结构动力学学习总结
通过对本课程的学习，感受颇深。我谈一下自己对这门课的理解： 一．结构动力学的基本概念和研究内容 随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自
由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。 二．动力分析及荷载计算 1.动力计算的特点 动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与
静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。 荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。 在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。而
第42卷第11期 2008年11月 上海交通大学学报 JOU RN AL O F SH AN G HA I JIA OT O N G U N IV ERSIT Y Vol.42No.11 Nov.2008 收稿日期:2007 10 08 基金项目:国家自然科学基金资助项目(10772113);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20040248013) 作者简介:洪嘉振(1944 ),男,浙江宁波市人,教授,博士生导师,研究方向:多体系统动力学与控制.电话(T el.):021 ********; E mail:jzhong@s https://www.doczj.com/doc/b115153919.html,. 文章编号:1006 2467(2008)11 1922 05 刚柔耦合动力学的建模方法 洪嘉振, 刘铸永 (上海交通大学工程力学系,上海200240) 摘 要:对柔性多体系统动力学研究的若干阶段和研究现状进行回顾,对已有的刚柔耦合动力学建模方法进行总结.为了对已有的建模方法进行评价,提出了5项指标:科学性、通用性、识别性、兼容性和高效性,指出现有的建模方法尚无法满足工程实际应用的需要,应研究满足全部评价指标的刚柔耦合动力学建模方法.文中对今后柔性多体系统刚柔耦合动力学的几个研究方向进行展望,包括理论建模、计算方法和试验研究等方面. 关键词:刚柔耦合系统;动力学;建模方法;评价指标中图分类号:O 313 文献标识码:A Modeling Methods of Rigid Flexible Coupling Dynamics H ON G J ia z hen, L I U Zhu y ong (Department of Engineering M echanics,Shanghai Jiaotong Univ er sity,Shanghai 200240,China)Abstract:A brief review about several phases and present status o f flexible multi bo dy dynamics w as given and the ex isting m odeling m ethods o f r ig id flex ible coupling dynam ics w ere sum marized.Five indexes,in cluding scientific index,g eneral index,identifiable index,compatible index and efficient index ,w ere pro posed to evaluate the ex isted mo deling methods.It show s that the ex isted m odeling metho ds can no t satis fy the actual needs of eng ineer ing application and new modeling m ethod w hich satisfies all the evaluating index es should be inv estig ated.T he r esearch tar gets including modeling theor y,com putational methods and exper im ents w er e sugg ested for the rigid flexible co upling dynamics o f the flex ible multi body sys tems. Key words:rigid flex ible coupling sy stem s;dy nam ics;mo deling methods;evaluating index 柔性多体系统是指由多个刚体或柔性体通过一定方式相互连接构成的复杂系统,是多刚体系统动力学的自然延伸.考虑刚柔耦合效应的柔性多体系统动力学称之为刚柔耦合系统动力学,主要研究柔性体的变形与其大范围空间运动之间的相互作用或相互耦合,以及这种耦合所导致的动力学效应.这种耦合的相互作用是柔性多体系统动力学的本质特 征,使其动力学模型不仅区别于多刚体系统动力学,也区别于结构动力学.因此,柔性多体系统动力学是 与经典动力学、连续介质力学、现代控制理论及计算机技术紧密相联的一门新兴交叉学科[1 3],它对高技术、工业现代化和国防技术的发展具有重要的应用价值. 根据力学的基本原理,基于不同的建模方法,得
