华师大版-数学-七年级上册-三视图 课标解读

一、立体图形的视图1、三视图指的是从、和（）三个不同的方向看一个物体；2、根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即，这样就把一个物体转化为的图形。

注意：画一个物体的三视图时，主视图，左视图，俯视图所画的位置如图所示，且要符合如下原则：主俯长对正主左高平齐左俯宽相等练习：1、画出图中的立体图形的三视图。

2、图由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。

3、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有____个碟子.4、一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可仓管员要落实箱子的数量，就想出一个办法：将这堆货物的三视图画出来。

你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗？5．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )6．如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是( )7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 8．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是( )A B C D9．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( )主视图10．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“为武汉加油！”，则写有“为”字的对面是________字( )A ．汉B ．！C ．武D ．加11．一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都标注了字母(字母都在正方体外表面)．若从正方体的右面看是面D ，面C 在后面，则正方体的上面是______二、点和线及线段的比较（一）（1）过一点可以画几条直线？（ ） （2）过两点可以画几条直线？（ ） （3）两点之间__________最短判断：（1）线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点.( ) （2）直线MB长1000000米. ( )（3）射线比直线短一半. ( )（4）直线MB和直线BM是同一条直线. （）（5）射线BM和射线MB是同一条射线。

4.2 立体图形的视图【课程分析】让学生掌握由立体图形画出该物体的三视图,反过来,给出一个立体图形的三视图,说出该立体图形的名称,画出该立体图形；能够体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,由三视图描绘物体的形状,从而发展学生的空间观念,培养他们的想象力.【教材分析】1.地位与作用:视图法是画立体图形的一种方法,在生产实际中经常用到；它的主要作用是初步培养学生的空间观念,是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程.由立体图形能够画出它的三视图,由视图也能够回到立体图形中.本节课采用了比较、猜测、综合、归纳、模拟与位置有关的推理,有条理的具体操作等一系列的数学思维方法,这对培养学生的创新精神,发展学生的空间观念具有重要意义.2.重点与难点:本节的重点是会描述球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合的视图.难点是由视图描述简单的实际图形.【教法分析】根据新课程标准的要求及初中生思维依赖于具体直观形象的特点,结合本节课的内容,主要采用议论引导教学法.在教学过程中,充分运用教具、多媒体等辅助教学,通过演示、操作、观察、讨论等师生的共同活动,启发学生动手、动口、动脑,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,并在探索中锻炼思维.【学法分析】画立体图形的三视图要注意:①物体摆放位置不同,三视图也不同；②要以平行视线观察；③要准备实物,如圆柱、球、正方体、圆锥等,进行仔细观察,得出它们的三视图是什么形状,这些图形之间的关系怎样,与同伴多交流.由视图到立体图形,要注意培养想象能力和思维能力,要善于总结:如①:正视图是长方形的有哪些?(长方体、圆柱、三棱柱等)②正视图和左视图都是长方形的立体图形有哪些?(长方体、圆柱、三棱柱等)③正视图和左视图都是长方形且俯视图是长方形、圆或三角形的几个大小一样的小立方体,随意摆成几种组合体,充分观察、动手、与同伴合作交流.4.2.1 由立体图形到视图【教学目标】知识与技能1.理解平行投影和中心投影的意义,知道视图是从不同方向平行投影得到的图形.2.理解物体的视图能正确反映物体各个方面的形状；能正确画简单立体图形的三视图.3.培养学生空间想象能力和几何直观能力.过程与方法注意图形与几何知识和实际生活的联系,并把有关知识应用于生活和学习中.情感态度与价值观通过与他人的交流,形成积极的参与教学活动的态度,主动与他人交流合作的意识.【教学重难点】重点:画出简单的物体的三视图.难点:正确画出物体的三视图.【教学过程】一、创设情境,导入新课(1)投影苏东坡的《题西林壁》,欣赏几幅庐山的不同方位拍摄的照片.问:这几幅照片从拍摄的角度上看有什么不同?答:一幅是从正面拍摄,一幅是侧面拍摄.问:这首诗揭示的意义是什么呢?答:看事物不能光看表面,要多方面、多角度地观察.(2)观察飞机、轮船、坦克几组图片,使学生初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果.师:同一物体可以从各个角度观察,得到不同的视图,那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢?(学生讨论交流)总结:为了能完整确切地表达物体的形状的大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从上面、正面、左面三个方向观察物体,比如刚才给出的关于飞机、轮船和坦克的图片,就是我们今天要学的主要内容——三视图.二、探究新知1.