广东省普宁市华美实验学校2014-2015学年高一10月月考数学试题

正视图 侧视图广东省普宁市华美实验学校14—15学年下学期高二期中考试数学（理）试题试卷满分：150分；考试时间：120分钟一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A= {l ，2，3}，B={2，5，7}，则集合M ∩（C U B ）= ( )A{1} B{2} C {1，3} D {1，2,3}2、执行如图所示的程序框图，若输入的n 值为5，则输出结果为( ) A 5 8 6 C 11 D 163、下列命题的说法 错误．．的是 ( ) A ．若复合命题q p ∧为假命题，则,p q 都是假命题． B ．“1=x ”是“2320x x -+=”的充分不必要条件．C ．对于命题2:,10,p x R x x ∀∈++> 则2:,10p x R x x ⌝∃∈++≤．D ．命题“若2320x x -+=，则1=x ”的逆否命题为： “若1x ≠，则2320x x -+≠”4、已知数列{}n a 为等差数列，且12a =，2313a a +=，则456a a a ++= （ ）A ．45B ．43C ． 40D ．425、已知某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为 ( ) A ．12 B ．1C ．32D ．36、若双曲线 22221x y a b-=，则其渐近线方程为( )A ．y=±2xB. y=C. y=12x ±D .y=2x ± 7、若△ABC 内角A 满足sin2A=34，则sinA +cosA=( ) A．2±B.2C. 2-D 48、过点(4,0)A -向椭圆22221(0,0)x y a b a b+=>>引两条切线，切点分别为B 、C ，若ABC∆为正三角形，则当ab 最大时椭圆的方程为（ ）A ．223188x y +=B ．22311616x y +=C ．224199x y +=D ．228199x y += 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．计算积分11e dx x=⎰__________． 10．计算：(1i)(12i)+-= ．（i 为虚数单位）11．设0,0a b >>2a 与2b 的等比中项，则11ab+的最小值为 ．12.已知定义在R 上的偶函数，()f x 在0x >时，()ln xf x e x =+，若()()1f a f a <-，则a 的取值范围是 。

2014-2015学年度第二学期第一次月考高二数学（文科）试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ∑∑=-=--∧---=ni ini i ix xy y x xb 121)())((=1221ni ii nii x y nx yxnx==--∑∑，ˆay b x ∧=-. 随机量变))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-= （其中d c b a n +++=）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．计算：(1)i i +=（ ） A ． 1i + B ．1i - C ． 1i -+ D ．1i --2.两个变量x 与y 的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下，其中拟合效果最好的模型是( )A ．模型1的相关指数R 2为0.98B ．模型2的相关指数R 2为0.80C ．模型3的相关指数R 2为0.50D ．模型4的相关指数R 2为0.25 3．函数3y x x =+的递增区间是（ ）A ),0(+∞B )1,(-∞C ),(+∞-∞D ),1(+∞ 4．已知复数z 1＝3＋4i ，z 2＝t ＋i ，且z 1·z 2是实数，则实数t 等于( )A.34B.43 C ．－43D ．－345．在一次试验中，当变量x 的取值分别为1、12、13、14时，变量y 的值依次为2、3、4、5，则y 与x 之间的回归曲线方程为( )A.y ^＝x ＋1B.y ^＝2x ＋1C.y ^＝2x ＋3D.y ^＝1x＋16．为了调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( ) A ．平均数 B ．方差 C ．回归分析D ．独立性检验7.如图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，即使是一件不合格产品，也必须经过工序的道数为( )A ．6B ．5C ．4D ．38. ()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x 与()g x 满足()()f x g x ''=，则()f x 与()g x 满足( )A ．()()f x g x =B ．()()f x g x -为常数函数C ．()()0f x g x ==D ．()()f x g x +为常数函数 9．已知x,y 的取值如下表所示：如果y 与x 线性相关，且线性回归方程为 y=0.95x+a,则 a=( ) A ． 2.8 B. 2.6 C. 2.1 D. 3.2 10．如果复数z 满足|z ＋i|＋|z －i|＝2，那么|z ＋1＋i|的最小值是( )A ． 2 B. 1 C ． 5 D. 2第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上） 11．若复数12z a i =-, 23+4z i =，且12z z +为纯虚数，则实数a 的值为 ． 12．如图，函数y ＝f (x )的图象在点P （5，y ）处的切线方程是y ＝－x ＋8，则f (5)＋f ′(5)＝________.13．小明晚上放学回家要做如下事情：复习功课用30分钟，休息用30分钟，烧水用15分钟，做作业用25分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为__________分钟． 14.观察下列不等式：1＋122<32. 1＋122＋132<53， 1＋122＋132＋142<74， … 照此规律，第五个不等式为____ ____． 三、解答题：本大题共6小题，满分共80分15．(本小题满分12分) 计算：(1)5i－1＋2i＋(2＋i)·(1－i)．(2) (1－2i)＋(－2＋3i)＋(3－4i)＋(－4＋5i)＋…＋(－2 008＋2 009i)＋(2 009－2 010i)． 16．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝ax 2＋b ln x 在x ＝1处有极值12.(1)求a ，b 的值(2)判断函数y ＝f (x )的单调性并求出单调区间． 17．（本小题满分14分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：(1)(2)求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (3)试预测加工10个零件需要多少时间？18．(本小题满分14分) 我校数学老师这学期分别用A 、B 两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人，入学时数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样)．现随机抽取甲、乙两班各20名学生的数学期末考试成绩，得到茎叶图：(1)依茎叶图判断哪个班的平均分高？(2)学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”19.（本题满分14分）已知函数32()f x x bx cx =++的极值点为3x =-和1x = （1）求,b c 的值与()f x 的单调区间（2）当[1,2]x ∈-时，不等式()f x m <恒成立，求实数m 的取值范围 20．（本小题满分14分）已知()3222f x x ax a x =+-+．()1若1a =，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程； ()2若0a ≠，求函数()f x 的单调区间；()3若不等式()22ln 1x x f x a '≤++恒成立，求实数a 的取值范围．2014-2015学年度第二学期第一次月考高二数学（文科）参考答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）11、________-3__________ 12、_________2_________13、_________85_________ 14、___ 1＋122＋132＋142＋152<95__三、解答题：本大题共6小题，满分共80分15．解：(1)原式＝－1－5＋3－i 2－i＝i(－1－2i)＋4－i＝－i ＋2＋4－i ＝6－2i. ………6分 (2) 原式＝[(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 007－2 008)＋2 009]＋[(－2＋3)＋(－4＋5)＋…＋(－2 008＋2 009)－2 010]i＝(－1 004＋2 009)＋(1 004－2 010)i ＝1 005－1 006i. ………6分16、解：(1)f ′(x )＝2ax ＋b x ，又f (x )在x ＝1处有极值12.∴⎩⎪⎨⎪⎧ f 112，f 10，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，2a ＋b ＝0.解得a ＝12，b ＝－1. ………4分(2)由(1)可知f (x )＝12x 2－ln x ，其定义域是(0，＋∞)，且f ′(x )＝x －1x ＝x ＋1x －1x .令f ′(x )＝0，解得x ＝1或－1(舍去)． 当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：所以函数y ＝12分17．（本小题满分14分）解：(1)散点图如图所示．………4分(2)由表中数据得∑i ＝14x i y i ＝52.5，x ＝3.5，y ＝3.5，∑i ＝14x 2i ＝54，∴b ^＝0.7. ∴a ^＝1.05. ∴y ^＝0.7x ＋1.05. ………10分(3)将x ＝10代入回归直线方程，得y ＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)， ∴预测加工10个零件需要8.05小时．………14分18.（14分） (1)甲班数学成绩集中于60～90分之间，而乙班数学成绩集中于80～100分之间，所以乙班的平均分高．(或者计算甲的平均分72.25，乙的平均分82.2) 。

