八年级数学上册 分式的通分课时作业 (新版)湘教版

第一要看系数；第二要看字母 (式子）. 分母是多项式的先因式分解，再找公分母.
当堂练习
yx 1
1.三个分式2x , 3y2
, 4xy
的最简公分母是C （
）
A.4xy
B.3y2
C.12xy2
D.12x2y2
1 2.分式x2
x
,
x 2(x 1)
的最简公分母是2x(x-1)(x+1) ______________.
第1章 分 式
1.4 分式的加法和减法
第2课时 分式的通分
学习目 标
1.会确定几个分式的最简公分母；（重点） 2.会根据分式的基本性质把分式进行通分. （重点、难点）
导入新 课
回顾与 思1.考分式的基本性质：
一个分式的分子与分母同乘（或除 以）__不一__为个__0_的__整__式_____,分不变式的值_______.
（4）最简公分母是2x(2-x)(x+1)(x-1),
1 x 1x 1 , 4x 2x2 2x2 xx 1x 1 1 2x2 x . x2 1 2x2 xx 1x 1
课堂小 结
1.把各分式化成相同分母的分式叫做 分2.式确的定通最分简.公分母的一 （1）找系数般：步如骤果：各分母的系数都是整数，那 么取它们的最小公倍数；
2xy
x y2
2xyx x y2 x
y y
,
x2
x
y2
x
xx y y2 x
y
;
3
2 3a
9
与
a a2
1
;
4
4
x
1 2x2
与
1 x2
. 1
解：（3）最简公分母是3(a-3)(a+3),

可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库Leabharlann 的结果是( )mnmn
3m n
3m n
n 2m n 2m
n 2m
n 2m
A
B
C
D
3．阅读下面题目的运算过程
x 3 2 x 3 2(x 1) x2 1 1 x (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)
①
x 3 2(x 1)
②
x 3 2x 2
③
x 1
④
上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号___________. （1） 错误的 原因_________. （2） 本题正确的结论_____________. 注意：1“减式”是多项式时要添括号！2、结果不是最简分式的应通过约分化为 最简分式或者整式。
B 类：4、观察下列等式：1 1 1 1 ， 2 2 2 2 ， 3 3 3 3 ，……
22
33
44
（1）猜想并写出第 n 个等式； （2）证明你写出的等式的正确性;
四、综合运用：
A 类：1、下列各式中正确的是( )
(A)
3 5 15 ；(B) x x x2
b a b a ；(C) a b ab
学教重点：异分母分式的加减混合运算及其应用。 学教难点：化异分母分式为同分母分式的过程； 学教过程： 一、温故知新：
阅读课本 P139——141
1、对比计算并回答下列问题
计算 ① 1 1 1 234
②21 34
2．①、异分母的分数如何加减？②、类比分数，猜想异分母分式如何加减？
你能归纳出异分母分式加减法的法则吗？
题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的
具体做法不同。

湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.4 分式的加法和减法第2课时分式的通分教学目标目标：1、理解通分与最简公分母的意义; 2、会将几个分母不同的分式通分.重点：确定最简公分母。

难点：分母是多项式的分式的通分。

程序：一、进入情景1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）。

2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。

（板书课题）二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？5、提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？6、思考：（1）上面三个分式的公分母能否是：或或或……（2）你为什么确定其公分母是？7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？三、体验琢磨，感悟内涵1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。

（1）；（2）；（3）。

2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书）四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。

例1、通分。

启发：1、最简公分母如何确定？是多少？2、第三个分式中分母的负号如何处理？师生共同解之（略）。

提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？回授练习：通分（出示幻灯2）（1）；（2）；（3）。

训练：（出示幻灯3）指出下列分式的最简公分母？（1）；（2）；（3）。

思考：1、上面三组分式有何内在联系？2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？3、你能将上面第三组分式通分吗？例2、通分：。

