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第1章有理数(§1.1～§1.4)第1课时正数和负数(1)教学目标：1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的.2．会判断一个数是正数还是负数.3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.4．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想.教学重点和难点：重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子.教学过程：一、复习引入：1．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示.也就是说，在小学阶段我们总共学过两类数：整数和分数。
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？二、探索新知1．师：请大家打开课本第3页，第一幅图展示的是在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天的温度，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度是多少吗？生：讨论交流2.师：第二幅是中国地形局部图，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着—155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844，—155各表示什么吗？生：讨论交流3.师：①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。
零上和零下、海拔以上和海拔以下都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？4．正数和负数师：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示.拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示.②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在图3中，我们如果规定进球为正，那么失球为负。
七年级数学教案沪科版【篇一：沪科版初中数学七年级第一学期教学案】初中数学七年级（上册）导学案第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本p1和p2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读p3练习前的内容 3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. p3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54则正数有_____________________；负数有____________________。
正数和负数【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能：（一）借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。
整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念。
（二）能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。
二、过程和方法：体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
三、情感态度与价值观：通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
【教学重难点】难点：正数、负数的意义以及对基准的理解。
重点：两种相反意义的量与对基准的理解。
【教学过程】一、设置情境，引入课题师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。
下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重78.5千克，今年27岁，我们班级有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%。
（一）问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。
（二）问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？（学生在脑中产生疑问。
）请同学们看大屏幕（教师展示投影）1．在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗？2．在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，地图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844，－155各表示什么吗？学生思考，讨论并尝试回答。
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.1几何图形教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版七年级数学上册的4.1几何图形。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，主要让学生了解和认识一些基本的几何图形，如点、线、面等，以及它们之间的基本关系。
本节课的内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了平面几何的一些基本概念，如点、线、面等，对于这些概念有了一定的了解。
但是，对于这些概念的深入理解和运用还需要进一步的培养。
此外，学生在之前的学习中，对于几何图形的认识主要依赖于实物模型，对于抽象的几何图形的认识还需要加强。
三. 教学目标1.让学生了解和认识基本的几何图形，如点、线、面等，以及它们之间的基本关系。
2.培养学生对于几何图形的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生运用几何图形解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解和认识基本的几何图形，如点、线、面等，以及它们之间的基本关系。
2.难点：对于几何图形之间的相互关系的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索几何图形之间的基本关系。
2.采用直观教学法，通过实物模型和几何图形的展示，帮助学生直观地理解几何图形的基本概念和相互关系。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流，共同探索和解决问题。
六. 教学准备1.准备实物模型和几何图形的相关教具，如点、线、面的模型等。
2.准备相关的教学PPT，包括几何图形的基本概念和相互关系的介绍。
3.准备一些与本节课内容相关的问题和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，如“你们在生活中见过哪些几何图形？它们有什么特点？”等问题，引导学生思考和回顾之前学习过的几何图形知识。
2.呈现（10分钟）通过展示实物模型和几何图形的教具，让学生直观地了解和认识点、线、面等基本几何图形，以及它们之间的基本关系。
沪科版2017-2018学年七年级数学上册全册教案目录1.1 正数和负数1.2 数轴、相反数和绝对值1.3 有理数的大小1.4.1有理数的加法1.4.2有理数的减法1.4.3加、减混合运算1.5.1有理数的乘法1.5.2有理数的除法1.5.3乘、除混合运算1.6.1有理数的乘方1.6.2科学计数法1.7 近似数2.1.1用字母表示数2.1.3单项式与多项式2.1.4代数式的值2.2.1合并同类项2.2.2去括号、添括号及整式加减3.1.1一元一次方程及其解法（1）3.1.2一元一次方程及其解法（2）3.2.1一元一次方程的应用（1）3.2.2一元一次方程的应用（2）3.3.1二元一次方程组3.3.2消元解方程组（1）3.3.3消元解方程（2）3.4.1二元一次方程组的应用（1）3.4.2二元一次方程组的应用（2）3.5 三元一次方程组及其解法3.6 综合与实践4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角4.5 角的比较与补（余）角4.6 用尺规作线段与角5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 用统计图描述数据5.4 从图表中的数据获取信息5.5 综合与实践1.1 正数和负数【教学目标】1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念.2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.【重点难点】重点：两种相反意义的量与对基准的理解. 难点：正数、负数的意义以及对基准的理解.对有理数的分类的理解.1.1 正数和负数有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧正整数负整数分数⎩⎨⎧正分数负分数【教学反思】本节课紧密联系实际生活，使学生体会到数学的应用价值，在授课过程中充分体现了学生自主学习、小组合作交流的教学理念.在知识结构上与以前的知识相连接，体现了数学的1.2数轴、相反数和绝对值第1课时数轴【教学目标】了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.【重点难点】重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.教学过程一、创设情境，导入新课1.古代部落酋长上任时先在绳上打个绳结表示财物往来.从0开始，如捕获一只羊就在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊，就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读图中A，B，C处绳结的含义吗？2.让学生阅读教科书上机器人走步取物实验.以小组为单位进行讨论.二、师生互动，探究新知【教学小结】【板书设计】第1课时数轴1.数轴2.任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.【教学反思】从历史与现实生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.在授课过程中教师注重了对学生自学能力的培养，让学生主动探究.在顺利完成本节课的内容之后，让学生预习下一节课的内容，培养学生良好的学习习惯.第2课时相反数【教学目标】1.了解相反数的意义.2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.