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小学数学测量和作图习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在没有测量工具或对测量要求不十分精确时，我们可以用测或测来估计两点间距离。
2．把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，这块石头的体积是_____立方厘米．3．从A点分别画出平行四边形的两条高，并量出长度。
一条高的长是厘米，另一条高的长是厘米。
4．如果用一个能放大5倍的放大镜看一个12度的角，那么看到的角是度。
5．在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有种放法。
二、解答题6．画一个半径是2厘米的半圆，并算出其周长．7．以下面图中的点O为圆心画一个周长是12.56厘米的圆，再画两条互相垂直的半径．·O8．画一画，量一量，算一算。
①画出下面平行四边形BC边上的高。
②量出求下图面积的有关数据，并标在图上。
③算出这个图形面积是6平方厘米。
9．如下图：①图形A向右平移3个方格得到图形B。
②以直线a为对称轴，作图形B的对称图形，得到图形C。
10．如图由个小正方体组成的．将图形的正面，侧面，上面图画出来：11．量量、画画、算算。
（1）画出下图中梯形的一条高。
（2）量出高是厘米，上底是厘米，下底是厘米。
（3）算出梯形的面积是平方厘米。
12．将如图图形绕点O顺时针旋转90°。
13．画出下面图形所有的对称轴。
14．用量角器画一画．65°、90°、120°。
三、选择题15．盒子内刚好放下5盒罐头（如图），每个罐头底面半径为3厘米，这个盒子的长度为（）厘米。
A．15 B．25 C．3016．一木匠用直尺用了最少测量次数就测出了工件的周长如图（图中所有的角为直角，一样粗）．则他测量的次数为（）。
A．6次 B．5次 C．4次 D．3次17．如图中，∠1的度数是（），∠2的度数是（）。
认识梯形教学设计《认识梯形》教学设计一、教学目标1. 学生能够理解梯形的定义和特征。
2. 学生能够识别梯形，并能够正确地画出梯形。
3. 学生能够通过观察、比较、操作等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重难点1. 教学重点：梯形的定义和特征。
2. 教学难点：梯形的高的画法。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课1. 教师出示一些四边形的图片，让学生观察并说出这些四边形的名称。
2. 教师提问：这些四边形有什么共同的特征？3. 学生回答问题，教师引导学生进入新课的学习。
（二）讲授新课1. 梯形的定义（1）教师出示一个梯形的图片，让学生观察并说出这个图形的名称。
（2）教师提问：梯形有什么特征？（3）学生回答问题，教师引导学生总结梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2. 梯形的特征（1）教师出示一个梯形的图片，让学生观察并说出梯形的各部分名称。
（2）教师提问：梯形的上底和下底有什么关系？梯形的两条腰有什么关系？（3）学生回答问题，教师引导学生总结梯形的特征：梯形的上底和下底平行，两条腰不平行。
3. 梯形的高（1）教师出示一个梯形的图片，让学生观察并说出梯形的高在哪里。
（2）教师提问：梯形的高有什么特点？（3）学生回答问题，教师引导学生总结梯形的高的特点：梯形的高是从上底的一点到下底的垂直线段，梯形的高有无数条。
4. 梯形的画法（1）教师示范画一个梯形，让学生观察并说出画梯形的步骤。
（2）教师让学生自己画一个梯形，教师巡视并指导学生。
（三）课堂练习1. 教师出示一些梯形的图片，让学生判断这些图形是不是梯形。
2. 教师让学生画一个梯形，并标出梯形的各部分名称。
3. 教师让学生画一个梯形的高，并说出梯形的高有什么特点。
（四）课堂小结1. 教师对本节课的内容进行总结，回顾梯形的定义、特征、高的画法。
2. 教师强调梯形的定义和特征，让学生能够正确地识别梯形。
（五）布置作业1. 教师布置课后作业，让学生完成课本上的练习题。
2023-2024学年北京市西城区四年级上学期期末数学真题及答案一、下面每题都有四个选项。
其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。
（共16分）1．（3分）西城区位于北京市中心城区西部，总面积约51（）A．平方米B．公顷C．平方千米D．千米2．（3分）用一副三角板分别拼出了四个角（如下图），其中∠1和∠2的度数之和是135°的为（）A．B．C．D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．平角和周角都可以看成一条直线B．直线、射线和线段的长度作比较，直线最长C．角的两条边越长，角的度数越大D．过一点可以画无数条直线4．（3分）下面正确表示40600这个数的是（）A．B．6×100+4×1000C．D．5．（3分）北京南到济南东的高铁全长约410千米。
G1087次列车从北京南到济南东的平均速度大约是（）A．205千米/时B．250千米/时C．802千米/时D．820千米/时6．（3分）与120÷15的商相等的算式是（）A．（120×5）÷（15÷5）B．（120÷5）÷（15÷5）C．（120+5）÷（15+5）D．（120﹣5）÷（15﹣5）7．（3分）如图，一块面积为150平方米的长方形草地，如果它的长不变。
宽增加到15米，那么扩大后的草地面积是（）平方米。
