2《根据比例尺和图上距离求实际距离》教案
[教学目标]
知识与技能：
知识与技能：通过学习使学生进一步理解比例尺的意义，以及根据比例尺和图上距离求实际距离，并能应用这部分知识解决生活中的实际问题。
过程与方法：
通过操作、观察、思考、讨论、归纳等教学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。
情感态度和价值观：
结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与到教学学习中，培养学生热爱学习、热爱家乡的思想感情。
[重点难点]
重点：能够灵活利用比例尺和图上距离求实际距离。
难点：设未知数时对长度单位的正确使用。
[课前准备]
直尺，课本，多媒体课件
[课时安排] 1课时
[教学过程]
一、创设情境，引入新课
1．用课件带领学生简要回顾本章的情境图：雏鹰少年足球队的教练和同学们刻苦地训练，认真地研究战略战术（信息窗1），今天我们要从济南出发，到青岛去参加比赛了（信息图2）。
请同学们仔细观察，认真思考，看看能找到那些信息，根据这些信息你又能提出什么数学问题？
学生找到图中的信息。
预设学生提问的问题：
（1）雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？
（2）济南到青岛的图上距离是多少？
（3）济南到青岛的实际距离是多少？
[设计意图]
关注学生提高出问题的质量，了解学生对比例尺意义的理解。培养学的观察能力和提出问题的能力。
二、合作探索，学习新知
1.课件出示红点内容，请各小组结合信息窗和问题，讨论解决问题的步骤。
学生汇报并进行试算。教师根据学生的汇报对精彩发言进行鼓励性评价。然后师生共同完整地分析这一思考过程。
师：在这个题目中已知是什么？求什么？根据路程问题，要算时间，还需要知道什么？（路程）。三者的关系是什么？（时间=路程÷速度）。
师：济南到青岛的实际距离并没有直接给出，但是我们能不能算出来？学生回答。 那么图上的距离怎样找呢？（在图上用刻度尺进行测量，就能得到济南到青岛的图上距离4厘米。）
根据比例尺的意义，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求呢？
各个小组说出不同的做法及原因，其他小组评价。
[设计意图]
关注学生的算法多样化，和对比例及比例尺意的理解，
2.用比例方法解答
根据学生的回答教师讲解：根据比例尺的意义，我们知道比例尺是一个常数，也就是说，图上距离和实际距离成正比例关系，所以有关比例尺的问题也可以用正比例来解。已知比例尺是1:8000000，又量出图上距离是4厘米，要求济南到青岛的实际距离用未知数x 表示，所以可列比例式x 4=8000000
1 讨论：这个比例式中的x 指的是实际距离，两个城市之间的实际距离一般用“千米”，本题中的速度也是用“千米/时”，但是这里因为是用比例尺的相关知识在计算，所设未知数x 应用什么单位合适？为什么？
[设计意图]
这是本节课的一个难点内容，要提醒学生注意：用比例尺进行计算时，因为图上距离与实际距离的单位名称必须相同，已知的图上距离是4厘米，所以要先设实际距离为x 厘米，等计算出结果后，再将其换算成千米。
学生结合师生的共同分析，针对自己的试算进行修改。教师巡视时，注意挑选出完成得好的学生的作业，并将解答过程向全班进行展示，其余学生在对同学进行评价的过程中自觉地找差距、修改、看齐。
教师根据学生的回答板书：
解：设济南到青岛的实际距离为x 厘米。
x 4=8000000
1 X =4×8000000
X=32000000
32000000厘米= 320千米
320÷100=3.2（小时）
答：大约需要3.2小时到达青岛。
解答之后教师追问：为什么在求出32000000厘米之后还要化成320千米？
[设计意图]
这样更加符合人们的日常生活习惯，两个城市之间的距离一般用千米来表示。
三、自主练习，巩固提高。
1.在比例尺是1:5000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米?
