钢筋混凝土压弯构件恢复力模型的研究

恢复力模型研究现状及存在问题摘要：恢复力模型是根据大量从试验中获得的恢复力与变形的关系曲线经适当抽象和简化而得到的实用数学模型，是结构构件的抗震性能在结构弹塑性地震反应分析中的具体体现。

本文对迄今为止国内外关于钢筋、混凝土和钢筋混凝土结构构件的恢复力模型的研究成果进行了汇总和简要评述，分析了现有恢复力模型存在的主要问题，在此基础上提出恢复力模型今后的研究建议。

关键词：钢筋混凝土；恢复力模型；骨架曲线；滞回规则1前言恢复力模型是根据大量的从试验中获得的恢复力与变形关系曲线经适当抽象和简化而得到的实用数学模型，是构件的抗震性能在结构弹塑性地震反应分析中具体体现。

若仅用静力非线性分析，模型一般是指力与变形关系骨架曲线的数学模型；而如果是用于结构动力非线性时程分析，恢复力模型不仅包含骨架曲线，同时也包含各阶段滞回环的数学模型。

就钢筋混凝土结构而言，恢复力模型的研究可以分为两个层次：第一层是材料的恢复力模型，主要用于描述钢筋及混凝土的应力-应变滞回关系，它是钢筋混凝土构件恢复力模型计算的基础；第二层次是构件的恢复力模型，主要用于描述构件截面的Mφ-滞回关系或构件的P∆-滞回关系。

2 钢筋混凝土材料的恢复力模型研究很多学者对钢筋混凝土材料的恢复力做了各种各样的研究，并提出了各自的恢复力模型，以下仅将应用比较多的进行阐述和归纳。

2.1 反复荷载作用下混凝土单轴下滞回本构模型2.1.1朱伯龙模型1980年，朱伯龙在研究反复荷载作用下钢筋混凝土构件截面弯矩-曲率关系和荷载-挠度滞回曲线时，通过试验提出了一个混凝土单轴滞回本构模型。

该模型如图2.1.1所示，模型的骨架曲线、卸载及再加载曲线都采用曲线方程。

该模型除给出混凝土受压区卸载、再加载曲线方程外，还能够考虑混凝土受拉开裂后重新受压的裂面效应，所以是一个比较全面的模型，该模型主要公式如下(该模型规定受压为正，受拉为负)。

图2.1.1朱伯龙模型(1) 骨架曲线 骨架曲线的方程为：)(){}1212122=12000.2c c c c c ck f k k f εεεεεσεεεεεεε+≤⎧⎪⎪⎡⎤--≤<⎨⎣⎦⎪≥⎪⎩c c (2.1.1)① 卸载曲线段方程(图2.1.1中AB 段)：()()un c 0.21.80.2 1.8un unun un un un un εεσεεεεσεεσεεεε-⎧≤⎪-⎪=⎨-⎪>⎪-⎩c (2.1.2)②在加载曲线方程(图2.1.1中BC 段)：c c 21021+02210220con w con un c c con un c un un un un un un c un un un c εσεεεεεεσεεεεεεσεεεσεεεεεεεεεεεεσεεεεεεεεε⎧⎛⎫-≤<⎪ ⎪+⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎪-≤> ⎪⎪+⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪-+><≥ ⎪ ⎪⎪++⎝⎭⎝⎭⎪⎛⎫>≥≥ ⎪++⎝⎭⎩w 且 且且 且且⎪⎪⎪ (2.1.3)上式中:c f 为混凝土的单轴抗压强度，c ε为混凝土峰值压应变，k 1为系数，取值范围为 0.8~1.0，un ε、un σ为卸载点的应力、应变，con σ为0ε=时的接触应40.322w c con c w c f εεσεε⎡⎤-=+⎢⎥+⎣⎦。

恢复力模型研究状况1 前言恢复力模型是根据大量从试验中获得的恢复力与变形的关系曲线经适当抽象和简化而得到的实用数学模型,是结构构件的抗震性能在结构弹塑性地震反应分析中的具体体现。

通常用恢复力曲线表示。

它反映了结构或构件在反复受力过程中强度、刚度、延性、耗能等方面的力学特性,并理想化地反映结构或构件的抗震性能。

它的选取是确定恢复力模型和进行结构弹塑性反应分析的基础。

若仅用于静力非线性分析,恢复力模型一般是指力与变形关系骨架曲线的数学模型;而如果是用于结构的动力非线性时程分析,恢复力模型不仅包含骨架曲线,同时也包括各变形阶段滞回环的数学模型。

就钢筋混凝土结构而言,恢复力模型的研究可以分为两个层次:第一层次是材料的恢复力模型,主要用于描述钢筋及混凝土的应力-应变滞回关系,它是钢筋混凝土构件恢复力模型计算的基础;第二层次是构件的恢复力模型,主要用于描述构件截面的M-φ滞回关系或构件的P-Δ滞回关系。

一个钢筋混凝土结构构件的恢复力模型必须具备:①具有一定的精度,能体现实际结构或构件的滞回性能,并能在可接受的限度内再现试验的结果;②简便实用,不会因模型本身的复杂性而造成结构动力非线性分析不能有效进行。

2 恢复力模型研究从试验得出的恢复力-变形关系曲线比较复杂,难以直接应用到实际的工程中,一般需要加以简化,得出用数学计算式表达的模型。

根据研究的问题是平面结构还是空间结构的不同,恢复力模型可分为:平面结构恢复力模型和空间结构恢复力模型。

根据模型曲线形状,恢复力模型又分为曲线型和折线型。

2.1平面结构恢复力模型平面结构的恢复力模型在实际的工程中得到了很广泛的应用。

概括的说,可分为曲线型模型和折线型模型。

2.1.1曲线型模型.曲线型恢复力模型的刚度是连续变化的,与实际工程较为接近,模拟精度较高;但是刚度确定和计算方法存在不足,因而目前较少采用。

这类模型中较早提出的是适合于钢材的“Ramberg-Osgood”模型。

压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究近年来，随着工程建筑技术的发展，压弯构件是结构分析的重要组成部分，广泛应用于工程建筑领域。

