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4.5探索活动：梯形的面积（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
本节课，我将带领五年级的学生们学习《梯形的面积》，让他们在探索中发现梯形面积的计算方法，培养他们的数学思维能力。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括北师大版五年级上册数学教材第90页的“探索活动：梯形的面积”以及相关练习题。
学生们将学习梯形的定义、特征，掌握梯形面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生了解梯形的定义和特征，知道梯形面积的计算方法。
2. 培养学生的动手操作能力、合作交流能力和数学思维能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握梯形面积的计算方法，能灵活运用所学知识解决实际问题。
2. 教学重点：引导学生通过探索活动，发现梯形面积的计算方法，培养他们的数学思维能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、梯形模型、剪刀、彩笔等。
2. 学具：每位学生准备两个梯形纸片（不同形状、大小），剪刀，彩笔。
五、教学过程1. 情境引入（5分钟）上课伊始，我拿出一个梯形模型，引导学生观察梯形的特征，让学生举例生活中的梯形物体，从而引出本节课的主题——梯形的面积。
2. 自主探究（10分钟）学生们分组讨论，尝试用剪拼的方法将梯形转化为已知图形（如长方形、三角形等），并计算出梯形的面积。
在此过程中，我巡回指导，解答学生们的疑问。
3. 讲解演示（10分钟）4. 随堂练习（5分钟）学生们独立完成教材第90页的“探索活动”练习题，巩固所学知识。
我巡回辅导，及时解答学生们的疑问。
本环节分为两个部分：（1）学生们分享自己在探索活动中的心得体会，以及解决实际问题的方法。
（2）我提出一些拓展问题，如：“如何计算一个非等腰梯形的面积？”、“在生活中还有哪些物体可以看作是梯形？”等，激发学生们的思考。
北师大版五年级上册数学《4.5 梯形的面积》课堂实录（1）一、导入新课教师：同学们，我们之前学习了平行四边形和三角形的面积，你们能回忆一下它们的面积公式吗？学生1：平行四边形的面积公式是底乘以高。
学生2：三角形的面积公式是底乘以高再除以2。
教师：非常好，同学们记得很清楚。
今天我们要学习一个新的图形——梯形的面积，你们想不想知道梯形的面积公式呢？学生齐声回答：想！二、探究梯形面积公式1. 教师：同学们手上有两个完全相同的梯形，请大家尝试将它们拼成一个图形。
（学生动手操作，教师巡回指导）学生3：老师，我发现将两个梯形拼在一起，可以形成一个平行四边形。
教师：很好，同学3发现了这个现象。
请大家观察一下，这个平行四边形的底和高与梯形有什么关系？学生4：平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
教师：非常正确！根据我们之前学习的知识，平行四边形的面积等于底乘以高。
那么，这个平行四边形的面积可以表示为多少呢？学生齐声回答：平行四边形的面积等于（上底加下底）乘以高。
2. 教师：同学们，我们刚才通过实践发现了梯形与平行四边形之间的关系。
现在我们来总结一下梯形的面积公式。
教师：梯形的面积可以表示为多少呢？学生齐声回答：梯形的面积等于（上底加下底）乘以高除以2。
3. 教师：同学们，我们刚才得出了梯形的面积公式，现在我们来巩固一下。
请同学们完成教材第96页的例3。
（学生动手操作，教师巡回指导）学生5：老师，我完成了例3，梯形的面积是6236平方分米。
教师：非常好，同学5正确地计算出了梯形的面积。
三、应用拓展1. 教师：同学们，现在我们来解决一个实际问题。
请计算下面这个梯形的面积。
（出示一个梯形，上底2厘米，下底4厘米，高5厘米）学生6：梯形的面积等于（2+4）乘以5除以2，等于15平方厘米。
教师：非常好，同学6成功地解决了这个问题。
2. 教师：同学们，你们能运用梯形的面积公式解决生活中的问题吗？学生7：我可以计算我家客厅窗户的面积。
教学辅导教案1、一个三角形的底边长8分米，高30厘米，面积是（）平方厘米。
A、12B、2400C、1200D、1202、平行四边形的面积是32平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）A、32平方厘米B、64平方厘米C、16平方厘米3、一个平行四边形与一个三角形的面积和高都相等，平行四边形的底是三角形的底的（）A、2倍B、一半C、4倍D、无法确定4、三角形的底不变，高扩大2倍，它的面积（）A、扩大2倍B、缩小2倍C、无法确定5、一个三角形的面积是56㎡，与它等底等高的平行四边形面积是（），这个三角形的面积是平行四边形面积的（），这个平行四边形面积是三角形面积的（）。
6、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积是( )平方分米。
7、一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.6分米，它的面积是多少平方分米？8、一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?第1页共11页一、填空：1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于（），高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（），所以，梯形面积=（）。
