第二次自测题
可能会用到的公式
π=?
+∞
∞
--dx e
x 2
1. 进行独立重复试验，每次成功的概率为p ，令X 表示直到出现第m 次成功为止所进行的
试验次数，求X 的分布律
2. 设某国每对夫妇的子女数X 服从参数为λ的泊松分布,且知一对夫妇有不超过1个孩子的
概率为3e -2.求任选一对夫妇,至少有3个孩子的概率
3. 2 向[0,1]区间随机抛一质点，以X 表示质点坐标.假定质点落在[0,1]区间内任一子区间
内的概率与区间长成正比，求X 的分布函数
4. 2.设随机变量X 服从（0，2）上的均匀分布，则随机变量Y=X 2在（0，4）内的密度函数
为f Y (y)=
5. 设随机变量X 服从参数为（2,p ）的二项分布，随机变量Y 服从参数（3,p ）的二项分布，
若9
5
}1{=
≥X P ,则P{Y ≥1}=
6. 设随机变量X~N （2，σ2），且P （2 已知随机变量X 的概率密度为?? ???<<--=others x x x f 01 2)1(92 )(求：Y=1-X 2的概率密度 7. 一种电子元件的使用寿命Ｘ（小时）服从正态分布Ｎ(100,152),某仪器上装有3个这种元 件，三个元件损坏与否是相互独立的.求：使用的最初90小时内无一元件损坏的概率(在90以内都算是坏的概率) . 9.某公路桥每天第一辆汽车过桥时刻为T ，设[0，t]时段内过桥的汽车数X t 服从参数为λt 的泊松分布，求T 的概率密度（感觉很重要挺难的样子~ 会变成了指数分布形式） 10.长途汽车起点站于每时的10分、25分、55分发车，设乘客不知发车时间，于每小时的任意时刻随机地到达车站，求乘客候车时间超过10分钟的概率(这个会循环的) 11.甲、乙两人相约在0 到T 这段时间内, 在预定地点会面. 先到的人等候另一个人, 经过时间t ( t 12.甲、乙两人约定在下午1 时到2 时之间到某站乘公共汽车, 又这段时间内有四班公共汽 车它们的开车时刻分别为1:15、1:30、1:45、2:00.如果它们约定见车就乘; 求甲、乙同乘一车的概率.假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的,且每人在1时到2 时的任何时刻到达车站是等可能的 13.某电话交换台等候第一次呼叫来到的时间X (分钟)服从参数为θ的指数分布,已知第一次呼叫在 5分钟到10分钟之间的概率是0.25,求第一次呼叫在 20分钟以后来到的概率. 14.某工厂生产一磅的罐装咖啡,自动包装机上大量数据表明,每罐的重量服从σ= 0.1的正态分布,为了使每罐咖啡少于一磅的罐头不多于10%,应把自动包装线控制的均值μ调节到什么位置上？ 15.? ? ?+<<=其它 2 2)(a x a x x f 是否可以作为概率密度函数(存在陷阱) 16.设随机变量)4,0(~N X ,则=<}1{X P （） ? ∞ --1 2 221) 1(dx e x π ? -20 2 2 4 1) 2(e x 2 121) 3(- e π ? ∞ --2 12 221) 4(dx e x π 17.设随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ,其概率密度}{μξ 18.? ? ?≤≤=else a x x x f 0 0sin )(确定a. 19..设连续型随机变量X 的分布函数为1 100)()1(≥<≤ ? ??-+=--x x x Ae D B Ae C x F x x (1) A ,B ,C ,D 的值(2) X 的密度函数;}3 1{)3(>X P ()()() 210t N t t Poisson T T λ 例：某大型设备在任何长度为的区间内发生故障的次数 服从参数为的分布，记设备无故障运行的时间为 1 求的概率分布函数； 已知设备无故障运行个小时，求再无故障运行 8个小时的概率。 20.某厂生产的电子管寿命),160(~2σN X ,如要求,8.0}200120{≥≤ 允许是多少? 21.某人需乘车到机场搭乘飞机,现有两条路线供选择,第一条线路较短,但交通比较拥挤,达到机场所需时间(分钟)服从正态分布 N (50,100),第二条线路较长,但出现意外堵塞较少,所需时间服从正态分布 N (60,16) (1) 若有 70 分钟可用,应走哪条路线？ (2) 若有 65 分钟可用,又应走哪条路线？ 哪条路线在规定时间内达到机场的可能性大就选那一条 22.设测量从某地到某一个目标的距离时,常有的随机误差X 具有概率密度函数 ??? ? ??--=3200)20(exp 2401 )(2x x f π (1) 求测量误差的绝对值不超过 30 的概率； (2) (2) 如果连续测量三次,各次测量是相互独立的,求至少有一次误差的绝对值不超过 30 的概率. 湖南大学课程考试试卷 课程名称：基础工程（一） ；课程编码： 试卷编号： （闭卷）；考试时间： ??分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 应得 分 实得 分 评卷 人 一、名词解释（每题 分，共 分） 下拉荷载— 软弱地基— 局部倾斜— 复合地基— 二、填空题（每空 分，共 ?分） 墙下钢筋砼条形基础底板厚度主要根据（ ）条件 确定；而柱下钢筋砼单独基础底板厚度则应根据（ ）条件确定。 ? 水平受荷桩通常可根据桩的（ ）分为刚性桩和柔性桩两种。 湿陷性黄土通常又可细分为（ ）和（ ）两种。 ? 按静载试验确定单桩竖向承载力时 为了使试验能真实反映桩的实 考试中心填写： ____年___月___日 考 试 用 专业班 级： 学号： 姓名： 际情况 要求在（ ）土的间歇时间不少于 天、（ ）土不少于 天及（ ）不少于 ?