[0729]《结构力学》 1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A. 单个 2、固定铰支座有几个约束反力分量 B. 2个 3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 A. 无多余约束的几何不变体系 4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A. 瞬变体系 5、定向滑动支座有几个约束反力分量 B. 2个 6、结构的刚度是指 C. 结构抵抗变形的能力 7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 B. 最少两个 8、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 A. 既经济又安全 9、可动铰支座有几个约束反力分量 A. 1个 10、固定支座(固定端)有几个约束反力分量 C. 3个 11、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 A.√ 12、多余约束是体系中不需要的约束。 B.× 13、复铰是连接三个或三个以上刚片的铰 A.√ 14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 B.×
15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 A.√ 16、一根连杆相当于一个约束。 A.√ 17、单铰是联接两个刚片的铰。 A.√ 18、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。 B.× 19、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 B.× 20、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 A.√ 21、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 A.√ 22、一个无铰封闭框有三个多余约束。 A.√ 23、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 B.× 24、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 A.√ 25、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 26、不能用图乘法求三铰拱的位移。 A.√ 27、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。 B.× 28、用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移。 A.√ 29、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。
《结构动力学》读书报告 学院 专业 学号 指导老师 2013 年 5月 28日
摘要：本书在介绍基本概念和基础理论的同时，也介绍了结构动力学领域的若干前沿研究课题。既注重读者对基本知识的掌握，也注重读者对结构振动领域研究发展方向的掌握。主要容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构动力学的前沿研究课题。侧重介绍单自由度体系和多自由度体系，重点突出，同时也着重介绍了在抗震中的应用。 1 概述 1.1结构动力学的发展及其研究容： 结构动力学，作为一门课程也可称作振动力学，广泛地应用于工程领域的各个学科，诸如航天工程，航空工程，机械工程，能源工程，动力工程，交通工程，土木工程，工程力学等等。作为固体力学的一门主要分支学科，结构动力学起源于经典牛顿力学，就是牛顿质点力学。质点力学的基本问题是用牛顿第二定律来建立公式的。牛顿质点力学，拉格朗日力学和哈密尔顿力学是结构动力学基本理论体系组成的三大支柱。 经典动力学的理论体系早在19世纪中叶就已建立，。但和弹性力学类似，理论体系虽早已建立，但由于数学求解上的异常困难，能够用来解析求解的实际问题实在是少之又少，能够通过手算完成的也不过仅仅限于几个自由度的结构动力体系。因此，在很长一段时间，动力学的求解思想在工程实际中并未得到很好的应用，人们依然习惯于在静力学的畴用静力学的方法来解决工程实际问题。 随着汽车，飞机等新时代交通工具的出现，后工业革命时代各种大型机械的创造发明，以及越来越多的摩天大楼的拔地而起，工程界日新月异的发展和变化对工程师们提出了越来越高的要求，传统的只考虑静力荷载的设计理念和设计方法显然已经跟不上时代的要求了。也正是从这个时候起，结构动力学作为一门学科，也开始受到工程界越来越高的重视，从而带动了结构动力学的快速发展。 结构动力学这门学科在过去几十年来所经历的深刻变革，其主要原因也正是由于电子计算机的问世使得大型结构动力体系数值解的得到成为可能。