四年级-第三单元-加减计算的灵活运用

运算定律第 1 节加法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。

我们称这样的规律为运算定律。

2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。

3.加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+a4.加法结合律三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

如果用a、b、c 三个字母代表任意的三个数，加法结合律可用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）。

在具体运算中，可以将加法的交换律和结合律综合起来使用，如a+b+c=（a+c）+b，就是先把b和c交换，再把a和c结合，于是我们可以说，三个数相加可以把其中任意两个数加起来再加上第三个数，和不变。

在过个数相加的时候，可以先把其中任意几个数相加，再加上剩下的数，同学们可自己验证。

5.减法的性质（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，即：a-b-c=a-（b+c）。

（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。

即：a-b-c=a-c-b6.加减混合运算中运算定律的应用（1）带符号“搬家”在加减混合运算中同时移动加数和减数及他们前面的加号和减号的的位置不影响计算结果，距离来说：a+b-c+d-f-e=a-e-f+d-c，需要注意的是移动时必须带符号，移动后不可出现“小减大”的情况。

【诊断自测】一、加法交换律和结合律1.动物王国运动会将同种动物分成一组，每组选三名队员参加接力跑比赛，但不同的是，第一组三名队员分别跑100米、200米、300米，另一组三名队员分别跑300米、200米、100米，公平吗？为什么？2.填空（1）40+56=56+40，这叫加法（），用文字可以表示为：甲数+乙数=乙数+甲数（2）计算88+104+96时，可以先把前两个数相加，和是（），再加上第三个数96，结果是（）；还可以先计算后两个数的和，是（），再加上第一个数88，结果还是（），这是运用了加法的（）。

第三单元运算定律与简便计算教材说明本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。

数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。

在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。

也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。

如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。

学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。

本单元分为三小节，内容结构如下：通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。

同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。

本单元教材在编排上具有以下几个主要的特点。

1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。

2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。

如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。

这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。

《加减法计算的灵活运用》教学设计陈城小学：何韩玉一、概述《加减法计算的灵活运用》是小学数学实验教科书四年级年级下册第三单元简便计算第二课时。

课文以生活中买书的形式出现,通过要买四本书哪三本的总价在100元左右,引导学生通过观察、比较、计算、交流等活动提高学生灵活、合理选择计算方法的能力和习惯，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学目标分析（一）知识教学点1、学生通过学习能够根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便。

并能用所学的知识解决加减计算的实践问题。

2、通过讨论，会用对比的方法进行简便计算。

（二）能力训练点1、培养学生小组合作学习的意识。

2、培养和提高学生灵活、合理的选择计算方法的习惯和能力。

（三）情感渗透点1、进一步对“简算”这一计算方法产生兴趣，培养学生灵活计算的能力。

的精神.。

2、根据教材特点和学生实际，通过观察、比较、交流等多种学习方式，发展学生特长，激发学生学习数学的兴趣。

三、学习者特征分析大部分学生在合作交流中凭借生活经验得出“依次把三本书相加”的方法，但当教师“质疑”这种方法的合理性时，再次激发学生“灵感陡现”，运用逆向思维，最终得到第二种方案“总价依次减去四本书的价钱”，并且给学生比较两种方案的简便及合理性，学生在数学活动中培养了“运用最简方法”解决问题的能力。

但他们简便，巧妙解决问题方面还需要进一步强化练习。

四、教学策略选择与设计1．学生是学习和发展的主体，教师是学习活动积极的组织者和引导者。

数学教学应以学生独立思考、自学探究、小组合作讨论为基础，大力提倡自主合作、探究的学习方式，充分发挥师生双方在教学中的主动性和创造性。

而要达到这个理想状态，还需要教师的有效引导。

2．架设生活与教材联系的桥梁，引导和调动学生的情感体验，关注学生的内心感受，注意培养学生对事物有正确的情感态度。

3．使思考成为学生学习和探究的重要手段。

让学生在自主、民主的氛围中学习，独立思考；在观察，讨论、主动探究中根据具体的情况选择合适的方法式计算简便。

数学上册第三单元分析及教学建议一、综述数学四年级上册第三单元是学生在数学学习中承上启下的重要阶段。

本单元的内容涵盖了整数、小数、分数等基础数学概念，以及简单的几何知识，为后续更复杂的数学运算和问题解决能力打下坚实的基础。

这一单元的学习不仅能够帮助学生掌握基本的数学技能，还能培养逻辑思维和问题解决能力。

对于教师而言，准确把握这一单元的教学重点，灵活运用教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性，是提高教学质量的关键。

