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![4-9全通函数与最小相移函数的零、极点分布 [5页]](https://img.taocdn.com/s1/m/d0570a06ae45b307e87101f69e3143323968f536.png)
简述最小相位系统的含义。
最小相位系统是一种新型的技术，它可以提高人们的生活质量，并有助于改善环境。
它的主要功能是通过调整机组的负荷来改变传统的汽轮机的运行特性，从而实现能源高效利用。
最小相位系统采用控制算法，实现控制器控制负荷波动，满足不同负荷和时间需求，保证系统持续稳定运行、经济实用。
最小相位系统的核心是控制算法，通过控制频率和负荷来调整机组的最小相位，从而大大提高了经济性和可靠性。
它可以提供非常高的负荷及时响应，减少系统功率转换失效，同时减少机组运行抖动，从而持续改善变频调速系统的运行效能。
加上最小相位系统，能够极大地改善机组的使用效果，大幅提高能源利用效率，减少能源消耗。
最小相位系统具有易于安装、维修和维护等优点。
它不需要安装复杂的电气设备，同时也具有自我保护的能力，可以保护机组的安全运行。
此外，最小相位系统还可以为锅炉降低负荷，减少汽轮机系统的噪音，减少水泵系统的噪音，并降低系统的负荷，有助于改善环境。
总之，最小相位系统是一种可以显著提高经济效率和质量的技术。
它可以提高机组的经济性和可靠性，满足机组的高负荷和时间需求，并能够改善环境，促进可再生能源的发展。
另外，最小相位系统的安装、维修和维护十分简单，可以有效的提高生产效率。
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数字信号处理试题及答案一、 填空题（30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞-∞=n n h )(。
3、若有限长序列x （n ）的长度为N ，h(n ）的长度为M ，则其卷积和的长度L为 N+M-1。
4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率-傅里叶变换;连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率—离散傅里叶变换5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。
6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x （n)一定绝对可和.7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法,采用基2FFT 算法，需要__32__ 次复乘法 .8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。
10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器.11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。
12. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法)、部分分式法、长除法等.14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。
15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。
二、选择题（20分，每空2分）1。
已知最小相位系统
摘要：
1.引言
2.最小相位系统的定义和特点
3.最小相位系统的应用
4.最小相位系统的优缺点
5.结论
正文：
【引言】
在现代科技领域中，最小相位系统作为一种重要的技术手段，已经广泛应用于各种学科和领域。
本文将从最小相位系统的定义和特点出发，详细介绍其应用和优缺点，以期对该领域的研究和应用提供有益的参考。
【最小相位系统的定义和特点】
最小相位系统，顾名思义，是指在给定的条件下，系统中相位变化最小的系统。
在数学和物理学中，相位是指波形或周期性信号的旋转或振动角度。
最小相位系统的特点如下：
1.系统中各元素的相位变化最小；
2.系统具有较好的稳定性和抗干扰能力；
3.系统在特定条件下能实现最优化性能。
【最小相位系统的应用】
最小相位系统在众多领域中都有着广泛的应用，例如：
1.在通信领域，最小相位系统可以提高信号传输的稳定性和可靠性，降低
信号失真和衰减；
2.在控制领域，最小相位系统可以用于设计最优控制策略，实现系统的最优性能；
3.在光学领域，最小相位系统可以用于制造具有特殊性能的光学器件，如相位板、光栅等。
【最小相位系统的优缺点】
最小相位系统具有以下优缺点：
优点：
1.系统稳定性好，抗干扰能力强；
2.可以实现系统的最优性能；