广东省普宁市华美实验学校2014-2015学年高二数学6月月考试题文考试时间：120分钟；满分：150分；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）．1．已知全集R U =，}{542<--=x x x A ，}0{≥=x x B ，则=⋂B A （ ）A ．}50{<≤x xB ．}05{≤<-x xC ．}5{<x x D ．}5{->x x2．若向量()2,1a =-，()0,2b = ，则以下向量中与a b + 垂直的是（ ）A ．()1,2-B ．()1,2C ．()2,1D ．()0,23．“11a b >”是“0a b <<”的 ( ) 条件 A ．充分而不必要 B ．必要而不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要4．△ABC 中，∠A ＝6π，BC ＝1，AB ＝2，则∠C ＝ ( )A. π6B. π4C. 3π4D. π4 或 3π45．函数21log ()2xy x =-的零点个数是( ) A.0 B.l C.2 D.46．已知变量x ，y 满足约束条件1251x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则y x z +-=3的最小值为 （ ）A ．-4B ．-5C ．-6D ．-77．直线2+=kx y 与圆()4122=-+y x 的位置关系是 （ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．与k 8．右图是一个算法的流程图，则最后输出的结果是（ ） A ．-9 B ．-8 C ．-7 D ．-6 9．曲线123+-=bx ax y 在点(1,(1))f 处的切线方程为2+-=x y ，则b a 2+= ( ) A ．1- B ．1 C ．2D ．310．若直线l 上不同的三个点,,A B C 与直线l 外一点O ，使得x OA xOB BC 2+=2成立，则满足条件的实数x 的集合为（ ）A.{,}-10B.C.D.{}-1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．11．在一次选秀比赛中，五位评委为一位表演者打分，若去掉一个最低分后平均分为90分，去掉一个最高分后平均分为86分.那么最高分比最低分高 分. 12．将函数)(x f y =的图像向左平移4π个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为22cos y x =，则函数)(x f 的表达式是 （写出最简结果）13设等差数列{}n a 的公差0d ≠，14a d =，若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k 的值为 .14．我国的刺绣有着悠久的历史，下图(1)，(2)，(3)，(4)为刺绣中最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣，设第n 个图形包含)(n f 个小正方形，则)(n f 的表达式为．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.） 15．(本小题满分12分)已知△ABC 的内角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 且54cos ,3==B a .（1） 若6=b ，求A sin 的值; （2）若△ABC 的面积29=∆ABC S ,求c b ,的值.16．(本小题满分12分)为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n ）进行统计.按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60)，[90,100]的数据）．（1）求样本容量和频率分布直方图中的、y 的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90,100]内的概率． 17. (本小题满分14分)如图，四棱锥P ABCD -中，⊥PD 平面ABCD ，底面ABCD 为正方形，3=BC ,4=PD ，E 为PC 的中点，3CB CG =.（1）求证：;DE BC ⊥（2）求三棱锥C DEG -的体积；（3）AD 边上是否存在一点M ，使得//PA 平面MEG . 若存在，求AM 的长；若不存在，说明理由.18．（本小题满分14分） 正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21()2n n a S +=。

广东省东莞市松山湖莞美学校2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题各有四个选择，仅有一个选择正确．请把选择字母填在答题卷的对应位置处）1．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．3=A B．M=﹣M C．B=A=2 D．x+y=02．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法3．下列叙述错误的是（）A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B．若随机事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同4．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（）A．B．C．D．N5．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．B．C．D．6．盒子内分别有3个红球，2个白球，1个黑球，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个白球，至多有一个白球B．至少有一个白球，至少有一个红球C．至少有一个白球，没有白球D．至少有一个白球，红黑球各一个7．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲．乙．丙．丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A．甲地：总体均值为3，中位数为4B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0C．丙地：中位数为2，众数为3D．丁地：总体均值为2，总体方差为38．已知a=3﹣2，b=0.3﹣2，c=log0.32，根据右边程序框图，输出的数是（）A．3﹣2B．0.3﹣2C．l og0.32 D．无法确定二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在答题卷的对应位置上）9．用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4的值时，V4的值为．10．在下列各图中，图中两个变量具有相关关系的图是．11．已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=．12．先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次为x，y（x，y∈{1，2，3，4，5，6}），则log x（2y﹣1）＞1的概率是．13．已知x与y之间的一组数据为：则y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点．x 0 1 2 3y 1 3 5﹣a 7+a14．如图是求+++…的算法程序．标号①处填标号②处填．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）求三个数175，100，75的最大公约数．（2）将1015（6）转化成十进制的数，再将十进制转化为八进制．16．某高校学生总数为8000人，其中一年级1600人，二年级3200人，三年级2000人，四年级1200人．为了完成一项调查，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为400的样本．（1）各个年级分别抽取了多少人？（2）若高校教职工有505人，需要抽取50个样本，你会采用哪种抽样方法，请写出具体抽样过程．17．甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲乙各出1到5根手指头，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．（1）若以A表示事件“和为6”，求P（A）．（2）若以B表示事件“和小于4或大于9”，求P（B）．（3）这个游戏公平吗？请说明；理由．18．某超市五一假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300 元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠．（1）写出顾客购物全额与应付金额之间的函数关系，并画出流程图，要求输入购物全额，能输出应付金额．（2）若某顾客的应付金额为282.8元，请求出他的购物全额．19．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：分组频数1.34，1.38）251.42，1.46）291.50，1.54） 2合计100（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在﹣5，5﹣1，2﹣5，5nn﹣1n﹣2101+0+1+（x﹣10）2+（y﹣10）21.30，1.34）41.38，1.42）301.46，1.50）101.38，1.50）中的概率；（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．考点：极差、方差与标准差；频率分布直方图；众数、中位数、平均数．专题：计算题；作图题；概率与统计．分析：（1）将题目表格补全即可，注意纵轴为频率/组距；（2）由频率分布表直接求频率即可；（3）由频率分布直方图中得出数字特征．解答：解：（1）频率分布表如下：分组频数频率1.34，1.38）25 0.251.42，1.46）29 0.291.50，1.54） 2 0.02合计100 1.00频率分布直方图如下：（2）纤度落在1.38，1.50）中的概率约为0.30+0.29+0.10=0.69；（3）从频率分布直方图可估计出纤度的众数：1.40，中位数：1.408，平均数：1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02=1.408818．点评：本题考查了频率分布表与频率分布直方图的作法及应用，属于基础题．20．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据x 3 4 5 6t 2.5 3 4 4.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤．试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：（1）建立坐标系，由表中数据画出散点图；（2）利用线性回归方程公式，分别求出，，即得方程；（3）由（2）的结论代入，即可得出结论．解答：解（1）散点图如下：（2）==4.5，==3.5=32+42+52+62=86===0.7=﹣=3.5﹣0.7×4.5=0.35故线性回归方程为y=0.7x+0.35（3）根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7×100+0.35=70.35故耗能减少了90﹣70.35=19.65（吨）点评：中档题，近几年2015届高考题目中，出现此类题目较多，多为选择题、填空题．解的思路比较明确，公式不要求记忆，计算要细心．回归系数越大表示x 对y 影响越大，正回归系数表示y 随x 增大而增大，负回归系数表示y 随x 增大而减小．。

华美实验学校2015～2016学年度第一学期高一化学第一次月考试卷考试时间：2015年10月说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

2.考试时间为100分钟。

3.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 P-31 S-32 Cl-35.5 Ca-40第Ⅰ卷：选择题（共48分）一、选择题（每小题只有一个选项，共16小题，每小题3分，共48分）。

