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小学数学六年级上册错题集一、错例目录1.分数乘法1.1.1分数乘分数……………………………………………………………徐玲芬61.1.2分数乘分数……………………………………………………………赵国明81.1.3分数乘分数……………………………………………………………唐彩彩101.1.4分数乘分数……………………………………………………………陈益111.2.1乘法运算定律推广到分数……………………………………………胡慧萍121.2.2乘法运算定律推广到分数……………………………………………夏春峰131.2.3乘法运算定律推广到分数……………………………………………陈金江141.3.1稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题………………………汪国祥151.3.2稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题………………………裘迪波童栩161.3.3稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题………………………石彤彤181.3.4稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题………………………金芳192．分数除法2.1整数除以分数……………………………………………………………蔡凌燕232.2分数除以分数……………………………………………………………石彤彤252.3.1已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题………………蔡凌燕262.3.2已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题………………陈金江272.3.3已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题………………金芳282.3.4已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题………………金芳302.4.1稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题……陈金江322.4.2稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题……俞建栋332.5.1比的意义………………………………………………………………陈金江342.5.2比的意义………………………………………………………………唐彩彩352.6比的基本性质……………………………………………………………裘迪波童栩362.7.1比的应用………………………………………………………………夏春峰382.7.2比的应用……………………………………………………………裘迪波龚荫392.7.3比的应用………………………………………………………………赵国明402.7.4比的应用………………………………………………………………金芳412.7.5比的应用………………………………………………………………汪国祥432.7.6比的应用………………………………………………………………王孙君442.7.7比的应用………………………………………………………………俞建栋462.7.8比的应用………………………………………………………………裘迪波龚荫473．圆3.1.1圆的周长………………………………………………………………蔡凌燕483.1.2圆的周长……………………………………………………………………裘迪波童栩493.1.3圆的周长……………………………………………………………………王孙君513.1.4圆的周长……………………………………………………………………夏春峰533.2.1 圆的面积……………………………………………………………………夏春峰543.2.2 圆的面积……………………………………………………………………厉建康563.2.3圆的面积……………………………………………………………………赵国明573.2.4圆的面积……………………………………………………………………唐彩彩583.2.5圆的面积……………………………………………………………………唐彩彩593.2.6圆的面积……………………………………………………………………石彤彤604．百分数4.1百分数的意义和读写法………………………………………………………陈益614.2.1百分数和分数小数的互化…………………………………………………汪国祥694.2.2百分数和分数小数的互化…………………………………………………金芳704.3.1求常见的百分率……………………………………………………………俞建栋724.3.2求常见的百分率……………………………………………………………胡慧萍734.3.3求常见的百分率……………………………………………………………厉建康744.3.4求常见的百分率……………………………………………………………胡慧萍754.4.1求一个数比另一个数多或少百分之几……………………………………蔡凌燕784.4.2求一个数比另一个数多或少百分之几……………………………………胡慧萍814.5已知一个数的百分之几是多少求这个数的实际问题………………………蔡凌燕824.6.1求比一个数多或少百分之几的数是多少的实际问题……………………夏春峰834.6.2求比一个数多或少百分之几的数是多少的实际问题……………………汪国祥844.6.3求比一个数多或少百分之几的数是多少的实际问题……………………石彤彤854.7用百分数解决问题的综合应用………………………………………………夏春峰864.8.1折扣、纳税、利息…………………………………………………………唐彩彩874.8.2折扣、纳税、利息…………………………………………………………胡慧萍884.8.3折扣、纳税、利息…………………………………………………………吴红霞894.8.4折扣、纳税、利息…………………………………………………………俞建栋924.8.5折扣、纳税、利息…………………………………………………………石彤彤945．