【Word版解析】陕西省西工大附中2013届高三上学期第一次适应性训练数学文试题

C．滑块在c点时弹簧的弹性势能最大,且为mg(x1+x2)sinθ
D．可由mgsinθ=kx2求出弹簧的劲度系数
17．如图所示，abcd是倾角为θ的光滑斜面，已知ab∥dc，ad、bc均与ab垂直．在斜面上的a点，将甲球以速度
v0沿ab方向入射的同时，在斜面上的b点将乙球由静止释放，则以下判断正确的是
一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1在叶肉细胞中，下列不属于细胞质基质、线粒体基质、叶绿体基质共有的是
A．都有DNA B．都有多种酶 C．都有自由水 D．都能参与能量代谢
2．噬菌体和大肠杆菌结构上的根本区别是
A．有无细胞壁 B．有无线粒体等复杂的细胞器
40题为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题（11题，共129分）
22．(8分)如图所示为“探究加速度与物体受力与
质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码
的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50HZ交流电。小车的质量为
m1，小桶（及砝码）的质量为m2。
A．该星球表面的重力加速度为5m/s2
B．探测器在星球表面达到的最大高度为480m
C．该发动机的推力为1.5×104N
D．探测器在星球表面落地时的速度为40m/s
第Ⅱ卷 (非选择题共174分）
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。第33题～第
B．pH=8.3的NaHCO3溶液：c(Na＋)＞c(HCO3－)＞c(CO32－)＞c(H2CO3)
C．pH=11的氨水与pH=3的盐酸等体积混合：c(Cl－)=c(NH4＋) ＞c(OH－)=c(H＋)

2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中适应性训练高三数学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合(){}(){}22,1,,1A x y y x B x y y x ==-==-，则A B 的真子集个数为（ ）A ． 3B ． 6C ． 7D ．8【答案】C【解析】2221111=1,11x x x y x x x ⎧-><-⎪=-⎨--<<⎪⎩，或，221(0)x y y +=≥，画出图像，与图像知：它们共有3个交点，所以A B 的真子集个数为3217-=。

2．若两个非零向量,a b满足2a b a b a +=-= ，则向量a b + 与a b - 的夹角为（ ） A ．6π B ． 4π C ． 23π D．56π【答案】C【解析】因为2a b a b a +=-=，所以以OA 、OB 为邻边做的平行四边形为矩形，所以,66OBA COB ππ∠=∠=，23ODB π∠=，所以向量a b + 与a b - 的夹角为23π。

3．下面四个条件中，使a b >成立的充分不必要条件是（ ） A ．1a b >+ B ．1a b >- C ． 22a b > D ．33a b >【答案】A【解析】A ．若1a b >+，则a b >一定成立；但若a b >，不一定1a b >+，因此“1a b >+”是 “a b >”的一个充分不必要条件；B ．若1a b >-，则a b >不一定成立，不是充分条件；C ．若22a b >，则a b >不一定成立，不是充分条件；D ．若33a b >，则a b >一定成立；若a b >，则33a b >也一定成立，因此“33a b >”是 “a b >”的一个充要条件。

2014年普通高等学校招生全国统一考试陕西工大附中第一次适应性训练文科数学第Ⅰ卷(共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。

()31+3i =（ ) A ．8- B ．8 C ．8i - D ．8i2。

若向量a ,b 满足||1a =,||2b =,且()a a b ⊥+,则a 与b 的夹角为（ ）A ．2πB ．23πC ．34πD ．56π3。

记集合{}22(,)|16A x y xy =+≤和集合{}(,)|40,0,0B x y x y x y =+-≤≥≥表示的平面区域分别为12,ΩΩ，若在区域1Ω内任取一点(,)M x y ，则点M 落在区域2Ω内的概率为（ ）A ．12π B ．1π C ．14 D ．24ππ- 【答案】A试题分析:如图所示，集合A 表示的平面区域1Ω的面积为16π，集合B 表示的平面区域(阴影部分)2Ω的面积为14482⨯⨯=，所以点M 落在区域2Ω内的概率为81162ππ=。

考点：几何概型4.把函数f (x ）的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数x y e =的反函数图像重合，则f （x ）=（ )A 。

ln 1x -B 。

ln 1x + C. ln(1)x - D 。

ln(1)x +5.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是( )A.83B. 4C. 2D. 43【解析】试题分析:三视图所对应的三棱锥如所示，由三视图可知，这个几何体的高是2，底面ABC 中，4AB =,AB 边上的高是3CD =，所以该三棱锥的体积是11432432V =⨯⨯⨯⨯=.考点：1.三视图；2.棱锥的体积6。

已知抛物线x y 82=的焦点与双曲线1222x y a -=的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）A ．255B ．41515 C ．233 D ．37.有五瓶墨水,其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶也是蓝色的概率( ）A ．110B ．17C ．14D ．15。

