沪科版八年级数学函数练习题

《函数》练习题1. 某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费y（元）与浏览人数x（人）之间的函数关系式．2. 有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L．（1）写出水箱内水量Q(L)与注水时间t(min)的函数关系．（2）求注水12min时水箱内的水量？（3）需多长时间把水箱注满？3. 函数3xyx+=的自变量x的取值范围是（）Ａ．3x-≥Ｂ．3x>-Ｃ．0x≠且3x≠-Ｄ．3x-≥且0x≠4. 已知信件质量m(g)和邮费y(元)之间的关系如下表：信件质量m(g) 020m<≤2040m<≤4060m<≤邮费y（元）0.80 1.20 1.60你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？5. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程s (km)与行进时间t (h)的图象，如图所示，请回答：（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表： 时间t /h 0 0.2 0.3 0.4 路程s /km（3）路程s 可以看成时间t 的函数吗？6. 下列各图中，y 不是x 的函数的是（ ）7. 已知菱形的面积为8，两条对角线分别为22x y 、，则y 与x 的函数关系式为（ ）8. 矩形的周长为50，宽是x ，长是y ，则y = ．9. 已知x y 、满足关系式341x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y = ． 10. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，1 2 3 4 0.1 0.2 0.3 0.4t (h)s (km)OＯxyＡＯx yＯxyＯxyＢCDxy A 4.=xB 8y .=xC 1y .=2y .x D =9000 2030 50y x900 0yx30 40 y 90020 40 0x20 40 60 900y x A ．B ．Ｃ．Ｄ．该市某户居民5月份用水x 吨(10)x ，应缴水费y 元．（1）写出y 与x 之间的关系式；（2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？11.销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．（1）设每件降低x （元）时，销售员获利为y （元），试写出y 关于x 的函数关系式．（2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？12 小王常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家中，图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系（ ）13 某工厂现在年产值为150万元，计划今后每年增长10万元，年产值y （万元）与年数x 的函数关系式是 ．14.ABC Rt △中，9068C AC BC ∠=== ，，，设P 是BC 上任一点，P 点与B C 、不重合，且CP x =，若ABP y S =△，则y 与x 之间的函数关系式是 ，自变量取值范围为 ．15 某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多一个座位，写出每排位数m 与这排的排数n 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ． 答案：1、25x ≤时，10y x =；当25x >时，25105(25)12y x x =+-=+×．10(025)1255(25)x x y x x ⎧∴=⎨+>⎩ ≤≤ 且x 为整数．2、20010Q t =+；(030)t ≤≤．（2）当12t =min 时，2001012320Q =+=×Ｌ，即注水12min 时水箱内的水量为320L ．（3）当500Q =L 时，即50020010t =+，30t ∴=min ，即30min 可把水箱注满． 3、Ｄ 4、可将y 看成m 的函数，但m 不是y 的函数．5、（1）这个图象反映了变量s 与t 的关系． （2）0t =时，0s =；0.2t =时，2s =；0.3t =时，2s =；0.4t =时，4x =． （3）路程s 可以看做时间t 的函数．6、Ｄ7、Ａ8、25y x =-9、134xy -=10、解：（1） 1.86(10)y x x =->．（2）当16x =时， 1.816622.8y =-=×（元）．11、（1）2(40)(40)1600y x x x =+-=-，（2）当降低20元时，需购进402060+=（件），此时的利润21600201200y =-= （元）12、Ｄ1315010y x=+14、243(08)y x x=-<<15、20(1)19m n n=+-=+（125n≤≤且n为整数）。

