新课标-最新沪科版八年级数学上学期《一次函数模型的应用》专题练习及答案解析-精编试题

沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=4x﹣2的图象可以由正比例函数y=4x的图象（）得到．A.向上平移2个单位B.向下平移4个单位C.向下平移2个单位 D.向上平移4个单位2、正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（）A. B. C. D.3、若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6）、B（m，4）两点，则m的值为（）A.﹣2B.2C.﹣8D.84、定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点A 叫做“零点”，例如，都是“零点”．当时，直线上有“零点”，则的取值范围是（）A. B. C. D.5、已知一次函数y1=kx+m（k≠0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如表：x …﹣1 0 2 4 …y1…0 1 3 5 …x …﹣1 1 3 4 …y2…0 ﹣4 0 5 …当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（）A.x＜﹣1B.x＞4C.﹣1＜x＜4D.x＜﹣1或x＞46、设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A.2a+3b=0B.2a﹣3b=0C.3a﹣2b=0D.3a+2b=07、如图，ｌ1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，ｌ2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量为（）A.小于4件B.大于4件C.等于4件D.大于或等于4件8、若点Α 在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为（）A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-29、关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A.图象必经过（－2，1）B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限 D.当x> 时，y<010、在同一平面直角坐标系中,直线=2x+3与y=2x-5的位置关系是（）A.平行B.相交C.重合D.垂直11、如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有( )（1）通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知一次函数y=kx+b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：x …-m2-1 2 3 …y …-1 0 n2+1 …则不等式kx+b＞0（其中k，b，m，n为常数）的解集为（）A.x＞2B.x＞3C.x＜2D.无法确定13、如图，描述了林老师某日傍晚的一段生活过程：他晚饭后，从家里散步走到超市，在超市停留了一会儿，马上又去书店，看了一会儿书，然后快步走回家，图象中的平面直角坐标系中x表示时间，y表示林老师离家的距离，请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是( )A.林老师家距超市1.5千米B.林老师在书店停留了30分钟C.林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的D.林老师从书店到家的平均速度是10千米／时14、关于函数，下列结论正确的是（）A.图象必经过点B.图象经过第一、二、三象限C.当时， D. y随x的增大而增大15、若函数y=kx﹣3的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、圆的面积s与半径r之间的关系式为S=πr2，其中常量是________ ，变量是________ ．17、如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（﹣3，0），与y轴交于（0，﹣4），则不等式kx+b0的解集为________．18、已知一个长方形的长为 5cm，宽为 xcm，周长为 ycm，则 y 与 x 之间的函数表达式为________．19、直线与x轴交点的坐标是________.20、若点 P(﹣3，a)，Q(2，b)在直线 y=﹣3x+c 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是________．21、直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________．22、如果与x成正比例，比例系数是2，且当时，，则y与x的函数关系式为________.23、两条相交直线与的图象如图所示，当________ 时，.24、已知等腰三角形的周长为20，写出底边长关于腰长的函数解析式为________（写出自变量的取值范围）25、一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y=x平行，则该一次函数的表达式为________三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2018的值．27、如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．28、已知一次函数与反比例函数的图象交于P（2，a）和Q （﹣1，﹣4），求这两个函数的解析式.29、“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？30、直线y=kx﹣3经过点A（﹣1，﹣1），求关于x的不等式kx﹣3≥0的解集．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、B5、D6、D7、B8、D9、D11、C12、A13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

