非球面检验的辅助光学系统设计(郝沛明 著)思维导图
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第五讲 特殊句式页数:8
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光学设计实例双胶合透镜非球面单透镜激光扩束镜-ppt课件
与平板距前后镜组的间隔无关。
3〕加补偿透镜：在任务波长下完成设计后，在准直〔大 口径〕镜组外侧参与一块适当构造的透镜，使其在检验波 长下的像质优于衍射极限。
缺乏：透补偿镜与准直镜组的间隔、同心度会影响
实例4 激光扩束镜的设计
设计要求 扩束倍率：60 入射口径： 0.5-1mm 出射口径： 30-60mm 任务波长：1053nm 检验波长：632.8nm 像质要求：波像差< /8( =1053nm) 构外型式 由聚焦镜组+准直镜组构成 重点校正准直镜组的像差，由于其口径大 主要是球差与小视场彗差 准直镜组为双分别构造
实例4 激光扩束镜的设计
消色差设计结果 任务波长1053nm下的像质
实例4 激光扩束镜的设计
补偿镜设计结果 任务波长1053nm下的像质
实例4 激光扩束镜的设计
补偿镜设计结果 检验波长632.8nm下的像质
光学设计 ——光学
设计实例
双胶合物镜
优化实例〔2〕
•总 不等于零，不能校正场曲；
•在玻璃组适宜宜时，可校正色差。
•取f’=100, D/f’=1:5, 2 =±3°，平行光入射;
•取各种玻璃组合〔可以查“光学设计手册〞〕如： 3
• BK7/SF2, SF5, SF1, SF10, SF4
•都可以用程序得到对 0°视场校正良好的结果〔取波长为F，d，C〕，但3°视 场普通有较大彗差，不能校正。将光阑位置作为变量时，普通依然如此。〔初 始半径可取〔60，-60，∞〕。
构成大孔径小视场光学系统。
简单采用Default merit Function做优化，普通得不到结果，为此先经过AnalysisAberration coefficients-Seidel coefficients, 即初级像差计算得到适当的校正S2的半 径初值为出发点，另外Merit Function 中取带〔Ring)改为15-20，自动优化可以得 到好的结果〔文件Asph6〕。
带有非球面矫正器的施密特—卡塞格林系统
目录摘要 (I)Abstract (II)1绪论 (1)2 光学设计软件ZEMAX介绍 (2)3卡塞格林望远镜的结构及工作原理 (4)3.1卡塞格林望远镜的基本组成 (4)2.2经典的卡塞格林系统工作原理 (5)3施密特-卡塞格林系统 (6)4带有非球面矫正器的施密特-卡塞格林系统的设计 (8)5 施密特-卡塞格林系统的仿真分析 (20)5.1 系统的波像均方差(OPD)分析 (20)5.2 系统的光学传递函数(MTF)分析 (20)6心得体会 (22)参考文献 (23)摘要望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器。
利用通过透镜的光线折射或光线被凹镜反射使之进入小孔并会聚成像，再经过一个放大目镜而被看到。
又称“千里镜”。
望远镜的第一个作用是放大远处物体的张角，使人眼能看清角距更小的细节。
望远镜第二个作用是把物镜收集到的比瞳孔直径（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼，使观测者能看到原来看不到的暗弱物体。
1608年荷兰人汉斯·利伯希发明了第一部望远镜。
1609年意大利佛罗伦萨人伽利略·伽利雷发明了40倍双镜望远镜，这是第一部投入科学应用的实用望远镜。
卡塞格林望远镜的设计是以伯恩哈德·施密特的摄星仪基础，一如施密特摄星仪使用球面镜做主镜，并以修正板来改正球面像差；承袭卡塞格林的设计，以凸面镜做次镜，将光线反射穿过主镜中心的孔洞，汇聚在主镜后方的焦平面上。
有些设计会在焦平面的附近增加其他的光学元件，例如平场镜。
关键词：望远镜卡塞格林望远镜AbstractThe use of light refraction through the lens or concave mirror is reflecting light so that convergence of imaging into the hole and then through a magnifying eyepiece and be seen. Also known as "Trinidad mirror." The first role is to telescope magnification of distant objects inclination, the angular distance the human eye can see smaller details. The second role is to telescope the objective lens to collect than the pupil diameter (up to 8 mm) thick much beam into the eye, the observer can see the original can