,T o n g j i U n i v e r s i t y,S h a n g h a i C h i n a,200092)A b s t r a c t:I n o r d e r t o c a p t u r e t h e e s s e n t i a l f e a t u r e s o f R Cs h e a r w a l l r e s i l i e n c e m o d e l,t h e p s e u d o-s t a t i c t e s t o f 15R Cs h e a r w a l l s c o n s i d e r i n g d i f f e r e n t p a r a m e t e r s h a s b e e n c o n d u c t e d i n s t a t e k e y l a b o r a t o r y f o r d i s a s t e r r e-d u c t i o n i n c i v i l e n g i n e e r i n g.At r i-l i n e a r s k e l e t o n c u r v e m o d e l i n c l u d i n g s t i f f n e s s d e g r a d a t i o n i s p r o p o s e d a n d c h a r a c t e r i z e d b y t h r e e p o i n t s,w h i c h a r e y i e l d p o i n t,p e a k p o i n t a n d l i m i t p o i n t.U s i n g a n a l y t i c a l a n d e x p e r i-m e n t a l d a t a,t h e p a r a m e t e r s c a n b e d e t e r m i n e d.A f t e r a n a l y s i s,r e l o a d i n g s t i f f n e s s a n d u n l o a d i n g s t i f f n e s s w e r e p u t f o r w a r d.A t l a s t,t h e c a l c u l a t i o n m e t h o d s f o r r e s i l i e n c e m o d e l s o f R Cs h e a r w a l l s w e r e p r o p o s e d.C o m p a r-i s o n o f a n a l y t i c a l e s t i m a t i o n s w i t h e x p e r i m e n t a l m e a s u r e d r e s p o n s e r e f e r r e d i n o t h e r p a p e r s s h o w s g o o d r e-s u l t s.A n d t h e r e s i l i e n c e m o d e l s p r o p o s e d c o n s i d e r m a i n i n f l u e n t i a l f a c t o r s a n d c a n b e c a l c u l a t e d s i m p l y a n d a p p l i e d f o r p r a c t i c a l p u r p o s e c o n v e n i e n t l y.K e y w o r d s:r e s i l i e n c e m o d e l;s h e a r w a l l s;s e i s m i c p e r f o r m a n c e;a x i a l c o m p r e s s i o n r a t i o s;s t i r r u pp a r a m e t e r; s h e a r s p a n-t o-d e p t h r a t i o。

西安建筑科技大学学报(自然科学版)J.X*an Univ,of Arch.5Tech.(Natural Science Edition)Vol53No'1Feb'2021第53卷第1期2021年2月DOI：10.15986".1006-7930.2021.01.003带RC楼板双槽钢组合截面构件恢复力模型冉红东，蔡洲鹏，冯俊翔，卢嘉玮(西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安710055)摘要：为建立带钢筋混凝土(RC)楼板双槽钢组合截面构件的恢复力模型$对4个带RC楼板足尺试件进行了常轴力和往复弯曲共同作用下的拟静力试验$研究了填板间距、有无加劲肋和腹板高厚比等参数对试件抗震性能的影响，并根据试件滞回特性提出了构件恢复力模型.结果表明：各试件的滞回曲线较为饱满，表明其具有良好的耗能能力和延性；减小填板间距，对构件的承载力和刚度影响较小，但减小腹板高厚比$可显著提高构件的承载力和刚度；提出的构件恢复力计算模型与试件的试验曲线吻合较好$可用于结构的弹塑性分析.