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高三应用能力竞赛试题
考试时间：60分钟；试卷总分：120分
班级___________姓名_________得分_________
数学试题
在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1．已知集合{}{}21010，，，，
==B A ,则=B A {}0)(A {}1)(B {}10)(，C }210{)(，，D
2．函数x x f -=1)(的定义域为
)1()(，∞-A )1()(∞+，B )1[)(∞+，C ]1()(，∞-D
3．点)23(，-P 数关于x 轴对称的点为
)32()(-，A )23()(--，B )23()(-，C )23()(，D
4．设d c b a >>，，则
bd ac A >)( d b c a B +>+)( c b d a C +>+)( bc ad D >)(
5．已知点)43(，A ，)35(，B ，则向量=
)12()(，-A )78()(，B )12()(-，C )10()(，D
6．︒420sin 的值是
23)(A 21)(B 23)(-C 21)(-D
7．不等式112>-x 的解集为
}0|{)(≠x x A }10|{)(< )(A 充分条件 )(B 必要条件 )(C 充要条件 )(D 既不充分也不必要 9．=+5lg 2lg )(A 7lg )(B 1 )(C 52lg )(D 2 5lg 10．椭圆1342 2=+y x 的焦距为 )(A 4 )(B 32 )(C 2 )(D 72 11．以点)01(，为圆心，4为半径的圆的方程为 16)1()(22=+-y x A 4)1()(22=+-y x B 16)1()(22=++y x C 4)1()(22=++y x D 12．下列函数中，即是正函数又是奇函数的是 )(A x y = )(B x y 1= )(C 2x y = )(D 3x y = 13．如果一组数据n x x x ，， ，⋅⋅⋅21的平均数是 4，那么11121+⋅⋅⋅++n x x x ，，，的平均数是 )(A 2 )(B 3 )(C 4 )(D 5 14．如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线B A 1与1AD 所成的角是 ︒30)(A ︒45)(B ︒60)(C ︒90)(D 15．函数x y cos = 在下列某个区间内单调递减，该区间是 )0()(，π-A )22()(ππ，-B )0()(π，C )2 32()(ππ，D 16．在等比数列}{n a 中，已知8431==a a ，，则=5a )(A 12 )(B 16 )(C 24 )(D 32 17．在ABC ∆中，角C B A ，，所对的边分别为c b a ，，．若653===c b a ，，，则=B cos 95)(A 151)(B 151)(-C 9 5)(-D 18．已知a x x f -=)(，且1)1(-=f ，则=-)1(f )(A 2 )(B 1- )(C 2- )(D 3- 19．若向量)12()21(，，，-==b a ，则 )(A 0=+b a )(B 02=-b a )(C b a ⊥ )(D b a // 20．若大球半径是小球半径的 2 倍，则大球表面积是小球表面积的 )(A 2倍 )(B 4倍 )(C 8倍 )(D 16倍 21．过点)01 (，-A ，)10(，B 的直线方程为 01)(=-+y x A 01)(=+-y x B 01)(=--y x C 01)(=++y x D 22．已知α是第二象限角，5 4sin =α，则=α2sin 2524)(-A 2524)(B 2512)(-C 25 12)(D 23．为了解某小学280名一年级学生的身高情况，从中随机抽取40名学生进行测量，则下列说法正确的是 )(A 总体是280 )(B 个体是每一名学生 )(C 样本是40名学生 )(D 样本容量是40 24．抛物线x y 42=的焦点到它的准线的距离是 )(A 2 )(B 4 )(C 6 )(D 8 25．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若18291==a a ，，则=9S )(A 45 )(B 90 )(C 135 )(D 180 26．已知)sin()(ϕω+=x x f )00(πϕω<<>，的部分图像如图所示，则=)(x f )(A )12 5sin(π+x )(B )3 2sin(π+x )(C )62sin(π+ x )(D )3 2sin(π+ x 27．已知函数⎩⎨⎧>≤+=．，，，01 01)(x x x x f 则=+-)21()21(f f ) (A 21 )(B 1 )(C 0 )(D 2 3 28．从4321 ，，，这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是偶数的概率是 )(A 31 )(B 32 )(C 61 )(D 1 29．在四面体中，．从该四面体的四个面中任取两个作为一对，其中相互垂直的共有 )(A 1对 )(B 2对 )(C 3对 )(D 4对 30．在同一个平面直角坐标系中，函数x y a log =与x a y )1(-=（其中0>a 且1≠a ）的图象可能是