由于电子计算机的超快速度的计算能力，使得在过去凭借手工根本无法求解的问题得到了解决。目前，由于广泛地应用了快速傅立叶变换（FFT），促使结构动力学分析发生了更加深刻地变化，而且使得结构动力学分析与结构动力试验之间的相互关系也开始得以沟通。总之，计算机革命带来了结构动力学求解方法的本质改变。 作为一门课程，结构动力学的基本体系和容主要包括以下几个部分：单自由度系统结构动力学，；多自由度系统结构动力学，；连续系统结构动力学。此外，如果系统上所施加的动力荷载是确定性的，该系统就称为确定性结构动力系统；而如果系统上所施加的动力荷载是非确定性的，该系统就称为概率性结构动力系统。 1.2主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模
结构动力学大作业 对于如下结构，是研究质量块的质量变化和在简支梁上位置的变化对整个系统模态的影响。 1 以上为一个简支梁结构。集中质量块放于梁上，质量块距简支梁的左端点距离为L. 将该简支梁简化为欧拉伯努利梁，并离散为N 个单元。每个单元有两个节点，四个自由度。 单元的节点位移可表示为： ]1122,,,e v v δθθ?=? 则单元内一点的挠度可计作： 带入边界条件： 1 3 32210)(x a x a x a a x v +++=0 1)0(a v x v ===3 322102)(L a L a L a a v L x v +++===1 10 d d a x v x ===θ2 321232d d L a L a a x v L x ++===θ1 0v a =
[]12 3 4N N N N N = 建立了单元位移模式后，其动能势能均可用节点位移表示。单元的动能为： 00111()222 l l T T T ke e e e e y E dx q N Ndxq q mq t ρρ?===??? 其中m 为单元质量阵，并有： l T m N Ndx ρ=? 带入公式后积分可得： 222215622541322413354 1315622420133224l l l l l l l m l l l l l l ρ-?? ??-??= ?? -?? ---? ? 单元势能可表示为 22 200 11()()22 2 T l l T T e pe e e e q y E EI dx EI N N dxq q Kq x ?''''== =??? 其中K 为单元刚度矩阵，并有 ()l T K EI N N dx ''''=? 2 23 2212 612664621261266264l l l l l l EI k l l l l l l l -????-??=??---??-?? 以上为单元类型矩阵，通过定义全局位移矩阵，可以得到系统刚度矩阵和系统质量矩 1 1θ=a )2(1)(3211222θθ+--=L v v L a )(1)(22122133θθ++-= L v v L a 1232133222231)(θ???? ??+-+???? ??+-=L x L x x v L x L x x v 2 2232332223θ??? ? ??-+???? ??-+L x L x v L x L x 2 4231211)()()()()(θθx N v x N x N v x N x v +++=
学习建筑力学心得 《建筑力学》由理论力学、材料力学、结构力学三部分组成，它是土木工程专业一门重 要的专业基础课。《建筑力学》课程中的基本规律、原理和方法，是人们通过观察生活和生产实践 中的各种现象，进行多次科学实验，经过分析，综合和归纳所总结出来的。从很久以前到日益发展的现代社会，力学总是和人类的发展与进步息息相关。人类在远古时代就开始制作各种和力学相关的物品，例如弓箭、房屋、船以及乐器等等，这些都是简单的结果。随着现代社会的进步，人们对于结构设计的规律以及结构的强度和刚度逐渐有了更深的认识并且积累了经验，这表现在古代建筑的辉煌成就中，如埃及的金字塔、中国的万里长城、北京的故宫等等。虽然在这些结构中隐含力学的知识，但其归根并没有形成一门学科，随着现代社会的进步和发展，人们逐渐从这些结构和实践中总结出经验，形成了现代的力学一建筑力学。 现代社会所有的有关建筑的和力学室密不可分的，没有可靠的力学与结构分析 就没有安全而又实用的建筑物。特别是建筑力学对现代建筑的意义更为重要，每一 座好的建筑在开始建造前都要通过大量的实验验证和安全评估，否则将产生 诸多不良的影响，甚至损失难以估计。首先要考虑建筑结构的合理性，如何在实际 情况下选取合适节省材料的结构方式完成工程很重要。最重要的是要考虑到安全因 素，从整体的静力分析到有线单元的衍架与混凝土结构再到外部环境因素，例如风 载荷、地震、建筑物的本身质量等等以及有特殊设计要求的特殊场地，这 些都是和建筑力学密不可分的。 建筑力学是需要我们认真对待的，他几乎应用到所有角落。建筑是随着人类文 明进一步发展的，再好的。理论都需要可靠的实践来证明，同理好的理论和方法也 尤为重要，例如现代在计算机领域的应用，我们可以通过模拟软件来模拟模块的受 力及有线单元的使用等，很方便的促进了力学的分析和复杂问题的计算，所以他们 是相符发展和影响的。总之，力学和建筑是分不开的，作为一个建筑力学的学习 者，特别是对我这样对建筑工程感兴趣的学生来说，掌握最基本的分析方法和培养 良好的科学习惯尤为重要，并为以后的学习和工作打下坚实的基础，当一个工程在 我们手中像长城一样伫立不随着人类社会的进步和发展，人类逐渐 从建筑建构和实践中总结经验，发展成现代的力学理论与方法。