关键词：RC楼板；双槽钢组合截面构件；拟静力试验；骨架曲线；恢复力模型中图分类号：TU398+.9;TU317+.1文献标志码：A文章编号：1006-7930(2021)01-0015-09Restoring force model of steel double-channel build-upmemberswithRCslabsRAN Hongdong$CAI Zhoupeng$FENG0unxiang$LU Jiawti(SchoolofCivilEngineering$Xi*an Univ.ofArch.5Tech.$Xi*an710055$China)Abstract:In order to set up the restoring model of steel double-channel build-up members with the reinforced conc2ete(RC)slabs$the pseudo-static tests of fou2specimens with RCslabsunde2theconstantaxialfo2ceand 2eve2sedcyclicbendingwe2eca22iedout.Theinfluenceofstitchspacing$sti f ene2in plastic hinge2egion and web depth-thickness2atio on the seismic behavio2of specimens we2e investigated.Acco2ding to the hyste2etic cha2acte2isticsofspecimens$the2esto2ingfo2ce modelof membe2s was put fo2wa2d.Results show thata l hyste2esiscu2vesa2estable$withexce l entene2gydissipationcapacityandductility.Withthedec2easeofstitch spacing$the st2ength and sti f ness of specimens change insignificantly.But the st2ength and sti f ness of the specimens can be significantly imp2oved by2educing the web depth-thickness2atio.The calculation cu2ve of fo2ce 2esto2ingmodelisingoodag2eementwiththeexpe2imentalcu2ve.The2efo2e$itcouldbeusedfo2theelastic-plastic analysisofthespecialstagge2edt2ussf2amest2uctu2e.Key words:reinforced concrete slab；steel double-channel built-up member；quasi-static test；skeleton curve；re-sto2ingfo2cemodel交错桁架钢框架结构主要由柱、桁架和楼板组成，具有施工速度快、实用和经济效益好等特点$符合我国绿色建筑及装配式建筑发展趋势(15).研究⑷表明，混合式交错桁架结构耗能能力和延性性能均较差，且结构破坏呈脆性，不适合在高烈度地区应用.为改善该结构的抗震性能，有学者将桁架跨中空腹节间设计为延性区段，提出了延性交错桁架钢框架结构［78］的概念.在罕遇地震作用下，因该结构延性区段进入塑性耗能，而其余部分保持弹性，故延性区段弦杆的抗震性能成为延性交错桁架钢框架结构抗震设计的关键.近年来，国内外许多学者对带楼板的节点、框架和构件等进行了一系列研究.卢林枫等⑼对带混凝土楼板的钢框架梁柱弱轴连接节点的滞回性能进行了试验研究.研究表明，由于楼板的影响，梁下翼缘出现了不同程度的开裂.徐晋东等(10)对两个1:2缩尺的带楼板钢管混凝土柱钢梁点试进行了复载试验，结果表明，楼板的存在使节点表现出了良好的耗能能力.口等(11)通过对5个带楼板节点和1个无楼板节点进行循环荷载试验，主要研究了楼板对梁截面削弱型(RBS)节点抗震性能的影响.结果表明，组合节点具有良好的抗震性能，并建议在设计RBS型节点时应考虑楼板的影响.王勤等［12］为研究楼板对收稿日期：2020-06-21修改稿日期：2021-01-14基金项目：国家自然科学基金资助项目(51208412)；陕西省科技厅自然科学基础研究计划基金资助项目(2018JM5123)第一作者：冉红东(1977—)，男，博士，副教授，主要从事钢结构稳定及抗震性能研究•E-mail:*************.#6西安建筑科技大学学报（自然科学版）第53卷柱和钢梁组成的框架（RCS框架）抗震的影响，了两W1:3缩尺RCS框架的拟试验限元分析.结果表明，楼板的E 虽然了框架的承载力，但降了其延性.周旺保等［13）通过对4-组梁试件进行循环荷载试验研究，了考虑界面的钢- 组梁、面弹性刚度及截面屈服弯矩计算方法，并建了组梁的恢复力模型.以上研究多是考虑楼板对节点抗震的影响，鲜有学者考虑楼板对双槽钢组面构件的影响，建恢复型.大量从试验中获得的恢复力与变形的关系曲线，再经适当抽化可得到恢复型.它好地反映结构及构件的承载力、刚度和耗能能等抗震，建理的恢复型是进行结构及构线性地震反的基础［1415）.学者［1617）对延性区段双槽钢组合H型截面构双组面构进了试验研究，构的滞回建立了相应的恢复型.实际工程中，延区段弦杆楼板协同工作.