【人教版】八年级数学下册《第二十章数据的分析》全章教学课件

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人教版八年级数学下册第二十章数据的分析全章教学课件

是第一名. 解： x A 72 85 67 74.67
3
85 74 70
xB
76.33
3
三、研学教材（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
解：x A 72 30% 85 60% 67 10% 79.3
30% 60% 10%
85 30% 74 60% 70 10%
xB
76.9
30% 60% 10%
所以，此时第一名是选手A
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个
数的的算术平均数
x
=_x_1___x_2 __.._. __x_n_；
n
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是 w1,w2,....,wn，则这n个数的加权平均数
x _x_1 w_w1_1_x_w2_w2_2_._...._. _w_xn_nw_n_____
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
解： x 7.8 8.1 7.4 8.4 8.3 8
5
三、研学教材
认真阅读课本第111到113页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研学教材
知识点一平均数 1、算术平均数
如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把 ( x1＋x2＋…＋xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数,记做（“x拔” ）.

新人教版数学八年级下册(初二下)精品课件：第二十章-数据的分析(共136页)可修改全文

反思：
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章数据的分析
20.1.2 中位数和众数第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1：小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？

人教版八年级数学下册课件：第20章数据的分析共30张PPT

(3)根据(1)，(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．解：(1)甲的平均成绩是(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9，乙的平均成绩是(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9. (2)甲的方差＝61×[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10 －9)2＋(9－9)2]＝23.
(2)分析可得甲、乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差小，故比较稳定，选乙参加．
◆知识点 5 数据的分析综合题 1．学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加
所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅
读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自
的成绩(百分制)如下表：
2．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过
三轮初赛，他们的平均成绩都是 86.5 分，方差分别是 s甲2 ＝1.5，
s2乙＝2.6，s丙2 ＝3.5，s2丁＝3.68，你认为派谁去参赛更合适( A )
A．甲
B．乙 C．丙
D．丁
3．样本数据 1,2,3,4,5，则这个样本的方差是 2 .
选表达能阅读理综合素汉字听
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ手力
解
质
写
甲 85
78
85
73
乙 73
80
82
83
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为 80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？ (2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 2,1,3 和 4 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
◆知识点 3 中位数与众数 1 ．某 8 种食品所含的热量值分别为 120,134,120,119, 126,120,118,124，则这组数据的众数为 120. 2．五名学生一分钟跳绳的次数分别为 189,195,163,184,201，该组数据的中位数是 189 . 3．已知一组数据 4，x,5，y,7,9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的中位数是 5.5 .

初中八年级数学下册,第二十章,《数据的分析》,全章课件汇总

初中八年级数学下册教学课件
第二十章
《数据的分析》
第1节数据的集中趋势（二课时）第2节数据的波动程度第3节课题学习体质健康测试中的数据分析
第二十章《数据的分析》
§20.1
数据的集中趋势
（第一课时：平均数）
梦里平均知多少
体重平均个平均
【做一做】
解：（2）听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，说明读、写的成绩比听、说的成绩更加重要，因此，甲的平均成绩为 85×2＋78×1＋85×3＋73×4 应试者听说读写 2+1+3+4 甲 85 78 85 73 =79.5 乙 73 80 82 83 乙的平均成绩为 73×2＋80×1＋82×3＋83×4 2+1+3+4 =80.4 因为乙的平均成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
，xn 的权分别是二、一般地，若n个数 x1， x 2 ，
w1 , w 2 ,..., w n则：
x1w 1 x 2 w 2 x n w n w1 w 2 w 3 w n
叫做这n个数的加权平均数。
注意：数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
【做一做】
解：（1）根据平均数的公式，则甲的平均成绩为
题后反思：考查实际需要的能力时，
各个数据都重要程度不同，应赋予其相应的比重后再计算出各自的平均成绩，来判断。

