高三物理：功和功率、功能关系(含精细解析)

教师备选题库： 功和功率1．如图1所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。

如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( ) A ．轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B ．轮胎受到的重力做了正功 C ．轮胎受到的拉力不做功图1D ．轮胎受到地面的支持力做了正功2．如图2所示，演员正在进行杂技表演。

由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A ．0.3 JB ．3 JC ．30 JD ．300 J图23．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝t 1时刻力F 的瞬时功率是( )A.F 22m t 1 B.F 22m t 12 C.F 2mt 1D.F 2mt 12 4．如图3所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图像为正弦曲线。

从图中可以判断( )A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大图3D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零5．如图4所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m 的小球，当整个装置沿水平面以速度v 向左匀速运动时间t 时，以下说法正确的是( )A ．小球的重力做功为零B ．斜劈对小球的弹力做功为mg v tcos θ图4C ．挡板对小球的弹力做功为零D ．合力对小球做功为零6．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度－时间图像如图5所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图6中的( )图5图67．如图7甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆。

则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )图7A ．0B.12F m x 0 C.π4F m x 0D.π4x 02 8．下列图8是反映汽车以额定功率P 额从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是( )图89．一根质量为M 的直木棒，悬挂在O 点，有一只质量为m 的猴子抓着木棒，如图9所示。

剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬。

设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下列图10所示的四个图像中能正确反映在这段时间内猴子 图9 做功的功率随时间变化的关系是( )图1010．如图11甲所示，一物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。

由此可以确定()图11A．物块返回底端时的速度B．物块所受摩擦力大小C．斜面倾角θD．3t0时间内物块克服摩擦力所做的功11．如图12所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的物图12块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率(不计物块的大小，g取10 m/s2)。

12．一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。

发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1v的关系如图13所示。

试求：(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？图13(2)v2的大小；(3)整个运动过程中的最大加速度；(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？详解答案1．解析：根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C错误。

答案：A2．解析：若一个鸡蛋大约55 g，鸡蛋抛出的高度大约为60 cm，则将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋做的功等于鸡蛋重力势能的增加量，即W＝mgh＝55×10－3×10×60×10－2J ＝0.33 J，A正确。

答案：A3．解析：在t＝t1时刻木块的速度为v＝at1＝Fm t1，此时刻力F的瞬时功率P＝F v＝F2m t1，选C。

答案：C4．解析：由v－t图像可知，在0～t1时间内，由于物体的速度增大，根据动能定理可知，外力对物体做正功，A正确；在0～t1时间内，因为物体的加速度减小，故所受的外力减小，由图可知t1时刻外力为零，故功率为零，因此外力的功率不是逐渐增大的，B错误；在t2时刻，由于物体的速度为零，故此时外力的功率最小，且为零，C错误；在t1～t3时间内，因为物体的动能不变，故外力做的总功为零，D正确。

答案：AD5．解析：对小球受力分析如图所示，重力方向与位移垂直，因此，重力不做功，A 对。

由图知F N1＝mgcos θ，位移与F N1的夹角为90°－θ，故F N1做的功为W ＝F N1v t cos(90°－θ)＝mg v tcos θsin θ＝mg v t tan θ，B 错。

F N2对小球做负功，C 错。

小球做匀速运动，合力为零，合力对小球做功为零，D 正确。

答案：AD6．解析：在0～t 1时间内，重物加速上升，设加速度为a 1，则由牛顿第二定律可得钢索的拉力F 1＝mg ＋ma 1，速度v 1＝a 1t ，所以拉力的功率为：P 1＝m (a 1＋g )a 1t 。

在t 1～t 2时间内，重物匀速上升，拉力F 2＝mg ，速度为v 1＝a 1t 1，所以拉力的功率为：P 2＝mga 1t 1。

在t 2～t 3时间内，重物减速上升，设加速度大小为a 2，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F 3＝mg －ma 2，速度v 2＝a 1t 1－a 2t ，所以拉力的功率为：P 3＝m (g －a 2)(a 1t 1－a 2t )。

答案：C7．解析：F 为变力，但F －x 图像包围的面积在数值上表示拉力做的总功。

由于图线为半圆，又在数值上F m ＝12x 0，故所求W ＝12π·F m 2＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0。

答案：C8．解析：分析汽车启动过程可知，汽车先是牵引力不变的匀加速启动过程，加速度恒定，速度均匀增大，功率均匀增大；当功率达到额定功率时，功率不再变化，此后汽车为恒功率启动，速度继续增大，牵引力减小，加速度减小，当牵引力等于阻力时，加速度减小到零，速度达到最大，然后匀速运动。

结合各选项的图像可知，选项B 错误，ACD 正确。

答案：ACD9．解析：猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡。

设猴子的质量为m ，木棒对猴子的作用力为F ，则有F ＝mg ；对木棒，设木棒的重力为Mg ，则木棒所受合力为F ′＋Mg ＝mg ＋Mg ，根据力的作用的相互性F ＝F ′，根据牛顿第二定律，Mg ＋mg ＝Ma ，可见a 是恒量，t 时刻木棒速度v t ＝at ，猴子做功的功率P ＝mg v t ＝mgat ，P 与t 为正比例关系，故B 正确。

答案：B10．解析：物块沿斜面向上运动时，有g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 0；向下运动时，有g sin θ－μg cos θ＝v 2t 0。

而向上滑行与向下滑行时路程相同，即s ＝v 02·t 0＝v 2·2t 0。

由以上三式可求斜面倾角θ及物块返回底端时的速度，A 、C 正确。

由于物体质量未知，所以不能确定物块所受摩擦力大小，不能求3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功，B 、D 错误。

答案：AC11．解析：物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力为：F f ＝μmg ＝0.1×2×10 N ＝2 N ， 加速度为a ＝μg ＝0.1×10 m /s 2＝1 m/s 2物块与传送带相对静止时的位移为：x ＝v 22a ＝2 m 。

摩擦力做功为：W ＝F f x ＝2×2 J ＝4 J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B 端，物块由A 端到B 端所用的时间为：t ＝v a＋l －xv ＝5 s 则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为： P ＝Wt ＝0.8 W答案：0.8 W12．解析：(1)题图中图线AB 段牵引力F 不变，阻力F f 不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC 的斜率表示汽车的功率P ，P 不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v 2，此后汽车做匀速直线运动。

(2)当汽车的速度为v 2时，牵引力为F 1＝1×103 N ，v 2＝P m F 1＝2×1041×103m /s ＝20 m/s 。

(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大阻力F f ＝P m v 2＝2×10420N ＝1 000 Na ＝F m －F f m ＝(3－1)×1031×103m /s 2＝2 m/s 2。

(4)与B 点对应的速度为v 1＝P m F m ＝2×1043×103m /s ≈6.67 m/s 。

当汽车的速度为10 m/s 时处于图线BC 段，故此时的功率最大，为P m ＝2×104 W 。

答案：(1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m /s 2 (4)6.67 m/s 2×104 W教师备选题库：功能关系 能量守恒定律1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )A ．增大B ．变小C ．不变D ．不能确定图12．运动员跳伞将经历开伞前后的加速下降和减速下降两个过程。

将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．重力做功使系统的重力势能增加D ．任意相等的时间内重力做的功相等3.构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面。

自动充电式电动自行车就是很好的一例，将电动自行车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。

当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以通过发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。