27 第1节 静定平面桁架
一、桁架的内力计算方法
1、结点法
取结点为隔离体，建立平衡方程求解的方法，每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。
根据结点法，可以得出一些结点平衡的特殊情况，能使计算简化：
（1）两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都为零（图2-2-1a）。
（2）三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则第三杆是零杆，而共线的两杆内力大小相等，且性质相同（同为拉力或压力）(图2-2-1b)。
（3）四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同（图2-2-1c）。推论，若将其中一杆换成力FP，则与FP在同一直线上的杆的内力大小为FP，性质与FP相同（图2-2-1d）。
FN3FN3=0FN1=FN2=0FN3=FN4(a)(b)(c)FN4(d)FN3=FPFPN1FFN2FN1FN2FN1FN2FN1FN2FN3FN3FN1=FN2，FN1=FN2，FN1=FN2，
图2-2-1
（4）对称结构在正对称荷载作用下，对称轴处的“K”型结点若无外荷载作用，则斜杆为零杆。例如图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。
1A2FPFPAFPFPBFPFPBA(b)(a)X=0
图2-2-2 图2-2-3
（5）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处正对称的未知力为零。如图2-2-3a中AB杆为零杆，因为若将结构从对称轴处截断，则AB杆的力是一组正对称的未知力，根据上述结论可得。
（6）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处的竖杆为零杆。如图2-2-4a中AB杆和B支座的反力均为零。其中的道理可以这样理解：将图a结构取左右两个半结构分析，对中间的杆AB和支座B的力，若左半部分为正，则根据反对称，右半部分必定为相同大小的负值，将半结构叠加还原回原结构后正负号叠加，结果即为零。
第五节 静定结构的内力分析
四、静定平面桁架
静定桁架是由若干根直杆在其两端用铰连接而成的静定结构。在结点荷载作用下，桁架各杆均为只受轴力的二力杆。
静定桁架架内力分析的一般步骤是先求支座反力，再计算杆件内力。计算杆件内力（轴力）的基本方法是结点法和截面法。
1 ．节点法和截面法
截取析架的结点为隔离体，利用各结点的静力平衡条件来计算各杆件内力的方法，称为结点法。对每一结点，可列出两个独立的投影平衡方程进行解算。
桁架计算中的截面法与其他结构计算的截面法原理相同。截面法截取的隔离体上的各力（包括荷载、反力和杆件轴力）通常组成一个平面任意力系，因此只要未知力不多于三个，就可直接由三个平衡方程求出各未知力。截面法中的平衡方程可以是力矩方程，也可以是投影方程。
【 例 3 一 18 】 求图 3 一 47 （ a ）所示桁架 1 、 2 杆的内力。
该桁架是从一个基本铰接三角形 ACF 开始，依次增加二元体 FGC 、 FDC 、 GHD 、 GED 、 HIE 、
H 刀 E 和 IJB 所组成，这种桁架称为简单桁架。
对于简单桁架，在求出支座反力后，如果采用结点法，则按照撤除二元体的顺序依次选取结点（本例可按 J , I , B , H , E , G , D , C 顺序取），即可顺利求出所有杆件的内力。
本例只需求两根指定杆件的内力，为简化计算，可以联合应用结点法和截面法。利用结点法，由结点 I
可直接求出腹杆 IE 的内力，再由结点 E 可求得 1 杆的内力。有了 1 杆的内力，在该杆所在节间截开，利用截面法可求得 2 杆的内力。
（ 1 ）求支座反力
由整体结构的∑MA=0和∑MB=0 ，可得
由∑Y=0校核计算无误。
（ 2 ）求 2 杆内力
取出结点 I （图 3 -47b ） ，根据∑Y=0，有
再取结点 E （图 3 -47c ） ，由∑Y=0得
（ 3 ）求1 杆内力
《建筑力学》课程学习指导资料
本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材《建筑力学》(李前程 安学敏 李彤主编，高等教育出版社，2004年)以及课程学习光盘，并结合远程网络业余教育的教学特点和教学规律进行编写。
第一部分 课程的学习目的及总体要求
一、课程的学习目的
建筑力学是将理论力学中的静力学、材料力学、结构力学等课程中的主要内容，依据知识自身的内在连续性和相关性，重新组织形成的建筑力学知识体系。研究土木工程结构中的杆件和杆系的受力分析、强度、刚度及稳定性问题。它是力学结合工程应用的桥梁，同时为后续相关课程提供分析和计算的基础。
二、课程的总体要求
通过该课程的学习，学生应掌握以下内容
1.掌握静力学的基本概念及构件受力分析的方法;
2.了解平面力系的简化，能较熟练地应用平面力系的平衡方程;
3.能正确地计算在平面荷载作用下的杆件的内力，并作出内力图;
4.掌握杆件在基本变形时的强度和刚度计算;
5.了解压杆失稳的概念，能够进行临界压力计算;
6.熟练掌握几何不变体系的简单组成规则及其应用;
7.熟练掌握静定结构指定位移计算的积分法，叠加法和单位载荷法;
8.弄懂力法原理，能熟练地应用力法计算超静定结构;
9.弄懂位移法原理，能应用位移法计算连续梁和刚架。
第二部分 课程学习的基本要求及重点难点内容分析
第一章 绪论
1、 本章学习要求
(1) 应熟悉的内容 建筑力学的任务，内容和教学计划安排;建筑力学教材和参考书;任课老师的联系方式(email)
(2) 应掌握的内容
结构与构件的概念;构件的分类：杆，板和壳，块体;刚体、变形固体及其基本假设;弹性变形和塑性变形(构件在外力作用下发生变形，如果外力去掉后能够恢复原状，变形完全消失，这种变形就是弹性变形;如果外力去掉后不能够恢复原状，有残余变形存在，这种变形就是塑性变形);载荷的分类：集中力和分布力。真实的力都是分布力，集中力是一种简化形式。
1 《结构力学》知识点归纳梳理
（最祥版本）
第一章 绪 论
第一节：结构力学的研究对象和任务
一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，
用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。
注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。
最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。
二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类
1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。
第二节 结构计算简图
一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。
选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征：
1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置）
2．几何特性（构件的轴线、形状、长度）
3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式）
二、结构计算简图的简化原则
1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；
2．略去次要因素，便于分析和计算．．．．．．．。
三、结构计算简图的几个简化要点
1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化
2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件
3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替
（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力，一般用小圆圈表示。
（2）刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件。