1．科技是把双刃剑。

2011年日本发生9级地震并引发海啸。

福岛核电站险情不断，危害极大。

下列图标中警示放射性物品的是（）2. 下列物质的分离方法不正确的是（）A．用过滤的方法除去食盐水中的泥沙 B．用蒸馏的方法将自来水制成蒸馏水C．用酒精萃取碘水中的碘 D．用淘洗的方法从沙里淘金3. 下列实验操作或者说法正确的是（）A．把烧杯放在垫有石棉网的铁圈上加热B．为了不造成浪费，实验剩余的药品放回原瓶C．用100ml量筒量取8.5ml的水 D．用燃着的酒精灯去点燃另一酒精灯4. 下列有关分液漏斗说法正确的是（）A．使用分液漏斗前不用检查活塞处是否漏水B．放气时，直接打开上口玻璃塞C．分液操作时，下层液体从下端放出，上层液体从上口倒出D．应选用球形分液漏斗进行分液5. 为了除去粗盐中的Ca2+，Mg2+，SO42-及泥沙，得到纯净的NaCl，可将粗盐溶于水，然后在下列操作中选取必要的步骤和正确的操作顺序（）①过滤；②加过量NaOH溶液；③加适量盐酸；④加过量Na2CO3溶液；⑤加过量BaCl2溶液 A．④②⑤B．②⑤④①③ C．④①②⑤③ D．①④②⑤③6.下列关于容量瓶及其使用方法的叙述，正确的是（）①是配制一定物质的量浓度的溶液的专用仪器②使用前要先检查容量瓶是否漏液③容量瓶可以用来加热④不能用容量瓶贮存配制好的溶液⑤可以用500mL容量瓶配制450mL溶液 A．除了③ B．①②④ C．③⑤ D．除了⑤7.下列叙述正确的是（）A．1 mol H2O的质量为18g/mol B．3.01×1023个SO2分子的质量为32gC．CH4的摩尔质量为16g D．标准状况下,1 mol任何物质体积均为22.4L8. 相同状况下，下列气体所占体积最大的是（）A．22g CO2 B．16g O2 C．32g H2S D．3g H29. 用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．含有N A个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2LB．在常温常压下，11.2L Cl2含有的分子数为0.5N AC．25℃，1.01×105Pa，64gSO2中含有的原子数为3N AD．标准状况下，11.2LH2O含有的分子数为0.5N A10.下图所示是分离混合物时常用的仪器，从左至右，说法错误的是（）A．仪器C是圆底烧瓶，加热时，液体量不超过容积的2/3，不少于容积的1/3 B．仪器b是直型冷凝管C．仪器b中冷却水的进出方向是“下进上出”D．进行蒸馏操作时，温度计的下端不能放在液面以下11. 如果1g水中含有n个氢原子，则阿伏加德罗常数是（）A．n/1mol－1 B．9n mol－1 C．2n mol－1 D．n mol－112．已知1.505×1023个X气体分子的质量为8g，则X气体的摩尔质量是A．16g B．32g C．64g /mol D．32g /mol13.下列化学实验操作或事故处理方法不正确的是（）A．不慎将酸溅到眼中，应立即用水冲洗，边洗边眨眼睛B．配制硫酸溶液时，可先在量筒中加入一定体积的水，再在搅拌条件下慢慢加入浓硫酸C．酒精灯着火时可用沙子扑灭D．不慎将浓碱溶液沾到皮肤上，要立即用大量水冲洗，然后涂上硼酸14. 相同质量的H2SO4与H3PO4中的氢原子数之比为（）A．2： 3 B．3： 2 C．1：2 D．2：115.用等体积的0.1mol/L的BaCl2溶液，可使相同体积的Fe2 (SO4 )3、 Na2 SO4、 KAl(SO4)2三种溶液中的SO42－完全沉淀，则三种硫酸盐的物质的量浓度之比为（）A．3：2：3 B．3：1：2 C．2：6：3 D．1：1：116.某氯化镁溶液的密度为1.18 g·cm－3，其中镁离子的质量分数为5.1%, 300 mL该溶液中Cl－的物质的量约等于( )A．0.37 mol B．0.63 mol C．0.74 mol D．1.5 mol第Ⅱ卷：非选择题（共52分）二、填空题（共40分）。

2020届高三级文科数学第一次月考——答案一、 选择题（每题5分，共60分） 二、填空题（每题5分，共20分）13、 2 14、4e 15、 12a ≥ 16、 3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 【详解】由()()21220xf x e x ax a =--+<，得()2122x e x ax a -<-, 其中 EMBED Equation.DSMT4 1a <，设()()21x g x e x =-，22y ax a =-，∵存在唯一的整数0x ，使得()00f x <，∴存在唯一的整数0x ，使得()0g x 在直线22y ax a =-的下方． ∵()()21x g x e x '=+，∴当21x <-时，()0,()g x g x '<单调递减； 当12x >-时，()0,()'>g x g x 单调递增．∴当12x =-时，12min 1()()22g x g e -=-=-， 又当0x =时，(0)1,(1)0g g e =-=>，直线22y ax a =-过定点()1,0，斜率为2a ，所以要满足题意，则需()()12011322a g g e a a -⎧->=-⎪⎨-=-≥--⎪⎩， 解得3142a e ≤<， ∴实数a 的取值范围是31,42e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭．故答案为31,42e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭． 三．解答题（共80分）17.解：(1)∵),0(π∈B ，31cos =B ，∴322)31(1cos 1sin 22=-=-=B B 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D D C B D B A D D C又B b A a sin sin =，2sin A 3=，∴a 2223=，解得a 22=. （2）据题意，得ABC ∆的面积23sin 21==B ac S ,322sin =B , ∴2332=ac ，即9=ac 又B ac c a b cos 2222-+=，4=b ，31cos =B ， ∴632162222-+=-+=c a ac c a ， ∴102402)(222==++=+=+ac c a c a c a ， ∴ABC ∆的周长等于4102+.18. 解：（1)设等差数列的公差为， 依题意有…………3 分 解得， 从而的通项公式为； …………6 分(2) 因为，所以． ………9 分令，解得，故取． …………12 分 19.（1）∵()32f x x ax bx =++，∴()2'32f x x ax b =++，依题意有即()()'1320114f a b f a b ⎧=++=⎪⎨=++=-⎪⎩，解得2.7a b =⎧⎨=-⎩ ∴()()()2'347371f x x x x x =+-=+-，由()'0f x <，得713x -<<， ∴函数()f x 的单调递减区间7,1.3⎛⎫- ⎪⎝⎭()2由()1知()3227f x x x x ，=+-∴()()()2'347371f x x x x x =++=+-，令()'0f x =，解得12713x x =-=，． 当x 变化时，()()'f x f x ，的变化情况如下表：由上表知，函数()f x 在()1,1-上单调递减，在()1,2上单调递增．故可得()()14min f x f ==-，又(1)8,(2)2f f -==．∴()()18.max f x f =-=综上可得函数()f x 在[]1,2-上的最大值和最小值分别为8和4-．20.（1）由题意可得1'()xx f x e -=，令'()0f x =，得1x =. 当(,1)x ∈-∞时，'()0f x >，函数()f x 单调递增；当(1,)x ∈+∞时，'()0f x <，函数()f x 单调递减.所以()f x 的单调递增区间为(,1)-∞，()f x 的单调递减区间为(1,)+∞.（2）要证12ln x x e ex >-成立，只需证2ln x x x x e e>-成立. 令()ln g x x x =，则'()1ln g x x =+，令'()1ln 0g x x =+=，则1x e =，当10,x e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，'()0g x <，当1,x e ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，'()0g x >，所以()g x 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，所以11()g x g e e⎛⎫≥=- ⎪⎝⎭， 又由（1）可得在(0,)+∞上max 1()(1)f x f e ==，所以max 21x x e e e ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以命题得证. 21.（1）见解析（2）()()1,1,.1e e e ⎛⎫+-∞-⋃+∞ ⎪-⎝⎭解析：（1）()()()()2222111'1,0x a x a x x a a a f x x x x x x++++++=++==>， ①当0a ≥时，在()0,x ∈+∞上()'0f x >，()f x 在()0,∞+上单调递增；②当0a <时，在()0,x a ∈-上()'0f x <；在(),x a ∈-+∞上()'0f x >；所以()f x 在()0,a -上单调递减，在(),a -+∞上单调递增.综上所述，当0a ≥时，()f x 的单调递增区间为()0,∞+，当0a <时，()f x 的单调递减区间为()0,a -，单调递增区间为(),a -+∞.（2）若在[]1,e 上存在0x ，使得()0f x 成立，则()f x 在[]1,e 上的最小值小于0.①当1a -≤，即1a ≥-时，由（1）可知()f x 在[]1,e 上单调递增，()f x 在[]1,e 上的最小值为()1f ，由()110f a =-<，可得1a >，②当a e -≥，即a e ≤-时，由（1）可知()f x 在[]1,e 上单调递减，()f x 在[]1,e 上的最小值为()f e ，由()()10a f e a e e =++-<，可得()11e e a e +<-- ； ③当1a e <-<，即1e a -<<-时，由（1）可知()f x 在()1,a -上单调递减，在(),a e -上单调递增，()f x 在[]1,e 上的最小值为()()()1ln 1f a a a a -=+--+，因为0ln()1a <-<，所以()()()11ln 0a a a +<+-<，即()()()1ln 1112a a a a a +--+>+-+=，即()2f a ->，不满足题意，舍去.综上所述，实数a 的取值范围为()()1,1,1e e e ⎛⎫+-∞-⋃+∞ ⎪-⎝⎭. 22.（1）由l ：cos sin 100ρθρϕ+-=，及cos x ρθ=，sin y ρθ=.∴l 的方程为2100x y +-=. 由3cos x θ=，2sin y θ=，消去θ得22194x y +=. （2）在C 上取点(3cos ,2sin )M ϕϕ，则d=05cos()10ϕϕ=--. 其中003cos 54sin 5ϕϕ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 当0ϕϕ=时，d此时093sin 3cos 5ϕϕ==，0082sin 2cos 5ϕϕ==，98(,)55M . 23（1）()13f x x x =--+Q ,所以当3x ≤-时,()1342,3f x x x x =-+++=>∴≤-, 满足原不等式；当31x -<<时,()1322f x x x x =-+--=--, 原不等式即为222x -->, 解得2,32x x <-∴-<<-满足原不等式；当1x ≥时,()1342,1f x x x x =---=-<∴≥不满足原不等式；综上原不等式的解集为{}|2x x <-.（2）当[]3,1x ∈--时,()1322f x x x x =-+--=--, 由于原不等式()1f x kx ≤+在[]3,1x ∈--上恒成立,221x kx ∴--≤+, 在[]3,1x ∈--上恒成立,[]()323,1k x x ∴≤--∈--, 设()32g x x=--,易知()g x 在[]3,1x ∈--上为增函数,()[]()113,1,1g x x k ∴-≤≤∈--∴≤-.。

