山东省济南市市中区山东省实验中学2024学年高三下学期第三次摸底：数学试题试卷

1 山东省实验中学2014届高三第三次模拟考试（打靶）数学理试题

【试卷综析】本卷为高三模拟训练卷，注重基础知识考查与基本技能训练，重点考查考纲要求的知识与能力，覆盖全面，难度适中，全面的考查了学生的综合能力，对常用方法，解题技巧，解题思路全面考查，对数量关系，空间形式，数形结合，类比，推广，特殊化等都有涉及，注重通性通法，.完全符合高考题型和难度，试题的题型比例配置与高考要求一致，侧重于知识交汇点的考查是一份优质的考前训练卷

第I卷（选择题 共5 0分）

一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．设集合M ={x|x2 -x<0}，N={x||x|<2}，则

A．M IN= B．MUN'=R C． MUN=M D．MIN=M

【知识点】集合的概念；交集、并集的概念.

【答案解析】D解析：解：由题可知|01,|22MxxNxx，所以MNM

【思路点拨】分别求出两个集合的取值范围，求交集与并集后找到正确选项.

2．复数z=241ii（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是

A．（3,3） B．（-l,3） C．（3,-1） D．（2,4）

【知识点】复数概念；复数分母实数化；复平面内的点.

【答案解析】B解析：解：2412413111iiiziiii,所以z在复平面内对应的点的坐标是1,3

【思路点拨】对复数进行分母实数化化简可得实部与虚部，即可求出对应点的坐标.

3．下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是

A．y=log2 |x| B．y=cos 2x C．y=222xx D．y=lo222xgx

【知识点】函数的奇偶性；函数的单调性.

山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测

（开学考试）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题

1

．设集合

{}

|82Axx=-<<，

{}

|04Bxx=<<，则

ABÈ=（

）

A

．

(){}

|20xxx-

．

()(){}

|840xxx-+<

C

．

(){}

|20xxx+

．

()(){}

|840xxx+-<

2

．样本数据

12,13,10,9,14,12,19,10,19,18的中位数为（

）

A

．

12B

．

12.5C

．

13D

．

13.5

3

．已知

,,lmn是三条不重合的直线，

,,abg是三个不重合的平面，则下列结论正确的

是（

）

A

．若

lP,aaPb，则

lPb

B

．若

,lmab

Ç=P

l，则mP

a

且mPb

C

．若

,,,lmlnmnaa^^ÌÌ，则

la^

D

．若

,,labagbg

Ç=^^，则

lg

^

4

．函数()

233

1xx

fx

x-

+

=

-的图象大致为（

）

A

．B

．

试卷第11页，共33页

C

．D

．

5

．已知

P是圆

22

:9Oxy+=上的动点，点

Q满足

()

3,4PQ=-uuur

，点

()

1,1A，则

AQ的最

大值为（

）

A

．8B

．9C

．

293+D

．

303+

6

．

2024

2被

9除的余数为（

）

A

．2B

．4C

．6D

．8

7

．若函数()()

6sin3(π2π)fxxjj=+-<<

在π

0,

6éù

êú

ëû上的最大值小于33

，则j

的取值

范围是（

）

A

．ππ11π

,π,

636æöæö

-È

ç÷ç÷

èøèøB

．π2π

π,,2π

63æöæö

--È

ç÷ç÷

èøèø

C

．5ππ5π11π

,,

6666æöæö

--

ç÷ç÷

èøèøU

D

．π2π11π

π,,

636æöæö

--È

ç÷ç÷

èøèø

8

．已知甲植物生长了一天，长度为

(0)aa>，乙植物生长了一天，长度为

16a.

从第二

天起，甲每天的生长速度是前一天的3

2倍，乙每天的生长速度是前一天的2

3，则甲的

长度第一次超过乙的长度的时期是（

）（参考数据：取

山东省济南市2024

高三冲刺（高考数学）人教版真题(

综合卷)

完整试卷

一、单选题：本题共8

小题，每小题5

分，共40

分 (

共8

题)

第(1)题

A．B．C．D

．不存在

第(2)

题已知等比数列的前项和为，，，则（

）

A

．29B

．31C

．33D

．36

第(3)

题已知函数在点处的切线为，若直线在轴上的截距恒小于，则实数的取值范围是

A．B．C．D．

第(4)

题设，则（

）

A．B．C．D．

第(5)

题设,若,则等于

A．B．C．D．

第(6)

题已知函数图象上三个不同点的横坐标成公差为1的等差数列，则面积的最大值为

A

．B

．C

．D

．

第(7)

题已知数列

满足，存在正偶数使得，且对任意正奇数有，则实数的取值范围是（

）.