2. 在一幅比例尺是6：1的精密零件图上，量得零件的长是24厘米，求零件的实际长度是多少厘米？
3.在一幅比例尺是1：2000的平面图上，量得果园的长是5厘米，宽是3厘米。果园的实际面积是多少平方米？
[设计意图]
关注学生的计算，培养用多种方法解决问题的能力，突出对比例尺的意义的理解。
四、共同总结，说收获。
在这节课中你又有什么新的收获？
[设计意图]使学生形成系统的知识体系，形成基本的数学模型。
[板书设计]
根据比例尺和图上距离求实际距离
图上距离÷实际距离=比例尺
解：设济南到青岛的实际距离为x 厘米。
x 4=8000000
1 X =4×8000000
X=32000000
32000000厘米= 320千米
320÷100=3.2（小时）
答：大约需要3.2小时到达青岛。
[教学反思]
教学时，我承接了前面足球队赛前训练的话题引入，出示信息窗，通过读图让学生认识山东省地图，了解17个城市的大体位置。然后引导学生结合图中信息提出并解决足球队需要的几小时到达青岛的问题，展开对新知识的学习。
合作探索时，根据速度、时间、路程三者之间的关系确定解决问题的思路。把问题转化到了求济南到青岛的实际距离大约是多少千米。学习邱实际距离时，让学生充分发挥自己的思考探究能力，找出解决问题的方法，有的同学想到了方程法，还有的同学根据关系式“实际距离=图上距离÷比例尺”求得4÷ ，对于学生的不同方法我给予了充分的肯定，让学生说明道理，另一方面又引导学生自觉进行比较反思，从而掌握求实际距离的基本方法。 学生对于题目当中的数据，缺乏认真地观察和思考，单位不统一时，就直接做的大又有在，对于这一点应加强学习习惯的养成教育。
教学笔记第2课时比例尺（2） 教学内容 教科书P52例2，完成教科书P57“练习十”中第5、6题。 教学目标 1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距 离。 2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方 法。 3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中 进一步体会比例尺的应用价值。 教学重点 根据比例尺的意义解决简单的实际问题。 教学难点 运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题。 教学准备 课件、刻度尺。 教学过程 一、回忆比例尺的概念，导入新课 师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？ 【学情预设】学生会说出，图上距离∶实际距离=比例尺或 图上距离 =比例尺。(教师根据学生发言板书) 实际距离 师：生活中比例尺知识的应用十分广泛，今天我们就来学习比 例尺的应用。［板书课题：比例尺（2）］ 【设计意图】引导学生回忆比例尺的意义，直接点明今天要学 习的内容，开课简单明了。 二、自主探究，解决有关比例尺的实际问题 1.阅读与理解
师：同学们阅读教科书P52例2，并观察示意图。根据题目中的信息，你能求出北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米吗？ 【学情预设】知道北京地铁2号线的图上距离和比例尺，要求实际长度。 2.探究解题方法。 师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！ 【学情预设】预设1：77×30000=2310000(cm)=23.1 (km)。 预设2：77÷300001 =2310000(cm)=23.1 (km)。 预设3：30000cm=300m ，77×300=23.1 (km)。 预设4：解：设北京地铁2号线的实际长度是x cm 。 1 30000773000023100002310000cm 23.1km = =⨯=77x x x = 师：这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。 【学情预设】预设1：由比例尺1∶30000，可知实际距离是图上距离的30000倍，所以用77×30000就可以求出实际长度。 预设2：我是用实际距离=图上距离÷比例尺来解决问题的，用77÷ 400000 1 来求出实际长度。(教师板书：实际距离=图上距离÷比 例尺) 预设3：我把30000cm 换算成4km ，表示图上距离1cm 相当 于实际距离4km ，直接用77×4求出实际长度是23.1 km 。 预设4：我是根据图上距离∶实际距离=比例尺列出比例来解答。 教学笔记 教学笔记 【教学提示】 例2的教学是本节课的重点。让学生在自主解决问题的过程中，充分展示多样化的数学思维，引导学生从不同的角度 理解比例尺的意义，交流多种解决问题的方法，提 高学生解决问题的能力。