省揭阳市普宁市华美实验学校2014-2015学年高一上学期月考物理试卷（10月份）一、单选题（每题3分，共24分）1．（3分）下列关于物体运动的说法，正确的是（）A．物体速度不为零，其加速度也一定不为零B．物体具有加速度时，它的速度可能不会改变C．物体的加速度变大时，速度也一定随之变大D．物体加速度方向改变时，速度方向可以保持不变2．（3分）在平直公路上行驶的汽车，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，他看到的下列现象中肯定错的是（）A．与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车却向后退B．公路两旁的树静止不动C．有一辆汽车总在自己的车前不动D．路旁的房屋在运动3．（3分）下列说法中正确的是（）A．在某一段时间物体的位移为零，该物体一定是静止的B．如果物体做直线运动，则运动物体的位移大小就等于路程C．加速度很大，则运动物体的速度一定很快变大D．速度很大的物体，其加速度可以很小，也可以为零4．（3分）一列火车从开往，下列叙述中，表示时间的是（）A．早上6时10分从发车B．列车预计在18时11分到达C．列车在9时45分到达途中站D．列车在站停车10分钟5．（3分）在研究下述运动时，能把物体看作质点的是（）A．研究跳水运动员在空中的跳水动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C．一枚硬币用力上抛并猜测它落地面时正面朝上还是朝下时D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间时6．（3分）对加速度的理解，下列说确的是（）A．加速度增大，速度可能减小B．速度变化量△v越大，加速度就越大C．物体有加速度，速度就增大D．物体速度很大，加速度一定很大7．（3分）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置﹣时间（x﹣t）图线．由图可知（）A．在t1时刻，两车速度相等B．在t2时刻，a、b两车运动方向相同C．在t1到t2这段时间，b车的速率先减小后增大D．在t1到t2这段时间，b车的速率一直比a车大8．（3分）如图所示为物体做直线运动的v﹣t图象．若将该物体的运动过程用x﹣t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则下列选项中的四幅图描述正确的是（）A．B．C．D．二、双选题（每题4分，共24分）9．（4分）跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任1s（）A．这1s初的速度比前1s末的速度小5m/sB．这1s末的速度是前1s末的速度的0.2倍C．这1s末的速度比前1s末的速度小5m/sD．这1s末的速度比前1s初的速度小10m/s10．（4分）一小球从离地面5m高处自由下落，被水平地面反弹后，在离地1m高处被接住，则小球在上述过程中的（）A．位移是4m，方向竖直向下B．路程是4mC．位移是1m，方向竖直向上D．路程是6m11．（4分）下面列举的几种速度中，指瞬时速度的是（）A．博尔特伦敦奥运会百米赛跑的速度是10.4m/sB．足球以12m/s的速度射入球门C．汽车车头经过路标时的速度是90km/hD．子弹在枪管里的速度是400m/s12．（4分）古代小说《镜花缘》第79回中宝云问奶公家乡有什么趣闻，奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱家院的一口水井吹到篱笆墙外去了．”则关于水井的运动状态说法中正确的是（）A．以作为参照物水井是运动的B．以作为参照物水井是静止的C．以篱笆墙作为参照物水井是静止的D．以篱笆墙作为参照物水井是运动的13．（4分）一同学周末去爬大南山，上山速度为V，下山走同样路径，用时约为上山用时的一半，回到出发点．他爬山全程的平均速率和平均速度的大小（）A．平均速率为V B．平均速率为VC．平均速度为0 D．平均速度为2V14．（4分）如图所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带（纸带的右端后通过打点计时器）．从点痕的分布情况来看，下列说法中正确的是（）A．如图纸带是匀速通过打点计时器的B．如图纸带是越走越慢的C．如图纸带是越走越快的，后来又越走越慢的D．如图纸带的速度是变化的三、实验题（每空2分，共16分）15．（16分）在练习使用打点计时器的实验中，某组学生研究小车从斜面上滑下时的速度变化情况，（1）实验时，打点计时器应接低压（选填“直流”或“交流”）电源，电源的频率是50Hz，每隔s打一次点．（2）在这一实验中，某同学操作了以下实验步骤，其中一处明显错误的步骤是（填写字母）A．将打点计时器固定在倾斜木板上，并接好电路．B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码．D．将小车移至靠近打点计时器处．E．放开纸带，再接通电源．（3）打点计时器在纸带上打出一系列点，两个相邻计数点间有四个点没有画出，记数点，依次标上字母A、B、C、D、E、F，A点与0刻度对齐．如图所示，某同学用分度值为mm刻度尺进行测量，请帮忙读出B、C在刻度尺上的位置，填到表中：计数点 B C D E F位置（cm） 2.78 4.44 6.22 8.10由读出数据可计算出打下AF段纸带时小车的平均速度为V AF=m/s．（4）若认为一段时间中间时刻的瞬时速度就是这段时间的平均速度，则打点计时器打下C 点时小车的速度V B=m/s．E点时小车的速度V E=m/s，这段时间如果是匀加速运动，小车的加速度是（均保留3位有效数字））四、解答题（共38分）16．（8分）如图所示为一物体沿直线运动的x﹣t图象，根据图象，求：（1）前2s速度和后2s的速度（2）全程的平均速度．（3）画出对应的v﹣t图象．17．（10分）某运动员在百米跑道上以8m/s的速度跑了80m，然后又以2m/s的速度走了20m，这个运动员通过这段路的平均速度是多少？18．（10分）某汽车做变速直线运动，10s速度从5m/s均匀增加到25m/s．（1）求汽车在这段运动中的加速度大小和方向？（2）如果此时遇到紧急情况刹车，2s速度又均匀减为零，求这个过程中加速度的大小和方向？19．（10分）在某次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0=2km时，快艇以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2=30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？省揭阳市普宁市华美实验学校2014-2015学年高一上学期月考物理试卷（10月份）参考答案与试题解析一、单选题（每题3分，共24分）1．（3分）下列关于物体运动的说法，正确的是（）A．物体速度不为零，其加速度也一定不为零B．物体具有加速度时，它的速度可能不会改变C．物体的加速度变大时，速度也一定随之变大D．物体加速度方向改变时，速度方向可以保持不变考点：加速度．专题：直线运动规律专题．分析：加速度与速度没有直接关系，速度不为零，加速度可能为零，也可能不为零．物体具有加速度时，速度必定改变．物体的加速度变大时，速度不一定随之变大．物体加速度方向改变时，速度方向可以保持不变．解答：解：A、由于加速度与速度没有直接关系，则速度不为零时，加速度可能为零，比如匀速直线运动．故A错误．B、物体具有加速度时，速度必定改变．故B错误．C、物体的加速度变大时，速度不一定随之变大，要看两者方向的关系．故C错误．D、物体加速度方向改变时，速度方向可以保持不变．比如物体在一条直线上先做加速运动后做减速运动时，加速度方向改变，而速度方向不变．故D正确．故选D点评：对于加速度与速度的关系，可以根据牛顿第二定律理解，加速度由合力和物体的质量共同决定，与物体的速度无关．2．（3分）在平直公路上行驶的汽车，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，他看到的下列现象中肯定错的是（）A．与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车却向后退B．公路两旁的树静止不动C．有一辆汽车总在自己的车前不动D．路旁的房屋在运动考点：参考系和坐标系．专题：直线运动规律专题．分析：参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的物体；参考系的选取是任意的，如何选择参照系，必须从具体情况来考虑，一般情况下我们以地面或地面上的物体作为参考系．如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论．解答：解：参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的物体；参考系的选取是任意的，选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论．A、与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车却向后退，是以汽车为参考系，故A正确；B、公路两旁的树相对于汽车向后运动，B错误；C、当另一辆汽车与这辆汽车同速时，相当于不动，C正确；C、路旁的房屋相对于汽车在运动，故D正确；本题选错误的，故选：B点评：为了研究和描述物体的运动，我们引入了参考系，选择不同的参考系，同一物体相对于不同的参考系，运动状态可以不同，选取合适的参考系可以使运动的研究简单化．3．（3分）下列说法中正确的是（）A．在某一段时间物体的位移为零，该物体一定是静止的B．如果物体做直线运动，则运动物体的位移大小就等于路程C．加速度很大，则运动物体的速度一定很快变大D．速度很大的物体，其加速度可以很小，也可以为零考点：加速度．专题：直线运动规律专题．分析：位移是矢量，有大小，有方向，可以用由初始位置指向末位置的有向线段表示．路程表示运动轨迹的长度．在单向直线运动中，位移的大小等于路程．加速度表示物体速度变化的快慢，由物体所受的合力和物体的质量共同决定，与速度没有直接的关系．解答：解：A、位移是初末位置的有向线段，物体从初位置出发又回到初位置的过程中，位移为零，物体是运动的，故A错误；B、只有在单向直线运动的过程中，位移的大小与路程相等，故B错误；C、加速度与速度没有必然联系，加速度大，速度不一定大，速度很大的物体，其加速度可以很小，也可以为零，如速度很大的匀速直线运动，加速度为零，故C错误，D正确．故选：D点评：本题考查对位移与路程、速度与加速度关系的理解能力，要从两个量的物理意义、定义等方面进行理解，并加深记忆．4．（3分）一列火车从开往，下列叙述中，表示时间的是（）A．早上6时10分从发车B．列车预计在18时11分到达C．列车在9时45分到达途中站D．列车在站停车10分钟考点：时间与时刻．专题：直线运动规律专题．分析：时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，在难以区分是时间还是时刻时，可以通过时间轴来进行区分．解答：解：A、早6时10分，列车从站出发，6时10分指时刻，故A错误；B、列车预计在18时11分到达，18时11分指时刻，故B错误；C、列车在9时45分到达站，9时45分指时刻，故C错误；D、列车在站停车10分钟，10分钟指时间间隔，故D正确；故选：D．点评：对于物理中的基本概念要理解其本质不同，如时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间通常与物体的状态相对应；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．5．（3分）在研究下述运动时，能把物体看作质点的是（）A．研究跳水运动员在空中的跳水动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C．一枚硬币用力上抛并猜测它落地面时正面朝上还是朝下时D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间时考点：质点的认识．