新人教版八年级数学下册第二十章数据的分析课件

选手演讲内容演讲能力演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
练习
解：选手A的最后得分是
85 50%+95 40%+9510% =90, 50%+40%+10%
选手B的最后得分是
95 50%+85 40%+9510% =91. 50%+40%+10%
综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
1.例1中的“权”是以什么形式出现的？ 2.三项成绩的“权”各是多少？
当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？
在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数.
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
误区二计算加权平均数时漏掉权八年级期末考试成绩如下:八(1)班55人，平
均分 81分；八(2)班40人，平均分90分；八(３)45 人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求年级平均分.
错解：x 81 90 85 84 =8（5 分）
4
正解：x 81 55 90 40 85 45 8460 =84.（6 分）
使用寿命 600≤x 1000≤x 1400≤x 1800≤x 2200≤x x/h <1000 <1400 <1800 <2200 <2600
灯泡只数 5
10
12
17
6
分析：抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利

人教版八年级数学下册第二十章数据的分析第二十章数据的分析单元解读课件(课件)

数据观念
究的问题确定数据收集、整理和分析的方法;知道可以用定量的方法描述随机现象的变化趋势及随机事件发生的可能初中性大小。形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象
发生的规律，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重
证据、讲道理的科学态度。
单元整体规划
本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容，本套教科书独立于“数与代数”和“图形与几何”领域编写，共有三章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率，统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排 .
建议课时 5课时 3课时 2课时
实践作业 2课时
章节课标解读教学内容
课标要求
1.理解数据的权和加权平均数的概念；理解中位数、众数等概
念，会计算中位数、众数、加权平均数；能利用计算器求一组
数据的平均数.
20.1
2.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别,能初步
数据的集中趋势选择恰当的统计量表示数据的集中趋势，对数据作出自已的判
从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
课时安排
本章教学时间约需12课时，具体分配如下（仅供参考）：
教学内容 20.1 数据的集中趋势 20.2 数据的波动程度 20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结
本章主要研究平均数(加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散程度，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.

人教版八年级数学下册第二十章数据的分析全章总复习课件 (共36张PPT)

15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 3 5 20 22 18 1573人?
为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表(结果精确到整数)
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101
组中值
11 31 51
频数（班次） 3 5 20 22 18
101≤x＜121
71 91 111
如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
议一议
你知道中间位置如何确定吗?
n 1 n为奇数时,中间位置是第 2 个
n n n为偶数时,中间位置是第 , 1 2 2 个
中位数：
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次, x2出现f2次,......xk出现fk次 (这里f1 + f2+... +fk=n), 那么这几个数的算术平均数
x1f1 x 2 f 2 ... x k f k x n
也叫做x1,x2,...,xk这k个数的加权平均数。其中f1，f2，…，fk分别叫做xl，x2，…xk 的权。
用样本方差估计总体方差
数据的波动
算术平均数：
如果有n个数据，x1，x2，…，xn，那么
1 x (x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算 n

新人教八年级数学下册第20章《数据的分析》课时课件(共9个)-7

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5、已知一组数据 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 的平均 1 数为2，方差为 3 ，则另一组数据
3x1 2,3x2 2,3x3 2,3x4 2,3x5 2 的平均数和方差分别是（ D ）
A、2，1/3 C、4，2/3 B、2，1 D、4，3
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6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数，已知该班有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图象，指出下列说法中错误的是（ D ） A、数据75落在第二小组人数 25 B、第四小组的频数为6 20 C、心跳每分钟75次的人数占全班体检人数的8.3% D、数据75次一定是中位数 9
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8、中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：
气温（℃）
频数气温（℃）频数 18 1 28 5 21 1 29 4 22 1 30 3 23 3 31 1 24 1 32 4 25 3 33 1 27 1 34 2
6 次数 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
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7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测得质量如下，根据下列数据（单位：g）判定，质量最稳定的是（ C ） A、甲：501 500 506 510 509 B、乙：493 494 511 494 508 C、丙：503 504 499 501 500 D、丁：497 495 507 502 501
一、知识要点
数据的代表平均数中位数众数极差方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数

