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高三物理课件-功能关系

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湖南省2015届高三物理 专题二 第一节 第6课时 功能关系 机械能守恒定律能量守恒定律课件

湖南省2015届高三物理 专题二 第一节 第6课时 功能关系 机械能守恒定律能量守恒定律课件

【分析与解答】(1)物体从开始位置 A 点到最后 D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能 减少，机械能的减少量为 1 2 ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝ vm0＋mglADsin37° ① 2 物体克服摩擦力产生的热量为 Q＝Fx ② 其中 x 为物体的路程，即 x＝5.4 m F＝μmgcos37° ④ ⑤ 由能量守恒定律可得ΔE＝Q 由①②③④⑤式解得 μ＝0.52. ③
专题二第6课时功能关系_机械能守恒 定律能量守恒定律
3. 机械能瞬时损失问题
例 4.质量为 m 的质点，系于长为 R 的轻绳的一端，绳的另一端固定在 空间的 O 点，假定绳是不可伸长的、 柔软且无弹性的．今把质点从 O 点的 8 正上方离 O 点的距离为 R 的 O1 点以 9 3 水平的速度 v0＝ gR抛出，如图所示．试求： 4 (1)轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？ (2)当质点到达 O 点的正下方时，绳对质点的拉力 为多大？
(2)由 A 到 C 的过程中，动能减少 1 2 ΔE′k＝ mv0 2 ⑥
重力势能减少ΔE′p＝mglACsin37° 摩擦生热 Q＝FxAC＝μmgcos37°xAC ΔEpm＝ΔE′k＋ΔE′p－Q 联立⑥⑦⑧⑨解得ΔEpm＝24.4 J. ⑨
⑦ ⑧
由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为
• 6、 如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝ 53°，BD为半径R＝4 m的圆弧形轨道，且B点与D点 在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道 BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A 点处有一质量m＝1 kg的小球由静止滑下，经过B、C 两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速 度大小vS＝8 m/s，已知A点距地面的高度H＝10 m， B点距地面的高度h＝5 m，设以MDN为分界线，其左 边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2， cos53°＝0.6，求： • (1)小球经过B点时的速度为多大？ • (2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？ • (3)小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向 始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力Ff所做的 功。

第2讲 机械能守恒定律和功能关系

第2讲 机械能守恒定律和功能关系

3L 2
，而砝码的高度不
变，设圆环的速度为v2，此时砝码的速度为v2cos 53°.由系统机械
能守恒
mghAB＝12mv22＋12×5m(v2cos 53°)2
得圆环下滑到B点时的速度v2＝
15gL 14 .
第29页
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答案：(1)2 gL
25L (2) 12
(3)
15gL 14
物理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第30页
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第22页
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物理
A．若R不变，m越大，则v0越大 B．若R不变，m越大，则小球经过c点对轨道的压力变大 C．若m不变，R越大，则v0越小 D．若m不变，R越大，则小球经过b点后的瞬间对轨道的压力仍 不变
第23页
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物理
解析：选D.由题意知，小球刚好通过轨道最高点，即在最高点，
小球所受重力完全充当向心力，mg＝m
第25页
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物理
(1)砝码下降到最低点时，圆环的速度大小； (2)圆环能下滑的最大距离； (3)圆环下滑到B点时的速度大小．
第26页
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物理
解析：(1)当圆环到达C点时，砝码下降到最低点，此时砝码速度 为零 圆环下降高度为hAC＝34L 砝码下降高度为Δh＝54L－L＝L4 由系统机械能守恒mghAC＋5mgΔh＝12mv21 则圆环的速度v1＝2 gL.
第27页
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物理
(2)当圆环下滑最大距离为H时，圆环和砝码的速度均为零 砝码上升的高度ΔH＝ H－34L2＋L2－54L 由系统机械能守恒，圆环重力势能的减少量等于砝码重力势能的 增加量，即mgH＝5mgΔH，得圆环能下滑的最大距离H＝2152L.

