初中数学七年级上册《从三个方向看物体的形状》专题训练

1.4 从三个方向看物体的形状
准备好上节课用到的自制的正方体、长方体、棱锥、圆锥等用具.
阅读教材完成下列问题：
1.说出每一幅图都是从什么方向看到的？两人小组交流.
2.在议一议中，说出每一幅图都是从什么方向看到的？描述你看到的平面图形的形状.
3. 一般地我们把从上面往下看到的图叫_________；从正面看到的图叫___________；从左面看到的图叫__________。

4. 假如我们用“长、宽、高”来描述几何体的大小，三视图分别体现了几何体长高宽中的什么？主视图体现了物体的_______和_______；左视图体现了物体的_______和_______；俯视图体现了物体的_______和_______.
5.一个球、正方体、圆柱、圆锥的三视图分别是什么？展示给大家.
1. 观察下图①②③分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.
2.画出下图所示几何体的主视图,左视图与俯视图.
3.如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．
4.下面是用五个小正方体搭成的四种几何体，分别画出它们的三视图。

参考答案
1.俯视图，主视图，左视图；左视图，俯视图，主视图；
俯视图，左视图，主视图；
2.略，
3.圆柱.
4.略.。

北师大新版七年级上册《1.4从三个方向看物体的形状》2024年同步练习卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图是某几何体的从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是()A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥2.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是()A.B.C.D.3.用小立方体搭成的立体图形如图所示，则从上面看的形状图及小立方体个数正确的表示为()A.B.C.D.4.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，则这些相同的小正方体的个数()A.4B.5C.6D.75.图、给出了一个由小立方体组成的几何体从正面看和从左面看的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则它从上面看到的形状图不能画成()A. B. C. D.6.一个画家有14个棱长为1dm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的几何体，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为()A.B.C.D.二、填空题：本题共1小题，每小题3分，共3分。

7.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是______个．三、解答题：本题共4小题，共32分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

8.本小题8分画出图中的物体的三种视图.9.本小题8分如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图．10.本小题8分如图是某几何体从不同方向看到的图形．写出这个几何体的名称；若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积结果保留11.本小题8分有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6甲，乙，丙三位同学从三个不同的方向去观察这个正方体，观察结果如图所示，这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】由从正面看和从左面看可得此几何体为柱体，根据从上面看是圆可判断出此几何体为圆柱．考查了由不同方向看判断几何体，用到的知识点为：从三个方面看里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个方向看确定其具体形状．【解答】解：因为从正面看和从左面看都是长方形，所以此几何体为柱体，因为从上面看是一个圆，所以此几何体为圆柱．故选2.【答案】B【解析】解：该几何体的左视图如图所示：.故选：根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单几何体的三视图，掌握从左面看得到的图形是左视图是解题关键．3.【答案】A【解析】解：从上面看，先得出用小立方体搭成的立体图形的俯视图为A，再根据实际图形确定正方形的个数为：.故选：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.【答案】B【解析】解：根据三视图的知识，几何体的底面有4个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有5个；故选根据所给的图形可得，几何体的底层应该有个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此小正方体的个数有5个．本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就能容易得到答案了．5.【答案】A【解析】解：根据主视图可知有两层，根据左视图可知有前后两排，并且前后面两排都是两层，故选项A 符合题意，选项B、C、D不符合题意．故选：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．本题考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力；由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，左视图的列数与俯视图的行数相同，注意三视图之间的联系是关键．6.【答案】C【解析】解：根据分析其表面积，即涂上颜色的为故选：首先要计算表面积，即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．本题考查了表面积的算法，掌握正方体的表面积公式是关键．7.【答案】5【解析】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的右边一列有2个正方体，左边一列最少有3个正方体，最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方体最少有5块，最多有6块．故答案为：根据三视图的知识，易得这个几何体共有2层，2行，2列，先看右边一列正方体的个数，再看左边一列正方体的可能的最少或最多个数，相加即可．本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．8.【答案】解：三视图如图所示：三视图如图所示：【解析】认真观察实物，可得主视图为三角形，左视图为长方形，俯视图为两个长方形组成的长方形；认真观察实物，可得主视图是长方形上面一小三角形，左视图为正方形上面一小三角形形，俯视图为正方形中间一个带圆心的圆．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来．9.【答案】解：如图所示：主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，3，2；左视图从左往右3列正方形的个数依次为1，4，【解析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，3，2；左视图从左往右3列正方形的个数依次为1，4，本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．10.【答案】解：这个几何体是圆柱；从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，该圆柱的底面直径为4，高为10，该几何体的侧面积为【解析】本题考查了从三个不同的方向看物体及几何体的侧面积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积的计算方法．根据几何体的三视图可判断其形状；根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．11.【答案】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1对面是数字5，同理，立方体面上数字3对故立方体面上数字2对【解析】由图甲和图乙可看出看出1的相对面是5；再由图乙和图丙可看出看出3的相对面是6，从而可得2的相对面是本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到其他．。