A．50 B．75 C．150 D．2258．（3分）在用计算器计算309800÷150时，错误地输入了30980÷150。
除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作（）也可以弥补错误。
A．÷10 B．×10 C．×100 D．÷2二、填空。
（共12分）9．（3分）10个是一亿一百万里有个十万15000000平方米＝公顷＝平方千米10．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
人教版数学五年级上2公顷和平方千米(含答案）1、填空30平方米=（）平方分米=（）平方厘米 35公顷=（）平方米4000000平方米=（）公顷=（）平方千米9公顷=（）平方米12平方千米=（）公顷=（）平方米 700000平方米=（）公顷（）平方千米=800公顷=（）平方米（）平方千米=（）公顷=78000000平方米2、1公顷=（）平方米，28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积约为100平方米，大约（）个这样的正方形面积是1公顷。
3、把5900平方米、5公顷900平方米、59公顷、59000平方米按照从大到小的顺序排列。
_____________>__________>______________>___________4、一块平行四边形的土地，面积是8公顷，底是400米。
高是多少米？5、一块平行四边形麦田，底是400米，高是300米。
它的面积是多少公顷？如果每公顷能收小麦6吨，这块麦田能收70吨小麦吗？6、一种播种机的播种宽度是3米，播种机每小时行5千米，照这样计算，2小时可以播种多少公顷？7、市政府开展“开荒造林”活动，打算在一块长18千米，宽6千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树3500棵计算，能种多少棵树？8、一个长3500米，宽120米的长方形机场跑道，这条跑道占地多少公顷？9、一台播种机宽4米，工作时，以每小时6千米的速度前进，3小时可以播种多少公顷？10、一块梯形菜圃，上底是300米，下底是500米，高是200米。
这个菜圃占地多少公顷？11、一块长160米、宽60米的长方形土地，经过开荒拓展，长和宽各增加了40米，现在的面积是多少平方米？合多少公顷？参考答案1、3000；300000；350000；400；4；90000；1200；12000000；70；8；8000000；78；7800。
2、10000；1003、59公顷；59000平方米；5公顷900平方米；5900平方米4、200米5、12公顷；能6、3公顷7、37800000棵8、42公顷9、7.2公顷10、8公顷11、20000平方米；2公顷人教版2019-2020年度小学数学五年级上册单元多边形的面积过关测试试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图平行四边形中有A、B、C三个三角形（阴影部分），关于这三个三角形面积之间的关系，下面关系式正确的是（）。
四年级数学平行四边形和梯形试题1.（1分）任意四边形的内角和都是度。
【答案】360【解析】【考点】四边形的特点、分类及识别。
分析：根据三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度；进行解答。
解答：根据四边形的特点可知：任意四边形的内角和是360度；点评：此题考查了四边形的特点。
2.（2分）下面叙述错误的是（）。
A．正方形相邻的两条边互相垂直B．两条直线互相平行，这两条直线相等C．长方形是特殊的平行四边形D．任意一个四边形的四个内角的和都是360°【答案】B【解析】【考点】垂直与平行的特征及性质；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；三角形的内角和。
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。
解答：A、因为正方形的四个角都是直角，所以正方形相邻的两条边互相垂直，说法正确；B、两条直线互相平行，这两条直线相等，说法错误，因为直线无限长；C、因为长方形是有一个角是直角的平行四边形，所以长方形是特殊的平行四边形，说法正确；D、因为四边形的内角和是360度，所以任意一个四边形的四个内角的和都是360°，说法正确。
点评：此题涉及知识点较多，应注意平时基础知识的积累。
3.（4分）求一个八边形的内角和是多少？【答案】1080°【解析】【考点】多边形的内角和。
分析：解决题目的方法是把多边形的问题转化为三角形的问题，把多边形的内角和，转化为三角形的角的和：八边形由6个三角形组成，则八边形内角和=三角形内角和×6。
解答：如图：八边形可以分成 6个三角形，所以内角和是180°×6=1080°。
点评：本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点。
4.（6分）一个直角梯形，上底3厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加5厘米，就变成一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？【答案】29厘米【解析】【考点】梯形的周长。
人教小学数学五年级第一学期第六单元多边形的面积测试卷一、填空。
（16分）1. 一块平行四边形纸，底是12cm，高是5cm，它的面积是（）cm2。
2. 一个梯形上下底之和是21dm，高是7dm，它的面积是（）dm23. 一个三角形的面积是48.4m2，高是11m，底是（）m。
