【天水一中二模】甘肃省天水一中2013届高三下学期五月第二次检测(二模)数学(理)试题

天水一中2010级2012--2013学年度第一学期第二次考试数学试题（文科）命题人 王传刚 审核人 张硕光学生注意：1. 本试卷分第I 卷(选摔题)和第II 卷（非选摔题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2。

请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.第I 卷一 、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的) 1、已知全集U=R ，集合，则集合等于 （ )A. B 。

C.D 。

2、设⎩⎨⎧<+≥-=)8()],4([)8(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ )A ．6B ．7C ．8D ．93、设0.213121log 3,,23a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭,则（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ． b a c << 4．“220x x -<”是“||2x <"成立的（ ） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件C ．充要条件D 。

既不充分又不必要条件5、已知1tan 2α=，则2(sin cos )cos 2ααα+= （ )（A ）2 (B ）2- （C)3 （D ）3-6、设函数()y f x =()x R ∈的图象关于直线0x =及直线1x =对称，且[0,1]x ∈时，2()f x x =，则3()2f -= （ )（A ）12 （B ）14 （C ）34（D ）947、设nS 为等比数列{}na 的前n 项和，已知342332,32Sa S a =-=-，则公比q =( ）()()()()4328A B C D8．已知平面向量,m n 的夹角为,6π且2,3==n m ，在ABC ∆中，22AB m n =+,26AC m n =-,D 为BC 中点，则AD =( ）A.2 B 。

第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．下面四个命题中正确命题的个数是（ ）. ①；②任何一个集合必有两个或两个以上的子集； ③空集没有子集；④空集是任何一个集合的子集.A.0个B.1个C.2个D.3个 【答案】B 【解析】试题分析：①φ是不含有任何元素的集合，{}0含有元素０，故错误； ②含有n 个元素的集合共有n2个子集，而12≥n，故错误； ③空集是它本身的子集，故错误；④空集是任何一个集合的子集，故正确. 考点：命题真假的判定. 2．函数y =）.A.3(,1)4B.3(,)4+∞C.(1,)+∞D.3(,1)(1,)4⋃+∞【答案】A 【解析】试题分析：要使)34(log 15.0-=x y 有意义，则0)34(log 5.0>-x ，即1340<-<x ，解得143<<x ；即函数的定义域为)1,43(.考点：函数的定义域.3．已知集合{|02}A x x =<<，{|(1)(1)0}B x x x =-+>，则A B ⋂=（ ）.A ．()01，B ．()12，C ．(,1)(0,)-∞-+∞D ．(,1)(1,)-∞-+∞【答案】B【解析】试题分析：因为{}{}11|0)1)(1(|>-<=>+-=x x x x x x B 或，所以{}21|<<=x x B A .考点：集合的运算. 4．函数2()ln f x x x=-的零点所在的区间是（ ）. A ．(1,2) B ．(2,)e C ．(,3)e D ．(3,)+∞ 【答案】B 【解析】试题分析：011)(,012ln )2(,02)1(>-<-=<-=ee f f f ，0)()2(<⋅∴e f f ，所以在区间),2(e 上存在零点. 考点：零点存在定理.5．设f(x)是定义在Ｒ上的奇函数，当0x ≤时()132xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()1f =（ ）.Ａ.52 Ｂ.－１ Ｃ.１ Ｄ.52- 【答案】C 【解析】试题分析：由题意得1323)21()1(1-=-=-=--f ，因为)(x f 是奇函数，所以1)1()1(=--=f f .考点：函数的奇偶性. 6．设0.13592,ln,log 210a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）. A.a b c >> B.a c b >> C.b a c >> D.b c a >>【答案】A 【解析】 试题分析：12201.0=>=a ，1ln 25ln=<=e b ，即10<<b ，01log 109log 33=<=c ，a b c <<∴.考点：函数的比较大小.7．已知命题p ：∀x ∈R ，x 2+x-6≤0，则命题⌝P 是（ ）A ．∀x ∈R ，x 2+x-6>0B ．∃x ∈R ．x 2+x-6>0C ．∀x ∈R ，x 2+x-6>0 D.∃x ∈R ．x 2+x-6<0 【答案】B 【解析】试题分析：命题p ：∀x ∈R ，x 2+x-6≤0，⌝P ∃x ∈R ．x 2+x-6>0，因此命题p ：∀x ∈R ，x 2+x-6≤0，命题⌝P ：∃x ∈R ．x 2+x-6>0.符合题意，选B 。