分析：质点是在物体的形状和大小对所研究的问题可以忽略不计时的理想化物理模型，能不能看做质点是由问题的性质决定的，可据此对应做出判断解答：解：A、研究跳水运动员的跳水姿势时，不能看作质点，否则无法研究，故A错误；B、研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时，飞船的大小和形状无法忽略；可以看作质点；故B正确；C、一枚硬币用力上抛并猜测它落地面时正面朝上还是朝下时一定要考虑大小和形状，故不能看作质点；故C错误；D、研究火车通过长江大桥的时间时，火车的长度不能忽略，不能看作质点；故D错误；故选：B．点评：必须掌握质点的条件，明确能不能看成质点不是由物体决定，而是由所研究的问题的性质决定．6．（3分）对加速度的理解，下列说确的是（）A．加速度增大，速度可能减小B．速度变化量△v越大，加速度就越大C．物体有加速度，速度就增大D．物体速度很大，加速度一定很大考点：加速度．专题：直线运动规律专题．分析：当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．解答：解：A、当加速度方向与速度方向相同，加速度增大，速度增大，当加速度方向与速度方向相反，加速度增大，速度减小，故A正确．B、根据加速度定义式：，速度变化越大，加速度不一定越大，还要看△t，故B错误C、物体有加速度，速度不一定增大，因为当二者方向不同时，加速度增大，而速度减小，故C错误D、根据加速度定义式，加速度与速度变化快慢有关，速度很大，加速度却不一定很大，故D错误故选：A点评：解决本题的关键掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系．7．（3分）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置﹣时间（x﹣t）图线．由图可知（）A．在t1时刻，两车速度相等B．在t2时刻，a、b两车运动方向相同C．在t1到t2这段时间，b车的速率先减小后增大D．在t1到t2这段时间，b车的速率一直比a车大考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：运动学中的图像专题．分析：位移时间关系图线反映位移随时间的变化规律，图线的斜率表示速度的大小．解答：解：A、在时刻t1，b的斜率大于a的斜率，所以b的速度大于a的速度，故A错误．B、在时刻t2，a的位移增大，b的位移减小，知两车运动方向相反．故B错误．C、图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增加．故C正确．D、在t1到t2这段时间，b图线的斜率不是一直大于a图线的斜率，所以b车的速率不是一直比a车大．故D错误．故选：C．点评：解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小，能够通过图线得出运动的方向．8．（3分）如图所示为物体做直线运动的v﹣t图象．若将该物体的运动过程用x﹣t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则下列选项中的四幅图描述正确的是（）A．B．C．D．考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：运动学中的图像专题．分析：由速度﹣时间图象可以看出物体在第一段时间做匀速直线运动，第二段时间速度为零，第三段时间做反方向的匀速直线运动，结合速度﹣时间图象、位移﹣时间图象规律进行解题．解答：解：由v﹣t图象可以看出：物体在0到t1时间做向正方向的匀速直线运动，t1到t2时间速度为零，t2到t3时间做反方向的匀速直线运动，与第一段时间速度大小相同，因为位移﹣时间图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向；A、图象中第一段时间的速度为负值，故A错误．B、图象中第三段时间物体的速度为正值，故B错误．C、由位移时间图象可以看出，物体在0到t1时间做向正方向的匀速直线运动，t1到t2时间速度为零，t2到t3时间做反方向的匀速直线运动，故C正确．D、由其图象可以看出第一段时间的斜率与第三段时间的斜率大小不同，说明速度大小不同，故D错误．故选：C点评：此题关键要正确理解位移﹣时间图象点和斜率的物理意义；理解好速度﹣时间图象的点、线、面的物理意义．二、双选题（每题4分，共24分）9．（4分）跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任1s（）A．这1s初的速度比前1s末的速度小5m/sB．这1s末的速度是前1s末的速度的0.2倍C．这1s末的速度比前1s末的速度小5m/sD．这1s末的速度比前1s初的速度小10m/s考点：加速度；速度．专题：直线运动规律专题．分析：根据加速度的定义可知，加速度在数值上等于单位时间速度的变化，分析任意时间速度的变化量大小．解答：解：A、运动员以大小为5m/s2的加速度匀减速下降，根据加速度的定义可知，该运动员在单位时间速度减小5m/s．由加速度的定义式可知，△v=at=（﹣5）×1m/s=﹣5m/s，任1s初的速度和前1s末的速度相同，指的是同一时刻，运动员减速下降的任1s运动员的末的速度是前1s末的速度小5m/s．故A，B错误，C正确；D、任1s末的时刻比前1s初的时刻多2s时间，所以这1s末的速度比前1s初的速度小10m/s，故D正确；故选：CD．点评：本题考查加速度及速度的变化量，掌握加速度的定义式是关键．10．（4分）一小球从离地面5m高处自由下落，被水平地面反弹后，在离地1m高处被接住，则小球在上述过程中的（）A．位移是4m，方向竖直向下B．路程是4mC．位移是1m，方向竖直向上D．路程是6m考点：自由落体运动．专题：自由落体运动专题．分析：位移等于从初位置到末位置有向线段的长度，路程是物体运动路线的长度解答：解：物体的初位置距地面高度为5m，末位置距地面高度为1m，则物体的位移大小等于x=5m﹣1m=4m，方向竖直向下．物体运动的总路程是s=5m+1m=6m，故AD正确，BC错误．故选：AD．点评：位移大小等于起点与终点间直线距离的大小，决定于初末位置，与物体经过的路径无关．11．（4分）下面列举的几种速度中，指瞬时速度的是（）A．博尔特伦敦奥运会百米赛跑的速度是10.4m/sB．足球以12m/s的速度射入球门C．汽车车头经过路标时的速度是90km/hD．子弹在枪管里的速度是400m/s考点：瞬时速度．专题：直线运动规律专题．分析：瞬时速度是指物体在某一瞬间或某一位置时的速度；而平均速度指的是物体在某一过程或某一时间的速度．解答：解：A、博尔特伦敦奥运会百米赛跑的速度指全程的平均速度；故为平均速度；故A错误；B、足球射入球门的速度为经过球门瞬间的速度，故为瞬时速度；故B正确；C、路标可以看作点，故汽车车头经过路标时的速度为瞬时速度；故C正确；D、子弹在枪管的速度为经过枪管这一过程的速度；故为平均速度；故D错误；故选：BC．点评：本题考查平均速度和瞬时速度，要注意明确它们的物理意义，注意二者间的区别．12．（4分）古代小说《镜花缘》第79回中宝云问奶公家乡有什么趣闻，奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱家院的一口水井吹到篱笆墙外去了．”则关于水井的运动状态说法中正确的是（）A．以作为参照物水井是运动的B．以作为参照物水井是静止的C．以篱笆墙作为参照物水井是静止的D．以篱笆墙作为参照物水井是运动的考点：参考系和坐标系．专题：直线运动规律专题．分析：研究物体的运动情况时，首先要选取一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫做参照物．研究对象的运动情况是怎样的，就看它与参照物的相对位置是否变化．由此来突破此题．解答：解：A、若选择为参照物，则水井应是静止的；故A错误，B正确；C、人之所以看到“井”会被“吹到篱笆外去”，说明说这句话的人是以篱笆为参照物的；篱笆墙被风从井的一边吹到了另一边，如果以篱笆墙为参照物的话，会觉得是井从篱笆墙跑到了篱笆墙的外面，所以选择的参照物应该是篱笆墙．故C错误，D正确故选：BD．点评：对同一个物体而言，选择的参照物不同，得出的物体的运动情况也就不同，物体的运动和静止都是相对于参照物来说的．13．（4分）一同学周末去爬大南山，上山速度为V，下山走同样路径，用时约为上山用时的一半，回到出发点．他爬山全程的平均速率和平均速度的大小（）A．平均速率为V B．平均速率为VC．平均速度为0 D．平均速度为2V考点：平均速度；位移与路程．专题：直线运动规律专题．分析：注意平均速度和平均速率的区别，平均速度大小是位移与所用时间的比值，而平均速率为通过路程与所用时间比值，明确了这两个概念的区别便能正确解答本题．解答：解：从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚时，通过位移为零，因此平均速度为零；设从山脚爬上山顶路程为s，上山速度为V，下山走同样路径，用时约为上山用时的一半则下山速度为2v有：上山时间：，下山时间：因此往返平均速率为：，故AC正确故选：AC点评：对于运动学中的概念要明确其定义，注意各个概念的区别和联系，对于刚开始学习高中物理的同学来说尤其注意理解位移的概念14．（4分）如图所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带（纸带的右端后通过打点计时器）．从点痕的分布情况来看，下列说法中正确的是（）A．如图纸带是匀速通过打点计时器的B．如图纸带是越走越慢的C．如图纸带是越走越快的，后来又越走越慢的D．如图纸带的速度是变化的考点：探究小车速度随时间变化的规律．专题：实验题；直线运动规律专题．分析：打点计时器打点时间间隔相同，从纸带上点的分布情况判断纸带运动情况．解答：解：A、纸带后半段相邻的计数点之间距离不相等，所以不是一直匀速通过打点计时器，故A错误；B、纸带从左到右邻的计数点之间距离减小，所以是越走越慢，故B正确；C、纸带从左到右邻的计数点之间距离先增大再减小，所以是开始越走越快，后来又越走越慢的，故C正确；D、纸带从左到右邻的计数点之间距离先增大再减小，所以是开始越走越快，后来又越走越慢的，故D正确；故选：BCD．点评：能够知道纸带相邻的计数点之间的时间间隔，了解打点计时器的构造并能熟练应用，难度不大，属于基础题．三、实验题（每空2分，共16分）15．（16分）在练习使用打点计时器的实验中，某组学生研究小车从斜面上滑下时的速度变化情况，（1）实验时，打点计时器应接低压交流（选填“直流”或“交流”）电源，电源的频率是50Hz，每隔0.02s打一次点．（2）在这一实验中，某同学操作了以下实验步骤，其中一处明显错误的步骤是E（填写字母）A．将打点计时器固定在倾斜木板上，并接好电路．B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码．D．将小车移至靠近打点计时器处．E．放开纸带，再接通电源．（3）打点计时器在纸带上打出一系列点，两个相邻计数点间有四个点没有画出，记数点，依次标上字母A、B、C、D、E、F，A点与0刻度对齐．如图所示，某同学用分度值为mm刻度尺进行测量，请帮忙读出B、C在刻度尺上的位置，填到表中：计数点 B C D E F位置（cm） 1.32 2.78 4.44 6.22 8.10由读出数据可计算出打下AF段纸带时小车的平均速度为V AF=0.162m/s．（4）若认为一段时间中间时刻的瞬时速度就是这段时间的平均速度，则打点计时器打下C 点时小车的速度V B=0.139m/s．E点时小车的速度V E=0.183m/s，这段时间如果是匀加速运动，小车的加速度是0.165m/s2（均保留3位有效数字））考点：测定匀变速直线运动的加速度．专题：实验题；牛顿运动定律综合专题．分析：磁式打点计时器是工作电压为低压交流电源，频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点，明确打点计时器的操作方法和注意事项，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B、E点时小车的瞬时速度大小．根据作差法求解加速度．解答：解：（1）电磁式打点计时器是工作电压为低压交流电源，频率为50Hz时，每隔0.02s 打一次点．（2）根据打点计时器的实验原理和操作方法可知，ABC操作正确；为使纸带上打出较多的点，应将小车移至靠近打点计时器处，所以D正确；实验前应先接通电源再释放纸带，否则若先释放纸带再接通电源时，纸带上打出的点会太少，不便于测量，故E错误；本题选择操作错误的，故选：E．（3）根据B、C在刻度尺上的指示位置，可以得出B、C各点的位置如下表所示（注意要进行估读）．计数点 B C D E F位置（cm） 1.32 2.78 4.44 6.22 8.10。