A．B．

C．D．

第(8)

题

国内某优秀新能源电池制造企业在锂电池单位能量密度技术上取得了重大突破，该制造企业内的某车间有两条生产线，分别生

产高能量密度锂电池和低能量密度锂电池，总产量为400

个锂电池．质检人员采用分层随机抽样的方法随机抽取了一个容量为

80

的样本进行质量检测，已知样本中高能量密度锂电池有35

个，则估计低能量密度锂电池的总产量为（

）．

A

．325

个B

．300

个C

．225

个D

．175

个

二、多选题：本题共3

小题，每小题6

分，共18

分 (

共3

题)

第(1)

题设集合，则下列图象能表示集合到集合Q

的函数关系的有（ ）

A

． B

．

C

． D

．

第(2)

题已知函数的图象如图所示，令，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．函数图象的对称轴方程为

C．若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为

D．函数的图象上存在点P

，使得在P点处的切线斜率为

第(3)

题

下列命题中，正确的有（

）

A．线性回归直线必过样本点的中心

B．若平面平面，平面平面，则平面平面

C

．“若，则”

的否命题为真命题

D．若为锐角三角形，则

三、填空题：本题共3

小题，每小题5

分，共15

分 (

共3

题)

第(1)

题设，，将函数的图象左移个单位得到的图象，为偶函数，则______

．

第(2)

题

已知椭圆的上、下顶点分别为A

2024年高考数学最后一卷（押题卷）

一、 单选题

1

．若集合{}

21,Sxxmm==−∈N

，{}

31,NPxxnn==−∈

，{}

61,Txxkk==−∈N

，则（

）

A

．ST⊆

B

．

PT= C

．SPT=

D

．SPT=

2

．已知()4

1i

1iz+

=

−，则

z的虚部为（

）

A

．2i B

．

2i− C

．2− D

．2

3

．已知角α

的顶点为坐标原点，始边与x

轴的非负半轴重合，终边上有两点()

1,Aa

，()

2,Bb

，且3

cos2

5α

=，

则ab−=

（

）

A

．1

2 B

．5

5 C

．2

2 D

．1

4

．已知等比数列{}

na

满足

1524aaa⋅

=

，且

71

2a=，则

21222logloglog

naaa+++

的最大值为（

）

A

．12 B

．13 C

．14 D

．15

5

．已知点A、B、C

在圆22

1xy+=上运动，且ABBC⊥

，若点

P的坐标为(0,2)

，则

||PAPBPC++

的最大

值为（

）

A

．3 B

．5 C

．7 D

．9

6

．在三棱锥ABCD−

中，AB⊥平面BCD

，

3AB=，2BCBDCD===

，E，F分别为AC

，CD的中点，

则下列结论正确的是（

）

A

．

AF，

BE是异面直线，

AFBE⊥ B

．

AF，

BE是相交直线，

AFBE⊥

C

．

AF，

BE是异面直线，

AF与

BE不垂直 D

．

AF，

BE是相交直线，

AF与

BE不垂直

7

．有一组样本数据0

，1

，2

，3

，4

，添加一个数X

形成一组新的数据，且()

4C

16k

PXk==()

{0,1,2,3,4}k∈

，

则新的样本数据的第25

百分位数不变的概率为（

）

A

．1

16

B

．5

16

C

．11

16

D

．15

16

8

．设点

12,F

F

分别为椭圆22

:1

84xy

C+=的左、右焦点，点

P是椭圆C

上任意一点，若使得

12PFPFm⋅=

成立的

点

P恰好有4

个，则实数m

的值可以是（

）

A

．0 B

．2 C

．4 D

．6

二、多选题

9

．已知曲线22

:cossin1Cxyαα

山东省济南市（新版）2024

高考数学人教版能力评测(

综合卷)