三视图定义用一组动画显示三视图的形成过程(一束光从正面、左面、上面照射在物体上产生的投影,引出平行投影、中心投影的定义).师:根据以上的动画演示,你能说说三视图的定义吗?总结三视图的定义:我们把从正面看到的物体的投影叫做主视图,把从左面看到的物体的投影叫做左视图,把从上面看到的物体投影叫做俯视图.主视图、左视图、俯视图合称三视图.三视图:为了确定物体的长、宽、高和结构形状,通常采用三个相互垂直相交的投影面(正投影面V、水平投影面H、侧投影面W)建立一个三投影面体系,再用正投影法将物体(所有面)同时向三投影面投影形成演示.2.三视图的画法给出一个长方体让学生按要求试画出它的三视图.师:观察你画出的图形,这三种视图分别在长度大小上面有什么联系呢?总结:画三视图的要求:(1)位置方面一般先画主视图,再把左视图画在主视图的右面,把俯视图画在主视图的下面.(2)大小方面；长对正,高平齐,宽相等.三、应用举例例1 见教材第125页例1(让学生初步了解三视图画法)例2 见教材第126页例2对应练习:教材第126页练习第1、2题.四、拓展训练1.画四棱锥的三视图.【答案】2.李师傅做了一个零件,如图,请你告诉他这个零件的主视图是( )【答案】A五、当堂达标1.下面四个几何体,左视图是四边形的几何体共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B2.如图,从不同方向看下面左图中的物体,右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的?【答案】上正左六、课堂小结今天你学到了什么?能谈谈你的收获和体验让大家与你共同分享吗?(教师从主视图、左视图、俯视图、三视图的定义,三视图画法总结)七、课后作业1.下列各种现象属于中心投影现象的是( )A.上午10点时,走在路上的人的影子B.晚上10点时,走在路灯下的人的影子C.中午用来乘凉的树影D.升国旗时,地上旗杆的影子【答案】B2.如下图,水杯的俯视图是( )【答案】D3.用小立方块塔一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,搭成这样的几何体的搭法唯一吗?请任选合适的一种形式画出其左视图.主视图俯视图【答案】不唯一,如下图就是其中一种形式的左视图.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、探究新知三、应用举例例1；例2.四、拓展训练五、当堂达标六、课堂小结七、课后作业4.2.2 由视图到立体图形【教学目标】知识与技能进一步掌握简单立体图形的三视图的画法,能根据三视图描述物体的形状.过程与方法在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉.尝试从不同角度寻求解决问题的方法,通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验.情感态度与价值观通过观察、操作、归纳、类比、推断等教学活动,体验数学充满着探索性与创造性,增强自信心和克服困难的意志力,并从交流中获益,培养自主意识和协作学习的精神.【教学重难点】重点:根据三视图描述几何体.难点:把三视图综合起来的空间想象力的培养.【教学过程】一、创设问题情境设计意图:通过设计问题,复习由立体图形到视图的有关知识,并利用多媒体演示出粉笔的三视图,然后把出示的问题进行变式,从而自然引入新课.师:试画出粉笔的三视图.学生动手,在练习本上完成.教师根据学生完成的情况进行评议.师:若一个物体的三视图如下图,试说明物体的形状.学生组内讨论,交流物体的形状,教师作出引导点评.二、探究新知设计意图:利用已有知识导出新的问题,为新知的学习创设情境,以引起学生学习的兴趣,激发学生的求知欲.在例题的处理中采用多种辅助手段,使学生有一个感性认识；使学生的思维顺利地由二维过渡到三维空间,从而达到培养学生空间观念的目的,学生通过主动探索,发现解决问题的途径.教师出示例1:下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.教师先让学生用课前准备好的橡皮泥独立制作,交流讨论；然后教师用电脑动态演示,让学生体会逼真的变化过程,通过这两种教学手段,让学生从中体验和领会实物模拟与数学中化归的思想方法.试一试；一个物体的三视图是下面三个图形,试说出该物体的形状.学生分组,讨论完成,然后小组内选出代表展示结果.针对学生的完成状况,教师应注意引导,提示学生用手头上准备的橡皮泥等物品进行摆拼,进一步培养学生的空间观念,提高学生分析问题和解决问题的能力.教师出示例2:下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.学生分成若干小组进行交流讨论,通过分组合作学习,把学生的学习兴趣进一步推向高潮,激励学生要敢于迎接挑战,战胜困难.最后教师用多媒体展示该物体的立体图形,师生进一步体会、确认.试一试:1.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.2.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.学生板演,其余的在下边完成；然后组内交流；教师巡回指导,最后作点评.三、课堂小结设计意图:通过学生小结所学知识及研究问题的方法,有利于进一步提高数学学习的抽象概括水平,培养学生的空间观念.小结:谈谈你对本节课学习的认识.四、课后作业1.下面三视图所对应的物体是.【答案】长方体2.根据下列物体的三视图,画出它的立体图形.【答案】如图.【板书设计】一、创设问题情境二、探究新知三、课堂小结四、课后作业。

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三视图的具体画法和步骤是什么
三视图的具体画法和步骤是什么
难易度：★★
关键词：画立体图形
答案：
具体画法及步骤：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”。

要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线。

【举一反三】
典例：作出下面立体图形的三视图．
．
思路引导：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
标准答案：
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