压弯构件恢复力模型骨架曲线的定义、拟合和应用一直是结构分析领域的研究难题。

本文将从两个方面对压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究进行讨论：首先就压弯构件恢复力模型骨架曲线的定义、拟合和应用进行深入分析；其次，通过实际案例研究，结合工程实际应用，检验压弯构件恢复力模型骨架曲线的正确性和准确性。

首先，从定义上讲，压弯构件恢复力模型骨架曲线是一种表示构件荷载-变形特征的函数，即压弯构件在受荷载作用下，以何种变形作为荷载的应力-应变关系函数。

通常情况下，压弯构件恢复力模型骨架曲线可以通过实验、理论推导和经验模型这三种方式进行拟合。

实验法又称应力-应变对比法，其方法是对压弯构件进行应力应变实验，在特定的载荷下，实验变形为压弯构件恢复力模型骨架曲线的坐标点，以此为基础，拟合出压弯构件恢复力模型骨架曲线，优点是可以获得更准确的模型，但缺点是实验成本昂贵，拟合结果受实验条件和噪声影响。

理论推导是根据物理原理，借助现有理论，结合反映构件本质特性的参数，推导出压弯构件恢复力模型骨架曲线的参数，获得更加准确的模型，但其缺点是计算量大，要求较高。

经验模型是常用的建模方法，模型有可能不准确，但可以保证计算的结果的可靠性，计算速度也比较快，属于大众化的建模方法，有一定的实用性。

其次，本文还将从实践出发，从工程实际应用角度出发，用实际案例来检验压弯构件恢复力模型骨架曲线的准确性。

首先，构筑模型，结合实际参数，采用有限元分析方法，进行不同荷载下的模型分析，获得得出受压构件实际变形的参数，然后将实验结果和模型计算结果进行比较，以检验模型的准确性。

综上所述，本文从定义、拟合和实践出发，就压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究进行了深入的剖析。

定义上，压弯构件恢复力模型骨架曲线可以通过实验、理论推导和经验模型这三种方式进行拟合；实践上，本文将以实际案例来检验压弯构件恢复力模型骨架曲线的准确性，以此确保工程实际应用的可靠性。

方钢管混凝土压弯构件荷载-位移滞回性能研究*陶 忠 韩林海(哈尔滨建筑大学 哈尔滨 150090)摘 要:在弯矩-曲率滞回关系分析的基础上,利用数值方法计算方钢管混凝土压弯构件的荷载-位移滞回关系,并对计算结果进行了大量试验验证。

在理论分析和试验验证的基础上,全面考察构件轴压比、长细比等参数对滞回关系的影响,最后给出构件荷载-位移滞回关系恢复力模型及构件位移延性系数等的简化计算公式。

关键词:方钢管混凝土 滞回性能 轴压比 长细比 恢复力模型 延性系数RESEARCH ON THE LOAD -DEFORMATION HYSTERETIC BEHAVIORS OF CONC RETE FILLED SQUARE STEEL TUBES SUBJEC TED TO COMPRESSION -BENDINGTao Zhong Han Linhai(Harbin University of Civil Engineeri ng and Architecture Harbin 150090)Abstract :On the basis of analysis of the moment -curvature hysteretic behavior,a numerical anal ysis method isapplied to analyze the load -deformation hysteretic behavior of concrete fil led square steel tubes,and the analytical results agree w ell w ith those of the tests satisfactorily.T hen the influencing factors to skeleton curve such as axial compression rati o,slenderness ratio are illustrated.Fi nally,a restoring force model of the load -deformation is presented and the corresponding simplified formulae of the parameters in th e model and ductility coeffici ent are proposed as w ell.Keywords :concrete filled square steel tubes hys teretic behavior axial compression rati o slendernes s rati orestoring force model ductility coefficient*霍英东教育基金会资助项目。

文章编号:100926825(2009)0120106202钢筋混凝土受弯构件恢复力模型研究收稿日期:2008208218作者简介:吴年超(19832),男,助理工程师,江西赣粤高速公路工程有限责任公司,江西南昌　330013徐一卓(19822),男,助理工程师,西安市市政设施局桥梁维护管理所,陕西西安　710000吴年超　徐一卓摘　要:介绍了各种组成材料的恢复力模型,在此基础之上,对现今的混凝土构件恢复力模型存在的问题进行了阐述,为工程设计人员更好地理解此类构件的本构关系,同时为指导抗震设计工作提供一定的借鉴。

关键词:钢筋混凝土,抗震,恢复力模型,本构关系中图分类号:TU375文献标识码:A0　引言在抗震设计中,对于预应力混凝土构件的塑性铰截面是否具有足够的能量耗散能力是备受关注的问题。

结构或构件在荷载循环往复作用下得到的荷载—变形曲线叫做滞回曲线,滞回曲线的外包络线称为骨架曲线。

滞回曲线与骨架曲线合称恢复力曲线,它表示结构或构件的变形履历过程[1]。

实际的恢复力特性需简化成一定的恢复力模型才能用于结构分析与计算。

恢复力模型是描述结构所受外力与仅由此外力引起的位移之间的函数关系的数学模型。

1　钢筋的应力—应变滞回关系研究早在1887年,德国J ,Bauschinger 通过对钢材的拉压试验,指出当钢材在一个方向加载屈服后,反向加载屈服应力显著降低。

此后这种现象就被称作“包辛格效应”。

钢筋的滞回特性常通过应力、应变的隐式函数来描述,主要有两种方法:1)基于钢筋的应力—应变本构关系;2)基于几何近似的有限单元表达式,如基于位移的考虑几何约束的有限单元和截面模型。