这些理论和方法几 乎被应用到了所用领域。建筑的发展和力学是不可分的，可以说没有可靠的力学与 结构分析就没有安全而又实用的优秀建筑。尤其是对于现代建筑的意义更为重要， 每一座好的建筑建造前都要通过很多次的实验验证。如何用最少的材料建 造最安全适用的房屋是有一套过程的，通过对建筑模型的力学分析，如它的抗弯能 力，弹性性能等。尤其在一些大型桥梁建筑中使用的钢筋结构和拉杆等，在长期的负荷作用下如何保持结构的受力均衡和稳定，在做工程建造前必须有着严密的计算分析及准备方案。例如，在建设青藏铁路时，为了保证铁路地基的长年冷冻状态，在铁路两旁的地基中插入了数千根散热棒，否则地基会由于长期的工作解冻，坍塌裂缝，造成铁轨受力不均，造成不可预计的损失，这些都是要在实际工程中考虑和解决的问题，只有正确地利用力学才能把一座座优美坚固的建筑呈现在地上。 总结，建筑力学是一门技术基础课程，它为土木工程的结构设计及施工现场受 力问题的解决提供基本的力学知识和计算方法，我会努力学好建筑力学这门课程， 通过理论与实践相结合来不断的提高自己的能力，为祖国建设做出更大的贡献。
2012学年《结构动力学》作业1 发布日期：3月9日上交日期：3月16日 1．采用牛顿第二定律推导复合摆的 运动方程，该复合摆由一根长L， 单位长度的质量为m的均质棒以 及半径为R质量为M的圆盘组成 （见图1）。 图1：复合摆示意图 2．推导图2中系统的等效弹簧常数。 图2：由弹簧通过刚性连杆支持的系统 3．承受弯曲的悬臂梁是由2个均匀段 组成，如图3所示。求对应于自由 端x＝L处施加垂直力时的等效弹 簧常数。 图3：非均匀梁作为弹簧 4．如图4，比重计质量为0.0115 kg， 用于测定某液体的密度。比重计伸 出液面部分的玻璃管直径为0.8 cm，液体比重为1.02 （即是水的 密度的1.02倍）。现将比重计轻轻 地向下按一下，比重计将作上下自 由振动，求振动周期。 图4 5．如下图所示，重量为P的小车从斜面上高h处滑下，与缓冲弹簧相撞后，随同弹簧一起做自由振动。弹簧刚度为K，斜面倾角为 ，小车与斜面间摩擦不计。求小车的振动周期和振幅。（注意：振幅为相对于弹簧静平衡位置） 6．教材习题2-1 7．教材习题2-2
8． 如教材图2-7所示单自由度系统，假设m ＝1kg ，K ＝100N/m ，初始条件x(0)=0.1m ， 0)0(=x ，a) 绘制 c ＝1 N ·s/m ，5N ·s/m ，10N ·s/m 条件下，t ＝0~10s 的响应；b ）绘制 c ＝20 N ·s/m ，30N ·s/m ，40N ·s/m 条件下, t ＝0~10s 的响应。要求用Matlab 编程计算并绘图。对结果进行分析。 9． 教材习题2-4 10． 教材习题2-5 11． 一个有粘性阻尼的弹簧质量系统，作自由振动时测得振动周期为1.8s ，相邻两振幅之比 为4.2:1。求此系统的固有频率。 12． 列出下图系统的振动微分方程。已知m ＝98 N ，K ＝9800 N/m ，r ＝9800 N s/m ，a ＝L/3, b=2L/3。（1）求系统振动时的频率（注意：不是固有频率），并与无阻尼时的固有频率作比较；（2）求系统振动时振幅的对数衰减率。 13． 一质量弹簧系统的质量块重W ＝19.6 kN ，弹簧刚度系数K ＝48.02 kN/m ，今需在此系统 中配置一粘性阻尼，使系统的相对阻尼系数1.0=?，问阻尼器的粘性阻尼系数c 应为多少？系统自由振动时的频率为多少？
结构动力学作业 姓名： 学号：
目录 1.力插值法 (1) 1.1分段常数插值法 (1) 1.2分段线性插值法 (4) 2.加速度插值法 (7) 2.1常加速度法 (7) 2.2线加速度法 (9) 附录 (12) 分段常数插值法源程序 (12) 分段线性插值法源程序 (12) 常加速度法源程序 (13) 线加速度法源程序 (13)
1.力插值法 力插值法对结构的外荷载进行插值，分为分段常数插值法和分段线性插值法，这两种方法均适用于线性结构的动力反应计算。 1.1分段常数插值法 图1-1为一个单自由度无阻尼系统，结构的刚度为k ，质量为m ，位移为y (t )，施加的外力为P (t )。图1-2为矩形脉冲荷载的示意图，图中t d 表示作用的时间，P 0表示脉冲荷载的大小。 图1-1 单自由度无阻尼系统示意图 图1-2 矩形脉冲荷载示意图 对于一个满足静止初始条件的无阻尼单自由度体系来说，当施加一个t d 时间的矩形脉冲荷载，此时结构在t d 时间内的位移反应可以用杜哈梅积分得到： 0()sin ()2 (1cos )(1cos ) (0) t st st d P y t t d m t y t y t t T ωττω πω=-=-=-≤≤? (1-1) 如果结构本身有初始的位移和速度，那么叠加上结构自由振动的部分，结构的位移反应为： 02()cos sin (1cos ) (0 )st d y t y t y t t y t t T πωωω =+ +-≤≤ (1-2)