本文将详细分析本单元的主要内容和教学目标，提出切实可行的教学建议，以期为教师的课堂教学提供指导和参考。

1. 介绍四年级数学上册第三单元的主题和内容。

第三单元继续强化加减乘除基本运算的练习与应用。

除了基础的算式计算外，引入混合运算的概念，通过应用题的方式让学生在解决问题的过程中学习。

这对于提高计算能力，训练问题解决能力都非常重要。

该单元还将引入有关小数的知识。

包括小数的读写，小数的加减法计算等。

小数的概念引入不仅扩展了数的范围，也让学生开始接触更为复杂的数学世界。

第三单元还将结合现实生活场景，如购物、时间计算等，让学生在实际情境中运用数学运算知识解决问题。

这种现实情境的应用不仅能让学生更好地理解数学知识的实际意义，也能提高他们的数学应用能力。

四年级上册第三单元的主题和内容旨在巩固和拓展学生的基本数学运算能力，同时注重数学知识的实际应用，为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。

2. 对第三单元的重要性和价值进行说明。

第三单元在数学四年级上册中占据着举足轻重的地位，其重要性不容忽视。

这一单元不仅是对前面数学知识的巩固，也是为后续学习打下坚实基础的关键环节。

本单元涉及到的数学内容不仅与生活紧密相连，具有实用性，同时也体现了数学学科的逻辑性和系统性。

通过对这一单元的学习，学生不仅能够掌握基本的数学概念，还能培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

第三单元涉及的内容往往是学生日常生活中经常接触到的数学问题，如加减法、乘除法在实际场景中的应用等。

加减混合口算四年级学生如何迅速计算加减混合口算题加减混合口算是四年级学生数学学习的重要内容之一，灵活运用快速计算方法能够帮助学生更高效地解决口算题。

本文将介绍几种方法，帮助四年级学生迅速计算加减混合口算题。

一、借位与退位法在解决加法口算题时，如果个位数相加大于等于10，需要进行借位，即向前一位借1，然后个位数减去10。

如果十位数相加大于等于10，需要退位，即向前一位退1，然后十位数减去10。

这样，可以迅速计算出两个多位数相加的结果。

例如：35 + 28 =在个位上，5 + 8 = 13，大于等于10，需要借位，所以个位上计算结果为3，十位上计算结果为3 + 2(借位) + 2 = 7，因此35 + 28 = 73。

二、拆数法对于加法口算题，我们可以使用拆数的方法，将一个多位数拆分成十位数和个位数，然后分别计算再合并结果。

这种方法可以使计算过程更简洁明了。

例如：24 + 37 =拆分成20 + 30 = 50 和 4 + 7 = 11，再将两者相加，即50 + 11 = 61，所以24 + 37 = 61。

三、补位法在解决减法口算题时，如果个位数不够减，可以向前一位借1，然后个位数加上10。

如果十位数不够减，可以向前一位借1，然后十位数加上10。

这样，可以迅速计算出两个多位数相减的结果。

例如：76 - 39 =在个位上，6不够减，需要向前一位借1，计算结果为：6 + 10 - 9 = 7，十位上，7大于等于3，所以十位上计算结果为7 - 3 = 4，因此76 -39 = 37。

四、快速减法快速减法适用于差值较小的减法口算题。

它的核心思想是，将减数的差值加到被减数上，然后再加上差值与减数个位数之间的差值。

这样，可以迅速计算出减法的结果。

例如：96 - 32 =将差值32加到被减数96上，得到128，然后再加上差值与被减数个位数之间的差值，即128 + (9 - 2) = 135，所以96 - 32 = 64。

