■钢结构-第6章 拉弯和压弯构件(索小永-安徽工程大

当式（6-11）中Mx=0时，式（6-10）中的N即为有初始缺陷的轴心压杆的临界力
N0x（其中N0x=φxNp=φxAfy），把Np、Mx代入，解得等效初始缺陷为
（6-12）
6.3实腹式压弯构件的整体稳定
6.3.1实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算
将式（6-11）代入式（6-10）可得
（6-13）
6.3实腹式压弯构件的整体稳定
6.3.1实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算
（2）无端弯矩但有横向荷载作用时。
①跨中单个集中荷载。
βmx=1-0.36N/Ncr
（6-16）
②全跨均布荷载。
βmx=1-0.18N/
（6-17）
Ncr=π2EI(μl)2
（6-18）
式中，Ncr为弹性临界力；μ为构件的计算长度系数；l为构件的几何长度。
构件的净截面面积和对x轴和y轴的净截面模量。
6.2拉弯、压弯构件的强度和刚度
6.2.1拉弯、压弯构件的强度
对以下3种情况，在设计时取γx=γy=1.0：
（1）对于直接承受动力荷载且需要计算疲劳的构件，目前对其截
面塑性性能缺乏研究，在计算时不考虑塑性发展。
（2）为了保证受压翼缘在截面发展塑性时不发生局部失稳，当受
高耸结构包括高压输电线路塔、变电架构、广播和电视发射塔、桅杆等。这些结构主要
承受风荷载，而钢结构构件截面小、轻质高强，便于安装施工，能够取得较大的降级效益。
例如，2009年竣工的广州新电视塔，高达600 m。
考虑二阶效应后，由端弯矩或横向力引起的压弯构件跨中最大弯矩应为
（6-9）
6.3实腹式压弯构件的整体稳定
2.有侧移框架柱和悬臂构件
（1）有横向荷载的柱脚铰接的单层框架柱和多层框架的底层柱，βmx=1.0。

求解过程：p.197
方程解：
(1 −
一、单向压弯构件的平面内失稳
参阅 §7.4.1
不对称实腹式截面，弯矩使较大翼缘受压时的 补充计算公式
N A
−
β mx M x
γ xWx2 (1 − 1.25N
/ NE)
≤
fd
§3 压弯构件的整体稳定
二、单向压弯构件的平面外失稳
平面外失稳的特征
参阅 §7.4.2
Mx
N
y
v
Mx zN
N
x u,θ
zN
与受弯构件整体失稳的相似点：
边缘屈服准则
N A
+
Nv 0m
≤
W x (1 − N / N E )
fy
M max
=
Nv0m 1-N / N E
2阶效应放大因子（弹性范围）
整理为 p.103（5-30）
σ cr
=
fy + (1+ ε0 )σEx 2
−
[
fy
+ (1+ ε0 )σEx 2
]2
−
fyσ Ex
1 1-N / N E
ε0
=
则 N + Mx ≤1 N p M ex
N An
+ Mx Wxn
≤
fd
§2 单向压弯（拉弯）构件截面强度
三、全截面屈服准则
准则描述：
参阅 §4.2
截面各点应力（拉、压）都达到钢材屈服点
截面强度公式
y σ1 = fy
x
记 屈服轴力 N p = Af y 塑性弯矩 M px = Wpx fy
N 经推导可得
Av 0m Wx

min 63.9 116.0 52.1N/mm2
max min 179 .9 52 .1 0 max 179 .9
平面外稳定公式
tx M x N f y A bW1x
y—弯矩作用平面外轴心受压构件稳定系数 —截面影响系数：箱形截面0.7, 其他截面1.0 b—均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数(附录3) tx—弯矩作用平面外的等效弯矩系数
1）弯矩作用平面外有支承，由支点弯矩定 无横向荷载作用时 0.65 0.35 M 2
178.5N/mm2
f 215N/mm2
满足强度条件
2017/10/20 21
《钢结构》— 原理与设计
3. 弯矩作用平面内的稳定验算 x 55.3 b类截面 x 0.831
无端弯矩，有横向荷载：mx=1.0 2 EA 2 2.06105 14080 5 N Ex 85 . 1 10 N 2 2 1.1x 1.1 55.3 N mx M x x A xW1x 1 0.8 N / N Ex
《钢结构》— 原理与设计
第6章 拉弯和压弯构件
6.1 6.2 6.3 6.4 拉弯和压弯构件概述 拉(压)弯构件的强度和刚度 压弯构件的稳定 框架柱的设计要点
2017/10/20
1
《钢结构》— 原理与设计
6.1 拉弯和压弯构件概述
基本概念
外力因素
• 轴向拉力或轴向压力 • 弯矩：轴向力偏心、端弯矩、横向荷载
6
《钢结构》— 原理与设计
单偏心
N Mx f An xWnx
双偏心
My N Mx f An xWnx yWny
不考虑塑性发展的情况

（P233式6.75)
y －弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数； 式中：
b －均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数（P124～
125的公式5.23～5.28) 。
3
6.9.2 弯矩作用平面外的稳定性

6.10 实腹式压弯构件的局部稳定
(P234)
－截面影响系数，闭口（箱形）截面取0.7，其他截面取1.0； －等效弯矩系数，按下列规定采用： （P234) 构件段内的荷载和内力情况确定： tx 0.65 0.35M 2 / M 1 ， ①所考虑构件段无横向荷载作用时： 和 是在弯矩作用平面内的端弯矩，使构件段产生 同向曲率时取同号；产生反向曲率时取异号，M 1 M 2 ； ②所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时： 使构件段产生同向曲率时， tx 1.0 ， 产生反向曲率时， tx 0.85 。
1
x
N
N
----压弯构件的轴心压力； ----在弯矩作用平面内的轴心压杆稳定系数；
' 2 2 ----参数， N Ex EA / (1.1x ) ；
端弯矩，使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号，使 构件产生反向曲率（有无反弯点）时取异号， M 1 M 2 ； ② 有端弯矩和横向荷载同时作用时，使构件产生同向曲率 时
承受轴心压力和弯矩的构件。 承受偏心压力作用（图a）； 有横向荷载作用（图b） ； 有端弯矩作用（图c） 。
压弯构件应用十分广泛：
有节间荷载作用的屋架上弦杆； 厂房的框架柱； 高层建筑的框架柱； 水利港口海洋平台的立柱等。
6.7 概述
6.7.2 压弯构件 压弯构件的整体破坏形式有以下三种。 因弯矩很大或截面有较大削弱而发生的强度破坏； ●在弯矩作用平面内发生弯曲屈曲； ●在弯矩作用平面外发生弯扭屈曲。