天。 ?桩基础按承台位置可分为（ ）桩基础和（ ）桩基础两种。 ?砂桩的主要作用是（ ），砂井的主要作用是（ ）。 沉井施工水很深时，筑岛困难，则可采用（ ）沉井。 根据基础的受力条件，我们可以把砼基础称为（ ），而把钢筋砼基础称为（ ）。 桩按设置效应通常可分为（ ）桩、（ ）桩及（ ）桩三种。 三、辨析题（先判断对错，后简述理由。每题 分，共 分） 桩端嵌入岩层深度大于 ???的桩称为嵌岩桩。 ? ? ?进行钢筋混凝土扩展基础设计时，应该考虑基础台阶宽高比的限制。 ? ? 群桩效应使桩侧摩阻力、桩端阻力的发挥程度降低。 ? ? 砂土液化是由于动水压力（渗流力）作用引起的。 ? ? ?桩的抗拔承载力仅取决于桩土之间的摩阻力与桩身自重无关。 ? ? 四、问答题（下面 题，只选作 题，共 ?分） 减轻不均匀沉降危害的结构措施有哪些？ ?影响基础埋置深度的因素主要有哪些？ 哪些情况下不能考虑承台的荷载分担效应？ 换土垫层的主要作用是什么？ ?何谓地基承载力特征值？其常用的确定方法有哪些？ 五、计算题（下面 题，只选作 题，共 分） 、已知某钢筋砼条形基础，设计宽度? ??，埋深? ??，基顶面 东华大学20 ~ 20 学年第__ __学期期_末_试题A 踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负 课程名称______高等数学实验___________使用专业____ 班级_____________姓名________________学号__________ 机号 要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。1.设矩阵A = 6 14230215 1 0321 21----， 求A 的行列式和特征值。 2. 设 f (x ,y ) =2x cos (xy 2 )，求 21,2 x y f x y ==???。 3. 求积分? --1 2 2 1)2(x x xdx 的数值解。 4. 求解微分方程0.5e - x d y -sin x d x=0, y (0)=0, 要求写出x =2 时的y 值。 5. 求解下列方程在k=6,θ=π/3附近的解???=-=-1)sin (3 )cos 1(θθθk k 6. 取k 7. 编写一个M 函数文件，使对任意给定的精度ε, 求N 使得 επ≤-∑=612 1 2 N n n 并对ε= 0.001求解。 8. 在英国工党成员的第二代加入工党的概率为0.5，加入保守党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.1。而保守党成员的第二代加入保守党的概率为0.7，加入工党的概率为0.2，加入自由党的概率为0.1。而自由党成员的第二代加入保守党的概率为0.2，加入工党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.4。求自由党成员的第三代加入工党的概率是多少？假设这样的规律保持不变，在经过很多代后，英国政党大致分布如何？ 湖南大学课程考试试卷 课程名称：基础工程（一） ；课程编码： 试卷编号：B （闭卷）；考试时间：120分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 12 18 10 20 40 100 实得分 评卷人 一、名词解释（每题3分，共12分） 下拉荷载— 软弱地基— 局部倾斜— 复合地基— 二、填空题（每空1分，共18分） 1. 墙下钢筋砼条形基础底板厚度主要根据（ ）条件确定；而柱下钢筋砼单独基础底板厚度则应根据（ ）条件确定。 2. 水平受荷桩通常可根据桩的（ ）分为刚性桩和柔性桩两种。 3. 湿陷性黄土通常又可细分为（ ）和（ ）两种。 4. 按静载试验确定单桩竖向承载力时,为了使试验能真实反映桩的实际情况,要求在 （ ）土的间歇时间不少于10天、（ ）土不少于15天及（ ）不少于25天。 5. 桩基础按承台位置可分为（ ）桩基础和（ ）桩基础两种。 6. 砂桩的主要作用是（ ），砂井的主要作用是（ ）。 7. 沉井施工水很深时，筑岛困难，则可采用（ ）沉井。 考试中心填写： ____年___月___日 考 试 用 专业 班 级： 学 号： 名： 8.根据基础的受力条件，我们可以把砼基础称为（），而把钢筋砼基础称为（）。 9.桩按设置效应通常可分为（）桩、（）桩及（）桩三种。 三、辨析题（先判断对错，后简述理由。每题2分，共10分） 1.桩端嵌入岩层深度大于0.5m的桩称为嵌岩桩。( ) 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 来的荷载F=180kN/m。土层分布情况如图1所示，其中淤泥层承载力特征值f ak=75kPa。为使地基承载力满足要求，拟采用换填垫层处理，初选1.5m厚中砂垫层，试验算厚度是否满足要求，并设计垫层宽度。（已知中砂垫层应力扩散角 =30°）(20'分) 2．某二级建筑物采用群桩基础。已知作用在柱底即承台顶面的竖向荷载设计值为F=2500kN，弯矩设计值M=500kN·m，水平力设计值为H=100kN。拟采用边长为300mm的钢筋砼预制桩，其平面布置及有关承台尺寸、地质情况等如图2所示，试验算该桩基础是 北京交通大学海滨学院考试试题 课程名称：数学实验2010-2011第一学期出题教师：数学组适用专业: 09机械, 物流, 土木, 自动化 班级：学号：姓名： 选做题目序号： 1.一对刚出生的幼兔经过一个月可以长成成兔, 成兔再经过一个月后可以 繁殖出一对幼兔. 