求实际距离练习
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六年级求实际距离练习题1. 师傅开车从甲地到乙地,共行驶了120公里,全程历时2小时。
请问师傅平均时速是多少公里/小时?解答:平均时速 = 总路程 / 总时间平均时速 = 120公里 / 2小时平均时速 = 60公里/小时答案:师傅的平均时速是60公里/小时。
2. 小明骑自行车从家里到学校,全程距离为8公里,花费的时间为40分钟。
请问小明骑自行车的平均速度是多少米/秒?解答:平均速度 = 总距离 / 总时间先将时间单位转换为小时:总时间 = 40分钟 / 60 = 2/3小时平均速度 = 8公里 / (2/3)小时平均速度 = 8公里 / (2/3)小时 × 1000米/公里 × 1小时/3600秒计算得出:平均速度 = 6.67米/秒答案:小明骑自行车的平均速度是6.67米/秒。
3. 一列火车在平均速度为80公里/小时的情况下,从甲地出发,行驶了5小时后到达乙地。
请问这段路程的总距离是多少千米?解答:总距离 = 平均速度 ×总时间总距离 = 80公里/小时 × 5小时总距离 = 400公里将公里转换为千米:总距离 = 400公里 × 1千米/1000公里答案:这段路程的总距离是0.4千米。
4. 小红开车从家里到公园的距离为10公里,开车平均时速为50公里/小时。
请问小红开车到公园需要多长时间?解答:时间 = 距离 / 速度时间 = 10公里 / 50公里/小时时间 = 0.2小时将小时转换为分钟:时间 = 0.2小时 × 60分钟/小时答案:小红开车到公园需要12分钟。
5. 假设小明以12米/秒的速度奔跑,他跑了3分钟后停下来。
请问小明跑了多远?解答:距离 = 速度 ×时间将分钟转换为秒:时间 = 3分钟 × 60秒/分钟距离 = 12米/秒 × 180秒答案:小明跑了2160米。
通过以上实际距离练习题,我们可以巩固和运用平均速度和时间的计算方法,提高对实际问题的解决能力。
第六单元测试卷1(时间:60分钟分数:)一、填一填。
(14分)1.在一幅地图上,用5厘米表示实际距离120千米,这幅地图的比例尺是(),改写成线段比例尺是()。
2.是()比例尺,把它改写成数值比例尺是()。
3.在比例尺是1∶12000000的地图上,1厘米表示实际距离()千米。
4.甲、乙两地相距40千米,如果画在比例尺是1∶2000000的地图上,应该画()厘米。
5.在一张比例尺是10∶1的精密图纸上,量得零件长为5厘米,这个零件的实际长为()。
二、根据实际情况选择合适的比例尺,连一连。
(6分)中国地图20∶1精密零件图1∶2000医院平面图1∶50000000三、辨一辨。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)(8分)1.所有的比例尺的前项都是1。
()2.一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。
()3.比例尺1∶500表示把实际距离放大500倍。
()4.按照3∶1的比,把一个边长为6厘米的正方形画在图纸上,图上的边长是3厘米。
()1.解比例。
(12分)∶=4∶x=∶x=0.4∶(2+x)∶2=21∶62.填表。
(6分)图上距离实际距离比例尺3厘米450米4.2厘米1∶200001∶700000350千米五、按要求填一填。
(12分)1.⑤号图形是①号图形放大后的图形,它是按()的比放大的。
②号图形是①号图形按()的比放大的。
2.()号图形是①号图形缩小后的图形,它是按()的比缩小的。
1.乐乐就要搬新家了,旧家与学校之间的距离是800米。
新家与学校的距离是多少米?(5分)2.南京长江大桥上层公路桥约长4600米,把它画在比例尺为1∶230000的地图上,图上距离是多少?(5分)3.小游戏:拿出一枚硬币,先用薄纸盖上,再用铅笔涂出硬币的面纹。
这幅图的比例尺是多少?(5分)4.一个篮球场长28米,宽15米,用1∶1000的比例尺画出这个篮球场的平面图,长、宽各是多少厘米?篮球场的图上面积是多少平方厘米?(10分)5.在一幅地图上,用5厘米的长度表示实际距离1000千米,量得甲、乙两地间的距离是4厘米。
六年级下册比例尺练习题一、求比例尺:1、填空:(1)一个圆柱形零件的高是5mm ,在图纸上的高是2cm ,这幅图纸的比例尺是 。
(2)一套房子的客厅东南方向长4米,在图纸上的长度是4厘米,这幅图的比例尺是 。
(3)团结路的实际长度是18000米,在地图上量得团结路的长度是6厘米,那么这幅地图的比例尺是 。
(4)七星瓢虫的实际长度是5毫米,在一副图片上量得七星瓢虫长2厘米,这幅图的比例尺是 。
(5)扬州到南京的路程大约是100千米.在一幅地图上量得两地之间的距离是10厘米。