高三物理二轮复习专题课件精编：专题四 第1课时 功能关系在力学中的应用

高三物理二轮复习专题课件精编：专题四 第1课时 功能关系在力学中的应用

热点题型例析
解析
专题四 第1课时
(1)滑块从 A 点到 D 点的过程中，根据动能定理有
本 课 时 栏 目 开 关
2R mg· (2R－R)－μmgcos 37° · ＝0－0 sin 37° 1 解得：μ＝ tan 37° ＝0.375 2
(2)若使滑块能到达 C 点，根据牛顿第二定律有
mvC 2 mg＋FN＝ R
知识方法聚焦
专题四 第1课时
2．机械能守恒定律的应用 (1)机械能是否守恒的判断
本 课 时 栏 目 开 关
①用做功来判断，看重力 (或弹簧弹力)以外的其他力做功 的代数和是否为 零 ． ②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能． ③对一些“绳子突然绷紧”、“ 物体间碰撞 ”等问题，机 械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．
专题四 第1课时
(3)滑块离开 C 点后做平抛运动，有
本 课 时 栏 目 开 关
1 2 x＝vC′t，y＝2gt 2R－y 由几何知识得 tan 37° ＝ x 整理得：5t2＋3t－0.8＝0 解得 t＝0.2 s(t＝－0.8 s 舍去)
答案 (1)0.375
(2)2 3 m/s (3)0.2 s
答案 CD
热点题型例析
题型 2 例2 动力学方法和动能定理的综合应用 (15 分)如图 3 所示，上表面光滑、
专题四 第1课时
长度为 3 m、质量 M＝10 kg 的木板，
图3
在 F＝50 N 的水平拉力作用下，以 v0＝5 m/s 的速度沿水平
本 课 时 栏 目 开 关
地面向右匀速运动．现将一个质量为 m＝3 kg 的小铁块(可 视为质点)无初速度地放在木板最右端，当木板运动了 L＝ 1 m 时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右 端， 以后木板每运动 1 m 就在其最右端无初速度地放上一个 同样的小铁块．(g 取 10 m/s2)求： (1)木板与地面间的动摩擦因数； (2)刚放第三个小铁块时木板的速度； (3)从放第三个小铁块开始到木板停止的过程，木板运动的 距离．

2015届高三物理二轮复习 专题3 第2讲机械能守恒定律功能关系课件

2015届高三物理二轮复习 专题3 第2讲机械能守恒定律功能关系课件

(2014·吉林九校联合体)把质量为m的小球(可看做质点)放 在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到 A 的位置 ( 图甲 ) ，如图
所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点(图
丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)。已知AB 的高度差为 h1，BC的高度差为 h2，重力加速度为 g，不计空气 阻力。则( )
专题三
第二讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
以月面为零势能面，“玉兔”在 h 高度的引力势能可表示 GM＋h 为 EP＝ ，其中 G 为引力常量，M 为月球质量。若忽略 RR＋h 月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 ( ) mg月R A． (h＋2R) R＋h mg月R 2 C． (h＋ R) 2 R＋h mg月R B． (h＋ 2R) R＋h mg月R 1 D． (h＋ R) 2 R＋h
专题三
第二讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
3.选取三种表达式时应注意的问题 第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题 必须选取参考平面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来 反映机械能守恒，不必选取参考平面，具体用哪种表达式解
题，要注意灵活选取。
专题三
第二讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
g＝10m/s2)
专题三
第二讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
[解析]
对 A、B 两物体组成的系统，只有动能和重力势
能的相互转化，机械能守恒。设绳与水平杆夹角 θ2＝53° 时，A 的速度为 vA、B 的速度为 vB，此过程中 B 下降的高度为 h1， 1 2 1 2 h h 则有 mgh1＝ mvA＋ mvB， 其中 h1＝ － ， v cosθ2＝vB， 2 2 sinθ1 sinθ2 A 代入数据，解以上关系式得 vA＝1.1m/s。A 沿着杆滑到左侧滑 轮正下方的过程，绳子拉力对 A 做正功，A 做加速运动，此后 绳子拉力对 A 做负功，A 做减速运动。