图1-3 分段常数插值法微段示意图 对于施加于结构任意大小的力，将其划分为Δt 的微段，每一段的荷载都为一个常数(每段相当于一个矩形的脉冲荷载)，如图1-3所示，则将每一段的位移和速度写成增量的形式为： 1cos t sin t (1cos t)i i i i y P y y k ωωωω +=?+ ?+-? (1-3) i+1/sin t cos t sin t i i i y P y y k ωωωωω =-?+ ?+ ? (1-4) 程序流程图如下
结构力学培训心得体会 浅谈结构变形图在定性结构力学教学中的应用 许凯 （武汉科技大学城市建设学院） 2008年7月25日至27日，我参加了《结构力学骨干教师高级研修班》培训。三天的培训使我受益良多，感谢两位主讲老师带给我们的新观点、新方法，这些新的理念引发了我对今后结构力学教学工作的诸多思考。 结构力学是结构工程师的看家本领，正因为如此，结构力学教学中能力和素质的培养应为教学工作的主导，应将能力培养贯穿教学活动的始终和各个环节，袁老师认为结构力学中有三个方面的能力要重点训练培养，它们是：经典方法分析能力，计算机分析能力和定性分析能力。也就是“一个基础、两座大厦”。这个比喻非常的形象，点出了结构力学教学的重点以及结构力学今后的发展方向。 “定性结构力学”培养的是学生定性的分析和判断能力。定性分析是结构力学以及其它所有力学进行分析和计算的概念性基础。工程中的概念设计、估算判断、计算模型建立、计算结果分析等都要用到定性分析。因此，对于没有条件开设这门课的高校，应该把该课程的内容融入到经典结构力学的教学中去，对此，我在教学工作中也做过一些尝试，今后考虑如何系统化，并以提高学生的综合素质与能力为着眼点。 一、由变形图确定弯矩图 正确绘制梁与刚架在荷载作用下的变形图，有助于确定结构内力图的大致形状，校核原结构的弯矩图是否正确，在定性结构力学中，具有十分重要的意义。 例如，对于各种形式的拱(见图1，a、b、c)，如果让学生死记弯矩图的形状，一是不容易记住，二是不能理解其力学本质。通过绘制变形图（图中虚线部分，将杆件受拉一侧标记为+），很容易地得到弯矩图的大致形状。至于变形图的绘制，其实并不复杂，只要注意满足约束条件，注意荷载方向与变形趋势之间的关系，以及注意结点的特性等基本要素，再辅以适当的练习，就可以掌握其方法，并在结构的定性分析中灵活应用了。 更深一层地，可以用变形图对结构做进一步的分析和判断，例：用变形图判断混凝土拱结构的开裂部位。根据变形图(见图1，c)，判断构件可能出现裂缝的部位(见图1，d)。
Advanced Structural Dynamics Project The dynamic response and stability analysis of the beam under vertical excitation Instructor：Dr. Li Wei Name： Student ID：
1.Problem description and thepurpose of the project 1.1 calculation model An Eular beam subjected to an axial force. Please build thedifferential equation of motion and use a proper difference method to solve this differentialequation. Study the dynamic stability of the beam related to the frequency and amplitude of the force. As shown in the Fig 1.1. Fig1.1 1.2 purpose and process arrangement a.learninghow to create mathematical model of thecontinuous system and select proper calculation method to solve it. b.learning how to build beam vibration equation and solve Mathieu equation. https://www.doczj.com/doc/b115153919.html,ing Floquet theory to judgevibration system’s stability and analyze the relationship among the frequency and amplitude of the force and dynamic response. This project will introduce the establishment of the mathematical model of the continuous system in section 2, the movement equation and the numerical solution of using MATLAB in section 3,Applying Floquent theory to study the dynamic stability of the beam related to the frequency and amplitude of the force in section 4. In the last of the project, we get some conclusions in section 5.