not see the fainter objects. In 1608 the Dutch Hans • Li Boxi invented the first telescope. Galileo 1609 Florence, Italy, were 40 times • Galileo Leifa Ming dual mirror telescope, which is the first practical application of science into the telescope.Cassegrain tel escope design is based on Bernhard Schmidt camera • Star instrument basis, as the star meter Schmidt camera lens using a spherical mirror shots, and to amend the board to correct the spherical aberration; inherited the Cassegrain designed to do the second convex mirror, the reflection of light through the holes in the center of the primary mirror, gathered in the focal plane behind the primary mirror. Some designs will increase in the focal plane near the other optical components, such as flat-field lens.Keywords: telescope, Cassegrain telescope1绪论由两块反射镜组成的一种反射望远镜，1672年为卡塞格林所发明。
非球面光学知识课件
非球面光学元件能够校正球面像差，提高镜头的成像质量，使手机拍摄的照片更加 清晰、细腻。
随着手机摄像头的像素越来越高，非球面光学元件在照相手机镜头中的应用也越来 越广泛。
医用内窥镜镜头
医用内窥镜镜头是另一个非球面光学元 件的重要应用领域。内窥镜在医疗诊断 和治疗中发挥着重要作用，而镜头的成 像质量直接关系到诊断的准确性和治疗
02
非球面光学元件的设计和制造需 要高精度的加工和测量技术，以 确保其光学性能的稳定性和准确 性。
非球面光学发展历程
非球面光学的发展始于20世纪初， 随着光学技术和计算机技术的不断发 展，非球面光学元件的应用范围不断 扩大，技术水平也不断提高。
目前，非球面光学元件已经广泛应用 于照相机、摄像机、显微镜、望远镜 等光学仪器中，同时也应用于光通信 、光信息处理等领域。
设计要点
考虑透镜的光学性能、机械强度 、加工难度和成本等因素，确保 设计的非球面透镜满足实际应用 需求。
非球面反射镜设计
设计流程
与非球面透镜设计类似，但还需要考 虑反射面的形状和涂层工艺等因素。
设计要点
优化反射面的曲率半径和形状，提高 反射光的利用率和光斑质量；同时考 虑反射镜的机械稳定性和环境适应性 。
03
非球面光学元件制造工 艺
加工设备介绍
数控加工中心
用于加工非球面光学元件的精密 设备，具有高精度、高效率的特
点。
超精密切削机床
用于加工超光滑的非球面光学元件 ，具有极高的切削精度和表面光洁 度。
抛光机
用于对非球面光学元件进行抛光处 理，以获得更光滑、更准确的表面 。
加工工艺流程
01
02
03
04
感谢您的观看
粗加工
随着手机摄像头的像素越来越高，非球面光学元件在照相手机镜头中的应用也越来 越广泛。
医用内窥镜镜头
医用内窥镜镜头是另一个非球面光学元 件的重要应用领域。内窥镜在医疗诊断 和治疗中发挥着重要作用，而镜头的成 像质量直接关系到诊断的准确性和治疗
02
非球面光学元件的设计和制造需 要高精度的加工和测量技术，以 确保其光学性能的稳定性和准确 性。
非球面光学发展历程
非球面光学的发展始于20世纪初， 随着光学技术和计算机技术的不断发 展，非球面光学元件的应用范围不断 扩大，技术水平也不断提高。
目前，非球面光学元件已经广泛应用 于照相机、摄像机、显微镜、望远镜 等光学仪器中，同时也应用于光通信 、光信息处理等领域。
设计要点
考虑透镜的光学性能、机械强度 、加工难度和成本等因素，确保 设计的非球面透镜满足实际应用 需求。
非球面反射镜设计
设计流程
与非球面透镜设计类似，但还需要考 虑反射面的形状和涂层工艺等因素。
设计要点
优化反射面的曲率半径和形状，提高 反射光的利用率和光斑质量；同时考 虑反射镜的机械稳定性和环境适应性 。
03
非球面光学元件制造工 艺
加工设备介绍
数控加工中心
用于加工非球面光学元件的精密 设备，具有高精度、高效率的特
点。
超精密切削机床
用于加工超光滑的非球面光学元件 ，具有极高的切削精度和表面光洁 度。
抛光机
用于对非球面光学元件进行抛光处 理，以获得更光滑、更准确的表面 。
加工工艺流程
01
02
03
04
感谢您的观看
粗加工
非球面轮廓测量与分析课件PPT
• ---这应该是从加工及检测上进行考虑的.??