这幅地图的比例尺是 。
(6)实际距离5毫米,图上距离10厘米,比例尺是 。
(7)在一幅地图上,图上3分米,表示实际距离 1.5厘米,这幅图的比例尺是 。
2、选择:(1)在一张图纸上,用6厘米的线段表示3毫米,这张图纸的比例尺是( )。
A .1 :2 B. 1 :20 C. 20 :1 D. 2 :1(2)下列叙述中,正确的是( )。
A .比例尺是一种尺子。
B. 图上距离和实际距离相比,叫做比例尺。
C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离,所以比例尺都小于1。
(3)用1厘米的线段表示50千米的实际距离,这幅地图的比例尺是( )。
A . 1:5000 B. 1:50000 C. 1:5000000(4)图上20厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是( )。
A . 2:1 B. 500001 C. 10000001 (5)在比例尺是( )的平面图上,6厘米长的线段表示实际距离是240米。
A .401 B. 4001 C. 400013、应用:(1)一幅地图,图上4厘米表示实际距离80千米,求这幅地图的比例尺。
(2)一幅地图,图上10厘米表示实际距离5千米,这幅地图的比例尺是多少?(3)一个机器零件长5毫米,画在图纸上是4厘米,求这幅图纸的比例尺。
(4)在一幅地图上,张村和李庄的距离是3厘米,两村实际相距1200米。
求这幅地图的比例尺。
练练手1. 在一幅地图上,用3厘米的线段来表示实际距离600千米。
在这幅地图上,量得甲、乙两地的距离是4.5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?2.在比例尺1:1 000 000的地图上,量得甲、乙两城的距离是6厘米,如果改画在比例尺是1:400 000的地图上,甲、乙两城应该画多少厘米?3.在比例尺是1:2 000 000的地图上,量得甲乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达?4. 篮球场长28米,宽15米。
请你用1:500的比例尺画出它的平面图。
5. 一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米?6. 修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天多修30米,几天可以修完?7. 甲乙两地相距350千米,一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出,3.5小时后相遇,已知快车和慢车的速度比是3:2,这两列火车的速度分别是多少?8. 甲、乙、丙三数的比是2:3:4,平均数是12,三数各是多少?9. 在一幅比例尺是1:50 000的平面图上,量的一段公路长16.8厘米,现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队,这两个修路队各要修多少米?10. 丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学,假期中阅读了大量文学作品,丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本,那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本?11. 一个圆画在1:100的图纸上,直径是2厘米,求这个圆实际直径和面积各是多少?12. 六年级同学栽树,六(1)班栽了总数的16,六(2)班栽了120棵,六(2)班与六(1)班栽的棵树比是3:2,六年级同学一共栽树多少棵?13、一批互相啮合的齿轮,主动轮有60个齿,每分钟转80转,从动轮有20个齿,每分钟转多少转?14. 买来一批煤,计划每天烧14 吨,可烧20天,实际每天比计划节约20%,这样可以烧多少天?15. 丁老师整理书房内的216本书,准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层,上层与中层的本书比是4:6,中层与下层的本数比十6:8,书架三层各应放多少书?16. 爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人,结果哥哥写了1440个字,超额完成20%,弟弟只完成了80%,弟弟写了多少个字?拓展练习1. 修一条公路,原计划每天修360米,30天可以修完,如果要提前5天修完,每天要修多少米?2. 甲和乙同时分别从A、B两站相对出发,在离中心8千米处相遇,已知乙的速度是甲的34 ,问A、B两站相距多少千米?3. 工厂有一批煤计划每天烧2.4吨,42天可以烧完。