如果不计算兔子的死亡数, 请用Matlab程序给出在未来24个月中每个月的兔子对数。 解: 由题意每月的成兔与幼兔的数量如下表所示： 1 2 3 4 5 6 ··· 成兔0 1 1 2 3 5··· 幼兔 1 0 1 1 2 3··· 运用Matlab程序： x=zeros(1,24); x(1)=1;x(2)=1； for i=2:24 x(i+1)=x(i)+x(i-1); end x 结果为x = 1 1 2 3 5 8 13 21 3 4 5 5 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 1094 6 7711 2865 7 46368 2.定积分的过程可以分为分割、求和、取极限三部分, 以1 x e dx 为例, 利用 已学过的Matlab 命令, 通过作图演示计算积分的过程, 并与使用命令int() 直接积分的结果进行比较. 解：根据求积分的过程，我们先对区间[0,1]进行n 等分， 然后针对函数x e 取和，取和的形式为10 1 i n x i e e dx n ξ=≈ ∑ ? ，其中1[ ,]i i i n n ξ-?。这里取i ξ为区间的右端点，则当10n =时，1 x e dx ?可用10 101 1.805610 i i e ==∑ 来近似计算， 当10n =0时，100 100 1 01 =1.7269100 i x i e e dx =≈ ∑?，当10n =000时，10000 10000 1 1 =1.718410000 i x i e e dx =≈ ∑ ?. 示意图如下图，Matlab 命令如下： x=linspace (0,1,21); y=exp(x); y1=y(1:20); s1=sum(y1)/20 y2=y(2:21); s2=sum(y2)/20 plot(x,y); hold on for i=1:20 fill([x(i),x(i+1),x(i+1),x(i),x(i)],[0,0,y(i),y(i),0],'b') end syms k;symsum(exp(k/10)/10,k,1,10)；%n=10 symsum(exp(k/100)/100,k,1,100)；%n=100 symsum(exp(k/10000)/10000,k,1,10000)；%n=10000 8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864 湖南大学课程考试试卷 课程名称：基础工程（一） ；课程编码： 试卷编号：B （闭卷）；考试时间：120分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 12 18 10 20 40 100 实得分 评卷人 一、名词解释（每题3分，共12分） 下拉荷载— 软弱地基— 局部倾斜— 复合地基— 二、填空题（每空1分，共18分） 1. 墙下钢筋砼条形基础底板厚度主要根据（ ）条件确定；而柱下钢筋砼单独基础底 板厚度则应根据（ ）条件确定。 2. 水平受荷桩通常可根据桩的（ ）分为刚性桩和柔性桩两种。 3. 湿陷性黄土通常又可细分为（ ）和（ ）两种。 4. 按静载试验确定单桩竖向承载力时,为了使试验能真实反映桩的实际情况,要求在 （ ）土的间歇时间不少于10天、（ ）土不少于15天及（ ）不少于25天。 5. 桩基础按承台位置可分为（ ）桩基础和（ ）桩基础两种。 6. 砂桩的主要作用是（ ），砂井的主要作用是（ ）。 7. 沉井施工水很深时，筑岛困难，则可采用（ ）沉井。 8.根据基础的受力条件，我们可以把砼基础称为（ ），而把钢筋砼基础称为（ ）。 考试中心填写： ____年___月___日 考 试 用 专业班级： 学号： 姓名： 9.桩按设置效应通常可分为（）桩、（）桩及（）桩三种。 三、辨析题（先判断对错，后简述理由。每题2分，共10分） 1.桩端嵌入岩层深度大于0.5m的桩称为嵌岩桩。( ) 2.进行钢筋混凝土扩展基础设计时，应该考虑基础台阶宽高比的限制。( ) 3.群桩效应使桩侧摩阻力、桩端阻力的发挥程度降低。( ) 4.砂土液化是由于动水压力（渗流力）作用引起的。( ) 5.桩的抗拔承载力仅取决于桩土之间的摩阻力与桩身自重无关。( ) 四、问答题（下面5题，只选作4题，共20分） 1.减轻不均匀沉降危害的结构措施有哪些？ 2.影响基础埋置深度的因素主要有哪些？ 3.哪些情况下不能考虑承台的荷载分担效应？ 大学物理试卷（二）答案与评分标准 一 选择题（每小题3分，共30分） 1（B ）2（D ）3（B ）4（B ）5（B ）6（D ）7（D ）8（C ）9（D ）10（C ） 二 填空题（共 30分） 1． λ / (2ε0) 3分 2． W e 0 / εr 4分 3． aIB 3分 4． E D r εε0= 3分 5． t E R d /d 2 0πε 3分 6． 不变 1分 变长 1分 波长变长 1分 7． 123ννν+= 2分 123 1 1 1 λλλ+ = 2分 8． 电子自旋的角动量的空间取向量子化 3分 9． 泡利不相容原理 2分 能量最低原理 2分 三．计算题（每小题10分，共40分） 1．解：在任意角φ 处取微小电量d q =λd l ，它在O 点产生的场强为： R R l E 002 04d s co 4d d εφ φλελπ=π= 3分 它沿x 、y 轴上的二个分量为： d E x =－d E cos φ 1分 d E y =－d E sin φ 1分 对各分量分别求和 ?ππ=20 2 00d s co 4φ φελR E x ＝ R 004ελ 2分 )d(sin sin 420 00 =π=?