非球面制造
• 金刚石车削和铣磨 Data Cursor 光标
圆锥曲线统一定义：平面内到一个定点Ｆ和到一条定直线L（F不在L上）的距离的比等于常数e的点的轨迹．当０＜e＜１时，它表示椭
− 单点或接近单点接触 圆；
d)注意轮廓截取的范围是否大于有效径。
此面型图数值大小尚可，但是对称性不
红色光标显示当前位置的绝对值和相对值
a is the indexed Polynomial Coefficient
− 几何反转 有效减少光学系统中的透镜个数
Level 3 (Standard for PGI 850 & PGI 1250) 6) Residual Error After Form Removal
非球面制造：金刚石车削 去除绝对形状后的残余误差 Red cursor shows current
Z为相应的垂直距离 position,aboisth tahbseoliuntedaenxd eredlaPtiovelynomial
Coefficient
PGI 850 & 1250 - Measurement Methoad为多项式系数
Form Talysurf 测量非球面
5) Aspheric Data Fit 实测数据与理论数据拟合
Z Axis
B=Actual profile 实际轮廓
B
C=Absolute aspheric form 绝对非球面形状
C A
X Axis
A=Aspherics axis 非球面轴
Form Talysurf 测量非球面
• 2.非接触式测定方式 a)AspheroMaster(b)VeriFireAsphere(Zygo)
非球面制造
• 金刚石车削和铣磨 Data Cursor 光标
圆锥曲线统一定义：平面内到一个定点Ｆ和到一条定直线L（F不在L上）的距离的比等于常数e的点的轨迹．当０＜e＜１时，它表示椭
− 单点或接近单点接触 圆；
d)注意轮廓截取的范围是否大于有效径。
此面型图数值大小尚可，但是对称性不
红色光标显示当前位置的绝对值和相对值
a is the indexed Polynomial Coefficient
− 几何反转 有效减少光学系统中的透镜个数
Level 3 (Standard for PGI 850 & PGI 1250) 6) Residual Error After Form Removal
非球面制造：金刚石车削 去除绝对形状后的残余误差 Red cursor shows current
Z为相应的垂直距离 position,aboisth tahbseoliuntedaenxd eredlaPtiovelynomial
Coefficient
PGI 850 & 1250 - Measurement Methoad为多项式系数
Form Talysurf 测量非球面
5) Aspheric Data Fit 实测数据与理论数据拟合
Z Axis
B=Actual profile 实际轮廓
B
C=Absolute aspheric form 绝对非球面形状
C A
X Axis
A=Aspherics axis 非球面轴
Form Talysurf 测量非球面
• 2.非接触式测定方式 a)AspheroMaster(b)VeriFireAsphere(Zygo)
非球面加工工艺 001
LOGO
数控研磨抛光技术 粗磨修正成形 抛光修正成形 精磨修正成形 全径口抛光修正成形
研磨抛光 修正方式
非球面表面和最接近比较球面在沿光轴方向
上的最大偏差值， max 。 研磨抛光法加工非球面除了考虑最大非球面外， 还要和具体的设备相关，一般专门非球面加工设 备有仿形成机床，采用这种设备加工非球面称为 仿形成形法。
LOGO
实际非球面的评价指标
表面轮廓度、光圈和局部光圈表示、Z 值的允许偏差 D=Di-D0常用于消像差系统中的非球面检 测
用来判断非球面的偏差
非球面系统像面上能分辨的最小线距离
LOGO