沪科版八年级数学上册《一次函数》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列图象不能表示函数关系的是（）A．B．C．D．2、一次函数y＝2x－5的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、如果一次函数y=kx+b（k、b是常数）的图象不经过第二象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b≤0 B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b≥0 D．k＜0，且b＜04、下列函数：①y=–2x，②y=–3x2+1，③y=x–2，其中一次函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D．x＜36、在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是( )A．是方程2x＋3y＝4的解B．是方程3x＋2y＝4的解C．是方程组的解D．以上说法均错误7、直线y=x﹣2与y=﹣x﹣4的交点坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（－1，－3）D．（1，3）8、如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题9、一次函数的图象经过点（1，﹣1）、（﹣2，5），则一次函数的解析式为_____．10、若点在一次函数的图像上，则代数式的值是__________．11、将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________．12、对于一次函数y=2x-5，如果x1<x2，那么y1________y2（填“>”、“＝”、“<”）.13、当m＝________时，函数y＝－(m－2)xm2－3＋(m－4)是关于x的一次函数．14、若点（n，n+3）在一次函数的图象上，则n=__．15、若函数y=kx-3的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么k=__．16、一次函数y＝2x－3与y＝－x＋1的图象的交点坐标为_______．17、如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_____．（第17题图）（第18题图）18、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为_____千米．三、解答题19、甲、乙两人走同一路线都从A地匀速驶向B地，如图是两人行驶路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量；（2）乙行驶了______小时刚好追上甲；（3）分别求出甲、乙两人S与t的关系式.20、小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．（1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？（2）在（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a （0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？21、莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品.本月初他在进货时发现：若购进甲种纪念品 3件，乙种纪念品 2 件，需要 400 元，若购进甲种纪念品 4 件，乙种纪念品 5 件，需要650 元. (1)求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?(2)若莫小贝决定购进这两种纪念品共 100 件，其中甲种纪念品的数量不少于 65 件.考虑到资金周转，用于购买这些纪念品的资金不超过 9000 元，那么莫小贝共有几种进货方案?(3)若每卖出一件甲种纪念品可获利润 20 元，一件乙种纪念品可获利润 35 元.在(2)的条件下，所购的 100 件纪念品可以全部销售完，怎样进货才能使得获得的利润最大?最大利润是多少元?22、“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．参考答案1、A2、B3、A4、C5、B6、D7、C8、B9、y=﹣2x+110、311、y＝2x－212、<13、－214、15、16、17、18、1.519、解：（1）时间（或t），路程（或S）；（2）2；（3）；20、（1）甲种运动鞋最多购进75双；（2）w=（10﹣a）x+3000，当x=65时，w有最大值，此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双，乙种运动鞋35双．21、（1）甲种纪念品每件需要 100 元，乙种纪念品每件需要 50 元；（2）莫小贝共有 16 种进货方案；（3）购进甲种 65 件、乙种 35 件时获得最大利润 2525 元．22、（1）Q=45﹣0.1x；（2）当x=280千米时，剩余油量Q的值为17L；（3）他们能在汽车报警前回到家．答案详细解析【解析】1、分析：根据函数的定义：对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，此时y叫做x的函数，任作一条垂直于x轴的直线，若此直线只与图象有一个交点，则y是x的函数，反之y不是x的函数．详解：A、如图所示，作x轴的垂线，与图象有两个交点，所以y不是x的函数；B、C、D作x轴的任意一条垂线，与图象均只有一个交点，所以B、C、D中y是x 的函数．故选：A．点睛：本题主要考查了函数的定义，作出x轴的垂线表示出y与x的对应关系是解决此题的关键．2、分析：由直线的解析式得到k＞0，b＜0，利用一次函数的性质即可确定直线经过的象限．详解：∵y=2x-5，∴k＞0，b＜0，故直线经过第一、三、四象限．不经过第二象限．故选：B．点睛：此题主要考查一次函数的图象和性质，它的图象经过的象限由k，b的符号来确定．3、分析：由一次函数图象不经过第二象限可得出该函数图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，再利用一次函数图象与系数的关系，即可找出结论．详解：∵一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象不经过第二象限，∴一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，当一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三象限时，k>0，b=0；当一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三、四象限时，k>0，b<0.综上所述：k>0，b⩽0.故选：A.点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系，分一次函数图象过一、三象限和一、三、四象限两种情况进行分析.4、①y=–2x是正比例函数，也是一次函数，②y=–3x2+1不是一次函数，③y=x–2是一次函数．故选C．5、设一次函数的解析式为y=kx+b∵一次函数的图象交x轴于(2,0)，交y轴于(0,3)，代入函数的解析式，得，解得，∴一次函数的解析式为y=−x+3，令y>0，解得x<2故选：B.6、∵直线a与b的交点为P(m，n)，∴是方程2x＋3y＝4、3x＋2y＝4的解，也是方程组的解，∴A、B、C均正确，D错误.故选D.7、由题意得，解之得，∴交点坐标为（-1，-3）.故选C.8、∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(−3，−2)，∴二元一次方程组的解是，故选：B.9、分析：设一次函数解析式为把点和的坐标代入，解方程组求出k和b的值即可．详解：：设一次函数解析式为可得出方程组解得k=−2，b=1，将其代入数y=kx+b即可得到：y=−2x+1.