πφφελR E y 2分 故O 点的场强为： i R i E E x 004ελ-== 1分 2．解：(1) 在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 d q = ρd V = qr 4πr 2d r /(πR 4) = 4qr 3d r/R 4 则球体所带的总电荷为 ( )q r r R q V Q r V ===??0 3 4 d /4d ρ 2分 (2) 在球内作一半径为r 1的高斯球面，按高斯定理有 4041 24 121 1 d 41 4R qr r r R qr E r r εε=π?π= π? 得 4 02 1 14R qr E επ= (r 1≤R)， 1E 方向沿半径向外． 2分 在球体外作半径为r 2的高斯球面，按高斯定理有 022 2/4εq E r =π 得 22024r q E επ= (r 2 >R )， 2E 方向沿半径向 外． 2分 (3) 球内电势 ?? ∞?+?=R R r r E r E U d d 2111 ??∞π+π=R R r r r q r R qr d 4d 420 402 1εε 4 03 10123R qr R q εεπ-π=???? ??-π=3310412R r R q ε ()R r ≤1 2分 球外电势 202 0224d 4d 2 2 r q r r q r E U r R r εεπ= π=?=? ?∞ ()R r >2 2分 3．解： 321B B B B ++= B 1、B 2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感强度，B 3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度． ππ= 21b I λω， 422200101λωμλωμμ= π?π==b b b I B 3分 ππ= 22a I λω， 422200202λωμλωμμ=π?π==a a a I B 3分 清华大学2002至2003学年第二学期数学实验期末考试试题A 数学实验试题 2003.6.22 上午 (A卷；90分钟) 一. 某两个地区上半年6个月的降雨量数据如下（单位：mm）： 月份123456 地区A259946337054 地区B105030204530 在90%的置信水平下，给出A地区的月降雨量的置信区 间： 在90%的置信水平下，A地区的月降雨量是否不小于70（mm）？ 在90%的置信水平下，A、B地区的月降雨量是否相同？ A地区某条河流上半年6个月对应的径流量数据如下（单位：m3）：110，184，145，122，165，143。该河流的径流量y与当地的降雨量x的线性回归方程为；若当地降雨量为55mm，该河流的径流量的预测区间为（置信水平取90%）。 答案：（程序略） (1) [32.35，76.65] (2) 是 (3) 否 (4) y=91.12+0.9857x (5) [130.9,159.7] 二．（10分） （1）（每空1分）给定矩阵，如果在可行域上考虑线性函数，其中，那么的最小值是，最小点为；最大值是，最大点为。 （每空2分）给定矩阵，，考虑二次规划问题，其最优解为，（2） 最优值为，在最优点处起作用约束 为 。 答案：（1）最小值为11/5，最大值为7/2，最小点为（0，2/5，9/5），最大点为（1/2，0，3/2）。 （2）最优解为（2.5556，1.4444），最优值为–1.0778e+001，其作用约束为。 三．（10分）对线性方程组：，其中Ａ＝，b= （3分）当时，用高斯—赛德尔迭代法求解。取初值为，写出迭代第4步的结果=____________________。 （4分）当时，用Jacobi 迭代法求解是否收敛？__________ , 理由是_________________________________________________ 。 （3分）求最大的c, 使得对任意的，用高斯—赛德尔迭代法求解一定收敛，则c应为__________。 答案：（1）x = [ -1.0566 1.0771 2.9897] 湖南大学课程考试试卷 7. 沉井施工水很深时，筑岛困难，则可采用（ ）沉井。 考试中心填写： 号： 8.根据基础的受力条件，我们可以把砼基础称为（），而把钢筋砼基础称为（）。 9.桩按设置效应通常可分为（）桩、（）桩及（） 桩三种。 三、辨析题（先判断对错，后简述理由。每题2分，共10分） 1.桩端嵌入岩层深度大于0.5m的桩称为嵌岩桩。( ) 2.进行钢筋混凝土扩展基础设计时，应该考虑基础台阶宽高比的限制。( ) 3.群桩效应使桩侧摩阻力、桩端阻力的发挥程度降低。( ) 4.砂土液化是由于动水压力（渗流力）作用引起的。( ) 5.桩的抗拔承载力仅取决于桩土之间的摩阻力与桩身自重无关。( ) 四、问答题（下面5题，只选作4题，共20分） 1.减轻不均匀沉降危害的结构措施有哪些？ 2.影响基础埋置深度的因素主要有哪些？ 3.哪些情况下不能考虑承台的荷载分担效应？ 4.换土垫层的主要作用是什么？ 5.何谓地基承载力特征值？其常用的确定方法有哪些？ 五、计算题（下面3题，只选作2题，共40分） 1、已知某钢筋砼条形基础，设计宽度b=1.2m，埋深d=1.0m，基顶面承受上部结构传来的荷载F=180kN/m。土层分布情况如图1所示，其中淤泥层承载力特征值f ak=75kPa。为使地基承载力满足要求，拟采用换填垫层处理，初选1.5m 厚中砂垫层，试验算厚度是否满足要求，并设计垫层宽度。