实际的非球面与理论曲面在x、y方向上 的误差；特殊曲面的检测
实际非球面的评价指标
利用刀口仪的阴影图可定性判断非球面 的面形精度 非球面成像后实际波面相对于理想波面 的最大偏差数（用波长表示） 限定长度内非球面面形与理论面形的偏 离程度（是最大波相差的补充）
LOGO
数控研磨抛光技术
精磨磨具
单块静磨磨 具
静磨磨具修改 面形的原理，是基 于磨具工作表面相 对于非球面不同带 区有不同接触面积， 产生不均匀磨损。
LOGO
精磨磨具的选 择要依据加工 非球面的类型、 面度大小和精 度而定。
整盘静磨 磨具
数控研磨抛光技术
精磨注意事项
精磨前调整零件轴线与机床主轴轴线重合，对于面形精 度越高的零件来说，同轴度要求越高
要考虑加工余量。
LOGO
数控研磨抛光技术
非球面研磨抛光法工艺流程 依零件图 选择原材料 切断（计算 切割余量） 滚圆、滚 边（倒角） 起始球 面粗磨
外观检验 包装（入库 或下道工序）
检验面形 精度、鉴别率、 面形误差
数控研磨抛光技术 粗磨修正成形 抛光修正成形 精磨修正成形 全径口抛光修正成形
研磨抛光 修正方式
非球面表面和最接近比较球面在沿光轴方向
上的最大偏差值， max 。 研磨抛光法加工非球面除了考虑最大非球面外， 还要和具体的设备相关，一般专门非球面加工设 备有仿形成机床，采用这种设备加工非球面称为 仿形成形法。
LOGO
实际非球面的评价指标
表面轮廓度、光圈和局部光圈表示、Z 值的允许偏差 D=Di-D0常用于消像差系统中的非球面检 测
用来判断非球面的偏差
非球面系统像面上能分辨的最小线距离
LOGO
实际的非球面与理论曲面在x、y方向上 的误差；特殊曲面的检测
实际非球面的评价指标
利用刀口仪的阴影图可定性判断非球面 的面形精度 非球面成像后实际波面相对于理想波面 的最大偏差数（用波长表示） 限定长度内非球面面形与理论面形的偏 离程度（是最大波相差的补充）
LOGO
数控研磨抛光技术
精磨磨具
单块静磨磨 具
静磨磨具修改 面形的原理，是基 于磨具工作表面相 对于非球面不同带 区有不同接触面积， 产生不均匀磨损。
LOGO
精磨磨具的选 择要依据加工 非球面的类型、 面度大小和精 度而定。
整盘静磨 磨具
数控研磨抛光技术
精磨注意事项
精磨前调整零件轴线与机床主轴轴线重合，对于面形精 度越高的零件来说，同轴度要求越高
要考虑加工余量。
LOGO
数控研磨抛光技术
非球面研磨抛光法工艺流程 依零件图 选择原材料 切断（计算 切割余量） 滚圆、滚 边（倒角） 起始球 面粗磨
外观检验 包装（入库 或下道工序）
检验面形 精度、鉴别率、 面形误差
应用光学-非球面PPT课件
12.05.2020
.
2
Chapt I 非球面的数学模型与性质
1.1 轴对称非球面的数学表达式
一、非球面的两种表达形式
设x为非球面的旋转对称轴，y表示入射光线在非球面上的 入射高度，则其子午曲线的两种表达形式：
➢表达形式 1 y2a1xa2x2a3x3... a1=2R0为顶点曲率半径
➢ 这种形式的特点：
y2a1xa2x2
➢ 这种形式与形式２是一致的，即：
a1=2R0， ➢ 有些人喜欢用这种形式。
a2=e2-1
➢形式 4
➢ 以例y2：表一达个x，F/则3的二双次曲曲面线，变设成e一2=个5，以则y2当升y幂=1排时列，的无穷级数：
第为x 三2 0项 02 my R 值2 m0为， 8 4即y R 4 y10 3 =0(1 1-6- 0m02 m，e )。 则1 如第y R 果6 三0 6 5 这(项1 - 个对2 面e )x2 的的 贡通1 5 献光y R 8 2 为孔0 7( 径1 8 -2 e )3
形式2中解出x，得：
xR0-
R02-(1-e2)y2 1-e2
➢ 对分母有理化后用R0除分子分母，令c=1/R0, K= -e2，即得：
x
cy2
1 1-K1c2y2
➢这种形式表示高次非球面 对二次曲面的偏离程度。而 x=Ay2+By4+Cy6+…适用于平
板型非球面。
12.05.2020
.