备战2014年高考之2013届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编13：简易逻辑一、选择题1 ．（云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理科数学）已知:p “,,a b c 成等比数列”，:q “acb =”，那么p 成立是q 成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又非必要条件【答案】D 【解析】,,a b c 成等比数列,则有2b ac =，所以b =p 成立是q 成立不充分条件.当==0a b c =时，有ac b =成立，但此时,,a b c 不成等比数列，所以p 成立是q 成立既不充分又非必要条件，选D ．2 ．（贵州省遵义四中2013届高三第四月考理科数学）下列命题：①在ABC ∆中，若B A >，则B A sin sin >；②已知)1,2(),4,3(--==CD AB ，则AB 在CD 上的投影为2-；③已知1cos ,:=∈∃x R x p ，01,:2>+-∈∀x x R x q ，则“q p ⌝∧”为假命题；④已知函数2)6sin()(-π+ω=x x f )0(>ω的导函数的最大值为3，则函数)(x f 的图象关于3π=x 对称．其中真命题的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】①根据正弦定理可知在三角形中。

若B A >，则a b >，所以B A sin sin >，正确。

AB 在CD 上的投影为cos ,AB AB CD <> 10AB CD =-，所以cos ,AB CD AB AB CD CD<>===-p 为真，q 为真，所以q p ⌝∧为假命题，所以正确。

④中函数的导数为'()cos()6f x x πωω=+，最大值为3ω=，所以函数()sin(3)26f x x π=+-。

所以3()sin(3)2sin()233662f πππππ=⨯+-=+-=-不是最值，所以错误，所以真命题有2个选 B ．3 ．（贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理科数学试题）给出下列四个命题：①命题“若4πα=，则1tan =α”的逆否命题为假命题；②命题1sin ,:≤∈∀x R x p ．则R x p ∈∃⌝0:，使1sin 0>x ；③“()2k k Z πϕπ=+∈”是“函数)2sin(ϕ+=x y 为偶函数”的充要条件；④命题:p “R x ∈∃0，使23cos sin 00=+x x ”；命题:q “若sin sin αβ>，则αβ>”，那么q p ∧⌝)(为真命题．其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】①中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以①错误.②根据全称命题的否定式特称命题知，②为真.③当函数为偶函数时，有2k πϕπ=+，所以为充要条件，所以③正确.④因为sin cos )4x x x π+=+32<，所以命题p 为假命题，p ⌝为真，三角函数在定义域上不单调，所以q 为假命题，所以q p ∧⌝)(为假命题，所以④错误.所以正确的个数为2个，选B ．4 ．（云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）2013届高三下学期第二次统考数学（理）试题）给出两个命题p :x x =的充要条件是x 为正实数;q :命题“0x R ∃∈,2000x x ->”的否定是“x R ∀∈,20x x -≤”.则下列命题是假命题的是（）A ．p 且qB ．p 或qC ．p ⌝且qD ．p ⌝或q【答案】A ．5 ．（【解析】贵州省四校2013届高三上学期期末联考数学（理）试题）已知x 为实数，条件p ：x x <2，条件q ：x12>，则p 是q的（）A ．充要条件B ．必要不充分条C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】由x x <2得01x <<。

2010-2023历年甘肃省天水一中高二第二阶段考试数学理卷第1卷一.参考题库(共20题)1.抛物线的焦点坐标是（）A．B．（，0）C．（1，0）D．（0，1）2.从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段的中点,则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．3.（本小题满分10分）已知双曲线C：的离心率为，右准线方程为。