（已知中砂垫层应力扩散角 =30°）(20'分) 3、某预制桩如图所示，土体比例系数m=10MN/m4，桩直径d=0.5m，桩入土深度h=11m，EI=0.67E h I，E h=2.6×104MPa。 ①确定该桩极限承载力标准值；（8'） ②计算 值，在此基础上判断该桩是否弹性桩；（5'） ③当桩顶作用水平力H=300kN，M=100时，地面处桩身位移x0=6.3mm。当桩顶作用水平力，H=100，M=500kN·m时，地面处桩身位移x0=4.3mm。试求：当 H=100kN，M=300kN·m时，地面处桩身位移x0。 （7'） . 湖南大学课程考试试卷 课程名称： 电力系统分析 ；试卷编号： A ；考试时间：120分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 25 27 12 36 / / / / / / 100 实得分 评分： 评卷人 答题要求：所有答案必须写在答题纸上，否则视为无效。 一、填空（本大题共8个小题，25空格，每空格1分，共25分） 1. 电力系统简单短路故障包括______；______；______；______；等四种，其中最严重的短路故障是______；发生几率最大的短路故障是______。 2. 凸极同步发电机的同步直轴电抗与交轴电抗分别为 x d 与x q ，则比较其大小的关系为______＞______。 3. 当运行条件不变时，隐极同步发电机的空载电势E q 、暂态电势E ′q 、次暂态电势E ′′q 的数值大小排序是：______＞______＞______。 4. 同步发电机供电系统发生三相短路时，其短路前正常负荷电流I [0]、稳态短路电流I ∞、起始次暂态电流I 、短路冲击电流i imp 之间的大小关系是： ______＞______＞______＞______。 5. 已知三相线路每相自阻抗为z s ，相间互阻抗为z m ，则线路正、负、零序阻抗分别为 z (1) =_______，z (2) =_______， z (0)=_______。 6. 用对称分量表示的两相短路不接地故障f (2)的边界条件是______；______；______。 7. 对于中性点非接地系统，单相接地短路故障时，故障相的短路电流为_______，非故障相电压等于故障前正常电压的_______倍。 考试中心填写： ____年___月___日 考 试 用 专业班级： 学号： 姓名： 装订线（答题不得超过此线） 湖南大学课程考试试卷 湖南大学教务处考试中心 二、课程描述 中文： 本课程的教学应使学生对土木工程的常用基础有所掌握，对相关的基坑工程和地基处理方法以及区域性地基有一般了解。教学中要求学生熟练掌握天然地基上无筋扩展基础和钢筋混凝土浅基础的设计方法，掌握深基础中竖向荷载下桩基（单、群桩基）的计算理论、设计方法和测各种地基处理方法的基本原理和区域性掌握深基坑工程的降水与支护基本方法；试及检测原理；以及各种地对沉井基础的原理及设计、地基的特点；水平荷载下桩的常用计算理论和设计方法、基处理方法的详细设计和较深入探讨区域性地基等。 英文： civil in the This course to aims common give students a broad understanding of foundations engineering as well as a general understanding of foundattion excavation enineering, ground treatment and regional foundation. After completingthis course, students should masterthe following contents: (a) design method of non-reinforced spread foundation and reinforced concrete shallow foundation in natural foundation; (b) computing theory, design method and testing/detecting principle of pile foundation under vertical and horizontal loads; (c) dewatering and supportting methods of the deep foundation excavation engnieering; (d)fundamental principlesof the caisson foundation and various ground treatment methods as well as those detailed design approaches; and (e) characteristics of regional foundations. 