完整试卷

一、单选题：本题共8

小题，每小题5

分，共40

分 (

共8

题)

第(1)

题

如图，△

ABC

与△

BCD都是正三角形，，将△

ABC

沿BC

边折起，使得A到达的位置，连接，得到三棱锥，

则“”

是“二面角为钝角”

的（ ）

A

．充分不必要条件B

．充要条件

C

．必要不充分条件D

．既不充分也不必要条件

第(2)

题复数，则（

）

A．B．C

．-1D

．1

第(3)

题已知，，，则（

）

A．B．C．D．E

．均不是

第(4)

题若，则在复平面内，复数对应的点位于（

）

A．直线上B．直线上

C．直线上D．直线上

第(5)

题若直线经过点，则直线l

在x

轴和y轴上的截距之和取最小值时，（

）

A

．2B．C．D

．

第(6)

题若集合则等于

A．B．

C．D．

第(7)

题

已知x

，y

满足约束条件，则的最大值为（

）

A

．18B

．14C

．10D．

第(8)

题如图，正方体的棱长为2

，M是面内一动点，且，则的最小值为（ ）

A．B．C．D

．2

二、多选题：本题共3

小题，每小题6

分，共18

分 (

共3

题)第(1)

题已知函数的定义域为R，且，，则（

）

A．B．有最小值

C．D．是奇函数

第(2)

题已知，都是服从正态分布的随机变量，且，，其中，，则下列命题正确的有

（

）

A．

B．

C．若，，则

D．若，，，则

第(3)

题已知，都是定义在上的函数，对任意实数x

，y满足，且

，则下列结论正确的是

A．B．

C．为奇函数D

．

三、填空题：本题共3

小题，每小题5

分，共15

分 (

共3

题)

第(1)

题

有四个半径为1的小球，球，球，球放置在水平桌面上，第四个小球放在这三个小球的上方，且四个小球两两外切．在四个小球之间有一个小球，与这四个小球均外切．则球的半径为______

．

第(2)

题如图所示，是棱长为的正方体，、分别是下底面的棱、的中点，是上底面的棱上的一点，，过、、的平面交上底面于，在上，则异面直线与所成角的余弦值为___________．

第(3)

题已知向量，，若，则___________.

试卷第1页，共5

页山东省实验中学2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学

试题

一、单选题

1

．已知集合

2240Axxx

，则AN（）

A．

0

B．

0,1

C．

0,1,2

D．

1,2

2．若复数2

1i

68iz





，则zz

（）

A．2

5B．2

5C．3

5D．4

5

3．设a

，

b

是单位向量，则2

abab



的最小值是（）

A．1B．0C．3

4D．1

4．已知

2cos23cos0

，则

tantan

（）

A．5B．1

5C．-5D．1

5

5．函数

e2

1xx

y

x



的图象大致是（）

A

．B

．

C

．D

．

6．函数11

lnsin

21x

fxx

x



的零点个数为（）试卷第2页，共5页A．1B．0C．3D．2

7．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复

进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名

的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数6m，根据上述运算法则得出

6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰

雹猜想的递推关系如下：已知数列

na

满足：

1am

（m

为正整数），

1,

2

31,n

n

n

nna

a

a

aa











当为偶数时

当为奇数时，则当42m时，则使1

na

需要的雹程步数为（）

A．7B．8C．9D．10

8．已知定义域为R的函数

fx

，其导函数为

fx

，且满足

20fxfx，

01f

，

则（）

A．

2e11f

B．

21ef

C．1

e

2f





D．1

1e

2ff







二、多选题

9．已知函数ππ

2sin02,

22fxx





，函数

1

2gxfx

的部分图

象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A．

fx

的表达式可以写成π

第1页/共18页山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试

数学试题2023.10

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的注意事项：

1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码．

2．本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部．

3．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

4．非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

．

1.

已知集合

24xAx

，

11Bxx

，则AB

（）

A.

0,2

B.

1,2

C.

1,2D.

0,1

【答案】B

【解析】

【分析】化简集合A和B，即可得出AB的取值范围.

【详解】解：由题意

在

24xAx

，

11Bxx中，



2Axx，

12Bxx

∴

12ABxx

故选：B.

