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高三物理“功能关系及其应用”专题

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功能关系及其应用
功和能是物理学中两个很重要的物理量，从功和能的角度来分析和解决物理问题往往显得非常简捷.学习物理必须加深对功能关系的理解，要善于从功和能这条主线来分析和理解物理现象.
1．功和能的关系
（1）能量的转化必须通过做功才能实现.
做功的过程是能量转化的过程，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，例如：重力做功→重力势能和动能相互转化；弹簧弹力做功→弹性势能和动能相互转化；滑动摩擦力做功→机械能转化为内能；电场力做功→电势能与其它形式能相互转化；安培力做功→电能与机械能相互转化等.
（2）功是能量转化的量度.
即某种力做了多少功，一定伴随多少相应能量发生了转化.例如做功与机械能转化中有以下三条最基本的关系：
①重力做功与重力势能变化的关系：重力做功等于重力势能变化的负值，即p G E W ∆-=.
②动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化，即K E W ∆＝合.
③除重力（或弹簧弹力）以外的力所做的功等于物体机械能的变化，即E W ∆=/
. 2．功能关系的应用
例1．某人把原来静止于地面上的质量为2kg 的物体向上提起1m ，并使物体获得1m/s 的速度，取g =10m/s 2，则这个过程中
A .人对物体做功21J
B .合外力对物体做功1J
C .物体的重力势能增加20J
D .物体的机械能增加21J
分析：把物体向上提起的过程中有两个力对物体做功，人对物体做正功，重力对物体做负功.物体的动能增加了1J ，重力势能增加了20J ，即机械能增加了21J.由功能关系知：人对物体做的功等于物体机械能的变化，所以人对物体做功21J.由动能定理知：合力对物体所做的功等于物体动能的变化，所以合外力对物体做功1J ，故选项A 、B 、C 、D 均正确. 例2．一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的深度为s 1，与此同时木块沿水平面移动了s 2，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中
A .子弹损失的动能与木块获得的动能之比为(s 1+s 2):s 2
B .子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s 1+s 2):s 1
C .木块获得的动能与系统获得的内能之比为s 2:s 1
D .木块获得的动能与系统获得的内能之比为s 1:s 2
分析：设子弹的质量为m ，射入木块时的速度为v 0，木块的质量为M .在子弹进入木块的过程中受到的摩擦力为F ，子弹和木块相对静止时的共同速度为v .
子弹进入木块的过程中，对子弹由动能定理得： 202212
121)(mv mv s s F -=+- ① 即子弹损失的动能等于它克服摩擦力所做的功.
由动能定理可知，木块获得的动能等于子弹作用在木块上的摩擦力对木块所做的功，即
222
1Mv Fs = ② 对子弹和木块组成的系统来说，由①、②两式得：
2022122
1)(21)(mv v m M s s F Fs -+=
+- 即 202121)(21mv v m M Fs -+=- ③ ③式表明，摩擦力对系统所做的总功为一负功，总功在数值上等于摩擦力与子弹和木块间相对位移的乘积，即相对Fs W =.这一值量度了系统动能转化为内能的多少，即相对Fs Q =.由以上的分析可以看出本题的正确选项是A 、B 、C .
例3．如图所示，物体以100J 的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某点M 时，其动能减少了80J ，机械能损失了32J ．若物体能从斜面上返回底端，则返回底端时的动能为
A ．20J
B ．48J
C ．60J
D ．68J
分析：设物体的质量为m ，斜面的倾角为θ，物体从底端
到M 点沿斜面运动的位移为s 1.
对物体做功的力有两个:重力沿斜面的分力mg sin θ和滑动摩擦力F ，而且上升的过程中这两个力都对物体做负功.
根据动能定理可知：动能的减少量等于克服这两个力所做的功，即
J s F mg 80)sin (1=+θ ① 由功能关系可知：机械能的减少量等于克服滑动摩擦力所做的功，即
J Fs 321= ② 由①、②两式得：3
2sin =θmg F ③ 设物体从斜面底端运动到最高点位移为s 2，则上升过程中由动能定理得：
J s F mg 100)sin (2=+θ ④ 由③、④两式得： Fs 2=40J ，即上升过程中物体克服滑动摩擦力做了40J 的功.
因为上升和下降过程中物体都克服滑动摩擦力做功，且数值相等，所以往返一次克服滑动摩擦力所做的总功为80J .由功能关系可知，往返一次机械能的减少量等于克服滑动摩擦力所做的总功，所以物体返回斜面底端时机械能减少了80J ，也就是说物体的动能减少了80J (因为物体的重力势能没有变化)，因此物体返回斜面底端时的动能为20J ，本题的选项A 正确.
点评：从以上几个例题可以看出，应用功能关系解题的关键，就是要认真分析物理过程中有哪些力对物体做了功，并明确每个力做功与其相应能量的变化关系，灵活、准确地应用功能关系.
功和能量转化的关系，不仅在解决力学问题时开辟了一条重要途径，也是分析解决电磁学、热学等物理现象的重要依据.运用能量的观点去分析解决有关问题，可不涉及整个过程作用的细节，只涉及初、末状态，避免了直接用牛顿定律所遇到的困难，同时也简化了解决
问题的步骤.因此高考题中常出现需综合利用功和能的关系解决问题的试题，应引起同学们的高度重视.。