分式的通分1．对分式y 2x ，x 3y 2，14xy通分时，最简公分母是( ) A ．24x 2y 3B ．12x 2y 2C ．24xyD ．12xy 2 2．分式1x 2－4，x 4－2x 的最简公分母为( ) A ．(x ＋2)(x －2)B ．2(x ＋2)(x －2)C ．2(x ＋2)(x －2)2D ．－(x ＋2)(x －2)3．分式1a ＋b ，2a a 2－b 2，b b －a的最简公分母是( ) A ．(a 2－b 2)(a ＋b )(a －b )B ．(a 2－b 2)(a ＋b )C ．(a 2－b 2)(b －a )D ．a 2－b 24．下列各题中，所求最简公分母正确的是( )A.13x 与a 6x2的最简公分母为6x 2 B.13a 2b 3与13a 2b 3c的最简公分母为3ab 2c C.1a （x －y ）与1b （y －x ）的最简公分母为ab (x －y )(y －x )D.a m ＋n 与b m －n 的最简公分母为ab (m 2－n 2) 5.1x 2－y 2与1x 2＋xy的最简公分母为________． 6．分式1x 2－1，x －1x 2－x ，1x 2＋2x ＋1的最简公分母是________． 7．分式32x ＋6，－16－2x ，39－x 2的最简公分母是________．8．分式a a 2－2ab ＋b 2，b a 2－b 2，b 2a 2＋2ab ＋b 2的最简公分母是( ) A ．(a 2－2ab ＋b 2)(a 2－b 2)(a 2＋2ab ＋b 2)B ．(a ＋b )2(a －b )2C ．(a ＋b )2(a －b )(a 2－b 2)D ．a 4－b 49．把下列各组中的分式通分：(1)y 4x 2，56xy ，x 9y 2； (2)y 2（x ＋1），1x 2－x ，x x 2＋x.10．写出两个分式，使得它们的最简公分母为6a 2b ，且其中一个分式的分母不含字母a .答案解析1．D 【解析】 因为分式y 2x ，x 3y 2，14xy的分母是2x ，3y 2，4xy ，所以它们的最简公分母为12xy 2.故选D.2．B 【解析】1x 2－4的分母为x 2－4＝(x ＋2)(x －2)，x 4－2x 的分母为4－2x ＝－2(x －2)，所以最简公分母为2(x ＋2)(x －2)，故选B.3．D 【解析】1a ＋b 的分母是a ＋b ，2a a 2－b 2的分母分解后是(a ＋b )(a －b )，b b －a的分母可变形为－(a －b )，所以最简公分母是2a a 2－b 2的分母，即a 2－b 2，故选D. 4．A 【解析】A 中两分母分别是3x 和6x 2，故最简公分母是6x 2；B 中两分母分别是3a 2b 3和3a 2b 3c ，故最简公分母是3a 2b 3c ，而不是3ab 2c ；C 中两分母分别是a (x －y )和b (y －x )，故最简公分母是ab (x －y )，而不是ab (x －y )(y －x )；D 中两分母分别是m ＋n 和m －n ，故最简公分母是m 2－n 2，而不是ab (m 2－n 2)．故选A.5．x (x 2－y 2) 【解析】 因为x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )，x 2＋xy ＝x (x ＋y )，所以最简公分母是x (x 2－y 2)．6．x (x ＋1)2(x －1) 【解析】 因为x 2－1＝(x ＋1)(x －1)，x 2－x ＝x (x －1)，x 2＋2x ＋1＝(x ＋1)2，所以此三个分式的最简公分母是x (x ＋1)2(x －1)．7．2(3＋x )(3－x ) 【解析】 根据题意，对各分母分解因式，得2(x ＋3)，2(3－x )，(3＋x )(3－x )，可得最简公分母为2(3＋x )(3－x )．8．B 【解析】 因为a 2－2ab ＋b 2＝(a －b )2，a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )，a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b )2，所以这三个分式的最简公分母是(a ＋b )2(a －b )2.故选B.9．解：(1)最简公分母是36x 2y 2，y 4x 2＝y ·9y 24x 2·9y 2＝9y336x 2y 2， 56xy ＝5·6xy 6xy ·6xy ＝30xy 36x 2y 2， x 9y 2＝x ·4x 29y 2·4x 2＝4x336x 2y 2. (2)第一个分式的分母是2(x ＋1)，第二个分式的分母是x 2－x ＝x (x －1)，第三个分式的分母是x 2＋x ＝x (x ＋1)，因此最简公分母是2x (x ＋1)(x －1)． y 2（x ＋1）＝y ·x （x －1）2（x ＋1）·x （x －1）＝xy （x －1）2x （x ＋1）（x －1）， 1x 2－x ＝2（x ＋1）x （x －1）·2（x ＋1）＝2（x ＋1）2x （x ＋1）（x －1）， x x 2＋x ＝x ·2（x －1）x （x ＋1）·2（x －1）＝2x （x －1）2x （x ＋1）（x －1）. 10．解：根据题意，两个分式可以为：12a 2b 和13b .本题答案不唯一．。