乘加的灵活运用

小学数学加减乘除口算技巧分享数学是小学生学习的重要科目之一，而口算则是数学学习中的基础。

掌握好加减乘除口算技巧，不仅有助于提高计算速度，还能培养孩子的逻辑思维和数学感觉。

在本文中，将分享一些小学数学加减乘除口算的技巧，帮助孩子提高口算能力。

一、加法口算技巧1. 组合加法：当两个加数的个位数字相加等于10时，可以通过组合加法来计算。

例如：8 + 2 = 10，可以计算成 8 + 2 = 8 + 2 + 0 = 10。

2. 十进位进位法：当两个加数的个位数字相加大于10时，可以利用十进位进位的方法。

例如：7 + 6 = 13，可以计算成 7 + 6 = 10 + 3 = 13。

3. 交换律：加法满足交换律，即两个数相加的结果与交换它们的位置无关。

例如：8 + 3 = 3 + 8。

二、减法口算技巧1. 借位减法：当减数的个位大于被减数的个位时，可以借位减法。

例如：32 - 17，可以计算成 32 - 10 - 7 = 15。

2. 减法转换为加法：减法可以通过转换为加法来计算。

例如：23 - 7，可以转换为 23 + (-7) = 16。

三、乘法口算技巧1. 乘法交换律：乘法满足交换律，即两个数相乘的结果与交换它们的位置无关。

例如：3 × 4 = 4 × 3。

2. 乘法的倍数关系：可以利用乘法的倍数关系来简化计算。

例如：5 × 6 = 5 × (2 × 3) = (5 × 2) × 3 = 10 × 3 = 30。

3. 乘法分配律：乘法满足分配律，即一个数乘以两个数的和等于它们分别乘积的和。

例如：3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5。

四、除法口算技巧1. 除法的倍数关系：可以使用除法的倍数关系来简化计算。

例如：42 ÷ 6 = (6 × 7) ÷ 6 = 7。

乘加计算的灵活应用教学内容：人教版四年级下册教材课本第45页的例题5教学目标；1、知识与技能：通过学习使学生巩固所学的运算定律，能根据有关知识经验对算式进行变形，使计算简便。

2、过程与方法：通过对比、归纳总结的方法，进行简便计算的教学。

3、情感态度与价值观：调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，并能灵活性的运用所学的知识。

教学重难点：1、结合实例，引导学生理解并掌握乘加运算中的简便计算。

2、进一步提高学生应用乘法分配率知识解决实际问题的能力。

教学过程：一、复习铺垫：1、说说我们学过的运算定律和性质（多媒体课件以字母的形式依次出示运算定律和性质）2、计算：12×13+13×18 28×15—28×5 125×25×8二、探究新知：1、课件出示课本第45页的例题5图：.2、让学生观察，你能从图中获得哪些信息？3、出示自学提纲：①、自学课本，看看书中的两个小朋友是怎样列式计算的？②、第一个小朋友的算式当中运用了什么运算定律？③、你还能列出其他的算式吗？④、小组之间相互交流讨论。

4、学生自学。

5、指名回答并板演。

6、你还能提出什么问题？三、巩固练习：1、完成课本第47页“练习八”的第5题。

请同学们说出判断的根据2、用简便方法计算下面各题。

175×7+175×3+250 216×12—216×2+140219×15+315+5×219 135×16+135×4—350145×16—145×6—450先学生独立完成，然后指名板演，学生自己改。

3、完成课本第47页“练习八”的第7题。

（指导学生列式）列式：⑴21×9+19×9⑵（21+19）×9四、回顾总结：这节课你还有什么感到困惑的地方呢？。

1乘法公式的灵活运用一、复习:(a+b)(a-b)=a 2-b 2(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 2(a+b)(a 2-ab+b 2)=a 3+b 3(a-b)(a 2+ab+b 2)=a 3－b 3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式： ① 位置变化，(x +y )(-y +x )=x 2-y 2② 符号变化，(-x +y )(-x -y )=(-x )2-y 2= x 2-y 2③ 指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)=x 4-y 4 ④ 系数变化，(2a +b )(2a -b )=4a 2-b 2⑤ 换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )]=(xy )2-(z +m )2=x 2y 2-(z +m )(z +m ) =x 2y 2-(z 2+zm +zm +m 2) =x 2y 2-z 2-2zm -m 2⑥ 增项变化，(x -y +z )(x -y -z )=(x -y )2-z 2=(x -y )(x -y )-z 2=x 2-xy -xy +y 2-z 2 =x 2-2xy +y 2-z 2⑦ 连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2)=(x 2-y 2)(x 2+y 2) =x 4-y 4⑧ 逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2=[(x -y +z )+(x +y -z )][(x -y +z )-(x +y -z )] =2x (-2y +2z ) =-4xy +4xz例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。

解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ ∴22b a +=ab b a 2)(2-+∵2=+b a ，1=ab ∴22b a +=21222=⨯-例2．已知8=+b a ，2=ab ，求2)(b a -的值。

解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ =-2)(b a 222b ab a +-∴-+2)(b a =-2)(b a ab 4 ∴-+2)(b a ab 4=2)(b a -∵8=+b a ，2=ab ∴=-2)(b a 562482=⨯-例3：计算19992-2000×1998〖解析〗此题中2000=1999+1，1998=1999-1，正好符合平方差公式。

