浙教版-数学-八年级上册-1.6 尺规作图 教案

浙教版八年级数学上册：1一、知识点解说：1.在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图.2.基本作图包括：①作一角等于角；②平分角；③经过一点作直线的垂线；④作线段的垂直平分线；当然，以前曾学过做一条线段等于线段.3.基本作图的运用，应用基本作图，可以作三角形等.二、例题剖析例1.如下图，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌ΔABC.作法：〔1〕作B'C'=BC.〔2〕以B'为圆心，AB长为半径画弧；〔3〕以C'为圆心，AC长为半径画弧交前弧于A'.〔4〕连结A'B',A'C'，ΔA'B'C'即为所求.例2.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等.：∠AOB及直线MN.求作：点P.使点P在直线MN上，且点P到OA，OB距离相等.作法：1、在OA，OB上区分截取OD，OE使OD=OE.2、区分以D、E为圆心，大于DE为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C.3、作射线OC，交直线MN于点P.点P即为所求.例3.ΔABC，求作一点，使点P到AB，AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等.：ΔABC，如图.求作：点P使P A=PC且点P到边AB，AC距离相等.作法：1、作线段AC的垂直平分线MN.2、作∠BAC的平分线AO，AO交MN于P，点P即为所求.例4.：三角形两边落第三边上的中线，求作三角形.：线段a,b,m,求作ΔABC，使AB=a,AC=b,BC边上的中线等于m.剖析：由于所给线段的位置不易确定，所以直接作出有困难，可以采取倍长中线〔中线加倍〕的方式，把线段集中到一个三角形中.作法：1、作线段AB=a.2、区分以A、B为圆心，2m,b为半径作圆交于E，连结AE、BE.3、取AE中点，连结BD并延伸至C，使DC=BD.4、连结AC，∴ΔABC即所求.三、练习：作图题：1.锐角∠a,∠b(∠a>∠b)求作一个角，使它等于2∠a-∠b.2.一角及其该角平分线长和一条邻边，求作三角形.3.底边及一腰，求作等腰三角形.。

《尺规作图》一、知识点讲解：1.在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图.2.基本作图包括：①作一角等于已知角；②平分已知角；③经过一点作已知直线的垂线；④作线段的垂直平分线；当然，以前曾学过做一条线段等于已知线段.3.基本作图的应用，利用基本作图，可以作三角形等.二、例题分析例1.已知如图所示，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌ΔABC.作法：（1）作B'C'=BC.（2）以B'为圆心，AB长为半径画弧；（3）以C'为圆心，AC长为半径画弧交前弧于A'.（4）连结A'B',A'C'，ΔA'B'C'即为所求.例2.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等.已知：∠AOB及直线MN.求作：点P.使点P在直线MN上，且点P到OA，OB距离相等.作法：1、在OA，OB上分别截取OD，OE使OD=OE.2、分别以D、E为圆心，大于DE为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C.3、作射线OC，交直线MN于点P.点P即为所求.例3.已知ΔABC，求作一点，使点P到AB，AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等.已知：ΔABC，如图.求作：点P使PA=PC且点P到边AB，AC距离相等.作法：1、作线段AC的垂直平分线MN.2、作∠BAC的平分线AO，AO交MN于P，点P即为所求.例4.已知：三角形两边及第三边上的中线，求作三角形.已知：线段a,b,m,求作ΔABC，使AB=a,AC=b,BC边上的中线等于m.分析：由于所给线段的位置不易确定，所以直接作出有困难，可以采取倍长中线（中线加倍）的方式，把已知线段集中到一个三角形中.作法：1、作线段AB=a.2、分别以A、B为圆心，2m,b为半径作圆交于E，连结AE、BE.3、取AE中点，连结BD并延长至C，使DC=BD.4、连结AC，∴ΔABC即所求.三、练习：作图题：1.已知锐角∠a,∠b(∠a>∠b)求作一个角，使它等于2∠a-∠b.2.已知一角及其该角平分线长和一条邻边，求作三角形.3.已知底边及一腰，求作等腰三角形.。