12.1函数一、选择题(每小题3分,共24分)1.一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分别是()A.常量,常量B.变量,变量C.常量,变量D.变量,常量2.下列图象中,不能表示y是x的函数的是()图13.在函数表达式y=2x-7中,下列说法错误的是()A.x的数值可以任意选择B.y的值随x的变化而变化C.用表达式表示的函数关系不能用图象表示D.y与x的关系还可以用列表法表示4.下列函数中,自变量x的取值范围是x≠1的是()A.y=x-1x+1B.y=√x-1C.y=(x-1)0D.y=x2-15.一蓄水池中有水50 m3,打开排水阀门开始放水后,水池中的水量与放水时间有如下关系:放水时间/分1234…水池中的水量/m348464442…下列说法不正确的是()A.放水5分钟后,水池中的水量为40 m3B.蓄水池每分钟放水2 m3C.蓄水池一共可以放水25分钟D.放水12分钟后,水池中水量为24 m36.根据图2中的程序计算函数值,若输入x的值为-32,则输出y的值为()图2A.-32B.72C.12D.-237.汽车开始行驶时,油箱内有油40升.若每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的关系用图象表示应为图3中的()图38.图4是一辆汽车行驶的速度(千米/时)与时间(分)之间的函数图象,则下列说法正确的是()A.时间是因变量,速度是自变量B.从3分到8分,汽车行驶的路程是150千米C.时间每增加1分钟,汽车的速度增加10千米/时D.第3分钟时汽车的速度是30千米/时图4二、填空题(每小题5分,共20分)9.已知函数y=-3x+1中,当y=0时,自变量x的值为.10.某水库的水位持续上涨,初始水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位y(米)与上涨时间x(时)之间的函数表达式是(不需要写出自变量的取值范围).11.某百货大楼进了一批花布,出售时要在进价的基础上加一定的利润,其销售量x(米)与售价y(元)的部分对应值如下表:销售量x(米)1234…售价y(元)7+0.314+0.621+0.928+1.2…则用销售量x表示售价y的表达式是(不要求写出自变量的取值范围).12.甲、乙两人沿相同路线前往距离单位10 千米的培训中心学习.图5中l甲,l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.有以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/时;千米/时;③乙的平均速度为1507④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有.(填序号) 图5三、解答题(共56分)13.(12分)指出下列变化过程中的变量与常量:(1)某市的自来水价格为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况,记某户月用水量为x吨,月应交水费为y元;(2)某地手机通话费为0.2元/分.李明在手机话费卡中存入30元,记此后他的手机通话时间为t分钟,话费卡中的余额为w元.14.(14分)求下列函数中自变量x的取值范围:(1)y=2x2-3;(2)y=√5x-2;(3)y=1(x-2)(x+1);(4)y=√5-xx+3.15.(14分)某专线车每天的支出费用为600元,每天的乘车人数x(人)与每天的利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变):x(人)…200250300350400…y(元)…-200-1000100200…根据表格中的数据,回答下列问题:(1)若要不亏本,该专线车每天的乘客人数至少要达到多少?(2)试写出该专线车每天的利润y(元)关于每天的乘车人数x(人)的函数表达式;(3)求当一天乘车人数为500人时,利润是多少;(4)该专线车要使每天的利润不低于120元,则至少需要载多少人?16.(16分)“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时间后,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,图6是他本次所用的时间与距家的路程的关系图象.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是多少米?(2)小明在书店停留了多少分钟?(3)本次上学途中,小明一共骑行了多少米?一共用了多少分钟?(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度,则小明在整个上学的途中哪个时间段骑车的速度最快?此时的速度在安全限度内吗?图6答案1.C2.D3.C4.C [解析] A 项中,x+1≠0,故x ≠-1;B 项中,x -1≥0,故x ≥1;C 项中,x -1≠0,故x ≠1;D 项中,自变量x 的取值范围是全体实数.5.D6.C [解析] 当x=-32时,y=x+2=-32+2=12.故选C .7.D [解析] 油箱内有油40升,那么余油量最初应是40,排除A,B 选项; 随着时间的增加,余油量随之减少,排除C 选项.故正确的为D 选项.故选D . 8.D [解析] 速度是因变量,时间是自变量,故选项A 错误;从3分到8分,汽车行驶的路程是30×(8-3)×160=2.5(千米),故选项B 错误;从汽车出发到第3分钟,时间每增加1分钟,汽车的速度增加10千米/时,第3分钟到第8分钟,汽车匀速行驶,故选项C 错误;第3分钟时汽车的速度是30千米/时,故选项D 正确.故选D . 9.13[解析] 当y=0时,-3x+1=0,x=13.10.y=0.3x+6 11.y=7.3x12.①②④ [解析] ①乙在28分钟时到达,甲在40分钟时到达,所以乙比甲提前了12分钟到达,故①正确;②根据甲到达目的地时的路程和时间知甲的平均速度=10÷4060=15(千米/时),故②正确; ③根据乙到达目的地时的路程和时间知乙的平均速度=10÷28-1860=60(千米/时),故③错误;④设乙出发x 分钟后追上甲,则有60x=15(18+x ),解得x=6,故④正确.所以正确的结论有①②④. 13.解:(1)变量:x ,y ;常量:4. (2)变量:t ,w ;常量:30,0.2. 14.解:(1)全体实数.(2)x≥25.(3)x≠2且x≠-1.(4)x≤5且x≠-3.15.解:(1)当y=0时,x=300.因此要不亏本,该专线车每天的乘客人数至少要达到300人.(2)该专线车每天的利润y(元)关于每天的乘车人数x(人)的函数表达式为y=2x-600.(3)当x=500时,y=2×500-600=400.因此当一天乘车人数为500人时,利润是400元.(4)由题意,得y≥120,即2x-600≥120,解得x≥360.所以该专线车要使每天的利润不低于120元,则至少需要载360人.16.解:(1)根据图象,学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0,故小明家到学校的路程是1500米.(2)根据题意,小明在书店停留的时间段为8分到12分,故小明在书店停留了4分钟.(3)小明一共骑行了1200+(1200-600)+(1500-600)=1200+600+900=2700(米),一共用了14分钟.(4)由图象可知:0~6分钟时,小明骑车的速度为12006=200(米/分);6~8分钟时,小明骑车的速度为1200-6008-6=300(米/分);12~14分钟时,小明骑车的速度为1500-60014-12=450(米/分).所以小明在整个上学的途中12~14分钟这一时间段骑车的速度最快,此时的速度不在安全限度内.。