8
四、ZEMAX中的偶次非球面表达式
R R1R2 R1 R2
➢ 如果c和1异号，数值上又是R1>R2，则R将与R1异号。
12.05.2020
.
9
1.2 二次非球面的重要光学性质
非球面光学知识课件
使用焦距测量仪测量非球面光学元件的焦距和放大倍数，通过调整光 源和探测器位置，测量出不同位置的光斑直径和放大倍数。
性能参数与评估标准
表面质量
非球面光学元件的表面应光滑、平整 ，无明显划痕、气泡、杂质等缺陷。
波前畸变
波前畸变应较小，以保证光学系统的 成像质量和光束质量。
光谱透过率
光谱透过率应较高，以保证光学系统 能够有效地透过所需波长的光线。
测试方法与流程
表面形貌观察
使用光学测量显微镜观察非球面光学元件的表面形貌，检查其表面质 量和加工精度。
波前畸变测量
使用干涉仪测量非球面光学元件的波前畸变，通过观察干涉图样计算 出波前畸变的数值。
光谱透过率测量
使用光谱分析仪测量非球面光学元件的光谱透过率，记录不同波长的 透过率和光谱畸变。
焦距和放大倍数测量
03
CATALOGUE
非球面光学元件的制造工艺
加工方法
机械磨削
通过精密的机械加工， 将光学材料加工成所需
的非球面形状。
化学腐蚀
利用化学反应对光学材 料进行腐蚀，形成非球
面形状。
热压成型
通过加热和加压的方式 ，将光学材料压制成非
球面形状。
离子束刻蚀
利用离子束对光学材料 进行刻蚀，形成非球面
形状。
材料选择
详细同，它们通常具有更复杂的几何形状，如旋 转椭球、抛物线、双曲面等。非球面光学元件在光学系统中用于矫正像差、提高 成像质量、减小光学系统的体积和重量等方面具有显著优势。
非球面的分类
总结词
非球面根据其形状和用途可以分 为多种类型。
详细描述
常见的非球面类型包括柱状非球 面、锥状非球面、自由曲面等。 每种类型的非球面都有其特定的 几何形状和应用领域。
性能参数与评估标准
表面质量
非球面光学元件的表面应光滑、平整 ，无明显划痕、气泡、杂质等缺陷。
波前畸变
波前畸变应较小，以保证光学系统的 成像质量和光束质量。
光谱透过率
光谱透过率应较高，以保证光学系统 能够有效地透过所需波长的光线。
测试方法与流程
表面形貌观察
使用光学测量显微镜观察非球面光学元件的表面形貌，检查其表面质 量和加工精度。
波前畸变测量
使用干涉仪测量非球面光学元件的波前畸变，通过观察干涉图样计算 出波前畸变的数值。
光谱透过率测量
使用光谱分析仪测量非球面光学元件的光谱透过率，记录不同波长的 透过率和光谱畸变。
焦距和放大倍数测量
03
CATALOGUE
非球面光学元件的制造工艺
加工方法
机械磨削
通过精密的机械加工， 将光学材料加工成所需
的非球面形状。
化学腐蚀
利用化学反应对光学材 料进行腐蚀，形成非球
面形状。
热压成型
通过加热和加压的方式 ，将光学材料压制成非
球面形状。
离子束刻蚀
利用离子束对光学材料 进行刻蚀，形成非球面
形状。
材料选择
详细同，它们通常具有更复杂的几何形状，如旋 转椭球、抛物线、双曲面等。非球面光学元件在光学系统中用于矫正像差、提高 成像质量、减小光学系统的体积和重量等方面具有显著优势。
非球面的分类
总结词
非球面根据其形状和用途可以分 为多种类型。
详细描述
常见的非球面类型包括柱状非球 面、锥状非球面、自由曲面等。 每种类型的非球面都有其特定的 几何形状和应用领域。
应用光学_非球面.