篇一：理论力学学习体会 理论力学学习体会 —理论力学所培养的能力 习每一门科目都会给我们带来一种能力的培养，学习数学是去学习思维，学习历史是去学习智慧......那么学习理论力学呢？ 很多 人觉得理论力学很枯燥，学起来的时候感觉彻底颠覆了自己的思维，像高中学习的物理什么的 都变成错的了，有时候解下一道题时又感觉上一道的理论是错的，最后都不知道到底该用哪种 方法去理解了。其实，这只是在初学的时候所有的感觉。 理论 力学的学习本身就是一种思维的学习，不过又不仅仅是这样，其中的实际问题的探讨又能帮助 我们提高解决实际问题的能力，看待事物的灵活性等等。 中，一题多解的例子更多，可以用动力学普遍定理求解，也可以用达朗贝尔原理求解，或用动 力学普遍方程求解．我们在学习过程中，相同题型尽量用不同方法求解，做到各种方法融会贯 通．久而久之，就会使我们的思维变得灵活，遇到问题勤于思考、善于思考，广开思路，通过 自己的探索，找出最佳方案． 利用 知识之间的内在联系增强创新意识。 抓住 概念与定理之间的逻辑关系培养逻辑思维能力。 的绝对运动，先将其看作由相对运动、牵连运动组合而成，然后研究三种运动之间的速度关 系、加速度关系，再利用这些关系求解绝对运动的速度、加速度．在学习这些内容时，我们 要善于思考，然后注意分析的过程和解决的办法．一旦理解了这些解决问题的思路，就可以 触类旁通，并灵活应用． 借助 多种形式培养表达能力。受力分析时，需要准确、清晰地画出受力图；运动分析时，需要准 确、清晰地画出速度图、加速度图；计算求解时，需要列出各种方程式。通过这些，可以培养 我们的图像以及数学语言的表达能力。
５０国外油田工程第２６卷第１期（２０１０．１） 触变性模型的结构动力学研究 编译：侯磊（中国石油大学（北京）城市油气输配技术北京市重点实验室） 杨卫红（中国石油管道公司秦京输油气分公司） 审校：崔秀国（中国石油天然气股份有限公司管道分公司科技中心） 摘要结构动力学模型通常描述非弹性悬浮介质触变物系的流动行为，总应力分为 与结构有关的弹性应力和黏性应力。结构参 数动力学方程考虑剪切对结构裂降和建立的 影响效应以及布朗运动对结构建立的影响效 应，还考虑絮凝物的松弛和形变。动力学方 程和松弛方程都考虑时间常数的分布。采用 客观的参数估算法，通过实验数据将该模型 与文献中列出的２个代表性模型进行比较。 用剪切率突变引起的应力变化数据验证模 型。通过稳态和非稳态初始条件下的应力阶 跃实验评估模型预测弹性和黏性两部分应力 的准确性。 关键词触变性模型模型评价絮凝悬浮 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—６４１Ｘ．２０１０．０１．０１４１引言 许多弱絮凝物系具有触变性，这意味着当剪切率突然增加时，黏度随时间逐渐降低，这种时间效应是可逆的，即当剪切率随后减小时黏度随时间升高。Ｍｅｗｉｓ和Ｂａｒｎｅｓ等学者对此进行了大量研究。触变性物系的时间效应与微观结构的裂降和建立有关。对触变性物系，应力松弛和第一法向应力差等黏弹性通常不明显。由于触变物系中的微观结构具有广泛性和复杂性，与微观结构模型相比，结构动力学模型更适于用作通常的触变模型。结构动力学模型方面的文献较多，但是模型评价仅局限于两种情况，一种是适用潜力的定性分析，另一种是通过有限的数据验证，在目前所查文献中极少有对模型的定量评价。近年来，有研究成果显示现有结构动力学模型也存在一定不足，本文提出一种新的结构动力学模型克服这些问题，该模型通过一系列剪切率突变引起的应力瞬变实验来评价，考虑了结构的破坏和恢复。 ２实验材料和方法 ２．１实验材料 使用两种不同的触变物系验证所建立的结构动力学模型。第１种物系是将熏硅颗粒分散在精炼石蜡油和低分子量聚异丁烯混合液中而成，所有的实验数据都是针对包含２．９％（体积分数）熏硅颗粒的悬浮液得到的，这些颗粒分散在由石蜡油和２７．５％（体积分数）聚异丁烯组成的牛顿体溶液中，悬浮液在２０℃时的黏度为０．６５Ｐａ?ｓ。第２种物系是将由３．２３％（体积分数）的碳黑颗粒分散在未加工的石脑油（２０℃黏度为１．４１Ｐａ?ｓ）中而成。这两种分散物系的流变数据都是在均匀流条件下获得的。 ２．２实验方法 通过控制应变流变仪测得２０℃时的稳态流动性质和应力变化。对熏硅分散物系，使用半径为２５ｍｍ、角度为０．０４ｒａｄ的钛锥板；对碳黑分散物系，使用半径为２０ｍｍ、角度为０．０４ｒａｄ的塑料锥板。通过取消过滤器和在扭矩连接器上加装８位数据采集卡来获取瞬时数据。 ３模型的建立 考虑一维结构动力学模型，剪切应力盯包括颗粒应力盯。和介质应力盯。： 盯（Ａ，ｙ）＝盯。（Ａ，ｊ，）＋ｄ。（，）（１）式中，ｊ，为剪切率；叉为结构参数，取值范围是ｏ～１；颗粒应力ｃｒｐ包括弹性应力盯；和黏性应力口ｉ５。 口（Ａ，ｊ，）＝盯；（Ａ，ｊ，）＋盯；“（Ａ，≯）＋仃。（夕）（２）对弹性应力ｄ：，用１个Ｍｕｊｕｍｂａｒ模型中的Ｈｏｏｋ弹簧来表示其受力机制；介质应力口。与介质黏度刀。成正比；颗粒黏性应力仃：：ｉ３由两部分构成：第１部分应力来源于结构完全破坏时的黏度舳和介质，黏度呀。的差，第２部分应力来源于可变结构的黏度增量粕。即使在稀释的触变性物系中，高剪切黏度弘也远大于介质黏度＇７。。因此，认为高剪切黏度与介质黏度是不同的。因此，式（２）变为： 万方数据
西南交《结构力学E》离线作业 一、单项选择题(只有一个选项正确，共13道小题) 1. 瞬变体系在一般荷载作用下( Ｃ) (A) 产生很小的内力 (B) 不产生内力 (C) 产生很大的内力 (D) 不存在静力解答 2. 图示体系为：Ｂ (A) 几何不变无多余约束 (B) 几何不变有多余约束； (C) 常变体系； (D) 瞬变体系。 3. 图示某结构中的AB杆的隔离体受力图，则其弯矩图的形状为( Ｂ)