给出一个数，能说出它的相反数.【重点难点】重点：相反数的概念.难点：相反数的识别及理解.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】第2课时相反数1.只有符号不同的两个数互为相反数.2.0的相反数是0.3.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.【教学反思】借助数轴让学生直观地观察，得出了相反数的特点，充分发挥小组的合作优势，体现了学为主体、教为主导的教学理念.第3课时绝对值【教学目标】1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值.2.理解绝对值与相反数的联系.3.通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想.【重点难点】重点：绝对值的意义.难点：绝对值的意义的学习.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：如下图所示.小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线(填相同或不相同)________，他们行走的距离(即路程远近)________.生：口答.二、师生互动，探究新知【教学小结】【板书设计】 第3课时 绝对值1.定义：在数轴上，表示数a 的点到原点的距离，叫做数a 的绝对值，记作|a |.2.|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0）－a （a ＜0）【教学反思】通过数轴设置情境并引导学生观察数轴得出绝对值的意义，在此基础上得出如何求一个数的绝对值，让学生初步感知数形结合思想.通过不同形式的练习题让学生掌握并巩固知识.1.3 有理数的大小【教学目标】1.得出比较有理数的大小的方法并能熟练地应用解决具体问题.2.经历探索比较有理数的大小的方法的过程，培养学生的探索能力.【重点难点】重点：比较有理数的大小的方法.难点：探索比较有理数的大小的方法的过程，熟练地应用解决具体问题.【教学小结】【板书设计】1.3有理数的大小1.数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.3.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【教学反思】从学生已经学习的数轴入手，引导学生探究出了比较有理数大小的方法.在授课过程中充分发挥了小组合作的作用，增强了学生的合作意识.1.4有理数的加减第1课时有理数的加法【教学目标】1.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.2.能运用有理数的加法解决实际问题.【重点难点】重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程设计】生：小组讨论之后分别列出算式：(1)(＋2)＋(＋3)＝＋5.(2)(－2)＋(－3)＝－5.(3)(＋2)＋(－3)＝－1.(4)(＋3)＋(－2)＝＋1.师：引导学生归纳两个有理数相加的几种情况.师：用课件出示以下5个问题：(1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了________米，这个问题用算式表示就是________.如图所示.(2)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走了多少米？很明显，两次共向西走了________米，这个问题用算式表示就是______________.如图所示.(3)如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了________米，写成算式就是____________.这个问题用数轴表示如下图所示.【教学小结】【板书设计】第1课时有理数的加法有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.一个数与0相加，仍得这个数.【教学反思】通过足球比赛这个实际例子引入新课，提高了学生的学习兴趣.利用数轴，充分发挥小组的合作优势，引导得出有理数的加法法则.教师设计的一系列问题由浅入深，非常恰当，充分体现了教师的主导作用.1.4有理数的加减第2课时有理数的减法【教学目标】1.掌握有理数的减法法则.2.能运用有理数的减法法则进行运算.3.通过对有理数减法法则的探究，体验数学的转化思想.4.通过对有理数减法法则的探讨，培养学生的创新思维.【重点难点】重点：有理数的减法法则.难点：对有理数的减法法则的探究.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】第2课时有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.【教学反思】本节课从生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.利用减法是加法的逆运算探究得出减法法则，体现了数学的转化思想.在教学中充分发挥学生的积极主动性，体现了学生为主体的教学思想.1.4有理数的加减第3课时加、减混合运算【教学目标】1.理解加减法统一成加法运算的意义.2.会将有理数的加、减混合运算转化为有理数的加法运算.3.通过对有理数的加、减混合运算的学习，体验数学中的转化思想.【重点难点】重点：1.有理数的加、减混合运算.2.将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.难点：1.有理数的加、减混合运算.2.将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】第3课时加、减混合运算1.加法交换律：a＋b＝b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)【教学反思】本节课是在学生学习了有理数的加法法则和减法法则的基础上进行的，所以本节课的关键是如何引导学生进行转化，这样有理数的加、减混合运算就转化成了有理数的加法运算.然后让学生认识到引入负数后加法的两个运算律仍然适用是本节课的重点，对计算器的使用，因为品种很多，程序和方法不尽相同，所以留作课下作业进行探究.1.5有理数的乘除第1课时有理数的乘法【教学目标】1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算.2.通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力.【重点难点】重点：有理数的乘法法则.难点：有理数乘法中的符号法则以小组为单位，先独立思考再小组交流.二、师生互动，探究新知问题2：如图，一只蜗牛沿数轴爬行.它现在位置恰在数轴上的点0.(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？以小组为单位交流、讨论.思考：一个数同0相乘，如何解释？问题3：正数乘正数积为________数.负数乘正数积为________数.正数乘负数积为________数.【教学小结】【板书设计】1.5有理数的乘除第2课时有理数的除法【教学目标】1.了解有理数除法的定义.2.经历有理数除法法则的探究过程，会进行有理数的除法运算.3.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.4.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.【重点难点】重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.【教学小结】【板书设计】第2课时有理数的除法有理数的除法法则：1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.2.0除以一个不为0的数仍得0.0不能做除数.3.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.1.5有理数的乘除第3课时乘、除混合运算【教学目标】1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.2.能运用法则解决实际问题.【重点难点】重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.【板书设计】第3课时 乘、除混合运算1.有理数乘、除的混合运算，从左到右依次计算，也可统一化为乘法运算.2.含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.3.乘法运算律⎩⎪⎨⎪⎧ab ＝ba （ab ）c ＝a （bc ）a （b ＋c ）＝ab ＋ac1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方【教学目标】1.正确理解有理数的乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数的乘方运算.2.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序.3.会进行有理数的混合运算.【重点难点】重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律.难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.【教学过程设计】一、复习旧知，导入新课师：到今天为止我们已经学了哪些运算？生：有理数的加、减、乘、除运算.师：你能说出有理数的乘法法则吗？生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘得0.师：你能说出多个不为0的有理数相乘的符号法则吗？生：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.师：今天我们将继续探究有理数的乘方运算.二、师生互动，探究新知师：用多媒体出示乘方的定义：一般地，几个相同的因数a相乘，记作a n，即这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在乘方运算a n中，a叫做底数，n叫做a的幂的指数.a n 既表示n个a相乘，又表示n个a相乘的结果.因此a n可读作a的n次方，或a的n次幂，如图所示.师：用多媒体出示：例如，在幂52中，底数是________，指数是________，52读作________(或5的平方)或5的2次幂.23读作【板书设计】第1课时有理数的乘方12.3.乘方法则：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取______；负数的奇次乘方取________，负数的偶次乘方取________.0的正数次方是0.【教学反思】本节课从已经学过的知识入手，探究有理数的乘方运算，体现了知识之间的前后联系，在教学中先让学生试做，教师再根据实际情况进行校正，体现了先学后教，以学定教的教学思想.第2课时科学计数法【教学目标】1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数.2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系.