小学四年级数学教案加减法口诀的运用小学四年级数学教案一、引言在小学四年级的数学教学中，口诀是一种重要的教学工具。

本文将以加减法口诀的运用为主题，探讨如何通过口诀的灵活运用提高学生对数学加减法的理解和记忆能力，从而提高他们的计算速度和准确性。

二、口诀的定义和作用口诀是一种通过重复、押韵和简单的语言表达方式，帮助学生记忆和运用数学知识的方法。

口诀可以帮助学生更快地掌握加减法的规则和技巧，减少计算过程中的错误，提高学生的数学能力，并培养他们对数学的兴趣。

三、加法口诀的运用1. 单位数加法口诀1 + 1 = 22 + 2 = 43 + 3 = 6...9 + 9 = 18通过反复朗读和记忆加法口诀，学生可以快速地进行单位数的加法计算，提高计算速度。

2. 进位加法口诀1 + 9 = 102 + 8 = 103 + 7 = 10...9 + 1 = 10进位加法口诀帮助学生理解进位的概念，从而能够更好地应用于两位数和多位数的加法运算中。

3. 加法守恒口诀a +b = b + a加法守恒口诀可以帮助学生理解加法的交换律，即加法运算中两个数的顺序不影响最终的结果。

四、减法口诀的运用1. 减法器的构造a -b = c，其中 a 称为被减数，b 称为减数，c 称为差。

2. 单位数减法口诀2 - 1 = 13 - 1 = 24 - 3 = 1...9 - 1 = 8通过反复朗读和记忆减法口诀，学生可以快速地进行单位数的减法计算，提高计算速度。

3. 借位减法口诀当被减数的个位小于减数的个位时，需要向十位借位。

例如：12 - 7 = 5，需要向十位借位，变成 11 - 7 = 4。

借位减法口诀帮助学生理解借位的概念，从而能够更好地应用于两位数和多位数的减法运算中。

五、口诀的教学方法1. 口诀教学的基本步骤a. 介绍口诀的定义和作用。

b. 分层次、分步骤地引入不同类型的口诀。

c. 创设情境，运用口诀解决实际问题。

d. 练习口诀，进行口算训练。

小学四年级数学教案：加减法运算技巧一、加减法运算技巧的重要性加减法是小学四年级数学学习的基础，掌握加减法运算技巧对培养学生的逻辑思维和数学能力至关重要。

在小学四年级，学生已经掌握了加法和减法的基本概念和计算方法，需要进一步提高他们的操作技巧和解题能力。

本教案将针对小学四年级学生，通过讲解加减法运算技巧，以及针对不同难度的应用题，帮助学生巩固运算基本知识，提高运算能力。

二、加法运算技巧1. 规律性计算法加法运算中，学生可以通过寻找规律进行计算，使计算过程更加简化。

例如，当计算数列1+2+3+4+5+6+7+8+9时，学生可以发现相邻两项之和相等，从而简化计算。

具体计算步骤如下：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10最后将结果相加，得到最终答案：45。

2. 拆分法拆分法是加法运算中常用的技巧，通过拆分一个较大的数为两个较小的数相加，使计算更加简便。

例如，计算17+8时，学生可以将8拆分为5和3，然后进行计算。

具体计算步骤如下：22+3=25最后得到最终答案：25。

三、减法运算技巧1. 借位法减法运算中，当个位数不足以减去被减数的个位数时，需要向高位借位。

借位法是一种常用的技巧，通过向高位借位进行减法运算，使计算过程更加简化。

例如，计算672-389时，个位数6不足以减去个位数9，需要向十位借位。

具体计算步骤如下：2借1后，2变成1212-9=3（十位数不足以减去百位数，需要向千位借位）2借1后，7变成1717-8=96-3=3最后得到最终答案：283。

2. 退位法退位法是减法运算中的另一种常用技巧，通过向高位退位进行减法运算，使计算过程更加简便。

例如，计算734-126时，个位数4不足以减去个位数6，需要向十位退位。

具体计算步骤如下：3退1后，3变成13（十位数不足以减去百位数，需要向千位退位）7退1后，进位到百位，百位数变为66-1=57-2=5最后得到最终答案：508。

四、加减法运算技巧的应用题1. 应用题一小明身上有15元钱，他买了一本价值8元的书和一块价值6元的玩具，那么小明还剩下多少钱？解法：可以使用加法运算技巧，将15减去8再减去6，得到最终答案：1元。