八年级数学上册第12章一次函数单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题序12345678910答案1. 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是()(第1题)A．金额B．数量C．单价D．金额和数量2．下列不能表示y是x的函数的是()A. B.C.D．y＝2x＋13．函数y＝x＋1x中的自变量x的取值范围是()A．x＞0 B．x≥－1C．x＞0且x≠－1 D．x≥－1且x≠04．某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温为y℃，则y与x的函数关系式为()A．y＝5＋6x B．y＝5－6x C．y＝5－x6D．y＝5－6 x5．要得到函数y＝3x＋5的图象，只需将函数y＝3x的图象() A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向下平移5个单位D．向上平移5个单位6．点A(－2，y1)，B(－1，y2)都在直线y＝－x＋b上，则y1与y2的大小关系为()A．y1＝y2B．y1>y2 C．y1<y2D．不能确定7．下列关于一次函数y＝－4x－8的说法中，正确的是()A．该函数图象不经过第三象限B．该函数图象经过点(2，0)C．该函数值y随x的增大而增大D．该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为88．已知直线y＝kx＋b不经过第二象限，那么k，b的取值范围分别是() A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b≤0 D．k＜0，b≤0 9．若直线y＝－x＋m与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是()A．－2＜m＜4 B．－2＜m＜3 C．－1＜m＜3 D．1＜m＜4 10．如图，在长方形OABC中，已知B(8，6), 动点P从点A出发，沿A－B －C－O的路线匀速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()(第10题) (第12题) (第13题) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若正比例函数y＝(m－1)x的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是______________．12．如图，一次函数y＝kx＋b与y＝－x＋4的图象相交于点P(m，1)，则关于x，y的二元一次方程组{x＋y＝4，kx－y＋b＝0的解是____________．13．李老师开车从甲地到相距240 km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________L.14．已知一次函数y＝ax＋8－2a(a为常数，且a≠0)．(1)若该一次函数图象经过点(－1，2)，则a＝________；(2)当－2≤x≤5时，y有最大值11，则a的值为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．小明从家出发骑单车去上学，他骑了一段路时想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，如图是他本次上学离家距离s(m)与所用的时间t(min)的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是________m，本次上学途中，小明一共行驶了________m.(2)小明在书店停留了________min，本次上学，小明一共用了________min.(3)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？(第15题)16．已知y与3x－2成正比例，且当x＝2时，y＝8.(1)求y与x的函数关系式；(2)求当x＝－2时，y的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知一次函数y＝2kx＋b的图象与直线y＝－3x－7平行，且经过点(2，－11)．(1)求一次函数y＝2kx＋b的表达式；(2)判断点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫16，－112是否在一次函数y ＝2kx ＋b 的图象上．18．水是生命之源，节约用水是每位公民应尽的义务．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量V (mL)与漏水时间t (min)的关系，某同学在滴水的水龙头下放置了一个能显示水量的容器，每5 min 记录一次容器中的水量，如下表：漏水时间t /min 0 5 10 15 20 … 漏水量V /mL255075100…(1)请在图中描出以表中数据为坐标的各点；(2)根据(1)中各点的分布规律，求出V 关于t 的函数表达式； (3)请估算这种漏水状态下一天的漏水量．(第18题)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，直线l 2：y ＝kx ＋b 与x 轴交于点A ，且经过点B (3，1)，直线l 1：y ＝2x －2与l 2交于点C (m ，2)． (1)求m 的值；(2)求直线l2的表达式；(3)根据图象，直接写出关于x的不等式组1＜kx＋b＜2x－2的解集．(第19题)20．某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮一年内来此游泳馆游泳的次数为x，选择方式一的总费用为y1元，选择方式二的总费用为y2元．(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；(2)请根据小亮一年内的游泳次数确定选择哪种方式比较划算；(3)若小亮计划拿出1 400元用于一年内在此游泳馆游泳，采用哪种方式比较划算？六、(本题满分12分)21．如图，直线l 1的表达式为y ＝－3x ＋3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A (4，0)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，－32，直线l 1，l 2交于点C .(1)点D的坐标为________，直线l 2的表达式为_____________________________________________； (2)求三角形ADC 的面积；(3)在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得三角形ADP 与三角形ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．(第21题)七、(本题满分12分)22．某商店购进A ，B 两种礼盒进行销售．A 种礼盒每个进价160元，售价220元；B 种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中A 种礼盒不少于60个．设购进A 种礼盒x 个，两种礼盒全部售完，该商店获利y 元．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若购进100个礼盒的总费用不超过15 000元，求最大利润；(3)在(2)的条件下，该商店对A 种礼盒以每个优惠m (0<m <20)元的价格进行优惠促销活动，B 种礼盒每个进价减少n 元，售价不变，且m －n ＝4，若最大利润为4 900元，请直接．．写出m 的值．八、(本题满分14分)23．甲、乙两车分别从相距480 km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1 h，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地后停留1 h，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车到各自出发地的距离y(km)与甲车出发后所用的时间x(h)之间的关系如图，结合图象信息解答下列问题．(1)乙车的速度是________km/h，t＝________，a＝________；(2)求甲车到它出发地的距离y(km)与它出发后所用的时间x(h)之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车出发多久后两车相距120 km.(第23题)答案一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10．C二、11.m >1 12.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝113.2014．(1)2 (2)1或－34 点拨：当a >0时，y 随x 增大而增大，则当x ＝5时，y有最大值，所以5a ＋8－2a ＝11，解得a ＝1；当a <0时，y 随x 增大而减小，则当x ＝－2时，y 有最大值，所以－2a ＋8－2a ＝11，解得a ＝－34.综上所述，a 的值为1或－34.三、15.解：(1)1 500；2 700 (2)4；14(3)折回之前的速度为1 200÷6＝200(m/min)，折回去书店时的速度为(1 200－600)÷(8－6)＝300(m/min)，买书后从书店到学校的速度为(1 500－600)÷(14－12)＝450(m/min)，经过比较可知，小明在买书后从书店到学校的时间段速度最快，最快的速度是450 m/min.16．解：(1)由题意知，y 与3x －2成正比例，则设出关系式为y ＝k (3x －2)(k ≠0)，把x ＝2，y ＝8代入，得8＝k (3×2－2)，所以k ＝2.所以y 与x 之间的函数关系式为y ＝2(3x －2)＝6x －4.(2)把x ＝－2代入y ＝6x －4，得y ＝6×(－2)－4＝－16. 四、17.解：(1)由题意可知⎩⎨⎧2k ＝－3，4k ＋b ＝－11，所以⎩⎨⎧2k ＝－3，b ＝－5.所以所求一次函数的表达式为y ＝－3x －5. (2)当x ＝16时，y ＝－3x －5＝－112.所以点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫16，－112在此一次函数的图象上．18．解：(1)如图所示．(第18题)(2)根据(1)中各点的分布规律，可知V 是关于t 的正比例函数，设所求函数表达式为V ＝kt (k ≠0)．因为当t ＝5时，V ＝25，所以5k ＝25，解得k ＝5.所以V 关于t 的函数表达式为V ＝5t .(3)由(2)可知，在这种状态下一天的漏水量为5×60×24＝7 200(mL)． 五、19.解：(1)把C (m ，2)的坐标代入y ＝2x －2，得2m －2＝2，解得m ＝2.(2)把C (2，2)，B (3，1)的坐标代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧2k ＋b ＝2，3k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝4，所以直线l 2的表达式为y ＝－x ＋4. (3)解集是2＜x ＜3.20．解：(1)y 1＝30x ＋200，y 2＝40x .(2)当y 1＜y 2，即30x ＋200＜40x 时，解得x ＞20，所以当小亮一年内的游泳次数大于20时，选择方式一比较划算；当y 1＝y 2，即30x ＋200＝40x 时，解得x ＝20，所以当小亮一年内的游泳次数等于20时，选择两种方式的总费用相同；当y 1＞y 2，即30x ＋200＞40x 时，解得x ＜20，所以当小亮一年内的游泳次数小于20时，选择方式二比较划算．(3)当y 1＝1 400时，1 400＝30x ＋200，解得x ＝40；当y 2＝1 400时，1 400＝40x ，解得x ＝35，40＞35，故采用方式一比较划算． 六、21.解：(1)(1，0)；y ＝32x －6(2)解⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋3，y ＝32x －6，得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3，所以C (2，－3)．因为AD ＝4－1＝3，所以S 三角形ADC ＝12×3×|－3|＝92. (3)P (6，3)．七、22.解：(1)根据题意得，购进A 种礼盒x 个，且x ≥60，则购进B 种礼盒(100－x )个，且100－x >0，故y ＝(220－160)x ＋(160－120)(100－x )，整理得，y ＝20x ＋4 000.故y 与x 之间的函数关系式为y ＝20x ＋4 000(60≤x <100)．(2)根据题意得，160x ＋120(100－x )≤15 000，整理得，x ≤75，故60≤x ≤75，因为y ＝20x ＋4 000，且20>0，所以y 随着x 的增大而增大，所以当x ＝75时，y 取得最大值，此时y ＝20×75＋4 000＝5 500.所以最大利润为5 500元． (3)m ＝10.八、23.解：(1)60；3；7(2)①当0≤x ≤3时，设y ＝k 1x ，把点(3，360)的坐标代入，可得3k 1＝360，解得k 1＝120，所以y ＝120x . ②当3＜x ≤4时，y ＝360.③当4＜x ≤7时，设y ＝k 2x ＋b ，把点(4，360)和(7，0)的坐标分别代入，可得⎩⎨⎧4k 2＋b ＝360，7k 2＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k 2＝－120，b ＝840， 所以y ＝－120x ＋840.综上可得，y ＝⎩⎨⎧120x （0≤x ≤3），360（3<x ≤4），－120x ＋840（4<x ≤7）.(3)①当甲车朝B 地，乙车朝A 地行驶时，(480－60－120)÷(120＋60)＋1＝300÷180＋1＝53＋1＝83(h)．②当甲车停留在C 地时，(480－360＋120)÷60＝240÷60＝4(h)．③两车都朝A 地行驶时，设乙车出发m h 后两车相距120 km ，则60m －{480－[－120(m －1)＋840]}＝120， 解得m ＝6.综上可得，乙车出发83h ，4 h ，6 h 后两车相距120 km.。

沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/min2、如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.﹣3＜x＜﹣2D.﹣3＜x＜﹣13、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是( )A.y=B.y=C.y=x-3D.y=4、在同一坐标系中，函数y= 和y=kx+1的图象大致是（）A. B. C. D.5、下列图象中，不能表示函数关系的是（）A. B. C. D.6、二次函数y=x2-2x+3，当函数值为2时，自变量的值是（）A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-17、已知点A(x1， a)，B(x1+1，b)都在函数y=-2x+3的图象上，下列对于a，b的关系判断正确的是( )A.a-b=2B.a-b=-2C.a+b=2D.a+b=-28、下列四个函数：①y=﹣2x+1，②y=ax﹣b，③y=﹣，④y=x2+2中，是一次函数的有（）A.①B.①②C.②③D.①④9、老王以每kg0.8元的价格从批发市场购进若干kg西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每kg降价0.2元，全部售完，销售金额与卖瓜的kg数之间的关系如图所示，那么老王赚了（）A.32元B.36元C.38元D.44元10、如图是一次函数y=kx+b的图象，则k、b的符号是（）A.k＞0，b＜0B.k＜0，b＞0C.k＜0，b＜0D.k＞0，b＞011、关于函数y=ax2和函数y=ax+a（a≠0）在同一坐标系中的图象，A，B，C，D四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是（）A. B. C. D.12、一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.13、给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2， x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知＝＝＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过( )A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限15、下列各点，不在函数y=2x-1的图象上的是（）A.（2，3）B.（-2，-5）C.（0，-1）D.(-1，0)二、填空题(共10题，共计30分)16、函数的图象如图所示，当y＝0时，x＝________．17、如果一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为________．18、一次函数y＝（k﹣2）x+4的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________．19、函数的自变量x的取值范围是________.20、函数中，自变量x的取值范围是________．21、平面直角坐标系中，直线y=2x﹣4和y=﹣3x+1交于一点（1，﹣2），则方程组的解是________．22、已知直线y=kx+b与两坐标轴的交点都在正半轴上，则|k-b|-=________．23、复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出如下四条：①存在函数，其图象经过（1，0）点；②存在函数，该函数的函数值y始终随x的增大而减小；③函数图象有可能经过两个象限；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．其中正确的结论有________．24、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是________ ．25、在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程.28、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与x轴交于点A （﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：（1）求k值与一次函数y=k1x+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（3）在y轴上求一点P使△PO C为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．29、如图，四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形，点A1、A2、A3和点C 1、C2、C3分别在直线y= x+1和x轴上，求点C1和点B3的坐标.30、我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、A5、C6、C7、A8、A9、C10、D11、D12、B13、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、。