（1）求双曲线C的方程;(2) 已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。

4.已知点F1、F2是双曲线的左、右两焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心e的范围是（）A．B．C．D．5.（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值. 四．附加题（共20分，每小题10分）6.设的最小值（）A．B．C．－3D．7.双曲线的离心率为2，有一个焦点与椭圆的焦点重合，则m的值为（）A．B．C．D．8.与双曲线有共同的渐近线，且经过点P（1，4）的双曲线方程为（）A．B．C．D．9.（本题满分10分）已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；[来源:学§科§网]（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.10.与圆A：内切且与圆B：外切的动圆圆心的轨迹为（）A．圆B．线段C．椭圆D．双曲线11.已知P为抛物线上一点，记P到此抛物线的准线的距离为d1，P到直线的距离为d2，则d1+d2的最小值为12.已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是13.已知两条直线m的值为（）A．m=－1B．m="3"C．m=－1或m="3"D．m=－3或m=114.（本题满分12分）已知(1)点P（x，y）的轨迹C的方程；(2)若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.15.已知椭圆的离心率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为（）A．B．C．D．16.已知椭圆，试确定m的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x +m对称。

天水一中2013—2014学年度第二学期2012级第二学段考试题数学（理）命题人:王彦辉 审核人:张志义一．选择题（每小题5分,共12小题,共60分，每小题只有一个正确答案)1。

下面四个命题中正确命题的个数是（ ）①； ③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；②空集没有子集； ④空集是任何一个集合的子集。

A.0个 B 。

1个 C.2个 D 。

3个 2．函数0.5log (43)y x =- ）A.3(,1)4B.3(,)4+∞ C 。

(1,)+∞ D 。

3(,1)(1,)4⋃+∞ 3．已知集合{|02}A x x =<<,{|(1)(1)0}B x x x =-+>，则A B ⋂=（ )A ．()01，B ．()12，C ．(,1)(0,)-∞-+∞D ．(,1)(1,)-∞-+∞4．函数2()ln f x x x=-的零点所在的区间是（ )A ．(1,2)B ．(2,)eC ．(,3)eD ．(3,)+∞ 5．设f （x ）是定义在Ｒ上的奇函数，当0x ≤时1()32xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则(1)f =（ )Ａ。

52Ｂ。

－１ Ｃ。

１ Ｄ. 52- 6．设0.13592,ln ,log 210a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（）A.a b c >>B.a c b >> C 。

b a c >> D 。

b c a >> 7．已知命题p:∀x ∈R ，x 2+x —6≤0，则命题⌝P 是（ ）A ．∀x ∈R ，x 2+x-6〉0B ．∃x ∈R ．x 2+x-6>0C ．∀x ∈R ，x 2+x —6>0D 。

∃x ∈R ．x 2+x-6〈0 8．已知函数()⎩⎨⎧≤>=.0,2,0,log 3x x x x f x则⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f 的值为（ ）A 。

41 B 。

4 C 。

天水一中2011级高二第二学期第二学段中期考试试题数 学(理科)命题：林永强 张莉娜 审核：蔡恒录一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的)1、在复平面内,复数21i i-+对应的点位于（ ）A ．第一象限B ． 第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、设集合}032|{2<--=x x x M ，}0log |{21<=x x N ，则N M 等于（A ．)1,1(-B ．)3,1(C ．)1,0(D ．)0,1(-3、执行如图所示的程序框图，输出的k 值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．74、设n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面,下列命题正确的是（ ) A ．αα//,//,//n m n m 则若 B ．βαγβγα//,,则若⊥⊥ C ．n m n m //,//,//则若αα D ．n m n m ⊥⊥则若,//,αα5、已知向量(sin ,cos ),(3,4)a b θθ==，若a b ⊥，则tan 2θ等于 ( ） A ．247B ．67C ．2425-D ．247- 6、若2log 3a =，3log 2b =，4log 6c =，则下列结论正确的是( ）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．c b a <<D ．b c a <<7、6(2+的二项展开式中，常数项是（ )A ．10B ．15C ．20D ．308、某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，剩余的4个车位连在一起的概率为 A ．1058 B ．353C ．354D ．105169、已知x ，y ，z ∈R ,若1-，x ,y ，z ，3-成等比数列，则xyz 的值为A ．3- B ．3± C ．-D ．±10、函数y=sinxcosx+3cos 32-x 的图象的一个对称中心是 （ )A ．)23,32(-π B ．)23,65(-π C ．)23,32(π-D ．)3,3(-π11、已知球的直径SC=4，A ，B 是该球球面上的两点,AB=3，︒=∠=∠30BSC ASC ，则棱锥S-ABC 的体积为A ．33B ．32C ．3D ．112、设1F 、2F 是双曲线2214y x -=的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使22()0OP OF F P +⋅=(O 为坐标原点)且1||PF λ=2||PF 则λ的值为( ）A ．2B ．21 C ．3 D ．31二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13、曲线3y x =与直线1x =及x 轴所围成的图形的面积为 ．14、已知923≤+≤y x ，且96≤-≤y x ，则y x z 2+=的最小值为 。

