吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题

试卷第1页，共6页 吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调

研测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

．已知全集U=R

，集合

13Axx=−

，

2,Rx

Byyx==

，则下图阴影部分所

对应的集合为（

）

A

．

1xx−

B

．

1xx−

C

．{0xx

或3}x

D

．

03xx

2

．已知圆C

：22

220xyxy+−+=

，直线l

：10xy−+=

，则圆心C

到直线l

的距离为

（

）

A．1

2 B

．2

2 C．3

2 D．32

2

3

．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“

大衍之数五十”

的推论，主要用于解释中国

传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的

两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10

项依

次是0

，2

，4

，8

，12

，18

，24

，32

，40

，50

，则此数列的第25

项与第24

项的差为（

）

A

．22 B

．24 C

．25 D

．26

4

．已知直线,ab

与平面

，

，

，能使

⊥

的充分条件是（

）

A

．

⊥

，

⊥

B

．a

⊥，a

⊥

C

．a

⊥

，a



D

．b

=

，a



，

ab

⊥

5

．“

甲流”

是甲型流感的简称，是由甲型流感病毒感染引起的急性呼吸道传染病，可呈

季节性流行，北半球多在冬春季节发生．近期，我国多地纷纷进入“

甲流”

高发期，某地

,AB

两所医院因发热就诊的患者中分别有25%,19%

被确诊为“

甲流”

感染，且到A

医院

就诊的发热患者人数是到B

医院的三倍．现从到这两所医院就诊的发热患者中任选一人，

则此人未感染“

甲流”

的概率是（

）

A

．0.78 B

．0.765 C

．0.59 D

．0.235

6．已知11

0

ba

，则下列不等式不一定成立的是（

）

试卷第2页，共6页 A

．ab B．2ba

ab+ C．11

ab

ab−− D

．()

ln0ba−

7

．如图，菱形纸片ABCD中，π

3A=

，O

为菱形ABCD

的中心，将纸片沿对角线BD折

起，使得二面角ABDC−−为π

3，,EF分别为,ABCD

的中点，则折纸后cosEOF=

（

）

A．1

8 B．1

2 C．5

8−

D

．0

8

．已知不等式2

2elnlnx

x

+在()

0,x+

上恒成立，则实数

的取值范围是（

）

A．1

0,

2e





 B．1

0,

4e





 C．1

,

2e

+





 D．1

,

4e

+







二、多选题

9

．从4

名男生和3

名女生中选出4

人去参加一项创新大赛，下列说法正确的是（

）

A

．若4

人中男生女生各选2

人，则有18

种选法

B

．若男生甲和女生乙必须在内，则有12

种选法

C

．若男生甲和女生乙至少有1

人在内，则有15

种选法

D

．若4

人中既有男生又有女生，则有34

种选法

10

．已知复数()

2

111izmm=−++

，

2cos2isinz

=+

，下列说法正确的是（

）

A

．若

1z

纯虚数，则1m=

B

．若

2z

为实数，则πk

=，Zk

C

．若

12zz

=

，则0m=或4

3m=−

D

．若

10z

，则m

的取值范围是(

)

,11,−−+

11

．祖暅是我国南北朝时期数学家，天文学家，他提出了体积计算原理：“

幂势既同，

则积不容异．”

这就是祖暅原理，比西方发现早一千一百多年．即：夹在两个平行平面

之间的两几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总

相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，曲线C

：2

yx=，过点()

1,0

作曲线C

的切

线l

（l

的斜率不为0

），将曲线C

、直线l

、直线y=1

及x

轴所围成的阴影部分绕y

轴旋试卷第3页，共6页 转一周所得的几何体记为，过点()()

0,01tt

作的水平截面，所得截面面积为S

，

利用祖暅原理，可得出的体积为V

，则（

）

A．()2

1π01

4t

St

=+



 B．()2

1π01

4t

St

=−





C．15π

16V= D．37π

48V=

12

．设定义在R上的可导函数()

fx

与()

gx

导函数分别为()

fx

和()

gx

，若

()()

212fxgxx=−+

，()

1fx+

与()

gx

均为偶函数，则（

）

A

．()

11g

=

B

．()

20220323g=−

C

．()

24f

=−

D．99

1198

100

ifi

=

=







三、填空题

13

．()()53

2xxy+−的展开式中，42

xy

的系数是______

．

14

．已知

a

，

b是单位向量，且

0ab

=．若向量

c

满足21ca

b

−−

=

，则c

的最大值是

______

．

15

．规定：,,

Max,

,.aab

ab

bab



=





设函数()()

Maxsin,cos0fxxx

=

，若函数()

fx

在,

32





上单调递增，则实数

的取值范围是______

．

四、双空题

16

．已知椭圆C

：22

1

43xy

+=的左、右焦点分别为

1F

，

2F

，过焦点

2F

的直线l

与椭圆C

相交于,AB

两点，椭圆C

在,AB

两点处的切线交于点P

，则点P

的横坐标为______

，若

12FFP

的垂心为点H

，则PH

的最小值是______

．