《用比例尺求实际距离》教学设计 教学内容：版小学数学六年级下册第四单元信息窗2，第57-59页。教学目标：1、通过补充条件、测量、计算，发展学生解决问题的能力，引导学生发现利用比例尺求实际距离的方法。 2、通过小组合作的探究方式，让学生在解决问题过程中发现比例尺数量间的关系，能够灵活掌握利用比例尺求实际距离的方法。 3、使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。 教学重点：通过补充条件、测量、计算，发展学生解决问题的能力，引导学生发现利用比例尺求实际距离的方法。 难点：使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 教师准备：多媒体课件、地图 学生准备：直尺 活动过程： 一、复习导入，提出问题。 同学们，上节课我们认识了比例尺，（多媒体课件）比例尺是图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。知道比例尺的表示方法有两种：数值比例尺和线段比例尺。比的前项为1的比例尺为缩小比例尺，比的后项为1的比例尺为放大比例尺。比例尺
广泛应用于地图，绘图、测量、田地、航空、公路、航海，建筑等。今天老师交给大家一个任务，因为雏鹰少年足球队要乘汽车从济南出发到参加比赛，请帮助他们算出需要几小时到达？多媒体出示。 二、解决问题 1、补充信息。师：要计算从济南到需要几小时，需要知道哪些信息？ 生：需要知道从济南到的路程？师：谁知道从济南到的距离是多少？（生相互看） 师：老师也不知道，但我有地图，能不能帮助我们解决这个问题？生：能。 2、指导看图。师：打开课本，翻到57页，从地图中你发现了哪些信息？ 生：比例尺是1:80000000。 谁能说一说比例尺的意义。 生：图上1厘米，表示时间距离80000000厘米。 师：读数的时候可以四位分级。 3、师：根据以上信息能求出济南到的实际距离吗？ 生：不能。 师：还需要知道什么信息？ 生：济南到的图上距离。 师：图中的信息没有图上距离怎么办？
六年级比例尺教案（必备10篇） 六年级比例尺教案第1篇 教学内容：比例尺 教学目的：使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。 教学重点：掌握求比例尺的解题方法。 教学准备：世界、中国地图。 教学过程： 复习 １、复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？ ２、什么叫做比？ ３、化简下面各比。 0.4/0.6 1/4:8 10厘米:101厘米 2米:140厘米 一、导入新课 出示世界地图：让学生观察。 师：地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。利用这张地图，我可以很快告诉你两地之间的实际距离。你想知道哪两地间的实际距离呢？请同学们出题考老师。 学生提问，老师用直尺在地图上量出图上距离，再心算出实际距离后
回答。 师：仅靠这把直尺是早不出两地实际距离的，还要用地图上的比例尺去计算。地图的这个尺与手中的尺不同。今天我们就来学习地图上的尺――比例尺。（板书课题）通过这节课的学习，大家就能掌握老师刚才的本领了。 二、教学 1. 教学例４，设计一座厂房，在平面图上用１０厘米的距离表示地上１０米的距离。求图上距离和实际距离的比。 （１）读题、理解题意。 求图上距离和实际距离的比是什么意思？图上距离是多少？实际距离是多少？它们的比呢？长度单位相同吗？单位不同怎么办？ （２）学生边口答，师边板书如下： 图上距离／实际距离＝10米／10厘米＝1010／10＝101／1 １、归纳总结：根据刚才例４，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？ 师：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是１的比。如例４的比例尺应写成1:101或101／1。有时放大的比例尺后项为１。 ３、练习。
2《根据比例尺和图上距离求实际距离》教案 [教学目标] 知识与技能： 知识与技能：通过学习使学生进一步理解比例尺的意义，以及根据比例尺和图上距离求实际距离，并能应用这部分知识解决生活中的实际问题。 过程与方法： 通过操作、观察、思考、讨论、归纳等教学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。 情感态度和价值观： 结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与到教学学习中，培养学生热爱学习、热爱家乡的思想感情。 [重点难点] 重点：能够灵活利用比例尺和图上距离求实际距离。 难点：设未知数时对长度单位的正确使用。 [课前准备] 直尺，课本，多媒体课件 [课时安排] 1课时 [教学过程] 一、创设情境，引入新课 1．用课件带领学生简要回顾本章的情境图：雏鹰少年足球队的教练和同学们刻苦地训练，认真地研究战略战术（信息窗1），今天我们要从济南出发，到青岛去参加比赛了（信息图2）。 请同学们仔细观察，认真思考，看看能找到那些信息，根据这些信息你又能提出什么数学问题？ 学生找到图中的信息。 预设学生提问的问题： （1）雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？ （2）济南到青岛的图上距离是多少？