1.4 从三个方向看物体的形状一、单选题1．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】直接根据三视图进行排除选项即可．【详解】由立体图形的三视图可直接排除A、C、D，只有B符合该立体图形的左视图；故选B．【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图的方法是解题的关键．2．有一种圆柱体茶叶简如右图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据主视图的定义判断即可．【详解】茶叶盒是圆柱体,主视图应是矩形,故选D．【点睛】本题考查主视图的定义,关键在于牢记基本概念．3．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解．【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误．故答案为：C．【点睛】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.4．下列立体图形中，俯视图是圆的是（）A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①【答案】D【解析】【分析】俯视图是从几何体的上面看物体，所得到的图形，分析每个几何体，解答出即可．【详解】解：①圆柱的俯视图是圆，符合题意；①圆锥的俯视图是圆，符合题意；①六棱柱的俯视图是六边形，不符合题意；①球的俯视图是圆，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的俯视图，具有一定的空间想象能力是解决本题的关键．5．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】【详解】解：根据主视图、左视图、俯视图的平面图形，可以判断该几何体为A．故选：A6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.【详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝4．故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．7．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块①-①均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块①-①中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A．模块①，①，①B．模块①，①，①C．模块①，①，①D．模块①，①，①【答案】C【解析】【分析】观察模块①可知，模块①补到模块①上面的左边，模块①补到模块①上面的右上角，模块①补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体.【详解】由图形可知模块①补模块①上面的左边，模块①补模块①上面的右上角，模块①补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体，故能够完成任务的是模块①，①，①，故选C.【点睛】此题主要考察简单组合体的三视图.8．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影. 易判断选A.9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A ．43πB ．83πC ．163πD ．3π 【答案】C【解析】【分析】根据主视图、左视图以及俯视图，即可判定这个几何体是圆锥，求出外接球的半径，即可求出球的表面积．【详解】由三视图可知，这个几何体是圆锥，其外接球的球心恰好是正三角形的外心，因为这个圆锥外接球的半径为23=① 所以这个球的表面积为：S =4πr 2=163π. 故选C.【点睛】本题考查了利用三视图求几何体的表面积.理解外接球的球心就是正三角形的外心是解题的关键. 10．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A．3个或4个或5个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个【答案】A【解析】根据主视图①左视图①画出俯视图可能情况.所以选A.二、填空题11．从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的是__.（写出一个这样的几何体即可）．【答案】正方体【解析】【分析】分别根据所看位置写出每个几何体的三视图形状，即可得到答案．【详解】解：正方体从正面看是正方形、从左面看是正方形、从上面看正方，符合题意，故答案为正方体.【点睛】本题考查三视图相关，从不同的方向观察几何体，即可分析得到答案.12．如图是一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，图(1)～(3)是它的三视图，试标出各个视图的名称________，______，_________.【答案】(1)左视图(2)俯视图(3)主视图【解析】【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案．【详解】解：根据题意可知，主视图是（3），左视图是（1），俯视图是（2），故答案为：(1)左视图，(2)俯视图，(3)主视图.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看到的图是俯视图，从左边看到的图是左视图，从正面看到的图是主视图．13．一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．【答案】圆柱【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．14．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的三视图如图，那么x ________．【答案】8【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，求出总个数即可．【详解】综合三视图，这个物体共有3层，第一层有6个，第二层2个，一共有6+2=8（个），则x=8，故答案是：8．【点睛】考查了由三视图判断几何体，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．15．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有_______桶．【答案】6【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．故答案是：6．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的三视图如下，则搭建这个几何体的小正方体有_______个。

北师大版七年级数学上册同步练习第一章丰富的图形世界1.4 从三个方向看物体的形状一、选择题1.（2019·重庆中考）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）2.（2019·湖南岳阳中考）下列立体图形中，俯视图不是圆的是（）A B C D3.（2019·广东中考）如图，由4个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（）4.（2019·山东滨州中考）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是45.（2019·江苏扬州中考）如图所示物体的左视图是()题图A．B．C．D．从正面看6.（2019·江苏盐城中考）如图是由6个小正方体搭成的物体，该物体的主视图是()7.（2019山东淄博，3，4分）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A. B. C. D.8.（2019·湖北宜昌中考）如图所示的几何体的主视图是（）9.（2019·浙江嘉兴中考）如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）10.棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( )A. 36 cm2B. 33 cm2C. 30 cm2D. 27 cm211. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 3个或4个或5个B.4个或5个C. 5个或6个D. 6个或7个二、填空题12. 观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．甲是从__________看到的，乙是从____________看到的，丙是从____________看到的．13. 如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________________．14. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是（_______）15. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________________个小立方块．三、解答题16. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．17. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．18. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．(1)x，z各表示多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?。

《从三个方向看物体的形状》提升练1.如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，从正面看到的形状是（）A. B. C. D.2.下列立体图形中，从左面看与从正面看不同的是（）A. B. C. D.3.如图是一个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（）A.20πB.18πC.16πD.14π4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是（）A. B. C. D.5.一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为________个.6.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是________，最多是________.7.（素养提升题）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的从正面看和从左面看得到的，根据图中所标尺寸（单位：mm）.（1）直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少；（2）求这个立体图形的体积.易错必究 规避陷阱易错点：缺乏空间想象能力，没有弄清折叠后立体图形相邻面、相对面在平面展开图中的位置关系.【案例】一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后的立体图形是（ ）A. B. C.D.参考答案 1.A2.B3.B4.C5.56.5 107.【解析】（1）由题图可得：上面的长方体长4mm ，高4mm ，宽2mm ，下面的长方体长8mm ，宽6mm ，高2mm.（2）立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=3128()mm易错必究 规避陷阱易错点【案例】D。