陕西师大附中2013届高三一模文科数学试题第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数，则实数x 的值为A ．3B ．1C ．-3D ．1或-3 2．已知,αβ为不重合的两个平面，直线m 在平面α内，则“m β⊥”是“αβ⊥”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知集合{12}A x x =-<，{}B x x m =≥，且A B A = ，则实数m 的取值范围是 A ．3m ≥B ．3m ≤C ．1m ≤-D ．1m ≥-4．已知{}n a 为等差数列,若1598a a a π++=,则28cos()a a +的值为 A ．21-B ．23-C ．21 D ．235．若椭圆22221(0)x y a b ab+=>>的离心率为2，则双曲线12222=-bx ay 的离心率为AB．2C．2D ．26．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图像， 则只需将()f x 的图像A ．向右平移6π个长度单位 B ．向右平移12π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移12π个长度单位7．已知直线x y a +=与圆224x y+=交于,A B 两点，且||||O A O B O A O B +=-（其中O 为坐标原点），则实数a 的值为A.2C.2或2-或8.已知数列{}n a 中，11=a ，n a a n n +=+1，若利用 如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值， 则判断框内的条件是A ．8≤nB ．9≤nC ．10≤nD ．11≤n9.2a <<，则函数()2f x x =-的零点个数为A ．1B ．2C ．3D ．410．已知函数()f x 对任意x R ∈都有(4)()2(2)f x f x f +-=，若(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称，且(1)2f =，则(2013)f =A ．2B ．3C ．4D ．0第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上. 11．曲线()y f x =在点(5,(5))P f 处的切线方程是8y x =-+，则(5)(5)f f '+=____.12.设,x y 满足约束条件02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩,则z x y =-的最大值是_____________.13.2＝3＝4….8,a t 均为正实数），类比以上等式，可推测,a t 的值，则a t +＝ .14.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是2，一个内角为60 的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为____________.15.在A B C ∆中，D 为B C 中点，5,3,,,AB AC AB AD AC ==成等比数列，则A B C ∆的面积为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题12分）已知函2()2sin()cos()()222f x x x x ααα=++++-为偶函数， 且[]πα,0∈. （Ⅰ）求α的值；（Ⅱ）若x 为三角形ABC 的一个内角，求满足()1f x =的x 的值.17.（本小题12分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，A CB C⊥,1BC BB =,D 为AB 的中点.(1) 求证：⊥1BC 平面C AB 1； (2) 求证：1BC ∥平面CD A 1.18．（本小题满分12分）数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意*N n ∈，总有2,,n n n a S a 成等差数列.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设1(1)n nb n a =+⋅,求数列{}n b 的前n 项和n T .19．（本题满分12分）如图，PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面，2,AD PA C D ===E 、F 分别是AB 、PD的中点.（Ⅰ）求证：平面PCE ⊥平面PCD ； （Ⅱ）求三棱锥P-EFC 的体积．AA 1B 1 EPDCBAF20．（本小题满分13分）设函数2()2x k f x e x x =--.（Ⅰ）若0k =，求()f x 的最小值； （Ⅱ）若1k =，讨论函数()f x 的单调性.21．（本小题共14分）已知ABC ∆的边AB 所在直线的方程 为360x y --=,(20)M ，满足MC BM =,点(11)T -，在A C 所在直线上且0=⋅AB AT ．（Ⅰ）求ABC ∆外接圆的方程；（Ⅱ）一动圆过点(20)N -，，且与ABC ∆的 外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹Γ的方程； （Ⅲ）过点A 斜率为k 的直线与曲线Γ交于相异的,P Q 两点，满足6O P O Q ⋅>，求k 的取值范围．数学一模（文科）参考答案11．2 12. 0 13.71 14. 4 15. 三、解答题：16．解：（Ⅰ）2()2sin()cos()()222f x x x x ααα=++++-sin(2))2sin(2)3x x x πααα=+++=++由()f x 为偶函数得,32k k Zππαπ+=+∈,6k k Zπαπ∴=+∈ 又 [0,]6παπα∈∴=（Ⅱ）由()1f x = 得 1cos 22x =,又 x 为三角形内角，(0,)x π∈566x x ππ∴==或17.解：（1）因为在直三棱柱111C B A ABC -中，所以⊥1CC 平面ABC , 因为A C⊂平面ABC ，所以AC CC ⊥1， 又BC AC ⊥，C BC CC = 1,所以⊥AC 平面CB C B 11, 因为111B C B C C B ⊂平面，所以AC BC ⊥1又因为1BC BB =，所以C C BB 11是正方形，所以C B BC 11⊥， 又C AC C B = 1，所以⊥1BC 平面C AB 1， (2)在正方形CA C A 11中，设G C A AC =11 ，则G 为1AC 中点,D 为AB 的中点，结DG ,在1ABC ∆中，1BC ∥DG ， 因为DG ⊂平面CD A 1，1BC ⊄平面CD A 1，所以1BC ∥平面CD A 1，18.解：（Ⅰ）由已知：对于*N n ∈，总有22n n n S a a =+ ①成立∴21112n n n S a a ---=+ （n ≥ 2）② ①-②得21122----+=n n n n n a a a a a ∴()()111----+=+n n n n n n a a a a a a∵1,-n n a a 均为正数，∴11=--n n a a （n ≥ 2） ∴数列{}n a 是公差为1的等差数列 又n=1时，21112S a a =+， 解得1a =1, ∴n a n =.(*N n ∈) (Ⅱ) 解：由（1）可知 111(1)1n b n nn n ==-+⋅+B ACDA 1B 1C 1G11111(1)()()22311n n T nn n ∴=-+-++-=++19. 解（Ⅰ）2,PA AD AF PD ==∴⊥ PA ABCD CD ABCD ∴⊥⊆平面，平面,PA C DAD C D PA AD A C D PAD AF PAD AF C D PD C D D AF PC D G E PC D G E PEC PC E PC D ∴⊥⊥=∴⊥⊆∴⊥=∴⊥∴⊥⊆∴⊥ ，平面，平面，，平面，平面，平面，平面平面；（Ⅱ）由（2）知GE PCD EG PEFC ⊥平面，所以为四面体的高，//12122133P C F P C F G F C D G F P D E G A F G F C D S P D G F P E F C V S E G ∆∆⊥=====⋅==⋅=又，所以得四面体的体积20．解：（Ⅰ）0k =时，()x f x e x =-，'()1x f x e =-.当(,0)x ∈-∞时，'()0f x <；当(0,)x ∈+∞时，'()0f x >. 所以()f x 在(,0)-∞上单调减小，在(0,)+∞上单调增加 故()f x 的最小值为(0)1f = （Ⅱ）若1k =，则21()2x f x e x x=--，定义域为R .'()1x f x e x ∴=--，()1xf x e ''=-由()0 f x ''≥得0x ≥，所以()f x '在[)0,+∞上递增， 由()0 f x ''<得0x <，所以()f x '在(),0-∞上递减， 所以，m in ()(0)0f x f ''==，故()0f x '≥. 所以()f x 在R 上递增.21．解：（Ⅰ） 0=⋅AB AT AT AB ∴⊥,从而直线AC 的斜率为3-． 所以AC 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．即320x y ++=． 由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，得点A 的坐标为(02)-，，(2,0)BM M CM Rt ABC =∴∆为外接圆的圆心又r AM ===所以ABC ∆外接圆的方程为: 22(2)8x y -+=． （Ⅱ）设动圆圆心为P ，因为动圆过点N ，且与ABC ∆外接圆M 外切，所以PM PN =+PM PN -= 故点P 的轨迹是以M N ，为焦点，实轴长为2c =的双曲线的左支． 从而动圆圆心的轨迹方程Γ为221(0)22xyx -=<．(Ⅲ)PQ 直线方程为：2y kx =-,设1122(,),(,)P x y Q x y由222(0)2x y x y kx ⎧-=<⎨=-⎩得22(1)460(0)k x kx x -+-=< 222122122212122101624(1)04016012261k k k k x x k x x k k O P O Q x x y y k ⎧⎪⎪-≠⎪∆=+->⎪⎪⎪∴+=<⎨-⎪⎪=>⎪-⎪+⎪⋅=+=>⎪-⎩解得：1k <<-故k的取值范围为(1)-。

