【沪科版教材】七年级初一数学上册《第4章 小结与复习》教案

初一数学上册第四章复习教案：基本平面图形七年级(上)第四章复习平面图形及其位置关系基本概念:一、线段、射线、直线1.直线:表示为:直线AB ,(或)直线BA.表示为:直线c2.射线:表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.表示为: 射线m3.线段:表示为:线段AB ,(或)线段BA.表示为: 线段m4.直线的性质:经过两点只有一条直线.5.线段的性质: 在两点的所有连接的线中,线段最段.两点之间线段的长度叫两点间的距离.6.线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.例如: M是线段AB的中点,则AM = MB =二、角7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.8.角的表示：(1). 三个大写字母表示：∠AOB, ∠ABD, ∠ABC, ∠DBC(2). 一个大写字母表示:∠A, ∠B, ∠C(3).希腊字母表示:∠α∠β∠γ(4). 数字表示:∠1 ∠2 ∠39.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小(1)平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

(2)周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。

(3)0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。

11.角的度量: 1°= 60′, 1′= 60″12. 角平分线意义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线∵∠AOC=∠BOC= ∠AOB13.点方位:∠1.北偏东60°,∠2.北偏西30°,∠3.西偏南60°∠4.南偏东45°,∠5.东偏南45°三、平行线和垂线14.同一平面内两直线的位置：相交或平行.15. 平行线的表示:直线a∥b或直线AB∥CD直线m与直线相n交于O.16.平行线的性质:(1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(2).如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.∵ l1∥l2, l2∥l3 ∴l1∥l317.垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.18.垂直的表示:直线AB垂直于直线CD表示为:AB⊥CD或a⊥b19.垂线的性质:(1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.(2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.垂线段的长度叫做点到直线的距离.如图:PA>PB>PC>PD, 线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.四、七巧板七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。

2）一般的，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
3）单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。
系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
次数：一个单项式中，所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
多项式：有几个单项式相加组成的代数式。
项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
5）代数式运算的去括号法则：括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不变号；括号前是—号，把括号里和它前面的—号去掉，括号里各项都改变符号。
整式的加减可以归为去括号和合并同类项。
2、真题练习并解析
作业布置
常数项：不含字母的项。
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
整式：单项式和多项式统称为整式。
4）同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
合并同类项：所有的常数项也看作同类项，把多项式中的同类项合并最为系数，字母喝醉的指数不变。
课程类型
复习
课题
7.1.4 代数式
课时
NO.4
教学目标
1.巩固知识点；
2.熟练运用。
教学重难点
重点：重温知识点；理清概念；
难点：熟练运用知识点解题。
教学设计
1、知识点整理
1）代数式：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。

通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体 验到数学知识来源于生活并服务于生活.通过本章知识的学习，进一步发展 学生的几何直观能力和合情推理的能力. 【教学重点】 回顾本章知识，构建知识体系. 【教学难点】
利用性质求线段与角.
空间图形
平面图形
直线
线段 射线
角
线段的比较 线段的中点
【分析】A项错在误将两点间的距离看成是线 段本身，距离是指线段的长度而不是线段本身， 所以是画不出来的；D项忽略线段的中点必须首先 在线段上这一条件.如图所示，当AC＝BC时，C 却不是线段AB的中点. 【答案】C
例2 如图所示，以O点为端点的5条射线 OA，OB，OC，OD，OE一共组成__1_0__个角.
【分析】每条射线都能与其它4条射线组成4 个角，共能组成4×5=20个角，其中有 是重复 的，所以这5条射线能组成10个角.
1.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3
个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条
直线最多有（ C ）交点
A.21个
B.18个
C.15个
D.10个
2.已知∠A=65°，则∠A的补角等 于（ C ）
O
A
（4）1°=60′，1′=60″
6.用直尺与圆规作一条线段等于已知线段；作一个 角等于已知角.
例1 下列说法中，正确的是（ C ）
A.画出A、B两点间的距离 B.连接两点之间的直线的长度叫 做这两点之间的距离 C.线段的大小关系与它们的长度 的大小关系是一致的 D.若AC＝BC，则点C必定是线段AB的中点
角的表示与度量 角的大小比较 角的平分线
1.线段是直线的一部分，它有两个端点.
（1）线段的基本事实：两点之间的所有连线中，

第4章小结与复习【学习目标】对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握线段、角的概念和表示方法，能运用线段、角的相关性质解决问题．【学习重点】回顾本章知识，构建知识体系． 【学习难点】 利用性质求线段与角．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题知识结构我能建：空间图形平面图形直线⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧两点确定一条直线线段⎩⎪⎨⎪⎧线段的比较线段的中点两点之间，线段最短射线→角⎩⎪⎨⎪⎧角的表示与度量角的大小比较角的平分线两角的互余、互补自学互研 生成能力知识模块一 直线、射线、线段 1．下列图形中，能比较长短的是( D )A ．两条直线B ．两条射线C ．一条直线和一条射线D ．两条线段2．已知点C 是线段AB 上的点，则下列条件中，不能确定C 是AB 中点的是( D )A ．AC ＝BCB ．AC ＝12AB C ．AB ＝2BC D ．AC ＋BC ＝AB3．如图，AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3cm ，则BC ＝1.5cm ．4．如图，已知AD ＝6cm ，B 是AC 的中点，CD ＝23AC ，求AB 、BC 、CD 的长．解：因为AD ＝AC ＋CD ＝AC ＋23AC ＝6cm ，所以AC ＝185cm ，因为B 是AC 的中点，所以AB ＝BC ＝12AC ＝12×185＝95(cm )，CD ＝23×185＝125(cm )，所以AB 、BC 、CD 的长分别为95cm 、95cm 、125cm .5．已知线段AB ＝10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝4cm ，M 是线段AC 的中点，求AM 的长．图(1)解：如图(1)，点C 在AB 延长线上． ∵AC ＝AB ＋BC ＝10＋4＝14.又∵M 是AC 的中点，∴AM ＝12AC ＝12×14＝7.图(2)如图(2)，点C 在AB 上．∵AC＝AB －BC ＝10－4＝6. 又∵M 是AC 的中点，∴AM ＝12AC ＝12×6＝3.学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 角的比较及计算1．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如右图的位置．若∠AOD＝110°，则∠BOC＝70°． 2．一个角的余角是它的补角的25，求这个角的大小．解：设这个角为x 度，得90°－x °＝25(180°－x °)．x ＝30.所以这个角为30°.3．计算：(1)107°－52°32′30″；解：原式＝54°27′30″； (2)39°48′＋41°37′； 解：原式＝81°25′；(3)25°36′24″×4；解：原式＝102°25′36″； (4)48°2′÷5. 解：原式＝9°36′24″.4．下列关于平角和周角的说法中，正确的是( C )A ．平角是一条直线B ．周角是一条射线C ．平角的两条边在同一条直线上D ．一条射线组成360°的角5．如图，A 、O 、B 三点在一条直线上，∠AOC ＝2∠COD，OE 平分∠BOD，∠COE ＝77°，求∠COD 的度数． 解：设∠COD＝x °，则∠AOC＝2x °，∴∠BOD ＝180°－3x. ∵OE 平分∠BOD，∴∠DOE ＝12(180°－3x)＝90°－32x.∴∠COE ＝x ＋90°－32x ＝90°－12x ＝77°，∴x ＝26°.答：∠COD 为26°.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 直线、射线、线段 知识模块二 角的比较及计算课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。