北师大版七年级数学上册同步练习第一章丰富的图形世界1.4 从三个方向看物体的形状（解析版）一、选择题1.（2019·重庆中考）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）【答案】A．【解析】因为从正面看该几何体，共有2列，第1列有两个小正方形，第2列有一个小正方形，则A符合题意，故选：A．【点睛】本题主要考查的内容是物体的三视图，考查的能力是理解能力与空间想象能力．解题关键是掌握所看的位置．2.（2019·湖南岳阳中考）下列立体图形中，俯视图不是圆的是（）A B C D【答案】C【解析】正方体的俯视图与正方形，其它三个的俯视图都是圆，故选：C．【点睛】本题主要考查物体的三视图．解题关键是熟练掌握常见几何体的三视图，并注意区别所看的位置．3.（2019·广东中考）如图，由4个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（）题图A．B．C．D．从正面看【答案】A【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示，故选：A．【点睛】本题主要考查简单组合体的三视图．解题关键是注意所看的位置．4.（2019·山东滨州中考）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4【答案】A【解析】观察该几何体，主视图有四个小正方形，面积为4；左视图有3个小正方形，面积为3；俯视图有四个小正方形，面积为4，故选：A．【点睛】本题主要考查组合体的三视图．解题关键是熟练掌握组合体的三视图的形状，再根据三视图的形状计算出三视图的面积即可．5.（2019·江苏扬州中考）如图所示物体的左视图是()【答案】B【解析】左视图为：，故选：B．【点睛】本题主要考查简单组合体的三视图．解题关键是熟练掌握求三视图的方法，并注意区别所看的位置．6.（2019·江苏盐城中考）如图是由6个小正方体搭成的物体，该物体的主视图是()【答案】C【解析】从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：故选：C．【点睛】本题主要考查的内容是物体的三视图，考查的能力是理解能力与空间想象能力．解题关键是掌握所看的位置．7.（2019山东淄博，3，4分）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A. B. C. D.【答案】D.【解析】A.圆柱的主视图和左视图是长方形、俯视图是圆形，故本选项不符合题意；B.三棱柱的主视图和左视图是相同的长方形，但是俯视图是一个三角形，故本选项不符合题意；C.长方体的主视图和左视图是不一样的长方形，俯视图也是一个长方形，故本选项不符合题意；D.球体的主视图、左视图和俯视图是相同的圆，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图．解题关键是熟练掌握常见几何体的三视图．8.（2019·湖北宜昌中考）如图所示的几何体的主视图是（）【答案】D【解析】从正面看易得左边比右边高出一个台阶，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查简单组合体的三视图．解题关键是熟练掌握三视图的求法，并注意所看的位置．9.（2019·浙江嘉兴中考）如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）【答案】B【解析】从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B．【点睛】本题主要考查的内容是物体的三视图，考查的能力是理解能力与空间想象能力．解题关键是掌握所看的位置．10.棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( )A. 36 cm2B. 33 cm2C. 30 cm2D. 27 cm2【答案】A【解析】正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．则几何体的表面积为36cm2．故选：A．【点睛】本题主要考查几何体的表面积．解题关键是分别求出几何体中三视图中的正方形个数，即可求出面积．11. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 3个或4个或5个B.4个或5个C. 5个或6个D. 6个或7个【答案】A【解析】根据主视图，左视图，画出俯视图可能情况，由于左视图与主视图相同，可判断出底层最少有2个、最多有4个小正方体，而第二层则只有1个小正方体，列表格如下，故选：A.【点睛】本题主要考查从两个方向看到的形状图确定小正方体的个数．解题关键是抓住左视图与主视图相同，判断出底层最少有2个、最多有4个小正方体，而第二层则只有1个小正方体，据此即可得出几何体中的小正方体的个数．二、填空题12. 观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．甲是从__________看到的，乙是从____________看到的，丙是从____________看到的．【答案】上面，正面，左面【解析】由三视图概念结合图像易得，甲是从上面看到的，乙是从正面看到的，丙是从左面看到的．故答案为：上面，正面，左面．13. 如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________________．【答案】2000πcm3【解析】综合三视图，可以得出这个几何体应该是个圆柱体，且底面半径为10，高为20．因此它的体积应该是：π×10×10×20=2000πcm3．故答案为：2000πcm3．14. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是（_______）【答案】72【解析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3，∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．故答案为：72．【点睛】本题考查由三视图判断几何体．15. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________________个小立方块．【答案】54【解析】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64-10=54个小正方体．故答案为：54．【点睛】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，即可得出答案．本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．三、解答题16. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【答案】答案见解析【分析】由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．【解析】解：如图所示，【点睛】本题考查三视图的画法．17. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【答案】答案见解析【解析】解: 如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图.18. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【答案】答案见解析【解析】解：画出三视图如下，19. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．(1)x，z各表示多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?【答案】（1），．（2）可能是或，【分析】（1）利用主视图，可以得到，小正方体的层数，也就可以得到相应值.(2)因为y 在中间，所以小于2层，值是1,或者2,然后分类讨论.【解析】解:（1），．（2）可能是或，， .这个几何体最少由个立方体搭成，最多由个立方体搭成．【点睛】一般先由各视图想象从各方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三个视图“长对正”，“高平齐”，“宽相等”确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.。

1.4 从三个方向看物体的形状专题一 简单几何体的三视图1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如左图所示，那么它的俯视图是（ ）A ． B． C ． D ．2．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）3．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如下图所示，那么x 的最大值是（ ）A ．13B ．12C ．11D ．105．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 ．俯视图 图1 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ俯视图左视图主视图6．如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是．（只需填上一个立体图形）7．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2．8．已知下图为一几何体从不同方向看得到的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．状元笔记：【知识要点】1．能识别简单物体的三种视图，会画一个简单几何体的三视图．2．根据一个几何体的三视图想象几何体的构成．【温馨提示】一般情况下，几何体的三种视图不同，但特殊几何体的三种视图可能出现同一种图形，如正方体的三种视图都是正方形，球体的三种视图都是圆．也有的几何体三种视图中有两种视图是同一种图形，如圆柱的主、左视图都是长方形，俯视图是圆．已知几何体的两种视图，应注意第三种视图可能有多种情况．【方法技巧】按照“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出几何体的三视图；根据三种视图确定几何体的形状，关键是“读图”．参考答案：1．B 解析：该几何体由四个小正方体组成，第一行有3个小正方体，故它的俯视图为B．2．B解析：从俯视图可以看出从左到右共有2列，第一列有二排，前排摆放2个小正方体，后排摆放1个小正方体，第二列前排摆放3个小正方体，所以主视图从左到右应该画2列，第一列有2个小正方形，第二列有3个小正方形，符合要求的是B．3．B解析：解决此种类型题的一般思路是由三种视图想象出实际几何体，然后再确定个数，符合要求的是B．4．C解析：通过主视图和左视图，画出小正方体最多时的俯视图，通过俯视图得出小正方体最多时的个数，从俯视图上标注的数字来看，最多可由11个小正方体搭成．5．三棱柱解析：该几何体的主视图为矩形，左视图亦为矩形，俯视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．6．长方体（答案不唯一）解析：从正面看是矩形的几何体可能是圆柱体或者长方体等．7．12解析：易得长方体的长为4，宽为3，所以俯视图的面积=4×3=12（cm2）．8．解：（1）正三棱柱．（2）（3）侧面积＝3×10×4=120（cm2）．。