故答案为：y=−2x+1.点睛：考查待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法是解题的关键.10、分析：把点代入求出2a-b=3,再利用整体代入法即可求出式的值.详解：把点代入得，2a-3=b,∴2a-b=3,∴4a-2b=6,∴6-3=3.故答案为：3.点睛：本题考查了一次函数的性质和整体代入法求代数式的值，把点代入求出2a-b=3的值是解答本题的关键.11、将直线y=2x+1向下平移3个单位长度由所得直线解析式为y=2x+1-3，即y=2x-2. 故答案为：y=2x-2.点睛：直线y="kx+b" (k)向上（或下）平移m的单位长度后所得新直线的解析式为：y=kx+b±m（上加、下减）.12、∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：<.13、∵函数y＝－(m－2)xm2－3＋(m－4)是一次函数，∴，∴m＝－2.点睛：本题是一道考查一次函数定义的题目，解题的关键是熟练掌握一次函数的定义；一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数；根据定义可知m2-3=1且-(m-2)≠0，以此可求出m的值.14、∵是一次函数，∴，解之得，，∴该一次函数是，把（n，n+3）代入得，解之得.15、解:如图,令得，则直线与x轴交点坐标为,即,令x=0,得y=-3,则直线与y轴交点坐标为(0,-3)即B(0,-3), 当k>0时,由,∴,当k<0时,由,∴,所以, 或.16、联立方程组：解得，,图象交点为17、根据一次函数和二元一次方程组的关系，可知方程组的解为两个一次函数的交点的坐标，故可知方程组的解为.故答案为：18、试题解析：由题，图可知甲走的是C路线，乙走的是D路线，设s=kt+b①，因为C过（0，0），（2，4）点，所以代入①得：k=2，b=0，所以s C=2t．因为D过（2，4），（0，3）点，代入①中得：k=，b=3，所以s D=t+3，当t=3时，s C-s D=6-4.5=1.5．点睛：根据图分别求出甲乙两人行走时的路程与时间的关系一次函数，设s=kt+b，甲走的是C路线，乙走的是D路线，C、D线均过（2，4）点，且分别过（0，0），（0，3），很容易求得，要求他们三小时后的距离即是求当t=3时，s C与s D的差．19、分析：(1)、根据函数的定义得出自变量和因变量；(2)、根据图像得出乙出发两小时后追上；(3)、利用待定系数法求出函数解析式．详解：（1）时间（或t），路程（或S）；（2）2；（3）；乙的速度为50km/时，．点睛：本题主要考查的是一次函数的实际应用问题，属于基础题型．理解函数图像的实际意义是解题的关键．20、分析：（1）设购进甲种运动鞋x双，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出结论；（2）找出总利润w关于购进甲种服装x之间的关系式，根据一次函数的性质判断如何进货才能获得最大利润．详解：（1）设购进甲种运动鞋x双，由题意可知：80x+60（100﹣x）≤7500，解得：x≤75．答：甲种运动鞋最多购进75双．（2）因为甲种运动鞋不少于65双，所以65≤x≤75，总利润w=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）=（10﹣a）x+3000，∵当10＜a＜20时，10﹣a＜0，w随x的增大而减少，∴当x=65时，w有最大值，此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双，乙种运动鞋35双．点睛：本题主要考查了一次函数的应用和解一元一次不等式，解题的关键是：根据题意列出关于x的一元一次不等式，找出利润w关于x的关系式．在一次函数y=kx+b中，当k＜0时，y随x的增大而减小，这是判断的依据．21、分析：（1）设甲种纪念品每件需要x 元，乙种纪念品每件需要y元，根据购进甲种纪念品 3件，乙种纪念品 2 件，需要 400 元，若购进甲种纪念品 4 件，乙种纪念品 5 件，需要 650 元列出方程组，求出x，y的值即可；（2）设购进甲种纪念品m件，则购进乙种纪念品（100-m）件，根据购进甲种纪念品的数量不少于 65 件和购买这些纪念品的资金不超过 9000 元，列出不等式组，求出m的取值范围，再根据m只能取整数，得出进货方案；（3）设 100 件纪念品全部销售后的利润为w元，列出函数关系式求解即可．详解：（1）设甲种纪念品每件需要 x 元，乙种纪念品每件需要 y 元，根据题意可得，解得，答：甲种纪念品每件需要 100 元，乙种纪念品每件需要 50 元；（2）设购进甲种纪念品 m 件，则购进乙种纪念品（100-m）件，根据题意可得，解得 65≤m≤80，∵m 取整数∴m="65，66，67……78；79；80" 共 16 种，答：莫小贝共有 16 种进货方案；（3）设 100 件纪念品全部销售后的利润为 w 元，w=20m+35（100-m）=-15m+3500∵k=-15＜0，∴w 随着 m 的增大而减小，∴当 m="65" 时，w 有最大值，此时 w=-15×65+3500答：购进甲种 65 件、乙种 35 件时获得最大利润 2525 元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的实际应用，仔细审题，从中找出等量关系和不等量关系是解答本题的关键.22、【分析】（1）根据平均每千米的耗油量=总耗油量÷行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量=总油量﹣平均每千米的耗油量×行驶路程，即可得出Q关于x的函数关系式；（2）代入x=280求出Q值即可；（3）根据行驶的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量，即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路程比较后即可得出结论．【详解】（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150=0.1（升/千米），行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q=45﹣0.1x；（2）当x=280时，Q=45﹣0.1×280=17（L）．答：当x=280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．（3）（45﹣3）÷0.1=420（千米），∵420＞400，∴他们能在汽车报警前回到家．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意找出数量关系，列出函数关系式是解题的关键．。