因此，本文对4个带RC楼板的双槽钢组合截面试件进行了试验，得到试件的破坏形滞回，并基于试验结果建虑刚度退化的带RC楼板双槽组面构轴复弯曲下的恢复力型.1试验概述1.1试件设计带RC楼板双槽钢组合截面试件取自一个延性交错桁架钢框架结构延性区段，试样位置如图所示.为了研究填板间距、劲肋板高厚比对试件抗震的影响，共设计了4个足尺带RC楼板的双槽钢组面试件，试件几何尺寸和剖面图如图2所示.图1试件取样位置Fig.1Samplingplaceofspecimens槽钢采用Q235B级的［25a和［25b热轧槽钢. RC楼板的厚度为120mm，其宽度根据《钢结构设计标准》（GB500172017）期楼板效宽度的计算取为1000mm,混凝土强度等级C30.板内HPB300热轧钢筋，横向分布钢筋为①8@150,纵向受拉钢筋为①10@125,厚度为20mm.RC楼板与槽钢之间布置①16X100作为抗，以满足规范规定的.7寸Z'8寸寸'8寸寸1寸I寸(a)试件SJ12[25a200OT—(-280X100X8)(-280X100X8)节点板(-650X485X8)汽寸0Z2L25b钢筋混凝土楼板O填板(-280X100X8)J(-650X485X8)第1期冉红东$等：带RC 楼板双槽钢组合截面构件恢复力模型17, 1000_ ,(P8@150 0)10@125吕....................r r ' ' ' ' ' ' ""栓钉(e) 1-1剖面图图2试件几何尺寸Fig. 2 Dimensions and details of specimens1.2材性试验试验所用的钢材、钢筋和混凝土都要进行材性试验，其主要 表1、表2和表3,表中数的平 .表1钢材材料性能Tab. 1 Material properties of steel 伸长率颈缩率强屈比/%/%f u /f y屈服抗拉弹性强度 强度模量f y /MPa /；/MPa E /MPa[25a翼缘27#.54#9.5 2. 08X10538.#4#.6 1. 55[25a283.9434.#1. 97X10537.842.0 1. 53板[25b253.9406.32.08X#0535.#38.51. 60翼缘[25b28#.4420.4 2.02X#0537.338.21. 50板表2钢筋材料性能Tab.2 Materialpropertie8ofreinforcement试件服度f y /MPa抗 度弹 量f u /MPa E /MPa伸长率/%*10305.3437.2 2.0#X#05#6.5*8332.#465.02.06X#0520.2表3混凝土材料性能Tab.3 Materialpropertie8ofconcrete试试尺寸方抗度弹性模量编号/mm/MPa/MPaC##00X#00X#0035.70—C2#00X#00X300—297991.3加载及量测方案试验时，首先由竖向千斤顶施加轴压比为0. 2的常轴力.然后作 构件自由端200 mm 处施水平荷载，试验装置如图3所示.水平荷载按照《建筑抗震试验规程》(JGJ /T 101-2015)[19] 的荷载-位制加载制度 ，如图4所示.试 服荷载控制，每 荷载增量为50 kN ,每级循环一周；屈服后按位制，每位移增量为8 mm ,每循环三周，直至试明显断裂或荷载下降为峰值荷载85%，停止加载.循环加载制度示意图图3试验装置Fig.3 Te8t8etup图4Fig. 4 Schematic diagram of cyclic loading system试件加载端和地梁一端布置位移计，分别用于测量加载点位监测地梁的.点板上方约100 mm 处布置应变片来观测槽钢的应力及应变变化.在楼板内的纵 楼板表面布置应变片，分别 测量纵楼板的 及应变变化. 位 计及 变 置 图 5〜6.Fig.5 Arrangementof8traingauge8andtran8ducer8forchannel8teel200二_________________________121314□(a)钢筋应变片布置18西安建筑科技大学学报(自然科学版)第53卷槽钢楼板(b)混凝土楼板应变片布置图6楼板应变片布置图Fig.6Arrangement of strain gauges for the slab2试验结果及滞回特性分析2.1试验现象及破坏形态荷载控制加载，试件儿乎处于弹性阶段，无任何肉眼可见的生.试件屈服后，进位制加载阶段，试SJ1在位32mm的第一循环载时(对荷载为169kN)，节点板:的构翼缘明曲•随后，在第循环负载(对荷载43kN)，点板的板明显的鼓曲变形，双 变大.当正向加载至56mm的第二循环时(对应荷载为365kN)，槽钢点板的板，后板进一导致槽翼缘发生断裂.试件破坏形态如图7(a)所示.试件SJ2板间距减小为20z,其中z槽轴的回转半径，位40mm的第循环载(对荷载37 kN)，点板的槽板明的曲变形，生断裂破坏•试件破坏形图7 (b)所示.试件SJ3在塑区域增设加劲肋，当正载至40mm的第一循环(对荷载454 kN)，槽钢与节点板的，翼缘开始1微小，随后便出现裂缝，最终槽钢下翼缘部断裂.试件破坏形图7(c)所示.与试件SJ1相比，试SJ4的腹板厚度，当载至40mm的第一循环(对荷载228kN)，槽翼缘明显的局部屈曲•后期加载过程中，翼缘屈曲更加明显，且槽钢上翼缘曲现象.试件破坏形图7(d)所示.(b)试件SJ2(e)RC楼板图7试件破坏形态Fig.7The failure modes of specimens所有试件的RC楼板的试验基本一致，在进行位制加载的初期，楼板了一些横向和竖纹，加载后期节点板的楼板表面斜,最终地梁的楼板底部被，II落，如图所示7(e)所示.2.2滞回曲线各试件滞回曲线如图8所示•由图可知，除试件SJ3槽钢翼缘发生严重的断，导致其滞回环相对较小外，其余滞回曲线饱满•所有试件的滞回曲线均不对称，滞回明:滞回，这是楼板与槽钢的组合作用，了构件的承载力和刚度•S-S•NW(a)试件SJ1(b)试件SJ2第1期冉红东，等：带RC 楼板双槽钢组合截面构件恢复力模型#9S •.3点、 示.