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Shapley值法在家族企业继承联盟利益分配的应用
孙小莉;王伟姣
【期刊名称】《中国电子商务》
【年(卷),期】2011(000)009
【摘要】利用shapley值法，研究家族企业继承联盟的利益分配问题。
首先，运用经典的shapley值法得出一个分配方案。
由于经典法的局限性，则利用Tsurumi提出的具有choquet积分形式的n人模糊合作对策来解决家族企业继承的利益分配问题，将此模糊对策shapley值作为联盟中各局中人的利益分配值。
同时，本文提出参与能力这一概念，并且分析了继承联盟中各局中人的参与率对联盟利益的影响，对现实的家族企业继承有指导性意义。
【总页数】3页(P121-123)
【作者】孙小莉;王伟姣
【作者单位】中南大学商学院,湖南长沙410083;中南大学商学院,湖南长沙410083
【正文语种】中文
【中图分类】F275
【相关文献】
1.应用ANP的Shapley值法动态联盟利益分配策略 [J], 张捍东;严钟;方大春
2.Shapley值法改进模型在跨境电商环境下\r供应链联盟利益分配中的应用研究[J], 杨伶俐
3.基于改进Shapley值法的动态物流联盟利益分配 [J], 李锑
4.Shapley值法改进模型在跨境电商环境下供应链联盟利益分配中的应用研究 [J], 杨伶俐[1]
5.基于改进Shapley值法的云南跨境物流联盟利益分配 [J], 唐克生;陈泰之
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N人合作对策的Shapley值法摘要：当今社会，随着经济全球化的推进，人们之间的合作日益增多，而随着合作带来的收益也较个人单干有了显著地提高，面对这些增加的收益，分配成为了一个大问题。
本次作业对n人合作的最大效益进行分析,并用Shapley值法对实际n人合作问题进行求解关键词n人合作；效益分配；Shapley值一、n人合作对策n个人(或集体、个人、公司、党派等)从事某项经济活动,他们之中的若干人组合每一种合作 (单人也视为一种合作),都会得到一定的经济效益。
当这n个人的利益是非对抗性时,合作中人数的增加不会引起效益的减少,即效益V(s)是人数S的非递减函数。
但人数S 也不是越大越好,因为人数S的增多,势必引起管理上的混乱,我们可以通过对效益函数V(s)求导,令其等于0,即V′(s)=0,求出S的最佳值Smax ,n人合作对策中,我们考虑的是n≤Smax,此时全体n个人的合作将带来最大的经济效益。
二、Shapley 值法模型 Shapley 值法是由Shapley〃L〃S 在1953 年给出的解决n 个人合作对策问题的一种数学方法。
当n个人从事某项经济活动时, 对于他们之中若干人组合的每一种合作形式,都会得到一定的效益,当人们之间的利益活动非对抗性时, 合作中人数的增加不会引起效益的减少,这样,全体n 个人的合作将带来最大效益, Shapley 值法是分配这个最大效益的一种方案,其定义如下:设集合I = { 1 , 2 , ⋯, n} , 如果对于I 的任一子集(表示n 个人集合中的任一组合) 都对应着一个实值函数v ( s) ,满足：称[ I , v ]为n 人合作对策, v 称为对策的特征函数。
用xi 表示I 中i 成员从合作的最大效益v ( I)中应得到的一份收入。
在合作I 的基础下,合作对策的分配用 x = ( x1 , x2 , ⋯, xn ) 表示。
显然, 该合作成功必须满足如下条件:φi ( v) 表示在合作 I 下第i 成员所得的分配, 则合作I 下的各个伙伴所得利益分配的Shapley 值为，（5）其中, si 是集合I 中包含成员i 的所有子集, | s| 是子集s 中的元素个数, w ( | s| ) 是加权因子。
宁波大学考核答题纸（2010—2011学年第2 学期）课号：0135003 课程名称：供应链管理专题改卷教师：熊伟清老师学号：1011121023 姓名：吴静得分：供应链企业利润分配新方法--基于修正Shapley值法和层次分析法的结合应用摘要：供应链企业伙伴利益的合理分配是支持供应链正常运行的一个重要条件，可以说“无利益不合作”。
