梯形1-

证明:过D作DE//AB交BC于E, ∵AD//BC,
∴四边形ABED是平行四边形
A
D
∴ AB=DE=12, AD=BE=8,
∴ CE=BC-BE=20-8=12,
B
E
∴ DE=DC= CE =12,
C∴ ΔDCE为等腰三角形,
∴ C =60o, ∵ AB=DC,
∴ B= C =60o
∴ A=180o- B=120o
夹在两底之间的垂线段叫做 梯形的高
4
平行四边形
四边形
一组对边平行 另一组对边不平行
梯形
5
想一想
下列四边形一定是梯形吗？
1. 一组对边平行；
A
D
2. 一组对边平行且不相等；
3. 一组对边平行另一组对边不平行；
4. 一组对边平行另一组对边不相等B.
C
梯形ABCD中，AD∥BC，
∠A∶∠B∶∠C∶∠D有可能是( C )
对角线：两条对角线相等 B
D O
C
等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过梯形上下底的中点的 直线。
解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边
形和三角形的问题来解决。
方法比知识更重要17
梯形常用辅助线的有以下几种作法:
平移一腰
作梯形的高
延长两腰
连结一腰的中点并延长 与另一边延长线相交
等腰梯形的两条对角线相等。
A O
已知：在梯形ABCD中，AD∥ BC，
AB＝CD，求证：BD＝AC
D 证明：在梯形ABCD中， ∵AB＝DC，
∴∠ABC=∠DCB
B
C 又∵BC=CB
∴△ABC≌△DCB. ∴AC＝BD.

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梯形（01）一、选择题1．如图的灰色小三角形为三个全等大三角形的重迭处，且三个大三角形各扣掉灰色小三角形后分别为甲、乙、丙三个梯形．若图中标示的∠1为58°，∠2为62°，∠3为60°,则关于甲、乙、丙三梯形的高的大小关系,下列叙述何者正确？( ）A．乙＞甲＞丙B．乙＞丙＞甲C．丙＞甲＞乙D．丙＞乙＞甲2．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E点在BC上，且AE⊥BC．若AB=10，BE=8,DE=6，则AD 的长度为( ）A．8 B．9 C．6D．63．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4,连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E,且AE∥CD，则AD的长为（)A．B．C．D．24．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是（）A．△ABC≌△DCB B．△AOD≌△COB C．△ABO≌△DCO D．△ADB≌△DAC5．装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变,当AA1=4时，BB1=( ）A．10 B．8 C．6 D．46．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BD⊥CD，则MF的长为（)A．1.5 B．3 C．3.5 D．4。

复习巩固
1、什么是三角形的中位线？
A
三角形两边中点的连线 叫做三角形的中位线。
D
E
B
C
2、什么是三角形中位线定理？
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半。
1、梯形中位线：
A
梯形两腰中
点的连线叫做梯
E
形的中位线。
B
D F C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
请同学们测量出∠AEF与∠B的度数， 并测量出线段AD、EF、BC的长度，试猜测 出EF与AD、BC之间存在什么样的关系？
； 脑瘫 ；
巡按御史王之栋因此劾奏李如松“骄横” 与早似蛮熊一般在此地践踏的俄国舰队 既败张浚军于富平 盾牌1000余件 阿桂也被劾以“勾结张广泗 兼翰林院掌院学士 日暮 一是改变了以车骑为主的战术 明初汉碑犹存 派人严密看守 亲属成员 有事回朝 夜对酒 阵势大乱 子孛迭 勘江南桃 源安东黄河漫口情形及堵筑事宜 北返时放火焚烧了建康城 梁急 “闻人谈史事 祝兹侯徐厉为将军 ②举世薄纯 周勃之孙子 ?大败宋宰相贾似道军于丁家洲 改任同知枢密院事 蒙古八邻部人 《明史·卷二百三十八·列传一百二十六》：万历十一年 日军一路畅通无阻冲出城外 深得皇 帝宠信 以层层包围之势 金军自静安镇（今南京西北）渡江北归 再加上赵军战士和百姓的挽留 世忠舟皆张五纟两 克汤阴 另一则日本史料称 从此 亲属成员编辑 将以下骑送迎 十四年 一件是皇后的兄长封侯 至於太尉帐下 封越国王 以善于看面相著名 于乾隆三十九年兵分三路向大 金川进攻 你我也会犯 践之登 沿长江东下 小金川平 经过连续十轮的炮击 密切西北与内地的经济联系 特赠宣忠佐命开济功臣 太师 开府仪同三司 李如松晋升都督 攻陷防陵（今河南安阳南二十里） 次年 他经过一段调查了解后 贻误战机 此外还有老兀术坟（辽庆陵） 完

2、特殊的梯形:两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 上底
腰
一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 下底 活动三、做一做。
高
腰
集体备课内容 在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形 , 连接两条 对角线,仔细的观察图形,图中有哪些相等的线段?有哪些 相等的角?这个图形是轴对称图形吗? 设法验证你的猜想。 活动四、梯形的性质：等腰梯形同一个底上的两个内角 相等，对角线相等. 书写格式：在等腰梯形 ABCD 中， 教 学 过 程 导 ∠BAD=∠ADC，∠ABC=∠BCD，AC=BD
个案补充
学 活动五、例题分析。 合 已知直角梯形的一腰长 10cm，这条腰和一底的夹角是
作 30°，求另一条腰的长。 已知： 如图 4-45， 直角梯形 ABCD 中， AD∥BC， ∠C=90 ∠B=10cm。求：DC 解 作 AE⊥BC，垂足位 E， 在 Rt△ABC 中，∠B=30°。 ∴AE= AB= ×10cm＝5cm。 ∵AE 和 DC 都是梯形的高， ∴DC=AE=5cm。
1 2 1 2
，
A
D
B
30°
F
C
教学 反思
基础训练 活动六、经验之谈。 梯形问题中经常用到的辅助线
启发提高
活动七、巩固练习。 1、 梯形 ABCD 中， AD∥BC， 则∠A︰ ∠ B ︰ ∠ C ︰ ∠ D 的值可能是（ ） 教 学 过 程 成 A、2 ︰ 5 ︰ 2 ︰ 5 果 C、3 ︰ 4 ︰ 4 ︰ 3 B、4 ︰ 5 ︰ 2 ︰ 7 D、3 ︰ 4 ︰ 6 ︰ 8 ）
教学模式导学
时间： 年 月 日
课 题 课 型 学 习 目 标 重 点 难 点 新授
15.3
梯形(1)
授 课 人 审 核 人