的方程是的方程是
由得
即．
这说明，当变化时，点恒在定直线上．
高考学习网：
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（12分A）（源自）（C）（D）3．中，，那么( )
（A）14
（B）21
（C）28
（D）35
4．设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
（B）
（C）
（D）
6．作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( )
A)
(B)
(C)
(D)
8．，则的值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
9.已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（ ）
（A）关于点中心对称
（B）关于直线轴对称
（C）后得到奇函数 （D）向左平移后得到偶函数
记，则．
设与交于点由得
设与交于点由得
，∴，即与重合，
这说明，当变化时，点恒在定直线上．
解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）取得，直线的方程是直线的方程是交点为
取得，直线的方程是直线的方程是交点为∴若交点在同一条直线上，则直线只能为．
以下证明对于任意的直线与直线的交点均在直线上．
19.(本小题满分12分)设数列的前项积为，且 .
（）是等差数列；
（）设，求数列的前项和．的离心率，长轴的左、右端点分别为
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于两点，直线与交于点，试问：当变化时，点是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线

西工大附中2013届高三第六次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数z =21i i+的虚部是( )A ．iB ．i -C ．1D ．1- 【答案】C 【解析】z =()()()2121111i i i i i i i -==+++-，所以复数z =21i i+的虚部是1，因此选C 。

2．若命题2:,210p x R x ∀∈+>，则p ⌝是（ ）A ．2,210x R x ∀∈+≤B ．2,210x R x ∃∈+>C ．2,210x R x ∃∈+< D ．2,210x R x ∃∈+≤【答案】D【解析】因为全称命题的否定为特称命题，所以命题2:,210p x R x ∀∈+>，则p ⌝是2,210x R x ∃∈+≤。