以往分配方法比较单一，本文考虑到企业承担风险情况的不同，以及投资额的大小、诚信指数与创新程度的高低对供应链企业运行的影响，提出的考虑权重的基于Shapley 值法的利益分配新方法，并通过实例分析了这一新方法的应用。
关键词：供应链企业；Shapley值法；风险；创新程度；投资额；诚信指数1 供应链企业利润分配方法综述供应链企业是一种典型的利益驱动型组织模式，追求利益是使企业各方组建供应链的动机，可以说“无利益不合作”，但是利益分配的多少，权重，偏向等因素会影响到链内的健康运行。
因此，建立公平合理的利益分配机制是维持供应链存在和稳定发展的关键，它关系到供应链的成败。
任何企业对所制定的利益分配方案的不满，都将会给供应链带来一定的冲突和利益损失，甚至导致其破裂。
因此，合理的利益分配方案是供应链企业和谐持续发展的关键。
在这种压力下，国内外许多学者从不同角度．应用不同方法对供应链的利益分配问题进行了深入的研究。
其中，应用Shapley值法进行利益分配的研究较多．而且不少学者从不同角度对该法进行了改进。
马士华[1]等考虑到技术创新是提高企业竞争力的主要途径之一，引入激励系数j (0<j<1)对Shapley值进行修正。
张延锋[2]等，从价值创造的角度分析了合作者进入联盟的条件和进行收益分配的几个基本原则．提出了一种基于风险因子的修正算法。
王岳峰[3]等考虑了贡献率、风险、投资等多项因素对利益分配结果的影响．应用AHP确定三者之间的权重，对Shapley值法进行改进。
吕会军[4]等设定基于创新能力的利润分配系数a、基于风险的利润分配系数b、基于成本投入的利润分配系数c(a+b+c=1)，在联盟企业合作的不同阶段，通过调整a、b、c三者的比例关系对Shapley值作出合理调整。
宁波大学考核答题纸（2010—2011学年第2 学期）课号：0135003课程名称：供应链管理专题改卷教师：熊伟清老师学号：1011121023 姓名：吴静得分：供应链企业利润分配新方法--基于修正Shapley值法和层次分析法的结合应用摘要：供应链企业伙伴利益的合理分配是支持供应链正常运行的一个重要条件，可以说“无利益不合作”。
以往分配方法比较单一，本文考虑到企业承担风险情况的不同，以及投资额的大小、诚信指数与创新程度的高低对供应链企业运行的影响，提出的考虑权重的基于Shapley值法的利益分配新方法，并通过实例分析了这一新方法的应用。
关键词：供应链企业；Shapley值法；风险；创新程度；投资额；诚信指数1 供应链企业利润分配方法综述供应链企业是一种典型的利益驱动型组织模式，追求利益是使企业各方组建供应链的动机，可以说“无利益不合作”，但是利益分配的多少，权重，偏向等因素会影响到链内的健康运行。
因此，建立公平合理的利益分配机制是维持供应链存在和稳定发展的关键，它关系到供应链的成败。
任何企业对所制定的利益分配方案的不满，都将会给供应链带来一定的冲突和利益损失，甚至导致其破裂。
因此，合理的利益分配方案是供应链企业和谐持续发展的关键。
在这种压力下，国内外许多学者从不同角度．应用不同方法对供应链的利益分配问题进行了深入的研究。
其中，应用Shapley值法进行利益分配的研究较多．而且不少学者从不同角度对该法进行了改进。
马士华[1]等考虑到技术创新是提高企业竞争力的主要途径之一，引入激励系数j (0<j<1)对Shapley值进行修正。
张延锋[2]等，从价值创造的角度分析了合作者进入联盟的条件和进行收益分配的几个基本原则．提出了一种基于风险因子的修正算法。
王岳峰[3]等考虑了贡献率、风险、投资等多项因素对利益分配结果的影响．应用AHP确定三者之间的权重，对Shapley值法进行改进。
吕会军[4]等设定基于创新能力的利润分配系数a、基于风险的利润分配系数b、基于成本投入的利润分配系数c(a+b+c=1)，在联盟企业合作的不同阶段，通过调整a、b、c三者的比例关系对Shapley值作出合理调整。
Shapley Value 模型一、什么是 Shapley Value 模型？Shapley Value 模型是一种用于衡量合作博弈中参与者贡献度的方法。
在博弈论中，合作博弈是指多个参与者通过合作来实现共同目标的情况。
Shapley Value 模型通过考虑每个参与者的贡献和合作的次序来确定每个参与者的收益分配。