钢筋混凝土构件中考虑钢筋的包辛格效应对构件滞回性能影响的研究始于20世纪60年代。

Singh 等于1965年指出钢筋的包辛格效应会影响钢筋混凝土构件塑性阶段的滞回性能。

此后,Agrawl ,Brown 以及K ent 等开展了钢筋应力—应变滞回特性的研究,提出了许多考虑钢筋硬化和包辛格效应的应力—应变滞回模型。

2009年07月第25卷第4期　沈阳建筑大学学报(自然科学版)J o u r n a l o f S h e n y a n gJ i a n z h uU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e )　J u l .　2009V o l .25,N o .4 收稿日期:2008-06-29基金项目:国家自然科学基金创新研究群体项目(50621062)作者简介:张松(1981—),男,博士,主要从事钢筋混凝土结构抗震研究.文章编号:1671-2021(2009)04-0644-06钢筋混凝土剪力墙构件恢复力模型张　松,吕西林,章红梅(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092)摘　要:目的研究R C 剪力墙构件并给出其基于试验结果的恢复力模型.方法在同济大学土木工程防灾国家重点实验室进行了15片变参数剪力墙构件的拟静力试验,分析了剪力墙构件骨架曲线和滞回规律的特点.提出了以屈服点、峰值点和极限点为特征点,包括负刚度段的三折线骨架曲线模型.结果从理论分析和试验数据得到影响特征点值的主要影响因素,给出了骨架曲线的计算方法.给出了滞回模型,再加载刚度K l 和卸载刚度K u 1、K u 2的计算方法及剪力墙构件恢复力模型的计算方法.结论利用已有剪力墙构件试验结果对笔者的计算方法进行了验证,结果符合较好.计算方法简单,便于工程应用.关键词:恢复力模型;剪力墙;抗震性能;轴压比;配箍特征值;剪跨比中图分类号:T U 375.3 文献标志码:A 0　引　言随着基于性能抗震设计方法的发展,要求计算结构在地震作用下的非线性响应,这就对结构弹塑性静/动力分析方法提出了更高的要求[1-2].而进行弹塑性动力分析,首先需要解决的问题便是构件层次的滞回模型.对于钢筋混凝土柱国内外进行了许多研究[3-5],也提出了构件层次的滞回模型[6],由于剪力墙构件的截面形式、配筋以及受力机理更为复杂,影响因素众多,用于弹塑性动力时程分析的模型还很不完善.目前进行整体结构弹塑性动力时程分析的宏模型主要有等效梁模型、墙板单元、等效支撑模型、三垂直杆元模型和多垂直杆元模型[7-11],文献[7]指出多垂直杆元模型是目前较为理想的一种计算模型,推导了其刚度矩阵,计算抗剪刚度时,考虑了受弯和受剪之间的相互作用,文献[12]利用多垂直杆元模型推导了剪力墙的滞回模型.但是多垂直杆元模型还是以平截面假定为基础,对于剪力墙这种剪切变形影响很大的构件,并不合适,而且其中的滞回规则,是建立在少数剪力墙构件的试验基础之上,还缺乏广泛性.文献[8]在搜集了国内外共106个试件试验数据的基础上给出了剪力墙构件屈服位移角和极限位移角的计算方法,虽然试件总数很多,但由于试件试验条件不同以及研究的试验参数并不保证全部正交,其计算方法还有待检验.笔者在同济大学土木工程防灾国家重点实验室进行了15片变参数剪力墙构件的拟静力试验,比较系统地研究了影响典型剪力墙构件抗震性能的主要设计参数,试验保证所有研究参数正交,通过试验结果和理论分析,得到了剪力墙构件的滞回模型.1　剪力墙构件的拟静力试验采用伺服作动器施加水平荷载,竖向荷载用液压千斤顶施加,屈服前用力控制加载方式,屈服后用位移控制加载方式.剪力墙构件的设计参数见表1.第25卷张　松等:钢筋混凝土剪力墙构件恢复力模型645　表1　剪力墙构件的设计参数参数研究试件编号轴压比剪跨比砼强度等级边缘纵筋配筋边缘约束区长度/m m箍筋S W 1-10.212.0C 306Υ10200 6@80变换轴压比S W 1-20.422.0C 306Υ10200 6@80S W 1-30.632.0C 306Υ10200 6@80S W 1-40.842.0C 306Υ102006@80S W 2-10.631.0C 406Υ10200 6@80变换剪跨比S W 2-20.631.5C 406Υ10200 6@80S W 2-30.632.0C 406Υ10200 6@80S W 2-40.632.5C 406Υ102006@80变换混凝土强度S W 3-1同S W 1-2S W 3-2同S W 2-3S W 4-10.632.0C 406Υ8200 6@80变换边缘纵筋配筋率S W 4-20.632.0C 406Υ10200 6@80S W 4-3同S W 2-3S W 4-40.422.0C 406Υ12200 6@80S W 5-10.632.0C 406Υ10250 6@80变换边缘约束区长度S W 5-2同S W 2-3S W 5-30.632.0C 406Υ10150 6@80S W 6-10.632.0C 406Υ10200 4@80变换配箍特征值S W 6-2同S W 2-3S W 6-30.632.0C 406Υ102006@60 注:轴压比为重力荷载代表值作用下的设计轴压比,具体计算方法见文献[10].2　骨架曲线的确定部分试件骨架曲线的试验结果见图1.