（3）济南到青岛的实际距离是多少？ [设计意图] 关注学生提高出问题的质量，了解学生对比例尺意义的理解。培养学的观察能力和提出问题的能力。 二、合作探索，学习新知 1.课件出示红点内容，请各小组结合信息窗和问题，讨论解决问题的步骤。 学生汇报并进行试算。教师根据学生的汇报对精彩发言进行鼓励性评价。然后师生共同完整地分析这一思考过程。 师：在这个题目中已知是什么？求什么？根据路程问题，要算时间，还需要知道什么？（路程）。三者的关系是什么？（时间=路程÷速度）。 师：济南到青岛的实际距离并没有直接给出，但是我们能不能算出来？学生回答。 那么图上的距离怎样找呢？（在图上用刻度尺进行测量，就能得到济南到青岛的图上距离4厘米。） 根据比例尺的意义，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求呢？ 各个小组说出不同的做法及原因，其他小组评价。 [设计意图] 关注学生的算法多样化，和对比例及比例尺意的理解， 2.用比例方法解答 根据学生的回答教师讲解：根据比例尺的意义，我们知道比例尺是一个常数，也就是说，图上距离和实际距离成正比例关系，所以有关比例尺的问题也可以用正比例来解。已知比例尺是1:8000000，又量出图上距离是4厘米，要求济南到青岛的实际距离用未知数x 表示，所以可列比例式x 4=8000000 1 讨论：这个比例式中的x 指的是实际距离，两个城市之间的实际距离一般用“千米”，本题中的速度也是用“千米/时”，但是这里因为是用比例尺的相关知识在计算，所设未知数x 应用什么单位合适？为什么？ [设计意图] 这是本节课的一个难点内容，要提醒学生注意：用比例尺进行计算时，因为图上距离与实际距离的单位名称必须相同，已知的图上距离是4厘米，所以要先设实际距离为x 厘米，等计算出结果后，再将其换算成千米。
第3课时比例尺的应用 ◆教学内容 冀教版小学数学六年级上册第81～83页。 ◆教学提示 根据比例尺和图上距离，可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算，也可根据“图上距离：实际距离＝比例尺”列比例式来求，还可利用线段比例尺来求，计算过程中应注意单位的统一。 教学中注意引导学生在地图上若已知比例尺和图上距离，求实际距离时，可根据比例尺的意义，设实际距离为χ，列出方程并求解；也可以用图上距离÷比例尺求出实际距离。 ◆教学目标 1．结合具体事例，经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的进程。 2.进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。 3.感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强学好数学的自信心。 重点、难点 重点 理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。 难点 从不同的角度理解比例尺的意义，利用比例尺、图上距离求实际距离。 ◆教学准备 教师准备：多媒体课件一套。 学生准备：作业纸，尺子。 ◆教学过程 （一）复习导入：
一、复习导入 (投影出示下图) 下面是育新小学的平面图。 师：上节课我们学习了比例尺的有关知识，看此图谁来说说图中的比例尺1：3000是什么意思? 生1：比例尺l：3000表示图上距离与实际距离的比是1：3000。 生2：比例尺1：3000的意思是图上的1厘米表示实际的3000厘米。 师：同学们真棒，完全理解了比例尺的含义。你们能解决这个问题吗? (投影出示问题) 已知校园的图上距离长8厘米、宽5厘米。校园的实际长和宽分别是多少米?校园占地面积是多少平方米?学生独立解答，全班交流，集体订正。 师：同学们都能根据比例尺的知识解决和平面图形有关的实际问题。这节课我们将继续学习有关比例尺的知识。(板书课题：比例尺的应用) 设计意图：复习旧知、铺垫新知，自然地向学生渗透，激发学生学习的积极性。 （二）新授： 二、探究新知 l，认识和应用线段比例尺。 (1)认识线段比例尺。(课件出示下面的示意图)
求实际距离 教学内容：人教版六下数学P54 例2及做一做 教学目标： 1.进一步理解比例尺意义，学会利用比例尺的知识求实际距离的方法。 2.经历求实际距离的思维过程，掌握已知图上距离和比例尺求实际距离的过程和方法。 3.体会数学在实际生活里的应用，提高解决实际问题的能力。 教学重、难点 重点：能根据比例尺和图上距离求实际距离。 难点：经历不同的思维过程，感受方法多样化。 教学准备：多媒体课件 教学过程 一、知识回顾 1.什么是比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做比例尺图上距离 实际距离 ＝比例尺 2.呈现嘉兴行政区划图，解读比例尺的含义，转化成线段比例尺。 数值比例尺1:600000 →线段比例尺 理解1：图上距离和实际距离的比 理解2：图上距离是实际距离的 600000 1 理解3：实际距离是图上距离的600000倍。 二、新课教学 1.收集信息，提出问题。 师：通过测量，测得这张图上海宁到 海盐的直线距离是4厘米，你能求出两地 的实际距离大约是多少千米吗？ （1）自主解答，分析交流。 （2）聚焦分析运用比例尺解的方法。。 （3）格式指导，提示解答注意点。