2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第五章第4节 功能关系、能的转化和守恒定律

2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第五章第4节 功能关系、能的转化和守恒定律

高考调研
高三物理（新课标版）
1 2 1 2 1 2 －μmgL＝( mv1＋ mv2)－ mv0 2 2 2
(3)
(3)式中，等号右边表明系统动能的减少，等号左边 为摩擦力对系统做的总功．即系统减少的机械能(动能) 转化为内能，而增加的内能又等于滑动摩擦力和相对路 程(不是相对位移)的乘积．
第五章
第五章
第4节)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转 移(静摩擦力起着传递机械能的作用)， 而没有机械能转化 成其他形式的能．所以，也就不存在“摩擦生热”的问 题．
第五章
第4节
高考调研
2．滑动摩擦力做功的特点 先研究以下实例：
高三物理（新课标版）
如图所示， 质量为 m 的木块以速度 v0 滑上原来静止 的质量为 M 的木板，水平地面光滑，木板长为 L，当木 块运动到木板的另一端时，它们的速度分别是 v1 和 v2， 木板的位移为 s.
第五章
第4节
高考调研
高三物理（新课标版）
________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________
第五章
第4节
高考调研
高三物理（新课标版）
A．他的动能减少了 Ffh B．他的重力势能增加了 mgh C．他的机械能减少了 Ffh D．他的机械能减少了(Ff－mg)h

湖南省2015届高三物理 专题二 第6课时 功能关系 机械能守恒定律能量守恒定律课件

湖南省2015届高三物理 专题二 第6课时 功能关系 机械能守恒定律能量守恒定律课件

2.用功能关系分析解答相关问题
例 3 .(2012 安徽)如图所示，在竖直平面内有一个 半径为 R 的圆弧轨道．半径 OA 水平、OB 竖直，一个 质量为 m 的小球自 A 正上方 P 点由静止开始自由下落， 小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力，已 知 AP＝2R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动 过程中( ) A．重力做功 2mgR B．机械能减少 mgR C．合外力做功 mgR 1 D．克服摩擦力做功 mgR 2
• 3、(2013年山东)如图，楔形木块abc固定在水 平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的 夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为 M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨 过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静 止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮 的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中 • A．两滑块组成系统的机械能守恒 • B．重力对M做的功等于M动能的增加 • C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加 • D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩 擦力做的功
重点知识诠释 一、功能关系
1. 功
功是__________ 能量转化 的量度。做功的过程就是 ___________ 能量转化 的过程。做了多少功，就有多少能 量发生转化。 2. 具体情况 (1)重力做功：___________ 重力势能 和其他能相互转化。 (2)弹簧弹力做功：____________ 弹性势能 和其他能相互 转化。 (3)滑动摩擦力做功：机械能转化为_______ 内能 。
【分析与解答】(1)该系统在自由转动过程中，只有 重力做功，机械能守恒．设 A 球转到最低点时的线速度 为 vA，B 球的速度为 vB，则据机械能守恒定律可得： mgr mvA mvB mgr－ ＝ ＋ 2 2 2 据圆周运动的知识可知：vA＝2vB 由上述二式可求得：vA＝ 4gr 5

广东省新兴县惠能中学高三物理复习《功能关系》课件


Mg-2mgsinα=0
即 Mg 2m g
h l 2 h ( ) 2
2
解得 h
Ml 2 4m M
2 2
【例9】如图，长为L的细绳一端拴一质量为m的小球， 另一端固定在O点，在O点的正下方某处P点有一钉子， 把线拉成水平，由静止释放小球，使线碰到钉子后恰 能在竖直面内做圆周运动，求P点的位置 解析： 设绳碰到钉子后恰能绕P点做圆周运动的半径 为r，运动到最高点的速率为V，由机械能守恒定律得
能的转化和守恒
能量既不能凭空产生，也不能凭空消失， 它只能从一种形式的能转化为另一种形式 的能，或者从一个物体转移到另一个物体， 能的总量保持不变。 1．应用能量守恒定律的两条思路：
（1）某种形式的能 的减少量，一定等 于其他形式能的增 加量．
（2）某物体能量的 减少量，一定等于 其他物体能量的增 加量．
到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在
不计空气和摩擦阻力的情况下，h为 D (
v A． 2g ( M m )v C． mg
2 2
)
( M m )v 2 B． 2mg ( 2 M m )v 2 D． 2mg
A
B 电动机
解见下页
解： 以电梯和平衡重物作为整体来分析，
整体的动能转化为电梯中人的势能
A着地后,B做竖直上抛运动,竖直上抛能上升的高度为
v2 h 2g 代入数据有 h 0.2m
B物体上升过程中距地面的最大高度为
H h h 1.2 m
⑥
例7：将细绳绕过两个定滑轮A和B．绳的两端各 系一个质量为m的砝码。A、B间的中点C挂一质量 为M的小球，M<2m，A、B间距离为l，开始用手托 住M使它们都保持静止，如图所示。放手后M和2个 m开始运动。求(1)小球下落的最大位移H是多少？ (2)小球的平衡位置距C点距离h是多少？

