尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》课后习题详解(第10~13章)【圣才出品】

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》第11版课后习题详解第10章成本函数1．假设厂商生产两种不同的产品，数量分别为q 1和q 2。

一般地，厂商的总成本可以用C（q 1，q 2）表示。

如果对于任何一种商品的所有产出水平都有C（q 1，0）＋C（0，q 2）＞C（q 1，q 2）则此函数表现出范围经济性。

（1）用文字解释为什么这个数学式说明厂商混合生产的成本低于两个分别生产一种商品的厂商的成本？（2）如果两种产出实际上是同一种产品，我们可以将总产出定义为q＝q 1＋q 2。

假设此种情况下平均成本（C/q）随着q 的增加而降低，试说明此厂商在此条件下仍然享受范围经济性。

解：（1）根据范围经济的定义，由一家厂商同时生产q 1和q 2比由两家不同的企业分别生产q 1和q 2成本更低，因为C（q 1，0）意味着一家企业仅生产q 1，C（q 2，0）意味着另一家企业仅生产q 2，而C（q 1，q 2）则意味着一家企业同时生产q 1和q 2。

（2）令q＝q 1＋q 2（q 1＞0，q 2＞0）。

由假设可知：1211(,)(,0)C q q C q q q <从而有：1121(,)(,0)q C q q C q q<①类似的，有：2122(0,)q C q q C q q<②加总①②两式可得：C（q 1，q 2）＜C（q 1，0）＋C（0，q 2）即该厂商也享有范围经济。

2．史密斯教授和琼斯教授将写一本新的教科书。

作为真正的科学家，他们将书的生产函数设为：q＝S 1/2J 1/2其中q＝已完成书稿的页数，S＝史密斯花费的工作时间，J＝琼斯花费的工作时间。

史密斯将劳动价格定为每小时3美元，他花费了900小时准备初稿。

琼斯的劳动价格是每小时12美元，他将把史密斯的初稿校订成书。

（1）琼斯将花费多长时间校订一本l50页的书？300页的书、450页的书呢？（2）这本成书第l50页的边际成本是多少？第300页、第450页呢？解：（1）由于史密斯教授已经花费了900个小时准备初稿，所以生产函数就变为：q ＝9001/2J 1/2＝30J 1/2这样本问题就变成了求解下面三个方程：1/2115030J =1/2230030J =1/2345030J =解得J 1＝25（小时），J 2＝100（小时），J 3＝225（小时）。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第12章一般均衡和福利1．根据埃奇沃思盒式图，一般均衡的基本思想是什么？这一理论回答哪些问题？主要结论是什么？（南京大学919经济学原理2013研）答：（1）根据埃奇沃思盒形图，一般均衡的基本思想是：一种商品（或要素）的需求和供给不仅取决于该种商品（或要素）的价格，还取决于所有其他商品和要素的价格。

每种商品（或要素）供求相等时，该市场处于局部均衡。

若存在一组价格使得所有商品和要素的供求都处于均衡，那么整个社会实现一般均衡。

一般均衡理论在于分析说明这一一般均衡的价格。

（2）一般均衡理论主要回答以下问题：①各消费者、各生产者、消费者和生产者能否同时达到均衡。

简言之，能否达到一般均衡及均衡的条件。

②各产品的供求、各要素的供求能否同时达到均衡即一般均衡，以及其均衡的条件。

③一般均衡的实现机制是什么，价格在其中起到的作用。

上述三个问题概括就是，在市场经济中，是否存在着一组价格，使各个市场供求同时达到均衡、各经济当事人的利益同时达到最大化。

（3）根据埃奇沃思盒形图，一般均衡问题可以通过对三个领域的具体分析而展开：生产领域的一般均衡、交换领域的一般均衡、生产和交换领域的一般均衡。

通过埃奇沃思盒形图分析，一般均衡是存在的，均衡的条件为：①交换领域的一般均衡：各消费者对任两种产品的边际替代率相等，即A B XY XYMRS MRS ；②生产领域的一般均衡：各生产者投入任两种要素的边际技术替代率相等，即X Y KL KL MRTS MRTS =；③生产和交换领域的一般均衡：生产者投入各要素生产任两种产品的边际转换率等于消费者消费这两种产品的边际替代率，即A B XY XY XYMRT MRS MRS ==。

在完全竞争市场经济中，通过价格这一桥梁，从而能够顺利实现生产领域的一般均衡、交换领域的一般均衡、生产和交换领域的一般均衡，从而达到一般均衡。

2．请用规模经济递增、规模经济不变和规模经济递减，来分析福利经济学的第一定理和第二定理。

尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》（第9版）课后习题详解第1篇引言第1章经济模型本章没有课后习题。