想：量出图上距离是4厘米，再根据比例尺意义，列出比例，求出实际距离。 解：设海宁到海盐的实际距离大约是x cm 。 600000 1x 4＝ x ＝4×600000 x ＝2400000 2400000厘米＝24千米 答：海宁到海盐的实际距离大约是24千米。 2.用一用：测量海宁到平湖的直线距离是7.8cm ，根据比例尺，用解比例的方法求出两地的实际距离。（自主解答，逐步展示，强调格式） 3.想一想：根据刚才的信息，还有不用多解答方法吗？ （1）课件呈现不同的解答方法，组织解读理解 思路A ：图上距离是实际距离的6000001 列式：7.8÷6000001 思路B ：实际距离是图上距离和的600000倍 列式：7.8÷600000 （2）体会不同思路的相同点：理解比例尺含义。 三、巩固练习 1.书本P54.做一做 （1）把线段比例尺改写成数值比例尺（1:60000） （2）量出河西村与汽车站之间的距离（图上距离：3厘米） （3）自主解决问题，思考不同方案。（3×600=1800m ）→位置与方向 2.看图思考并填空 （1）在这幅图上1厘米表示实际距离（100）米。 （2）王涛家到学校的图上距离是4厘米，实际距离是（400）米。 （3）如果王涛每分钟走50米，他从家到超市需要走（ 12 ）分钟。
求实际距离和图上距离的教学设计及反思 林桂英教学内容：六年制小学数学第十二册第14页例5、例6。 教学背景分析： 本节内容是根据比例尺求图上距离和实际距离，这是学生已掌握比，比例、比例尺的意义及分类的基础上进行进一步的学习。 教学目的： 1、让学生学会求实际距离和图上距离的方法，并能运用这些方法解答有关实际问题。 2、培养学生动手操作、自主探索和合作交流的学习能力，发展学生的创新思维。 教学重难点：实际距离和图上距离的计算方法。 课前准备：课件，中国地图等。 一、导入新课。 同学们，你们喜欢旅游吗？这节课老师想调查一下，我们班同学的旅游情况。到过泉州旅游的同学请举手；到过厦门的同学请举手；到过北京旅游的请举手；到过祖国各地观光的同学请举手；怎么都没去过呀？这节课老师带你们到祖国各地去观光旅行，大家想不想去呀？师展示出中国地图，问你们最想去什么地方旅游？ 二、新课探究： 1、求实际距离。 要去北京旅游应先了解哪些相关问题呢？ 生1：要知道北京那个地方的天气怎么样？ 生2：要了解北京那边的消费情况。 生3：要了解厦门到北京航班起飞的时间。 生4：要知道厦门到北京的路程是多少，乘飞机几小时可以到达。 同学们考虑得真周到。刚才，他们说要知道厦门到北京是多少，实际上是什么意思呢？ 厦门到北京的实际距离。 厦门到北京的实际距离是多少呢？你们有办法知道吗？ 有！可以打电话问厦门的航空公司或交瓷都旅行社。 除此之外还有其他办法吗？还可运用上节课学习的知识求厦门到北京的实际距离。怎么求？学生纷纷拿出地图，有的量、有的的算。生1：可以用解比例的方法求得实际距离，我们这幅地图的比例尺是1：8500000，从厦门到北京的图上距离是20厘米。设厦门到北京的实际距离为X厘米。根据图上距离：实际距离=比例尺，可以列比例式为20:X=1:8500000,求得X为170000000厘米,即1700千米． 生2：我们是用算术解求出实际距离的。由图上距离：实际距离=比例尺可以知道实际距离=图上距离÷比例尺。因为我们这幅地图的比例尺是1：17000000，厦门到北京的图上距离是10厘米，所以它们之间的距离是10÷1/17000000=170000000厘米，，即17000千米。 生3：我们这幅地图的比例尺是1：10000000。1：10000000表示图上距离1厘米。实际距离是10000000厘米。因为厦门到北京的图上距离17厘米，所以厦
比例尺教学设计教案（优秀10篇） 作为一位兢兢业业的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么优秀的教学设计是什么样的呢？为朋友们整理了10篇《比例尺教学设计教案》，如果能帮助到您，将不胜荣幸。 比例尺的应用教学设计篇一教学内容： 苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P49-50。 教学目标： 1、使学生进一步理解比例尺的意义以及比例尺在现实生活中的应用，会根据比例尺求图上距离或实际距离。 2、进一步培养学生分析、抽象、概括的能力，体会数学知识与现实生活的紧密联系。 教学重点： 根据比例尺的意义求图上距离或实际距离 教学难点： 设未知数时单位的正确使用。 教学准备： 布置前置作业。小黑板。小组分工。 教学内容： 一、小喇叭主持 讲数学小故事。 师：谢谢你给我们带来的小故事。其实生活处处有数学。好了。同学们打开小研究本，把做好的前置作业小组里进行交流。一会儿派代表起来汇报。 二、新课引入 1、小组内交流数学前置小作业。指生汇报。 “哪个组起来汇报？” 2、谈话：我们在前面学习了比例尺的计算方法。今天我们就来学习比例尺在生活中的应用。 三、探究新知 （一）学习求实际距离的方法。 师（出示例7及右图）：这道题已知什么，让我们求什么？比例尺1：8000表示什么意思？（学生自由读题思考，小组里互相说一说，指生回答。） 师：那么，根据题意怎样才能求出实际距离是多少？你能想出几种办法来呢？ 请同学们先试着在研究本上做一做，然后在小组里讨论交流。（师巡视辅导。） 师：你是怎么想的？你觉得做的时候特别要注意什么？哪个小组到台上来汇报？ 老师提个要求，别人回答问题的时候，请同学们认真倾听，你们能做到吗？ 生1、生2、生3 师：刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离，真不简单！ 那你说说你是根据什么列出比例式的？ 首先解设什么？设未知数时用什么做单位呢？ 为什么不用米做单位？做的时候要注意什么呢？ 小组里再互相说一说。 师：你们认为这个小组做的怎样？其他小组还有没有要说的？你还能挑出这个小组的问题吗？还有更好的方法吗？ 生1、生2、生3 师：我们知道了已知图上距离求实际距离，既可以按照实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答，还可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。