小学六年级距离练习题孩子们,今天我们来做一些关于距离的练习题。
距离是我们日常生活中经常会遇到的概念,通过这些题目,我们可以更好地理解和运用距离的概念。
让我们一起来挑战一下吧!问题一:小明距离学校的家有800米,他每天步行5分钟去学校,那么他的步行速度是多少米/分钟?解答一:我们可以将题目中的信息转换为更便于计算的单位。
800米为小明家到学校的距离,而5分钟为他步行到学校所用的时间。
所以,小明的步行速度为800米/5分钟。
我们只需要计算一下800除以5,就可以得到答案。
计算的结果是160,所以小明的步行速度为160米/分钟。
问题二:公交车每小时行驶50公里的速度,如果小红乘坐公交车去奶奶家,需要行驶250公里,那么她需要花费多少小时才能到达?解答二:题目中告诉我们,公交车每小时行驶50公里的速度,而小红需要行驶250公里,我们要求的是她到达奶奶家所需的时间。
我们可以通过一个简单的计算得到答案。
250公里除以50公里/小时,等于5小时。
所以,小红需要花费5小时才能到达奶奶家。
问题三:小华家离市中心有3000米,他骑自行车到市中心每天用25分钟,那么他骑自行车的速度是多少米/分钟?解答三:根据题目中的信息,小华家离市中心的距离是3000米,他骑自行车到市中心每天用时25分钟。
所以,小华骑自行车的速度为3000米/25分钟。
我们可以计算一下3000除以25,得到的答案是120。
所以,小华骑自行车的速度为120米/分钟。
问题四:甲乙两地相距450公里,甲地有一列火车每小时行驶60公里,乙地有一辆汽车每小时行驶80公里。
如果甲地的小明和乙地的小红同时出发,那么他们相遇需要多长时间?解答四:题目中告诉我们,甲乙两地相距450公里,甲地的火车每小时行驶60公里,乙地的汽车每小时行驶80公里。
我们要求的是小明和小红相遇所需的时间。
我们可以这样来计算:450公里除以(60公里/小时 + 80公里/小时)。
分子是450,分母是140。
比例解应用题1、一幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是多少?2、甲、乙两地相距240千米,画在比例尺是1∶3000000的地图上,长度是多少厘米?3、在一幅地图上,用3厘米的线段表示实际距离600千米。
量得甲、乙两地的距离是4.5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?4、运来一批纸装订成练习本,每本36页,可订40本,若每本30页,可订多少本?5、在一幅比例尺是1:30000 的地图上,量得东、西两村的距离是12.3厘米,东、西两村的实际距离是多少米?6、甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米?7、一幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是多少?8、在一幅比例尺是1:4000 的平面图上,量得一块三角形的菜地的底是12厘米,高是8厘米,这块菜地的实际面积是多少公顷?9、一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米?(用比例解)10、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行64千米,5小时到达。
如果要4小时到达,每小时需行驶多少千米?(用比例解)11、修一条公路,原计划每天修360米,30天可以修完。
如果要提前5天修完,每天要修多少米?(用比例解)12、修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,可以提前几天可以修完?(用比例方法解)13、修一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米。
照这样计算,修完这条路还要多少天?(用比例解答)14、修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天多修30米,几天可以修完?(用比例方法解)15、小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答)16、工厂有一批煤,计划每天烧2.4吨,42天可以烧完。
实际每天节约12.5%,实际可以烧多少天?(比例解)17、解放军某部行军演习,4小时走了22.4千米,照这样的速度又行了6小时,一共行了多少千米?(用比例方法解)18、一对互相啮合的齿轮,主动轮有60个齿,每分转80转。
求实际距离练习(教案)青岛版六年级下册数学
一、教学目标