2024届高考一轮复习物理课件(新教材粤教版)：电场中功能关系及图像问题


例6 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep 随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线， x2～x3段是直线，则下列说法正确的是 A.x1处电场强度最小，但不为零 B.粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 C.若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3
x≥5d的区域内电场方向沿x轴负方向，所以电子释 放后受水平向右的力，电场力一直做正功，电势能 一直减小，故D正确.
考向4 Ep－x图像、Ek－x图像
1.Ep－x图像 由电场力做功与电势能变化关系 F 电 x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 知 Ep－x 图像的 切线斜率 k＝ΔΔExp，其绝对值等于电场力大小，正负代表电场力的方向. 2.Ek－x图像 当带电体只有电场力做功，由动能定理 F 电 x＝Ek－Ek0＝ΔEk 知 Ek－x 图 像的切线斜率 k＝ΔΔExk，斜率表示电场力.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.(2023·广东深圳市高三检测)如图所示，有一竖直固定放置的绝缘圆环， 圆环上均匀分布着正电荷，一固定绝缘光滑细杆过圆心且沿垂直圆环平 面方向穿过圆环，细杆上套有一个带正电的小环，小环从A点由静止释 放，沿细杆运动.下列说法一定正确的是 A.小环所受电场力逐渐变小 B.小环的加速度先向右后向左 C.小环的电势能逐渐增加
专
题
强 化 十
电场中功能关系及图像问题
三
目标 1.学会处理电场中的功能关系.2.能解决电场中各种图像问题，理解图像斜率、面积等表示的物理意义并能解 要求 决相关问题.
内容索引
题型一 电场中功能关系的综合问题 题型二 电场中的图像问题
电场中功能关系的综合问题

高三物理电场中的功能关系

考点四电场中的功能关系(高频41)1．静电力做功的计算方法(1)W AB＝qU AB(普遍适用)；(2)W＝qEl cos_θ(适用于匀强电场)；(3)W AB＝－ΔE p＝E p A－E p B(从能量角度求解)；(4)W电＋W非电＝ΔE k(由动能定理求解)．2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧．(2)静电力与速度方向间夹角小于90°，静电力做正功；夹角大于90°，静电力做负功．3．功能关系(1)若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)合力对物体所做的功，等于物体动能的变化．命题点1电场力做功与电势能变化的判断1．(2018·江苏泰州高三上学期期中)如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区．图中虚线是某一带电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点．不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则以下说法正确的是()A．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度B．尘埃带正电C．A点电势高于B点电势D．尘埃在迁移过程中电势能一直在增大命题点2电场中的功能关系1．(2015·课标卷Ⅱ，24)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．2．(2013·课标卷Ⅱ，24)如图，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q (q >0)的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b .不计重力，求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能．考点五 等分法的灵活应用(高频42)解决匀强电场中电势差与电场强度关系时应抓住“一式二结论”(1)一式：E ＝U d ＝W 电qd，其中d 是沿电场强度方向上的距离． (2)二结论：结论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势，等于φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示．结论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝ CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．命题点 等分法的灵活应用1．(2017·课标卷Ⅲ，21)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV[高考真题]1．(2015·海南卷，7)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是()A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大2.(2016·课标卷Ⅰ，20)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小3.(2018·山东泰安高三上学期期中)如图，两电荷量分别为Q(Q>0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是()A．O点的电势为零，电场强度也为零B．a点的电势高于b点电势，a点电场强度大于b点电场强度C．正的试探电荷在b点的电势能大于零，所受电场力方向指向O点D．将负的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功4．(2018·山东潍坊高三上学期期中)匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、16 V、22 V．下列说法正确的是()A．电场强度的大小为 5 V/cmB．坐标原点处的电势为0 VC．电子在a点的电势能比在b点的低6 eVD．电子从c点运动到b点，电场力做功为6 eV课时作业(二十)[基础小题练]1．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W1＝6×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2＝7×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞02.如图所示，空间中存在着由一固定的正点电荷Q(图中未画出)产生的电场，另一正点电荷仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且v<v0，则()A．Q一定在虚线MP上方B．M点的电势比N点的电势高C．正点电荷在M点的电势能比在N点的小D．正点电荷在M点的加速度大小比在N点的大3.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是AB连线的中点．已知A点的电势为φA＝50 V，B点的电势为φB＝10 V，则C点的电势()A．φC＝30 VB．φC＞30 VC．φC<30 VD．上述选项都不正确4．如图所示的虚线为电场中的三个等势面，三条虚线平行等间距，电势值分别为10 V、19 V,28 V，实线是仅受静电力的带电粒子的运动轨迹，A、B、C是轨迹上的三个点，A到中心虚线的距离大于C到中心虚线的距离，下列说法正确的是()A．粒子在三点受到的静电力方向相同B．粒子带负电C．粒子在三点的电势能大小关系为E p C>E p B>E p AD．粒子从A运动到B与从B运动到C，静电力做的功可能相等5.如图所示，在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球Q，现将与Q带同种电荷的小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是()A．小球P的电势能先减小后增加B．小球P与弹簧组成的系统机械能一定增加C．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和D．小球P速度最大时所受弹簧弹力和电场力的合力为零。