从三个方向看物体的形状一、选择题。

1、如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )A．1 B．2 C．3D．42、一个几何体从不同方向看到的形状如图所示，则这个几何体是（ ）A．棱柱 B．球C．圆柱 D．圆锥3、物体的形状如图所示，则从上面看此物体的形状图是（ ）4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（ ）A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边5、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的从三个方向看到的形状图，这些相同的小正方体的个数是（ ）从上面看 从左面看 从上面看A.4B.5C.6D.76.下图是几个小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。

这个几何体从正面看到的形状图是( )7、下图是由相同小正方形搭的几何体的从上面看到的形状图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体从左面看到的形状图是（ ）132211A． B． C． D．二、填空题。

1、如果一个几何体的三视图都是正方形则该几何体是_______。

2、从正面、左面、上面看到的形状图都一样的几何体有________(写出一种即可)。

3、如图两个图形分别是某个几何体从上面和正面看到的形状图，则该几何体是________．从上面看 从正面看4.一个几何体有若干个大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用_______块小立方块搭成的，最多要____个立方块.从正面看 从上面看5.一个几何体有若干个大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用_______块小立方块搭成的，最多要____个立方块.从正面看 从上面看6、用小立方块搭一几何体，使得它从正面和上面看到的形状图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块.从正面看 从上面看7.一个小立方块六面分别标有字母A、B、C、D、E、F，如图是从三个不同方向看到的情形，写出A、B、E对面分别是什么字母：A的对面是 ；B的对面是 ；E的对面是 。

北师大版七年级数学上册1.4《从三个方向看物体的形状》同步训练一、选择题1.如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( )A. B. C. D.2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是( )A. B. C. D.3.圆锥的三视图是（）A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。

B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。

C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。

D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。

4.如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A. 几何体是圆柱体，高为2B. 几何体是圆锥体，高为2C. 几何体是圆柱体，半径为2D. 几何体是圆锥体，半径为25.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A. 15个B. 13个C. 11个D. 5个二、填空题6.观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．甲是从________ 看到的，乙是从________ 看到的，丙是从________ 看到的．7.某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体________．8.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________.9.如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．10.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题11.如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．12.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．13.如图是用几个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图。

数学北师大版初一上册《从三个方向看物体的形状》同步训练（含解析）一、选择题1.如图，是由三个相同的小正方体组成的几多体，该几多体的左视图是( )A. B. C. D.2.如图，下面的几多体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯看图是( )A. B. C. D.3.圆锥的三视图是（）A. 主视图和俯看图是三角形，侧视图是圆。

B. 主视图和侧视图是三角形，俯看图是圆。

C. 主视图和侧视图是三角形，俯看图是圆和圆心。

D. 主视图和俯看图是三角形，侧视图是圆和圆心。

4.如图是某几多题的三视图，下列鉴别正确的是（）A. 几多体是圆柱体，高为2B. 几多体是圆锥体，高为2C. 几多体是圆柱体，半径为2D. 几多体是圆锥体，半径为25.一个几多体是由多少个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几多体的立方体个数不可能的是（）A. 15个B. 13个C. 11个D. 5个二、填空题6.查看图1中的几多体，指出图2的三幅图分别是从哪个偏向看到的．甲是从________ 看到的，乙是从________ 看到的，丙是从________ 看到的．7.某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几多体________．8.如图是一个几多体的三视图，若这个几多体的体积是36，则它的表面积是________.9.如图两个图形分别是某个几多体的俯看图和主视图，则该几多体是________．10.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几多体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在左右再搭一个几多体，使王亮所搭几多体恰恰可以和张明所搭几多体拼成一个无漏洞的大长方体（不改变张明所搭几多体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几多体的表面积为________．三、解答题11.如图是一个由多少个小正方体搭成的几多体从上面看到的形状图，此中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．12.如图是一个几多体的三视图．（1）写出这个几多体的名称；（2）求此几多体表面展开图的面积．13.如图是用几个小正方体搭成的几多体，画出它的三视图。

1.4 从三个方向看物体的形状1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B.答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度；②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】 如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 cm ，宽为4 cm ；从左面看到的形状图的宽为3 cm ，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱； (2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)． 它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm 2)；它的体积为12×3×4×15＝90(cm 3)．【例4－2】 如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块．北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方2C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1B.2C.3D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:(1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律.(1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式;(2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。