第2课时比例尺 ◆教学内容 冀教版小学数学六年级上册第74～80页。 ◆教学提示 已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘(或除以)缩小(或放大)的倍数。也可以用除法或列比例式解答，即图上距离÷比例尺＝实际距离。解题过程中注意单位要统一。 教学中充分运用地图，随意选择两个地点，让孩子根据比例尺计算出两地的实际距离。可分别用城区图、省区图和中国地图以及世界地图，多角度训练，强化学生对本课时内容的掌握和计算能力。 ◆教学目标 1．结合具体事例，经历按l：l画图以及按一定比例缩小画图的过程。 2．理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。 3．积极参与操作活动，感受按比例画图的作用，获得成功的学习体验。 重点、难点 重点 结合具体情境理解比例尺的意义。 难点 应用比例尺解决实际问题。 ◆教学准备 教师准备：直尺，地图，多媒体课件。 学生准备：直尺，铅笔。 ◆教学过程 （一）新课导入：
一、创设情境，激发兴趣 师：老师平时喜欢读书，你们喜欢吗? 生：喜欢。 师：老师为了能读到各类书籍，在“诸葛亮希望读书社”办了一张“孔明卡”(师出示“孔明卡”)，它长8.5cm 、宽5.4cm 。你们能自己制作一张“孔明卡”吗? (板书：长8.5cm 、宽5.4cm) 生：能制作。 (投影“孔明卡”，学生按此制作) 师：哪位同学愿意展示并介绍一下自己制作的“孔明卡”? (出示学生制作的“孔明卡”) 生；我制作的孔明卡和原卡同样大，长为8.5cm 、宽为5.4cm 。 师：其他同学是怎样制作的? 生齐答：和原卡同样大。 师：像这样画出的图形，与原图形的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的，也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。 (板书：1：1是指图上的1厘米表示实际的1厘米) 设计意图：通过制作“孔明卡”活动，使学生经历按比例画图的过程，初步认识比例尺。培养学生的动手能力。 设计意图： （二）新授： 1．认识比例尺。 (课件出示 )
上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 1.进一步认识比例尺，能正确地求出比例尺、图上距离和实际距离。 2.会用比例尺的知识解决简单的实际问题和绘制简单的平面图。 过程与方法 经历运用方程解决比例尺的实际问题的过程，提高解决问题的能力。 情感、态度与价值观 体验数学在实际生活中的应用，体会学习数学的乐趣。 重点难点 重点：能根据给定的比例尺解决实际问题。 难点：能根据比例尺绘制简单的平面图。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备直尺 教学过程 板块一复习回顾，导入新知 1.激趣复习。 复习1：什么是比例尺？关于比例尺你了解了哪些内容？（多名学生自主回答）预设 生1：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 生2：比例尺的两种表现形式分别是数值比例尺和线段比例尺。 生3：图上距离∶实际距离＝比例尺。 复习2：说一说下列比例尺分别表示什么意义。 （1）比例尺1∶250000。 （2）比例尺80∶1。 （3）比例尺
（引导学生交流后说一说每种比例尺的实际意义） 2.导入新课。 通过交流，可以看出同学们对比例尺的相关知识掌握得很好，这节课我们就一起来探究如何应用比例尺的知识解决实际问题。（板书课题：比例尺的应用） 操作指导全面回顾比例尺的相关知识，重点让学生说清楚每种比例尺的实际意义。 板块二创设情境，探究新知 活动1自主探究，掌握求实际距离的方法 1.课件出示教材52页例2。 2.课件出示探究提纲。 （1）审题：找出已知条件和所求问题。 （2）思考、交流：如何求北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？ 3.汇报。 预设 生1：本题已知比例尺是1∶30000，北京地铁2号线图上的距离大约是77 cm，先求实际长度大约是多少厘米，再进行单位换算。 生2：先设北京地铁2号线的实际长度大约是x cm，再根据比例尺的意义，列出比例，求出实际长度大约是多少厘米，最后进行单位换算。 生3：根据比例尺的意义，直接用图上距离77 cm除以比例尺1 30000，先求出实际长度大约是多少厘米，再进行单位换算。 生4：根据比例尺的意义计算：30000÷100000＝0.3（km），77×0.3＝23.1（km）。 4.小结。 同学们根据比例尺和比例的意义探究出多种求实际距离的方法，你们很会思考！下面我们重点学习列比例的方法。 5.列比例的方法。 问题1：为什么设的实际长度要以厘米为单位？ 问题2：列比例的依据是什么？ 问题3：“1∶30000”表示什么？