认识函数【自主练习】1．当自变量2-=x 时，222-+-=x x y 的函数值为_____；当417=x 时，84-=x y 的函数值为_____．2．购买一些铅笔，单价为0.3元/枝，总价y 元随铅笔枝数x 变化，则y 关于x 的解析式是________，当x=40时，函数值是________元，它的实际意义是__ ______．3．下列y 与x 的关系式中，y 是x 的函数是（ ）A ．2y x =B ．x y ±=C ．12+=x yD ．x y =4．如图是某地冬季某一天的气温随时间变化的图，请根据图填空：在________时气温最低，最低气温为___________℃，这一天的温差为__________℃．（所有结果都取整数）5．在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：显示的数y 是输入的数x 的函数吗？为什么？6．已知123+-=y y t ，求： （1）y 关于t 的函数的解析式；（2）当t =0、-2、4时函数y 的值．7．下图是表示某一个月的日平均温度变化的曲线，根据图象回答问题：(1)这个曲线反映了哪两个变量之间的关系？日平均温度T 是x 的函数吗？(2)求当x=5，13，16，25时的函数值？(3)这个月中最高与最低的日平均温度各是多少?【变式拓展】 x 1 3 -4 0101 y T x xT8．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量x(度) 0<x≤12 12<x≤18 x>18收费标准（元/度） 2.00 2.50 3.00（1）若月用水量为x度，水费为y元，问y是x的函数吗？为什么？（2）分别求当x=10，16，20时的函数值，并说明它的实际意义．Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。

沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若正比例函数y＝(2－3m)x的图象经过点A(x1， y1)和B(x2， y2)，且当x 1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＞C.m＜D.m＜02、用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr，则其中的常量为（）A.rB.πC.2D.2π3、已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：x… 3 6 …y… 2 1 …对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（）A.①②B.②③C.③④D.①④4、已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则图象经过（）A.第一､二､三象限B.第一､三､四象限C.第一､二､四象限D.第二､三､四象限5、如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）A. B. C.D.6、某游泳池水深，现需换水，每小时水位下降，那么剩下的高度与时间（小时）的关系图象表示为（）A. B. C. D.7、一次函数的图象如图所示，这个一次函数的表达式是（）.A.y=-x+1B.y=x-1C.y=-x-1D.y=x+18、已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为（）A.3B.-3C.12D.-129、如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）A. B. C. D.10、下列图象中，表示正比例函数图象的是( )A. B. C. D.11、若直线y＝kx+k﹣1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的取值范围是（）A.0＜n＜2B.0＜n＜4C.2＜n＜6D.4＜n＜612、一次函数与交于点，则方程组的解是（）A. B. C. D.13、函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）A. B. C.D.14、如果函数y=ax+b（a＞0，b＜0）和y=kx（k＜0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（）A. B.6 C. D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=________．17、如图，点A4(1，3)为双曲线y= 上的一点，连接40并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为y轴正半轴上一点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标为________ 。

第 十二 章 一次函数(时间:120分钟满分:150分)题 号一二三四五六七八总 分得 分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分)1.函数 y =x−3x中，自变量x 的取值范围是 ( )A. x≠0B. x≥3C. x≥3且x≠0D. x>3且x≠02.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点 ( )A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)3.函数 y =k (x−k )(k <0)的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知函数y =−x +3,,当x=a 时,y=5;当x=b 时,y=-5;当x=c 时,y =3,则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a >b >cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a5.直线 y =2x 向下平移2 个单位得到的直线是 ( ) A.y =2x (x +2) B.y =2(x−2) C.y =2x−2 D.y =2x +26.如图，在下列平面直角坐标系中，一次函数 y =12kx−2k 的图象只可能是( )7.如图，下列方程组的解可以用两直线 l₁,l₂的交点坐标表示的是 ( )A.{x−y =1,2x−y =1 B.{x−y =−1,2x−y =1 C.{x−y =3,2x−y =1 D.{x−y =−3,2x−y =−18.如图，函数 y 1=|x|,y 2=13x +43.当 y₁>y₂时，x 的取值范围是 ( )A. x< -1B.−1<x <2C.x <−1或x>2D.x >29.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( )A.12 分钟B.15分钟C.25分钟D.27 分钟10.如图，在平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形ABCD 的边上有一动点 P 沿A→B→C→D→A 运动一周,则点 P 的纵坐标y 与点 P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)11.已知一次函数 y =(4m +1)x−(m +1),，当m 满足 时，直线在y 轴上的截距小于0.12.一次函数 y =2x−6的函数值为0，则 x =.13.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10 千米的培训中心参加学习.图中 l 甲,l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/时；③乙的平均速度为1507千米/时；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有 .(填所有正确的序号)14.已知一次函数 y =ax +b (a ，b 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表：x -2-10123y642-2-4那么方程ax+b=0的解是 ；不等式。