三、课程内容 课程教学目标（一） 一、实验内容 P206第六题 function f=wuyan2(c) y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.41 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4] t=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210] f=y-c(1)/(1+c(1)/3.9-1)*exp^(-c(2)*t) c0=[1 1] c=lsqnonlin('wuyan2',c0) P206第七题 function f=wuyan1(c) q=[0.4518 0.4862 0.5295 0.5934 0.7171 0.8964 1.0202 1.1963 1.4928 1.6909 1.8548 2.1618 2.6638 3.4634 4.6759 5.8478 6.7885 7.4463 7.8345 8.2068 8.9468 9.7315 10.5172 11.7390 13.6876 ]; k=[0.0911 0.0961 0.1230 0.1430 0.1860 0.2543 0.3121 0.3792 0.4754 0.4410 0.4517 0.5595 0.8080 1.3072 1.7042 2.0019 2.2914 2.4941 2.8406 2.9855 3.2918 3.7214 4.3500 5.5567 7.0477]; l=[4.2361 4.3725 4.5295 4.6436 4.8179 4.9873 5.1282 5.2783 5.4334 5.5329 6.4749 6.5491 6.6152 6.6808 6.7455 6.8065 6.8950 6.9820 7.0637 7.1394 7.2085 7.3025 7.3470 7.4432 7.5200]; f=q-c(1)*k.^c(2).*l.^c(3) c0=[1 1 1] c=lsqnonlin('wuyan1',c0) c = 0.4091 0.6401 1.1446 a=0.4091 α=0.6401 β=1.1446 P239第五题 c=[-20 -30]; A=[1 2;5 4]; b=[20 70]; v1=[0 0]; [x,f,ef,out,lag]=linprog(c,A,b,[],[],v1) z=-f x = 10.0000 5.0000 高等分析化学思考题（化学专业本科）2 第一章分析化学相关文献 基本概念：一次文献、二次文献、技术标准、通讯作者、ISSN、DOI （1）为什么要费时费力地去了解文献的相关知识？ （2）SCI和SciFinder是一回事吗？为什么？ （3）说明如何获取一篇专利的原文。 （4）在尿样检验中，有什么手段可以降低假阳性出现的几率？ 1.原始的创作，如期刊论文、技术报告、专利说明书？？？ 2.将一级文献经过加工整理、简化组织成为系统的文献，便于查找一级文献， 如书目、索引和文摘。 3.对产品的质量、规格及检验方法等方面所做的技术规范。如化工产品的分析 检验方法的各种标准。 4.课题的总负责人，承担课题的经费，设计，文章的书写和把关。通讯作者也 是文章和研究材料的联系人，担负着文章可靠性的责任。 5.ISSN国际标准连续出版物编号，其目的是使世界上每一种不同题名、不同版 本的连续出版物都有一个国际性的唯一代码标识 6.数字对象唯一标识符，它是一套识别数字资源的机制，涵括的对象有视频、 报告或书籍等等。 1.了解文献，从而快速查找有价值的文献；方便自己写文献。 2.SCI是科学引文索引，内容涵盖所有自然科学，SciFinder Scholar是美国化学 学会旗下的化学文摘服务社所出版的在线版数据库学术版，只有化学的内容。 3.从各国专利管理机构获取；从各商业性数据库获取。 4.控制时间，存放时间不能太长，从收集完毕到检测完毕不能超过2小时；不 能掺杂质；要用干净的容器装；进行复检，比如镜检。 第二章分析化学的一些发展趋势 2.1单分子分析 基本概念：消失波、TIRFM、TLM、AFM 1.标准波在全内反射界面呈指数衰减由光密渗入光疏介质而形成消逝波。 2.全内反射荧光显微镜，利用光线全反射后在介质另一面产生衰逝波的特性， 激发荧光分子以观察荧光标定样品的极薄区域，紫外区观测的动态范围通常在200 nm以下。 3.热透显微镜 热透显微镜采用波长不同的两种激光器。在激光束焦点附近如果有对光有吸收的物质存在就会吸收光而发热，激光焦点中心部位发热多而边缘发热少，周围的水会因为折射率不同起到凹透镜的所用，当另一束激光通过时，会因为凹透镜的作用而发散，据此进行物质探测。 4. 原子力显微镜，利用微小探针与待测物之间交互作用力，将激光束照射到微 悬臂上,再进行反射及反馈来呈现待测物的表面形貌和物理特性。 （1）为什么要发展单分子分析方法？并举例具体说明。 探测并识别单个分子，揭示基团平均所覆盖的分子特性，实时监测分子运动，具 钢筋混凝土条形基础设计 1.工程概述，设计依据 1.1工程概述 某厂房工程，侧墙为钢筋混凝土，墙厚0.37m，墙高6m，作用在基础顶面的荷载效应标准组合F K=242KN，M K=10KN*m，准永久组合F=212KN。 工程地质情况经地质勘探如图1-1所示，且该地区地势平坦，地下水无腐蚀性。 1.2.设计要求： 请设计条形扩展基础并进行沉降计算,(结构重要性系数取1.0)。 一、要求： 1 手算计算书，A4（或16k）纸，封皮样例附后； 2 CAD绘制设计图纸，包括结构尺寸，剖面图，钢筋配筋图，工程量统计表，设计图纸 样例附后 二、不同材料设计值参考： 1混凝土强度等级C20，抗压强度f c =9.6MPa ，抗拉强度 f t =1.1MPa 。 钢筋HRB335，抗拉强度 fy =300MPa 1.3.设计依据 《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011） 《土力学》（东南大学 浙江大学 湖南大学 苏州科技学院合编 第三版） 《基础工程》（华南理工大学 浙江大学 湖南大学合编 第二版） 2013年长城学院工程技术系《基础工程》设计任务书 2.分析不同计算中的荷载组合 根据《建筑地基基础设计规范》3.0.5条有关地基基础设计所采用的作用效应与相应的抗力限值的规定，本设计荷载取值如下： 1. 