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+ 1 na n
-
= x' + a
(2)平均数的大小与每个数据都有关系,它反映一组数据的集中趋势,是一组数据的“重心”,也是度量一组数据波动大小的基准.
(3)加权平均数是算术平均数的特例.加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相等时,就变成了算术平均数.
例：一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按百分制,再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:(单位:分)请确定两人的名次.
x= x' +a.一组数据x1,x2,…,xn的各个数据比较大的
时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a,
得x'1=x1-a,x'2=x2-a,…,x'n=xn-a.于是 x1=x'1+a,x2=x'2+a,…,xn=x'n+a.因此
-
x=
1 n
x1 +
x2
+ ...+
xn
= 1 n
x'1 + x' 2 + ...+ x' n
小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周100元.每人平均工资怎么可能是一周300 元呢?”
张师傅皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是300元, 不信你自己算一算.”张师傅拿出一张表,说道:“这是我每周付出的薪金.我得2400 元,我弟弟得1000元,我的6个亲戚每人得250元,5个领工每人得200元,10个工人每人得100元.总共是每周6900元,付给23个人,平均每人得300元,对吗?”
若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则这 n个数的加权平均数是多少?
若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn，
则 x1w1+ x2 w2 +...+ xn wn
w1+ w2 +...+wn
叫做这n个数的加权平均数.
知识拓展
(1)-当所给- 的数据在一常数a上下波动时,一般选用
0.1515 0.21 7 0.1810 0.17（公顷）
15 7 10
问题3三个郊县的人数(单位:万)15,7,10在计算人均耕地面积时有何作用?
上面的平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平均数.三个郊县的人数(单位:万)15,7,10分别为三个数据的权.
追问:你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗?
“对,对,你是对的,每人的平均工资是每周300元.可你还是骗了我.”小王生气地说.
张师傅拍着小王的肩膀说:“这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你呀!小兄弟,你根本不懂得平均数的含义,怪不得别人哟!”
同学们,你能当个小法官来判一下谁说的对吗?
学习新知
问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:这个市郊县的人均耕地面积是的意义:在一组数据中,由于每个
数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平均数,才符合实际.
(2)数据的权的意义:数据的权能够反映数据的相
对“重要程度”.
—
x = . (3)加权平均数公式：
x1w1+x2 w2 +L +xk wk
w1+ w2 +L +wk
检测反馈
1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为 100分,其中平时体育活动评估成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%.则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为 20% 、 30% 和 50% .
2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是85分,期末数学成绩是90分, 那么他的学期数学总成绩是 ( C )
A.85分 B.87.5分 C.88分 D.90分
解析:根据学期数学成绩=期中数学成绩×所占的百分比+期末数学成绩×所占的百分比即可求得学期总成绩.故选C.
乙的平均成绩为 80 20% 8530% 9250% =87.5. 20% 30% 50%
因此,乙会被公司录用.
4.某单位欲招聘一名技术部门负责人,对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,且各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录取,三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(单位: 分)(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.
解:（1）甲的平均成绩为 (85+70+64)÷3=73,
郊县 A B C
人数/万 15 7 10
人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
问题1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
x
0.15
0.21
0.18
0.18
3
(公顷).
你认为小明的做法有道理吗?为什么?
问题2这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗?
3.一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩的20%,面试占30%,实习成绩占50%,各项成绩如下表所示:(单位:分) 试判断谁会被公司录用,为什么?
应聘者笔试面试实习
甲 85 83 90
乙 80 85 92
解:甲的平均成绩为 85 20% 83 30% 90 50% =86.9, 20% 30% 50%
第二十章数据的分析
20.1.1 平均数（第1课时）
想一想
张师傅开了一家小工厂,生产儿童玩具.工厂的管理人员由张师傅、他的弟弟及其他6个亲戚组成.工作人员由5个领工和10个工人组成.现在需要一个新工人,张师傅正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题.张师傅说:“我们这里报酬不错,平均每个人的薪金是每周300元,但在学徒期间每周是75元,不过很快就可以加工资.”
选手演讲内容演讲能力演讲效果
A 85
95
95
B 95
85
95
解:选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 9510% =90. 50% 40% 10%
选手B的最后得分是 95 50% 85 40% 9510% =91. 50% 40% 10%
由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名.

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