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高三物理复习功能关系专题PPT课件 通用

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（3）相互摩擦的系统内一对滑动摩擦力所 做功的和总是为负值，其绝对值恰好等于滑 动摩擦力与相对位移的乘积，即：恰好等于 系统损失的机械能，也等于产生的热力Q
四、能量守恒定律
1、定律内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它 只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体转移到 另一个物体。 2、对能量守恒定律的理解： （1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加， 且减少量和增加量一定相等。 △减=△增 （2）某个物体的能减少，一定存在其他物体的能增加， 且减少量和增加量一定相等。 △减=△增
功能关系
专题
峨山一中
陈家丽
一、功和能的关系：
1、功和能的区别： （1） 功不是能。
（2）功是过程量，能是状态量。
（3）功和能不能相互转化。
2、功和能的联系：
（1）功和能单位相同
（2）做功的过程就是能量转化的 过程，能量的转化必须通过做功来 完成，功是能量转化的量度。做了 多少功就有多少能量发生转化。
3 Q mgH 4
练习：
1、一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子 弹进入木块的深度为2cm，木块相对桌面移动了1cm，设木块对 子弹的阻力恒定，则产生的内能与子弹损失的动能之比为（ B ）
A. 1:1
C. 1:2
B. 2:3
D. 1:3
2、如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一 轻弹簧，原长为L，劲度系数为k，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上 提起，使B点上移距离L为，此时物体A也已经离开地面，则下列论 述中正确的是（ C ） A.提弹簧的力对系统做的功为mgL B.物体A的重力势能增加mgL C.系统增加的机械能小于mgL
Q
1 2 mgH mv 0 2
高考物理一轮专题 功能关系、能量守恒定律突破课件 鲁科

高考物理一轮专题 功能关系、能量守恒定律突破课件 鲁科


【技巧点拨】 求解物体在传送带上运动的问题时，首先要正确分析物体的运动过程，一般都是先加速、后匀速；做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系，再利用Q＝fs相对求摩擦生热，利用功能关系求功．
【即时巩固1】 (2011届·宁波检测)如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动．现将质量为m的物块竖直向下轻轻地放在板的右端，已知物块跟木板间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物块放到木板上到它相对木板静止的过程中，对木板施一水平向右的恒力F，求： (1)摩擦力对物块做的功和摩擦力对木板做的功． (2)恒力F对木板做的功． (3)系统增加的内能．
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考点二 处理动力学问题的常用思路和方法 研究某一时刻(或某一位置)的动力学问题，应使用牛顿第二定律；研究某一个过程的动力学问题，若物体受恒力作用，且又直接涉及物体运动过程中的加速度问题，应采用运动学公式和牛顿第二定律求解． 对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解．如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间，则用机械能守恒定律求解．
【即时巩固2】 (2009·江苏高考)如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有( ) A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大 D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
高考物理专题复习 ——功能关系综合运用(附参考答案)

高考物理专题复习 ——功能关系综合运用(附参考答案)

高考物理专题复习——功能关系综合运用(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。

（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。

表达式为W=ΔE K动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

实际应用时，后一种表述比较好操作。

不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。

和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。

（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。

（2）对研究对象进行受力分析。

（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。

（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。

如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。

（4）写出物体的初、末动能。

（5）按照动能定理列式求解。

二、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。

通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。

高三高考物理知识点总复习精讲课件功能关系

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题型三：能量守恒定律的应用 例3 如图所示，质量为m的滑块从斜 面底端以平行于斜面的初速度v0冲上 固定斜面，沿斜面上升的最大高度为
H.已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的摩擦因数为μ， 且μ<tanα，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底 端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能 E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图象是 ( )
静摩擦力
滑动摩擦力
一对静摩擦力 一对摩擦力 所做功的代数 做功方面 总和等于零
一对相互作用的滑动摩 擦力对物体系统所做的 总功，等于摩擦力与相 对路程的乘积，即Wf＝ －Ff·S相，表示物体克 服摩擦力做功，系统损 失的机械能转变成内能
解题时还应注意以下两点： (1)摩擦力对单个物体做功应是摩擦力与物体对地位移 的乘积，对应单个物体机械能的变化； (2)摩擦生热转化的内能多少应是摩擦力与两物体间相 对滑动的路程的乘积，对应系统机械能的减少．
(4)系统产生的热量．
【思路点拨】画出AB两物体的运动示意图，确定两 物体相对地的位移，分别对两物体列动能定理方程．
【解析】在此过程中摩擦力做功的情况：A 和 B 所受摩擦力分别为 F、F′，且 F＝μmg，A 在 F 的 作用下减速，B 在 F′的作用下加速；当 A 滑动到 B 的右端时，A、B 达到一样的速度 v，就正好不掉下． 1 2 (1)对木板根据动能定理有：μmg· s＝ Mv －0① 2 从上式可知 ΔEkB＝μmgs
【答案】C
【方法与知识感悟】解答功能关系问题时，一般步骤 如下：
(1)明确研究对象及其运动过程；
(2)对研究对象进行受力分析，明确其所受的每一个力 的大小、方向；
(3)计算各个力所做的功；
(4)明确能量转化的关系，找出对应力所做的功．