人教版七年级上册数学学案：3.3.1解一元一次方程——去括号

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。

在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。

通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。

但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。

四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。

2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。

2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。

5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。

6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.增强学生的数学建模意识，能将现实生活中的问题抽象为一元一次方程，并应用所学的去括号法则进行求解，体会数学在现实生活中的应用。
4.激发学生的自主学习与合作交流能力，通过小组讨论、问题探究等形式，培养学生主动发现问题和解决问题的能力，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次方程去括号法则，包括单个括号和多个括号的去除方法。
-举例：在方程-3(2x - 4) = 12中，学生需要明确-3乘以括号内的每一项，不仅仅是括号前的系数。
-难点二：识别并正确处理含有多个括号的方程，特别是在括号嵌套和混合运算的情况下。
-举例：解方程(3x - 2)(2x + 1) - 5 = 4x，学生需要先展开括号，然后合并同类项，最后求解。
-难点三：理解去括号法则在解决实际问题时的重要性，并将实际问题转化为数学表达式。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了解一元一次方程中的去括号问题，回顾整个过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，我发现学生们对于去括号法则的理解和应用还存在一些困难。特别是在处理多个括号和负号分配的问题上，部分学生容易混淆。在今后的教学中，我需要更加注重对这一知识点的讲解和练习，通过设置更多具有针对性的例题，帮助学生巩固掌握。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

(x-2000) ·h；上半年
共用电____kW
6x ·h，下半年共用电___________kW
6(x-2000) ·h.
根据全年用电15万kW·h，列得方程
6x+6(x-2000)=150000
思考：怎样解这个
方程呢？
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
去括号
6x+6x－12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
由上可知，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减
少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均
1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. (难点、重点)
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相反.
化简：(1) -2(3x+2)+4(x-2)
(2) -3(3y-1)-(y+10)
观察动画，你发现什么？
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度.
例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流
而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.
【分析】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间

4.反思与评价：通过自我反思、同伴评价和教师评价，帮助学生对自己的学习过程进行深入思考和评价，培养学生的批判性思维和自我改进能力。
5.教学策略的灵活运用：在教学过程中，教师灵活运用情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等教学策略，使教学内容更加生动有趣，提高了学生的学习积极性和参与度，促进了学生的深度学习和综合能力的提升。
1.教师引导学生对所学内容进行总结和归纳，帮助学生形成完整的知识体系。
2.学生通过总结归纳，巩固所学知识，提高对去括号和去分母方法的运用能力。
3.教师强调解题过程中的注意事项和常见错误，提醒学生避免犯同样的错误。
（五）作业小结
1.教师布置相关的作业题目，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.学生完成作业，通过练习进一步理解和掌握去括号和去分母的方法。
3.自主探究：教师提供问题和线索，引导学生自主探究，培养学生独立解决问题的能力。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，进行讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。
2.小组竞赛：设置小组竞赛，激发学生的竞争意识和团队合作精神，促进学生的积极参与。
3.互相评价：鼓励学生互相评价和反馈，培养学生的批判性思维和自我改进能力。
2.故事情境：通过有趣的故事或漫画，引导学生进入学习情境，引发学生的思考和探究欲望。
3.问题情境：设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生的思考和探索。
（二）问题导向
1.教师提问：教师通过针对性的问题，引导学生思考和探究，激发学生的思维活力。
2.学生提问：鼓励学生主动提问，培养学生的批判性思维和问题解决能力。
2.提出问题，引导学生思考和探究，为新课的学习做好铺垫。
3.简要介绍本节课的学习目标和内容，让学生明确学习的要求和方向。