广东省东莞市松山湖莞美学校2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题各有四个选择，仅有一个选择正确．请把选择字母填在答题卷的对应位置处）1．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．3=A B．M=﹣M C．B=A=2 D．x+y=02．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法3．下列叙述错误的是（）A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B．若随机事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同4．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（）A．B．C．D．N5．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．B．C．D．6．袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．恰有一个白球；一个白球一个黑球D．至少有一个白球；红、黑球各一个7．在下列各图中，图中两个变量具有相关关系的图是（）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）8．用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6，当x=﹣4时，v的值为（）A．﹣57 B．220 C．﹣845 D．33929．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）A．81.2，4.4 B．78.8，4.4 C．81.2，84.4 D．78.8，75.610．图中程序是计算2+3+4+5+6的值的程序．在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就填写的语句可以是（）A．①i＞1②i=i﹣1 B．①i＞1②i=i+1 C．①i＞=1②i=i+1 D．①i＞=1②i=i﹣1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卷的对应位置上）11．已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=．12．现有A．B两枚均匀的骰子．用小莉掷A骰子朝上的数字为x、小明掷B骰子朝上的数字为y 来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为．13．已知x与y之间的一组数据为：则y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点．x 0 1 2 3y 1 3 5﹣a 7+a14．为了在运行下面的程序之后得到输出结果为16，键盘输入x应该是．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）求三个数175，100，75的最大公约数．（2）将1015（6）转化成十进制的数，再将十进制转化为八进制．16．某高校学生总数为8000人，其中一年级1600人，二年级3200人，三年级2000人，四年级1200人．为了完成一项调查，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为400的样本．（1）各个年级分别抽取了多少人？（2）若高校教职工有505人，需要抽取50个样本，你会采用哪种抽样方法，请写出具体抽样过程．17．甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲乙各出1到5根手指头，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．（1）若以A表示事件“和为6”，求P（A）．（2）若以B表示事件“和小于4或大于9”，求P（B）．（3）这个游戏公平吗？请说明；理由．18．铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额（单位：元），x是行李重量（单位：kg），当0＜x≤20时，按0.35元/kg收费，当x＞20kg，20kg的部分按0.35元/kg，超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费．（1）请根据上述收费方法求出y关于x的函数式；（2）画出程序框图．19．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：分组频数1.34，1.38）251.42，1.46）291.50，1.54） 2合计100（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在﹣5，5﹣1，2﹣5，5++…+++…+1+0+1+（x﹣10）2+（y﹣10）2175=100×1+75100=75×1+2575=25×3故175与100的最大公约数为25②再求25与75的最大公约数75=25×3故175，100，75的最大公约数为25．解法二：更相减损术①先求175与100的最大公约数175﹣100=75100﹣75=2575﹣25=5050﹣25=25故175与100的最大公约数为25②再求25与75的最大公约数75﹣25=5050﹣25=25故175，100，75的最大公约数为25．（2）1015（6）=1×63+1×6+5=227，∵227÷8=28…3，28÷8=3…4，3÷8=0 (3)∴227=343（8）点评：本题考查的知识点是用辗转相除法计算最大公约数，数制之间的转化，其中熟练掌握辗转相除法及数制之间转化的运算法则，是解答本题的关键．16．某高校学生总数为8000人，其中一年级1600人，二年级3200人，三年级2000人，四年级1200人．为了完成一项调查，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为400的样本．（1）各个年级分别抽取了多少人？（2）若高校教职工有505人，需要抽取50个样本，你会采用哪种抽样方法，请写出具体抽样过程．考点：分层抽样方法；收集数据的方法．专题：概率与统计．分析：（1）有分类，根据分层抽样的特点进行选择；（2）根据系统抽样的步骤，写出即可．解答：（1）解：抽样比例：=，一年级1600×=80人，二年级3200×=160人，三年级2000×=100人，四年级1200×=60人（2）系统抽样，第一步，把505名教职工编号为001，002， (505)第二步，用简单随机抽样法剔除5个个体（剔除方法可用随机数表法），并对余下的500个个体重新编号001，002， (500)第三步，分段，由于k==10，故分段间隔为10，将总体分为50段，第四步，从第一段随机抽取一个号码为起始号码，比如是008，第五步，从008开始每隔10个号码抽取一个号码，这样得到008，018，028，…，498，各个号码对应的教职工组成一个容量为50的样本．点评：本题考查分层抽样和系统抽样，要根据总体的特点灵活选取合适的抽样方法进行样本的选取．把握好各种抽样方法适合的样本类型．17．甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲乙各出1到5根手指头，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．（1）若以A表示事件“和为6”，求P（A）．（2）若以B表示事件“和小于4或大于9”，求P（B）．（3）这个游戏公平吗？请说明；理由．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；概率的意义．专题：计算题；概率与统计．分析：将所有可能的基本事件情况列出表格，得出该游戏共包括25个等可能发生的基本事件，由此求出（1）、（2），（3）中对应的概率．解答：解：将所有可能的基本事件情况列表如下：甲数/乙数 1 2 3 4 51 2 3 4 5 62 3 4 5 6 73 4 5 6 7 84 5 6 7 8 95 6 7 8 9 10由上表可知，该游戏共包括25个等可能发生的基本事件，属于古典概型．（1）A表示事件“和为6”的基本事件数为5，∴P（A）==；（2）以B1表示事件“和小于4”，其基本事件数为3，概率为P（B1）=，以B2表示事件“和大于9”，其基本事件数为1，概率为P（B2）=；∴P（B）=P（B1）+P（B2）=+=；（3）这个游戏不公平：因为“和为偶数”的基本事件数是13，其概率为，“和为奇数”的基本事件数是12，其概率为；甲乙二人赢的概率不相等，所以，游戏不公平．点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目．18．铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额（单位：元），x是行李重量（单位：kg），当0＜x≤20时，按0.35元/kg收费，当x＞20kg，20kg的部分按0.35元/kg，超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费．（1）请根据上述收费方法求出y关于x的函数式；（2）画出程序框图．考点：函数解析式的求解及常用方法；设计程序框图解决实际问题．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由题意，易得函数解析式为y=；（2）由（1）此函数为分段函数，利用选择结构即可设计出程序框图．解答：解：（1）由题意可得=；（2）用程序框图描述上述收费方法如下：点评：本题考查函数解析式和程序框图，解题的关键是由题设中所给的问题得出函数解析式，属中档题．19．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：分组频数1.34，1.38）251.42，1.46）291.50，1.54） 2合计100（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在1.30，1.34） 4 0.041.38，1.42）30 0.301.46，1.50）10 0.101.50，1.54） 2 0.02合计100 1.00频率分布直方图如下：（2）纤度落在1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02=1.408818．点评：本题考查了频率分布表与频率分布直方图的作法及应用，属于基础题．20．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据：x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：=，=﹣b；参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）考点：线性回归方程；散点图．专题：概率与统计．分析：（1）根据数据，作出散点图．（2）根据回归直线方程的求法求出线性回归方程．（3）根据回归直线方程进行预测．解答：解：（1）由数据作出散点图：分（2）序号x y xy x2l 3 2.5 7.5 92 43 12 163 54 20 254 6 4.5 27 3618 14 66.5 86…所以：所以线性同归方程为：y'=0.7x+0.35…（3）x=100时，y'=0.7×100+0.35=70.35，所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤…点评：本题主要考查回归直线的基础知识，要求熟练掌握最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并能运用回归直线进行预测．。

XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析没有明显有问题的段落需要删除，只需修改格式错误和语言表达不清的地方。

XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。

$\{2\}$。

B。

$\{1,2\}$。

C。

$\{0,1,2\}$。

D。

$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。

$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。

2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。

利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。

3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。

$(1,+\infty)$。

B。

$[1,+\infty)$。

C。

$(0,+\infty)$。

D。

$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。

由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。

4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。

$y=-|x|$。

B。

$y=x$。

C。

$y=|x|$。

广东省普宁市华美实验学校2018-2019学年高一数学上学期第二次月考（12月）试题考试时间：120分钟；命题人：一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①{1}A ∈ ②1A -⊆ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.已知集合{}{|2,0|x M y y x N y y ==>==，则M N 等于A. ∅B. {1}C. {}|1y y >D.{}|1y y ≥ 3． 若3log 41x =，则44xx-+=（ ）A. 1B. 2C.4.下列对应不是映射的是( )5. 已知函数412,0()log ,0x x f x x x x ⎧-≤=⎨+>⎩，求((1))f f -=（ ）A.-1B.0C.12D. 1 6.函数()f x 是定义在(－2,2)上的奇函数，当[)0,2x ∈时，()31x f x b =++， 则31log 2f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ） A ．3 B1+ C ．－1 D ．－37.下列结论：①3232)(a a =；②a a nn=；③函数021)73()2(---=x x y 定义域是[)+∞,2；④若,210,5100==b a 则12=+b a 。