【重点难点】重点：正确使用科学记数法表示大于10的数.难点：10的幂指数的特征.【教学过程设计】【板书设计】第2课时科学记数法一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n 等于原数的整数位数减1.1.6有理数的乘方第2课时科学计数法【教学目标】1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数.2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系.【重点难点】重点：正确使用科学记数法表示大于10的数.难点：10的幂指数的特征.【教学小结】【板书设计】第2课时科学记数法一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.1.7近似数【教学目标】1.理解近似数的意义.2.给一个近似数，能说出它精确到哪一位.3.了解近似数是在实践中产生的.【重点难点】重点：理解近似数的精确度.难点：正确把握一个近似数的精确度.【教学小结】【板书设计】1.7近似数1.近似数2.误差3.精确度2.1代数式第1课时用字母表示数【教学目标】1.经历探索规律并用字母表示规律的过程.2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.【重点难点】重点：理解字母表示数的意义.难点：探索规律的过程及用字母表示规律的方法.你能继续唱下去吗？二、师生互动，探究新知师：出示问题1.问题12008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68h，试求：(1)该飞船绕地球飞行一周约需________min(精确到1min)；(2)该飞船绕地球飞行n周约需________min.生：小组讨论回答.师：出示问题2.问题2能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.设k表示任意一个整数，用含有k的代数式表示：(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数.生：小组讨论回答.师：出示问题3.问题3如图，月历中用长方形框任意框出的3个数错误!之间的关系是________(请用一个等式表示这个关系).生：小组讨论回答.师：从以上三个问题中你有什么发现？生：讨论得出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表【教学小结】【板书设计】第1课时用字母表示数1.明确地表明数量关系.2.给计算带来方便.【教学反思】本节课在教学内容上尽可能地以实际生活为问题情境呈现出来，使学生有亲切感，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，并为现实生活而服务，认识到学习数学的实用价值.在整节课中，充分地让学生进行合作学习，共同交流与探索，发现问题、解决问题，使他们在操作过程中建立起“用字母表示数、数量关系等”的数学模型，形成初步的符号感.2.1代数式第3课时单项式与多项式【教学目标】1.理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.2.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念.3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数.【重点难点】重点：1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.难点：识别单项式的系数与次数及多项式的次数.【教学小结】【板书设计】第3课时 单项式与多项式整式⎩⎪⎨⎪⎧单项式⎩⎪⎨⎪⎧定义：数与字母的积系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数之和多项式⎩⎪⎨⎪⎧定义：几个单项式之和次数：次数最高的项的次数2.1代数式第4课时代数式的值【教学目标】1.会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系.【重点难点】重点：1.会求代数式的值.2.理解字母表示数的意义，增强符号感.难点：求代数式的值.【教学小结】【板书设计】第4课时代数式的值定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.步骤：(1)指出字母的值(2)抄写代数式(3)替换字母(4)计算结果2.2整式加减第1课时合并同类项【教学目标】1.理解多项式中同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项法则.3.利用合并同类项法则来化简整式.【重点难点】重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用.难点：正确判断同类项；准确合并同类项.二、师生互动，探究新知师：出示下面两个问题(情景一)：问题1：我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里.为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2：(1)在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如：垃圾、零钱、水果及各种产品分类.(2)生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？生：小组合作交流.师：出示下面的问题让学生议一议：10a和20a；2b2和6b2；－9xy和5xy；5ab和－13ab有什么共同点？生：小组合作交流.师：引导学生归纳同类项的定义.师：用多媒体出示情景二：4＋2＝64a＋2a＝(4＋2)a4－＝34x－x＝3x师：通过情景二请同学们思考：如果一个多项式中含有同类项，【教学小结】【板书设计】第1课时合并同类项1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并在一起.3.法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.2.2整式加减第2课时去括号、添括号及整式加减【教学目标】1.初步掌握去括号、添括号的法则.2.会运用去括号、添括号法则，并根据要求去括号、添括号.3.能利用去括号法则将整式化简.【重点难点】重点：去括号法则；准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【教学小结】【板书设计】第2课时去括号、添括号及整式加减1.去括号法则2.添括号法则3.按某个字母降(升)幂排列3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程及其解法（1）【教学目标】1.理解移项法则，知道移项的依据.2.会熟练运用移项法则解方程.【重点难点】重点：会用移项法则解方程.难点：对移项法则的理解与应用.【教学小结】【板书设计】第1课时一元一次方程及其解法(1)定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程.移项时注意改变符号.3.1一元一次方程及其解法第2课时一元一次方程及其解法（2）【教学目标】1.使学生掌握去括号的方法步骤.2.会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.【重点难点】重点：1.去括号解方程.2.会用去分母的方法解一元一次方程.难点：灵活地解含括号与含分母的方程.【教学小结】【板书设计】第2课时一元一次方程及其解法(2)解一元一次方程的一般步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为13.2一元一次方程的应用第1课时一元一次方程的应用（1）【教学目标】1.通过分析实际问题，探索等积变形问题和行程问题中所体现的数量关系，正确的列出一元一次方程.2.进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用.【重点难点】重点：能正确地找出数量之间的等量关系.难点：找出题目中的等量关系并列出一元一次方程.【教学过程设计】。
2023年沪科版数学七年级上册全册教学设计一. 教材分析《2023年沪科版数学七年级上册》教材以新课程标准为指导，贯彻“以人为本”的教育理念，以培养学生的数学素养为核心，注重知识的系统性、逻辑性，同时强调数学与生活、社会的联系。
本册书共有12个章节，内容包括有理数、不等式和方程、几何初步、数据的收集和处理等。
每个章节都有明确的学习目标，配有丰富的例题和练习题，有利于学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于一些概念、定理、公式可能还比较陌生，需要教师的耐心引导。
这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，对于新知识有较强的求知欲，但也容易注意力不集中，需要教师通过生动有趣的教学方法吸引他们的注意力。
同时，由于学生之间的数学基础存在差异，教师在教学过程中要关注全体学生，既要照顾到基础较差的学生，又要给基础较好的学生提供拓展的机会。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数、不等式和方程、几何初步、数据的收集和处理等基本概念、性质、定理和公式，提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生独立思考、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，使学生认识到数学在生活和社会中的重要作用，培养学生的团队协作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数、不等式和方程、几何初步、数据的收集和处理等基本概念、性质、定理和公式的理解和运用。
2.教学难点：对一些概念、定理、公式的深刻理解，以及解决实际问题的能力的培养。
五. 教学方法1.引导探究法：教师提出问题，引导学生独立思考，通过探究活动，使学生自主发现知识，提高学生的思维能力。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.案例教学法：教师通过生动的案例，引导学生理解抽象的数学概念，提高学生的学习兴趣和理解能力。