2.已知复数z

满足i2iz，其中i为虚数单位，则z为（）

A

.12iB.12iC.12iD.12i

【答案】C

【解析】

【分析】计算12iz，再计算共轭复数得到答案.第2页/共18页【详解】

2ii2i

12i

iiiz



，则12iz.

故选：C

3.“

0,4b

”是“Rx，210bxbx

成立”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由Rx，210bxbx

成立求出b的范围，再利用充分条件、必要条件的定义判断作答.

【详解】由Rx，210bxbx

成立，则当0b时，10恒成立，即0b，

当0b时，

20

40b

bb





，解得04b，

因此Rx，210bxbx

山东省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试

数学试题

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 展开式中 的系数为（ ）A. B. C. 30D. 90

2. 若是区间上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. 或D.

3. 2020年是脱贫攻坚年，为顺利完成“两不愁，三保障”，即农村贫困人口不愁吃、不愁穿，农村贫困人口

义务教育、基本医疗、住房安全有保障，某市拟派出6人组成三个帮扶队，每队两人，对脱贫任务较重的

甲、乙、丙三县进行帮扶，则不同的派出方法种数共有A. 15B. 60C. 90D. 540

4. 若，则（ ）

A. B. C. D.

5. 在5个大小相同的球中有2个红球和

3个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件

下，第2次也摸到红球的概率是（ ）

A. B. C. D.

6. 随机变量ξ

的分布列如下：

其中，则等于（ ）

A. B. 6231xx3x

9030

32112132fxxxx1,4mmm

5m3m5m3m53m

2022220220122022(32)xaaxaxax20220aa

2022220221()220222()320223()2

110142512

101

Pabc

2bac(1)P

1314C. D.

7. 蜂房绝大部分是一个正六棱柱的侧面，但它的底部却是由三个菱形构成的三面角. 18世纪初，法国学者

马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸. 令人惊讶的是，这些蜂巢组成底盘的菱形的所有钝角都是

，所有的锐角都是. 后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算，

如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是这个角度. 从这个意义上说，蜜蜂称得上是“天才的数学

家兼设计师”. 如图所示是一个蜂巢和部分蜂巢截面. 图中竖直线段和斜线都表示通道，并且在交点处相

一、单选题

二、多选题1. 在平面直角坐标系中，已知点

在椭圆上，且直线

的斜率之积为，则

（

）

A

．1B

．3C

．2D．

2. 在的等腰直角中，为的中点，为的中点，，则（

）

A．B．C．D．

3. 已知函数是定义在R

上的周期为2

的偶函数，当，则函数

的图象与函数的图象交点

个数为（

）

A

．6B

．7C

．8D

．9

4.

已知函数f(x)

＝2x2

－ax

＋lnx

在其定义域上不单调，则实数a

的取值范围(

)

A

．(

－∞

，4]B

．(

－∞

，4)

C

．(4

，＋∞)D

．[4

，＋∞)

5. 已知数列的前项和为，且，若，则正整数的最小值是（

）

A

．9B

．10C

．11D

．12

6.

若双曲线

的一条渐近线的倾斜角是另一条渐近线倾斜角的3

倍，则该双曲线的离心率为（

）

A

．2B．C．D

．

7.

某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口

罩的比例分别为90%

，50%

，40%

．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（ ）

A

．0.23B

．0.47C

．0.53D

．0.77

8. 已知集合，，则（

）

A．B．C．D．

9.

下列命题中正确的命题是

（

）

A．，使；

B．若，则；

C．已知，是实数，则“”

是“”

的必要不充分条件；

D．若角

的终边在第一象限，则的取值集合为．

10. 如图所示，在三棱锥中，底面ABC

是边长为2

的正三角形，点Р

在底面上的射影为棱BC的中点，且，则（

）山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题三、填空题

四、解答题A．

B．三棱锥的体积为2

C．异面直线与

所成角的余弦值为

D

．BC

与平面PAB

所成角的余弦值为

11. 在正方体中，分别为的中点，则以下结论正确的是（

）

A．直线与平面平行

B．直线与直线垂直

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．四面体

的体积为12. 年中国经济在疫情阻击战的基础上实现了正增长，国内生产总值首次突破百万亿大关．根据中国统计局官网提供的数据，年年中国国内生产总值（单位：亿元）的条形图和国内生产总值年增长率（）的折线图如图，根据该图，下列结论正确的是

山东省实验中学2024届高三5月针对性考试

数学试题

2024.05

注意事项：

1.答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码.