3．如图所示，矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可估计出阴影部分的面积约为（ ）A ．235B ．215C ．195D ． 165【答案】A 【解析】因为138=300S S 阴长方形，所以13813823=103003005S S ⨯=⨯=阴长方形。

4.函数()sin cos f x x x =最小值是（ ）A ．-1 B. 12C. 12-D .1【答案】C 【解析】1()sin cos sin 22f x x x x ==，所以函数的最小值为12。

5．若x 、y 满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，且2z x y =+的最大值是最小值的m 倍，则m 的值是（ ）A.3B.2.5C.2D.1.5【答案】A【解析】画出线性约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩的可行域，由可行域知：当目标函数2z x y =+过点（0,2）时有最小值，最小值min 2z =；当目标函数2z x y =+过点（2,2）时有最小值，最小值max 6z =。

2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：二、填空题:11．14 12．454π（或） 13．8 14．2315．A [3,1]-； B ．125； C ．()()1,22,1--或 三、解答题 16．（本小题满分12分）【解】：（Ⅰ）22ππππ()cos ()sin cos 12121262f =--==．………5分（Ⅱ）1π1()[1cos(2)](1cos 2)232f x x x =+---1π13[cos(2)cos 2]2cos 2)2322x x x x =-+=+π)3x =+．………………………………9分 ∵π[0,]2x ∈，∴ππ4π2[,]333x +∈， ∴当 ππ232x +=，即π12x =时，()f x 取得最大值2．……12分17. （本小题满分12分） 【解】：（Ⅰ）由频率分布直方图可知，样本中身高介于185cm~190cm 的频率为：1(0.0080.0160.040.040.060.0160.008)50.06-++++++⨯=， …… …… 3分∴800名学生中身高在180cm 以上的人数为：800(0.01650.060.0085)144⨯⨯++⨯=人． …… …… …… …… …… 6分（Ⅱ）样本中，身高介于185cm~190cm 的学生人数为500.063⨯=人，身高介于190cm~195cm 的学生人数为500.00852⨯⨯=人．…… …… …… 8分∴“身高在185cm 以上的学生5人中随机抽取2名学生”的基本事件数共10种， … …… ………10分其中抽取的2名学生中“身高在190cm 以上的学生中至少有一名学生”的基本事件数有7种．∴所求事件的概率为710P =． …… …… …… …… …… …… …… …… 12分18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图，取AC 中点N ，连结MN 、BN ，∵EC ⊥平面ABC ，BD ⊥平面ABC ，∴EC ∥BD . …………………2分 △ECA 中，M 、N 分别是EA 、CA 中点，∴MN ∥EC ， 且MN ＝12EC .又∵EC ＝2BD ，∴MN ∥BD 且MN ＝BD . ∴四边形MNBD 是平行四边形．…………………4分∴MD ∥BN .，又MD A B C ⊄面，BN ABC ⊂面，所以MD ∥面A BC ；………………… 6分（Ⅱ）∵正三角形ABC 中，N 是AC 中点，∴BN ⊥AC . ………………… 8分又∵EC ⊥平面ABC ，平面AEC ⊥平面ABC ，且交线为AC ，BN ABC ⊂面，∴BN ⊥平面ECA . …………………10分而MD ∥BN .∴MD ⊥平面ECA ，因MD AED ⊆面，所以平面DEA ⊥平面ECA . …… 12分19.（本小题满分12分）【解】：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为0d ¹.因为344S a =+，所以11323342da a d 创+=++. ① 因为124,,a a a 成等比数列，所以2111(3)()a a d a d +=+. ② …………………5分 由①，②可得：12,2a d ==. ………………………6分 所以2n a n =.………………………7分（Ⅱ）由2n a n =可知：()(22)12n n nS n n + ==+.…………9分 所以1111(1)1n S n n n n ==-++ .………………11分 所以123111111n n S S S S S -+++++1111111111)12233411n n n n =-+-+-++-+--+1111n n n =-=++. 所以数列1{}nS 的前n 项和为1n n +. ……………12分20.（本小题满分13分） 【解】：（Ⅰ）依题意(1,0)F ，设直线AB 方程为1x my =+．将直线AB 的方程与抛物线的方程联立，消去x 得2440y my --=．设11(,)A x y ，22(,)B x y ，所以 124y y m +=，124y y =-． ①……………3分因为 2AF FB = ，所以 122y y =-． ② 联立①和②，消去12,y y，得4m =． 所以直线AB的斜率是……………6分（Ⅱ）解：因为121||||2AOB S OF y y ∆=⋅⋅-=……………10分AOB S∆=所以0m =时，四边形OACB 的面积最小，最小值是4，……………13分21．（本小题满分14分）【解】：（Ⅰ）当1a =-时，()ln f x x x =-+，11()1xf x x x-'=-+=当0<x<1时，()f x '>0；当x>1时。

2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第一次适应性训练文科综合能力测试第Ⅰ卷选择题（共140分）下图为“某地区等高线地形图（单位：米）”。