如果用S表示梯形的面积，用a、b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形面积公式可写成：S=（）。
2、一个梯形的面积是56㎡，用两这样的梯形拼成的平行四边形面积是（），这个梯形的面积是平行四边形面积的（），这个平行四边形面积是梯形面积的（）。
3、一个梯形的上底与下底的和是25厘米，高是8厘米．这个梯形的面积是（）。
4、两个完全一样的梯形能拼成（）、（）和（）。
5、上底、下底和高都相等的两个梯形，（）相等，形状（）相同。
两个（）梯形一定能拼成一个平行四边形。
二、判断：1、等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
（）2、面积相等的两个梯形一定是等底等高。
课堂实录《4.5 探索活动：梯形的面积》（1）-北师大版教学目标：1. 知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。
发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。
并能进一步体会利用转化的方法解决问题。
2. 过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
3. 情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。
教学重难点：1. 掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。
2. 理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。
教学方法：游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：课件、多组两个完全相同的梯形。
教学过程：一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）教师：同学们在图中发现了什么？学生：车窗玻璃的形状是梯形。
教师：怎样求出它的面积呢？二、通过旧知迁移引出新课教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？1. 指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。
并能简要说出面积公式推导过程。
2. 课件出示平行四边形面积公式和三角形面积公式。
三、新课讲解1. 教师出示两个完全相同的梯形，让学生尝试将一个梯形通过旋转、平移拼成一个已知的平行四边形。
2. 学生操作，教师指导。
3. 教师提问：拼成的平行四边形的底和高与原梯形有什么关系？学生回答：平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
4. 教师引导学生观察平行四边形的面积公式，推导出梯形的面积公式。
学生回答：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
5. 教师讲解梯形面积公式的含义，让学生理解梯形面积的计算方法。
四、巩固练习1. 教师出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生回答，教师点评。
五、课堂小结教师：今天我们一起学习了梯形的面积计算方法，谁能总结一下梯形面积的计算公式和推导过程？学生回答：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可以通过将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形来推导。
2018-2019学年北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计-评奖教案课题：梯形面积计算科目：数学提供者：一、教学内容分析教学对象：五年级学生单位：课时：1课时梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，掌握了面积的概念、单位，理解了平行四边形及三角形面积计算公式的基础上进行教学的。
梯形面积计算公式的推导与平行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后研究圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。
教材在编排上不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是从主题图梯形的车窗引入，给出一个梯形，引发学生思考怎样象求三角形面积那样也把梯形转化为已学过的图形再计算面积。
二、教学目标1、理解梯形的面积公式，并能正确地运用公式解决实际生活中的问题。
2、通过教学培养学生分析理解能力。
实际操作能力和运用转化法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
三、研究者特征阐发我认为这样的编排符合学生的认知规律，而且为学生旧知到新知的迁移提供了条件，教材以小组合作的方式呈现出三种转化方法，充分给了教师和学生发挥的空间。