《一次函数》基础练习本课时编写：合肥市五十中学新校天鹅湖校区胡思文第1课时《正比例函数的图象和性质》一、选择题1．下列关系式中：y=﹣3x+1、y=、y=x2+1、y=x，y是x的一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在下列四个函数中，是正比例函数的是（）A．y=2x+1 B．y=2x2+1 C．y=D．y=2x3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x﹣1 B．y=C．y=2x2D．y=﹣2x+14．要使函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，应满足（）A．m≠2，n≠2 B．m=2，n=2 C．m≠2，n=2 D．m=2，n=05．下列函数中，是一次函数的有（）（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个6．若y=（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数7．下列问题中，成正比例关系的有（）A．人的身高与体重B．正方形的面积与它的边长C．买同一种练习本所需的钱数和所买的本数D．从甲地到乙地，所用的时间与行驶的速度8．正比例函数y=3x的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题9．已知函数y=（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m=．10．下列函数关系式：①y=2x﹣1；②；③；④s=20t．其中表示一次函数的有（填序号）11．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=．12．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是．13．写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：．三、解答题14．在同一直角坐标系中，画出函数y=x，y=x，y=5x的图象，然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最小，由此你得到什么猜想？15．已知正比例函数y=（2m+4）x．求：（1）m为何值时，函数图象经过一、三象限；（2）m为何值时，y随x的增大而减小；（3）m为何值时，点（1，3）在该函数图象上．第2课时《一次函数的图象和性质》基础练习一、选择题1．下列各图中，可能是一次函数y=kx+1（k＞0）的图象的是（）A．B．C．D．2．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．3．关于一次函数y=2x﹣1，y=﹣2x+1的图象，下列说法正确的是（）A．关于直线y=﹣x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称4．若实数满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（）A．B．C．D．5．若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．若n是实数，且n＞0，则一次函数y=﹣nx+n的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．一、三、四C．一、二、四D．二、三、四7．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤D．﹣1≤b≤8．已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（）A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣7二、填空题9．如图为一次函数y=kx﹣b的函数图象，则k•b0（请在括号内填写“＞”、“＜”或“=”）10．直线y=3x﹣2不经过第象限．11．一次函数y=﹣x+1的图象如图所示，当﹣1≤y＜3时，x的取值范围是．12．已知关于x的一次函数同时满足下列两个条件：①函数y随x的增大而减小；②当x=0时，对应的函数值y=3，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是（写出一个即可）．13．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a 的取值范围是．三、解答题14．用描点法作出函数y=2x+4的图象，步骤1、列表；步骤2、描点；步骤3、连线．并根据图象回答：（1）直线y=2x+4点A（﹣1，2）（填“经过”或“不经过”）；（2）当x时，y＜0．15．已知：一次函数y=（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值．（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方．第3课时《用待定系数法求一次函数的解析式》基础练习一、选择题1．一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为（）A．y=﹣2x B．y=2x C．D．2．已知y与x成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）A．y=8x B．y=2x C．y=6x D．y=5x3．已知y=（2m﹣1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（）A．y=﹣5x B．y=5x C．y=3x D．y=﹣3x4．已知某条经过原点的直线还经过点（2，1），下列结论正确的是（）A．直线的解析式为y=2x B．函数图象经过二、四象限C．函数图象一定经过点（﹣2，﹣1）D．y随x的增大而减小5．如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．y=﹣x+2 B．y=x+3 C．y=﹣x+2 D．y=x+26．如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．67．已知一次函数y=kx+b经过点（1，1），（2，﹣4），则一次函数的解析式为（）A．y=﹣5x+6 B．y=﹣3x+4 C．y=3x﹣2 D．y=6x﹣58．一次函数y=kx+b的图象经过点（0，5）和点B（4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（）A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题9．已知y与x成正比例，且x=2时y=﹣6，则y=9时x=．10．已知直线y=kx（k≠0）经过点（﹣2，4），那么该直线的表达式为；若该直线向右平移3个单位后得到的直线表达式为．11．已知y与x﹣1成正比例，当x=3时，y=4；那么当x=﹣3时，y=．12．如图，平面直角坐标系中放着5个边长为单位1的小正方形，经过原点O的直线恰好将5个正方形分成面积相等的两部分，则直线l的表达式为．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是．三、解答题14．已知一次函数的图象经过点（3，5），（﹣4，﹣2）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）在如图所示的坐标系中画出这个一次函数的图象．15．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1.5），P（2，a），B（3，﹣3）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）求a的值；（3）求△AOP的面积．