由图1可看出,剪力墙骨架曲线并没有明显的转折点,但在峰值点前存在明显的刚度强化现象,在峰值承载力点之后也有明显的负刚度段.因此骨架曲线必须考虑屈服后的刚度强化和峰值承载力点之后的负刚度.考虑实际应用方便,骨架曲线取三线型,如图2所示.y 点为屈服点,m 点为承载力峰值点,u 点为极限点.图1　试验构件的骨架曲线2.1　屈服位移的计算对于剪力墙这种截面长宽比很大的构件,随着结构非线性变形的增加平截面假定所产生的误差也越来越大,剪切变形的影响也不能不考虑.试件屈服也不是由单一的边缘钢筋屈服或边缘混凝土屈服决定,而是这两种作用的综合结果,屈服位移和边缘钢筋以及混凝土的屈服应变必然存在联系.不是边缘混凝土屈服后便立即进入塑性段,而是混凝土有一定的塑性变形后构件才进入塑性段,所以配箍特征值对屈服位移的影响也不能忽略.文献[8-9]都认为,轴压比和剪力墙的屈服位移没有明显关系.结合理论分析和试验数据,认为剪力墙的屈服位移和剪跨比、边缘钢筋的屈服应变以及边缘配箍特征值相关.图2　剪力墙构件的骨架曲线模型 剪力墙的屈服曲率[9]为Δy =f (λv ,λ)13εs h wH 2,(1)f (λv ,λ)=2.90+2.10λv -0.59λ,(2)式中:Δy 为剪力墙构件的屈服位移;εs 为剪力墙构件边缘钢筋的应变;h w 为剪力墙构件的截面高度;H 为剪力墙构件的高度;λv 为剪力墙构件的边缘配箍特征值;λ为剪力墙构件的剪跨比.式(2)为由试验数据多元线性拟合的考虑配646　沈阳建筑大学学报(自然科学版)第25卷箍特征值λv,剪跨比λ对屈服位移的影响因子,配箍特征值可考虑屈服时边缘箍筋对边缘混凝土应变的提高,剪跨比可考虑剪切变形的影响,且与剪跨比成反比.2.2　峰值强度的计算峰值强度按现行《高层建筑混凝土结构技术规程》计算.2.3　屈服强度和峰值强度、峰值位移和屈服位移以及弹性刚度和负刚度的关系 剪力墙试件的峰值荷载和屈服荷载的比值、骨架曲线强化段在水平轴上的投影长度和屈服位移的比值以及弹性刚度和负刚度的比值与边缘构件的配箍特征值、轴压比、剪跨比和边缘约束区面积和截面面积的比值有较大的关系,对试验结果的多元线性拟和可得关系式为F m a xF y=2.05-0.31n +0.40λv -0.34λ,(3)ΔF m a x -ΔyΔy=4.25-2.50n +7.19λv -0.27λ-11.39r a ,(4)K nK e =-0.33-0.08n+0.48λv +0.55λ+0.49r a ,(5)式中:F m a x 为承载力峰值点强度;F y 为屈服点强度;n 为轴压比;ΔF m a x 为承载力峰值点位移;Δy 为屈服点位移;K e 为骨架曲线上弹性刚度;K n 为骨架曲线上承载力峰值点后的负刚度,如计算值为正值则不存在下降段;r a 为边缘约束区面积和总截面面积的比值.图3为试验中15片剪力墙构件骨架曲线特图3　试件骨架曲线特征点预测值和试验值的对比第25卷张　松等:钢筋混凝土剪力墙构件恢复力模型647　征点的公式预测值和试验值的比较.屈服特征点的计算方法为几何作图法,具体计算方法见文献[11],根据试验结果对极限强度定义为峰值强度的0.95倍.由图中可看出各个特征点位移的离散程度要大于响应强度的离散程度.图4为收集整理的文献[13-17]中14片剪力墙试验试件的极限位移试验值和笔者方法计算值的对比图.因为相关文献中有的没有给出全部的试验值,且极限位移的离散程度要大一些,计算过程基本上涉及所有的关系式,因此只给出了极限位移的对比图.图4　试件极限位移计算值和试验值的对比3　滞回规律的确定文献[12-14]中的滞回规律,为了考虑捏拢现象对卸载刚度和再加载刚度均按两折线计算,并计算出刚度的转折点.图5为剪力墙构件试验中的典型单圈滞回环,由图中可看出构件的加载刚度基本上为线性变化,可以用最大荷载点与零荷载点间直线的斜率表示.而卸载刚度可以用两折线表示,以最大位移点与卸载曲线上力等于屈服承载力的点之间直线的斜率为第一卸载刚度和零荷载点与卸载曲线上力等于屈服承载力的点之间直线的斜率为第二卸载刚度确定. 剪力墙试件的卸载刚度和加载刚度随着位移幅值的增加而退化,其退化规律和剪力墙试件的轴压比、设计参数和反复加载次数等相关.通过分析试件的试验结果,得到试件的卸载刚度和加载刚度主要与加载峰值点或卸载点对应的位移值、屈服位移、轴压比、边缘构件配箍特征值和剪跨比这些因素相关.参考文献[6]用E x c e l 软件对试验数据分别按线性、对数多项式、乘幂、指数等形式进行回归分析,发现乘幂形式的相关系数最高,因此按式(6)～(8)对试验数据进行多元非线性回归,得到式(9)～(11).图5　屈服后滞回环试验曲线与模型化曲线 K l =K e (Δy Δ)a ,(6)K u 1=K e(Δy Δ)b 1,(7)K u 2=K e (Δy Δ)b 2,(8)a =1.07+0.22n -1.19λv +0.09λ,(9)b 1=2.49-2.90n +5.41λv -2.13λ,(10)b 2=1.32-0.42n +0.09λv -0.33λ,(11)式中:K l 为再加载刚度;K u 1为第一卸载刚度;K u 2为第二卸载刚度;Δ为加载峰值点对应的位移绝对值.4　恢复力模型的计算方法依据以上试验数据对剪力墙构件的骨架曲线和滞回规律进行了研究,下面给出计算恢复力模型的具体步骤:(1)由式(1)和(2)计算屈服位移;(2)按现行规范计算得到构件的峰值强度;(3)由式(3)计算得到屈服强度;(4)由式(4)计算得到峰值强度处的峰值位移;(5)由屈服强度和屈服位移计算弹性刚度K e =F y /Δy ,再由式(5)计算结构峰值承载力点后的负刚度,对极限强度一般取峰值强度的85%,但是由于剪力墙的延性较小,在此次试验中构件得到的极限强度度约为峰值强度的95%,因此取峰值强度的95%作为剪力墙构件恢复力模型的极限强度,并得到极限位移;(6)对在加载刚度和卸载刚度按式(6)～式(11)计算,首次加载沿骨架曲线变化,卸载时刚度按K u 1、K u 2计算,在加载时按K l计算.