第1页（共6页） 第2页（共6页）2018届甘肃省天水市一中高三下学期二模考试数学（文）试卷注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．已知集合 ，则 A ． B ． C ． D ． 2．设i 为虚数单位， a R ∈，若是纯虚数，则a = A ． 2 B ． 2- C ． 1 D ． 1- 3．已知条件p ：，条件q ：，则p 是q 成立的 A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分也不必要条件 4．已知 是锐角，若,则 A ．B ．C ．D ．5．已知数列 是公比为 的等比数列，且 成等差数列，则公比 的值为 A ．B ． -2C ． 1或D ． -1或6．设向量 满足 ,则 A ． 6 B ． C ． 10 D ．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ． 64B ． 32C ． 96D ． 48 8．如图所示的程序框图，输出的A ． 18B ． 41C ． 88D ． 183 9A ．B ．C ．D ．10．传说战国时期，齐王与田忌各有上等，中等，下等三匹马，且同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，但田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强。

有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。

如果齐王将马按上，中，下等马的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，则田忌获胜的概率是A ．12 B ． 13 C ． 16 D ． 136此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号11．在中，分别为内角所对的边，且满足，若点是外一点，,则平面四边形面积的最大值是A． B． C． 3 D．12．设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且,则直线的斜率的最大值为A． B． C． D． 1二、填空题13．已知x、y满足约束条件20{2020xx yx y+≥+≤-≤，则目标函数2z x y=+的最大值与最小值之和为__________．14．已知数列{}n a 满足22a=，则4a=__________．15．甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是_____________.16．以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设、为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线与椭圆有相同的焦点；④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）三、解答题17．已知在中，角，，的对边分别为，，，且有.（1）求角的大小；（2）当时，求的最大值.18．在多面体中，平面平面．，为正三角形，为中点，且.(1)求证：平面平面；(2)求多面体的体积.19．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？(2)在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？20．已知椭圆经过点，椭圆的一个焦点为，.(1)求椭圆的方程；(2)若直线过点且与椭圆交于两点.求的最大值.21．已知函数()()lnf x x a a R=-∈与函数.（1）求a的取值范围；（2）若不等式()2xf x e a+>-对于0x>的一切恒成立，求a的取值范围.22．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的极坐标方程为,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为（t为参数).（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；第3页（共6页）第4页（共6页）。

天水市一中2008-2009学年度第二学期2006级文科数学试题本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共10页，试卷满分300分． 做题时间为150分钟。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 码区域内。

2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) S= 4πR 2如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 334R V π=那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径),,2,1,0()1()(n k P P C k P k n k kn n =-=-一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式|1|1x -<的解集是（ ）A ．(1,2)-B ．(0,2)C ．(1,0)-D ．(,0)(2,)-∞+∞ 2. 函数y ＝8sin4x cos4x 的最小正周期是（ ）A.2πB.4πC. π4D. π23．若抛物线y 2=x 上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为 ( )A.144⎛± ⎝⎭，B. 184⎛⎫± ⎪ ⎪⎝⎭，C. 144⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， D. 184⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， 4．函数()sin(2)6f x x π=-的图像可以通过以下哪种变换得到函数()cos(2)3g x x π=+的图像（ ）A ．向右平移π个单位B ．向左平移π个单位C ．向右平移2π个单位 D ．向左平移2π个单位 5．已知集合22{(,)|(2)(2)2}M x y x y =-+-≤、{(,)|()(4)0}N x y x y x y =-+-≥则集合M N 所表示的平面图形的面积S =（ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．2π6. 已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是A ．,,m n m n αα若则‖‖‖B ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖C ．,,m m αβαβ若则‖‖‖D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖7．在平面直角坐标系中，A 为平面内一个动点，B （2，0）。