二、Shapley Value 的计算方法Shapley Value 的计算方法基于合作博弈中的排列组合。
假设有n个参与者，每个参与者都可以与其他参与者进行合作，形成不同的合作组合。
Shapley Value 的计算方法如下：1.对于每个可能的合作组合，计算每个参与者加入该合作组合时的边际贡献。
边际贡献是指参与者加入合作组合后对整个组合带来的额外收益。
2.对于每个参与者，计算其在所有可能的合作组合中的平均边际贡献。
这个平均值即为参与者的 Shapley Value。
3.将计算得到的 Shapley Value 分配给每个参与者，作为其合理的收益分配。
三、Shapley Value 的特点和应用Shapley Value 模型具有以下特点和应用：1. 公平性Shapley Value 模型能够公平地衡量每个参与者的贡献度。
通过考虑每个参与者的边际贡献和合作的次序，确保每个参与者都能够获得合理的收益份额。
2. 稳定性Shapley Value 模型能够保持稳定性，即不会因为新增或减少一个参与者而导致其他参与者的收益发生剧烈变化。
这使得 Shapley Value 模型在实际应用中具有较好的可靠性。
3. 合作博弈分析Shapley Value 模型可以用于分析合作博弈中的参与者的贡献度。
通过计算每个参与者的 Shapley Value，可以了解每个参与者对整个合作博弈的重要程度，从而做出相应的决策。
4. 资源分配Shapley Value 模型可以用于公平地分配资源。
在资源有限的情况下，通过计算每个参与者的 Shapley Value，可以实现资源的合理分配，避免资源的浪费和不公平现象。
N人合作对策的Shapley值法
摘要：当今社会，随着经济全球化的推进，人们之间的合作日益增多，而随着合作带来的收益也较个人单干有了显著地提高，面对这些增加的收益，分配成为
了一个大问题。
本次作业对n人合作的最大效益进行分析,并用Shapley值法
对实际n人合作问题进行求解
关键词n人合作；效益分配；Shapley值
一、n人合作对策
n个人(或集体、个人、公司、党派等)从事某项经济活动,他们之中的若干人组合每一种合作(单人也视为一种合作),都会得到一定的经济效益。
当这n个人的利益是非对抗性时,合作中人数的增加不会引起效益的减少,即效益V(s)是人数S的非递减函数。
但人数S 也不是越大越好,因为人数S的增多,势必引起管理上的混乱,我们可以通过对效益函数V(s)求导,令其等于0,即V′(s)=0,求出S的最佳值Smax ,n人合作对策中,我们考虑的是n≤Smax,此时全体n个人的合作将带来最大的经济效益。
二、Shapley 值法模型Shapley 值法是由Shapley〃L〃S 在1953 年给出的解决n 个人合作对策问题的一种数学方法。
当n个人从事某项经济活动时, 对于他们之中若干人组合的每一种合作形式,都会得到一定的效益,当人们之间的利益活动非对抗性时, 合作中人数的增加不会引起效益的减少,这样,全体n 个人的合作将带来最大效益, Shapley 值法是分配这个最大效益的一种方案,其定义如下:设集合I = { 1 , 2 , ⋯, n} , 如果对于I 的任一子集(表示n 个人集合中的任一组合) 都对应着
一个实值函数v ( s) ,满足：
称[ I , v ]为n 人合作对策, v 称为对策的特征函数。
用xi 表示I 中i 成员从合作的最大效益v ( I)中应得到的一份收入。
在合作I 的基础下,合作对策的分配用x = ( x1 , x2 , ⋯, xn ) 表示。
显然, 该合作成功必须满足如下条件:
φi ( v) 表示在合作I 下第i 成员所得的分配, 则合作I 下的各个伙伴所得利益分配的Shapley 值为
，
（5）
其中, si 是集合I 中包含成员i 的所有子集, | s| 是子集s 中的元素个数, w ( | s| ) 是加权因子。
v ( s) 为子集s 的效益, v ( s\ i) 是子集s 中除去企业i 后可取得的效益。
以上，可以很方便的得出答案
三、应用
四、结束语
在目前的社会中,N人合作对策问题比较普遍,尤其投资问题,最大效益的合理分配不仅有利于合作者的合作,而且有利于创造出更大的社会效益,更好地解决社会问题,shapley值方法是一种典型的而且很方便的解决此类问题的方法。
此方法值得应用。