图6为剪力墙构件恢复力曲线由本方法的计648　沈阳建筑大学学报(自然科学版)第25卷算值和试验值的比较.从图中可看出,计算恢复力曲线和试验恢复力曲线接近,因此笔者提出的恢复力模型可应用到整体结构的抗震性能分析中.图6　计算滞回曲线和试验滞回曲线的比较5　结　论(1)根据试验数据可知剪力墙构件骨架曲线模型须考虑屈服后的刚度强化和峰值承载力后的负刚度,提出了三折线形式的骨架曲线模型.(2)由理论分析和试验数据得到影响屈服位移的主要因素有截面高度、边缘钢筋的屈服强度、试件高度、边缘配箍特征值;峰值强度和屈服强度的比值主要与轴压比、边缘配箍特征值和剪跨比相关;骨架曲线强化段在水平轴上的投影长度和屈服位移的比值以及弹性刚度和峰值承载力后的负刚度的比值与边缘构件的配箍特征值、轴压比、剪跨比和边缘约束区面积和截面面积比值有较大关系.(3)根据试验结果屈服后单圈滞回环的特点提出了以再加载刚度和卸载刚度K u 1、K u 2的滞回规律,给出了计算方法.(4)提出的恢复力模型计算简单,比较全面的考虑了主要影响因素,15片变参数剪力墙构件严格按正交方法设计,试验数据较为真实地反应了各设计参数对恢复力模型的影响趋势.参考文献:[1]　韩建平,吕西林,李慧.基于性能的地震工程研究的新进展及对结构非线性分析的要求[J ].地震工程与工程振动,2007,27(4):15-23.[2]　马宏旺,吕西林.建筑结构基于性能抗震设计的几个问题[J 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i l e n g i n e e r i n g.At r i-l i n e a r s k e l e t o n c u r v e m o d e l i n c l u d i n g s t i f f n e s s d e g r a d a t i o n i s p r o p o s e d a n d c h a r a c t e r i z e d b y t h r e e p o i n t s,w h i c h a r e y i e l d p o i n t,p e a k p o i n t a n d l i m i t p o i n t.U s i n g a n a l y t i c a l a n d e x p e r i-m e n t a l d a t a,t h e p a r a m e t e r s c a n b e d e t e r m i n e d.A f t e r a n a l y s i s,r e l o a d i n g s t i f f n e s s a n d u n l o a d i n g s t i f f n e s s w e r e p u t f o r w a r d.A t l a s t,t h e c a l c u l a t i o n m e t h o d s f o r r e s i l i e n c e m o d e l s o f R Cs h e a r w a l l s w e r e p r o p o s e d.C o m p a r-i s o n o f a n a l y t i c a l e s t i m a t i o n s w i t h e x p e r i m e n t a l m e a s u r e d r e s p o n s e r e f e r r e d i n o t h e r p a p e r s s h o w s g o o d r e-s u l t s.A n d t h e r e s i l i e n c e m o d e l s p r o p o s e d c o n s i d e r m a i n i n f l u e n t i a l f a c t o r s a n d c a n b e c a l c u l a t e d s i m p l y a n d a p p l i e d f o r p r a c t i c a l p u r p o s e c o n v e n i e n t l y.K e y w o r d s:r e s i l i e n c e m o d e l;s h e a r w a l l s;s e i s m i c p e r f o r m a n c e;a x i a l c o m p r e s s i o n r a t i o s;s t i r r u pp a r a m e t e r; s h e a r s p a n-t o-d e p t h r a t i o。

