比例尺的应用ppt课件

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苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《比例尺的认识与应用》(2个课时)

比例尺
苏教版六年级下册数学
设计图纸是怎样绘制出来的？
把实际距离按一定的比例缩小绘制出来的。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长，宽。
把这个停车场按一定的比例缩小，画出平面图。
长：50米＝5000厘米
5︰5000＝1︰1000
5厘米
厘米
3
图上距离和实际距离的比
(5厘米＝0.05米 0.05︰50＝1︰1000)
500
1
实际距离是图上距离的500倍。
图上距离1厘米，表示实际距离5米。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长50米，宽30米。
把这个停车场按一定的比例缩小，可以画出平面图。
10厘米
厘米
6
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
或
500
1
( )
图上距离∶实际距离＝比例尺
2000000
1
比例尺的应用
苏教版六年级下册数学
1、什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺有哪些表现形式？
比例尺有数值比例尺、线段比例尺两种形式。
复习引入
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
比例尺1︰8000，表示图上距离是实际距离的。
8000
1
5÷ ＝5×8000＝40000(厘米) 40000厘米＝400米答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
8000
1
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
8000厘米＝80米 5×80＝400（米）答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？

六年级下册数学小升初数学知识点精讲标准课件比例尺的应用人教版(21张)标准课件

40000×
=5（厘米）
实际距离×比例尺＝图上距离你能在方格纸上画出教室的平面图吗？（小方格边长都是1厘米，请把平面图涂上颜色）
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
图上距离︰实际距离＝比例尺
在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
40000×
=5（厘米）
图上距离÷比例尺＝实际距离
800× = 8 （厘米）
8米=800厘米 6米=600厘米
实际距离×比例尺＝图上距离分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
答：两地的实际距离是500km。在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米，而AB两城市之间的实际距离是400千米，这幅地图的比例尺是多少呢？
公式：图上距离÷比例尺＝实际距离
24÷
=144000000（厘米）
144000000厘米=1440千米答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
＝
题3 在一幅地图上量得AB两城光市之明间小的距学离到是8少厘米年，宫而A的B两距城离市之为间4的0实0际米距离，是在400比千例米，尺这1幅：地图8的0比0例0尺的是多少呢？
1厘米
÷
100厘米
1:100
解： 1厘米表示1米，比例尺是1:100
8米=800厘米 6米=600厘米
800×
= 8 （厘米）
600×
= 6 （厘米）
题2 在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上
距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离

比例尺的应用(求实际距离)

举例
如果地图A上的1单位长度表示实际上的100米，而地图B的比例尺为1:200，则地图A上实际距离为100米时，在地图B上表示为50厘米。
05
比例尺的精度与误差
比例尺的精度
01
比例尺精度决定了地图上表示的距离与实际距离之间的误差范围。
02
比例尺越小，精度越高，表示的实际距离越准确。
03
地图制作过程中，需要考虑比例尺与地图用途的匹配度，以确保地图的实用性。
比例尺误差的消除与减小过采用更先进的测量技术和设备，可以减小地图制作过程中
的测量误差。
选择合适的投影方式
02
根据地图用途和区域特点，选择合适的投影方式，可以减小投
影变换带来的误差。
加强地图校准和检验
03
通过加强地图校准和检验，可以及时发现并纠正地图中的误差，
提高地图的精度。
比例尺的作用
1 2
3
方便测量和估算实际距离
通过比例尺，我们可以根据图上的距离计算出实际的距离，从而进行测量和估算。
提高地图的可读性和准确性
比例尺可以帮助我们更好地理解地图上的信息，并提高地图的可读性和准确性。
在工程设计和建设中有广泛应用
在工程设计和建设中，比例尺可以帮助设计师和工程师更好地理解和规划实际的空间和尺寸，提高设计的准确性和可行性。
举例
如果地图上的1单位长度表示实际上的100米，而地图的比例尺为1:1000，则实际距离为100米时，在地图上表示为1厘米。
不同地图之间的换算
地图换算
当需要将一个地图上的距离转换为另一个地图上的距离时，可以使用比例尺进行换算。假设两个地图的比例尺分别为1:M和1:N，则换算公式为：新距离 = 旧距离 × (N/M)。

人教版六年级下册数学《比例尺的应用》说课教学复习课件

四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东
站的实际长度大约是多少千米？
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个人简历：课件/jianli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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课件课件
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课件课件
课件课件
课件
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【方法二】
图上距离
实际距离
＝比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
看比例尺。
1
2
根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离
÷比例尺
设为x
4.3.2 比例尺的应用
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个人简历：课件/jianli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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小学数学六年级下册
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出
4.3厘米，上海到杭州的实际距离是多少千米？
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手抄报：课件/shouchaobao/
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解:设实际距离是是x cm。
4.3∶ x = 1∶5000000
x=21500000
21500000cm=215km
答：上海到杭州的实际距离是215km。

