积末尾 “0”的个数

积的个位数字专题导引要求积的个位数字，可以从研究积的个位数出现的规律着手解答。

1、几个数连乘有一个数的末位上的数为0，积的末位上的数就为零；2、末位数字相同的几个数连乘，积的末位数字必呈周期出现；例题选讲例1、计算159×169×179×189×199的积的个位数。

巩固练习计算：18×28×38×48×58×68×78×88×98的积的个位数。

例2、计算36×37×38×39×46×47×48×49的积的个位数。

巩固练习计算21×23×25×27×41×43×45×47的积的个位数。

例3、计算43×43×…×43+28×28×28×…×28的结果的个位数。

30个43 30个28巩固练习计算87×87×…×87－48×48×…×48的结果的个位数。

20个87 20个48当堂测试1、计算1×2×3×…×19×20的积的个位数。

2、计算203×213×223×…×283×293的积的个位数。

3、计算32×34×36×38×42×44×46×48×52×54×56×58的积的个位数。

4、计算52×52×…×52＋43×43×…×43的结果的个位数。

10个52 10个435、计算79×79×…×79－34×34×…×34的结果的个位数。

“因数中间或末尾有0的乘法”教学设计课题：人教版小学数学四年级上册第四单元第二课时“因数中间或末尾有0的乘法”教材分析：“因数中间或末尾有0的乘法”这节课是人教版小学数学四年级上册第四单元的内容。

学生已经学习了两位数乘一位数的和几百几十乘几的口算及因数中间末尾没有0的二位数乘两位数的笔算。

之前学生学习的笔算乘法都是相同数位对齐，而这节课的笔算重点是要把因数0前面的数位对齐。

学习这部分内容，使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性，学会用简便方法计算两个因数末尾都有0的乘法，培养学生正确计算的能力，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。

学情分析：首先，学生在三年级已经学习了两位数乘两位数，三位数乘一位数的笔算方法，为本节课的学习奠定了坚实的知识基础；其次，本班学生层次很突出，有部分学生思维能力比较高，课堂表现很积极，有部分学生拘谨不爱回答问题，还有部分学生注意力不够长。

基于以上分析，在课的设计上我借助多媒体和智慧课堂辅助教学吸引学生的注意力，充分利用学生已有的知识背景，调动学生全员参与新知的形成过程。

练习的设计上也力求多样有梯度，让学生经过独立思考，讨论交流，总结概括，巩固练习环节学会并会运用新知解决实际问题。

设计理念：教师的教是为了学生更好的学。

计算教学都是从简单到复杂的螺旋上升，因此最基础的计算原理和方法必须学会。

在教学中要力争让每一名学生参与竖式计算的经历与过程。

教学目标：1、通过例题使学生经历因数中间或末尾有0的乘法竖式简便写法的过程。

2、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法。

3、进一步认识0在乘法运算中的特性。

4、会判断因数末尾有0的乘法积末尾0的个数。

5、让每个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动中培养学生类推迁移能力和计算能力，养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：1、因数末尾有“0”的竖式简便写法。

2、如何判断积末尾0的个数。

教学难点：掌握因数末尾有0的乘法竖式的简便写法。

教学准备：多媒体课件、智慧教室教学过程：。

学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练第三单元三位数乘两位数3.2 积的变化规律和乘数末尾有0的乘法教学目标1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。

4.掌握因数末尾有0的三位数乘两位数的竖式计算方法，能熟练地进行计算。

5.培养学生知识迁移及计算的能力，养成认真计算的良好学习习惯。

教学重难点教学重点：探索、发现积的变化规律；掌握因数末尾有0的竖式计算的简便写法。

教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程；根据因数末尾0的个数判断积的末尾0的个数。

【重点剖析】1.积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

2.乘数末尾有0的计算方法：第一步，把乘数末尾0前面的部分末位对齐相乘。

第二步，看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0【典例分析1】根据132×24的乘法竖式算法填空，132×24＝132×（+）【分析】计算132×24相当于把24分解成20和4，用132分别乘4和20，求得的积再相加，由此求解。