4. 一个平行四边形比它等底等高的三角形大5.2cm2，平行四边形的面积是（）cm2。
5. 一个等腰直角三角形的一条腰长6.8dm，这个三角形的面积是（）dm2。
6. 一个直角梯形的下底是9cm，如果把上底增加4cm，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是（）cm2。
7. 下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25平方厘米。
中间涂色三角形的面积是（）。
8. 有一批圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有8根，相邻两层相差1根，一共堆了6层，这堆圆木共有（）根。
二、仔细选一选（将正确答案前的字母填在括号里）。
（10分）1. ( )的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。
A. 面积相等B. 周长相等C. 完全相同D. 任意2. 比较下面图中三个阴影图形的面积，（ ）。
A. 平行四边形的面积最大B. 三角形的面积最大C. 梯形的面积最大D. 都相等3. 一个梯形的上、下底和高都扩大到原来的2倍，这个梯形的面积扩大到原来的（ ）倍。
A. 8 B. 6C. 4D. 24. 一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等。
平行四边形的高是6cm ，三角形的高是( )cm 。
A. 3 B. 6C. 125. 在两个完全相同长方形中，阴影部分的面积相比，( )。
A. S a ＞S bB. S a =S bC. S a ＜S b三、判断。
(10分)1.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
（ ）2. 一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，它的面积是24平方厘米。
4.5cm9cm3cm6cm4.5cm（ ）3.下面是三个完全相同的长方形，阴影部分的面积相等。
小学数学几何知识点精讲：专题二平面图形类型四梯形【知识讲解】1. 梯形的定义只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行的上下两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底，不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。
2. 特殊梯形（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形；有一个内角是直角的梯形叫直角梯形。
直角梯形和等腰梯形都是特殊的梯形，它们之间的关系如下图：（2）性质：等腰梯形的两条腰相等；等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
直角梯形有两个角是直角。
3. 梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2【典例精讲】一堆圆形塑料管，顶层有5根，底层有13根，每相邻两层相差1根，这堆塑料管有（）根。
A．163 B．81 C．72【答案】B【解析】求塑料管的根数和求梯形面积方法是一样的，根据相邻两层相差1根，这堆塑料管的层数是（13﹣5+1）层，再根据梯形的面积公式：s=（a+b）h÷2，即（上层根数+下层根数）×层数÷2=总根数，据此解答。
解：（5+13）×（13﹣5+1）÷2=18×9÷2=9×9=81（根）故选：B．【小结】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用．本题要先求出有多少层。
【巩固练习】一、选择题1．在梯形里可以画（）高。
A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条2．等腰梯形的两腰（）A．相等 B．不相等3．推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是（）。
A.旋转B.平移C.旋转和平移4．如图，用篱笆围成一块梯形菜地，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长80米，这块梯形菜地的面积是（）A．600㎡ B．487.5㎡ C．712.5㎡ D．975㎡5．梯形的上、下底都扩大到原来的4倍，高不变，它的面积（）A．扩大到原来的8倍B．扩大到原来的4倍C．不变6．已知梯形的面积是20平方厘米，高为4厘米，则梯形的上、下底可能是（）。
四年级下册数学一课一练-6.2梯形【精品】一、单选题1.只有一组对边平行的四边形是（）A. 长方形B. 平行四边形C. 梯形2.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中( )总是相等的。
A. 高B. 面积C. 上下两底的和3.一个等腰梯形可以画（）高．A. 1条B. 2条C. 无数条4.一个梯形，直角最多有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、判断题5.一个梯形中最多有2个直角。
（）6.两腰相等的梯形叫等腰梯形。
7.平行四边形和梯形都有无数条高．三、填空题8.有一个角是直角的梯形叫做________．________相等的梯形叫做等腰梯形．9.在下面梯形中画一条线段，把它分割成两个三角形，有（________ ）种分法。