o
x
非球面设计、检验与加工
15
非球面度的大小反映加工的难度，但是不能只看其绝对值，
还与镜面的直径大小有关。
真正反映加工难度的是非球面度的变化值----称为非球面斜 率，如在镜面径向每10mm内非球面度的差值。
本章结束
2018年10月3日星期三11时45分16秒
非球面设计、检验与加工
16
2018年10Байду номын сангаас3日星期三11时45分16秒
非球面设计、检验与加工
5
形式 2
y 2 R0 x-(1-e ) x
2 2
2
这是讨论光学问题常用的、最方便的形式之一。 无论是哪种二次曲线，其坐标原点都在曲线顶点； R0是曲线顶点的曲率半径，偏心率e决定了曲线的形状； 包含了扁球面----即绕椭圆的短轴旋转而成的二次曲面----在 非球面光学中经常要用到。 y e2>1 e2=1 形状参数e与曲线的对应关系： e2<0, 扁 圆 1>e2>0 e2=0, 圆 e2=0 e2<0 0<e2<1, 椭 圆 O x e2=1, 抛物线 R0相同 e2>1, 双曲线
非球面设计、检验与加工
13
2 x y 2 2 R0 - 2 2 2 (1-e ) 1-e 1-e
x
设扁椭球的顶点曲率半径为RE，偏心率平方为E2，则其方 程式应为：
y2 = 2REx -(1-E2)x2
与上式比较，得：
RE
R0 (1-e 2 ) 1-e 2
,
2 e E2 2 e -1
说明：设计时，力求做到取最少的项数满足要求。因为均
为的增加项数有时会给加工和检验带来困难，或者做出的实 物与设计的曲线不一致。当然，如果从设计角度必须取多项， 则一定得考虑检验与加工方法。
2013-12-26 第20次课 非球面检验
2 2 2
令
s x y
2 2
2
有
s 2rz z 0
2 2
圆锥曲面的描述
圆锥曲面 k-圆锥常数，z-旋转对称轴，r-顶点半径
s2 x2 y2
k－圆锥常数
圆锥曲面一般方程
z
s2 / r 1 1 (k 1)( s / r ) 2
z z (k ) z (0)
全息零位元件（由参考非球面产生）
全息图位于试件共轭位置，且制作完毕之后必须置于其原始位置。 全息样板由Master Optics与Reference Surface产生。 干涉仪给出Master Optics与Test Optics的差值。
泰曼干涉仪测试非球面-离轴方案
测试波前的零级衍射光与参考波前的1级衍射光相干。 测试波前的零级衍射光带有被测波面的信息，而又不受全息光栅的影 响，而参考光的一级衍射光含有参考波面的信息（由全息光栅提供）。 参2，Chapter 12，p.475
2 2
2
A4 s A6 s
4 6
s x y
k – 圆锥常数 r – 顶点半径 s – 径向坐标 A – 非球面系数
2
旋转对称的非球面是在一个球面（或用二次曲面确定的非球面） 基础上，加一个多项式增量来描述的。偶次非球面仅用径向坐标值的 偶次幂来描述非球面。
非球面检验的特点
非球面偏差的陡度决定了检验的难易程度 必须事先知道非球面参数
波面偏差和陡度 VS 半径
非球面的非干涉检验技术
投影仪法 条纹投影法 轮廓仪法 摆臂轮廓仪法 其它：五棱镜扫描法、自准直方法、液面 法、刀口仪
用于几何量测量的投影仪
条纹投影法
Advantage of 2 camera sensors: -Bigger measuring volume (z-axis) -Doubled system resolution (x-y-axis) -Avoids shadows of projected stripes -Higher accuracy by using of fotogammetric principles for calibration -Higher system stability Autodetection of artefacts (reflection…) Compensation of mechanical instabilities (temperature…)
令
s x y
2 2
2
有
s 2rz z 0
2 2
圆锥曲面的描述
圆锥曲面 k-圆锥常数，z-旋转对称轴，r-顶点半径
s2 x2 y2
k－圆锥常数
圆锥曲面一般方程
z
s2 / r 1 1 (k 1)( s / r ) 2
z z (k ) z (0)
全息零位元件（由参考非球面产生）
全息图位于试件共轭位置，且制作完毕之后必须置于其原始位置。 全息样板由Master Optics与Reference Surface产生。 干涉仪给出Master Optics与Test Optics的差值。