统计5.1扇形统计图的特点……………………………………………………………厉建康956．数学广角6.1鸡兔同笼………………………………………………………………………唐彩彩967．总复习7.1求常见的百分率、比的应用…………………………………………厉建康977.2比的应用………………………………………………………………赵国明987.3稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题…………王孙君997.4求一个数比另一个数多或少百分之几………………………………厉建康1017.5稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题………………………俞建栋1027.6分数乘法、除法应用…………………………………………………赵国明1037.7圆面积、比……………………………………………………………陈金江1047.8乘法运算定律推广到分数……………………………………………金芳1057.9比的意义、求一个数是另一个数的几分之几………………………胡慧萍1087.10比的意义……………………………………………………………俞建栋109二、原始错例六年级上册典型错例采集样本49 错误率42.9% 采集者徐玲芬采集学校上虞市滨江小学错题来源第二单元题型基本√时机课时√课型新授课题目出处课堂作业本综合单元练习课√相关知识分数乘分数拓展总复习复习课教学简述这是六上册第2单元分数乘法的第11课时配套练习作业第1题，是整理和复习课。
六年级上册数学教学设计-1.1.2求一个数的几分之几是多少-西师大版一、教学目标1.学生能够理解百分数的概念。
2.学生能够掌握求一个数的几分之几的方法。
3.学生能够解决与求一个数的几分之几相关的实际问题。
二、教学重难点1.教学重点：求一个数的几分之几的方法。
2.教学难点：运用所学知识解决实际问题。
三、教学内容及教学步骤3.1 教学内容1.百分数的概念。
2.求一个数的几分之几的方法。
3.解决与求一个数的几分之几相关的实际问题。
3.2 教学步骤步骤一：引入1.利用学生已经掌握的知识，例如分数、小数等，引入百分数的概念。
2.讲解百分数的定义和表示方法，例如“百分之几”表示为“%”。
步骤二：讲解1.讲解求一个数的几分之几的方法。
–运用分数变化法：将分子、分母同时乘上同一个数，使分母变成100。
–例如：求7的3/4是多少的百分数。
–解：$7\\frac{3}{4}=\\frac{31}{4}$，$\\frac{31}{4}\\times\\frac{25}{25}=77.5$，所以7的3/4是77.5%。
2.讲解如何将百分数转化成小数或分数。
步骤三：例题讲解1.提供例题进行解答，例如：把60%化成分数。
2.帮助学生按照步骤进行题目的解答，引导学生加深对方法的理解和记忆。
步骤四：练习1.组织学生进行练习，提供足够数量的练习题，以巩固所学知识。
2.针对练习过程中出现的困难和错误进行及时纠正，并激发学生学习的兴趣和积极性。
步骤五：拓展1.列举和求一个数的几分之几相关的实际问题，例如商品打折、饮料添加剂的浓度等。
2.引导学生根据所学知识，进行实际问题的求解。
四、教学评估1.课堂练习成绩。
2.实际问题求解能力评估。
五、教学反思本节课的难度适中，学生比较容易掌握求一个数的几分之几的方法。
但本节课重点在于实际问题的求解，需要学生对所学知识进行拓展应用，目前仍有需要提高的地方。
未来将进一步加强实际问题的拓展，并探索更深入的应用场景，提高学生掌握知识的能力和水平。
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. 数学六年级上青岛版同步练习
求一个数的几分之几是多少
教学目标:熟练掌握求一个数的几分之几是多少的应用题。
教学过程：
“自主练习”第1题是计算的题目，目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力，为后面解决实际问题作铺垫。
练习时，可重点强调“先约分，再计算”。
第2、3、题是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，其中第2题是部分与整体之间的关系，第3题是两种量之间的关系。
练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析并解答。
交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”的几分之几是多少，象这样的问题用乘法计算。
练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生动物的教育。
第7题，要引导学生理解做实验的时间占了“谁”的53
，即将整节课的时间小时看作整体，进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求小时的是多少，用乘法计算。
自主完成练习8、9、10题。
《求一个数的几分之几是多少》（教案）人教版三年级上册数学我今天要教的是人教版三年级上册数学的第61页，求一个数的几分之几是多少。
我要让学生明白，我们要求的是一个数，比如说是24，我们要知道24的1/4是多少，这就是我们今天要学的。
我的教学目标是，让同学们能够理解求一个数的几分之几是多少的意义，并能够正确计算出结果。
同时，我也希望同学们能够在实际情境中，运用这个知识，比如说是计算商品的折扣，或者是计算自己的零花钱的用途等等。
在教具和学具准备上，我会准备一些水果，比如说苹果或者巧克力，还有一些卡片，上面写着不同的数字和分数，这样同学们可以直观地看到和理解我们所学的内容。
对于板书设计，我会把例题的步骤和答案写在黑板上，让同学们可以清晰地看到每一步的计算过程。
对于作业设计，我会布置一些类似的题目，让同学们可以在家里复习和巩固所学的内容。
比如说，“如果有一个箱子里有20个球，你想知道其中的5个球是多少，你应该怎么算？”答案是5/20，也就是1/4。