第2课时 求实际距离或图上距离（比例尺的应用） 教学内容:教科书p50例2、课后相关习题、课上练习 学习目标： 1、学生能够根据比例尺的意义求一幅地图的实际距离或图上距离。 2、学生能通过求实际距离，解决生活中的形成问题求时间或速度。 目标分解依据： 学科课程标准中的相关陈述 ：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 评价活动方案：采用课堂设计练习及课后检测来检验学生的学习效果。 教学重点：根据比例尺求实际距离或图上距离。 教学难点：用解比例方法解答时假设未知数时单位的处理。 教学准备：课件、教学预案 教学活动预案： 一、 谈话引入。 同学们，我寒假去北京一趟，从郑州到北京的图上距离大约是4厘米，地图的比例尺是1：17500000，你知道郑州到北京的实际距离吗？ 二、探究新知。 1、学生小组讨论 2、汇报 3、讲解各种方法 （1）17500000⨯4=70000000厘米 70000000厘米=700千米 （2）图上1厘米代表实际17500000厘米，就是175千米。 175⨯4=700千米 （3）1：17500000= ，175⨯4=700千米 （4）解：设郑州到北京的实际距离是x 厘米。 km cm x x 7007000000070000000 17500000 4117500000 1 x 4 =∴=⨯=⨯= 4、小结 5、提高难度。 我去北京乘坐时速200公里的动车，你知道我几小时到达了吗？我下午1:30
出发，几点达到北京西客站？ 二、巩固练习。 1、在一幅1:4000000地图上，量得甲、乙两城相距5厘米，甲乙两城实际距离 多少千米？ 2、在一幅的地图上，量得甲、乙两城相距2.8厘米，甲乙两城实 际距离多少千米？ 3、甲、乙两个城市相距240千米，在1:3000000的地图上，图上距离是几厘米？如果在1:4000000的地图上呢？在1:8000000的地图上呢？ （你有什么发现？小组可以讨论交流） 结论：比例尺越大，图上距离越大，比例尺越小，图上距离越小。 三、全课总结 谈学后体会、布置作业。这节课你学到了什么？ 目标达成检测题： 明华小学到少年宫的图上距离是5厘米。（让学生测量验证5厘米）实际距离是多少米？
比例尺教学设计方案(精选7篇) 比例尺教学设计方案【篇1】 教案背景： 本课是北师大版小学数学第十二册“正比例和反比例”这一单元的内容。它是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解地图。 教学课题：《反比例》 教材分析： 教材通过解决实际问题知识引出图上距离和实际距离的比就是比例尺。再通过练习巩固比例尺的相关知识，使学生能根据比例尺求出图上距离和实际距离。这部分内容有较强的实际应用价值，为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。 教学目标： 知识与技能： 1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。 过程与方法： 3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
情感、态度与价值观： 4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点：正确理解比例尺的含义。 教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，体会比例尺的实际意义，学会解决生活中的一些实际问题。 教学法 教法：情境导入，激发求知欲望。对于意义理解部分主要采用实例讲 解法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现、提示理解法。 学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法 进行学习，必要时进行合作交流。 教学课时：一课时 教学过程： 一、创设情境，提出问题： 老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？ 生思考回答：在地图上。 师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？ 生：图形的放缩。 师：同学们说得真好，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是
青岛版六三制小学数学六年级下册《求实际距离》教学设计 教学内容： 青岛版教材57页信息窗2红点，P58自主练习。 教学目标： 1. 学会利用比例尺的知识求实际距离。 2. 使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 3. 从实际生活入手，培养学生的思维能力。 教学重难点： 教学重点：进一步认识比例尺。 教学难点：根据比例尺求实际距离。 教具、学具： 多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1.谈话：上一节课我们一起认识了比例尺?谁还记得什么是比例尺? 2.教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”?让学生举例，并说一说比例尺的两种类型。 3.说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。 【设计意图】从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 二、自主学习，小组探究 出示信息窗，学生观看大屏幕。