沪科版2017-2018学年七年级数学上册全册教案目录1.1 正数和负数1.2 数轴、相反数和绝对值1.3 有理数的大小1.4.1有理数的加法1.4.2有理数的减法1.4.3加、减混合运算1.5.1有理数的乘法1.5.2有理数的除法1.5.3乘、除混合运算1.6.1有理数的乘方1.6.2科学计数法1.7 近似数2.1.1用字母表示数2.1.3单项式与多项式2.1.4代数式的值2.2.1合并同类项2.2.2去括号、添括号及整式加减3.1.1一元一次方程及其解法（1）3.1.2一元一次方程及其解法（2）3.2.1一元一次方程的应用（1）3.2.2一元一次方程的应用（2）3.3.1二元一次方程组3.3.2消元解方程组（1）3.3.3消元解方程（2）3.4.1二元一次方程组的应用（1）3.4.2二元一次方程组的应用（2）3.5 三元一次方程组及其解法3.6 综合与实践4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角4.5 角的比较与补（余）角4.6 用尺规作线段与角5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 用统计图描述数据5.4 从图表中的数据获取信息5.5 综合与实践1.1 正数和负数【教学目标】1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念.2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.【重点难点】重点：两种相反意义的量与对基准的理解. 难点：正数、负数的意义以及对基准的理解.对有理数的分类的理解.1.1 正数和负数有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧正整数负整数分数⎩⎨⎧正分数负分数【教学反思】本节课紧密联系实际生活，使学生体会到数学的应用价值，在授课过程中充分体现了学生自主学习、小组合作交流的教学理念.在知识结构上与以前的知识相连接，体现了数学的1.2数轴、相反数和绝对值第1课时数轴【教学目标】了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.【重点难点】重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.教学过程一、创设情境，导入新课1.古代部落酋长上任时先在绳上打个绳结表示财物往来.从0开始，如捕获一只羊就在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊，就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读图中A，B，C处绳结的含义吗？2.让学生阅读教科书上机器人走步取物实验.以小组为单位进行讨论.二、师生互动，探究新知【教学小结】【板书设计】第1课时数轴1.数轴2.任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.【教学反思】从历史与现实生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.在授课过程中教师注重了对学生自学能力的培养，让学生主动探究.在顺利完成本节课的内容之后，让学生预习下一节课的内容，培养学生良好的学习习惯.第2课时相反数【教学目标】1.了解相反数的意义.2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.给出一个数，能说出它的相反数.【重点难点】重点：相反数的概念.难点：相反数的识别及理解.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】第2课时相反数1.只有符号不同的两个数互为相反数.2.0的相反数是0.3.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.【教学反思】借助数轴让学生直观地观察，得出了相反数的特点，充分发挥小组的合作优势，体现了学为主体、教为主导的教学理念.第3课时绝对值【教学目标】1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值.2.理解绝对值与相反数的联系.3.通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想.【重点难点】重点：绝对值的意义.难点：绝对值的意义的学习.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：如下图所示.小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线(填相同或不相同)________，他们行走的距离(即路程远近)________.生：口答.二、师生互动，探究新知【教学小结】【板书设计】 第3课时 绝对值1.定义：在数轴上，表示数a 的点到原点的距离，叫做数a 的绝对值，记作|a |.2.|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0）－a （a ＜0）【教学反思】通过数轴设置情境并引导学生观察数轴得出绝对值的意义，在此基础上得出如何求一个数的绝对值，让学生初步感知数形结合思想.通过不同形式的练习题让学生掌握并巩固知识.1.3 有理数的大小【教学目标】1.得出比较有理数的大小的方法并能熟练地应用解决具体问题.2.经历探索比较有理数的大小的方法的过程，培养学生的探索能力.【重点难点】重点：比较有理数的大小的方法.难点：探索比较有理数的大小的方法的过程，熟练地应用解决具体问题.【教学小结】【板书设计】1.3有理数的大小1.数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.3.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【教学反思】从学生已经学习的数轴入手，引导学生探究出了比较有理数大小的方法.在授课过程中充分发挥了小组合作的作用，增强了学生的合作意识.1.4有理数的加减第1课时有理数的加法【教学目标】1.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.2.能运用有理数的加法解决实际问题.【重点难点】重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程设计】生：小组讨论之后分别列出算式：(1)(＋2)＋(＋3)＝＋5.(2)(－2)＋(－3)＝－5.(3)(＋2)＋(－3)＝－1.(4)(＋3)＋(－2)＝＋1.师：引导学生归纳两个有理数相加的几种情况.师：用课件出示以下5个问题：(1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了________米，这个问题用算式表示就是________.如图所示.(2)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走了多少米？很明显，两次共向西走了________米，这个问题用算式表示就是______________.如图所示.(3)如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了________米，写成算式就是____________.这个问题用数轴表示如下图所示.【教学小结】【板书设计】第1课时有理数的加法有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.一个数与0相加，仍得这个数.【教学反思】通过足球比赛这个实际例子引入新课，提高了学生的学习兴趣.利用数轴，充分发挥小组的合作优势，引导得出有理数的加法法则.教师设计的一系列问题由浅入深，非常恰当，充分体现了教师的主导作用.1.4有理数的加减第2课时有理数的减法【教学目标】1.掌握有理数的减法法则.2.能运用有理数的减法法则进行运算.3.通过对有理数减法法则的探究，体验数学的转化思想.4.通过对有理数减法法则的探讨，培养学生的创新思维.【重点难点】重点：有理数的减法法则.难点：对有理数的减法法则的探究.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】第2课时有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.【教学反思】本节课从生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.利用减法是加法的逆运算探究得出减法法则，体现了数学的转化思想.在教学中充分发挥学生的积极主动性，体现了学生为主体的教学思想.1.4有理数的加减第3课时加、减混合运算【教学目标】1.理解加减法统一成加法运算的意义.2.会将有理数的加、减混合运算转化为有理数的加法运算.3.通过对有理数的加、减混合运算的学习，体验数学中的转化思想.【重点难点】重点：1.有理数的加、减混合运算.2.将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.难点：1.有理数的加、减混合运算.2.将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】第3课时加、减混合运算1.加法交换律：a＋b＝b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)【教学反思】本节课是在学生学习了有理数的加法法则和减法法则的基础上进行的，所以本节课的关键是如何引导学生进行转化，这样有理数的加、减混合运算就转化成了有理数的加法运算.然后让学生认识到引入负数后加法的两个运算律仍然适用是本节课的重点，对计算器的使用，因为品种很多，程序和方法不尽相同，所以留作课下作业进行探究.1.5有理数的乘除第1课时有理数的乘法【教学目标】1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算.2.通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力.【重点难点】重点：有理数的乘法法则.难点：有理数乘法中的符号法则以小组为单位，先独立思考再小组交流.二、师生互动，探究新知问题2：如图，一只蜗牛沿数轴爬行.它现在位置恰在数轴上的点0.(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？以小组为单位交流、讨论.思考：一个数同0相乘，如何解释？问题3：正数乘正数积为________数.负数乘正数积为________数.正数乘负数积为________数.【教学小结】【板书设计】1.5有理数的乘除第2课时有理数的除法【教学目标】1.了解有理数除法的定义.2.经历有理数除法法则的探究过程，会进行有理数的除法运算.3.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.4.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.【重点难点】重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.【教学小结】【板书设计】第2课时有理数的除法有理数的除法法则：1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.2.0除以一个不为0的数仍得0.0不能做除数.3.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.1.5有理数的乘除第3课时乘、除混合运算【教学目标】1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.2.能运用法则解决实际问题.【重点难点】重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.【板书设计】第3课时 乘、除混合运算1.有理数乘、除的混合运算，从左到右依次计算，也可统一化为乘法运算.2.