电场中的功能关系-PPT课件


利用W＝qU计算电场力的功时，可将q、U的正、负号一起代入，计算出 的W也有正、负之分，能表示电场力做正、负功；也可以只代入q、U的绝对值，然后 根据电场力的方向和电荷移动方向判断功的正负．
【例1】 (12分)如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自 由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线 所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一 水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试 求：
2．电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变．
(2)若只有电场力和重力做功，电势能和重力势能、动能之和保持不变．
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．
3．电场力做功的计算方法 (1)由公式W＝Fscos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qE·sE，其中sE 为电荷初、末位置在电场方向上的距离． (2)由电场力做功与电势能变化关系计算，WAB＝qUAB对任何电场都适用． (3)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.
(1)小球通过C点的速度大小．
(2)小球由A到C的过程中电场力做的功．
思路点拨： φB＝φC ―→ WBC＝0 ―→ WAB＝WAC ―→ 由动能定理分析 ―→ 求解
规范解答：(1)因 B、C 两点电势相等，小球由 B 到 C 只有重力做功，由动能定理得： mgR·sin 30°＝12mv2C－12mv2(3 分) 得：vC＝ v2＋gR.(3 分) (2)由 A 到 C 应用动能定理得： WAC＋mgh＝12mv2C－0(3 分) 得：WAC＝12mv2C－mgh＝12mv2＋12mgR－mgh.(3 分) 答案：(1) v2＋gR (2)12mv2＋12mgR－mgh
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mg l 2r 1 mv2
2
在最高点，由向心力公式有：
v2 mg m
r
r 2l 5
OP 3 l 5
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【例】如图所示，木块A放在木块B上左端，用力F将A
拉至B的右端，第次将B固定在地面上，F做功为W1，生
热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次F
做的功为W2，生热为Q2，则应有
A． W1＜W2， Q1= Q2
B． W1= W2， Q1＝Q2
C． W1＜W2， Q1＜Q2
D． W1＝W2， Q1＜Q2
⑤
B物体上升过程中距地面的最大高度为
H h h 1.2 m
⑥
例7：将细绳绕过两个定滑轮A和B．绳的两端各 系一个质量为m的砝码。A、B间的中点C挂一质量 为M的小球，M<2m，A、B间距离为l，开始用手托 住M使它们都保持静止，如图所示。放手后M和2个 m开始运动。求(1)小球下落的最大位移H是多少？ (2)小球的平衡位置距C点距离h是多少？
解析：设B的长度为d，则系统损失的机械
能转化为内能的数量Q1＝Q2=μmAgd，所以 C、D都错．
在两种情况下用恒力F将A拉至B的右端的过程中．第二种
情况下A对地的位移要大于第一种情况下A对地的位移，所
以 W2＞W1，B错
某地强风的风速约为v=20m/s,设空气
密度ρ=1.3kg/m3,如果把通过横截面积 =20m2风的动能全部转化为电能,则利
即 Mg 2mg
h h2 ( l )2
2
解得 h Ml 2 4m2 M 2
【例9】如图，长为L的细绳一端拴一质量为m的小球， 另一端固定在O点，在O点的正下方某处P点有一钉子， 把线拉成水平，由静止释放小球，使线碰到钉子后恰 能在竖直面内做圆周运动，求P点的位置
解析： 设绳碰到钉子后恰能绕P点做圆周运动的半径 为r，运动到最高点的速率为V，由机械能守恒定律得
功能关系
1．能是物体做功的本领．也就是说是做功的根源．功是 能量转化的量度．究竟有多少能量发生了转化，用功来量 度，二者有根本的区别，功是过程量，能是状态量．
2．我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可以从 物体做功的多少来求能量的变化．不同形式的能在转化过 程中是守恒的． 3、功和能量的转化关系 ①合外力对物体所做的功等于物体动能的增量． W合=Ek2一Ek1（动能定理） ②只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能和 势能相互转化，物体的机械能守恒。
