材料力学-09压杆稳定33页PPT

05
压杆稳定性设计原则与实例
压杆稳定性设计原则
压杆稳定性是指压杆在受到外力作用 时，能够保持其原有平衡状态的能力 。
压杆稳定性设计原则是确保压杆在使 用过程中能够承受外力作用，避免发 生失稳和破坏的关键。
设计压杆时，应遵循以下原则：选择 合适的材料、确定合理的截面尺寸、 优化压杆长度和形状、避免过大的偏 心载荷等。
本课程介绍了多种稳定性分析方法，包括欧拉公式法、经验公式法、能量法等。通过这些 方法的学习和应用，我们能够根据不同情况选择合适的分析方法，对杆件进行准确的稳定 性评估。
实际应用与案例分析
本课程结合实际工程案例，对压杆稳定问题进行了深入的探讨和分析。通过这些案例的学 习，我们了解了压杆稳定问题在实际工程中的重要性和应用价值，提高了解决实际问题的 能力。
不同截面形状的压杆，其临界载荷和失稳形态 存在差异。
支撑条件
支撑刚度、支撑方式等对压杆的稳定性有重要 影响。

提高压杆稳定性的措施
选择合适的材料
选择具有高弹性模量和合适泊松 比的材料，以提高压杆的稳定性
。
优化截面形状与尺寸
通过改变截面形状或增加壁厚等 方法，提高压杆的稳定性。
改善支撑条件
采用具有足够刚度的支撑，并合 理布置支撑位置，以提高压杆的
的比率。
03
压杆稳定性的定义与分类
压杆稳定性的定义
压杆稳定性是指压杆在受到轴向 压力时，保持其平衡状态而不发
生弯曲或屈曲变形的能力。
压杆稳定性问题主要关注的是压 杆在轴向压力作用下，是否能够 保持直线形状而不发生弯曲变形
。
压杆的稳定性取决于其自身的力 学特性和外部作用力的大小和分
布。
压杆稳定性的分类

当 s 时，就发生强度失效，而不是失稳。
所以应有: 4 压杆分类
cr
P A
s
不同柔度的压杆，需应用不同的临界应力的公
式。可根据柔度将压杆分为三类
(1) 大柔度杆(细长杆) (2) 中柔度杆
p 的压杆 s p 的压杆 29
4 压杆分类
不同柔度的压杆，需应用不同的临界应力的公 式。可根据柔度将压杆分为三类
l
i
柔度 是压杆稳定问题中的一个重要参数，它全
面反映了压杆长度、约束条件、截面尺寸和形
状对临界应力的影响。
22
柔度 (长细比)
l
i
柔度 是压杆稳定问题中的一个重要参数，它全 面反映了压杆长度、约束条件、截面尺寸和形 状对临界应力的影响。
则临界应力为
cr
2E 2
2 欧拉公式的适用范围
欧拉公式
2
§9. 1 压杆稳定的概念
前面各章节讨论了构件的强度和刚度问题。 本章讨论受压杆件的稳定性问题。
稳定性问题的例子
平衡形式突然改变
丧失稳定性
失稳3
平衡形式突然改变
丧失稳定性
失稳
构件的失稳通常突然发生，所以，其危害很大。
1907年加拿大劳伦斯河上，跨度为548米的魁北 克大桥，因压杆失稳，导致整座大桥倒塌。
其中，A为杆中点的挠度。 l
A的数值不确定。
欧拉公式与精确解曲线
精确解曲线
P 1.152Pcr时，
0.3l
理想受压直杆 非理想受压直杆
11
§9. 3 不同杆端约束下细长压杆的临界力的 欧拉公式.压杆的长度因数
1. 一端固支一端自由的压杆
由两端铰支压杆的临界
压力公式
Pcr

l 2
l 表示把压杆折算成两端铰支的长度，称为相当长度。
称为长度系数，它反映了杆端不同支座情况对临界压力
的影响。
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支座情况 两端铰支
一端固定 一端自由
一端固定 一端铰支
两端固定
压杆简图
临界压力 公式
2EI
l2
1.0
2EI
2l 2
2
2EI
0.7l 2
0.7
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约小100倍！杆件先发生失稳现象！
F
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8.3 压杆的临界应力、经验公式
1 临界应力
压杆处于临界状态时，近似认为压杆横截面上的轴向 正应力临界压力Fcr 与压杆的横截面面积A之比，该正应
力称为临界应力，以 cr 表示。
即
cr
Fcr A
2EI l2 A
式中，I i2 ,
A
i为截面的惯性半径，是一个与截面形状和尺寸
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载 荷 更 大 的 状 态
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压杆的平衡稳定性
F Fcr
临界力
F Fcr
F Fcr
微小横 向力Q
微小横 向力Q
上界
下界
稳定平衡
临界状态
不稳定平衡
稳定的直线平
微弯平衡状态
衡状态
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压杆的平衡稳定性 F
F FFcr F F F Fcr
当 P Pcr 当 P Pcr
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8.2 压杆的稳定性分析、欧拉公式
1 两端铰支细长杆的临界压力
如图所示细长等直杆
当压杆在压力F作用下处于临界状态时，杆件发生“微弯” 变形，x截面处的弯矩

变形量等，绘制 压力与变形关系曲线。
分析实验数据，得出压 杆的临界压力和失稳形式。
实验结果分析
分析压杆在不同压力 下的变形情况，判断 压杆的稳定性。
总结临界压力与失稳 形式的规律，为实际 工程应用提供依据。
对比不同长度、直径、 材料等因素对压杆稳 定性的影响。
总结词
机械装置中的压杆在承受载荷时，其稳 定性对于机械的正常运转和安全性至关 重要。
VS
详细描述
在机械装置中，如压力机、压缩机等，压 杆是重要的承载元件。通过材料力学的方 法，可以分析压杆的稳定性，确定其临界 载荷和失稳模式，从而优化机械装置的设 计，提高其稳定性和安全性。
05
压杆稳定的应用与发展
工程实例二：建筑压杆
总结词
建筑压杆在高层建筑、大跨度结构等建筑中广泛应用，其稳定性是保证建筑安全的重要 因素。
详细描述
高层建筑和大跨度结构的稳定性分析中，建筑压杆的稳定性分析占据重要地位。通过材 料力学的方法，可以对建筑压杆的承载能力和稳定性进行精确计算，从而为建筑设计提
供可靠的支持。
工程实例三：机械装置压杆
数值模拟
随着计算机技术的发展，数值模 拟方法在压杆稳定性分析中得到 广泛应用，能够更精确地预测结
构的稳定性。
材料性能研究
新型材料的不断涌现，对压杆稳定 性的影响也日益受到关注，相关研 究正在不断深入。
多因素耦合分析
在实际工程中，多种因素如载荷、 温度、腐蚀等会对压杆稳定性产生 影响，因此需要开展多因素耦合分析。
欧拉公式是由瑞士科学家欧拉提出的一个公式，用于计算等截面直杆的临界应力。 根据欧拉公式，临界应力只与压杆的材料性质和截面形状有关，而与压杆的长度 和外载大小无关。
稳定性校核