含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.3.乘法运算律⎩⎪⎨⎪⎧ab ＝ba （ab ）c ＝a （bc ）a （b ＋c ）＝ab ＋ac1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方【教学目标】1.正确理解有理数的乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数的乘方运算.2.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序.3.会进行有理数的混合运算.【重点难点】重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律.难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.【教学过程设计】一、复习旧知，导入新课师：到今天为止我们已经学了哪些运算？生：有理数的加、减、乘、除运算.师：你能说出有理数的乘法法则吗？生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘得0.师：你能说出多个不为0的有理数相乘的符号法则吗？生：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.师：今天我们将继续探究有理数的乘方运算.二、师生互动，探究新知师：用多媒体出示乘方的定义：一般地，几个相同的因数a相乘，记作a n，即这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在乘方运算a n中，a叫做底数，n叫做a的幂的指数.a n 既表示n个a相乘，又表示n个a相乘的结果.因此a n可读作a的n次方，或a的n次幂，如图所示.师：用多媒体出示：例如，在幂52中，底数是________，指数是________，52读作________(或5的平方)或5的2次幂.23读作【板书设计】第1课时有理数的乘方12.3.乘方法则：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取______；负数的奇次乘方取________，负数的偶次乘方取________.0的正数次方是0.【教学反思】本节课从已经学过的知识入手，探究有理数的乘方运算，体现了知识之间的前后联系，在教学中先让学生试做，教师再根据实际情况进行校正，体现了先学后教，以学定教的教学思想.第2课时科学计数法【教学目标】1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数.2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系.【重点难点】重点：正确使用科学记数法表示大于10的数.难点：10的幂指数的特征.【教学过程设计】【板书设计】第2课时科学记数法一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n 等于原数的整数位数减1.1.6有理数的乘方第2课时科学计数法【教学目标】1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数.2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系.【重点难点】重点：正确使用科学记数法表示大于10的数.难点：10的幂指数的特征.【教学小结】【板书设计】第2课时科学记数法一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.1.7近似数【教学目标】1.理解近似数的意义.2.给一个近似数，能说出它精确到哪一位.3.了解近似数是在实践中产生的.【重点难点】重点：理解近似数的精确度.难点：正确把握一个近似数的精确度.【教学小结】【板书设计】1.7近似数1.近似数2.误差3.精确度2.1代数式第1课时用字母表示数【教学目标】1.经历探索规律并用字母表示规律的过程.2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.【重点难点】重点：理解字母表示数的意义.难点：探索规律的过程及用字母表示规律的方法.你能继续唱下去吗？二、师生互动，探究新知师：出示问题1.问题12008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68h，试求：(1)该飞船绕地球飞行一周约需________min(精确到1min)；(2)该飞船绕地球飞行n周约需________min.生：小组讨论回答.师：出示问题2.问题2能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.设k表示任意一个整数，用含有k的代数式表示：(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数.生：小组讨论回答.师：出示问题3.问题3如图，月历中用长方形框任意框出的3个数错误!之间的关系是________(请用一个等式表示这个关系).生：小组讨论回答.师：从以上三个问题中你有什么发现？生：讨论得出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表【教学小结】【板书设计】第1课时用字母表示数1.明确地表明数量关系.2.给计算带来方便.【教学反思】本节课在教学内容上尽可能地以实际生活为问题情境呈现出来，使学生有亲切感，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，并为现实生活而服务，认识到学习数学的实用价值.在整节课中，充分地让学生进行合作学习，共同交流与探索，发现问题、解决问题，使他们在操作过程中建立起“用字母表示数、数量关系等”的数学模型，形成初步的符号感.2.1代数式第3课时单项式与多项式【教学目标】1.理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.2.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念.3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数.【重点难点】重点：1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.难点：识别单项式的系数与次数及多项式的次数.【教学小结】【板书设计】第3课时 单项式与多项式整式⎩⎪⎨⎪⎧单项式⎩⎪⎨⎪⎧定义：数与字母的积系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数之和多项式⎩⎪⎨⎪⎧定义：几个单项式之和次数：次数最高的项的次数2.1代数式第4课时代数式的值【教学目标】1.会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系.【重点难点】重点：1.会求代数式的值.2.理解字母表示数的意义，增强符号感.难点：求代数式的值.【教学小结】【板书设计】第4课时代数式的值定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.步骤：(1)指出字母的值(2)抄写代数式(3)替换字母(4)计算结果2.2整式加减第1课时合并同类项【教学目标】1.理解多项式中同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项法则.3.利用合并同类项法则来化简整式.【重点难点】重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用.难点：正确判断同类项；准确合并同类项.二、师生互动，探究新知师：出示下面两个问题(情景一)：问题1：我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里.为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2：(1)在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如：垃圾、零钱、水果及各种产品分类.(2)生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？生：小组合作交流.师：出示下面的问题让学生议一议：10a和20a；2b2和6b2；－9xy和5xy；5ab和－13ab有什么共同点？生：小组合作交流.师：引导学生归纳同类项的定义.师：用多媒体出示情景二：4＋2＝64a＋2a＝(4＋2)a4－＝34x－x＝3x师：通过情景二请同学们思考：如果一个多项式中含有同类项，【教学小结】【板书设计】第1课时合并同类项1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并在一起.3.法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.2.2整式加减第2课时去括号、添括号及整式加减【教学目标】1.初步掌握去括号、添括号的法则.2.会运用去括号、添括号法则，并根据要求去括号、添括号.3.能利用去括号法则将整式化简.【重点难点】重点：去括号法则；准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【教学小结】【板书设计】第2课时去括号、添括号及整式加减1.去括号法则2.添括号法则3.按某个字母降(升)幂排列3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程及其解法（1）【教学目标】1.理解移项法则，知道移项的依据.2.会熟练运用移项法则解方程.【重点难点】重点：会用移项法则解方程.难点：对移项法则的理解与应用.【教学小结】【板书设计】第1课时一元一次方程及其解法(1)定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程.移项时注意改变符号.3.1一元一次方程及其解法第2课时一元一次方程及其解法（2）【教学目标】1.使学生掌握去括号的方法步骤.2.会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.【重点难点】重点：1.去括号解方程.2.会用去分母的方法解一元一次方程.难点：灵活地解含括号与含分母的方程.【教学小结】【板书设计】第2课时一元一次方程及其解法(2)解一元一次方程的一般步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为13.2一元一次方程的应用第1课时一元一次方程的应用（1）【教学目标】1.通过分析实际问题，探索等积变形问题和行程问题中所体现的数量关系，正确的列出一元一次方程.2.进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用.【重点难点】重点：能正确地找出数量之间的等量关系.难点：找出题目中的等量关系并列出一元一次方程.【教学过程设计】。
2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数教案一. 教材分析《2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数》是学生在初入初中阶段遇到的第一章数学课程，对学生来说具有基础性和引导性的作用。