解：(1)如答案图(a)所示，M下降到最底端时速度 为零，此时两m速度也为零，M损失的重力势能等于 两m增加的重力势能(机械能守恒)
MgH 2mg
H2
( l )2
l
2 2
解得
2Mml H 4m2 M2
(2)如答案图(b)所示，当M处于平衡位置时，合 力为零，T=mg，则
Mg-2mgsinα=0
用上述已知量计算电功率的公式应为
P=_________,大小约为_____W(取一位
有效数字)
Ek=
1 mv2 1 v3ts
2
2
P=
Ek t
1 v3s 1 1.3 203 20 1105( w )
2
2
【例】一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，
条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大? 【解析】因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支 持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链 条做功，故链条下滑过程中机械能守恒
⑧分子力功是分子势能变化的量度
能的转化和守恒
能量既不能凭空产生，也不能凭空消失， 它只能从一种形式的能转化为另一种形式 的能，或者从一个物体转移到另一个物体， 能的总量保持不变。
1．应用能量守恒定律的两条思路：
（1）某种形式的能 的减少量，一定等 于其他形式能的增 加量．
（2）某物体能量的 减少量Βιβλιοθήκη 一定等于 其他物体能量的增 加量．
19．如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m 处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子 处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5kg，B物体质 量m=1.0kg，现将板抽走，A将拉动B上升，设A与 地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮， 问：B物体在上升过程中离地 的最大高度为多大？取g =10m/s2．
设链条总质量为ｍ，由于链条均匀，因此对链条所研
究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零
势能面，则初、末状态的机械能分别为：
初态：
Eko
0,
Ep0
1 2
mg
L 4
末态：
Ekt
1 2
mvt2 , Ept
mg
L 2
o 1 mgL L 24
1 2
mvt2
mg
L 2
vt
1 2
3gL
037.2008届南通市第一次调研考试5
mg
B．( M m )v 2
2mg
D．( 2M m )v 2
2mg
A
B
电动机
解见下页
解： 以电梯和平衡重物作为整体来分析， 整体的动能转化为电梯中人的势能
( M m )gh Mgh 1 ( 2M m )v2 2
( 2M m )v 2 h
2mg
020.南京一中07—08学年第一次阶段性测试 19
③重力功是重力势能变化的量度,即 WG=－ΔEP重＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末
④弹力功是弹性势能变化的量度，即： W弹＝一△EP弹＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末 ⑤除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变 化的量度，即：W其他=E末一E初 ⑥一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为 内能的量度，即：f·S相＝Q ⑦电场力功是电势能变化的量度，即： WE=qU=一ΔE =-(E末一E初）=E初一E末
5．右图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平
衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索
系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯
中载人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将
到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在
不计空气和摩擦阻力的情况下，h为 D(
)
A． v2
2g
C． ( M m )v 2
A
hB
解：在A下降B上升的过程中，A、B系统机械能守恒,
由机械能守恒定律得
( Mg m g )h 1 Mv 2 1 m v2
①
2
2
解得 v 2( Mg mg )h
②
Mm
代入数据有 v＝2m/s
③
A着地后,B做竖直上抛运动,竖直上抛能上升的高度为
h v 2
④
2g
代入数据有 h 0.2m