【解答】解：根据132×24的乘法竖式算法填空，132×24＝132×（20+4）故答案为：20，4。

【点评】本题考查了三位数乘两位数的计算方法，把两位数看成几十和几，与三位数分别相乘后再相加。

【典例分析2】森林医生。

（将下面不对的改正过来）【分析】运用整数的乘法的计算法则进行加上即可。

【解答】解：【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．【题干】【题干】用竖式计算．208×42＝284×15＝832×35＝450×80＝【题干】农具厂平均每天制造农具180个，七月份一共制造农具多少个？一．选择题（共5小题）1．最大的三位数与最小的两位数的乘积是（）A．9990B．9900C．99900D．99000 2．计算357×48的积比457×48的积少（）A．1个48B．10个48C．100个483．下列算式中，与290×30结果相等的是（）A．29×3000B．29×30C．2900×34．算式450×52积的末尾有（）个0。

2020-2021学年广东省阳江市阳东区人教版三年级下册期末数学质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、判断题1．小刚说：西风把旗杆上的红旗吹向东方。

()2．小亮说：边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。

()3．我家的客厅有30平方分米。

()4．小红是2010年2月29日出生的。

__5．43×11=430+43．()二、选择题，积的末尾有（）个0。

6．2540A．2B．3C．4D．57．邮递员上午8：00第一次取信，以后每4小时取一次，第三次取信的时间是（）。

A．9：00B．13：00C．16：00D．12：008．比较图1和图2的周长和面积，下面说法错误的是（）。

A．周长相等B．面积不相等C．周长和面积都相等9．青青、红红、林林、和亮亮四个小朋友五十米赛跑的成绩分别是8.5秒、8.3秒、9.1秒、8.6秒，跑得最快的是（）。

A．青青B．红红C．林林D．亮亮10．妈妈的花店运回183朵花，每9朵扎成一束，最多可以扎成（）束。

A．20B．21C．22D．23三、填空题11．500平方厘米＝()平方分米3平方米＝()平方分米9角＝()元（填小数）3年＝()月12．早上当你背对太阳的时候，你的前面是()面，你的后面是()面。

四、口算和估算21．直接写出得数。

30×50＝560÷7＝12×20＝180＋60＝0÷9＝13×40＝25×80＝25×40＝1－0.5＝0.6＋0.3＝0.8－0.2＝0.7＋9＝22．估算。