(d)试件SJ4图8试件滞回曲线Fig. 8 Hysteretic curves of specimens线各试件骨架曲线如图9所示.所有试件在屈服峰值点限点对应的弯矩和转 表5所结合图9和表4,可结论：(1) ,各试件骨架曲线均不对称，正向加载 明载 ，这是 楼板的组合作用， 载楼板 ， 了混凝土良好的抗(2) 在整个加载过程中,试件SJ1和试件SJ2的骨架曲 线基本重 ， ［明减小 板 ， 对构的承载 刚度影响较小.正向加载初期,各试件骨架曲线基本重合，加载后期，试 SJ1和试件 SJ3点板与槽 翼缘出现撕裂,导致其承载 刚度 不同程度下降.载时，试件SJ3和试件SJ4的骨架曲线明 试件SJ1,试件SJ3和试件SJ4的峰值荷载相比试件SJ1的分别 了 2842%和33.88% ,表明在塑性較区域设置加劲肋以及减小腹板高厚比可 著 i试 承载力.图9试件骨架曲线Fig.9 Skeletoncurvesofspecimens3构件恢复力模型建立恢复力模型的方法主要有理论方法和试验方法等［20］.本文基于对构件的 试验建带RC 楼板双槽钢组合截面构件的恢复 型.由于试件SJ3发生了 明显的断裂破坏，使 承载力、刚度和耗载后期 突降，与实际工程要求不符.因此，本文 试件SJ1、试SJ2和试件SJ4的试验结果，采用试验拟合方法建构 恢复 型.4线 试验结果Tab.4 Thecharacteristicpointsoftheskeletoncurve试载方向M = /MPa+ /r ad M m /MPad m /radM u /MPa% / r adSJ1正450.060.0167532.510.0334452.640.0485负191.750.0105224.700.0200190.990.0291SJ2正435.040.0160522.880.0334444.440.0522负192.710.0085227.880.0200193.700.0312SJ3正460.070.0172544.690.0334462.980.0379负232.100.0115288.560.0267245.280.0357SJ4正452.450.0154553.340.0334470.340.0494负227.030.0097300.820.0267255.700.0356注：M ”、％为屈服弯矩及对应转角；M m & d m 为峰值弯矩及对应转角；O ”、％为极限弯矩及对应转角.3.1骨架曲线模型所得骨架曲线无量纲化.构件峰值荷载(M ”)和相由于各试件的峰值荷载和对应转角各有不同，位移(d m )确 准确，故可作 量纲化的基很难用一个统一的公式加以表达，所以需要将试验 准点，从而得到M /M m 与d 'd m 曲线，见图10.由20西安建筑科技大学学报（自然科学版）第53卷图可知，可采用以屈服荷载点、峰值荷载点和极限荷载点制点的三线型模型为骨架模型，如图所示.将试验数量纲化并进行回归，得到的骨架模型各的直线回归方程见表5.图10无量纲骨架曲线Fig.10Normalized skeleton curves图11三折线骨架曲线模型Fig.11Trilinear8keletoncurvemodel表5骨架曲线恢复力模型回归方程Tab.5Regression equations of restoringforcemodelof8keletoncurve8折线线回归方程OA M/M J=1.77637(e/+)AB M/M J=0.30767(e/e+)+0.7091AC M/M J=-0.31042(e/e+)+1.32742OA'M/M”=1.90652(e/e”)AB'M/M—=0.27171(e/e—)—0.74079b C M/M”—=—%.3221(%/%”—) —1.32485注：式中M J和J分别表示正向峰值荷载和对应转角；M—和e”分别表示负向峰值荷载和对应转角.3.2加载刚度的确定应该考虑每次荷载从零点开始 加载余变形的影响，因，将试载终点载开始零点之间的数据点进行线，所线的斜率即载刚度K1,同理可得负向加载刚度K z&正向卸载刚度K卸载刚度K4.始刚度K0,即次加载弯矩-转角曲线的切线刚度，作基准点对所有试件刚度进行无量纲化处理并进行回归，从到K/K0与e'e曲线，如图12所示.而回归分析得到的刚度退化：K1/K J=1.21398e—136379<e/e J"—0.06377(1) K2/K—=1.24402e—135533(e/e—)—0.04024(2)K3/K J=—0.32295(e/0i)J1.03248(3)k4/k—=—0.3012(e/e—)+1.17581(4)式中，K S为正向初始刚度，K—为负向初始刚度.Fig.12Sti f ne8degradationcurve8第1期冉红东$等：带RC楼板双槽钢组合截面构件恢复力模型213.3模型及试验验证结合骨架曲线模型和刚度退化规律，建立刚度退化的三折线恢复型，如图13所示.