其中正确的个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3 8. ln ||1()xx f x e+=的图像大致是（ ） A ． B ． C.D ．9.已知函数⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)12()(x x x a x a x f a 满足对任意的实数21x x ≠都有0)()(2121<--x x x f x f 成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ． (0,1)B ．)21,0( C. )1,61[ D ．)21,61[ 10.已知函数())|(|33++-=x x x f ，记).(),.(),.(..301090706051f c f b f a ===--，则c b a ,,大小关系是（ ）A ．c a b <<B ．b c a << C. b a c << D ．a c b << 11.设l 为直线，βα,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A ．若α//l ，β//l ，则βα//B ．若α⊥l ，β⊥l ，则βα// C. 若α⊥l ，β//l ，则βα// D ．若βα⊥，α//l ，则β⊥l12.中国古代第一部数学名著《九章算术》中,将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形,其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖,若三棱锥Q -ABC 为鳖臑,QA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，QA =BC =3，AC =5，则三棱锥Q -ABC 外接球的表面积为 A. 16π B. 20π C. 30π D. 34π二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ．14.已知集合{}1log 2≤∈=x N x A ，则集合A 子集的个数为_______________ 15.函数4)32(log +-=x y a 的图像恒过定点A ，且点A 在幂函数)(x f 的图像上，则=)3(f ．16.对定义在区间D 上的函数()f x ，若存在常数0k >，使对任意的x D ∈，都有()()f x k f x +>成立，则称()f x 为区间D 上的“k 阶增函数”．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥ ，22()||f x x a a =--．若()f x 为R 上的“4阶增函数”，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共70分）17.已知集合A={x|x 2﹣4=0}，集合B={x|ax ﹣2=0}，若B ⊆A ，求实数a 的取值集合． 18.(本小题满分12分) 已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==． （1）求()f x 的解析式．（2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调．．．，求实数a 的取值范围． （3）在区间[－1,1]上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数m 的取值范围．19已知函数()log (01)a f x x a a =>≠且的图象过点（4，2）， (1)求a 的值.(2)若g (x )=f (1－x )+f (1+x ),求g (x )的解析式及定义域. (3)在（2）的条件下，求g (x )的单调减区间.20.如图所示，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA =AB ，点E 为PB的中点．DBAEP（1）求证：PD ∥平面ACE ． （2）求证：平面ACE ⊥平面PBC ．21.（本小题满分12分）已知f （x ）=2x +1+a •2-x（a ∈R ）．（1）若f （x ）是奇函数，求a 的值，并判断f （x ）的单调性（不用证明）； （2）若函数y =f （x ）﹣5在区间（0，1）上有两个不同的零点，求a 的取值范围 22.定义在D 上的函数)(x f ，如果满足：对任意D x ∈，存在常数0>M ，都有M x f ≤|)(|成立，则称)(x f 是D 上的有界函数，其中M 称为函数)(x f 的上界，已知函数13191)(++=x x a x f . （1）当21-=a 时，求函数)(x f 在(－∞,0)上的值域，并判断函数)(x f 在(－∞,0)上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数)(x f 在[0,+∞)上是以4为上界的有界函数，求实数a 的取值范围.OPEABCD2018-2019学年度第一学期第二次月考高一数学答案卷1.B ，2.A3.D4.D5.B6.C7.B8.C9.D 10.A11.B 12.D 13. 12 14， 4 15. 9 16 (－1,1) 17.【解答】解：x 2﹣4=0⇒x=±2，则A={2，﹣2}， 若B ⊆A ，则B 可能的情况有B=∅，B={2}或B={﹣2}， 若B=∅，ax ﹣2=0无解，此时a=0，若B={2}，ax ﹣2=0的解为x=2，有2a ﹣2=0，解可得a=1， 若B={﹣2}，ax ﹣2=0的解为x=﹣2，有﹣2a ﹣2=0，解可得a=﹣1， 综合可得a 的值为1，﹣1，0；则实数a 的取值集合为{1，﹣1，0}．18.解：（1）由已知()f x 是二次函数，且(0)(2)f f =，得()f x 的对称轴为1x =， 又()f x 的最小值为1，故设2()(1)1f x a x =-+，又(0)3f =， ∴(0)13f a =+=，解得2a =，∴22()2(1)1243f x x x x =-+=-+． （2）要使()f x 在区间[2,1]a a +上不单调，则211a a <<+，解得：102a <<． 故实数a 的取值范围是10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．（3）由于在区间[－1,1]上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方， 所以2243221x x x m -+>++在[－1,1]上恒成立，即231m x x <-+在[1,1]-上恒成立． 令2()31g x x x =-+，则()g x 在区间[－1,1]上单调递减，∴()g x 在区间[－1,1]上的最小值为(1)1g =-，∴1m <-，即实数m 的取值范围是(,1)-∞-．19.22=2()log (1),(0,1a g x x =-(1) (2) 定义域为（-1,1)(3) ）. 或者写[0,1)皆可.20.（1）连接BD 交AC 于O ，连接EO 因为矩形的对角线互相平分，所以在矩形ABCD 中O 是BD 中点，所以在PBD △中，EO 是中位线，所以EO PD ∥， 因为EO ⊂平面AEC ，PD ⊄平面AEC ，所以PD ∥平面AEC ．（2）因为PA ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以BC PA ⊥；在矩形ABCD 中有BC AB ⊥，又PA AB A =，所以BC ⊥平面PAB ，因为AE ⊂平面PAB ，所以BC AE ⊥；由已知，三角形APB 是等腰直角三角形，E 是斜边PB 的中点，所以AE PB ⊥，因为PB BC B =，所以AE ⊥平面PBC ，因为AE ⊂平面AEC ，所以平面AEC ⊥平面PBC ．21.解：（1）∵f （x ）是奇函数，∴f （﹣x ）+f （x ）=2﹣x+1+a•2﹣x +2x+1+a•2﹣x =（a+2）（2x +2﹣x）=0．∴a=﹣2．∴f （x ）=2（2x﹣2﹣x）在（﹣∞，+∞）上是单调递增函数．（2）y=f （x ）﹣5在区间（0，1）上有两个不同的零点，⇔方程2x+1+a•2﹣x﹣5=0在区间（0，1）上有两个不同的根，⇔方程a=﹣2•22x+5•2x在区间（0，1）上有两个不同的根，⇔方程a=﹣2t 2+5t 在区间t ∈（1，2）上有两个不同的根，令g （t ）=﹣2t 2+5t=﹣2+，t ∈（1，2）．则g （1）＜a ＜g （）， 解得． ∴a ∈．22.（1）当12a =-时，()1111239xxf x ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令13xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∵0x <，∴1t >，2112y t t =-+；∵2112y t t =-+在()1 +∞，上单调递增，∴32y >，即()f x 在() 0-∞，上的值域为3 2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，， 故不存在常数0M >，使()f x M ≤成立．∴函数()f x 在() 0-∞，上不是有界函数． （2）由题意知，()4f x ≤对[)0 +x ∈∞，恒成立，即：()44f x -≤≤，令13xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∵0x ≥，∴(]0 1t ∈，． ∴53t a t t t ⎛⎫-+≤≤- ⎪⎝⎭对(]0 1t ∈，恒成立，∴min max 53t a t t t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+≤≤- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 设()5h t t t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，()3p t t t =-，由(]0 1t ∈，，由于()h t 在(]0 1t ∈，上递增，()p t 在(]0 1t ∈，上递减，()h t 在(]0 1t ∈，上的最大值为()16h =-，()p t 在(]0 1t ∈，上的最小值为()12p =． ∴实数a 的取值范围为[]6 2-，．。