1.6 尺规作图导学案【学习目标】1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤.2、通过“作图题”练习，提高几何语言表达能力.3、通过画图，培养作图能力及动手能力.【学习重点】熟练掌握相等角的作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形.【学习难点】作图语言的准确应用，作图的规范与准确.使用方法：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成学案，然后小组合作交流，让同学们进行展示，小组间点评，补充之后由老理由点拔.最后当堂检测，巩固知识.【学习过程】忆一忆：前面我们学习了用直尺和圆规作一条线段，使它与已知线段相等，那么我们来回忆一下，是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a ?1a 作法总结：_____________________________________________________________ ________________________________________________________________ 学一学：阅读教材，理解概念学生阅读教材，并回答问题：（1）什么是尺规作图？（2）什么是基本作图？一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，前面我们学过的用尺规作一条线段等于已知线段，这是一种基本作图，下面我们将再学习一种新的基本作图.议一议：例1 如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.2作法：(1)作射线O′A′.(2)以点___为圆心，以____ 为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点_____为圆心，以____长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点_____为圆心，以_____长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线______∠A′O′B′就是所求作的角.想一想：∠A′O′B′=∠AOB吗? 如何验证?(小组交流)例2：已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.3分析：（1）要作线段AB的垂直平分线，需找出线段AB垂直平分线上几个点？（两个点）（2）回顾线段垂直平分线上点的性质. 师生共同完成.例3：已知三角形的两角及夹边，求作这个三角形.已知∠α，∠β和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a.【当堂检测】做一做:1.已知：线段AB和CD，求作线段a,使a=AB-CD.A BC42.已知：钝角∠ABC，求作：∠ABC′使∠ABC′=∠ABC .5旗开得胜【学后反思】本节课你一定有很多收获,大家一起交流一下吧!6。

1.6 尺规作图-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解什么是尺规作图，能够掌握尺规作图的基本原理；2.学习使用尺规作图的基本方法，能够利用尺规作图构造一些简单的几何图形。

二、教学重难点1.尺规作图的基本原理；2.尺规作图的基本方法。

三、教学内容1.什么是尺规作图尺规作图是指在平面上只使用尺子和圆规两种工具来作图的方法。

2.尺规作图的基本原理尺规作图的基本原理是利用圆规开弧和尺子量长的方法来构造几何图形。

圆规利用的是“π”的无理数性质，保证了几何图形的精确性；尺子量长则让我们能够控制构造图形的比例。

3.尺规作图的基本方法3.1 作线段要构造一个线段AB，首先利用尺子在纸面上画一条不规则线，假设这条线段的长度为a。

然后利用圆规以一个定点O为圆心画一个长度为a的圆，那么这个圆与不规则线段AB的交点就是点A。

同理，再以A为圆心，长度为b的圆心画一个圆，那么这个圆与不规则线段AB的交点B就是所构造出的线段。

3.2 作垂线要在一条已知的线段上构造一个垂线，首先用尺子在该线段上取一个点P，然后再圆规以P为圆心画一个小圆，并将圆规的长度调整到刚好与该线段重合。

接着再以该小圆上的任意一点为圆心，圆规长度取大于该小圆半径的长度R继续画弧，这时两个弧交于B、C两点，其延长线AB和AC就是所求垂线的位置。

3.3 作等分线要在一个角A上作出其平分线，首先以A为圆心，开一定大小的圆，将弧AB 和弧AC所得的两点分别用直线连接。

这时，这两条线段的交点O就是该角的平分线。

四、教学方法1.教师讲授法：介绍尺规作图的基本原理和基本方法，重点讲解如何用尺规作图构造线段、垂线和等分线。

2.课件演示法：通过PPT演示尺规作图的过程和方法，帮助学生更加直观地理解尺规作图的操作方法和构造原理。

3.板书法：重点讲解构造线段、垂线和等分线的方法，并在黑板上进行实际演示，帮助学生更好地理解尺规作图的基本方法。

五、课后作业1.构造一个三角形ABC，其中AB=5cm，AC=7cm，∠A=60°。