模型滞回规则：在弹，构、卸载均以弹性冈度沿弹性段进行；当构服后，进化阶段时，构件加、卸载将分别以刚度K2、K s、K和K1沿12段、23段、3441段进行；最后，当构件进入破坏阶段时，滞回规则同上.ui •N a ' J VB'力图14骨架曲线模型与试验曲线对比Fig.14Comparison between skeleton curve model and test curves 600图13三折线恢复力模型Fig.13Trilinearrestoringforcemodel8•N W将骨架曲线模型与试验所得骨架曲线进行对比，如图14所示.同时，将恢复型计算曲线与试验所得滞回曲线进行对比，如图15所示.由图可知，计算模型与试验结果吻合良好，表明本文建立的带RC楼板双槽钢组面构件型好的反映构轴复弯曲弯转角的关系，可结构的弹塑性反400300200100-100-200500-0.020.02 -300-0.06-0.04500400应分析.8-z^s3002001000.000/rad(a)试件SJI0.040.06E •-100-200-300-----------*—-0.06-0.04-0.028•ZS600500400300200100-100-200-300-试验----计算0.000/rad(b)试件SJ20.020.040.06-400-----------1-----------1-----------1-----------1-----------1-----------1-0.06-0.04-0.020.000.020.040.060/rad(c)试件SJ4图15恢复力模型曲线与试验曲线对比Fig.15Comparison between restoring forcemodelandtestcurves结论(1)所有试件的滞回曲线均较为饱满，只有轻22西安建筑科技大学学报(自然科学版)第53卷微的“捏缩”现象，表明其具有良好的耗能能力和延性.填板间距对构件的承载力和刚度影响较小，但减小腹板高厚比可显著提高构件刚度和承载力.(2)基于试验所得骨架曲线数据，建立了以屈服点、峰值点和极限点为控制点的三线型骨架模型，并将模型计算结果与试验骨架曲线对比，结果吻合良好，同时，该模型计算方法简单，便于工程应用.(3)本文建立了带RC楼板双槽钢组合截面构件的恢复力模型，该模型考虑了加卸载方向的刚度退化，将模型计算结果与试验结果进行对比，发现吻合较好，说明该恢复力模型能较好的反映构件在常和往复弯曲下的力学和抗震性能，可用于结构的弹塑性反应分析.参考文献References[1]HANSEN RJ，LEMESSURIER W J，PAHL P J，etal New steel framing system promises major savingsin high-rise apartments[J].Architectural Record，1966,139(6)：191-196.[2]GUPTA R P，GOEL S C.Dynamic analysis of thestaggered truss framing system[J].Journal of theStructure Division，ASCE，1972，98(7)：1475-1491. [3]SCALZI J B.The staggered truss system：structuralconsideration[J].Engineering Journal，AISC，1971，10(2):138-143.[4]莫涛，周绪红，刘永健，等•交错桁架结构体系的受力性能分析[J]・建筑结构学报，2000,21(4)：49-54.MO Tao，ZHOU Xuhong，LIU Yongjian，et al.Anal-ysisoftheload bearing behavior ofstaggered trussstructures[J]Journal of Building Structures，2000，21(4)：49-54R[5]刘红梁，刘志雄，陆钦年•交错桁架体系结构性能分析[J]哈尔滨工业大学学报，2004,35(9)：1173-1176RLIU Hongliang，LIU Zhixiong，LU Qinnian.Struc-turalperformanceofthestaggered-trusssystem[J]R Journal of Harbin Institute of Technology，2004，35(9)：1173-1176R[6]冉红东•钢交错桁架结构体系在循环荷载作用下的破坏机理及抗震设计对策[D].西安：西安建筑科技大学，2008：45-66RRAN Hongdong.Collapse mechanism and design cri-teriaofsteelstaggeredtrussframingstructuresystemunder cyclic load[D].Xi'an：Xi'an Univ.of Arch.5TechR，2008：45-66R[7]薛鹏.延性交错桁架体系抗震设计方法研究[D].西安：西安建筑科技大学，2013：19-41RXUE PengRStudy on the seismic design method of thestaggered truss framing systems[D].X*an：X*anUniv.of Arch.5Tech.，2013:19-41.[8]陈向荣，宗智芳，冉红东.基于能量平衡的延性交错桁架塑性设计方法[J]地震工程与工程振动，2015,35(4):236-243.CHEN Xiangrong，ZONG Zhifang，RAN Hongdong.Plasticdesignofspecialstaggeredtrussbasedonener-gybalance[J]EarthquakeEngineeringand Engineer-ingDynamics，2015，35(4)：236-243[9]卢林枫，徐莹璐，郑宏，等.