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第六章一阶电路——经典分析法（微分方程描述）——运算分析法（代数方程描述）见第十三章一、重点和难点1. 动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定；2. 一阶电路时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、自由分量、稳态分量和暂态分量的概念及求解；3. 求解一阶电路的三要素方法；电路初始条件的概念和确定方法；1.换路定理（换路规则）仅对动态元件（又称储能元件）的部分参数有效。
①电容元件：u C(0-) = u C(0+)；（即：q C(0-) = q C(0+)）；i C(0-) ≠i C(0+)。
②电感元件：i L(0-) = i L(0+)；（即：ΨL(0-) = ΨL(0+)）；u C(0-) ≠u C(0+)。
③电阻元件：u R(0-) ≠u R(0+)；i R(0-) ≠i R(0+)。
因此，又称电容的电压、电感的电流为状态变量。
电容的电流、电感的电压、电阻的电压和电流为非状态变量。
如非状态变量的数值变化前后出现相等的情况则视为一种巧合，并非是一种规则。
2.画t=0+时刻的等效电路画t=0+时刻等效电路的规则：①对电容元件，如u C(0-) = 0，则把电容元件短路；如u C(0-) ≠ 0，则用理想电压源（其数值为u C(0-)）替代电容元件。
②对电感元件，如i L(0-) = 0，则把电感元件开路；如i L(0-) ≠ 0，则用理想电流源（其数值为i L(0-)）替代电感元件。
画t=0+时刻等效电路的应用：一般情况下，求解电路换路后非状态变量的初始值，然后利用三要素法求解非状态变量的过渡过程。
3. 时间常数τ①物理意义：衡量过渡过程快慢的技术指标(即等于一阶微分方程的特征方程的特征根)。
仅取决于电路的结构和元件的参数。
②几何意义：状态变量变化曲线中时间坐标轴上任意一点次切距的长度（即曲线上任意一点，如果以该点的斜率为固定变化率衰减，则经过τ时间后为零值）。
③单位：m(秒)、ms(毫秒)。
第六章 一阶电路例6－1如图所示电路，t =0时闭合开关k ，求 u L (0+)（a ） （b ）解：先求 A i L 24110)0(=+=-由换路定律：i L (0+)= i L (0-) =2A0＋等效电路如图(b)所示，则V u L 842)0(-=⨯-=+。
注意： 电感电压在换路瞬间发生了跃变，即：例 6-2 如图所示电路，t =0时打开开关k ，求)0(+li ，)0(+l u，)0(+R u 。
（a ） （b ）解： （1）30j 60-∠=∠=LE L E I m m Lmωω )30sin( -=t LE i mL ωω LE t L E i m t m L ωωω2)30sin()0(0-=-==- （2） LE i i mL L ω2)0()0(-==-+LE i i t E u m l l o m s ωω2)0()0(V )60sin(-==+=-+（3）0＋等效电路如右图所示，则LRE R i u mL R ω2)0()0(-==++LRE E u mm L ω223)0(--=+例6-3 图示电路在t ＜0时处于稳态，t =0时闭合开关,求电感电压u L (0+)和电容电流i C (0+)（a ） (b) (c)解：(1) 把图(a)t=0－电路中的电感短路，电容开路，如图（b ）所示，则：(2) 画出0+等效电路如图(c)所示，电感用电流源替代，电容用电压源替代解得：注意： 直流稳态时电感相当于短路，电容相当于断路。
例6-4 求图示电路在开关闭合瞬间各支路电流和电感电压。
（a ） (b) （c ）解：(1) 把图 (a) t=0－电路中的电感短路，电容开路，如图（b ）所示，则：(2) 画出0+等效电路如图(c)所示，电感用电流源替代，电容用电压源替代解得：例6-5 图示电路中的电容原本充有 24V 电压，求开关闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。