七年级数学上1.4从三个方向看物体的形状同步练习（北师大附答案和解释）北师大版数学七年级上册第一章第4节从三个不同方向看物体的形状课时练习一、单选题（共15小题） 1、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（） A、 B、 C、 D、2、下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（） A、 B、 C、D、3、如图是一个圆台，它的主视图是（） A、 B、 C、 D、4、下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（） A、 B、 C、 D、5、下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（） A、①③ B、①④ C、②③ D、③④7、由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A、 B、 C、 D、8、如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（） A、 B、 C、D、9、如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（） A、主视图改变，左视图改变 B、俯视图不变，左视图不变 C、俯视图改变，左视图改变 D、主视图改变，左视图不变 10、如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（） A、 B、 C、 D、11、如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（） A、 B、 C、 D、12、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A、 B、 C、 D、13、如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A、 B、 C、 D、14、下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个 15、下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（） A、球 B、圆锥 C、圆柱 D、长方体二、填空题（共5小题） 16、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个． 17、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________． 18、已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________． 19、如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________． 20、写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体________．三、解答题（共5小题） 21、如图为一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积． 22、几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN= ． (1)求BC及FG的长； (2)若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长； (3)在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积． 23、如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图． (1)写出这个几何体的名称； (2)画出它的一种表面展开图； (3)若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积． 24、已知如图为一几何体的三视图： (1)写出这个几何体的名称； (2)若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．答案解析部分一、单选题（共15小题） 1、【答案】B 【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】A．圆柱的俯视图是圆，故错误；B．正方体的俯视图是正方形，故正确； C．三棱锥的俯视图是三角形，故错误； D．圆锥的俯视图是圆，故错误；【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．几何体的三种视图，掌握定义是关键． 2、【答案】B 【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】A．主视图和左视图都为圆，故错误；B．主视图和左视图都为矩形的，故正确； C．主视图和左视图都为等腰三角形，故错误； D．主视图为矩形，左视图为圆，故错误．【分析】简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． 3、【答案】B 【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】从几何体的正面看可得等腰梯形．【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形． 4、【答案】B 【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】A．主视图、左试图是矩形，俯视图是圆，故错误；B．主视图、左视图、俯视图都是圆，故正确； C．主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故错误； D．主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故错误；【分析】简单几何体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的视图是左视图，从上面看得到的视图是俯视图． 5、【答案】B 【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视图是四边形；球的俯视图是圆；俯视图是圆的几何体共有2个．【分析】俯视图是从上面看所得到的图形． 6、【答案】B 【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】长方体左视图为矩形；球左视图为圆；圆锥左视图为三角形；圆柱左视图为矩形；因此左视图为矩形的有①④．【分析】左视图是分别从物体左面看，所得到的图形． 7、【答案】A 【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1． 8、【答案】C 【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆．【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形． 9、【答案】D 【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．【分析】将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断． 10、【答案】C 【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆．【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形． 11、【答案】D 【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形．【分析】左边看得到的图形是左视图． 12、【答案】C 【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．【分析】主视图是从正面看得到的图形． 13、【答案】A 【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从左面看易得第一层有4个正方形，第二层最左边有一个正方形．【分析】左视图就是从左面看所得到的图形． 14、【答案】B 【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个．【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形． 15、【答案】A 【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】A．球的主视图、左视图与俯视图均是圆形，故正确；B．圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，故错误； C．圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，故错误； D．长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，故错误．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．二、填空题（共5小题） 16、【答案】7 【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．【分析】由几何体主视图，在俯视图上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数． 17、【答案】19；48 【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36�17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48．【分析】先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，在确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可． 18、【答案】48π【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】设圆柱的高为h ，底面直径为d ，则dh=48，解得d= ，侧面积为：π•d•h=π× ×h=48π．【分析】先由左视图的面积=底面直径×高，得出底面直径，再根据侧面积=底面周长×高． 19、【答案】8π【考点】几何体的展开图，由三视图判断几何体【解析】【解答】这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，这个几何体的侧面展开图的面积= ×4π×4=8π．【分析】由三视图得几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆直径为4，根据扇形的面积公式解． 20、【答案】球或正方体【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形．（答案不唯一）．【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看得到的图形．三、解答题（共5小题） 21、【答案】（1）三棱柱（2）120cm2 解答：28÷2�4 =14�4 =10（cm），10×4×3=120（cm2）．【考点】由三视图判断几何体【解析】【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，可求出面积；（2）先求出大长方形的长为28÷2�4=10cm，再根据侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，即可求出几何体的表面积． 22、【答案】（1）3 解答：解：由图可知： BC=MN，FG=PM，∵sin∠PMN= = ，PN=4，∴MN=5，∴FG=PM= =3；（2）解答：∵矩形ABCD与矩形EFGH相似，且AB=EF，∴ = ，即 = ，∴AB= ；（3）12+12 解答：直三棱柱的表面积：×3×4×2+5× +3× +4× =12+12 【考点】相似多边形的性质，由三视图判断几何体【解析】【分析】（1）由图可知BC=MN，FG=PM，由锐角三角函数与勾股定理求解；（2）利用相似的性质列出比例式，代入数值求解；（3）求出五个面的面积和即可． 24、【答案】（1）正三棱柱（2）（3）18cm2 解答：3×3×2=18cm2 ．【考点】几何体的表面积，几何体的展开图，由三视图判断几何体【解析】【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，计算出一个长方形的面积，乘3即可． 25、【答案】（1）圆柱（2）40πcm2 解答：∵从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，∴该圆柱的底面直径为4，高为10，∴该几何体的侧面积为2πrh=2π×2×10=40πcm2 ．【考点】几何体的表面积，由三视图判断几何体【解析】【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）根据几何体的尺寸确定该几何体的侧面积．。