读图，完成1—2题。

1.图中“M－N”一线沿途A.海拔最低处为30米B.高差最大达300米C.丙处为谷地D.经过两个鞍部2.在甲、乙、丙、丁四处观察，正确的判断是A.甲处能看到乙处B.乙处能看到丙处C.丁处能看到丙处D.甲处能看到丁处读右图，完成3-5题。

2009年12月22日0时海平面等压线分布(单位：hpa)3.图示时间，下列城市风力最大的是A.乌鲁木齐B.沈阳C.广州D.武汉4.此时A.太原位于高压区内，天气晴朗，气温较低B.沈阳处在冷锋控制下、大风、降温C.海口受来自海洋气流影响，为阴雨天气D.武汉因受低气压控制，气温低5.关于①—④四地点风向的判断，正确的是A.①③的风向相反B.②④的风向相近C.③吹西北风D.④吹西北风、下图中①为“某市同一地区不同时期地价曲线图”，②为“该市城市规模的变化图”。

读图，完成6—7题。

6.①图中地价变化的原因和②图代表的国家分别是A.交通的通达度提高、发达国家B.交通的通达度提高、发展中国家C.城市规模变小、发展中国家D.城市规模变小、发达国家7.②图反映了该市A.城市化水平比较高，城市人口比重增长趋缓，甚至停滞B.城市化水平比较低、发展缓慢C.城市核心区规模减小，出现逆城市化现象D.许多人和企业从市区迁往郊区，出现了郊区城市化现象读三个地区农业基本情况比较图表，完成8—9题。

8.有关三个地区农业地域类型判断正确的是A.①地区为乳畜业B.②地区为商品谷物农业C.③地区为大牧场放牧业D.三地均为传统农业9.下列说法正确的是A.美国东北部农业地域类型与①地区相似B.②地区畜牧业发展的主要限制因素为草场面积C.大力发展种植业是③地区今后发展的主要方向D.建设高质量的人工草场是③地区提高土地载畜量的合理措施刚果河以图中M、N两地为界，分为上、中、下游。

某某省某某市西北工业大学附属中学2013年高三第十二次适应性训练数学（文）试题参考公式：样本数据1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y 的回归方程为：y bx a =+，其中a y bx =-， 1122211()()()nni i i i i i nni i i i x x y y x y n x yx x x n xb ====-----∑∑==∑∑， 1212,n nx x x y y y x y n n++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+==． 第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知复数iiz +=12，z 的共轭复数为则z ，则z z ⋅=（ ） A ．i -1B ．2C ．i +1D ． 02．已知集合2{|log (1)}A x y x ==+，集合1{|(),0}2x B y y x ==>，则A B =（ ）A ．(1,)+∞B ．(1,1)-C ．(0,)+∞D ．(0,1) 3．下列说法正确的是（ ） A ．函数()1f x x=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C ．命题“x ∃∈R ，210x x ++>”的否定是“x ∀∈R ，210x x ++<”D ．给定命题p 、q ，若p q ∧是真命题，则p ⌝是假命题4.如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的x 值是( )A ．0或2B ．1-或2C ．2D ．0 5．已知(0,2)απ∈，且α的终边上一点的坐标为5(sin,cos)66ππ，则α等于（ ） A ．23π B ．53πC ．56πD ．76π 6．已知,l m 是不同的两条直线，,αβ是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．若,⊥⊥l ααβ，则//l βB ．若,//,⊥⊂l m ααββ，则⊥l mC ．若,//,⊥⊂l m m αββ，则⊥l αD ．若//,⊥l ααβ，则//l β7．设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知20121=a ，且)(02*21N n a a a n n n ∈=++++，则=2013S ( )A ． 0B ．2011C ．2012D ．2013 8．在区间()0,1内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为（ ） A ．1718 B ．79 C ．29 D ．1189．已知21,F F 分别是椭圆)0,0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点，过1F 与x 轴垂直的直线交椭圆于B A ,两点，若2ABF ∆是锐角三角形，则椭圆离心率的X 围是（ ）A ．)12,0(-B ．)12,1(+C ．)1,12(-D ．)22,0(10．设定义在R 上的奇函数)(x f y =，满足对任意R t ∈都有)1()(t f t f -=，且]21,0[∈x 时，2)(x x f -=，则)23()3(-+f f 的值等于（ ）A ．21-B ．31-C ．41-D ．51-第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 11．已知向量p ()1,2=-,q (),4x =,且//p q ，则⋅p q 的值为．12．某人向东方向走了x 千米，然后向右转120︒，再朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好13千米，那么x 的值是．13．某几何体的主视图与俯视图如图，主视图与左视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为． 14．给出下列等式：观察各式：221,3,a b a b +=+=3344554,7,11,a b a b a b +=+=+=，则依次类推可得66a b +=；15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答） A ．（不等式）若x 、y 为正整数，且满足4161x y+=，则x y +的最小值为_________；B ．(几何证明)如图，AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆上，CD AB ⊥，垂足为D ，且5AD DB =，设COD θ∠=，则tan θ的值为 _________；C ．(坐标系与参数方程)圆1O 和圆2O 的极坐标方程分别为4cos ,4sin ρθρθ==-，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21n n S a =-，等差数列{}n b 满足11b a =，47b =．（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； （2）设11n n n c b b +=，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求证12n T <．17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足sin 3cos a cA C=． （1）求角C 的大小；（2）求3sin cos A B -的最大值，并求此时角,A B 的大小．18．（本小题满分12分）如图在三棱柱111-ABC A B C 中，侧棱1AA ⊥底面ABC,,⊥AB BC D 为AC的中点,12A A AB ==,3BC =.(1)求证：1//AB 平面1BC D ； (2)求四棱锥11-B AA C D 的体积.19．（本小题满分12分）一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高。