1.理解实际距离的概念。
2.掌握使用尺子、卷尺等工具测量距离的方法。
3.能够在实际生活中应用所学知识,解决距离相关问题。
二、教学重难点
1.学生能否理解实际距离的概念。
2.学生能否掌握测量距离的方法。
三、教学过程
1. 导入新知识
向学生介绍实际距离的概念,引导学生思考生活中常见的距离问题,如小区内两幢建筑物之间的距离、学校操场的周长等。
2. 学习测量距离的方法
1.向学生介绍使用尺子、卷尺等工具来测量距离的方法,让学生掌握正确的握尺姿势。
2.示范使用尺子、卷尺等工具来测量不同长度的距离,让学生通过实际操作来掌握测量方法,并在操作过程中注重能够保持尺子、卷尺与被测量物体保持垂直。
3.练习测量不同长度的距离,检查学生是否掌握测量方法。
3. 实践应用
通过实际生活中的案例让学生应用所学知识,解决距离相关问题。
例如在校园内测量楼房高度,在教室内测量桌子长度等。
4. 总结与评价
在教师引导下,学生共同总结今天的学习内容和方法,掌握实际距离测量的方法和技巧。
对学生在实践过程中所出现问题的评价,同时对学生的掌握情况进行评估。
四、课堂作业
1.练习使用尺子、卷尺等工具测量不同长度的距离。
2.解决实际生活中的距离问题。
五、教学反思
通过本次教学,学生对距离概念有了深入理解,并掌握了正确的测量方法,同时培养了在实际生活中应用所学知识的能力。
在教学过程中,要注重实践应用,让学生在实践中掌握知识和技能,同时要充分发掘学生的能力和潜力,培养其创新意识。
求实际距离(第2课时)一、创情导入谈话:同学们,上节课我们共同探究学习了根据比例尺求实际距离,这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识,比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗?【设计意图:教师运用鼓励性的语言,使学生明确本节课学习目标,激发调动学生参与学习探究的兴趣和欲望,有效提高课堂效率。
】二、自主练习,巩固提高1、填空。
⑴()和()的比叫做这幅图的比例尺。
⑵图上距离2厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是()。
⑶比例尺是,它表示地面实际距离是图上的()。
⑷在一幅比例尺是30 :1的图纸上,一个零件的图上长度是12厘米,它的实际长度是()。
⑸0 60 120 180 240 300千米图上1厘米的距离相当于实际距离()。
2、在一幅比例尺是1 :3000000的地图上,甲乙两地的距离是7.5厘米,甲乙两地的实际距离是多少千米?3、在一幅比例尺是1 :10000000的地图上,量得重庆到成都的高速公路长上3.3厘米,重庆到成都的高速公路实际长是多少千米?4、某建筑工地挖一个长方形的地基,把它画在比例尺是的平面图上,长是6厘米,宽是4厘米,这块地基的面积是多少?5、自主练习的第3题,让学生独立完成,然后集体交流,让学生说一说计算的方法。
6、自主练习第4题【设计意图:注重练习题的设计,使学生积极主动的学习。
练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力,在教学中通过提高性练习,使学生体会到,在解决实际问题时,应结合实际灵活应用知识,使学生感受到数学与生活的紧密联系,激发学生学习的兴趣。
】三、全课总结在今天的学习中,你有哪些收获呢?课后反思:1、练习题的设计紧扣教学内容,并注意分层次进行,争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验,让学生在解决问题的过程中,利用出现的问题,开展深入的讨论,及时反馈、反思,进行纠正,印象深刻。
2、在探究计算方法的过程中,培养学生脱离老师的讲解、自主学习,有条理思考的习惯和应用意识,体验与同伴的合作探索、创新意识。
小学数学根据比例尺和圆上距离求实际距离知识梳理:量出下图中学校到汽车站、少年宫、电影院的图上距离,并标在图上,再根据线段比例尺算出它们的实际距离。
(1)学校到汽车站的实际距离为:。
(2)学校到少年宫的实际距离为:。
(3)学校到电影院的实际距离为:。
测量结果如下图:因为图上距离1厘米表示实际距离500米,转化为数值比例尺为1︰50000.(1)方法一:3.5×500=1750(米)方法二:解:设学校到汽车站的实际距离为x厘米。
3.5︰x=1︰50000x=⨯3.550000x=175000175000厘米=1750米答:学校到汽车站的实际距离为1750米。
(2)方法一:2.5×500=1250(米)方法二:解:设学校到少年宫的实际距离为m厘米。
2.5︰m=1︰50000m=⨯2.550000125000m =125000厘米=1250米答:学校到少年宫的实际距离为1250米。