本章主要介绍了有理数的概念、分类、运算及其性质，为学生今后的数学学习奠定基础。
教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生认识和理解有理数，并通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的运算和性质。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了整数和小数的基本知识，但对有理数的概念、分类和性质了解不多。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例和问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探究有理数的知识。
三. 教学目标1.了解有理数的概念、分类和性质，理解有理数在数学中的地位和作用。
2.掌握有理数的运算方法，能熟练进行有理数的四则运算。
3.培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类2.有理数的性质3.有理数的运算方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题，探究有理数的知识。
2.运用实例教学，让学生在实际问题中感受和理解有理数的概念和性质。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重练习，让学生在实践中掌握有理数的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。
让学生初步了解有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）介绍有理数的概念、分类和性质。
通过PPT展示相关的内容，并用具体的例子进行解释，让学生理解和掌握有理数的基本知识。
3.操练（20分钟）让学生进行有理数的运算练习。
先让学生独立完成基础题，然后进行提高题和拓展题的练习。
教师在过程中给予指导和解答，确保学生掌握有理数的运算方法。
最新沪科版数学七年级上册教案1.1正数和负数教学目【知与技能】1.会判断一个数是正数是数 .2.会用正数表示生活中常用的具有相反意的量.【程与方法】1.了解数生的背景是从需要生的.2.培养学生的数学用意，渗透立一的思想.【情感、度与价】体数学展的一个重要原因是生活的需要，激学生学数学的趣.教学重点【重点】了解正数与数是由需要生的并会用正数表示生活中常用的具有相反意的量.【点】明白学数的必要性，能合生活情境出具有相反意的量的典型例子.教学程一、新引入1. : 同学，你看或听广播中的天气?中国地形上的温度.( 可学生模)大家来当小小气象，温度所示的气温:25 ℃， 10℃，零下10℃，零下30℃ .写方便，将量气温写成25℃， 10℃， -10 ℃， -30 ℃ .2. : 同学，我已学了哪些数，它是怎生和展起来的?教引学生出: 在生活中了表示物体的个数或事物的序，生了数1， 2， 3，⋯ ; 了表示“没有”，引入了数0; 有分配和量的果不是整数，需要用分数( 小数 ) 表示 . 之，数是了足生和生活的需要而生和逐步展起来的.二、授新1.相反意的量 :: 同学，在我的日常生活中，常会遇到一些量( 事情 ):例 1: 汽向行 3 千米和向西行 2 千米 .例 2: 温度是零上10℃和零下5℃ .例 3: 收入 500 元和支出237 元 .例 4: 水位升高 1.2 米和下降0.7 米.例 5:100 自行和出20 自行 .(1) 着学生考些例子中出的每一量有什么共同特点.( 都具有相反意，向和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、和出都具有相反意.)(2) 你能出几日常生活中具有相反意的量?2. 正数和数 :(1) 能用我已学的数表示些具有相反意的量?例如，零上5℃用 5 来表示，零下5℃呢 ?也用 5来表示，行 ?明 : 在天气中，零下5℃是用 -5 ℃来表示的 . 一般地，于具有相反意的量，我可把其中一种意的量定正，用去学的数来表示; 把与它意相反的量定，用去学的数( 零除外 ) 前面放一个“ - ” ( 作“ ” ) 号来表示 .以温度例，通常定零上正，零下; 零上 10℃就用 10℃表示，零下5℃ 用 -5 ℃来表示 .(2) 怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记中得到一些启发呢?在例 1 中，我们如果规定向东为正，那么向西则为负. 汽车向东行驶 3 千米记作 3 千米，向西 2 千米应记作-2 千米.后面的例子让学生来说 ( 注意词的表达 ).在以上的讨论中，出现了哪些新数?为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5 ， -2 ， -237 ， -0.7等数 . 像这样的一些新数，叫做负数(negative number).过去学过的那些数( 零除外 ) ，如 10， 3，500， 1.2 等，叫做正数 (positive number).正数前面有时也可放一个“+” ( 读作“正” ) ，如 5 可以写成 +5.注意 : 零既不是正数，也不是负数 .三、例题讲解【例 1】(1) 与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了2公顷 ) ，小麦的种植面积减少了10hm(2;5hm，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量(2) 某市 12315 中心 2011 年国庆期间受理消费申诉件数: 日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%，写出这两类消费商品申诉件数的增长率.【答案】(1) 与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了2210hm，小麦种植面积增加了-5hm ，油菜种植面积增加了 0hm2.(2) 与上年同期相比，消费商品申诉件数: 日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了-20%.【例 2】(1) 一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值 ;(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.【答案】(1) 这个月小明体重增加2kg ，小华体重增加 -1kg ，小强体重增加 0kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国-6.4% ，德国 1.3%，法国-2.4% ，英国-3.5% ，意大利0.2%，中国7.5%.四、巩固练习1.-10 表示支出 10元，那么 +50表示; 如果零上 5 度记作 5℃，那么零下 2 度记作; 如果上升10m记作 10m，那么 -3m 表示; 太平洋中的马里亚纳海沟低于海平面达11 034 米，可记作海拔米 ( 即低于海平面11 034米). 比海平面高50m的地方，它的高度记作海拔; 比海平面低30m的地方，它的高度记作海拔.2. 一种零件的内径尺寸在图纸上是10± 0.05( 单位 :mm)，表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸.【答案】 1. 收入 50 元， -2 ℃，下降3m， -11034 ，+50m， -30m; 2.0.05mm，-0.05mm.五、课堂小结正数和负数表示的是一对具有相反意义的量，哪种意义的量为正是可以任意规定的. 如果把一种意义的量规定为正，则相反意义的量规定为负. 常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.1.2数轴、相反数和绝对值第1课时数轴教学目标【知与技能】使学生知道数上有原点、正方向和位度，能将已知数在数上表示出来，能出数上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数上的点表示.【程与方法】在探索数画法的程中，鼓励学生比、猜想，初步理解数与形的合.【情感、度与价】向学生渗透立一的唯物主点及数形合的数学思想.教学重点【重点】初步理解数形合的思想方法，正确掌握数画法和用数上的点表示有理数.【点】正确理解有理数与数上点的关系.教学程一、复入: 在上之前老先提几个，看大家学得怎.1.有理数包括哪些数?0 是正数是数 ?2.温度的用途是什么?似于种用有刻度的物体表示数的西有哪些( 直尺、簧秤等 )?教学中，在一条直上画出刻度，上数，用直上的点表示正数、数和零.演示从温度抽象成数，激学生学的趣，使学生受到把抽象成数学的，同把比的思想方法穿于概念的形成程.二、授新1.: 同学本第 7 ，思考并 :(1)25 ℃用正数表示;0℃用数表示;零下10℃用数表示.(2)数要具哪三个要素 ?(3)原点表示什么数 ?原点右方表示什么数 ?原点左方表示什么数 ?(4)表示 +2 的点在什么位置 ?表示 -3 的点在什么位置 ?(5) 原点向右0.5 个位度的 A 点表示什么数 ?原点向左 1 个位度的 B 点表示什么数?2. 数的画法 .生共同数的画法步:第一步 : 画一条直 ( 通常是水平的直 ) ，在条直上任取一点 O，叫做原点，用点表示数 0( 相当于温度上的 0℃ );第二步 : 定条直的一个方向正方向( 一般取从左到右的方向，用箭表示出来). 相反的方向就是方向 ( 相当于温度0℃以上正，0℃以下 );第三步 : 适当地取一条段的度作位度，也就是在0 的右面取一点表示1， 0 与 1 之的就是位度 ( 相当于温度上1℃占 1 小格的位度).在数上从原点向右，每隔一个位度取一点，些点依次表示1， 2，3，⋯⋯，从原点向左，每隔一个位度取一点，它依次表示-1 ，-2 ，-3 ，⋯⋯ .3. 数的定 .定了原点、正方向和位度的直叫做数.原点、正方向和位度是数的三要素，原点位置的定、正方向的、位度大小的确定，都是根据需要人定的，此外，直也不一定是水平的.演示各种型的数，并掌握判断一条直是不是数的依据.三、例解: 同学，下面我一起来做几个例.【例 1】判断下中所画的数是否正确; 如不正确，指出在哪里.分析原点、正方向、单位长度，数轴的这三要素缺一不可.【答案】都不正确， (1) 缺少单位长度;(2)缺少正方向;(3)缺少原点;(4)单位长度不一致.【例 2】说出下图所示的数轴上A、 B、 C、 D各点表示的数.【答案】点 C在原点表示 0，点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示 -2. 同理，点 B 表示 - 3.5. 点 D 在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2.【例 3】把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:(1)2 ，-1 ， 0， -3 ， +3.5;(2)-5 ，0， +5，15， 20;(3)-1 500，-500，0，500，1 000.【答案】略 .四、课堂小结教师引导学生小结:1.