78÷4≈179÷6≈481÷8≈500÷7≈五、竖式计算23．列竖式计算。

10－6.3＝25×18＝450÷9＝2.5＋7.5＝306÷3＝29×73＝六、填空题24．根据下图完成填空。

人教版小学数学第五册第六单元《一个因数末尾有0的笔算乘法》习题一、填空。

（共20分）1、最小的两位数是（），它与最大的一位数的和是（），差是（），积是（）。

2、23×7表示（）个（）相加，还可以表示（）个（）相加。

3、250×8的积的末尾有（）个0；304×5的积末尾有（）个0。

4、一个数加上0得（），一个数减去0得（），一个数乘0得（）。

5、4个12的和与4的（）倍相等。

6、根据33×5=165，直接写出下面算式的得数。

330×5=（）3300×5=（）7、5乘9个十是（）个十，是（）。

8、写出两道整十数乘一位数，积是720的算式：（）、（）。

二、判断。

（10分）1、0与一个不等于0的数的和一定大于0与这个数的积。

( )2、□2×9的积一定是三位数。

（）3、求76与9相乘的积，只能列式为76×9。

( )4、两个因数相乘，积一定比每个因数都大。

( )5、7个相同的数相加的和，等于这个数的7倍。

( )6、一个数的3倍是12，这个数是36。

( )7、21×0＝21。

( )8、一个两位数乘9，积一定是三位数。

( )9、998千克接近1吨。

( )10、在估算29×8时，可以把29估计成30。

( )三、选择。

（16分）1、0×99（）0+99。

A、大于B、小于C、等于2、2400×5积的末尾有（）个0。

A、1B、2C、33、最大的一位数乘一个三位数，积是（）。

A、三位数B、四位数C、三位数或四位数4、2□×4的积是三位数，□里最小填（）。

A、3B、4C、55、□42×3的积是三位数，□里最大填（）。

A、3B、2C、16、估算2□8×7，要使它的积最接近1400，□里应填（）。

A、7B、9C、47、5×40和4×50结果（）。

A、相同B、4×50的结果大C、5×40的结果大8、小明住在离学校400米的地方，小雪住在离学校500米的地方，她们两家住地相距（）。

积末尾零的个数的判断方法概述及解释说明1. 引言1.1 概述在数学和计算机科学中，我们经常需要判断一个数字的末尾零的个数。

尾部零的个数对于一些问题解决方法的选择以及算法效率的估算非常重要。

因此，本文将探讨三种判断方法来确定一个数字末尾零的个数。

1.2 文章结构本文以引言为开端，接下来将介绍每种判断方法，并提供相应示例和算法分析。

最后，我们将进行结果比较与讨论，并展望这些判断方法在不同应用场景中的潜在价值。

1.3 目的本文旨在深入探究积末尾零个数判断方法，并就其算法复杂度、准确性和使用场景等方面进行评估和讨论。

通过对这些方法的研究，旨在提供给读者们选择适合自己问题的最佳解决方案时有所帮助。

同时，本文也希望能够促进更多关于数字处理领域的技术交流和思考。

以上是“1. 引言”部分内容，请注意使用普通文本格式回答，不包含网址信息。

2. 判断方法一2.1 方法介绍判断一个数的末尾有几个零是通过计算这个数可以被多少个10整除来实现的。

我们知道，一个数被10整除就意味着它的末尾有一个零，被100整除意味着末尾有两个零，以此类推。

因此，判断一个数末尾有几个零的方法一是通过计算这个数能够被多少个10整除。

2.2 示例说明以数字120为例来说明方法一的使用。

我们需要判断数字120的末尾有几个零。

首先，我们可以观察到数字120可以被10整除两次（即120 / 10 = 12），因此它的末尾有两个零。

2.3 算法分析基于上面的示例说明，我们可以总结出判断方法一的具体步骤：步骤1：找出待判断数可以被多少个10整除；步骤2：将得到的结果作为末尾零的数量。

这种方法较为简单直接，但是需要注意对0进行特殊处理。

当待判断数为0时，无法执行步骤1中的操作。

因此，在实际应用中要注意处理这种情况。

通过以上分析和示例，我们已经详细介绍了判断方法一的内容，接下来将会继续探讨判断方法二。

3. 判断方法二3.1 方法介绍判断方法二是一种基于数学原理的方法，用于确定一个数字中末尾零的个数。

章节测试题1.【答题】460×5的积的末尾有______个0，801×5的积的中间有______个0．【答案】2 2【分析】根据整数乘法的计算方法，分别求出460×5与801×5的积，然后再进一步解答．【解答】解：460×5=2300，2300的末尾有2个0；所以，460×5积的末尾有2个0；801×5=4005，4005的中间有2个0；所以，801×5积的中间有2个0；故答案为：2，2．2.【答题】比较大小304×3______404×3606×4______303×8280×3______380×2223×4______123×8．【答案】＜ = ＞＜【分析】根据整数乘法的计算方法，先求出算式的积，再比较即可解答．【解答】解：（1）304×3=912，404×3=1212，912＜1212，所以304×3＜404×3；（2）606×4=2424，303×8=2424，2424=2424，所以606×4=303×8；（3）280×3=840，380×2=760，840＞760，所以280×3＞380×2；（4）223×4=892，123×8=984，892＜984，所以223×4＜123×8．故答案为：＜，=，＞，＜．3.【答题】青年旅行社推出1、2两种旅游优惠方案.如下图所示：现有8位家长带4个孩子，选方案（）省钱.A.1B.2【答案】A【分析】此题考查的是用乘法解决问题.