(3)方法一:2×500=1000(米)方法二:解:设学校到电影院的实际距离为n 厘米。
2︰n =1︰50000250000n =⨯100000n =100000厘米=1000米答:学校到电影院的实际距离为1000米。
故答案为:1750米,1250米,1000米。
1. 数值比例尺和线段比例尺用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。
如1︰1000就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量的线段来表示和实际相对应的实际距离,这样的比例尺叫作线段比例尺,如就是线段比例尺,表示图上1厘米的距离相当于实际距离50米。
改写成数值比例尺为1厘米︰50米=1厘米︰5000厘米=1︰5000.2. 已知比例尺和图上距离,求实际距离,有两种解法:(1)利用图上距离和实际距离的关系,直接用乘法求出实际距离。
(2)利用“=图上距离比例尺实际距离”列出比例求实际距离。
注意:用解比例的方法求实际距离时,所设的未知量(实际距离)的单位名称要与已知量(图上距离)的单位名称一致。
六年级上册数学求距离的练习题1. 两点之间的距离在数学中,我们经常需要计算两点之间的距离。
这个概念在现实生活中也非常常见,比如我们需要计算两个城市之间的距离,或者计算某个地方到另一个地方的距离等等。
接下来,让我们通过一些练习题来巩固一下求距离的方法。
练习题1:计算两点之间的距离在一个笛卡尔坐标系中,给定点A(3, 4)和点B(7, 1),求点A和点B 之间的距离。
解答:首先,我们可以通过勾股定理来计算两点之间的距离。
勾股定理的公式为:c² = a² + b²,其中c代表斜边的长度,a和b分别代表直角边的长度。
在这个题目中,我们可以将两个点的坐标代入勾股定理的公式中,来计算距离。
点A的坐标为(3, 4),点B的坐标为(7, 1)。
首先,我们可以计算出两点在x轴上的距离。
即x轴上的直角边的长度:Δx = x₂ - x₁ = 7 - 3 = 4然后,我们计算出两点在y轴上的距离。
即y轴上的直角边的长度:Δy = y₂ - y₁ = 1 - 4 = -3接下来,我们可以计算直角边的长度的平方:(Δx)² = 4² = 16(Δy)² = (-3)² = 9最后,我们将两个直角边的长度的平方相加,并开方,即可得到距离:距离d = √((Δx)² + (Δy)²) = √(16 + 9) = √25 = 5所以,点A和点B之间的距离为5个单位。
练习题2:计算直线上两点之间的距离在一条直线上,点C的坐标为5,点D的坐标为12,请计算点C 和点D之间的距离。
解答:由于这两个点处于同一条直线上,我们可以直接计算它们之间的距离。
首先,我们可以计算出两点在x轴上的距离。
即x轴上的直角边的长度:Δx = x₂ - x₁ = 12 - 5 = 7因为这两个点处于同一条直线上,所以它们在y轴上的距离为0。
接下来,我们可以计算直角边的长度的平方:(Δx)² = 7² = 49最后,我们将直角边的长度的平方开方,即可得到距离:距离d = √(Δx)² = √49 = 7所以,点C和点D之间的距离为7个单位。
三年级上册数学距离练习题【正文】第一节距离概念及度量方法数学是一门精密而严谨的学科,而距离是数学中的一个重要概念。
在物理学、几何学以及其他一些学科中,距离是用来描述两个物体之间的间隔程度的。
本节将介绍距离的概念及其度量方法。
1. 距离的概念在数学中,距离是指从一个点到另一个点的间隔。
简单来说,就是两个点之间的长度。
在几何学中,我们常常使用欧几里得距离来表示两个点之间的距离。
欧几里得距离是指在平面上两点之间的直线最短路径的长度。
2. 距离的度量方法(1)欧几里得距离欧几里得距离是最常用的一种距离度量方法,它的计算公式如下:设点A的坐标为(x1, y1),点B的坐标为(x2, y2),则点A与点B之间的欧几里得距离为:d = √[(x2-x1)² + (y2-y1)²](2)曼哈顿距离曼哈顿距离是另一种常用的距离度量方法,它的计算公式如下:设点A的坐标为(x1, y1),点B的坐标为(x2, y2),则点A与点B之间的曼哈顿距离为:d = |x2-x1| + |y2-y1|(3)切比雪夫距离切比雪夫距离也是一种常见的距离度量方法,它的计算公式如下:设点A的坐标为(x1, y1),点B的坐标为(x2, y2),则点A与点B之间的切比雪夫距离为:d = max(|x2-x1|, |y2-y1|)第二节距离的练习题1. 已知平面上点A的坐标为(3, 4),点B的坐标为(7, 2),求点A与点B之间的欧几里得距离和曼哈顿距离。