北师大新版七年级上学期《1.4 从三个方向看物体的形状》同步练习卷一．选择题（共20小题）1．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（）A．30B．15C．45D．203．图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．4．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．65．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个．A．5B．6C．7D．86．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A．B．C．D．8．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．10．有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是（）A．B．C．D．11．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）A．6B．4C．3D．212．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．13．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．614．用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是（）A．B．C．D．15．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．16．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．17．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．18．某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A．3B．4C．5D．619．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．20．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共30小题）21．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．22．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．23．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是．24．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为．25．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．26．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是．27．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．28．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．29．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为．30．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由个正方体搭成的．31．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．32．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是个．33．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．34．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个．35．如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是cm2．36．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有桶．37．用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图和左视图，请你观察它是由块小木块组成的．38．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是．39．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为．40．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是．41．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是．42．如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是．43．由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是．44．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是．45．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是．46．如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）47．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的所有侧面积之和为．48．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是．49．一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的．50．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．北师大新版七年级上学期《1.4 从三个方向看物体的形状》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2．一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（）A．30B．15C．45D．20【分析】易得该长方体长为3，宽为2，高为5，根据长方体的体积=长×宽×高列式计算即可求解．【解答】解：观察图形可知，该几何体为长3，宽2，高5的长方体，长方体的体积为3×2×5=30．故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，得到该几何体长，宽，高是解决本题的突破点．3．图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图可判断出此上面是圆柱体，由此即可得出结论．【解答】解：由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体，从主视图推出这两个柱体的宽度相同，从俯视图推出上面是圆柱体，直径等于下面柱体的宽．由此可以判断对应的几何体是C．故选：C．【点评】不同考查三视图，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．4．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．5．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个．A．5B．6C．7D．8【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2+1+1+1=5个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是5+1=6个．故选：B．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断．【解答】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形．故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图．7．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A．B．C．D．【分析】首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可．【解答】解：几何体的主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C．故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟知这些简单几何体的三视图是解决此类问题的关键．8．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可．【解答】解：图中几何体的俯视图是C选项中的图形．故选：C．【点评】本题考查的是简单几何体的三视图，掌握主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形是解题的关键．9．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．【分析】该几何体的左视图为一个矩形，俯视图为矩形．【解答】解：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩形，故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．10．有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图的定义即可得到结果．【解答】解：其主视图是C，故选：C．【点评】此题考查了三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．11．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+1+1+1=6个．故选：A．【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．12．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．【分析】直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和．故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．13．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；由左视图可知，第2层有1个小正方体．故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．14．用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图可得此几何体底面有5个小正方形分为3列3排，根据主视图可得这个几何体的左视图有2层高，依此即可求解．【解答】解：由俯视图可得此几何体底面有5个小正方形分为3列3排，根据主视图可得这个几何体的左视图有2层高，可得这个几何体的左视图不可能是3层高．故选：C．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是根据主视图和俯视图分析出每排小正方体的个数．15．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．16．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面．【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．17．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．18．某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A．3B．4C．5D．6【分析】先由俯视图可得最底层有3个小正方体，然后根据主视图得到第二列由两层，于是可判断上面第二列至少有1个小正方体，从而得到几何体所需要最少小正方体的个数．【解答】解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得上面一层至少有1个小正方体，所以至少需要4个这样的小正方体．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．19．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】从几何体上方观察，得到俯视图即可．【解答】解：如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是．故选：D．【点评】此题考查了简单组合体的三视图，俯视图即为从上方观察几何体得到的试图．20．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．【解答】解：从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视图是四边形；球的俯视图是圆；俯视图是圆的几何体共有2个．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．二．填空题（共30小题）21．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种．【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答】解：由题意和主视图、左视图可知俯视图必定由9个正方形组成，并设这9个位置分别如图所示：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．【点评】本题考查几何体的三视图．由几何体的主视图、左视图及小立方块的个数，可知俯视图的列数和行数中的最大数字．22．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6=108，故答案为：108．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．23．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是22．【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，故答案为22．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．24．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为（225+25）π．【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由圆柱体和圆锥体构成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入表面积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是由圆柱体和圆锥体构成，故该几何体的表面积为：20×10π+π×52+×10π×=（225+25）π故答案是：（225+25）π．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．25．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为48+12．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，故其边心距为，所以其表面积为2×4×6+2××6×2×=48+12，故答案为：48+12．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．26．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是5．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；故答案为：5．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．27．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．28．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要54个小立方块．【分析】首先根据该几何体的三视图确定需要的小立方块的块数，然后确定搭成一个大正方体需要的块数．【解答】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1=10个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需4×4×4=64个小立方体，所以还需64﹣10=54个小立方体，故答案为：54．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．29．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为5．【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少有几个正方体组成即可．【解答】解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成，故答案为：5．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数．30．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二、三层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有1个，最多有2个，第三层最少有1个，最多有2个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+1+1=6个，至多需要小正方体木块的个数为：4+2+2=8个，即这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的．故答案为：6或7或8．【点评】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．31．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是5．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视。