带混凝土楼板的钢框架梁柱弱轴连接节点滞回性能试验研究[J].建筑结构学报，2017,38(12)：12-21.LU Linfeng,XU Yinglu,ZHENG Hong,et al.Ex-perimentalinvestigationoncyclicperformanceofbeam-to-column weak-axisconnectionswithconcreteslabinsteelframe[J]Journal of Building Structures，2017，38(12)：12-21[10]徐晋东，田江平，廖恒，等.考虑楼板组合作用的钢柱-梁点抗震[J]科学技工程，2020，20(26)：10864-10870XU Jindong,TIAN Jiangping,LIAO Heng,et al.Seismic behaviorofconcretefi l ed steeltubularcol­umns with consideration of floor combination[J].Sci-enceTechnologyand Engineering，2020，20(26)：10864-10870.[11]LI R,SAMALI B,TAO Z,et l Cyclic behaviour ofcomposite joints with reduced beam sections[J]REngi-neering Structures,2017,136:329-344.[12]王勤，李桅，杨克家，等•楼板对RCS框架抗震性能影响的理论分析及改进措施研究[J].建筑钢结构进展，2020,22(6):5668WANG Qin,LI Wei,YANG Kejia,et l Researchontheoreticalanalysisandimprovement measuresofseismicperformanceof RCSframesconsideringslabs[J].Progress in Steel Building Structures,2020,22(6)：5668[13]周旺保，蒋丽忠，李书进•钢-混凝土组合箱梁弯矩-曲第1期冉红东$等：带RC楼板双槽钢组合截面构件恢复力模型23率恢复力模型研究[J].建筑结构学报$2015$36(1)：78-84.ZHOU Wangbao$JIANG Lizhong$LI Shujin.Mo­mentcurvaturerestoringforce modelresearchofsteel-concrete composite box-beams[J].Journal of BuildingStructures$2015$36(1):78-84.[14]张艳青，贡金鑫，韩石•钢筋混凝土杆件恢复力模型综述(I)[J].建筑结构$2017$(9)：65-70.ZHANG Yanqing,GONG Jinxin$HAN Shi.Reviews ofrestoringforce modelforreinforcedconcrete mem-bers(I)[J]RBuildin g Structure$2017(9)：65-70R [15] 熊仲明，王社良•土木工程结构试验[M].北京：中国建筑工业出版社$2015.XIONG Zhongming$WANGSheliangRCivilengineer-ingstructuretest[M]RBeijing：China Architecture5 BuildingPress$2015R[16]冉红东，赵道程$梁文龙$等.延性交错桁架钢框架双槽钢组合H型截面弦杆恢复力模型研究[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版)$2017$49(1)：56-63RRAN Hongdong$ZHAO Daocheng$LIANG Wen-long$et alRRestoring force model of steel double­channel built-up chords of special staggered truss frame structure[J].J.of X*an Univ.of Arch.5 Tech(Natural Science Edition)$2017$49(1)：56-63 [17]冉红$$道程$等双组面构往复弯曲下的恢复力模型研究[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版)$2017$49(6)：827-834RAN Hongdong$ZHU Bing,ZHAO Daocheng$et al.Restoringforce modelofsteeldouble-angle built-up members under cyclic bending[J].J.of X*an Univ,of Arch5Tech$(NaturalScienceEdition)$2017$49(6):827-834.[18]中华人民共和国住房和城乡建设部.钢结构设计标准：GB50017-2017[S].