解:欧几里得距离计算:d = √[(7-3)² + (2-4)²]= √[4² + (-2)²]= √[16 + 4]= √20= 2√5曼哈顿距离计算:d = |7-3| + |2-4|= |4| + |-2|= 4 + 2= 6所以,点A与点B之间的欧几里得距离为2√5,曼哈顿距离为6。
2. 平面上点C的坐标为(5, -1),点D的坐标为(-2, 3),求点C与点D之间的曼哈顿距离和切比雪夫距离。
求实际距离练习题解方程距离是数学中一个常见的概念,它可以用来描述物体之间的间隔或者是移动的路径长度。
在解决实际问题中,我们常常需要通过建立方程来求解距离。
本文将通过几个实际距离练习题来探讨解方程的方法。
1. 题目一小明骑自行车从家到学校的距离为20千米,骑行速度为15千米/小时。
如果他骑行时间为t小时,那么他从家到学校的实际距离可以表示为以下方程:20 = 15t解方程得出:t = 20 / 15简化后得到:t = 4/3所以小明骑行时间为4/3小时,即1小时20分钟。
2. 题目二小红步行从A地到B地的距离为10千米,步行速度为5千米/小时。
如果她步行了t小时,然后又以8千米/小时的速度骑自行车回到A地,那么她总共走过的实际距离可以表示为以下方程:10 = 5t + 8(1 - t)解方程得出:10 = 5t + 8 - 8t化简得出:2t = -2t = -1由于时间不能为负数,所以这个方程没有实际的解。
3. 题目三一辆汽车在上坡路行驶,开始时速度为30千米/小时,经过t小时后速度变为60千米/小时。
已知汽车在这段时间内的加速度为2千米/小时²,求汽车行驶的实际距离。
首先我们需要根据加速度以及速度变化的时间来建立方程。
由于加速度的定义是速度的变化量除以时间的变化量,可以得出以下方程:2 = (60 - 30) / t解方程得出:2t = 60 - 30化简得出:2t = 30t = 15代入速度变化的时间,可以得到汽车行驶的实际距离:距离 = 初始速度 ×时间 + 1/2 ×加速度 ×时间²距离 = 30 × 15 + 1/2 × 2 × 15²距离 = 450 + 225距离 = 675所以汽车行驶的实际距离为675千米。
通过以上几个实际距离练习题,我们可以看到解方程在求解实际距离的问题中起到了关键作用。
实际距离练习题目实际距离是物体或者人们之间的实际间隔距离,它是指真实存在的两者之间的距离长度。
在日常生活中,我们需要经常计算实际距离,以便更好地规划行程、测量距离或者判断物体间的相互关系。
下面是一些实际距离练习题目,帮助你提升计算实际距离的能力。
问题一:两个城市之间的实际距离假设有两个城市A和城市B,已知两城市之间的直线距离为800公里。
如果你计划从城市A骑自行车到城市B,但需要避开一座山脉,这座山脉的宽度为150公里。
请问你需要骑行多远才能绕过这座山脉?解答一:为了绕过这座山脉,你需要从城市A出发向西骑行150公里,绕过山脉,然后再向东骑行150公里,才能到达城市B。
所以你需要骑行的总距离为800 + 150 + 150 = 1100公里。
问题二:建筑物之间的实际距离在一个城市的市中心,有两座建筑物,它们之间的直线距离为400米。
如果一个人从第一座建筑物出发,按照地图上的指示,先向南走200米,然后向东走300米,最后再向北走400米,问他最后到达第二座建筑物的实际距离是多少?解答二:这个人按照地图上的指示先向南走200米,然后向东走300米,最后再向北走400米。
可以看出,人的移动路径形成了一个矩形,其中矩形的南边边长为200米,东边边长为300米。
根据勾股定理,可以计算出矩形的斜边长为√(200^2 + 300^2) ≈ 360.55米。
所以这个人最后到达第二座建筑物的实际距离约为360.55米。
问题三:沿曲线的实际距离在一个椭圆形的操场上,两个朋友分别站在椭圆的两个焦点上。
已知这个椭圆的长轴长度为60米,短轴长度为40米。
两个朋友想相互接近,他们同时开始行走,两个人的速度相同。
当他们走了一段时间后,彼此之间的距离达到最小值。
那么,他们相遇时的实际距离是多少?解答三:在一个椭圆的焦点上,可以将两个朋友的位置表示为A和B。
当他们相互接近时,可以将他们之间的距离视为椭圆上的一个切线。
根据椭圆的性质,可以知道切线与半径的夹角相等。