第4课时《一次函数的应用——分段函数》基础练习一、选择题1．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg2．为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是（）A．240立方米B．236立方米C．220立方米D．200立方米3．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某城市为了缓解交通拥堵问题，对部分道路进行改造，现在有甲、乙两个工程队分别同时改造两条600米长的道路，已知改造道路长度y（米）与改造时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天改造100米；②乙队开工两天后，每天改造50米；③当x=4时，甲、乙两队改造的道路长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个 D．1个6．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法中错误的是（）A．打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米B．打完电话后，经过23分钟小刚到达学校C．小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分D．小刚家与学校的距离为2550米7．已知A、B两地相距180km，甲、乙两车分別从A、B两地同时出发，匀速开往对方所在地．甲车的速度是90km/h，乙车的速度是60km/h，甲、乙两车之间的距离y（km）与时间x（h）的函数图象是（）A．B．C．D．8．甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车离开A地的距离y（km）与甲行驶时间x（h）的函数图象．根据图中提供的信息，有下列说法：（1）m的值为1；（2）a的值为40；（3）乙车比甲车早h到达B地．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题9．我国很多城市水资源短缺，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准．某市居民月交水费y（单位：元）与用水量x（单位：吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费元．10．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车的速度为．11．甲、乙两工程队完成某项工程，甲先做了10天，然后乙加入合作，完成剩下的工程．设工程总量为1，若工程进度如下图所示，那么实际完成这项工程所用时间比甲单独完成此项工作所用时间少天．12．某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，如图，若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是．13．小明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：km）与时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度及下坡速度分别相同，那么他回来时走这段路所用的时间为mim．三、解答题14．甲、乙两个物流公司分别在A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以120km/h的速度从A地出发赶往C地，乙车从B地出发也赶往C地，两车同时出发，在C地利用一段时间交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地，假设两车在行驶过程中各自速度保持不变，设两车行驶的时间为x（h），两车的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．（1）A、B两地的距离为km；（2）求乙的速度；（3）求出线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）直接写出两车相距50km时的行驶时间．15．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息解答：当出发几个小时后，两车相距为270km？第5课时《一次函数的应用——方案决策》基础练习一、选择题1．某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（）①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱A．①②B．①③C．②③D．①②③2．物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系s=vt，如图，甲、乙两直线分别是运动物体的路程s和时间t关系的图象，由图象可知两运动物体的速度的大小关系是（）A．v甲＞v乙B．v甲＜v乙C．v甲=v乙D．不能确定3．如图，l甲，l乙分别表示甲，乙两名运动员3000米竞赛中所跑路程s（米）与所用时间t（分）之间的关系图象，则甲的平均速度v甲（米/分）与乙的平均速度v乙（米/分）之间的关系是（）A．v甲＞v乙B．v甲＜v乙C．v甲=v乙D．无法确定4．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（）A．两车同时到达乙地B．轿车在行驶过程中进行了提速C．货车出发3小时后，轿车追上货车D．两车在前80千米的速度相等5．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图l1，l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入（万元）与销售量（台）之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本（万元）与销售量（台）之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是（）A．当销售量为4台时，该公司赢利4万元B．当销售量多于4台时，该公司才开始赢利C．当销售量为2台时，该公司亏本1万元D．当销售量为6台时，该公司赢利1万元7．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m），关于上升时间x（单位：min）的函数图象．有下列结论：①当x=10时，两个探测气球位于同一高度②当x＞10时，乙气球位置高；③当0≤x＜10时，甲气球位置高其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个8．2018年4月中旬至下旬是我市初中毕业生的学业体育考试，在女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的甲、乙两名同学所跑的路程（米）与所用时间（秒）之间的函数如图所示，图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A．