北京：中国建筑工业出版社$2017Ministry of Housing and Urban-Rural Development of thePeople'sRepublicofChina Standardfordesignof steelstructures：GB50017-2017[S]Beijing：China Architecture5BuildingPress$2017[19]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑抗震试验规程：JGJ/T1012015[S]北京：中国建筑工业出版社$2015Ministry of Housing and Urban-Rural Development of thePeople'sRepublicofChinaRSpecificationforseis-mictestofbuilding：JGJ/T101-2015[S]RBeijing：Chi­naArchitecture5BuildingPress$2015R[20]姚谦峰$常鹏.工程结构抗震分析[M].北京：北京交通大学出版社$2012：180-183.YAO Qianfeng$CHANG Peng.Seismic analysis of engineeringstructure[M]Beijing：BeijingJiaotong U-niversityPress$2012：180-183(编辑沈波)。

部分观测下结构质量及非线性恢复力免模型识别李靖;许斌【摘要】强动力荷载作用下结构构件的恢复力是其非线性行为的最直观描述,不同结构的非线性特性复杂且往往难以事先用准确的参数化形式描述,而且活荷载的存在也导致结构质量也需要识别,此外测量完整结构所有自由度的动力响应较为困难.为此,提出一种结合等效线性理论与无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)的迭代算法,仅利用结构部分自由度上的动力响应,实现结构质量与非线性恢复力的免参数化模型的同时识别.在一个线性多自由度系统中引入磁流变阻尼器模拟非线性元件,在不同质量初始值情况下,当一处或多处存在不同类型的非线性构件时,可实现结构恢复力及质量识别,通过将识别结果与理论值的比较验证了该方法的有效性.%Nonlinear restoring forces (NRF) of structures excited by strong dynamic loadings provide a direct description of the initiation and development of structural damage. However, due to the complexity of different structural nonlinearities, it is difficult to describe the nonlinear behavior of various structures by using a parametric model in advance. Moreover, it is always difficult to estimate structural mass due to the existence of live load and to measure dynamic responses at all degree-of-freedoms (DOFs) accurately for structure identification. In this study, an iterative mass and nonlinear restoring force simultaneous identification approach using partial structural dynamic responses by combining equivalent linear theory and Unscented Kalman Filter (UKF) is proposed without using any parametric model of the NRF. By introducing different magnetorheological (MR) dampers and considering different initial massvalues and different nonlinear components at different locations, a multi-DOF nonlinear structure is simulated and the mass and restoring force identification is realized. And the effectiveness of the proposed approach for both NRF and mass identification is validated.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2019(039)001【总页数】7页(P160-165,229)【关键词】振动与波;非线性恢复力;等效线性理论;无迹卡尔曼滤波;质量识别;免模型;磁流变阻尼器【作者】李靖;许斌【作者单位】华侨大学土木工程学院, 福建厦门 361021;华侨大学土木工程学院, 福建厦门 361021;华侨大学福建省结构工程与防灾重点实验室, 福建厦门361021【正文语种】中文【中图分类】TB123;TU313.3对工程结构在强动力荷载作用下的损伤位置与程度进行识别，进而对其安全性、剩余承载力和剩余寿命进行预测，是结构健康监测及灾后状态评估的主要内容[1]。