本章是全书的一个导言，主要要求读者对微观经济模型有一个整体了解，然后在以后各章的学习中逐渐深化认识。

第2章最优化的数学表达1．假设。

（1）计算偏导数，。

（2）求出上述偏导数在，处的值。

（3）写出的全微分。

（4）计算时的值——这意味着当保持不变时，与的替代关系是什么？（5）验证：当，时，。

（6）当保持时，且偏离，时，和的变化率是多少？（7）更一般的，当时，该函数的等高线是什么形状的？该等高线的斜率是多少？解：（1）对于函数，其关于和的偏导数分别为：，（2）当，时，（1）中的偏微分值分别为：，（3）的全微分为：（4）当时，由（3）可知：，从而可以解得：。

（5）将，代入的表达式，可得：。

（6）由（4）可得，在，处，当保持不变，即时，有：（7）当时，该函数变为：，因而该等高线是一个中心在原点的椭圆。

由（4）可知，该等高线在（，）处的斜率为：。

2．假定公司的总收益取决于产量（），即总收益函数为：；总成本也取决于产量（）：。

（1）为了使利润（）最大化，公司的产量水平应该是多少？利润是多少？（2）验证：在（1）中的产量水平下，利润最大化的二阶条件是满足的。

（3）此处求得的解满足“边际收益等于边际成本”的准则吗？请加以解释。

解：（1）由已知可得该公司的利润函数为：利润最大化的一阶条件为：从而可以解得利润最大化的产量为：；相应的最大化的利润为：。

（2）在处，利润最大化的二阶条件为：，因而满足利润最大化的二阶条件。

（3）在处，边际收益为：；边际成本为：；因而有，即“边际收益等于边际成本”准则满足。

3．假设。

如果与的和是1，求此约束下的最大值。

利用代入消元法和拉格朗日乘数法两种方法来求解此问题。

解：（1）代入消元法由可得：，将其代入可得：。

从而有：，可以解得：。

从而，。

（2）拉格朗日乘数法的最大值问题为：构造拉格朗日函数为：一阶条件为：从而可以解得：，因而有：。

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第5篇不完全竞争模型第13章垄断市场模型复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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1．进入的壁垒（1）进入的技术壁垒垄断的基本技术壁垒是商品的生产在一个大的产出水平范围内呈现边际（与平均）成本递减。

生产技术使得规模相对大的厂商是低成本的生产者。

垄断的另一个技术基础是一项低成本生产技术的特殊知识。

当涉及技术时，除非这项技术受到了专利保护，否则维持独占性是极其困难的。

（2）进入的法律壁垒许多垄断是由法律而不是由经济条件所带来的。

一个由政府授予垄断地位的重要例子是通过专利对生产技术进行法律保护。

受保护的产品都得以（至少一段时间内）不面临可能的仿制者的直接竞争。

法律创造的垄断的第二个例子是授予一家厂商在一个市场提供某种服务的特许权。

这些特许权被授予公用事业（煤气与电力）、通讯业、邮电业、一些电视台与电台，以及其他类似行业。

（3）进入壁垒的设立一些进入壁垒是独立于垄断者自身行为的，但另外一些壁垒则可能直接来自于他们的行为。

例如，厂商可能开发出特有的产品与技术并采取特别的手段防止被竞争者仿造。

或者，厂商可能买断特有资源以阻止可能的竞争者进入。

2．利润最大化与产出选择最优化原则：一个垄断者将选择边际收益等于边际成本时的产量。

因为垄断者面对着一个向下倾斜的需求曲线，市场价格将超出该产出水平的边际收益与边际成本。

（1）反弹性规则利润最大化假设意味着，一个厂商的产出价格和其边际成本之间的缺口与厂商的需求曲线的价格弹性有一反向关系。

应用于垄断条件下，有：垄断定价的两个一般性结论：①垄断者将仅选择市场需求有弹性（,1Q Pe<-）的领域进行生产；②对边际成本的“标值”（由价格的比例来测度）取决于反过来的市场需求弹性。

第14章垄断1．在经验研究中，经济学家从供给角度经常将价格相对于边际成本的“溢价”（即（P －MC）/MC）作为衡量厂商垄断程度的标准，请说明其经济学原理。

另一方面，从需求角度也可以通过市场的需求价格弹性来反映厂商的垄断程度。

请问这与价格相对于边际成本的“溢价”有何联系？答：（1）可用价格相对边际成本的“溢价”作为衡量垄断程度的标准，是因为垄断厂商根据利润最大化原则MR＝MC进行生产，MR＝P（1－1/|ε|）＝MC，由于垄断厂商在需求富有弹性处生产（缺乏弹性处，MR为负），所以有P＞MC。