函数课堂练习1.某电影院共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位．那么，每排的座位数m与这排的排数n（1≤n≤25）的函数关系式为（）A．m=n+25 B．m=n+19 C．m=n+18 D．m=n+20．2.下列解析式中，y不是x的函数是（）A．y+x=0 B．|y|=2x C．y=|2x| D．y=2x2+43.一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x间的函数关系式是（）A．y=12-4x B．y=4x-12C．y=12-x D．以上都不对4．已知函数y=-2x+3，当自变量x增加1时函数值y（）A．增加1 B．减少1 C．增加2 D．减少25. 在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=21ah，当a为定长时，在此式中（）A．S，h是变量，21，a是常量B．S，h，a是变量，1是常量C．S，h是变量，21，S是常量D．S是变量，21，a，h是常量6.下列等式中，是x的函数的有（）个．（1）3x-2y=1；（2）x2+y2=1；（3）xy=1；（4）|y|=x．A．1个B．2个C．3个D．4个7.已知齿轮每分钟100转，如果用n表示转数，t表示转动的时间，那么用n表示t的函数关系式是（）A．n=t100B．t=n100C．n==100t D．n=100t8. 下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）A．b=d2B．b=2d C．b=2d D．b=d+259.如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）A．B．C．D．10. 如图，射线l甲，l乙分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S与时间t的函数关系图象，则甲的速度______乙的速度（用“＞”，“=”，“＜”填空）．11.邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所求：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是______12.一列从小到大，按某个规律排列的数如下：-2，1，4，7，□，13，16，19，□，25，28，□，…（1）请在□处补上漏掉的数；（2）记第n个数为y，求出y关于n的函数关系式和自变量n的取值范围．答案解析1.B精讲精析：第一排有20个座位，第二排有21个座位，第三排有22个座位，…，第n排有m=n+19个座位．2. B精讲精析：因为在|y|=2x中，若x=2，y就有2个值与其对应，所以y不是x的函数．3. B精讲精析：∵各边边长减少xcm，∴新正方形的边长为3-x，∴y=4（3-x）=12-4x，即y=12-4x．4.D 精讲精析：令x=a，则y=-2a+3；令x=a+1，则y=-2（a+1）+3=-2a+1，所以y减少2。

沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数（，为常数，），（，为常数，）的图象如图所示，则函数的图象可能是（）A. B. C.D.2、关于函数y=ax2和函数y=ax+a（a≠0）在同一坐标系中的图象，A，B，C，D 四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是（）A. B. C. D.3、已知函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象如图所示，则方程组的解为（）A. B. C. D.4、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.5、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线A-B-C-D方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动、已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，点P，Q停止运动，设运动时间为t秒，在这个运动过程中，若△BPQ的面积为20cm2，则满足条件的t的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，则汽车距B 市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是（）A. B. C.D.7、已知一次函数y=﹣x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）A.2B.C.D.﹣68、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )A. x＞B. x＜C. x＞0D. x＜09、已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=的图象上，点N在一次函数 y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+(a+b)x（）A.有最小值，且最小值是-B.有最大值，且最大值是-C.有最大值，且最大值是D.有最小值，且最小值是10、下列选项中，能描述函数与图象的是（）A. B. C.D.11、有下列函数： y=3x y=2+3x y= ④ 其中，是一次函数的为（）A.①②B.①③C.①④D.②③12、如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b ＞0的解集是（）A.x＜3B.x＞3C.x＞0D.x＜013、如图，在平面直角坐标系中，点A1， A2， A3…都在x轴上，点B1，B 2， B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）A.（2 2014， 2 2014）B.（2 2015， 2 2015）C.（2 2014， 2 2015）D.（2 2015， 2 2014）14、如图，直线与双曲线交于点A．将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与x轴交于点C，若，则k的值为（）A.12B.14C.18D.2415、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣1或4时，输出的y值相等，则m的值是（）A.﹣1B.1C.﹣2D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是________．17、如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。

《函数》基础练习第1课时《变量与函数》一、选择题1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温3．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（）A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．S，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量4．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A．B． C．D．5．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．y不是x的函数6．下列关系式中，y不是x的函数的是（）A．y=x+1 B．y=C．y=﹣2x D．|y|=x7．如表列出了一项实验的统计数据：它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）A．y=2x﹣10 B．y=x2 C．y=x+25 D．y=x+58．有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y （升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为（）A．y=45﹣0.1x B．y=45+0.1x C．y=45﹣x D．y=45+x二、填空题9．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”）．10．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π，指出其中的变量为．11．火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是，其中自变量是，因变量是．12．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是10吨，水池中的余水量Q（吨）与排水时间t（小时）的关系式为：．13．等腰△ABC的周长为10厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为x厘米，则y与x的关系式为：．当x=2厘米时，y=厘米；当y=4厘米时，x=厘米．三、解答题14．有一高为5厘米的圆柱，当底面半径r厘米由小到大变化时，体积V（立方厘米）也随之发生变化．（1）在这个过程中自变量和因变量分别是什么？（2）写出圆柱的体积V（立方厘米）与半径r（厘米）之间的关系式．。