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息?(学生回答)你能提出什么问题? 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛? 继续提问：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间? 预设答案： （1）要用路程除以速度。 （2）需要先求从济南到青岛的实际距离。 （3）要求出实际距离，得先量出图上距离。 小结：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。(小组合作解答，教师巡视) 【设计意图】学生结合图中信息提出并解决足球队需要的几小时到达青岛的问题，展开对新知识的学习。 三、汇报交流，评价质疑 班内汇报交流。 提问：哪个小组先说一说你们是怎样解答的? 学生分组汇报： 第一组：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x 厘米。 根据 图上距离：实际距离=比例尺，列方程为： 4=80000001 χ=4×8000000 χ=32000000 32000000厘米=320千米 320÷100=3.2(小时) 继续提问：哪个小组还有不同解法吗? 第二组汇报： 4×8000000=32000000(厘米)=320(千米) 320÷100=3.2(小时) 追问：说一说你们是怎样想的?
比例尺教学设计（通用5篇） 比例尺教学设计1 教学目标： 1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。 2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 教学重难点： 认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 教学过程： 一、呈现情境图 思考、讨论。 我家的房屋平面图 1、比例尺1：100是什么意思？ 图上距离。 2、比例尺=—————————————— 实际距离。 3、独立完成P30页第2、3题。 4、P30页第4题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。 5、指导完成P30页第5题。 注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。 P31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。 P31页第2题，自己尝试独立完成。 放手让学生自己研究。 教师对困难的学生加以指导。
试一试。 练一练。 比例尺教学设计2 教学内容 义务教学六年制小学比例尺（课本第56页）。 教学目标： 1、使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。并能应用解决生活中的实际问题。 2、通过小组合作研讨、实践操作，培养学生的合作意识和创新思维的能力。 3、通过教学情境，培养学生热爱祖国的思想感情。 教学过程 一、导入新课 1、同学们，今天老师请你们当回设计师，请大家将我们教室占地的平面图画在白纸上。（长8米、宽6米） 2、请画好的将自己的作品贴在黑板上。有不一样的请你贴上来。 3、按大小分类。（讨论后说明随意画的长方形不是教室的平面图） 4、讨论：将这么大的教室画到图上你采用了什么办法？（缩小）。为什么这些图有大有小呢？ 5、分别请同学说说自己画的设想。 6、在同学们贴上的纸上介绍图上距离、（画在图上的8厘米、6厘米就是图上距离）。实际距离（同学们量出的`教室的长8米，宽6米就是实际距离。同学们缩小的倍数就是你这幅图的比例尺。请你写上自己的比例尺。 7、板书课题。“认识比例尺” 二、新课展开 1、自学课文 让学生看课本上的第56页，初步接触图上距离和实际距离的比叫做比例尺。比例尺=图上距离比实际距离
比例尺应用教学设计3篇Teaching design of scale application
比例尺应用教学设计3篇 前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：比例尺应用教学设计 2、篇章2：比例尺应用教学设计 3、篇章3：比例尺应用教学设计 篇章1:比例尺应用教学设计 【教学目标】 1.使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。 2.使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
【教学重点、难点】 根据比例尺的意义和图上距离或实际距离，求出实际距离或图上距离。 【教学准备】课件 【教学方法】自主、合作、探究 【学习流程】 一、情境创设，导入新课 上节课，我们初步认识路比例尺。并能根据一定的比例画出物体表面的示意图其实比例的应用还有很多，你知道富区离齐市有多远吗？你知道富区有多大吗？你知道水立方有多大吗？画一张小小的示意图，这些问题都可以迎刃而解，今天我们来学习比例尺的应用。板书课题：比例尺的应用 二、运用知识，分层练习。 1.课件出示幸福小学新建校园示意图，组织学生根据地图测量有关数据，展开教学。 2.①找一找地图上的比例尺，写在黑板上，并说一说比例尺的意义。