七年级数学上册第1章《从三个方向看物体的形状》新题精炼(北师大版)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March从三个方向看物体的形状新题精炼基础巩固1.图1-4-21是五个相同的小正方体搭成的几何体，其从左面方向得到的图形是（ ）2.在下列几何体中，从正面方向得到的图形、从左面方向得到的图形与从上面方向得到的图形都是相同的圆，该几何体是（ ）3．一个几何体的从三个方向得到的图形如下图1-4-22所示，这个几何体是（ ）A.球B. 圆柱C.长方体D.圆锥4．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面方向得到的图形如图1-4-23所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的从正面方向得到的图形是（ ）A B D C1-4-235．将下图1-4-24所示的Rt △ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的从正面方向得到的图形为( )6．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其从正面方向得到的图形与从左面方向得到的图形如图1-4-25所示,则该立方体的从上面方向得到的图形不可能．．．是：（ ）7．长方体的从正面方向得到的图形与从上面方向得到的图形如图1-4-26所示，则这个长方体的体积为8．5个棱长为1的正方体组成如图1-4-27的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是 （平方单位）（2）画出该几何体的从正面方向得到的图形和从左面方向得到的图形1-4-24 3442从正面看 1-4-26 从上面看9．已知一个几何体的从三个方向得到的图形和有关的尺寸如图1-4-28．（1）写出这个几何体的名称；（2）求出这个几何体的表面积．能力提升10．如图，图1-4-29是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的从上面方向得到的图形是（ ）11．由大小相同的长方体搭成的立体图形的从左面方向得到的图形如图1-4-30所示，则这个立体图形的搭法不可能是（ ）1-4-27 1-4-281-4-2912．由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其三个方向看物体得到的图形1-4-31所示，则n 的最大值是______ ．13．如图1-4-32，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的从左面方向得到的图形，它的三个方向看物体得到的图形是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个方向看物体得到的图形仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为______ ．14．如图1-4-33是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其从三个方向看物体形状得到的图形中面积最小的是 .15．下列各图是棱长为1cm 的小正方体摆成的，如图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6cm 2；如图②中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18cm 2；如图③，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36cm 2；…1-4-32 1-4-33（1）第6个图中，共有多少个小正方体从正面看有多少个正方形表面积是多少（2）第n 个图形中，从正面看有多少个正方形表面积是多少新题精炼参考答案基础巩固 1．A ．思路引导：从左边看这个几何体，左侧可看到由三个小正方体搭成，故从左面方向得到的图形是A 选项．2．A ．球体的从三个方向得到的图形都是相同的圆；圆柱体的从左面方向得到的图形与从正面方向得到的图形都是矩形，只有从上面方向得到的图形是圆；六棱柱的从三个方向得到的图形都不是圆；圆锥体的从左面方向得到的图形与从正面方向得到的图形都是等腰三角形，只有从上面方向得到的图形是圆.3．B.思路引导：从上面方向得到的图形看，排除C ，从正面方向得到的图形或者从左面方向得到的图形看，可以排除A 、D ，所以答案为B ．4．B ．思路引导：从上面方向得到的图形上小正方体的个数来看，从正面方向得到的图形第一列有1块，第2列有2块，第3列有3块．5．C ．思路引导：△ABC 绕直角边AB 旋转一周后得到的是圆锥，圆锥的从正面方向得到的图形是一等腰三角形，故选C ．6．D ．思路引导：由从正面方向得到的图形得左侧有一个位置是有两个正方体搭成，由从左面方向得到的图形得后排有一个位置是有两个正方体搭成，由从上面方向得到的图形左有一个位置是有两个正方体，后排有一个位置是有两个正方体，只有D 不符合条件．7．24平方单位．思路引导：由从正面方向得到的图形可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由从上面方向得到的图形可知，这个长方体的长和宽分别为41-4-34和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3＝24平方单位．8．思路引导：每个正方体的体积为1，5个正方体，体积等于5；每个正方体的每个面的面积为1，可以先求出从三个方向得到的图形的面积，然后乘以2，最后加上隐蔽的面的面积即可．解：（1）5，22（2从正面看从左面看9．思路引导：（1）由从三个方向得到的图形的特征，可得这个几何体应该是直三棱柱；（2）这个几何体的表面积应该等于两个直角三角形的面积和三个矩形的面积和．解答：解：（1）直三棱柱（2）正面方向看物体得到的图形是一个直角三角形，直角三角形斜边是10S=2（12×6×8）+8×4+10×4+6×4=144即几何体的表面积为144cm2．能力提升10．C．思路引导：从上面方向得到的图形是从物体上面看到的图形，一个底面为正方形的直棱柱虽然切去一个角，但从上面看到的从上面方向得到的图形增加了一条对角线，它的从上面方向得到的图形连接一条对角线的一正方形. 11．D．思路引导：各选项中只有选项D从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，2，故选D．12．18思路引导综合从正面方向得到的图形和从上面方向得到的图形，可知该几何体由三层组成，最底层最多有7个小正方体，第二层最多有7个小正方体，第三层最多有4个小正方体，故n最大为7+7+4=18.13．2.思路引导：由于要求三个方向看物体得到的图形得到的都是2×2的正方形,只能从第一层上,两个正方体不能在同一列取,所以每一列拿出一个不会影响方向看物体得到的图形，要想得到的从三个方向得到的图形是2×2的正方形,从上面一层拿下2个,从左边第一列拿一个,第二列拿一个.．14．从左面方向得到的图形．思路引导：从三个方向得到的图形如图所示，因为从左面方向得到的图形共有3个正方形组成，从正面方向得到的图形共有5个正方形组成，从上面方向得到的图形共有5个正方形组成，所以从三个方向看物体形状得到的图形中面积最小的是从左面方向得到的图形．15．思路引导：（1）由题意知，第4个图共有1+3+6+10=20个，从正面看有10个正方形，第5个图共有1+3+6+10+15=35个，从正面看有15个正方形，即可推出第6个图形的正方体和正面看到的正方形个数；（2）由题意知，从正面看有（1+2+3+4+…+n）个正方形，即可得出其表面积；解：（1）由题意可知，第6个图中，共有1+3+6+10+15+21=56个正方体，从正面看有1+2+3+4+5+6=21个正方形，表面积为：21×6=126cm2；（2）由题意知，从正面看到的正方形个数有（1+2+3+4+…+n）= (1)2n n+个，表面积为：(1)2n n+×6=6(1)2n n+cm2．。

北师大版七年级数学上册1.4从三个方向看物体的形状同步训练卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1．如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是()2．如图，由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图是( )3．下列四个几何体中，从正面、左面和上面看到的形状都是圆的几何体是( )4．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图，它从正面看得到的图形是()5．如图所示是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体从左面看得到的形状图为( )6. 如图是由三个相同小正方体组成的几何体从正面看到的形状图，那么这个几何体可以是( )7．如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，从上面看到的图形是()8．如图的几何体，它从上面看得到的图形是()A B C D二．填空题（共6小题，4*6=24）9．一个几何体从正面看和从左面看都是长方形，从上面看是圆，则这个几何体是_________.10. 分别从正面和上面观察长方体的形状，如图所示(单位：m)，则从左面观察此长方体，看到的图形的面积是_____m2.11．如图是几个一样的小正方体摆出的几何体从三个方向看得到的图形，由这三个图形可知，小正方体的个数为_______.12．一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体可能是__________.13．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则组成这个几何体的小正方体有________个．14．下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形从正面和左面看到的形状图，那么原立体图形可能是_________．(填序号)三．解答题（共5小题，44分）15．(6分) 从正面、左面、上面观察如图的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．(8分) 找出与图中几何体对应的从三个方向看到的图形，并在横线上填出对应的序号．17．(8分) 画出下列几何体分别从正面、左面、上面观察所得到的平面图形．18．(10分)5个棱长为1 cm的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是________，表面积是________；(2)画出该几何体从正面、左面、上面看到的图形．19．(12分) 由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状．参考答案1-4DCDA 5-8CACD9. 圆柱10. 311. 412. 圆锥13. 714. ①②④15. 解：如图所示．16. 解：③，①，④，②.17. 解：如图所示。