甲同学的速度随时间增大而增大B．乙同学的平均速度比甲同学的平均速度大C．甲比乙提前40秒到达终点D．在起跑50秒至180秒时，乙同学在甲同学后面二、填空题9．在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为m？10．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的距离s（千米）与行驶时间以（小时）的关系如图所示，则快车的速度比慢车快千米/时．11．某电信公司为顾客提供了A，B两种手机上网方式，一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果一个月上网300分钟，那么方式B产生的费用比方式A高元．12．某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图．如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐（填A或B）产生的费用比较高，高元．13．某电信公司推出两种上宽带网的按月收费方式．两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费．若两种方式所收费用y （元）与上宽带网时间x（时）的函数关系如图所示，且超时费都为0.05元/分钟，则这两种方式所收的费用最多相差元．三、解答题14．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（I）根据题意，填写下表：（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．15．我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B 型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．（1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？第6课时《一次函数与一元一次方程、一元一次不等式》基础练习一、选择题1．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣2 D．x=33．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜44．若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞65．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b≥0的解集为（）A．x≥﹣2 B．x≤3 C．x≤﹣2 D．x≥36．已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④x＞3时，y1＜y2．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，若函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＜ax+3的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞2 D．x＜28．如图，一次函数y=kx+3（k≠0）的图象与正比例函数y=mx（m≠0）的图象相交于点P，已知点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k﹣m）x＞﹣3的解集为（）A．x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜3 D．x＞3二、填空题9．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．10．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，那么不等式kx+b＜0的解集是．11．如图，一次函数y=ax+b和y=kx+c交于点P（2，4），则关于x的一元一次方程ax+b=kx+c 的解是．12．如图，点P（3，4）在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，则关于x的不等式kx+b＜4的解集是．13．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为．三、解答题14．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集．15．如图，函数y=2x与y=ax+5的图象相交于点A（m，4）．（1）求A点坐标及一次函数y=ax+5的解析式；（2）设直线y=ax+5与x轴交于点B，求△AOB的面积；（3）不等式2x＜ax+5的解集为．参考答案第1课时1．解：函数y=﹣3x+1，y=，y=x2+1，y=x中，是一次函数的是：y=﹣3x+1、y=x，共2个．故选：B．2．解：根据正比例函数的定义，y=2x是正比例函数，故选：D．3．解：根据正比例函数的定义可知选B．故选：B．4．解：∵y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故选：C．5．解：（1）y=πx是一次函数；（2）y=2x﹣1是一次函数；（3）y=是反比例函数，不是一次函数；（4）y=2﹣3x是一次函数；（5）y=x2﹣1是二次函数，不是一次函数．是一次函数的有3个．故选：B．6．解：根据题意得：；得：m=﹣2．故选：B．7．解：根据正比例函数的定义，成正比例关系的是买同一种练习本所需的钱数和所买的本数．故选：C．8．解：∵在y=3x中，k=3＞0，∴图象过原点，在第一、三象限，故选：B．9．解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．则得到|m|=1，m=±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，m=﹣1．10．解：一次函数有：①y=2x﹣1、②、④s=20t是一次函数；反比例函数有：③．故答案为：①②④11．【解答】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1=0，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．12．解：∵正比例函数y=kx，y=mx的图象在一、三象限，∴k＞0，m＞0，∵y=kx的图象比y=mx的图象上升得快，∴k＞m＞0，∵y=nx的图象在二、四象限，∴n＜0，∴k＞m＞n，故答案为：k＞m＞n．13．解；设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），∵图象经过第二、四象限，∴k＜0，可以写y=﹣2x，故答案为：y=﹣2x．14．解：如图所示：y=x由以上三个函数的图象可知函数y=5x与x轴正方向所成的锐角最大，由此可知正比例函数y=kx（k＞0）中，k越大图象与x轴正方向所成的锐角越大．15．