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固体物理学概论固体物理学是研究物质的结构和性质的一门学科，它涵盖了领域广泛且深奥的知识。
本文将为读者介绍固体物理学的基础知识和主要研究内容。
一、晶体结构晶体是物质在固态中具有长程有序的结构，其原子、离子或分子按照规则排列。
晶体结构对物质的性质和功能具有重要影响。
固体物理学研究晶体结构的方法和特性，发展了晶体学的基本理论。
1. 空间点阵空间点阵是描述晶体结构的重要工具，它由一组等距离的格点所组成。
常见的点阵有简单立方点阵、面心立方点阵和体心立方点阵等。
这些点阵可以通过平移和旋转操作来描述晶体的周期性。
2. 晶胞和晶格晶胞是晶体中基本重复单元，它由一组原子、离子或分子构成。
晶格是由晶胞组成的整体结构，它描述了晶体中原子的排列方式。
晶胞和晶格可以通过晶体学的实验方法进行确定。
二、电子结构电子结构是固体物理学中的核心内容，它研究了电子在晶体中的行为和性质。
电子结构决定了物质的导电性、磁性以及光学性质等。
1. 能带理论能带理论是描述晶体中电子分布的重要理论模型。
根据能量分布，电子在晶体中具有禁带和能带的概念。
导带和价带之间的能隙决定了物质的导电性质。
2. 费米能级费米能级是描述固体中电子填充状态的参考能量。
它决定了电子在晶体中的分布规律，以及固体的导电性质。
费米能级的位置和填充程度影响了物质的导电性。
三、磁性和磁性材料磁性是固体物理学研究的另一个重要方向。
固体材料在外加磁场下表现出不同的磁性行为，如铁磁性、顺磁性和反铁磁性等。
1. 磁化强度和磁矩磁化强度是描述材料对磁场响应的物理量，它与材料中的磁矩相关。
磁矩是材料中带有自旋的原子或离子产生的磁场。
2. 磁性材料的分类磁性材料可以根据其磁性行为进行分类。
铁磁材料在外加磁场下显示出强烈的磁化行为，顺磁材料对外加磁场表现出弱磁化行为，而反铁磁材料在一定温度下表现出特殊的磁性行为。
四、光学性质固体物理学还研究了固体材料的光学性质。
物质在光场中的相互作用导致了光的传播、吸收和散射等现象。
布洛赫电子与自由电子的异同研究
材料科学与工程学院 学号：1141900225 姓名：曾波
一，自由电子基本概念：自由电子按照电子的运动范围定义指不被约束在某一个特定原子内部的电子，在化学中是指在分子中与某个特定原子或共价键无关的电子。
当这种电子在受到外电场或外磁场的作用时，能够在物质（晶体点阵）中或真空中运动。
因此自由电子也叫做离域电子。
离域电子是在分子、离子或固体金属中的电子，其不止与单一原子或单一共价键有关系，而是因为有游离电子包含在分子轨道中，延伸到几个相邻的原子。
自由电子的多寡会影响物质的导电性和导热性，自由电子愈多，电传导的能力愈强，而大部分的金属都有相当数量的自由电子，非金属则相反，但是亦有例外，如石墨。
二，布洛赫电子基本概念：布洛赫电子即为遵从周期势单电子薛定谔方程的电子，或用布洛赫波函数描述的电子。
布洛赫定理表述为：只要单电子近似成立，周期势场中的单电子波函数为 ikr k k (r)e u (r)=ψ 而且，u k (r) 是与晶体平移一致的周期性函数即)()(r u R r u k k =+始终，R m 是格矢，321332211,m m m a m a m a m R m ++=均为整数。
布洛赫定理是晶体中单电子近似的必然结果，它的成立并不依赖于单电子所受周期势函数的具体形式。
三，区别研究
周期性质：要求布洛赫电子的周期函数的表达形式与布洛赫函数的形式是一样的。
并且由于波函数何以相差任意一个模量为1的复数因子，所以何以确定的是布洛赫电子应当具有和晶体平移周期一致的周期特性。
由于自由电子模型的定义中明确了晶格内部的能量势场对自由电子没有影响效果。
因此自由电子并没有影响其周期性的晶格内在影响因素，即自由电子并没有周期特性。
有效质量与惯性质量：有布洛赫波函数以及经典力学中的牛顿第二定律何以定义电子的有效质量。
布洛赫电子的有效质量是在形式上描述外场作用对布洛赫电子准动量的影响，与经典力学类比的有效质量。
而自由电子则不考虑外场对其的影响作用，所以对于自由电子而言，它的有效质量就等于其惯性质量。
能带理论是研究晶体中电子运动规律的一种近似理论。
布洛赫定理决定了晶体的能带结构。
定理表明，晶体中的布洛赫电子相当于振幅被周期调制的自由电子波。
可以认为，晶体的周期势场没有改变布洛赫电子的行波属性，所以布里渊区边界的布拉格反射依然存在，能隙依然存在。
自由电子模型的对应于v(r)→0的极限情况，能隙为零。
从这个意义上，晶体中布洛赫电子能量的能带结构是晶体的必然属性。
自由电子理论分为经典自由电子理论和量子自由电子理论，他们理论模型相同，量子自由电子理论与经典电子理论的根本区别是自由电子的运动必须必须服从量子力学的规律。
布洛赫电子事实上是对自由电子云模型的一种修正，它对之前的模型加入了对晶格中的导电电子和离子周期性的微扰。