沪科版八年级上册数学第12章一次函数单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图，把两根木条AB 和AC 的一端A 用螺栓固定在一起，木条AB 自由转动至AB ′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ）A ．∠BAC 的度数B ．AB 的长度C ．BC 的长度D ．∠ABC 的面积2．若关于x 的方程﹣2x +b ＝0的解为x ＝2，则直线y ＝﹣2x +b 一定经过点（ ）A ．（2，0）B ．（0，3）C ．（4，0）D ．（2，5）3．如图，直线3y x =-+与y mx n =+交点的横坐标为1，则关于x 、y 的二元一次方程组3x y mx y n +=⎧⎨-+=⎩的解为（ ）A ．13x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩4．根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是8，则输出y 的值是3-，若输入x 的值是8-，则输出y 的值是（ ）A ．10B ．14C ．18D ．225．已知函数y ＝（m ﹣3）28m x -+4是关于x 的一次函数，则m 的值是（ ）A ．m ＝±3B ．m ≠3C ．m ＝3D ．m ＝﹣36．下列函数关系式中，自变量x 的取值范围错误的是（ ）A ．y ＝2x 2中，x 为全体实数B ．yx ≠﹣1C ．y x ＝0D ．yx ＞﹣77．如图，直线2y x =与y kx b =+相交于点(),2P m ，则关于x 的方程2kx b +=的解是（）A ．12x = B ．1x = C ．2x = D ．4x =8．对于一次函数y ＝﹣x ﹣2的相关性质，下列描述错误的是（ ）A ．函数图像经过第二、三、四象限B ．函数图像与x 轴的交点坐标为（﹣1，0）C ．y 随x 的增大而减小D ．函数图像与坐标轴围成的三角形面积为29．在平面直角坐标系中，A 点坐标为（4，2），在x 轴上有一动点M ，直线y ＝x 上有一动点N ，则∠AMN 的周长的最小值（ ）AB ．C ．10D ．4010．如图，直线11y k x b =+和直线22y k x b =+相交于点2,23M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩，的解为（ ）A ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩B ．2,23x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩D ．2,23x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩11．函数y中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ≥﹣2 C ．x ＞﹣2且x ≠1 D ．x ≥﹣2且x ≠112．在平面直角坐标系中，点()5,1A --关于原点对称的点的坐标为(),A a b '，关于x 轴对称的点的坐标为(),B c d ，则一次函数()()y a c x b d =--+的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．如图，平面直角坐标系xoy 中，直线y 1＝k 1x ＋b 1的图像与直线y 2＝k 2x ＋b 2的图像相交于点（－1，－3），当y 1＜y 2时，实数x 的取值范围为__________．14．如图，直线AB 是一次函数1y kx k =+-的图象，若关于x 的方程10kx k +-=的解是23x =-，则直线AB 的函数关系式为_________．15．如图，直线5y x =+与直线0.515y x =+交于点()20,25A ，则方程50.515x x +=+的解为______．16．如图，直线3y kx =-与x 轴、y 轴分别交于点B 与点A ，13OB OA =，点C 是直线AB 上的一点，且位于第二象限，当∠OBC 的面积为3时，点C 的坐标为______．17．若平面直角坐标系中，设点(2,)P a 在正比例函数y x =的图像上，则点,35()a Q a -位于第______象限．18．若方程组()23312y kx y k x =-⎧⎨=-+⎩无解，则2y kx =-图象不经过第________象限． 19．一次函数10y kx =+的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该直线的表达式为________． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知(3,6),(2,2)A B -，在x 轴上取两点C ，D （点C 在点D 左侧），且始终保持1CD =，线段CD 在x 轴上平移，当AD BC +的值最小时，点C 的坐标为________．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．设需要购买体育用品的原价总额为x 元，去甲商店购买实付y 甲元，去乙商店购买实付y 乙元，其函数图象如图所示.(1)分别求y，y乙关于x的函数关系式；甲(2)两图象交于点A，求点A坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．22．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上．（1）求正比例函数的解析式．（2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当∠ABC的面积是17.5时，求点C的坐标．23．如图，直线1y=kx+b与坐标轴交于A（0，2），B（m，0）两点，与直线2y=-4x+12交于点P（2，n），直线2y=-4x+12交x轴于点C，交y轴于点D．(1)求m ，n 值；(2)直接写出方程组412y kx b y x =+⎧⎨=-+⎩的解为 ； (3)求△PBC 的面积．24．近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A ，B 两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息如表：(1)每台A 型空气净化器的销售利润是 元；每台B 型空气净化器的销售利润是 元；(2)该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共80台，其中B 型空气净化器的进货量不少于A 型空气净化器的2倍，为使该商场销售完这80台空气净化器后的总利润最大，那么应该购进A型空气净化器台；B型空气净化器台．(3)已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为300m2，室内墙高3m．该场地负责人计划购买7台空气净化器，每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，他至少要购买A型空气净化器多少台？25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x﹣6交x轴于点C，交y轴于点D，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线CD相交于点P．(1)直线AB的表达式为；S△＝；(2)点P的坐标为，连接OP，则APO(3)若直线CD上存在一点E，使得∠BPE的面积是∠APO的面积的4倍，求点E的坐标．参考答案：1．B2．A3．C4．C5．D6．B7．B8．B9．B10．A11．D12．B13．x ＜－114．32y x =+15．20x16．()3,6-17．一18．二19．1010y x =-+或1010y x =+20．（-1，0）21．(1)y 甲=0.85x ；y 乙与x 的函数关系式为y 乙=()03000.790(300)x x x x ⎧≤≤⎨+⎩＞ (2)（600，510）(3)当x ＜600时，选择甲商店更合算；当x =600时，两家商店所需费用相同；当x ＞600时，选择乙商店更合算．22．（1）73y x =；（2）(6,0)或(4,0)-． 23．(1)2m =-，4n =；(2)24x y =⎧⎨=⎩； (3)1024．(1)200，150(2)26，54(3)4台25．(1)y＝﹣2x+2(2)（2，﹣2），1(3)E（3，0）或（1，﹣4）。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，自变量x的值域是实数集R的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = √xD. y = |x|2. 函数y = 2x - 3的图象是一条（）A. 抛物线B. 双曲线C. 直线D. 椭圆3. 如果函数y = kx + b（k≠0）的图象与x轴有一个交点，那么这个交点的坐标是（）A. (0, b)B. (b, 0)C. (0, k)D. (k, 0)4. 下列函数中，是单调递增函数的是（）A. y = -x + 1B. y = 2x - 3C. y = x²D. y = √x5. 函数y = 3x² - 4x + 1的对称轴是（）A. x = 1B. x = -1C. y = 1D. y = -1二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数y = -2x + 5中，当x = 0时，y = ________。