解：（1）∵函数图象经过一、三象，∴2m+4＞0，解得m＞﹣2；（2）∵y随x的增大而减小，∴2m+4＜0，解得m＜﹣2；（3）∵点（1，3）在该函数图象上，∴2m+4=3，解得m=﹣．第2课时1．解：∵一次函数y=kx+1（k＞0）中，k＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限．故选：A．2．解：∵一次函数y=﹣x+b中k=﹣1＜0，b＞0，∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选：C．3．解：∵y=﹣2x+1=﹣（2x﹣1），∴﹣y=2x﹣1，∴一次函数y=2x﹣1，y=﹣2x+1的图象关于x轴对称，故选：B．4．解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定），∵a＜0，∴函数y=cx+a的图象与y轴负半轴相交，∵c＞0，∴函数y=cx+a的图象经过第一、三、四象限．故选：C．5．解：因为ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，当a＜0，b＞0，图象经过一、二、四象限；当b＜0，a＞0，图象经过一、三、四象限，故选：B．6．解：根据题意，在一次函数y=﹣nx+n中，﹣n＜0，n＞0，则函数的图象过一、二、四象限，故选：C．7．解：直线y=x+b经过点B时，将B（3，1）代入直线中，可得+b=1，解得b=﹣；直线y=x+b经过点A时：将A（1，1）代入直线中，可得+b=1，解得b=；直线y=x+b经过点C时：将C（2，2）代入直线中，可得1+b=2，解得b=1．故b的取值范围是﹣≤b≤1．故选：B．8．解：∵一次函数y=﹣2x+3中k=﹣2＜0，∴y的值随x的值增大而减小，∴在0≤x≤5范围内，x=0时，函数值最大﹣2×0+3=3．故选：B．9．解：∵一次函数经过一、三象限，∴k＞0，∵一次函数与y轴的交于正半轴，∴﹣b＞0，∴b＜0，∴k•b，＜0，故答案为：＜10．解：∵k=3＞0，图象过一三象限，b=﹣2＜0过第四象限∴这条直线一定不经过第二象限．故答案为：二11．解：由函数的图象可知，当y=3时，x=﹣4；当y=﹣1时，x=4，故x的取值范围是﹣4＜x≤4．故答案为﹣4＜x≤412．解：因为函数y随x的增大而减小，所以k＜0，因为当x=0时，对应的函数值y=3，所以b=3，故答案为：y=﹣2x+3．13．解：当P在直线y=2x+2上时，a=2×（﹣）+2=﹣1+2=1，当P在直线y=2x+4上时，a=2×（﹣）+4=﹣1+4=3，则1＜a＜3，故答案为：1＜a＜3；14．解：步骤1、列表．步骤2、描点；步骤3、连线．（1）当x=﹣1时，y=2x+4=2，∴直线y=2x+4经过点A（﹣1，2）．（2）观察函数图象，可知：当x＜﹣2时，直线在x轴下方，∴当x＜﹣2时，y＜0．故答案为：（1）经过；（2）＜﹣2．15．解：（1）∵y随x的增大而增大∴2a+4＞0∴a＞﹣2（2）∵图象经过第二、三、四象限∴2a+4＜0，3﹣b＜0∴a＜﹣2，b＞3（3）∵图象与y 轴的交点在x轴上方∴3﹣b＞0∴b＜3第3课时1．解：设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵正比例函数的图象经过点（2，﹣1），∴﹣1=2k，解得k=﹣，∴这个正比例函数的表达式是y=﹣x．故选：C．2．解：设y与x之间的函数关系式为y=kx（k≠0），将点（1，8）代入y=kx中，得：8=k，∴y与x之间的函数关系式为y=8x．故选：A．3．解：由题意知m2﹣3=1且2m﹣1＜0，解得m=±2，且，∴m=﹣2．∴y=﹣5x．故选：A．4．解：设该直线为y=kx（k≠0），则1=2k，解得k=．则该直线方程是：y=x．故A错误；图象如图所示：直线经过第一、三象限，故B错误；根据正比例函数的中心对称性，知函数图象一定经过点（﹣2，﹣1）．故C正确；图象是y随x值的增大而增大，故D错误；故选：C．5．解：设直线AB对应的函数表达式为y=kx+b（k≠0），将A（0，2）、B（3，0）代入y=kx+b中，，解得：，∴直线AB对应的函数表达式为y=﹣x+2．故选：C．6．解：由题意得：P′的坐标为（2，4），代入得：2+b=4，解得：b=2．故选：B．7．解：把（1，1），（2，﹣4）代入y=kx+b得：解得：k=﹣5，b=6∴函数的解析式为y=﹣5x+6，故选：A．8．解：把点（0，5）和点（4，0）代入一次函数y=kx+b，解得k=﹣，b=5，∴y=kx+b=﹣x+5，与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，5），∴横坐标和纵坐标都是正整数的点是：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）．故选：A．9．解：设y=kx，则当x=2时y=﹣6，所以有﹣6=2k，则k=﹣3，即y=﹣3x．所以当y=9时，有9=﹣3x，得x=﹣3．故答案为﹣3．10．解：把x=﹣2，y=4代入y=kx中，可得：﹣2k=4，解得：k=﹣2，所以正比例函数解析式为：y=﹣2x，把y=﹣2x向右平移3个单位后得到的直线表达式为：y=﹣2（x﹣3）=﹣2x+6，故答案为：y=﹣2x；y=﹣2x+611．解：∵y与x﹣1成正比例，∴关系式设为：y=k（x﹣1），∵x=3时，y=4，∴4=k（3﹣1），解得：k=2，∴y与x的函数关系式为：y=2（x﹣1）=2x﹣2．故y与x之间的函数关系式为：y=2x﹣2．把x=﹣3代入y=2x﹣2=﹣8，故答案为：﹣812．解：设直线l和五个正方形的最上面交点为A，过点A作AB⊥y轴于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，如图所示．∵正方形的边长为1，∴OB=2．∵经过原点的一条直线l将这五个正方形分成面积相等的两部分，∴两边分别是2.5，∴三角形ABO面积是3.5，∴OB•AB=3.5，∴AB=3.5，∴OC=3.5，∴点A的坐标为（3.5，2）．设直线l的解析式为y=kx，∵点A（3.5，2）在直线l上，∴2=3.5k，解得：k=，∴直线l解析式为y=x．故答案为：y=x．13．解：如图，延长BC交x轴于点F；连接OB，AF；连接CE，DF，且相交于点N．由已知得点M（2，3）是OB，AF的中点，即点M为矩形ABFO的中心，所以直线l把矩形ABFO分成面积相等的两部分．又因为点N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，过点N（5，2）的直线把矩形CDEF分成面积相等的两部分．于是，直线MN即为所求的直线l．设直线l的函数表达式为y=kx+b，则解得，故所求直线l的函数表达式为．故答案为．14．解：（1）设一次函数解析式为：y=kx+b，将两点代入得：，解得：，所以一次函数解析式为：y=x+2．（2）函数y=x+2的图象如下图所示：15．解：（1）设直线的表达式为y=kx+b，把点A、B的坐标代入得：，解得：k=﹣2，b=3，所以直线表达式解析式为y=﹣2x+3；（2）把P（2，a）代入y=﹣2x+3得：a=﹣1；（3）∵把x=0代入y=﹣2x+3得：y=3，∴直线y=﹣2x+3与y轴的交点为（0，3），即OD=3，∵P（2，﹣1），∴△AOP的面积=△AOD的面积+△DOP的面积=．第4课时1．解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知，解得，所以函数关系式为y=30x﹣600，当y=0时，即30x﹣600=0，所以x=20．