距离测量练习题练习一:1. 使用直尺测量以下物体的长度,并记录下测量结果:- 铅笔:________ cm- 书本:________ cm- 手机:________ cm2. 使用卷尺测量以下物体的长度,并记录下测量结果:- 电视:________ cm- 桌子:________ cm- 门:________ cm练习二:1. 用尺测量你的身高,并记录下测量结果:________ cm2. 用尺测量你家门的高度,并记录下测量结果:________ cm3. 用尺测量你的房间宽度,并记录下测量结果:________ cm 练习三:1. 使用测距仪测量以下距离,并记录下测量结果:- 家到学校的距离:________ m- 公园到超市的距离:________ m- 操场到游泳池的距离:________ m练习四:1. 观察图中的三角形ABC,你能通过测量来判断边长吗?请写出你的测量结果:- AB的长度为:________ cm- BC的长度为:________ cm- AC的长度为:________ cm练习五:1. 在纸上绘制一个长方形,只给出一个角的度数,你能通过测量来判断长方形的各边长吗?请写出你的测量结果:- 长方形的长度为:________ cm- 长方形的宽度为:________ cm练习六:1. 在地图上选择两个不同位置的点,使用尺子测量两点之间的距离,并记录下测量结果:________ km练习七:1. 你认为除了尺子和测距仪,还有哪些工具可以用来测量距离?列举出你能想到的工具,并简要描述其使用方法。
总结:通过本次测量练习,我们学习了使用不同工具来测量物体和距离的方法。
准确的测量是我们获取真实数据的基础,帮助我们更好地了解世界。
希望大家能够在日常生活中多加练习,掌握不同测量工具的使用技巧,提高测量的准确性和效率。
求实际距离练习
教学内容:青岛版六年级数学下册58——59页自主练习。
教学目标:
1.通过练习,引导学生进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求实际距离的不同方法。
2.在解决实际问题的过程中,体会数学在实际生活中的应用,提高解决简单实际问题的能力。
3.感受数学与生活的密切联系,发展应用意识,体验成功的乐趣。
教学重难点:
教学重点:根据比例尺求实际距离。
教学难点:利用比例尺的有关知识正确解决生活实际问题。
教学用具:
教师准备:多媒体课件、直尺
学生准备:直尺
教学过程:
一、问题回顾,再现新知
1.回顾旧知:
谈话:同学们,上节课我们共同探讨了根据比例尺求实际距离的方法,整理出了不同的解题思路,请大家回想一下,根据比例尺求实际距离的方法有哪些?(引导学生回顾“根据比例尺求实际距离”的多种策略。
)
预设回答:
生1:根据“图上距离
实际距离
=比例尺”列方程计算。
生2:利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接用除法计算。
生3:如果是线段比例尺,直接用乘法计算。
提示:计算过程中要注意单位统一,求出结果后,再根据要求进行换算。
【设计意图】引导学生对新授课内容进行回顾,唤起认知,了解学生对新知的掌握情况,培养回顾与反思的习惯和能力。
2.揭示课题:
谈话:这节课我们将利用所学的比例尺知识来解决生活中的实际问题。
(板书:求实际距离练习)
二、分层练习,巩固提高
1.基本练习,巩固新知。
课件出示:教材58页自主练习第1题。
温馨提示:
(1)想一想,如何计算比例尺?
(2)你想选择哪种方法来解决本题?
(3)在小组内交流你的解题方法。
2.综合练习,应用新知
(1)课件出示:教材58页自主练习第2题。
(学生独立完成,教师巡视指导,最后全班汇报交流)
(2)课件出示:教材58页自主练习第3题。
温馨提示:
①理解比例尺6:1表示的意义?
②要求出直径的实际长度,还需要知道什么条件?
③根据比例尺和量出的图上距离,求实际长度。
说明:该比例尺是把实际距离扩大到6倍以后再画在图纸上的,如在设计精密的零件时,经常需要把实际距离放大到一定的倍数画在图纸上。
放大比例尺一般后项为“1”。
所以用乘法计算时,实际距离是图上距离的1/6,即图上距离×1/6=实际距离。
(3)课件出示:教材59页自主练习第5题。
(1)北京与广州的图上距离是多少厘米?实际距离大约是多少千米?
(2)我国领土幅员辽阔,你能根据上图求出我国东西的实际长大约是多少千米吗?
(3)你能想办法估算出黑龙江省的面积吗?
友情提示:
(1)这幅图的比例尺是多少?怎样根据比例尺求实际距离?
(2)根据要求量出计算时需要的图上距离。
(3)用你喜欢的方法计算出北京与广州间的实际距离,以及我国东西的实际长度。
(4)黑龙江省近似于我们学过的哪种图形?要估算它的面积,需要知道哪些条件?
(5)让学生感受祖国的幅员辽阔,增强民族自豪感,同时培养学生的估算意识。
【设计意图:通过本组练习题,拓宽学生的视野,使学生真正理解和掌握这类问题的解题思路,并能运用所学知识灵活解决生活中的问题。
进一步让学生感受学习数学的价值。
引导学生观察比较,提炼出这类问题的结构特点,把学习引向深入。
】
3.拓展练习,发展新知
(1)在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米。
①求这间教室的图上面积与实际面积。
②写出图上面积和实际面积的比。
并与比例尺进行比较,你发现了什么?