考虑到学生已经研究了平行四边形、三角形的面积计算，有了一定的图形转化基础，而且程度好的学生已经掌握了这种转化的方法，所以在实际教学中我突破教材的限制，允许学生任意剪拼，摆拼自己手中的梯形，使学生完全通过自己的探索加深对转化思想的理解，从而发现公式，这样加工为学生提供了一个更大的创新思维空间，使学生的创造力得以发展，同时学生动手操作能力和知识迁移能力在操作、思考的过程中得以提高。
四、教学策略选择与设计首先，每种图形面积计较方法的教学，均接纳让学生着手实验，自主探索得到。
例如，平行四边形的面积，是先借助数方格的方法得到；再引导学生通过剪、拼图形，将来形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计较方法。
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册《梯形的面积》这一节，是在学生已经掌握了四边形、三角形面积计算的基础上进行学习的。
梯形面积的计算，既是对之前所学知识的一种拓展，又是为后续学习圆的面积、扇形面积等知识打下基础。
教材通过两个梯形的例子，引导学生发现梯形面积的计算公式，并能够运用这个公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，对于图形的认识、面积的概念等都已经有所了解。
但是，对于梯形面积的计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实例的引导和练习的巩固来逐步掌握。
此外，学生可能还存在对数学公式记忆不牢固、运用不灵活的问题，需要在教学中加以引导和训练。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用梯形的面积公式计算梯形的面积，并能够解决一些相关的实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，发现梯形面积的计算公式，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够掌握梯形面积的计算公式，并能够运用这个公式解决实际问题。
2.难点：学生能够发现梯形面积的计算公式，理解梯形面积计算的原理。
五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用启发式教学法、直观演示法、小组合作法等教学方法。
通过引导学生观察、操作、思考，发现梯形面积的计算公式；通过直观演示，让学生更加形象地理解梯形面积的计算原理；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习四边形、三角形的面积计算，引出梯形面积的计算。
2.探究：让学生观察两个梯形的例子，引导学生发现梯形面积的计算公式。
3.巩固：让学生通过实际操作，运用梯形面积公式计算梯形的面积。
4.拓展：让学生解决一些与梯形面积相关的实际问题，运用所学知识解决生活问题。
七. 说板书设计板书设计如下：北师大版数学五年级上册《梯形的面积》一、教材分析二、学情分析三、教学目标四、教学重难点五、教学方法与手段六、教学过程七、板书设计八、教学评价九、教学反思八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列第四单元专练篇·08：梯形“小题狂练”一、填空题。
1．一个梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面积是( )平方分米。
【答案】132【分析】从题意可知：用18÷3＝6分米，即可求出梯形的高；用18＋8＝26分米，即可求出梯形的下底。
再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出梯形的面积。
据此解答。
【详解】（18＋18＋8）×（18÷3）÷2＝44×6÷2＝132（平方分米）一个梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面积是132平方分米。
2．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长9厘米，就变成了一个正方形。
原来这个梯形的面积是( )平方厘米。
【答案】90【分析】如果上底延长9厘米后，就变成了一个正方形，由此可知：梯形的下底比上底长9厘米，又因为梯形的下底是上底的4倍，所以下底比上底多4－1＝3倍，用9厘米除以3求出上底，再用上底乘4求出下底，由于高等于梯形的下底，所以根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】9÷（4－1）＝9÷3＝3（厘米）3×4＝12（厘米）（3＋12）×12÷2＝15×12÷2＝180÷2＝90（平方厘米）原来这个梯形的面积是90平方厘米。
3．如图一个梯形，高和上底都是7厘米，如果把上底再延长7厘米就能成为一个平行四边形，原来梯形的面积是( )平方厘米，如果上底缩短为0厘米，那么新图形的面积( )平方厘米。
【答案】73.5 49【分析】因为上底延长7厘米就能成为一个平行四边形，平行四边形对边相等，所以梯形的下底长度为上底长度加上延长的长度，先求出梯形下底的长度，然后利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积。