高温下钢筋混凝土压弯构件的试验研究高温下钢筋混凝土压弯构件的试验研究，听起来是不是有点复杂？说白了就是在高温条件下，看看钢筋混凝土这种建筑材料能撑多久，能扛多大压力。

这可是关乎咱们生活的安全问题，不管你住的是高楼大厦，还是低矮的住宅，都离不开这种材料。

话说回来，想想也是奇妙，钢筋混凝土居然能这么坚固，真是现代建筑的“脊梁”。

但是，如果在炎热的夏天或者火灾这样的高温环境下，它还能够撑得住吗？哎，这就得通过试验来一探究竟了。

得明确一点，钢筋混凝土的“能力”是有极限的，尤其是在高温下。

钢筋就像咱们的骨头一样，失去了强度之后，它的支撑力就会大打折扣，别说再承重了，甚至就连原有的结构稳定性也可能受到影响。

所以，在火灾或者其他高温环境下，钢筋混凝土压弯构件的表现就变得尤为重要。

要知道，普通的钢筋在温度达到200℃左右时，就开始变软，到400℃左右，强度下降一大半，温度再高一点，钢筋就基本丧失了它应有的支撑力。

不过，话说回来，试验这东西可不是简单的把钢筋混凝土放进热乎乎的环境里就算了事。

高温的测试可得有点“动作”，比如设置一系列的火源、加热器，模拟真实的高温场景，看看这些材料在不同的高温下究竟能承受多少负荷，持续多久。

比如，实验人员就会把钢筋混凝土构件暴露在不同温度的环境中，有的会在600℃甚至更高的温度下进行测试。

这种高温让人想起了烤炉里的食物，钢筋混凝土也会慢慢“变味”，不过它不会变得香喷喷，反而会开始变得脆弱，像一个高温下的“老头儿”，各项性能逐步退化。

这么一做，试验结果就能反映出在火灾或者类似极端温度情况下，钢筋混凝土会遇到什么样的问题。

你以为它只是“烧得热”而已吗？错了！在高温下，钢筋混凝土的变形、裂缝扩展、甚至结构崩塌等问题都会出现。

而这些问题，不仅仅会影响建筑本身的安全，甚至可能导致灾难性的后果。

所以，研究高温下的钢筋混凝土压弯构件，实际上是在为人们的生命财产安全铺路。

通过试验研究，能更好地发现钢筋混凝土的缺陷，找到合适的解决方案，提升材料的抗高温性能，让它们在极端环境下依旧能挺立。

钢管再生混凝土压弯构件滞回性能研究摘要：钢管再生混凝土作为一种新型的环保建材，其应用范围逐渐扩大。

本文通过实验研究，探讨了钢管再生混凝土压弯构件的滞回性能。

结果表明，钢管再生混凝土压弯构件具有良好的滞回性能，可以满足工程设计要求。

关键词：钢管再生混凝土，压弯构件，滞回性能引言：钢管再生混凝土是指将废旧钢管与混凝土结合而成的一种新型建材。

随着环保意识的提高和资源回收利用的重视，钢管再生混凝土的应用逐渐增多。

目前，钢管再生混凝土主要用于压弯构件的制作，如梁、柱等。

然而，关于钢管再生混凝土压弯构件的滞回性能研究还比较有限。

实验方法：本实验选取了一批直径为100mm的废旧钢管，并进行清洗和表面处理，使其达到可再生利用的要求。

然后，将钢管填充混凝土，制作成压弯构件。

在实验过程中，通过加载和卸载的循环加载方式，对钢管再生混凝土压弯构件进行滞回性能测试。

实验结果：实验结果显示，钢管再生混凝土压弯构件的滞回性能良好。

在加载过程中，钢管再生混凝土压弯构件的应力-应变曲线呈现出明显的非线性特征。

在卸载过程中，构件的滞回曲线与加载曲线基本重合，表明钢管再生混凝土压弯构件具有较好的恢复能力。

此外，通过观察构件的破坏形态，发现钢管再生混凝土压弯构件的破坏主要发生在混凝土内部，钢管起到了良好的保护作用。

讨论与结论：钢管再生混凝土压弯构件具有良好的滞回性能，可以满足工程设计要求。

这主要得益于废旧钢管的良好的延性和混凝土的高强度特性。

因此，在实际工程中，可以考虑采用钢管再生混凝土作为压弯构件的材料，以达到环保和经济效益的双重目标。

总结：钢管再生混凝土压弯构件的滞回性能研究对于推广和应用该新型建材具有重要意义。

本文通过实验研究，证明了钢管再生混凝土压弯构件具有良好的滞回性能。

未来的研究可以进一步探索钢管再生混凝土在其他结构中的应用，并加强对其力学性能的研究。

GFRP套管钢筋混凝土柱恢复力模型的试验研究关宏波;刘士润;魏晓刚;刘书贤;麻凤海【摘要】GFRP(Glass Fiber Reinforced Polymer)套管钢筋混凝土柱是一种新型的组合结构形式,为研究其抗震性能,对8根GFRP套管钢筋混凝土柱进行低周反复荷载作用下的试验研究.主要研究了轴压力大小、混凝土强度及FRP管与基础的连接方式对GFRP套管钢筋混凝土组合柱的变形能力和滞回特征的影响,根据GFRP 套管钢筋混凝土组合柱在低周反复荷载作用下滞回曲线的特点,采用截面层纤维模型法对试件截面进行全过程分析获得骨架曲线.通过试验数据回归分析确定加卸载规则,提出了适合于GFRP套管钢筋混凝土组合柱的恢复力模型,并与试验结果进行了比较,计算模型与试验结果吻合良好.【期刊名称】《地震研究》【年(卷),期】2015(038)001【总页数】8页(P173-180)【关键词】GFRP套管;钢筋混凝土柱;抗震性能;恢复力模型【作者】关宏波;刘士润;魏晓刚;刘书贤;麻凤海【作者单位】辽宁工程技术大学建筑工程学院,辽宁阜新123000;大连理工现代工程检测有限公司,辽宁大连116024;辽宁工程技术大学建筑工程学院,辽宁阜新123000;辽宁工程技术大学建筑工程学院,辽宁阜新123000;大连大学建筑工程学院,辽宁大连116622【正文语种】中文【中图分类】TV352.1+10 引言国内外学者在过去的40多年中对各种建筑结构构件的恢复力模型开展了大量的理论分析和试验研究，提出了多种恢复力模型 (郭子雄，杨勇，2004)，比较典型的恢复力模型有 Clough模型(Clough，Johnston，1996)、Takeda模型 (Takeda et al.，1970)等。

结构构件的恢复力模型能够反映结构或构件的主要力学特征及结构真实动力特性，是结构分析和设计不可缺少的工具 (郭子雄，吕西林，2004;郭子雄等，2009)。

水平双向加载下钢筋混凝土箱型墩的恢复力模型研究刘春城;吕春蕾【摘要】In order to estimate the seismic performance of reinforced concrete box piers under biaxial loads,the hysteretic behavior of reinforced concrete box piers under horizontal biaxial load was numerically analyzed by OpenSees based on biaxial quasi-static tests.The restoring force model of reinforced concrete box piers under horizontal biaxial loads was presented,and the method of determining the feature parameters of the model was given on the characteristics of measured and simulated hysteresis curves of reinforced concrete box piers and the main factors affecting the restoring force model.The results show that the hysteretic performance of reinforced concrete box pier can be well reflected by the application of the proposed model,and the calculated horizontal load displacement curves are in good agreement with the experimental curves.%为了系统地评价钢筋混凝土箱型墩在水平双向荷载作用下的抗震性能,以钢筋混凝土箱型墩的双向拟静力试验为依据,采用OpenSees分析程序对钢筋混凝土箱型墩在水平双向荷载下的滞回性能进行数值分析.根据钢筋混凝土箱型墩实测和模拟滞回曲线的特点,提出水平双向加载作用下钢筋混凝土箱型墩的恢复力模型,并考虑其主要影响因素,给出所提出恢复力模型特征参数的确定方法,并与试验结果进行对比.结果表明:应用所提出的恢复力模型能够较好地反映钢筋混凝土箱型墩的滞回性能,得到的水平荷载-位移计算曲线与试验曲线吻合较好.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2017(017)027【总页数】7页(P263-269)【关键词】钢筋混凝土箱型墩;水平双向荷载作用;恢复力模型【作者】刘春城;吕春蕾【作者单位】东北电力大学建筑工程学院,吉林132012;东北电力大学建筑工程学院,吉林132012【正文语种】中文【中图分类】TU375.3随着我国西部地震高烈度区大型桥梁工程的快速发展，箱型墩以其较高的刚度质量比、强度质量比和良好的延性性能得到了广泛应用。