点拨:(1)先猜一猜,再验证。
思考:要想求实际面积必须先求教室实际长和宽,再求实际面积。
(2)先小组交流,独立完成,再交流做法及发现。
预设:(1)图上面积:3×2=6(平方厘米)
(2)实际长:3×500=1500(厘米)
实际宽:2×500=1000(厘米)
实际面积:1500×1000=1500000(平方厘米)
(3)图上面积:实际面积=6:1500000=1:250000
发现:图上面积和实际面积的比与比例尺进行比较的它后项扩大500倍。
⑵把一块直角三角形的钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边一共长
5.4厘米,他们长度的比是5:4。
钢板实际面积是多少平方米?
友情提示:
(1)理解题意,弄清数量间的关系,找出解题的关键。
(2)尝试用不同方法解答这个问题。
(3)学生运用自己喜欢的方法独立计算,集体交流。
本题较为复杂,运用的知识较多,但要根据已知条件,引导学生认识解决本题的关键是求出两条直角边的图上长度,然后求出实际长度,再求面积。
预设:(1)直角边1图上距离:5.4÷9×5=3(厘米)
直角边2图上距离:5.4÷9×4=2.4(厘米)
直角边1实际距离: 3×200=600(厘米)
直角边2图上距离: 2.4×200=480(厘米)
直角三角形实际面积:600×480÷2=144000(平方厘米)
144000平方厘米=14.4平方米
答:钢板实际面积是14.4平方米。
(2)直角边1图上距离:5.4÷9×5=3(厘米)
直角边2图上距离:5.4÷9×4=2.4(厘米)
3×2.4÷2×200×200=144000(平方厘米)
144000平方厘米=14.4平方米
答:钢板实际面积是14.4平方米。
(3)…………………
(方法很多,有道理即可。
)
【设计意图】:利用不同的形式,不同的方法组织分层次练习,使学生所学知识不仅得以巩固,而且得以运用。
在整个练习过程中,运用不同方法,始终关注学生解题思路,使他们积极主动的投入到学习过程中。
三、梳理总结,提升认识
1.通过练习,你有哪些新的收获?
(1)掌握了利用比例尺求实际距离的方法,
(2)应用比例尺计算要注意单位换算;
⑶识图时先测量图上距离,再用比例尺计算实际距离;
2.教师小结:是啊,识图和绘图都离不开比例尺(板书:识图绘图),比例尺的知识在生活中有广泛的应用。
旅游时人们喜欢购买一张地图,利用比例尺很快地计算两地实际距离,然后根据交通工具的速度设计旅游计划;工程设计师根据需要设计图纸,建筑商根据图纸建楼,购房时人们通过图纸选择自己满意的户型……老师希望大家学以致用,课下用比例尺知识解决更多的生活问题。
【设计意图:课后总结不仅把本课的知识、能力、方法和经验打成捆背回家,而且给学生提出了课下研究的希望,达到“课已毕,趣已升”的效果。
】
板书设计:
根据比例尺求实际距离练习
根据“图上距离
实际距离
=比例尺”列方程计算。
利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接用除法计算。
如果是线段比例尺,直接用乘法计算。
使用说明:
1.教后反思:回顾课堂教学,本课设计的突出亮点:
(1)课堂教学中,如何列出方程,怎样找出等量关系式等等,都是依靠学生自己的力量去完成,而教师没有过多的语言去占用课堂的时间,只是在“列方程时的单位名称问题”进行点拔,让学生去思考,去明白,充分发挥了学生的主体作用,使学生真正成为学习的主人。
(2)在探究计算方法的过程中,培养学生脱离老师的讲解、自主学习,有条理思考的习惯和应用意识,体验与同伴的合作探索、创新意识。
(3) 练习题的设计紧扣教学内容,并注意分层次进行,争取每一位学生都有获得成功学习的机会和体验,引导学生在解决问题的过程中,利用出现的问题,开展深入的讨论,及时反馈、反思,进行纠正,印象深刻。
2.使用建议:在教学中要放手让学生独立思考,鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题,引导学生把思考过程、结果说出来,培养学生的思维能力,拓宽学生的思维空间。
3.需破解的问题:综合应用比例尺和确定位置知识求图上距离并画平面图形,解决类似“小红家在学校北偏东30°,距离学校500米,画出小红家的位置。
”问题时,如何找角度?。