【解答】由题意知，共有8+4＝12（人），若选择方案1，则每人300元，总共需要的钱为：300×12＝3600（元）；若选择方案2，8位家长每位400元，需要：8×400＝3200（元），4个孩子每位200元，需要：4×200＝800（元），所以方案2总共需要的钱为：3200+800＝4000（元）.因为3600＜4000，所以选方案1省钱. 故选A.4.【答题】我们一行10人（爸爸、妈妈、姑姑、姑父、我、姐姐、表姐、舅舅、叔叔、婶婶）去游玩.我们买（）更划算.A.7张成人票，3张儿童票B.团体票【答案】B【分析】此题考查的是最优方案问题.【解答】如果买7张成人票，3张儿童票，那么7张成人票需要：50×7=350（元）；1张儿童票需要：50÷2=25（元），那么3张儿童票需要：3×25=75（元），一共需要：350+75=425（元）.如果买团体票，则一共需要：30×10=300（元）.因为300＜425，所以买团体票更划算. 故选B.5.【答题】32的30倍是______.【答案】960【分析】此题考查的是两位数乘整十数.【解答】求32的30倍是多少，用乘法，列式计算为：32×30＝960.故答案为960.6.【答题】一只小羊重25千克.40只小羊大约重______吨.【答案】1【分析】此题考查的是两位数乘整十数.【解答】1吨＝1000千克.已知一只小羊重25千克，求40只小羊重多少吨，25×40＝1000（千克）=1吨，所以40只小羊重1吨.7.【答题】星光小学的15位老师带领10名学生到公园去郊游，最少需要______元.【答案】475【分析】应尽量让老师买团体票，所以15位老师与5名学生买20张团体票，剩下5名学生买5张单人学生票.【解答】由图可知，团体票需要20人及以上，每位20元，则买20张需要：20×20=400（元）；单人票成人每位30元，学生减半，即15元，则买5张需要：15×5=75（元），所以一共最少需要：400+75=475（元）.8.【答题】50×60＝300. （）【答案】×【分析】此题考查的是因数末尾有0的乘法.【解答】整十数乘以整十数，可以先把0前面的数相乘，因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0.因为5×6＝30，所以50×60＝3000.故错误.9.【答题】计算20×50，因为2×5＝10，所以20×50＝100. （）【答案】×【分析】此题考查的是因数末尾有0的乘法.【解答】因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0.计算20×50时，先算2×5＝10，再在10的后面添上2个0，所以20×50＝1000.故错误.10.【答题】一个因数末尾有一个0，另一个因数末尾也有一个0，积的末尾至少有两个0. （）【答案】✓【分析】此题考查的是因数末尾有0的乘法.【解答】先把整十数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.两个因数末尾各有一个0，一共有2个0，所以积的至少有2个.故正确.11.【答题】一个因数末尾有1个0，积的末尾（）.A.一定有1个0B.至少有1个0C.没有0【答案】B【分析】此题考查的是因数末尾有0的乘法.【解答】因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0.所以一个因数末尾有1个0，积的末尾至少有1个0. 故选B.12.【答题】师傅每小时可以做27个零件，徒弟每小时可以做15个零件.师傅6小时做的零件比徒弟10小时做的零件（）.A.多B.少【答案】A【分析】此题考查的是一个因数末尾有0的乘法.【解答】已知师傅每小时可以做27个零件，师傅6小时能做零件：27×6＝162（个）；徒弟每小时可以做15个零件，徒弟10小时能做零件：15×10＝150（个）.因为162＞150，所以师傅6小时做的零件比徒弟10小时做的零件多. 故选A.13.【答题】希望小学3名老师带领24名学生去海洋馆参观，门票每人10元.海洋馆规定满30人可以团购门票，团购时每人按8元收取.他们（）合算.A.团购B.个人买票【答案】A【分析】此题考查的是最优方案.【解答】已知希望小学3名老师带领24名学生去海洋馆参观，门票每人10元，若个人买票则需要：（24+3）×10＝27×10＝270（元）；海洋馆规定满30人可以团购门票，团购时每人按8元收取，若想团购，则至少要买30张票，团购买票需要：30×8＝240（元），270＞240，所以他们团购合算. 故选A.14.【答题】从发电厂到织布厂一共有62根电线杆（发电厂和织布厂都有电线杆），每相邻两根电线杆之间的距离是50米.从发电厂到织布厂一共有______米.【答案】3050【分析】此题考查的是一个因数末尾有0的乘法.【解答】从发电厂到织布厂一共有62根电线杆（发电厂和织布厂都有电线杆），每相邻两根电线杆之间的距离是50米.从发电厂到织布厂一共有：（62－1）×50=61×50=3050（米）.答：从发电厂到织布厂一共有3050米.15.【答题】四（1）班学生植树.第1组平均每人植14棵，第2组平均每人植12棵.如果两个组都有10人，第1组比第2组多植树______棵.【答案】20【分析】植树总数＝平均每人植树的数量×人数.【解答】第1组平均每人植14棵，第2组平均每人植12棵.如果两个组都有10人，则第1组植树：14×10＝140（棵），第2组植树：12×10＝120（棵），所以第1组比第2组多植树：140-120＝20（棵）.16.【答题】三年级买了一些文具.12盒水笔，每盒20支；6盒彩笔，每盒30支.水笔买了______支，彩笔买了______支.【答案】240 180【分析】此题考查的是一个因数末尾有0的乘法.【解答】已知买了12盒水笔，每盒20支，所以共买了水笔：20×12＝240（支）；已知买了6盒彩笔，每盒30支，所以共买了彩笔：30×6＝180（支）.答：水笔买了240支，彩笔买了180支.。