7. 函数y = x² - 4x + 4的顶点坐标是 ________。

8. 函数y = 2x + 3的图象与x轴的交点坐标是 ________。

9. 函数y = -3x + 2的图象经过第一、二、四象限。

10. 函数y = 3√x的值域是 ________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）求函数y = 2x - 1在x = 3时的函数值。

（2）若函数y = mx + n的图象经过点（2，5），求m和n的值。

12. （1）已知函数y = x² - 4x + 4，求该函数的最小值。

（2）若函数y = 2x² - 3x + 1的图象开口向上，且顶点坐标为（a，b），求a和b的值。

13. （1）画出函数y = 3x - 2的图象。

（2）已知函数y = kx + b的图象经过点（1，2）和（3，6），求k和b的值。

四、应用题（10分）14. 某商品原价为200元，商家为了促销，决定对商品进行打折销售。

12.1函数练习第1题. 下列说法正确的是（ ）Ａ．一天中，时间t 是气温T 的函数Ｂ．正方形的面积公式2S a =中，S 不是变量Ｃ．公共汽车全线有15个站．其中1～5站票价5角，6～10站票价1元，11～15站票价1.5元，则票价y 是乘车站数x 的函数 Ｄ．在y x =中，y 不是x 的函数第2题. 函数y =x 的取值范围是（ ） Ａ．1x >- Ｂ．1x -≥ Ｃ．1x -≥且0x ≠ Ｄ．1x ≥且0x ≠ 第3题. 某种储蓄的月利率为%m ，存入1 000元本金后，本息和y (元)与所存的月数x 之间的函数关系式为 ．第4题. 等腰三角形的顶角度数为y ，底角度数为(90)x x <，则y 与x 之间的函数关系式为 ．第5题. 一根弹簧原长是12cm ，它能挂的质量不能超过15kg ，并且每挂1kg 就伸长12cm ，写出挂物后的弹簧长度y (cm)与物体的质量x (kg)之间的函数关系式是 ．第6题. 汽车由天津驶往相距120km 有北京，它的平均速度是30km/h ，你能将汽车距北京的路程s (km)看成是行驶时间t (h)的函数吗？并写出它们之间的关系式．第7题. 将等腰三角形的顶角的度数y 表示为底角的度数x 的函数的关系式应是（ ）Ａ．1802y x =- Ｂ．90y x =- Ｃ．11802y x =- Ｄ．1902y x =- 第8题. 已知ABC △的面积为8，若三角形一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 之间的函数关系式为 ．第9题. 从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分钟收费2.4元，每加1分钟加收1元，则时间3x ≥(min)时，电话费y (元)与t (min)之间的函数关系式是 ．第10题. 银行某活期存款的月利率是0.16%，现存入a 元本金(0)a >．（1）求本息y （元）与所存月数x （月）之间的函数关系式；（3）当2000a =时，计算半年后的本息和是多少？第11题. 如图，图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？第12题. 某校组织学生到距离学校6km（1）写出出租车行驶的里程数x ≥3(km)与费用y （元）之间的函数关系式；（2）李明身上仅有14元，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由． 第13题. 有一批货，如果月初出售，可获利1000元，并可将本利和再去投资，到月末获利001.5；如果月末出售这批货，可获得1200元，但要付50元保管费．（1）请表示出这批货的成本a (元)与月初出获得额p (元)之间关系；（2）请问这批货在月初还是月末售出好？第14题. 函数y =x 的取值范围是 ． t 第16题. 小强在劳动技术中要制作一个周长为80cm 等腰三角形，请写出底边长y (cm)与一腰长x (cm)之间的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围．． D ．第17题. 如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层第n层．第n层的小正方体的个数记为S．解答下列问题：S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子S=来表示．当10n=时，S=．第18题. 研究下列算式你会发现什么规律．（1）上述算式中有哪些变量？（2）你能否将其中一个变量看成别一个变量的函数？（3）你能用表达式表示出来吗？第19题. 下列关系式中，不是函数关系式的是（）Ａ．1)yx=≥Ｂ．1)yx=≥Ｃ．1)y x=≤Ｄ．1)y x=≤第20题. 如图中，表示函数关系的是（）DC。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = √x2. 已知函数y = -2x + 5，当x = 3时，y的值为（）A. -1B. 1C. 3D. 53. 函数y = 3x² - 4x + 1的图象是（）A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆4. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x² - 2x + 1B. y = 2/xC. y = -3x + 4D. y = √x5. 已知函数y = 2x - 1，如果x的值增加2，那么y的值将（）A. 增加3B. 减少3C. 增加1D. 减少1二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数y = 5x + 2中，k的值为______，b的值为______。

7. 函数y = -3x² + 4x - 1的顶点坐标为______。

8. 已知函数y = 2/x，当x = 4时，y的值为______。

9. 函数y = x³ - 3x² + 4x的零点为______。

10. 已知一次函数y = ax + b中，a = -1，b = 3，那么该函数的图象是一条______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知函数y = 2x - 3，求以下问题：（1）当x = 2时，y的值为多少？（2）如果y的值是7，那么x的值是多少？12. 已知函数y = -x² + 4x + 3，求以下问题：（1）该函数的图象与x轴的交点坐标是多少？（2）该函数的顶点坐标是多少？13. 已知函数y = 3/x，求以下问题：（1）如果x的值是6，那么y的值是多少？（2）如果y的值是0.5，那么x的值是多少？四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明骑自行车去图书馆，已知他骑车的速度是每分钟500米，图书馆距离他家2公里。