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系，它揭示了数与形之间的内在联系 ; 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但并不是数轴上的所有点都表示有理数.2.画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序( 尤其是负数 ) 要正确 .第2课时相反数教学目标【知识与技能】1. 使学生了解互为相反数的几何意义.2.会求一个已知数的相反数 ; 会对含有多重符号的数进行化简.【过程与方法】培养学生的观察、归纳与概括的能力，渗透数形结合思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯 .教学重难点【重点】理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数.【难点】多重符号的数的化简问题的理解.教学过程一、复习导入师 : 同学们，在上课之前，老师先出几个题目考考大家.1. 在数轴上分别找出表示下列各数的点:6 与-6， -3 与 3，-1.5与1.5.想一想 : 在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同 ?2. 观察数 6 与 -6 ， -3 与 3， -1.5与1.5有何特点.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律.学生归纳 : 每组中的每个数只有符号不同，它们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等.二、讲授新课师 : 下面我们一起来学习新课 . 1.发现并总结相反数的定义 .只有符号不同的两个数称互为相反数.理解 :代数定义 : 只有符号不同的两个数互为相反数.0 的相反数是 0.几何定义 : 在数轴上原点两旁，与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是 0.说明 : “互为相反数”的含义是相反数是成对出现的，因而不能说“-6 是相反数” . “ 0 的相反数是 0”是相反数定义的一部分. 这是因为0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，0 是唯一的相反数仍等于它本身的数 .三、例题讲解教师出示例题 .【例 1】判断下列说法是否正确:(1)-5 是 5 的相反数 .()(2)5 是-5的相反数 .()(3)5 与-5互为相反数 .()(4)-5 是相反数 .()【答案】(1) √(2)√(3) √(4) ×【例 2】(1) 分别写出5、 -7 、 -3 、 +11.2 的相反数 ;(2) 指出 -2.4是什么数的相反数 .【答案】(1)5 的相反数是 -5.-7的相反数是 7.-3 的相反数是 3.+11.2 的相反数是 -11.2.我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数 . 例如 -(-4)=4 ， -(+5.5)=-5.5;同样，在一个数前面添上“ +”号，表示这个数本身. 例如 +(-4)=-4 ， +(+12)=12.(2)-2.4 是 2.4 的相反数 .【例 3】化简下列各数 :(1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3);(4)-(-20).【答案】 (1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=+3=3;(4)-(-20)=20.四、巩固练习课本 P10练习的第 1~3 题 .【答案】 1.5 ，-1 ， 3，2.6 ， -1.2， 0.9，-.2.(1)2.8-3.2(2)4-7(3)-89 3.C五、课堂小结1. 只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0 的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点.2.相反数是表示具有特定关系 ( 只有符号不同 ) 的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的 .3. 正号“ +”的功能是对一个数的符号予以确认; 而负号“ - ”的功能是对一个数的符号予以改变.第3课时绝对值教学目标【知识与技能】1. 使学生初步理解绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和几何意义，会求一个已知数的绝对值，会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数 .【过程与方法】培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考和合作学习的过程，培养学生积极主动的学习习惯.教学重难点【重点】让学生掌握求一个已知数的绝对值的方法及正确理解绝对值的概念.【难点】对绝对值的几何意义和代数定义的导出与对“负数的绝对值是它的相反数”的理解.教学过程一、复习导入师 : 同学们，我们先来做几个题目来复习一下上节课所学的知识.1. 在数轴上分别标出-5 ，3.5 ， 0 及它们的相反数所对应的点.2. 在数轴上找出与原点距离等于 6 的点 .3. 相反数是怎样定义的?引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义. 从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数; 从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数. 那么互为相反数的两个数有什么相同的特征呢?由此引入新课，归纳出绝对值的定义.二、讲授新课师 : 下面我们一起来学习新课.1. 发现、总结绝对值的定义.我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|.例如，在数轴上表示数-6 与表示数 6 的点与原点的距离都是6，所以 -6 和 6 的绝对值都是6，记作 |-6|=|6|=6. 同样可知 |-4|=4，|+1.7|=1.7.2.试一试 : 你能从中发现什么规律 ?由绝对值的意义，我们可以知道:(1)|+2|=，=;(2)|0|=;(3)|-3|=，|-0.2|=.师引导学生概括: 通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数( 正数 ) 的绝对值有什么特点，在原点左边的点表示的数( 负数 ) 的绝对值又有什么特点. 由学生分类讨论，归纳出数 a 的绝对值的一般规律 :(1) 一个正数的绝对值是它本身;(2)0的绝对值是0;(3) 一个负数的绝对值是它的相反数.即①若 a>0，则 |a|=a;②若 a<0，则 |a|=-a;③若 a=0，则 |a|=0.3.绝对值的非负性 .由绝对值的定义可知: 不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或0( 通常也称非负数) ，绝对值具有非负性，即 |a| ≥ 0.三、例题讲解【例 1】求下列各数的绝对值:-7 ， +， -4.75 ， 10.5.【答案】=7;=;|-4.75|=4.75;|10.5|=10.5【例 2】计算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|-4.2|-|4.2|;(3)|-|-(-).分析求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到. 在 (3) 中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义.【答案】(1)0.62;(2)0;(3).四、巩固练习课本 P11~P12练习的第1~5 题 .【答案】 1. 略 2.3 ， 1.5 ， 0， 5， 0.02 ，，， 100 3.(1)17(2)1(3)0(4)6 4.D 5.8 ， 8，，五、课堂小结教师引导学生小结:1. 对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离，它具有非负性 ; 从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0.2. 求一个数的绝对值时注意先判断这个数是正数还是负数.1.3有理数的大小教学目标【知识与技能】会借助数轴直观比较两个有理数的大小.【过程与方法】培养学生的逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力.【情感、态度与价值观】通过两个负数大小比较的推理分析，培养学生良好的思维能力.教学重难点【重点】有理数比较大小的法则.【难点】比较两个负数的大小.教学过程一、复习引入师 : 同学们，上节课我们学习了什么知识?一起来回顾一下吧!1. 任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?2.1 ℃与 -2 ℃哪个温度高?-1 ℃与 0℃哪个温度高 ?这个关系在温度计上表现为怎样的情况?二、讲授新课1.发现、总结 :(1)师 : 同学们，请仔细观察温度计的刻度，发现上面的温度总比下面的高，与之类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.(2) 在数轴上，所有的负数都在0 的左边，所有的正数都在0 的右边，这说明了什么?(3)由学生归纳出 : 正数都大于 0，负数都小于 0; 正数大于一切负数 ;(4)在数轴上，画出表示 -2 和 -5 的点，这两个数中哪个较大 ?再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗 ?(5)我们发现 : 两个负数，绝对值大的反而小 .这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了.2.例如 :(1) 比较 -3 ， 0， 2 的大小 ;(2) 比较两个负数 - 和 - 的大小 .(1) 解法一先在数轴上分别找出表示-3 ， 0， 2 的点，由右边的数总比左边的数大，得到-3<0<2.解法二直接由“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”的规律得出-3<0<2.(2)①先分别求出它们的绝对值 :== ， ==.②比较绝对值的大小 : ∵ > ∴ >③得出结论 :-<-.3.归纳 :有理数大小比较的一般法则:(1)负数小于 0， 0 小于正数，负数小于正数 ;(2)两个正数，应用已有的方法比较 ;(3)两个负数，绝对值大的反而小 .三、例题讲解师 : 下面一起来做几个例题巩固一下吧!【例 1】比较下列各对数的大小:(1)-1 与 -0.01;(2)-|-2|与 0;(3)-(-0.3)与 -;(4)-(-) 与 -.【答案】(1) 这是两个负数比较大小 .∵ |-1|=1， |-0.01|=0.01，且 1>0.01 ，∴-1<-0.01.(2) 化简 :-|-2|=-2，因为负数小于0，所以 -|-2|<0.(3) 这是一个正数、一个负数比较大小，∵ -(-0.3)=0.3，正数大于负数，∴ -(-0.3)>-.(4) 分别化简两数，得:-(-)=，-=-，∵正数大于负数，∴-(-)>-.