故选：A．2．解：当x≥180时，设y=kx+b，将点（180，900），（260，1460）代入可得：，解得：，故函数解析式为：y=7x﹣360，由题意得，7x﹣360=1180，解得：x=220，即该用户该月用水220立方米．故选：C．3．解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：B．4．解：由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选：A．5．解：由题意可得，甲队每天改造：600÷6=100米，故①正确，乙队开工后，前两天每天改造：300÷2=150米，两天以后，每天改造：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米，故②错误，当x=4时，甲队改造：100×4=400（米），乙队改造为：300+（4﹣2）×50=400（米），故③正确，乙队需要的天数为：2+（600﹣300）÷50=8（天），甲队比乙队提前8﹣6=2（天）完成，故④正确，故选：B．6．解：A、由图象可得，打电话时，小刚和妈妈的距离为：1250米，故A正确；B、由图象可得，打完电话后，经过23分钟小刚到达学校，故B正确；C、由题意可得，小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为：（1250﹣5×100）÷15=50米/分，故C错误，D、由题意可得，小刚家与学校的距离为：（1250﹣5×100）+（23﹣5）×100=（1250﹣500）+18×100=750+1800=2550（米），故D正确，。

第 十二 章 一次函数(时间:120分钟满分:150分)题 号一二三四五六七八总 分得 分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分)1.函数 y =x−3x中，自变量x 的取值范围是 ( )A. x≠0B. x≥3C. x≥3且x≠0D. x>3且x≠02.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点 ( )A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)3.函数 y =k (x−k )(k <0)的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知函数y =−x +3,,当x=a 时,y=5;当x=b 时,y=-5;当x=c 时,y =3,则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a >b >cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a5.直线 y =2x 向下平移2 个单位得到的直线是 ( ) A.y =2x (x +2) B.y =2(x−2) C.y =2x−2 D.y =2x +26.如图，在下列平面直角坐标系中，一次函数 y =12kx−2k 的图象只可能是( )7.如图，下列方程组的解可以用两直线 l₁,l₂的交点坐标表示的是 ( )A.{x−y =1,2x−y =1 B.{x−y =−1,2x−y =1 C.{x−y =3,2x−y =1 D.{x−y =−3,2x−y =−18.如图，函数 y 1=|x|,y 2=13x +43.当 y₁>y₂时，x 的取值范围是 ( )A. x< -1B.−1<x <2C.x <−1或x>2D.x >29.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( )A.12 分钟B.15分钟C.25分钟D.27 分钟10.如图，在平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形ABCD 的边上有一动点 P 沿A→B→C→D→A 运动一周,则点 P 的纵坐标y 与点 P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)11.已知一次函数 y =(4m +1)x−(m +1),，当m 满足 时，直线在y 轴上的截距小于0.12.一次函数 y =2x−6的函数值为0，则 x =.13.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10 千米的培训中心参加学习.图中 l 甲,l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/时；③乙的平均速度为1507千米/时；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有 .(填所有正确的序号)14.已知一次函数 y =ax +b (a ，b 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表：x -2-10123y642-2-4那么方程ax+b=0的解是 ；不等式。

1 12.4 综合与实践 一次函数模型的应用 一．选择题（共5小题） 1．（2015•孝感一模）已知甲乙两人沿同一条公路从A地到B地，图中线段OC，DE分别表示甲乙从离开A地到达B地的过程中路程s（单位：km）与时间t（单位h）的函数关系，则从A地到B地的路程为（ ）

A． 60km B． 80km C． 90km D． 120km 2．（2015•鸡西一模）14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1°、y2°，则y1、y2与x之间的函数关系图象是（ ）

A． B． C． D． 3．（2015•南岗区一模）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同）， 2

甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法： ①甲车行驶40千米开始休息 ②乙车行驶3.5小时与甲车相遇 ③甲车比乙车晚2.5小时到到B地 ④两车相距50km时乙车行驶了小时 其中正确的说法有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 4．（2015•应城市二模）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步300米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则以下结论：①a=6；②b=88；③c=72，其中正确的结论个数为（ ）

A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 5．（2015•沂源县校级模拟）如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，有下列说法： 3

（1）食堂离小明家0.4km； （2）小明从食堂到图书馆用了3min； （3）图书馆在小明家和食堂之间； （4）小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min． 其中正确的有（ ）