垄断厂商常常用价格相对边际成本的“溢价”来定价，即为成本加成定价法P＝MC/（1－1/|ε|），（P－MC）/MC 越大，即“溢价”比例越大，垄断势力越大。

（2）从需求角度，需求价格弹性也可作为衡量垄断标准，即勒纳指数L＝（P－MC）/P＝1/|ε|。

（3）二者是同一问题的两个方面，其实质是一样的，只是角度不同而已。

另外，二者可以相互推导：P（1－1/|ε|）＝MC可推导得出（P－MC）/P＝1/|ε|。

2．一家垄断厂商具有不变的边际成本C，其面临的市场需求曲线为D（P），具有不变的需求弹性2。

该厂商追求利润最大化，回答以下问题：（1）求该厂商制定的垄断价格。

此价格与竞争价格相比，有何差异？（2）如果政府对这个垄断厂商每单位产量征收t元的从量税，那么此时价格是多少？与问题1中没有税收的情况相比，价格有何变化？如果改为对利润征收税率为τ的利润税，价格又将如何变化？（3）回到问题1中没有税收的情况。

如果政府想使垄断厂商生产社会最优产量，考虑对该厂商的边际成本进行补贴，那么该选择怎样的补贴水平？解：（1）厂商垄断定价规则是：P＝MC/（1－1/e d），则有厂商指定的垄断价格（记为P m）为：P m＝C/（1－1/2）＝2C。

在竞争市场下，产品价格等于厂商的边际成本，即竞争价格为：P c＝MC＝C。

可知，垄断价格高于竞争价格，记P m＞P c。

第5篇不完全竞争模型第13章垄断市场模型1．垄断者的平均成本与边际成本是常数5AC MC ==。

厂商面对的市场需求曲线为：53Q P =-。

（1）计算垄断者利润最大化的价格—数量组合与垄断者的利润。

（2）在完全竞争（其中价格＝边际成本）情况下这个产业的产出水平是多少？（3）计算在情形（2）中消费者获得的消费者剩余。

证明它超过垄断者利润与情形（1）中的消费者剩余的和。

垄断的“无谓损失”值是多少？解：（1）垄断企业的利润函数为：()()253548PQ C Q Q Q Q Q Q π=-=--=-利润最大化一阶条件为：480d d 2QQ π=-=，解得24Q =。

于是5329P Q =-=，利润为248576Q Q π=-=。

（2）由5MC P ==可得，完全竞争下的市场价格为5P =，因而完全竞争的产出水平为：5348Q P =-=。

（3）如图13-1所示，完全竞争下的消费者剩余为：20.5481152⨯=；垄断下的消费者剩余为：20.524288⨯=，垄断利润为：2424576⨯=；因而完全竞争下的消费者剩余超过了垄断下的消费者剩余与垄断利润之和，其超过的部分构成了垄断的无谓损失（20.524288=⨯=）。

图13-1垄断的福利损失2．垄断者面对的市场需求曲线为：70Q P =-。

（1）如果垄断者以不变的平均成本与边际成本6AC MC ==生产，为了利润最大化，垄断者选择什么产出小平？在这个产出水平上价格是多少？垄断者的利润是多少？（2）假设垄断者的成本结构变化了，总成本为：20.255300TC Q Q =-+。

垄断者面对相同的市场需求与边际收益，为了追求利润最大化现在选择什么价格—数量组合？利润是多少？（3）现在假设第三个成本结构解释了垄断者的位置，总成本是：30.01335250TC Q Q =-+。

计算最大化利润时垄断者的价格—数量组合。

其利润是多少？（提示：通常取定MC MR =并且通常用二次式求解Q 的二次方程）（4）画出市场需求曲线、MR 曲线和（1）（2）（3）中的三条边际成本曲线。

第9章利润最大化1．约翰割草服务公司是一个小厂商，它是一个价格接受者（即MR P =）。

修剪草坪的现行市场价格为每亩20美元，约翰割草服务公司的成本为：20.11050C q q =++其中，q 是约翰公司选择的每天修剪草坪的亩数。

（1）为了实现利润最大化，约翰公司每天将选择修剪多少亩草坪？（2）计算约翰公司每天的最大利润额。

（3）图示这些结果，并画出约翰公司的供给曲线。

解：（1）约翰公司的利润函数为：()22200.110500.11050Pq C q q q q q π=-=-++=-+-利润最大化的一阶条件为：d 0.2100d q qπ=-+=，解得*50q =。

且22d 0.20d q π=-<，故为实现利润最大化，约翰公司每天将选择修剪50亩草坪。

（2）约翰公司每天的最大利润额为：220.110500.150105050200q q π=-+-=-⨯+⨯-=（美元）（3）由于约翰公司是价格接受者，则有0.210P MR MC q ===+，此即为约翰公司的供给曲线。