压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究构件的压弯变形过程常常在工程建筑中见到，比如屋架，桁架，桥梁。

传统的压弯构件恢复力模型并不能很好地描述构件的变形过程，而模型骨架曲线可以更好地反映构件变形过程。

因此，研究压弯构件恢复力模型骨架曲线以及其形式解释，有助于更好地理解构件变形现象，和更好地估计构件压弯变形本构。

一、压弯构件恢复力模型及骨架曲线传统的压弯构件恢复力模型可以认为是一种简化的理论模型，它假设构件的弯曲变形可以用力学上的分析来描述。

模型骨架曲线是基于压弯构件恢复力模型构建的等效曲线，它可以反映构件压弯变形本构过程中的变形特性。

模型骨架曲线由四条线段构成，分别是直线线段、增长线段、饱和线段和下降线段，它们的参数可以描述构件的变形特性。

二、压弯构件恢复力模型骨架曲线的形式解释1.线线段的形式解释直线线段是压弯构件恢复力模型骨架曲线的第一部分，它位于曲线的左侧，从原点开始，反映最初的变形过程。

这一段线段可以表示近似于线性变形的最初变形过程，其斜率可以表示构件在最初变形过程中的刚度k1。

2.长线段的形式解释增长线段是压弯构件恢复力模型骨架曲线中间部分，它紧接在直线线段之后，表示构件在压弯变形过程中，屈弯处左侧的变形，及直线线段逐渐变得不再是线性的变形过程。

增长线段的斜率可以表示构件变形过程中的增长系数α。

3.和线段的形式解释饱和线段是压弯构件恢复力模型骨架曲线的第三部分，它位于增长线段之后，表示构件压弯变形过程中，屈弯处左侧的饱和变形，及增长线段逐渐变得不再增长。

饱和线段可以表示构件变形过程中的最大压弯变形δmax。

4. 下降线段的形式解释下降线段是压弯构件恢复力模型骨架曲线的最后一部分，它紧接在饱和线段之后，表示构件压弯变形过程中，屈弯处左侧的下降变形，及饱和线段逐渐变得不再是饱和的变形过程。

下降线段的斜率可以表示构件变形过程中的下降系数β。

三、压弯构件恢复力模型骨架曲线的应用压弯构件恢复力模型骨架曲线不仅可以用于研究构件压弯变形的变形特性，而且还可以用于估计构件的压弯变形本构。

压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究本文旨在研究压弯构件恢复力模型骨架曲线。

压弯构件是一种广泛应用于建筑结构、船舶结构以及其他机械结构的重要组成部分。

本文详细介绍了压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究理论背景，同时介绍了构建压弯构件恢复力模型骨架曲线的方法，重点介绍了实验测量压弯构件恢复力模型骨架曲线的步骤。

最后，本文给出了计算结果和结论，为实际工程设计提供了科学依据。

首先，本文介绍了压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究理论背景。

传统的压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究基于建筑材料的弹性力学理论，即在一定的应力水平下，建筑材料的极限应力和延展率均会随应力的增加而下降。

建筑材料极限应力的减小将导致器件的应力放大，而延展率的减小将导致器件的变形放大。

因此，建筑材料的弹性力学理论是压弯构件恢复力模型骨架曲线研究的基石。

其次，本文详细介绍了构建压弯构件恢复力模型骨架曲线的方法。

据此，压弯构件恢复力模型骨架曲线可以通过计算得到。

首先，计算器件在给定应力水平下的应力和变形，然后计算压弯构件恢复力模型骨架曲线，以此来反映器件的应力和变形的变化特点，以评估构件的变形性能。

本文也指出，压弯构件恢复力模型骨架曲线研究不应受构件的类型和尺寸的制约，以便在工程实施中进行应用。

最后，本文对实验测量压弯构件恢复力模型骨架曲线进行了重点介绍。

实验测量是压弯构件恢复力模型骨架曲线的关键步骤，旨在测量构件在不同应力水平下的应力和变形情况。

在实验测量中，需要测量器件的变形状态，如位移、曲线形状、变形量等，以校正压弯构件恢复力模型骨架曲线的精度。

本文给出了计算结果和结论，主要结论如下：1.弯构件恢复力模型骨架曲线可以通过计算得到，它可以反映器件的应力和变形变化特性；2.弯构件恢复力模型骨架曲线的研究不受构件的类型和尺寸的限制，可以在工程实施中得到应用；3.验测量是构建压弯构件恢复力模型骨架曲线的关键步骤，需要测量器件的变形状态，如位移、曲线形状、变形量等，以校正压弯构件恢复力模型骨架曲线的精度。

压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究近年来，随着技术的发展，折弯构件的应用越来越广泛。

然而，为了正确的预测构件的受力状态，研究人员必须对折弯构件的恢复力模型进行详细的研究。

因此，本文将讨论折弯构件恢复力模型的骨架曲线的研究。

首先，从金属材料的物理性质出发，可以绘制出折弯构件恢复力模型的骨架曲线。

这条骨架曲线能够反映构件在不同折弯角度下其弹性变形或塑性变形的可能情况。

如果折弯构件属于表面贴装折弯，那么这条骨架曲线会呈双S型曲线，这种情况下，构件弹性变形区出现在折弯角度接近90度时，屈曲趋势部分出现在折弯角度低于90度时，而变形的最大值出现在折弯角度在90度以下的最低点处。

其次，采用不同的测试方法，如围压弯曲试验、套筒试验和三点弯曲试验等试验方法，可以原位的对折弯构件的恢复力模型进行研究。

据不同的测试方法，折弯构件的恢复力模型可能不同，而可能出现多条骨架曲线。

此外，依据不同结构形式、不同构件材料，以及不同温度等条件，从构件表面开展合金热处理，也将对折弯构件恢复力模型的骨架曲线的研究产生重要影响。

比如，对比未经过热处理的构件，在经过一定时间的热处理之后，折弯构件的恢复力模型的骨架曲线随着处理时间的延长而出现显著变化，曲线会变得更加舒展，而弹性变形区和屈曲趋势部分也会受到影响。