名师远程辅导互动平台 网址：1 2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第五次适应性训练数学（文科）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}320A x R x =∈+>，103x B x Rx ⎧+⎫=∈>⎨⎬-⎩⎭， 则A B = A ．(,1)-∞- B ．2(1,)3-- C ．2(,3)3- D ．(3,)+∞ 【答案】D 【解析】因为{}2320=3A x R x x R⎧⎫=∈+>∈>-⎨⎬⎩⎭，{}10|133x B x R x x x x ⎧+⎫=∈>=<->⎨⎬-⎩⎭或，所以A B = (3,)+∞。

2. 设x R ∈，i 是虚数单位，则“3x =-”是“复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数” 的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数，则2230,310x x x x ⎧+-==-⎨-≠⎩解得，所以“3x =-”是“复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数”的充要条件。

3．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是名师远程辅导互动平台网址：2 DCAE B【答案】D【解析】依题意，此几何体为组合体，若上下两个几何体均为圆柱，则俯视图为A ；若上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱，则俯视图为B ；若俯视图为D ，则正视图中应有虚线，故该几何体的俯视图不可能是D ；若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时，俯视图为C ；故选D 。

陕西省西安市西北工业大学附属中学2013年高三第十一次适应性训练数学（文）试题 第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．为虚数单位，复数1i计算的结果是（ ）A ．1B ．－1C ．D ．i -【答案】D【解析】1ii i i i==-⋅。

2．已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由22a a >得：02a a <>或，所以“2a >”是“22a a >”成立的充分不必要条件。

3．下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是（ ）A ．12log y x = B ．1y x = C ．3y x = D ．x y tan =【答案】B【解析】A ．12log y x = 是非奇非偶函数； B ．1y x =是奇函数，且在区间(0,1)内单调递减； C ．3y x =是奇函数，但在区间(0,1)内单调递增； D ．x y tan =是奇函数，但在区间(0,1)内单调递增。

4．已知约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是（ ）A ．[2 ，6]B ． [2，5]C ． [3，6]D ． [3，5]【答案】A【解析】画出约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩的可行域，由可行域知：目标函数z = x + 2 y 过点（2,0）时有最小值，最小值为z=2+0=2；过点（2,2）时有最大值，最大值为z=2+4=6，所以目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是[2 ，6]。

5．已知函数1()||f x x x=+，则函数()y f x =的大致图像为( )【答案】B【解析】1,01()||1,0x x xf x x x x x x ⎧+>⎪⎪=+=⎨⎪-+<⎪⎩，当x<0时，1()f x x x =-+是单调递减的，因此选B 。

2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数 学（文科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集{}1,2,3,4,5,6,U =集合{}1,2,3,4P =，集合{}3,45=Q ，，则()U P C Q =( )A.{}1,2,3,4,6B.{}1,2,3,4,5C.{}1,2,5D.{}1,2 【答案】D【解析】{}1,2,6U C Q=，所以()U P C Q ={}1,2。

2．设复数21z i=+(其中i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 等于( ) A ．1+2i B ．12i - C ．2i - D ．2i【答案】A【解析】21z i=+12,12i z i =-=+所以。

3．已知条件p ：1>x ，条件q ：11<x，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 【答案】A【解析】若1>x ，则11<x 一定成立；但如11<x，1>x 不一定成立，例如x=-1。

所以p 是q 的充分不必要条件。

4．如右图的程序框图所示，若输入3,2a b ==，则输出的值是( )A.12 B.1 C.13D. 2 【答案】D【解析】若输入3,2a b ==，因为不满足a b ≤，所以执行否的路线，即输出的值为12a b+,即。

5．若抛物线x y 42=上一点P 到y 轴的距离为3，则点P 到抛物线的焦点F 的距离为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7 【答案】B【解析】因为点P 到y 轴的距离为3，所以点P 到准线的距离为3+1=4，由抛物线的定义知，点P 到抛物线的焦点F 的距离等于点P 到准线的距离，所以点P 到抛物线的焦点F 的距离也为4。

6．公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】 C【解析】因为公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，所以()()()22326111,25a a a a d a d a d =+=++即，化简得：2d a =-，所以2131,3a a a a =-=-，所以312133a a q a a -===-。