按地基承载力确定基础底面积及埋深时，传至基础或承台底面上的作用效应按正常使用极限状态下作用的标准组合。相应的抗力应采用地基承载力特征值； 2 计算地基变形时，传至基础底面上的作用效应应按正常使用极限状态下作用的准 永久组合，不应计入风荷载和地震作用。相应的限值应为地基变形允许值； 3.确定基础配筋和验算材料强度时，上部结构传来的作用效应和相应的基底反力，按承载能力极限状态下作用的基本组合，采用相应的分项系数。 3. 选择持力层，初步确定埋深 3.1选择持力层 据工程地质勘察报告，第一层为0.6m 填土不满足承载力要求。第三层土为淤泥质粘土，且位于地下水位以下，承载力较第二层低，属于软弱下卧层，故选择第二层作为持力层。 3.2初步确定埋深 考虑基础的稳定性，将基础深入持力层0.2m ，基础初步设计埋深d m d 8.0= 4. 确定基础宽度 4.1确定地基承载力特征值 a f 3 375.176 .02.02.05.186.017m KN m =+?+?=γ 初步假设该条形基础的宽度b<3m,因d=0.8m>0.5m 故只需对地基承载力特征值进行深度修正。 湖南大学物理(2)第 14,15章课后习题参 考答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第14章 稳恒电流的磁场 一、选择题 1(B)，2(D)，3(D)，4(B)，5(B)，6(D)，7(B)，8(C)，9(D)，10(A) 二、填空题 (1). 最大磁力矩，磁矩 ; (2). R 2c ； (3). )4/(0a I μ； (4). R I π40μ ； (5). 0i ，沿轴线方向朝右. ； (6). )2/(210R rI πμ， 0 ; (7). 4 ; (8). )/(lB mg ； (9). aIB ; (10). 正，负. 三 计算题 1．一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量． 解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定 律可得： )(220R r r R I B ≤π=μ 因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为 ???==S B S B d d 1 Φr r R I R d 2020?π=μπ=40I μ 在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为 )(20 R r r I B >π=μ 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为 ??=S B d 2Φr r I R R d 220?π=μ2ln 20π=I μ 穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40I μ2ln 20π +I μ I S 2R 1 m Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y （4）、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容： 实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量： 以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。 根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。 湖南大学课程考试试卷 8.根据基础的受力条件，我们可以把砼基础称为（ ），而把钢 考试中心填写： 号： 筋砼基础称为（）。 9.桩按设置效应通常可分为（）桩、（）桩及（） 桩三种。 三、辨析题（先判断对错，后简述理由。每题2分，共10分） 1.桩端嵌入岩层深度大于0.5m的桩称为嵌岩桩。 ( ) 2.进行钢筋混凝土扩展基础设计时，应该考虑基础台阶宽高比的限制。( ) 3.群桩效应使桩侧摩阻力、桩端阻力的发挥程度降低。 ( ) 4.砂土液化是由于动水压力（渗流力）作用引起的。 ( ) 5.桩的抗拔承载力仅取决于桩土之间的摩阻力与桩身自重无关。 ( ) 四、问答题（下面5题，只选作4题，共20分） 1.减轻不均匀沉降危害的结构措施有哪些？ 2.影响基础埋置深度的因素主要有哪些？ 3.哪些情况下不能考虑承台的荷载分担效应？ 4.换土垫层的主要作用是什么？ 5.何谓地基承载力特征值？其常用的确定方法有哪些？ 五、计算题（下面3题，只选作2题，共40分） 1、已知某钢筋砼条形基础，设计宽度b=1.2m，埋深d=1.0m，基顶面承受上部结构传来的荷载F=180kN/m。土层分布情况如图1所示，其中淤泥层承载力特征值f ak=75kPa。为使地基承载力满足要求，拟采用换填垫层处理，初选1.5m 厚中砂垫层，试验算厚度是否满足要求，并设计垫层宽度。（已知中砂垫层应力扩散角 =30°）(20'分) 3、某预制桩如图所示，土体比例系数m=10MN/m4，桩直径d=0.5m，桩入土深度h=11m，EI=0.67E h I，E h=2.6×104MPa。 ①确定该桩极限承载力标准值；（8'） ②计算 值，在此基础上判断该桩是否弹性桩；（5'） ③当桩顶作用水平力H=300kN，M=100时，地面处桩身位移x0=6.3mm。当桩顶作用水平力，H=100，M=500kN〃m时，地面处桩身位移x0=4.3mm。试求： 当H=100kN，M=300kN〃m时，地面处桩身位 移x0。