最后，可以利用有限元分析理论，对折弯构件的恢复力模型骨架曲线进行更为精确的计算分析，以便更加准确的预测构件的受力状态。

由于有限元分析的计算精度更高，且可以更直观的反映不同条件下折弯构件恢复力模型的变化情况，所以在分析折弯构件中非常有用。

总之，折弯构件恢复力模型的骨架曲线研究很重要，可以提供折弯构件受力分析的有效方法。

折弯构件恢复力模型的框架曲线可以由金属结构的物理性质得出，也可以通过实践测试的方法进行检验，还可以利用有限元分析理论进行更加精确的计算。

未来，基于有限元分析的结果，对折弯构件恢复力模型的更深入的研究将为更准确的预测构件受力状态和更高效的设计提供重要参考。

压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究为了较好地描述实际压弯构件的变形和恢复力特性，许多学者研究了压弯构件的恢复力模型骨架曲线。

在本文中，我们将介绍压弯构件的恢复力模型骨架曲线研究的历史，概述目前的研究状况，介绍曲线的主要组成，然后针对不同类型压弯构件的应用进行更详细的探讨。

一、弯构件恢复力模型骨架曲线的研究历史压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究已有多年历史。

早在1964年，Farnsworth开始研究钢制压弯构件的恢复力模型骨架曲线，他提出了一个简单的压弯构件非线性变形模型，得到了压弯构件的恢复力曲线。

然后，一些学者对这种模型进行了深入研究，根据模型结果和实验结果，许多学者提出了自己的曲线模型。

如Korn认为，钢的恢复力模型应该考虑材料的塑性性质，他根据塑性理论提出了Korn曲线模型。

然后，结合应力-应变关系模型，Smith等提出了Smith-Korn曲线模型，对Korn曲线模型作了一定的改进，非常准确地描述了钢的恢复力模型，成为最常用的模型之一。

随后，学者们不断研究，推出了更多的模型，以更好地描述压弯构件的恢复力模型。

二、目前的研究状况近年来，压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究越来越受到关注，学者们对它的模型进行了改进，并且采用计算机技术模拟，以更好地预测压弯构件的变形和恢复力特性。

现在，虽然已经有大量的研究成果，但由于压弯构件本身的复杂性，仍有许多有待改进的地方，如模型的参数或材料的性质变化等。

三、曲线的主要组成压弯构件的恢复力模型骨架曲线由三部分组成，即最大恢复力、最大抵抗力和抵抗下降系数。

其中，最大恢复力指挤压力最大时，整个构件的变形最大；最大抵抗力指挤压力最大时，整个构件的变形最小；抵抗下降系数指构件在挤压力大小发生变化时，变形也随之发生变化。

四、针对不同类型压弯构件的应用1.制压弯构件：钢制压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究是这一领域的最广泛的研究，并且得到了大量的研究成果。

Smith等提出的Smith-Korn曲线模型，在描述钢制压弯构件变形特性时，可以准确地反映构件的力学性能。

压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究以《压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究》为标题，近年来，压弯构件恢复力模型骨架曲线的研究表明，恢复力模型可以有效地描述压弯构件在复杂加载条件下的变形、损伤特性以及材料的本构参数，进而构建出更加准确的构件力学性能模型。

文章首先介绍了压弯构件的基本结构特点，接着从变形和损伤特性的角度探讨了压弯构件在复杂环境下的行为机理。

其次，从材料本构性能参数和压弯构件实验研究的角度，结合Young-Laplace定律以及非线性迭代方程，构建出了压弯构件骨架曲线模型，并结合建筑结构等具体应用，对压弯构件的恢复力模型曲线进行了深入的分析研究。

最后，本文结合研究工作的结果和实际应用，提出了将来的压弯构件实验研究方向。

首先，压弯构件是一种极其重要的结构形式，应用于建筑结构、机械装备等复杂的系统中。

其特点是，构件根据结构设计被分配了合理的压弯荷载，可以有效地适应外部环境变化，提高构件结构的强度、稳定性和耐久性。

压弯构件结构中，不同的结构构件或材料组合具有不同的变形和损伤特性，以及不同的材料本构参数，这些有助于构建出更加准确的构件力学性能模型。

其次，为了更加准确地描述压弯构件的变形和损伤特性，以及材料的本构参数，研究人员采用Young-Laplace定律，结合非线性迭代方程，建立了压弯构件的恢复力模型曲线，模型曲线可以代表构件的变形和损伤特性，由模型曲线可以得出构件在复杂加载及温度条件下的变形和损伤特性。

此外，对压弯构件的实验研究也可以获得材料的恢复力本构参数，这些参数可以进一步用来研究压弯构件的行为机理。

最后，基于以上研究，本文提出了不同应用领域压弯构件的实验研究和模型骨架曲线的研究的方向。

在抗震领域，应当通过类似CSE 试验的一系列对比试验和拟合试验，考察恢复力模型骨架曲线及其本构参数在复杂环境中的行为机理。

同时，也可以进一步研究压弯构件行为参数，如建筑结构、机械装备等，以及不同构件及材料组合等，实现更加准确、更加细致的压弯构件力学性能模型。

恢复力模型研究现状及存在问题
郭子雄;杨勇
【期刊名称】《世界地震工程》
【年(卷),期】2004(20)4
【摘要】恢复力模型是根据大量从试验中获得的恢复力与变形的关系曲线经适当抽象和简化而得到的实用数学模型,是结构构件的抗震性能在结构弹塑性地震反应分析中的具体体现。

对迄今为止国内外关于钢筋、混凝土和钢筋混凝土结构构件的恢复力模型的研究成果进行了汇总和简要评述,分析了现有恢复力模型存在的主要问题,在此基础上提出恢复力模型今后的研究建议。

【总页数】5页(P47-51)
【关键词】钢筋混凝土结构;恢复力模型;地震反应;骨架曲线;滞回规则
【作者】郭子雄;杨勇
【作者单位】华侨大学土木工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TU37;TU352.11
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