2.本试卷满分150分，分为选择题非选择题.

3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

4.非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿

纸和答题卡上的非答题区域均无效.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合

{1},{130}AxxBxxx∣∣

，则

AB

Rð

（）

A.

3,

B.

1,

C.

1,1

D.

1,3

2.已知,abR

，且0,0ab

，则“1ab”是“lnln0ab”的（）

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

3.等比数列

na

的前n

项和为

nS

，若121n

nSt，则t

（）

B.-D.-B.-2C.1D.-1

4.锂电池在存放过程中会发生自放电现象，其电容量损失量随时间变化规律为pQkt，其中Q

（单位mAh）

为电池容量损失量，p

是时间t

的指数项，反映了时间趋势由反应级数决定，k是方程剩余项未知参数的组

合，与温度T和电池初始荷电状态M等自放电影响因素有关.以某种品牌锂电池为研究对象，经实验采集数

据进行拟合后获得0.5p

，相关统计学参数20.995R

，且预测值与实际值误差很小.在研究M对Q

的影

响时，其他参量可通过控制视为常数，电池自放电容量损失量随时间的变化规律为eABMppQktt，经

实验采集数据进行拟合后获得2.225,1.3AB

，相关统计学参数20.999R

，且预测值与实际值误差很

小.若该品牌电池初始荷电状态为80%，存放16天后，电容量损失量约为（）（参考数据为：

试卷第1页，共5

页山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题

1．已知集合

|2,xAyyxR

，

|ln(1)Bxyx

，则AB（）

A．(1,)

B．

C．RD．(0,)

2．已知复数z满足z(1+2i)=i，则复数z在复平面内对应点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．已知函数

fx

的定义域为R，则“

fx

是偶函数”是“

fx

是偶函数”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

4．已知等差数列

na

的前n项和为

nS

，若

22S

，

816S

，则

14S

（）

A．182B．128C．56D．42

5．如图，圆锥的母线长为2，点M为母线AB的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的

侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为5，则此圆锥的表面积为（）

A．π

B．5

π

4C．3

π

2D．2π

6．已知

fx

是定义在R上的偶函数，

fx

是

fx

的导函数，当0x时，

20fxx

，

且

12f

，则21fxx

的解集是（）

A．

1,01,B．

,11,

C．

1,00,1U

D．

,10,1

7．已知

A，

B两个盒子中均有除颜色外其它完全相同的3个红球和3个白球，甲从盒

子A中，乙从盒子B中各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球

全部放入盒子A中；若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入盒子B中.按上

述规则重复两次后，盒子A中恰有8个球的概率是（）试卷第2页，共5页

A．1

2B．17

35C．17

70D．1

16

8．已知函数cos2

1sinx

fx

x

，则

fx

的值域为（）

A．422,422



B．42,42

江苏省百校大联考2024学年高三下学期第三次月考试数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数xfxa（0a，且1a）在区间,2mm上的值域为,2mm，则a（ ）

A．2 B．14 C．116或2 D．14或4 2．已知平面向量4,2a，,3bx，//ab，则实数x的值等于（ ）

A．6 B．1 C．32 D．32

3．已知各项都为正的等差数列na中，23415aaa，若12a，34a，616a成等比数列，则10a（ ）

A．19 B．20 C．21 D．22

4．已知等差数列na的前n项和为nS，且2550S，则1115aa（ ）

A．4 B．8 C．16 D．2

5．定义在上的函数满足，且为奇函数，则的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

6．设x，y满足约束条件34100640280xyxyxy，则2zxy的最大值是（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．以下四个命题：①两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；②在回归分析中，可用相关指数2R的值判断拟合效果，2R越小，模型的拟合效果越好； ③若数据123,,,,nxxxx的方差为1，则1232+1,2+1,2+1,,2+1nxxxx的方差为4；④已知一组具有线性相关关系的数据11221010,,,,,,xyxyxy，其线性回归方程ˆˆˆybxa，则“00,xy满足线性回归方程ˆˆˆybxa”是“1210010xxxx ，1210010yyyy”的充要条件；其中真命题的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1

第1页/共17页温州市普通高中2024届高三第三次适应性考

试数学试题卷

（答案在最后）

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上，将条

形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位

置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以

上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破.