约翰公司的供给曲线如图9-1所示。

图9-1约翰公司的供给曲线2．固定的一次总付性的利润税会影响利润最大化的产出吗？如果是对利润计征比例税呢？如果按每单位产出征收一定的税对产出有影响吗？对劳动投入征税对产出有影响吗？答：假设厂商的利润为：()()()q R q C q π=-，利润最大化的一阶条件为：0R C q q qπ∂∂∂=-=∂∂∂，即MR MC =。

（1）在一次总付性的利润税下，厂商的利润为：()()()q R q C q T π=--，利润最大化的一阶条件为：00R C q q qπ∂∂∂=--=∂∂∂，即MR MC =，与不征税时一样，因而固定的一次总付性的利润税不会影响利润最大化的产出。

（2）在对利润征收比例税的情况下，假设征收比例为t ，则利润变为：()()()()1q t R q C q π=--⎡⎤⎣⎦，一阶条件为：()()10 t MR MC qπ∂=--=∂，即MR MC =。

第1篇引言第1章经济模型1.1 复习笔记1．经济模型（1）经济模型的含义经济模型是一种分析方法，它极其简单地描述现实世界的情况。

现实世界的情况是由各种主要变量和次要变量构成的，错综复杂，因而除非把次要的因素排除在外，否则就不可能进行严格的分析，或使分析复杂得无法进行。

通过作出某些假设，可以排除许多次要因素，从而建立起模型，便于进行分析。

（2）经济模型的一般特征①“其他条件不变”的假设；②经济决策者寻求某项最优化的假设；③准确地区分“实证性”和“规范性”问题。

（3）检验经济模型的方法用于验证经济模型的一般方法有两种:①直接法，即检验作为模型基础的基本假设是否成立；②间接法，即看所抽象出的模型对现实预测的有效性。

2．“水与钻石悖论”亚当·斯密在《国富论》指出“具有极大使用价值的东西往往只有很少的或没有交换价值，相反，那些具有极大交换价值的东西往往很少或没有使用价值。

再没有比水更有用的东西了，但水却不能购买任何东西，没有东西和水交换。

相反，钻石几乎没有使用价值，却十分昂贵。

”由此引出了水与钻石悖论。

英国经济学家马歇尔从需求和供给两方面来共同解释了该悖论：从需求一方看，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。

对于水，水源充足，人们对水的消费量大，因而其边际效用很小，价格也就很便宜。

同理，人们对钻石的边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。

从供给一方看，由于水源充足，生产人类用水的成本很低，因而其价格也低。

钻石则很稀缺，生产钻石的成本也很大，因而钻石很昂贵。

综合需求和供给两方面，则水便宜，钻石昂贵。

即虽然水的使用价值极大，却没有交换价值；而钻石几乎没有使用价值，却可以交换大量的其他商品。

3．经济均衡（1）局部均衡模型局部均衡模型是一种经济分析方法，指在其他情况不变的情况下，仅考察经济生活在一定时间的某个变数对有关经济变量的影响的分析方法。

其特点是以单个的生产者和消费者为分析的对象，而不考虑它同其他生产者或消费者之间的相互影响。

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第4篇 竞争性市场第10章 竞争性价格决定的局部均衡模型复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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1．市场需求（1）个人需求的加总如果只考虑两种商品的情况，马歇尔需求函数可以写作对x 的需求量(),,x y x p p I =通过把所有市场上的“个人”的需求加总，可得到市场上的总需求。

市场上的总需求可定义为：“加总”过程为：首先，假定两种商品对所有消费者价格相同，即x p 、y p 的值与个人无关。

其次，总需求量涉及每个人的收入i I ，即市场上的需求量不但与消费人群的总收入相关，还和收入的分配相关。

最后，用大写字母X 表示总需求量。

（2）市场需求曲线如图10-1所示，假设市场上只有两个消费者，将个人需求曲线水平相加就得到市场需求曲线。

比如说，当价格为x p *时，第一个人需求量是*1x ，第二个人需求量是*2x ，则市场的总需求量是*12X x x **=+。

所以，*X 就是市场需求曲线上的一点。

需求曲线上每一点都是这样将个人需求曲线水平相加得到的。

图10-1 市场需求曲线（3）市场需求的推广设市场上共有n 种商品，记为i x ，1,,i n = ，价格分别为i p ，1,,i n = 。

假设市场上有m 个人，那么第j 个人对第i 种商品的需求应是所有商品的价格以及他的收入j I 的函数，可记作： (),,1,,,i j i j n j x x p p I =因此，定义市场需求为：对某种物品的市场需求函数是所有个人的需求的和，即有：市场需求曲线是保持其他变量不变，变动函数中的价格i p 形成的曲线。