4. 从三个方向看物体的形状一、选择题1．如图，其主视图是〔〕2．如图，其中②是①的〔〕A．主视图B．左视图C．俯视图D．无法确定3．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，那么这个几何体是〔〕4．如图，是一个四棱柱和圆柱的摆放组合，那么其俯视图是〔〕5．如图，①和②的〔〕视图一样．A．主视图B．左视图C．俯视图D．左视图、俯视图6．如图，是由假设干相同小正方体组成的几何体的主观图和左视图，那么这个几何体有〔〕种可能的形状．A．1 B．2 C．3 D．47．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是〔〕．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题1．如图，①的主视图是_____、左视图是________、俯视图是________.2．一个几何体其主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆．那么这个几何体是________．3．如图，是一个由假设干个长、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的主视图、左视图和俯视图，那么组成这个几何体共用了________个小正方体．4．一个几何体的主机图和左视图都是三角形，而俯视图是圆，那么这个几何体是_______．5．如图，是一个由假设干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，那么这个几何体至少由______个小正方体组成，最多由______个小正方体组成．6．一个球体的主视图、左视图、俯视图都是__________．三、解答题1．指出以下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图？2．如果正对一个长方体每个面观察所得的视图都是相同的图形，那么，这个长方体一定是正方体吗？说明你的理由。

3．画出以下几何体的主视图、左视图和俯视图。

4．如图，请画出该几何体的三视图．5．如图，是一个几何体的主视图和左视图，请把这个几何体的可能形状画出来．6．试画出一个墨水瓶的三视图．参考答案一、1．B 2．A 3．C 4．D 5．D 6．C 7．D二、1．③、④、②2．圆柱体3．6 4．圆锥5．5、9 6．圆三、1．〔1〕主〔左〕视图；〔2〕俯视图；〔3〕左〔主〕视图．2．是．3．4．如答图5．如答图6．如答图1.3 截一个几何体一、判断题1．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.〔〕2．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.〔〕3．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.〔〕4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.〔〕二、填空题5．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．6．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．7．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．三、选择题8．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是〔〕9．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是〔〕10．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是〔〕A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆11．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体不可能是〔〕A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球12．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是〔〕A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆四、解答题13．用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想．14．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．15．指出以下几何体的截面形状．______________________16．编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．参考答案一、1．×2．×3．×4．√二、5．圆6．矩形7．三角形三、8．C9．D 10．D11．C12．D 四、13．可能14．略15．四、五边形圆形16．略。

1.4从三个方向看物体的形状一、单选题1．图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）A．B．C．D．3．如图所示的是圆台形灯罩的示意图，它的俯视图是的（）A．B．C．D．4．如图（1）所示，放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2）所示，则其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．5．下面四个几何体中，同一几何体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状相同的共有（ ）几何体．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，5S x =主，4S x =左，则S =俯（ ）.A ．20xB ．20C ．9xD ．97．在一个仓库里堆积着若干个正方体的货箱，要搬运这此箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物分别从正面，左面，上面所看到的平面图形画了出来，如图所示，你能根据这些平面图形帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数是（ ）．A．5B．6C．7D．88．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，该几何体至多是用（）个小立方块搭成的．A．5 B．6 C．7 D．89．长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是（）A．4B．12C．1D．310．如图所示是从上面看一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看到的该几何体的形状图为（）A．B．C．D．11．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,若小正方体的棱长为a,关于它的视图和表面积,下列说法正确的是()A．它的主视图面积最大,最大面积为4a2B．它的左视图面积最大,最大面积为4a2C．它的俯视图面积最大,最大面积为5a2D．它的表面积为22a212．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x y等于（）A．12B．13C．14D．15二、填空题13．如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为_____．14．画三视图时，首先确定主视图的位置.画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的_______和_______，左视图反映物体的_______和_______.因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.15．观察下面的几何体，从上面看到的是_______，从左面看到的是_________．从正面看到的是________．16．棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________．17．如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图（1）、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的．（1）__________ （2）__________（3）__________18．一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是_____．19．由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是________.20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是________.21．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．则搭建这样的几何体最少需要_________个小正方体22．有一个正方体的木块，表面都涂上同样的颜色，将木块按如图所示的方法切成若干个小正方体，那么：（1）只有一面有颜色的小正方体共有个；（2）只有两面有颜色的小正方体共有个；（3）只有三面有颜色的小正方体共有个；（4）各面都没有颜色的小正方体共有个．三、解答题23．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你看到的几何体的形状图．24．如图是由9个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．25．如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为3cm，从上面看三角形的边长为2cm，求这个几何体的侧面积.26．如图，是从上面看到的由几个小正方体达成的几何体图形，小正方形上的数字表示在该位置上的小正方体的个数．回答下列的问题：（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；（2）该几何体的表面积是______．27．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，求这个工件的体积.（结果保留 )28．在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？29．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：（1）a ，b ，c 各表示的数字是几？（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？（3）当1d e ==，2f =时，画出这个几何体从左面看得到的形状图.30．现用棱长为2cm 的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为 ；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm 2需用油漆0.2克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n 个几何体（其中n 为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第21个几何体时，共用掉油漆多少克？ （参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n （n +1）＝(1)(2)3n n n ++； ②12+22+32+…+n 2＝(1)(21)6n n n ++，其中n 为正整数）31．如图，在一次数学活动课上，张明用17个底面为正方形，且底面边长为a ，高为b 的小长方体达成了一个几何体，然后他请王亮用尽可能少的同样的长方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭的几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（即拼大长方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的小长方体粘合在一起）.（1）王亮至少还需要 个小长方体；（2）请画出张明所搭几何体的左视图，并计算它的表面积（用含,a b的代数式表示）；（3）请计算（1）条件下王亮所搭几何体的表面积（用含,a b的代数式表示）.。