10.看图回答________个梯形11.下图中每个方格的边长都是1厘米，这个梯形的上底是________厘米，下底是________厘米。
下图中每个方格的边长都是1厘米，这个梯形的高是________厘米。
四、解答题12.（1）画出下列梯形的高．（2）从梯形的上底上一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫________．五、作图题13.在下面的方格图中按要求画一画。
（1）在平行四边形中画一条直线，把它分成两个完全相等的梯形。
（2）在右边的四边形中画一条线段，使它有一个平行四边形。
14.在下面的图形中画一条线段，使它们成为两个梯形．15.画一条线段,将下面的图形分成一个三角形和一个梯形。
六、应用题16.一个梯形，上底8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两腰长分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】选项A，长方形的两组对边互相平行；选项B，平行四边形的两组对边互相平行；选项C，梯形只有一组对边互相平行。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了梯形的特征，只有一组对边互相平行的四边形是平行四边形，据此解答。
<p> 梯形高的公式是：梯形的高=面积×2÷（上底+下底），梯形的面积则是（上底+下底）×高÷2。
如果是直角的梯形，那么它的垂直线就是边上的腰长，也就是这种梯形的高就是垂直线长度。
</p><p><img alt='梯形的高怎么求公式高有几条' src="/uploads/k12imgxin/35.jpg" title="梯形的高怎么求公式" title="梯形高计算公式" alt="梯形高计算公式"/></p><p> 梯形的周长公式：l=a+b+c；</p><p> 等腰梯形的周长公式：a+c+2b；</p><p> 梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：（a+b)xh/2；</p><p> 变形：h=2S/（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。
</p><p> 梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。
</p><p> 对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
</p><p> 梯形的高有无数条。
</p><p> 梯形的高是上底与下底之间的距离，即上底所在直线上的任意一点到下底所在直线的距离，因为直线上有无数点，所以高有无数条。
</p><p> 梯形是指只有一组对边平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。
另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
四年级下册数学一课一练-4.24图形的高与底一、单选题1.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总相等。
A. 面积B. 高C. 上、下底的和D. 以上都不对2.三角形的高有（）条。
A. 1B. 3C. 无数3.（）三角形有两条高不用画。
A. 等腰B. 等边C. 锐角D. 直角4.从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，能画（）条．A. 1B. 2C. 3D. 无数条5.下列梯形高的画法正确的是（）A. B. C.二、判断题6.梯形和平行四边形的高可以画无数条7.直角梯形只有1条高．8.三角形的底越长，这条底边上的高就越长。
9.平行四边形可以画出两条不同的高。
10.小小裁判员(判断正误)。
钝角三角形只有一条高。
三、填空题11.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条________，这点和垂足之间的________叫做平行四边形的高。
12.以平行四边形的一条边为底，能作出________条高，这些高的长度都________。
13.________、________都有无数条高。
14.在三角形中，所有的高都垂直于________。
15.一个梯形里的高都________四、解答题16.（1）画出下列梯形的高．（2）从梯形的上底上一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫________．17.画出下面三角形指定边上的高，并说出它们是什么三角形。
五、综合题18.画一画。
（1）画出三角形ABC中BC边上的高。
（2）根据下图中提供的条件，不用测量任何数据，画2个与三角形ABC面积相等的三角形。
六、应用题19.①作出如图三角形底边上的高．②过A点作底边的平行线．③量出计算三角形面积所需的数据并标在图上（取整毫米）．④计算出三角形的面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总相等.故答案为：B.【分析】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高，由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】三角形的高有3条.故答案为：B.【分析】任何一个三角形都有3条高，据此判断.3.【答案】D【解析】【解答】解：直角三角形有两条高不用画。