在课后反思和拓展延伸上，我会想一想，今天同学们的学习情况如何，他们是否理解了所学的知识，是否能够在实际情境中运用。
同时，我也会想一些拓展延伸的问题，比如说，“如果要求一个数的几分之几是多少，但是分数不是1/4，而是其他的分数，我们应该如何计算？”这样可以让同学们进一步深化对知识的理解。
重点和难点解析：在今天的教学中，我认为有几个重点和难点需要我们特别关注。
是“求一个数的几分之几是多少”的意义和概念。
这个概念对于三年级的学生来说可能比较抽象，所以我会在课堂上用 practical situation 来引入，比如说，用一块巧克力或者一个篮子里的苹果来说明这个问题。
我希望通过这个 practical situation ，同学们能够直观地理解我们为什么要求一个数的几分之几，以及这个几分之几到底是什么意思。
第二个重点是讲解例题。
我会选择一个简单明了的例题，一步一步地教同学们如何计算出答案。
数学六年级上学期期末复习培优试题测试卷（附答案解析）一、填空题1．在括号里填上合适的单位名称。
一本语文书的体积大约是250( )；一间教室的空间约是160( )。
2．一个数的13是1.2，这个数是_____。
3．一根钢管长79米。
如果锯下13米，还剩( )米；如果锯下它的13，还剩( )米。
4．37吨大豆可以榨油584吨，照这样计算，榨油1吨需要大豆( )吨。
5．下图由一个圆形和4个完全一样的等腰直角三角形组合而成，等腰直角三角形的直角边正好是圆的半径。
涂色部分的面积比空白部分的面积大217.2cm ，圆形的面积是( )2cm 。
6．这是科斯蒂早餐的配方：50克燕麦，30克葡萄干，40克坚果。
如果她用了125克燕麦，那么她需要用( )克葡萄干。
7．把100升食用油分装在4个大桶和4个小桶中，正好都装满。
小桶的容量是大桶容量的14，大桶的容量是________升，小桶的容量是________升。
8．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
98109⨯( )910 98109÷( )910 9110÷( )9109．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14，大方形和小长方形的面积比是( )。
10．观察图形找规律，按规律填空。
当□的个数是6个时，○有( )个；当○的个数是91个时，□有( )个。
11．下面说法正确的是（ ）。
A ．一根铁丝长910米，也就是90%米 B ．两个扇形，半径大的面积不一定大 C ．圆周率是圆周长和直径的比D ．一个数乘分数的积一定比原来小12．已知甲数的35等于乙数的47（甲、乙两数均不为0），则甲数（ ）乙数。
A ．大于B ．等于C ．小于13．如果a ∶b ＝2∶5，b ∶c ＝4∶7，那么a ∶b ∶c ＝（ ）。
A ．8∶20∶35B ．8∶10∶14C ．2∶4∶7D ．2∶5∶714．在1.3后面添上一个百分号，这个数（ ）。
《求一个数的几分之几是多少》（教案）一、教学目标：1、了解什么是分数。
2、掌握分数的概念和表示方法。
3、学会将实际问题转化成分数问题。
4、培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
二、教学内容：1、分数的概念和表示方法。
2、分数的简化和化简。
3、将实际问题转化成分数问题。
三、教学重点难点：1、分数的概念和表示方法。
2、分数的简化和化简。
3、将实际问题转化成分数问题。
四、教学过程：第一节：引入（一）教师自我介绍，认识学生并查看学生们已有的知识和基础。
（二）引入今天我们要学习的是“求一个数的几分之几是多少”，也就是怎么表示一个数的几分之几。
我们先来看看这个例子：小明拿了一块巧克力，请问他需要和小伙伴们平分这块巧克力，平分后每个人分到这块巧克力的几分之几呢？（三）呈现问题那么问题来了，我们应该怎样找到答案呢？通过小组讨论找出答案，并将答案展示在黑板上，然后让学生练习自己的解法。
第二节：知识讲解（一）分数的定义和表示方法。
首先，分数是指整体被等分成若干等份，用其中的一份表示出整体中等份数量的方法，用分数线表示，表示方法为分子/分母，其中分子表示被等分的若干份中的一份，分母表示整体被等分后等份数的数量。
（二）例题解析例题1：将2个相同的玻璃杯纯水和盐水混合，比是2∶5，混合后比是3∶7，求原有的盐水中含盐的质量为混合后量的几分之几？解: 比例为2:5，表示盐水中盐水和纯水的比例，混合后比例为3:7，表示混合后中盐水和纯水的比例，混合前的盐水占全部液体的比例是多少？盐水中的水和盐在混合前仍以2：5的比例混合，混合前的盐水中盐的质量为原有盐水量的5/7，所以需要求的答案为5/7。
（三）练习题请计算4乘以3再除以5的结果再乘以5的结果是多少？解：这个问题可以转化成分数问题，4乘以3再除以5等于3.6，接着3.6乘以5等于18。
所以答案是18。
第三节：练习练习题1. 小杨把一块纸对折起来然后再对折起来，再将它剪小了以后，折痕处最右边的一段长度为8厘米，那么这块纸的原始长度是多少？2.某农场的牛羊存栏数量总共为210，母牛和羊的总数量占总数的3/7，那么母牛的数量是多少？3.一袋小麦有4/5是白色的，如果小明将这一袋小麦中的5%去掉了，那么小明去掉的是多少？参考答案1. 8厘米是这块纸对折4次时，折痕处最右边的那个小段的长度，每折一次长度就会减半，所以8等于原始长度除以2四次方，即原始长度等于8乘以2的4次方，最后得出原始长度为128厘米。
滨城区第七小学拜师收徒活动教学案例二
《求一个数的几分之几是多少》
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册第10－12页。
教材简析：
本信息窗是在学生掌握了分数的意义和基本性质，以及分数乘整数、一个数乘分数等知识的基础上进行教学的。
本信息窗的内容是利用画线段图分析数量关系，解决求一个数的几分之几是多少的问题，着重让学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，它是学习一个数乘分数的意义在实际中的应用，也是学习“已知一个数的几分之几是多少求这个数”以及解决较复杂的问题的基础，因此使学生掌握这种问题的分析解答的方法具有很重要的意义。