（7'） 湖南省第 3 届大学生物理竞赛试卷 （2010 年 4 月 24 日） 时间 150 分钟 满分 120 分 一、选择题（每题 3 分，共 12 分） 1、真空中波长为的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B ，若A ，B 两点相位差为3，则此路径 AB 的光程为 [ ] (A) 1.5 (B) 1.5n (C) 1.5n (D) 3 2、氢原子中处于 2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n , l , m l , m s ) 可能取的值为 [ ] (A) (2, 2,1, - 1 ) 2 (B) 1 (2, 0, 0, ) 2 (C) (2,1, -1, - 1 ) 2 1 (D) (2, 0,1, ) 2 3、某元素的特征光谱中含有波长分别为 = 450nm 和 = 750nm （1nm = 10-9 m ）的 1 2 光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2 的谱线的级数将是 [ ] (A) 2,3,4,5…… (B) 2,5,8,11…… (C) 2,4,6,8…… (D) 3,6,9,12…… 4、长为 2L 、质量为 m 的均匀直棒的两端用绳自天花板竖直吊住，若一端突然剪断，剪断 绳的瞬间另一端绳中的张力为： [ ] (A) 1 mg 2 (B) mg (C) 3 mg 4 (D) 1 mg 4 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 1、电子枪的加速电压U = 5?104V ，则电子的速度（考虑相对论效应） ，电子的德布罗意波长 。 2、弦上一驻波，其相邻两节点的距离为65cm ，弦的振动频率为230Hz ，则波长为 ，形成驻波的行波的波速为 。 3、长为 L 的铜棒 ab 在垂直于匀强磁场 B 的平面内以角速度作逆时 针转动， B 垂直于转动平面向里，如图所示。则棒中的动生电动势为 a ，a 、b 两端何端电势高 （填 a 或 b ）。 4、一均匀带正电的无限长直导线，电荷线密度为，其单位长度上总共发出的电场线（E 线）的条数是 。 5、用白光垂直照射在厚度为4 ?10-5 cm ，折射率为 1.5 的薄膜表面上，在可见光范围内， b B 数学实验试题 2003.6.22 上午 班级姓名学号得分 说明： （1）第一、二、三题的答案直接填在试题纸上； （2）第四题将数学模型、简要解题过程和结果写在试题纸上；卷面空间不够时，可写在背面； （3）考试时间为90分钟。 一．（10分，每空2分）（计算结果小数点后保留4位有效数字） 地区的月降雨量的置信区间： （2）在90%的置信水平下，A地区的月降雨量是否不小于70（mm）？ （3）在90%的置信水平下，A、B地区的月降雨量是否相同？ （4）A地区某条河流上半年6个月对应的径流量数据如下（单位：m3）：110，184，145，122，165，143。该河流的径流量y与当地的降雨量x的线性回归方程为；若当地降雨量为55mm，该河流的径流量的预测区间为（置信水平取90%）。 二．（10分） （1）（每空1分）给定矩阵，如果在可行域上考虑线性函数，其中，那么的最小值是，最小点为；最大值是，最大点为。 （2）（每空2分）给定矩阵，，考虑二次规划问题，其最优解 为，最优值为，在最优点处起作用约束为。 三．（10分）对线性方程组：，其中Ａ＝，b= (1)（3分）当时，用高斯—赛德尔迭代法求解。取初值为， 写出迭代第4步的结果=____________________。 (2)（4分）当时，用Jacobi 迭代法求解是否收敛？__________ , 理由是_________________________________________________ 。 (3)（3分）求最大的c, 使得对任意的，用高斯—赛德尔迭代法求解一 定收敛，则c应为__________。 四．（20分）一个二级火箭的总重量为2800公斤。第一级火箭的重量为1000公斤，其中燃料为800公斤。第一级火箭燃料燃烧完毕后自动脱落，第二级火箭立即继续燃烧。第二级火箭中的燃料为600公斤。假设火箭垂直向上发射，两级火箭中的燃料同质，燃烧率为15公斤/秒，产生的推力为30000牛顿。火箭上升时空气阻力正比于速度的平方，比例系数为0.4公斤/米。 （1）建立第一级火箭燃烧时火箭运行的数学模型，并求第一级火箭脱落时的高度、速度和加速度； （2）建立第二级火箭燃烧时火箭运行的数学模型，并求火箭所有燃料燃烧完毕瞬间的高度、速度、和加速度。 （提示：牛顿第二定律f=ma，其中f为力，m为质量，a为加速度。重力加速度9.8米/平方秒。） 一、函数渐进阶。对于下列各组f(x)和g(x)，确定他们的关 系（15分） a)f(x)=log n10+1；g(x)= log n – 10 b)f(x)=5 n10；g(x)=10n c)f(x)=；g(x)= log n +5 二、设n个不同的整数排好序后存于T[0:n-1]中。若存在下 标i，0≤i 1函数渐进阶。对于下列各组f(x)和g(x)，确定他们的关系（15分） a)f(x)=log n10+1；g(x)= log n – 10 b)f(x)=5 n10；g(x)=10n c)f(x)=；g(x)= log n +5 2设n个不同的整数排好序后存于T[0:n-1]中。若下标i，0≤i湖大基础工程期末试卷A—带答案
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