3.具有广泛的应用前景。
缺点：
1.设计和分析过程较为复杂；
2.系统中各元素的相位变化较小，可能导致系统性能的局限性。
【结论】
综上所述，最小相位系统作为一种重要的技术手段，在众多领域中都有着广泛的应用。
数字信号处理简答题整理数字信号处理（简答题）1、在A/D 变换之前和D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D 变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。
在D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。
2．何谓最小相位系统？最小相位系统的系统函数)(min Z H 有何特点？解：一个有理系统函数，如果它的零点和极点都位于单位圆内，则有最小相位。
一个稳定的因果线性移不变系统，其系统函数可表示成有理方程式∑∑=-=--==N k kk Mr rr Z a Zb Z Q Z P Z H 101)()()(，它的所有极点都应在单位圆内，即1kα。
但零点可以位于Z 平面的任何地方。
有些应用中，需要约束一个系统，使它的逆系统)(1)(Z H Z G =也是稳定因果的。
这就需要)(Z H 的零点也位于单位圆内，即1rβ。
一个稳定因果的滤波器，如果它的逆系统也是稳定因果的，则称这个系统是最小相位。
3．何谓全通系统？全通系统的系统函数)(Z H ap有何特点？解：一个稳定的因果全通系统，其系统函数)(Z H ap对应的傅里叶变换幅值1)(=jweH ，该单位幅值的约束条件要求一个有理系统函数方程式的零极点必须呈共轭倒数对出现，即∏∑∑=-*-=-=---=-==Nk k kN k kk Mr rr ap Z Z Za Zb Z Q Z P Z H 1111011)()()(αα。
因而，如果在kZ α=处有一个极点，则在其共轭倒数点*=kZ α1处必须有一个零点。
4．在离散傅里叶变换中引起混迭效应的原因是什么？怎样才能减小这种效应？ 解：因为为采样时没有满足采样定理减小这种效应的方法：采样时满足采样定理，采样前进行滤波，滤去高于折叠频率2sf 的频率成分。
主讲人：陈后金电子信息工程学院数字信号处理Digital Signal Processing全通滤波器与最小相位系统◆全通滤波器及特性◆最小相位系统定义◆全通滤波器的应用◆最小相位系统应用定义：系统函数零点和极点都在z平面单位圆内的因果系统称为最小相位系统。
记为H(z)。
min在具有相同幅频特性的同阶系统中，最小相位系统具有最大的相位，最小的延时。
1110.4()10.9z H z z −−+=+例：试判断因果系统H 1(z )和H 2(z )哪个是最小相位系统，画出它们的幅度响应和相位响应。
12110.4()10.9zH z z −−+=+解：在单位圆内11/0.4 2.5z =−=−20.4z =−因果系统H 1(z )的零点为因此，H 2(z )是最小相位系统因果系统H 2(z )的零点为120.9p p ==−两个因果系统具有相同的极点在单位圆外p h a s e0.2π0.4π0.6π0.8ππΩ1110.4()10.9z H z z −−+=+例：试判断因果系统H 1(z )和H 2(z )哪个是最小相位系统，画出它们的幅度响应和相位响应。
12110.4()10.9zH z z −−+=+解：幅度响应相同最小相位系统的相位最大00.5ππ2468ΩH 2H1幅度响应例:某实系数因果稳定系统的系统函数H (z )为110.4()10.9zH z z−−+=+解：由于系统的零点为z = −2.5，故不是最小相位系统。
试求与其幅度响应相同的最小相位系统。
11110.410.4()10.910.4z z H z z z −−−−++=++H min (z )(z )H min (z )(z )解：1min 110.4()10.9zH z z−−+=+j (e )1A Ω= j j min (e )(e )H H ΩΩ∴=故与H (z )幅度响应相同的最小相位系统为11110.410.4()10.910.4z z H z z z −−−−++=++)()()(min z A z H z H m =实系数因果稳定系统的H (z )都可表示为x [IIR 数字滤波器)()()(min z A z H z H m =实系数因果稳定系统的H (z )都可表示为证明：设系统H (z )只有一个零点z =a (|a |≥1)在单位圆外，即H (z ) = H 1(z ) (z −a )**()()(/) /z aH z H z z a z a−=−−111H min (z )A 1(z )min )4.0)(3.0()2)(25.0()(−−−−=z z z z z H =A (z )(0.25)(2)1/2()(0.3)(0.4)1/2z z z H z z z z −−−=−−−例：将表示为最小相位系统和全通系统。