(A) 图a (B) 图b (C) 图c (D) 图d 4. 图示结构：Ｂ (A) ABC段有内力； (B) ABC段无内力； (C) CDE段无内力； (D) 全梁无内力。 5. 常变体系在一般荷载作用下（Ｄ） (A) 产生很小的内力 (B) 不产生内力 (C) 产生很大的内力 (D) 不存在静力解答 6. 图示体系的几何组成为Ｄ
(A) 几何不变，无多余联系； (B) 几何不变，有多余联系； (C) 瞬变； (D) 常变。 7. 在弯矩图的拐折处作用的外力是（Ｂ）。 (A) 轴向外力 (B) 横向集中力 (C) 集中力偶 (D) 无外力 8. 对于图示结构，下面哪个结论是正确的。（Ｂ） (A) 该结构为桁架结构； (B) 该结构是组合结构，其中只有57杆是受拉或受压杆（二力杆）； (C) 只有杆34的内力有弯矩； (D) 除杆123外，其余各杆均为二力杆。
9. 在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：( Ａ) (A) 圆弧线； (B) 抛物线； (C) 悬链线； (D) 正弦曲线。 ： 10. 如图示各结构弯矩图的形状正确的是( Ｂ) (A) 如图a (B) 如图b (C) 如图c (D) 如图d 11. 静定结构在支座移动时，会产生：( Ｃ) (A) 内力； (B) 应力； (C) 刚体位移； (D) 变形。 12. 图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为：(Ａ )
结构力学大作业——五层三跨框架结构内力计算 专业班级：土木工程XXXX班 姓名 XXXXX 学号：XXXXX 指导教师：XX
目录 一、题目 (3) 二、任务 (5) 三、结构的基本数据 (5) 1.构件尺寸： (5) 2.荷载： (5) 3.材料性质： (5) 四、水平荷载作用下的计算 (5) 1.反弯点法 (6) 2.D值法 (8) 3.求解器法 (12) 五、竖直荷载作用下的计算 (15) 1.分层法 (16) 2.求解器法 (21) 六、感想 (24)
二、题目 结构（一） 1、计算简图如图1所示。 4 . 2 m 3 . 6 m 3 . 6 m 3 . 6 m 3 . 6 m 图1
’ 图2 q’ 图3
二、任务 1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。 2、计算方法： （1） 水平荷载： D 值法、反弯点法、求解器，计算水平荷载作用下的框架 弯矩； （2） 竖向荷载：迭代法、分层法、求解器，计算竖向荷载作用下框架弯矩。 3、对各种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。 4、把计算过程写成计算书的形式。 三、结构的基本数据 E h =3.0×107kN/m 2 柱尺寸：400×400，梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）300×400 竖向荷载：q '=17kN/m 水平荷载：F P '=15kN 构件线刚度：)12 (,3 bh I l EI i == 柱子：43-3 10133.212 400400m I ?=?= 柱 第一层：m kN i ?=???= -152382.410133.2100.33 71 第二--五层：m kN i ?=???= -177786.310133.2100.33 72 梁： 边梁：43-3105.412 600250m I ?=?=边梁 m kN i ?=???=-225006105.4100.3373 中间梁：43-3106.112 400300m I ?=?=中间梁 m kN i ?=???=-228571 .2106.1100.3374 四、水平荷载作用下的计算 水平荷载： F P =16kN ，F p '=15kN
结构动力学课程学习总结 本学期我们开了《结构动力学》课程，作为结构工程专业的一名学生，《结构动力学》是我们的一门重要的基础课，所以同学们都认真的学习相关知识。《结构动力学》是研究结构体系在各种形式动荷载作用下动力学行为的一门技术学科。它是一门技术性很强的专业基础课程，涉及数学建模、演绎、计算方法、测试技术和数值模拟等多个研究领域，同时具有鲜明的工程与应用背景。学习该门学科的根本目的是为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。通过该课程的学习，可以掌握动力学的基本规律，有助于在今后工程建设中减少振动危害。 对一般的内容，老师通常是让学生个人讲述所学内容，课前布置他们预习，授课时采用讨论式，先由一名学生主讲，老师纠正补充，加深讲解，同时回答其他同学提出的问题。对较难或较重要的内容，由教师直接讲解，最后大家共同讨论教材后面的思考题，以加深对相关知识点的理解。 通过本课程的学习，我们了解到：结构的动力计算与静力计算有很大的区别。静力计算是研究静荷载作用下的平衡问题。这时结构的质量不随时间快速运动，因而无惯性力。动力计算研究的是动荷载作用下的运动问题，这时结构的质量随时间快速运动，惯性力的作用成为必须考虑的重要问题。根据达朗伯原理，动力计算问题可以转化为静力平衡问题来处理。但是，这是一种形式上的平衡，是一种动平衡，是在引进惯性力的条件下的平衡。也就是说，在动力计算中，虽然形式上仍是是在列平衡方程，但是这里要注意两个问题：所考虑的力系中要包括惯性力这个新的力、考虑的是瞬间的平衡，荷载、内力等都是时间的函数。 我们首先学习了单自由度系统自由振动和受迫振动的概念，所以在学习多自由度系统和弹性体系的振动分析时，则重点学习后者的振动特点以及与前者的联系和区别，这样既节省了时间，又抓住了重点。由于多自由度系统振动分析的公式推导是以矩阵形式表达为基础的，我们开始学习时感到有点不适应,但是随着课程的进展，加上学过矩阵理论这门课后,我们自觉地体会到用矩阵形式表达非常有利于数值计算时的编程，从中也感受到数学知识的魅力和现代技术的优越性，这样就大大增强了我们学习的兴趣。