乘法公式的灵活运用宇文皓月一、复习:(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3(a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：①位置变更，x y y x x2y2②符号变更，x y x y x2y2 x2y2③指数变更，x2y2x2y2x4y4④系数变更，2a b2a b4a2b2⑤换式变更，xy z m xy z mxy2z m2x2y2z m z mx2y2z2zm zm m2x2y2z22zm m2⑥增项变更，x y z x y zx y2z2x y x y z2x2xy xy y2z2x22xy y2z2⑦连用公式变更，x y x y x2y2x2y2x2y2x4y4⑧ 逆用公式变更，x y z2x y z 2x y zx y z x y zx y z2x 2y2z4xy 4xz例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。

解：∵=+2)(b a 222b ab a ++∴22b a +=ab b a 2)(2-+ ∵2=+b a ，1=ab ∴22b a +=21222=⨯-例2．已知8=+b a ，2=ab ，求2)(b a -的值。

解：∵=+2)(b a 222b ab a ++=-2)(b a 222b ab a +- ∴-+2)(b a =-2)(b a ab 4∴-+2)(b a ab 4=2)(b a - ∵8=+b a ，2=ab ∴=-2)(b a 562482=⨯- 例3：计算19992-2000×1998〖解析〗此题中2000=1999+1，1998=1999-1，正好符合平方差公式。

解：19992-2000×1998 =19992-（1999+1）×（1999-1） =19992-（19992-12）=19992-19992+1 =1 例4：已知a+b=2，ab=1，求a 2+b 2和(a-b)2的值。

小学加减乘除运算速算技巧在小学阶段，学生们需要掌握基本的加减乘除运算技巧。

这些基本技巧对于他们日常的数学学习和实际生活都有着重要的作用。

本文将介绍一些小学生可以使用的加减乘除运算速算技巧，帮助他们更好地解决数学问题。

一、加法速算技巧1. 相邻进位法：对于两位数相加的情况，若个位数的和大于10，则将十位数向前进位，然后加上个位数的个位数相加。

例如：56 + 38，先将个位数相加得到14，然后将十位数相加得到9，答案是94。

2. 十位进位法：对于两个两位数相加时，当一个数的个位数为0，另一个数的个位数大于0时，将个位数向前进位，然后加上十位数的个位数和两个个位数的和。

例如：56 + 48，先将个位数相加得到14，再将十位数的个位数和两个个位数的和相加得到(5+8)=13，答案是113。

3. 同十相加法：对于两个两位数相加时，个位数相同，十位数合并为一位数，再加上个位数的和。

例如：56 + 57，个位数相加得到13，十位数合并为1+5=6，答案是613。

二、减法速算技巧1. 退位相减法：对于两个两位数相减时，当被减数的个位数小于减数的个位数，将十位数退位后再减。

例如：58 - 34，先将个位数减法得到4，再将十位数中的5退位后减1得到4，答案是24。

2. 十位退位法：对于两个两位数相减时，当被减数的个位数大于减数的个位数，将十位数退位后再减。

例如：68 - 25，先将个位数减法得到3，再将十位数中的6退位后减2得到4，答案是43。

3. 同十相减法：对于两个两位数相减时，十位数相同，个位数直接相减。

例如：85 - 55，十位数相同为5，个位数相减得到0，答案是30。

三、乘法速算技巧1. 同个位数相乘法：对于两个个位数相乘，将十位数和个位数相乘得到乘积。

例如：5 × 7，答案是35。

2. 以1为基数相乘法：对于两个两位数相乘，若一个数的个位数为1，则答案的个位数与另一个数的个位数相同，十位数与另一个数的十位数相同。

小学生数学加减乘除练习题的高级训练与应用技巧分享数学是小学阶段的重要学科，而数学的基础是加减乘除。

在学习和巩固这些运算技巧时，练习题是非常关键的一环。

本文将分享一些小学生数学加减乘除练习题的高级训练与应用技巧，帮助小学生提高解题能力和思维灵活性。

一、加法练习题的高级训练与应用技巧1. 多位数加法：多位数加法需要注意对齐各位数，从低位数开始逐位相加。

在高级训练时，可以增加难度，将加数和被加数之间插入一到两个未知数，让学生通过计算求得这些未知数的值。

示例题：求未知数。

□ + 265 = 789解答：对齐各位数，从个位数开始相加。

□ + 265 = 789□ = 789 - 265□ = 5242. 进位加法：进位加法是指相加时某一位数的和超过了十位，需要向前进位。

在高级训练时，可以增加难度，让学生计算含有多次进位的加法题。

示例题：计算进位加法。

456 + 378 = □□□解答：从个位数开始相加，注意进位。

6 + 8 = 14，进位后写下4，记住1。

5 + 7 + 1 = 13，进位后写下3，记住1。

4 + 3 + 1 = 8。

因此，456 + 378 = 834。

二、减法练习题的高级训练与应用技巧1. 多位数减法：多位数减法需要注意对齐各位数，从低位数开始逐位相减。

在高级训练时，可以增加难度，将被减数和减数之间插入一到两个未知数，让学生通过计算求得这些未知数的值。

示例题：求未知数。

856 - □□□ = 324解答：对齐各位数，从个位数开始相减。

6 - □ = 4，解得□ = 2。

5 - □ = 3，解得□ = 2。

8 - 2 = 6。

因此，856 - 222 = 324。

2. 借位减法：借位减法是指在相减时，被减数的某一位不够减，需要向前借位。

在高级训练时，可以增加难度，让学生计算含有多次借位的减法题。

示例题：计算借位减法。

964 - 587 = □□□解答：从个位数开始相减，注意借位。

4 - 7不够减，向前借位，10 + 4 - 7 = 7，借位后写下3。