八年级上沪科版数学一次函数

沪科版八年级上册数学一次函数 一次函数图像及性质要点提示知识点一：一次函数的定义 一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数，当时，即，为正比例函数．⑴一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．⑵当，时，仍是一次函数． ⑶当，时，它不是一次函数．⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． 知识点二：一次函数的图象及其画法⑴一次函数（，，为常数）的图象是一条直线．⑵由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可．①如果这个函数是正比例函数，通常取，两点；②如果这个函数是一般的一次函数（），通常取，，即直线与两坐标轴的交点．⑶由函数图象的意义知，满足函数关系式的点在其对应的图象上，这个图象就是一条直线，反之，直线上的点的坐标满足，也就是说，直线与是一一对应的，所以通常把一次函数的图象叫做k b 0k ≠0b =y kx =y k x b =+0b =0k ≠y kx =0b =0k =y k x b =+0k ≠k b ()00，()1k ，0b ≠()0b ，0bk⎛⎫- ⎪⎝⎭，y k x b =+()x y ，()x y ，y kx b =+y k x b =+y k x b =+直线：，有时直接称为直线． 知识点三：一次函数的性质⑴当时，一次函数的图象从左到右上升，随的增大而增大； ⑵当时，一次函数的图象从左到右下降，随的增大而减小．知识点四：一次函数的图象、性质与、的符号. 倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴图像的平移：b ＞0时，将直线y ＝kx 的图象向上平移b 个单位，对应解析式为：y ＝kx ＋bb ＜0时，将直线y ＝kx 的图象向下平移个单位，对应解析式为：y ＝kx －b 口诀：“上＋下－”将直线y ＝kx 的图象向左平移m 个单位，对应解析式为：y ＝k （x ＋m ） 将直线y ＝kx 的图象向右平移m 个单位，对应解析式为：y ＝k （x －m ）y k x b =+y k x b =+0k >y k x b =+yx0k <y k x b =+yxy k x b =+k b b口诀：“左＋右－”知识点五：用待定系数法求一次函数的解析式⑴定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法． ⑵用待定系数法求函数解析式的一般步骤： ①根据已知条件写出含有待定系数的解析式；②将的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组； ③解方程（组），得到待定系数的值；④将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式．典例分析1．下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）2．如果直线y=kx+b 经过一、二、四象限，那么有（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k < 0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞0x y ，22221A .3(1) B .y =x +x 1C .y =-x D .y =(x +3)-xxy x =-3．两个一次函数y1=mx+n．y2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是下图中的（）4．若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是。

沪科版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》教学设计5一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是沪科版数学八年级上册的一章内容。

本章主要让学生掌握一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、奇偶性等性质。

本节课的教学设计共分为5个部分，分别是教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点和教学方法。

二. 学情分析在八年级上册的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有一定的认识。

但学生在函数图象和性质方面的理解还不够深入，需要通过本节课的教学来进一步巩固和拓展。

三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的图象与性质，能够识别和分析一次函数的图象特征。

2.培养学生运用一次函数的性质解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。

2.如何运用一次函数的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.利用多媒体教学辅助工具，展示一次函数的图象和性质，帮助学生直观地理解和掌握。

3.结合具体例子，让学生通过实际操作和练习，巩固一次函数的图象与性质。

六. 教学准备1.多媒体教学辅助工具，如PPT、教学课件等。

2.相关的练习题和案例，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一次函数的图象与性质的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

例如，可以提出一个问题：如何在平面直角坐标系中表示两个人从不同地点出发，相向而行的运动情况？2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体教学辅助工具，呈现一次函数的图象和性质，包括斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、奇偶性等性质。

同时，教师可以通过具体的例子，让学生观察和分析一次函数的图象特征。

3. 操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用一次函数的性质解决问题。

教师可以引导学生分组讨论和合作，共同解决问题。

沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1一. 教材分析《一次函数的定义》是沪科版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要介绍了一次函数的定义、表达式及其性质。

通过本节课的学习，学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的表达式，并了解一次函数的性质。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固一次函数的知识，并能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中阶段的相关知识，如代数基础、图形变换等。

他们对函数的概念有一定的了解，但可能对一次函数的定义和性质还不够清晰。

学生的学习兴趣较高，参与度较好，但部分学生可能对抽象的数学概念理解起来较为困难。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一次函数的定义，掌握一次函数的表达式，了解一次函数的性质。

2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳，探索一次函数的性质，培养逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学在生活中的应用，提高对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.一次函数的定义及其表达式。

2.一次函数的性质的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过提问引导学生思考，激发学生的探究欲望。

3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学PPT：制作生动有趣的教学PPT，展示一次函数的相关知识点。

2.例题和练习题：准备相关的一次函数的例题和练习题，巩固学生的知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

例如，可以以交通工具的速度和时间为例，引导学生思考速度和时间之间的关系。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示一次函数的定义和表达式，让学生初步了解一次函数的概念。