1、结构的刚度是指 1. C. 结构抵抗变形的能力 2、 图7中图A～图所示结构均可作为图7（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的 C 3、图5所示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）C 4、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 1. A. 既经济又安全 5、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 1. A.√ 6、多余约束是体系中不需要的约束。 1. B.×
7、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 1. B.× 8、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 1. A.√ 9、一根连杆相当于一个约束。 1. A.√ 10、单铰是联接两个刚片的铰。 1. A.√ 11、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 1. B.× 12、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 1. A.√ 13、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 1. A.√ 14、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。 1. A.√ 15、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。 1. B.× 16、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。 1. A.√ 17、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时，只需分析上部体系的几何组成，就能确1. A.√ 18、用力法计算超静定结构时，其基本未知量是未知结点位移。
B.× 19、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。 1. A.√ 20、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。（） 1. B.× 21、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。（）1. A.√ 22、位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。( ） 1. B.× 23、 图2所示体系是一个静定结构。（） 1. B.× 24、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 1. B.× 25、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 1. B.× 26、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 1. A.√ 27、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 28、不能用图乘法求三铰拱的位移。
《结构动力学》读书报告
结构动力学读书报告 学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下： 1.（1）结构动力学及其研究内容： 结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。 （2）主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。 （3）数学模型 将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由
度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，这种方法特别有效。 ②广义位移法：假定结构在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi（它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件）之和来表示，例如，对于一维结构，它的位形u(x)可以近似地表为： 结构动力学 (1) 式中的qj称为广义坐标,它表示相应位移函数的幅值。这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构，这种方法很有效。 ③有限元法：可以看作是分区的瑞利－里兹法，其要点是先把结构划分成适当数量的区域（称为单元），然后对每一单元施行瑞利－里兹法。通常取单元边界上（有时也包括单元内部）若干个几何特征点(例如三角形的顶点、边中点等)处的广义位移qj作为广义坐标，并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数（或称形状函数）。在这样的数学模型中，要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件。一般地说，有限元法是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法，已有不少专用的或通用的程序可供结构动力学分析之用。 （4）运动方程 可用三种等价但形式不同的方法建立，即：①利用达朗伯原理引