2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第五次适应性训练数学（文科）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}320A x R x =∈+>，103x B x Rx ⎧+⎫=∈>⎨⎬-⎩⎭， 则A B = A ．(,1)-∞- B ．2(1,)3-- C ．2(,3)3- D ．(3,)+∞ 【答案】D【解析】因为{}2320=3A x R x x R x ⎧⎫=∈+>∈>-⎨⎬⎩⎭，{}10|133x B x Rx x x x ⎧+⎫=∈>=<->⎨⎬-⎩⎭或，所以A B = (3,)+∞。

2. 设x R ∈，i 是虚数单位，则“3x =-”是“复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数” 的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数，则2230,310x x x x ⎧+-==-⎨-≠⎩解得，所以“3x =-”是“复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数”的充要条件。

3．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是【答案】D【解析】依题意，此几何体为组合体，若上下两个几何体均为圆柱，则俯视图为A ；若上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱，则俯视图为B ；若俯视图为D ，则正视图中应有虚线，故该几何体的俯视图不可能是D ；若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时，俯视图为C ；故选D 。

4. 已知()()0,2,0,1A B -，动点M 满足2MA MB =，则动点M 的轨迹所包围的图形的面积等于A ．πB ．4πC ．8πD ．9π 【答案】B【解析】设(),,P x y =，平方得()2222224442140x y x x y x x y x +++=+-++-=即，表示以()2,0为圆心，2为半径的圆，所以动点M 的轨迹所包围的图形的面积等于4π，故选B 。

2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（理科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设复数21z i=+(其中i 为虚数单位)，则z 等于( ) A ．1+2i B ．12i - C ．2i - D ．2i2．下列有关命题的说法中错误的是．．．．（ ） A ．若“p q 或”为假命题，则p 、q 均为假命题 B ．“1x =”是“1x ≥”的充分不必要条件 C ．“12sin x =”的必要不充分条件是“6x π=” D ．若命题p ：“∃实数x 使20x ≥”，则命题p ⌝为“对于x R∀∈都有20x <”3．执行右图所给的程序框图，则运行后输出的结果是( )A ．3B ．3-C ．2-D ．2 4．已知{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，若公差0d <且27S S =，则下列结论中不正确的是．．．．．（ ） A ．45S S = B ．90S =C ．50a =D ．2745S S S S +=+5．如图是函数4sin()y x =ω+ϕ(0,||)ω>ϕ<π图像的一部分，则（ ）A ．135,56πω=ϕ= B ．11,56πω=ϕ= C ．75,56πω=ϕ= D ．23,56πω=ϕ=6．将直线20x y λ-+=沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为( )A ．－3或7B ．-2或8C ．0或10D ．1或117．在平面直角坐标系中，若不等式组0(1)1y y x y k x ≥⎧⎪≤⎨⎪≤--⎩表示一个三角形区域，则实数k 的取值范围是()A ．(),1-∞-B ．()1,+∞C ．()1,1-D ．(,1)(1,)-∞-+∞8．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，设A 表示事件“取到的2个数之和为偶数”，B 表示事件“取到的2个数均为偶数”，则P （B|A ）=( )A ．110 B ．14 C ．25 D ．129．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为( )A ．13B C ．1 D ．310．在平面直角坐标系中，由x 轴的正半轴、y 轴的正半轴、曲线x y e =以及该曲线在(1)x a a =≥处的切线．．所围成图形的面积是( ) A ．ae B ．1ae - C ．12a e D ．121a e -第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11．二项式831x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 ；12．若tan 2,α=则sin cos αα= ；13．PA ⊥平面ABC ，ABC=90︒∠，且PA=AB=BC ，则异面直线PB 与AC 所成角等于 ；14．若函数()f x 对于x R ∀∈都有(1)(1)f x f x -=+和(1)(3)0f x f x -++=成立，当[0,1]x ∈时，()f x x =，则(2013)f = ；15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A （选修4—4坐标系与参数方程）已知点A 是曲线2sin ρθ=上任意一点，则点A 到直线3sin()4πρθ+=的距离的最小值是 ；B （选修4—5不等式选讲）已知22,,33,x y R x y ∈+≤则23x y +的最大值是 .；C(选修4—1几何证明选讲）如图，ABC ∆内接于O ，AB AC =，直线MN 切O 于点C ，//BE MN 交AC 于点E .若6,4,AB BC ==则AE 的长为 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a ，满足37a =，5726a a =+．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）令211n n b a =-（n N +∈），求数列{}n b 的前n 项和n S ．17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为a ,b,c,且满足(2)c o s c o s a c B b C -=．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）设向量(sin ,cos2),(4,1)m A A n k == ，当k>1时，()f A m n =⋅的最大值是5，求k 的值．18．（本小题满分12分）某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是12. （Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；（Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）直三棱柱111ABC-A B C 中，1CC CA 2,AB BC ===，D 是1BC 上一点，且CD ⊥平面1ABC ．（Ⅰ）求证：AB ⊥平面11BCC B ；（Ⅱ）求二面角1C AC B --的平面角的正弦值．20.（本小题满分13分）已知函数2()(2)xf x x kx k e -=-+⋅. （Ⅰ）当k 为何值时，()f x 无极值；（Ⅱ）试确定实数k 的值，使()f x 的极小值为0.21．（本小题满分14分）已知椭圆E ：22221x y a b+=(,0)a b >与双曲线G ：224x y -=，若椭圆E 的顶点恰为双曲线G 的焦点，椭圆E 的焦点恰为双曲线G 的顶点.（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）是否存在一个以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A 、B ，且OA OB ⊥？若存在请求出该圆的方程，若不存在请说明理由．2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ACCDCAABDD二、填空题: （一）必做题11．28； 12．25； 13．3π； 14．1 （二）选做题15．(1)52；；(3)103． 三、解答题16. （本小题满分12分）（1）21n a n =+ （2）4(1)n nS n =+17. （本小题满分12分）解：(1)(2)cos cos ,a c B b C -= (2sin sin )cos sin cos ,A C B B C ∴-= 2sin cos sin cos cos sin ,A B B C B C ∴=+ 2sin cos sin .A B A ∴=又在ABC ∆中，,(0,)A B π∈，所以12sin 0,cos A B >=，则3B π=(2)24sin cos22sin 4sin 1m n k A A A k A =+=-++,222(sin )21m n A k k ∴=--++.又3B π=，所以23(0,)A π∈，所以sin (0,1]A ∈. 所以当2sin 1()A A π==时，m n的最大值为41k -. 32415,k k ∴-==18. （本小题满分12分）解：设员工甲在一个月内所得奖金为ξ元，则由题意可知ξ的可能取值为80,160,400,800-∵()213113160228P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ()223113400228P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()3331180028P C ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ ()303118028P C ξ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭ ∴ξ的分布列为：80- 160 400 800 P 18 38 38 18数学期望为1331801604008003008888E ξ=-⨯+⨯+⨯+⨯=元19．（本小题满分12分）解：（1）1CC ⊥ 平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，∵1CC ⊥AB ．又CD ⊥ 平面1ABC ，且AB ⊂平面1ABC ，∴CD AB,⊥又1CC CD=C, ∴AB ⊥平面11BCC B ．（２） BC ∥11B C ，∴11B C A ∠或其补角就是异面直线1AC 与BC 所成的角．由（１）知AB BC,⊥又ＡＣ＝２，∴2221111AB AA A B =+.在11AB C ∆中，由余弦定理知cos 2222111111111B C AC AB 1B C A=2B C AC 2+-∠==⋅∴11B C A ∠=3π,即异面直线1AC 与BC 所成的角的大小为3π（3）过点D 作1DE AC ⊥于E ，连接CE ，由三垂线定理知1CE AC ⊥，故∠DEC 是二面角1C-AC B -的平面角，又1AC=CC ，∴E 为1AC 的中点，∴112CE=AC1BC ===111122CC CB=BC CD,⋅⋅得11CC CB CD BC 3⋅==，在Rt ∆CDE 中，sin CD DEC CE ∠===.20. （本小题满分13分）（1）4k =（2）0;8k k == 21．（本小题满分14分）22(1)184x y += (2)2283x y +=。