泰曼干涉仪测试非球面-离轴方案
测试波前的零级衍射光与参考波前的1级衍射光相干。 测试波前的零级衍射光带有被测波面的信息，而又不受全息光栅的影 响，而参考光的一级衍射光含有参考波面的信息（由全息光栅提供）。 参2，Chapter 12，p.475
2 2
2
A4 s A6 s
4 6
s x y
k – 圆锥常数 r – 顶点半径 s – 径向坐标 A – 非球面系数
2
旋转对称的非球面是在一个球面（或用二次曲面确定的非球面） 基础上，加一个多项式增量来描述的。偶次非球面仅用径向坐标值的 偶次幂来描述非球面。
非球面检验的特点
非球面偏差的陡度决定了检验的难易程度 必须事先知道非球面参数
波面偏差和陡度 VS 半径
非球面的非干涉检验技术
投影仪法 条纹投影法 轮廓仪法 摆臂轮廓仪法 其它：五棱镜扫描法、自准直方法、液面 法、刀口仪
用于几何量测量的投影仪
条纹投影法
Advantage of 2 camera sensors: -Bigger measuring volume (z-axis) -Doubled system resolution (x-y-axis) -Avoids shadows of projected stripes -Higher accuracy by using of fotogammetric principles for calibration -Higher system stability Autodetection of artefacts (reflection…) Compensation of mechanical instabilities (temperature…)
应用光学第十七章
n 1 n'
可将其化简为
x '2
y2 n 1 2 n'
2
f '2 n 1 n'
2
由此可见，当f'>0情况下： n'>n时，曲面为椭球面 n'<n时，曲面为双曲面 n'=-n时（反射情况），曲面为抛物面 由上述非球面与一球心在F处的球面组成的透镜，将对无限远物体在F处成一理想像，将光学、 系统的组后一面非球面化，可以校正系统球差，改善像点质量
它的级数展开式可写为
zsphere
系数B，C等可写为
1 2 1 4 1 6 r 3r r 2r0 8r0 16r05
（1）
B
1 1 1 2 ( 1 b ) ( 1 e ), C (1 c), 8r03 8r03 16r05
17.3非球面的初级像差
b,c等统称为变形系数，它标志了与球面的差异，当b=c=0时，变形就消失了，这样，非球面
ym 2 处，加入校正器后，使所有光线都交在最 则当只考虑初级球差时，可认为在 3 f ' 3
2
小弥散斑处
4
r
当屏由反射镜的近轴焦点移到新焦点时，边缘和近轴光线的光程差缩短了ΔⅡ,ΔⅡ就是以新
焦点为参考点时的波像差：
2 y 2 3 ym 2 3 f' 2 2f' 4 r
17.3非球面的初级像差
同轴非球面系统的像差性质类同于球面系统，所不同的只是像差分布值不同 可将非球面方程式看做是由球面与一个中心厚度无限薄的校正板的叠合 任意一个旋转对称非球面可表示为
z
1 2 r Br 4 Cr 6 2r0
可将其化简为
x '2
y2 n 1 2 n'
2
f '2 n 1 n'
2
由此可见，当f'>0情况下： n'>n时，曲面为椭球面 n'<n时，曲面为双曲面 n'=-n时（反射情况），曲面为抛物面 由上述非球面与一球心在F处的球面组成的透镜，将对无限远物体在F处成一理想像，将光学、 系统的组后一面非球面化，可以校正系统球差，改善像点质量
它的级数展开式可写为
zsphere
系数B，C等可写为
1 2 1 4 1 6 r 3r r 2r0 8r0 16r05
（1）
B
1 1 1 2 ( 1 b ) ( 1 e ), C (1 c), 8r03 8r03 16r05
17.3非球面的初级像差
b,c等统称为变形系数，它标志了与球面的差异，当b=c=0时，变形就消失了，这样，非球面
ym 2 处，加入校正器后，使所有光线都交在最 则当只考虑初级球差时，可认为在 3 f ' 3
2
小弥散斑处
4
r
当屏由反射镜的近轴焦点移到新焦点时，边缘和近轴光线的光程差缩短了ΔⅡ,ΔⅡ就是以新
焦点为参考点时的波像差：
2 y 2 3 ym 2 3 f' 2 2f' 4 r
17.3非球面的初级像差
同轴非球面系统的像差性质类同于球面系统，所不同的只是像差分布值不同 可将非球面方程式看做是由球面与一个中心厚度无限薄的校正板的叠合 任意一个旋转对称非球面可表示为
z
1 2 r Br 4 Cr 6 2r0