说明 : ①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理的能力;②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法;③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行;④异分母分数比较大小时要通分，将分母化为相同.【例 2】用“ >”连接下列各数:2.6 ， -4.5 ，， 0， -2.分析多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0， 0 大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比、负数和负数比.【答案】 2.6>>0>-2>-4.5.四、巩固练习课本 P15练习第 1~3 题.【答案】略五、课堂小结教师引导学生小结:1. 先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小; 利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出 : 比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定. 学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了.2.要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理的能力，提醒学生注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法 .1.4有理数的加减第 1 课时有理数的加法(1)教学目标【知识与技能】使学生了解有理数加法的意义，理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算 . 【过程与方法】在有理数加法法则的导出和运用过程中，注意培养学生独立分析问题和口头表达以及运用数形结合的方法解决问题的能力 .【情感、态度与价值观】通过观察、归纳、比较，体验数学学习交流的探索性和创造性，在运用知识解决问题时体验成功的喜悦.教学重难点【重点】有理数加法法则.【难点】异号两数相加的法则.教学过程一、复习导入1. 师 : 同学们，在小学里我们已经学过了正整数、正分数( 包括正小数 ) 及数 0 的四则运算 . 现在引入了负数，数的范围扩大到了有理数，那么如何进行有理数的运算呢?2.问题:一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20 米，又走了30 米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答. 可是上述问题得不到确定的答案，因为问题中并未指出行走方向.二、讲授新课1. 发现、总结 :师 : 同学们，我们必须把问题说得详细些，并规定向东为正，向西为负.(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50 米，写成算术就是 :(+20)+(+30)=+50 ，即这位同学位于原来位置的东方 50 米处 . 这一运算在数轴上表示如图 :(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50 米处，写成算式就是 :(-20)+(-30)=-50.思考 : 还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗 ?(3)若第一次向东走 20米，第二次向西走 30 米 . 我们先在数轴上表示如图 :写成算式是 (+20)+(-30)=-10 ，即这位同学位于原来位置的西方10米处.(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30 米，写成算式是 :(-20)+(+30)=() ，即这位同学位于原来位置的 () 方 ()米处.后两种情形中两个加数符号不同( 通常可称异号 ) ，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次:你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(-3)=();(+3)+(-10)=();(-5)+(+7)=();(-6)+2=().再看两种特殊情形 :(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了 30 米 . 写成算式是 :(-30)+(+30)=().(6)第一次向西走了30米，第二次没走 . 写成算式是 :(-30)+0=(). 我们不难得出它们的结果 .2.概括 .师 : 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)一个数同 0 相加，仍得这个数 .注意 :一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值 . 这与小学阶段学习加法运算不同 .三、例题讲解教师出示例题.【例 1】计算:(1)(+2)+(-11);(2)(+20)+(+12);(3)(-1)+(-);(4)(-3.4)+4.3.【答案】(1) 原式 =-(11-2)=-9;(2)原式 =+(20+12)=+32=32;(3)原式 =-(1+)=-2;(4)原式 =+(4.3-3.4)=0.9.【例 2】足球循环赛中，红队胜黄队4∶ 1，黄队胜蓝队1∶ 0，蓝队胜红队1∶ 0，计算各队的净胜球数.分析(1) 每队进球总数记为正，失球总数记为负，这两个数的和为该队的净胜球数.(2) 比赛双方中一方的进球数也是对方的失球数. 三场比赛中，红队共进球，失球，净胜数为+=; 黄队共进球，失球，净胜球数为+=; 蓝队共进球，失球，净胜球数为+=.四、巩固练习课本 P19练习的第1、2 题 .【答案】略五、课堂小结1. 这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则. 今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.2. 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号与计算“和”的绝对值这两个问题.第 2 课时有理数的加法(2)教学目标【知识与技能】理解加法运算律在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算.【过程与方法】通过灵活运用加法运算律优化运算过程，培养学生观察、比较、归纳及运算的能力.【情感、态度与价值观】在优化运算的过程中体验成功的喜悦，培养仔细观察的学习习惯.教学重难点【重点】有理数加法运算律.【难点】灵活运用运算律使运算简便.教学过程一、复习导入师 : 上节课我们学习了什么，一起来复习一下吧!1. 指名学生叙述有理数加法法则.2. 计算 :(1)6.18+(-9.18);(2)(+5)+(-12);(3)3.75+2.5+(-2.5);(4)+(-)+(-)+(-).说明 : 通过练习巩固加法法则，突出计算简化问题，引出新课.二、讲授新课1.发现、总结 .(1) 提出问题 :师 : 同学们，在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗 ?(2) 探索 :任意选择两个有理数( 至少有一个是负数) ，分别填入下列□和○内，并比较两个算式的运算结果.□ +○和○ +□任意选择三个有理数( 至少有一个是负数) ，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个算式的运算结果.( □+○)+ ◇和□ +( ○+◇)(3)总结 :让学生总结出加法的交换律、结合律.加法交换律 : 两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a.加法结合律 : 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c).这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化.三、例题讲解教师板书例题并和学生共同完成.【例 1】计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1)+1+(+7)+(-2)+(-8).【答案】(1) 原式 =(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2) 原式 =[(-1)+(-2)]+[1+(-8)]+7=(-4)+(-7)+7=(-4)+[(-7)+7]=(-4)+=-(4-)=-3.从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，能使运算简便吗?【例 2】运用加法运算律计算下列各题:(1)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1)+(-2.5);(2)(+3)+(-2)+(-3)+(-1)+(+5)+(+5);(3)(+6)+(+)+(-6.25)+(+)+(-)+(-).分析利用运算律将正、负数分别结合，然后相加，可以使运算比较简便; 有分数相加时，利用运算律把分母相同的分数结合起来，将带分数拆开，计算比较简便. 一定要注意不要遗漏括号. 相加的若干个数中出现了相反数时，先将相反数结合起来抵消掉，或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉，这样计算比较简便.【答案】(1) 原式 =(66+11.3+8.1)+[(-12)+(-7.4)+(-2.5)]=85.4+(-21.9)=63.5.(2)原式=(3+)+(5+)+[-(2+)]+[-(1+)]+(5+)+[-(3+)]=3+5+++(-2)+(-1)+(-)+(-)+5+(-3)++(-)=7.(3)原式 =(+6)+(-6.25)+(+)+(-)+(-)=-.【例 3】10 袋小麦的质量 ( 单位 :kg) 分别如下 :91 ， 91，91.5 ， 89， 91.2 ，91.3， 88.7 ， 88.8 ， 91.8 ，91.1 ，这 10 袋小麦一共多少 kg?如果每袋小麦以90kg 为标准， 10 袋小麦总计超过多少kg 或不足多少 kg?【解】91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg).90× 10=900(kg) ， 905.4-900=5.4(kg).答:这10袋小麦一共 905.4kg. 如果每袋小麦以90kg 为标准， 10 袋小麦总计超过 5.4kg.四、巩固练习课本 P 练习的第 4、5 题 .20【答案】略五、课堂小结师引导学生小结:三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算. 常见技巧有 :1.凑零凑整 : 互为相反数的两个数结合先加 ; 和为整数的加数结合先加 .2.同号集中 : 按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和.3.同分母结合 : 把分母相同或容易通分的结合起来.。