2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练数 学（文科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合P={}22,y y x x R =-+∈,{}2,Q y y x x R ==-+∈,则P Q ⋂=( )A ．(0,2),(1,1)B ．{1,2}C ．{(0,2),(1,1)}D ．{}2x x ≤ 【答案】D【解析】因为集合P={}{}22,|2y y x x R y y =-+∈=≤，{}2,Q y y x x R R ==-+∈=，所以P Q ⋂={}2x x ≤。

2．复数2(1)2i i-=（ ） A ．1- B ．1 C ．i D ．i -【答案】A【解析】2(1)2i i-=212ii -=-。

3．已知向量)2,1(-=→x a ，)1,2(=→b ，则→→⊥b a 的充要条件是（ ）A ．21-=x B ．1-=x C ．5=x D ．0=x 【答案】D【解析】若→→⊥b a ，则()2120,0x x -+==所以，所以→→⊥b a 的充要条件是0=x 。

4．函数()2-+=x e x f x 的零点所在区间是（ ）A ．()1,0B ．()2,1C ．()3,2D ．()4,3【答案】A【解析】因为()2-+=x e x f x的图像是连续不断地，又()00021f e =+-=-，()111210f e e =+-=->，所以函数()2-+=x e x f x 的零点所在的区间为()1,0。

5．已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m ⊥β的是（ ）A ．⊥αβ，且m ⊂αB ．m ∥n ，且n ⊥βC ．⊥αβ，且m ∥αD ．m ⊥n ，且n ∥β【答案】B【解析】A ．⊥αβ，且m ⊂α，错误，只有m 垂直α与β的交线时，才能得到m ⊥β； B ．m ∥n ，且n ⊥β，正确这是线面垂直的性质定理；C ．⊥αβ，且m ∥α，错误，m 与β可能平行，可能相交，m 可能在平面β内；D ．m ⊥n ，且n ∥β，错误，n 与β可能平行，也可能在平面β内。