教学重点难点：重点是掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题；难点是理解算理，正确图示。
教学目标：
1．组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。
2．引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
3．使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
教学过程：
第一课时
一、回顾旧知，导入新课
谈话：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？
出示练习：20的4/5是多少？6的2/3是多少？
请同学说一说这两个题为什么用乘法计算。
谈话：同学们，我们知道，已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。
【设计意图】温故知新，由旧知引入，既为新知的学习铺路搭桥，又可激发学生的学习兴趣。
二、合作探究，获取新知
（一）创设情境，提出问题
谈话：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，请看大屏幕。
出示课本10页的情境图和信息。
谈话：从图中你获取了哪些信息？
谈话：根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？
谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。
【设计意图】从自己身边熟悉的环境入手，学生自己从具体的生活情境中获取信息，引导学生根据信息提出问题。
让学生感受数学来自生活，生活中处处有数学，培养了学生学习数学的兴趣，进而激发孩子们的求知欲。
（二）小组合作，自主探究
1．解决第一个问题：一班男生做了多少件？
谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。
（1）讨论操作。
学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。
（2）小组内说想法。
（3）交流展示。
指名到展示台前进行汇报。
方法一：画线段图分析数量关系
谈话：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？
学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何在线段图中表示出已知条件“3/5”？
谈话：线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。
方法二：不借助于直观图，直接列式解决
谈话：你是怎样想的？教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？
（男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5）
2．学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？
谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。
组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。
着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示。
[设计意图]这一部分的目的是在学生已初步掌握了“求一个数的几分之几是多少用乘法做”的基础上，先让学生经历独立思考的过程，自主探索解决问题的策略和方法，提高学生自己分析解决问题的能力，遵循学生认知的特点，引导学生经历一个由实际问题到数学问题的转化过程，进一步发展思维能力。
（三）观察比较
谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？
学生回答时，教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。
画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。
【设计意图】这一部分的目的在于，通过对比观察两个问题的线段图，引导学生理解在什么情况下画一条线段图，什么情况下画两条线段图。
学会利用线段图分析数量之间的关系，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，为后面解决分数除法问题和稍复杂的问题做好方法上的指导和铺垫。
三、巩固练习，拓展应用
1．课本11页自主练习2：出示短吻鳄照片
帮助学生理解题意，引导学生利用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。
2．自主练习4：这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。
3．自主练习3：
这一题与前两题有什么不同之处？研究的是两个数量之间的关系，应该怎样用线段图表示？
尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。
4．谈话：我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题？（引导学生总结解决问题的方法）
【设计意图】学生对动物都非常感兴趣，适时出示短吻鳄图片，有助于激发学生学习兴趣，便于学生理解题意。
通过具有针对性和科学性的归类练习，既巩固了所学知识，又能让学生通过多样的练习，熟练掌握用画线段图解决问题的方法，进一步理解了分数乘法的意义，形成清晰的思路，培养学生的思维能力。
教学反思：。