选择题部分（共58分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.在ABC

中，三个内角,,ABC

成等差数列，则

sinAC

（）A.1

2B.2

2C.3

2D.1

【答案】C

【解析】

【分析】由条件可知2A+C=B

，结合πABC求得AC

，从而代入得解.

【详解】因为,,ABC

成等差数列，所以2A+C=B

；

又πABC，所以3πB，即π

3B，所以2π

2

3ACB

，

所以23

sinsinπ

32AC

.

故选：C.

2.平面向量

,2,2,4amb

，若

aab

∥

，则m

（）

A.

1B.1C.2

D.2

【答案】A第2页/共17页【解析】

【分析】根据向量平行满足的坐标关系即可求解.

【详解】

2,2abm

，由于

aab

∥

，所以

222mm

，解得

1m，

故选：A

3.设,AB

为同一试验中的两个随机事件，则“

1PAPB

”是“事件,AB

互为对立事件”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

惠州市2023届高三第三次调研考试试题

数 学（答案在最后）

全卷满分150分，时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。

1．已知集合{0,1,2}A，11,Bx，且BA，则实数x（ ）

A．12 B．1 C．12或1 D．0

2．数列na为等差数列，4a、2019a是方程2430xx的两个根，则na的前2022项和为（ ）

A．1011 B．2022 C．4044 D．8088

3．“2m”是“方程22121xymm表示双曲线”的（ ）条件

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知实数0abc，则下列结论一定正确的是（ ）

A．aabc B．1122ac C．11ac D．22ac

5．已知互不重合的三个平面α、β、γ，其中a，b，c，且abP，则下列结论一定成立的是（ ）

A．b与c是异面直线 B．a与c没有公共点

北京市西城区北京师范大学附中2024学年高三第三次（4月）联考数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知正方体1111ABCDABCD的棱长为2，点M为棱1DD的中点，则平面ACM截该正方体的内切球所得截面面积为（ ）

A．3 B．23 C． D．43

2．已知函数fxxx，其中x表示不超过x的最大正整数，则下列结论正确的是（ ）

A．fx的值域是0,1 B．fx是奇函数

C．fx是周期函数 D．fx是增函数

3．已知函数2()lnfxaxxx有两个不同的极值点1x，2x，若不等式12122fxfxxxt有解，则t的取值范围是（ ）

A．(,2ln2) B．,2ln2

C．(,112ln2) D．,112ln2

4．已知,mn为两条不重合直线，,为两个不重合平面，下列条件中，的充分条件是（ ）

A．m∥nmn,, B．m∥nmn,,

C．mnm,∥,n∥ D．mnm,n,

5．关于函数11()4sin4cos2323fxxx，有下述三个结论：

①函数()fx的一个周期为2；

②函数()fx在423,上单调递增；

③函数()fx的值域为[4,42].

其中所有正确结论的编号是（ ）

A．①② B．② C．②③ D．③ 6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为,,abc，已知3,1,30abB，则A为( )

2024学年宁夏固原第一中学高三第三次统一检测试题数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为( )

A． 3 B． 2 C． 3或－3 D． 2和－2

2．已知i是虚数单位，则(2)ii（ ）

A．12i B．12i C．12i D．12i

3．已知向量0,2a，23,bx，且a与b的夹角为3，则x=（ ）

A．-2 B．2 C．1 D．-1

4．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点1,2P，则cos2（ ）

A．35 B．45 C．35 D．45

5．用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

6．执行下面的程序框图，则输出S的值为 （ ）

A．112 B．2360 C．1120 D．4360

7．已知0x是函数()(tan)fxxaxx的极大值点，则a的取值范围是

A．(,1) B．(,1]

C．[0,) D．[1,)

8．执行如图所示的程序框图，若输入2020m，520n，则输出的i（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．设等差数列na的前n项和为nS，且80S，33a，则9S( )

A．9 B．12 C．15 D．18

10．如图，将两个全等等腰直角三角形拼成一个平行四边形ABCD，将平行四边形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD平面BCD，则直线AC与BD所成角余弦值为（ ）