苏教版小学数学六年级(下册)《比例尺的应用》

B、1：200
1、找一幅中国地图,量出上海到北京的距离,并根据地图的比例尺计算实际距离大约是多少千米?
①要正确找到表示两个城市位置的点。 ②要测量两个点之间的直线距离。
1：3500万
约3.8厘米
2、你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大约有多远？自己先确定比例尺，再在图上把你家的位置表示出来,并与同学交流.
镇政府 .
. 敬老院北
幼儿园
·2厘米
. 汽车站
比例尺1 : 20000
幼儿园在汽车站正西方向400米处
练习八
4、“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗。在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？
3×15000000=45000000(厘米） 45000000厘米=450千米
解：设明华小学到少年宫的实际距离是χ厘米。
5 χ
=
1 8000
χ=5×8000
χ=40000
40000厘米=400米
答:明华小学到少年宫的实际距离是400米。
量得明华小学到体育馆的图上距离是3厘米。
3×8000=24000（厘米） 24000厘米=240米
用你喜欢的方法算出实际距离
用你喜欢的方法算出图上距离
650÷100=6.5（厘米）
200÷100=2（厘米）
大众超
北
·市
桃林小
·
·学
街心花园
考考你：在一幅比例尺是10：1的精密零件图上，量得零件的长是20厘米，求零件的实际长度是多少厘米？
比例尺是 0 80 160 240 320 千米的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，实际距离应是多少？

正比例与反比例ppt课件

典例精析
例一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？
（1）可以列表
时间/时
1
2
3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面积/
分米
300 200 150 120 100 ---
高/分米 2
3
4
5
6
---
300×2=600,
200×3=600
150×4=600,
120×5=600,
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
（2）可以画图路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
时间/分
寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
（3）可以用式子表示 • 如果用t表示汽车行驶的时间，
• S表示汽车行驶的路程，那么 S÷t=100
4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分
路程/ 千米
1
2
3
4
5
6…
7 14 21
28

比例尺的应用——课件

假设乘坐的火车每小时行60千米，请同学们算出从西安到达目的地大约需要几小时？（保留整数）
卫生间
厨房
客厅
卧室
卧室
１
︰
２００
窗
２厘米
门
３厘米
这是我的卧室的平面图．你们能帮我算出卧室的面积是多少平方米吗？
请大家先想一想，要求卧室的实际面积。可以分成几个步骤？
衣柜
组合柜
床
写字台
门
作业：同学们你们都有自己的房间吗？想不想让自己的房间变得更漂亮更舒适呢？利用今天所学知识，对自己的房间进行一番新的设计，画一幅平面图。
电脑桌
• 组合柜 •床 • 电脑桌 • 衣柜 • 写字台
长4米，宽0.8米长2米，宽1.5米长0.8米，宽0.5米长2米，宽0.5米长1.2米，宽0.6米
请大家想一下，设计平面图时要考虑哪些因素？
设计要求：
1、以小组为单位，[分工]每人计算一件家具的图上长和宽，[合作]设计一张图纸； 2、设定合适的比例尺； 3、先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆设； 4、在图上标出家具的图上距离和名称； 5、合理进行设计。窗

《认识比例尺》讲义

《认识比例尺》讲义
汇报人：日期:
contents
目录
• 引言 • 比例尺的基本概念 • 比例尺的表示方法 • 比例尺在地图中的应用 • 比例尺在建筑中的应用 • 比例尺在地理信息系统中的应用 • 总结与展望
01 引言
什么是比例尺
比例尺的定义
比例尺是表示图上距离与实际距离的比值的工具。
比例尺的表示方法
通常以1:N的形式表示，其中1表示图上的距离，N表示实际距离。例如， 1:100表示图上1单位长度代表实际 100单位长度。
比例尺的重要性
提高测量精度
比例尺可以缩小测量误差，提高测量精度。
方便计算
使用比例尺可以快速计算出实际距离，不需要进行繁琐的乘法计算。
可视化空间关系
比例尺可以帮助人们更好地理解空间关系，例如在地图上，比例尺可以直观地展示不同地点之间的距离关系。
07 总结与展望
总结
定义
比例尺是地图上长度与实际地面相应长度之间的比例关系。
分类
比例尺可以分为数字比例尺和线段比例尺。
表示方法
数字比例尺一般用1:n表示，其中1代表地图上的长度，n 代表实际长度。线段比例尺则用一段等长的线段表示地图上的长度与实际长度的比例。
应用
比例尺在地图制作、地理信息系统建设、工程测量等领域都有广泛的应用。
THANKS
感谢观看
不同比例尺地图的特点和用途
大比例尺地图
如1:500，1:2000等，具有较高的精度和详细的地理信息，主要用于城市规划、详细地质研究、精密工程建设等需要精细测量的
领域。
中比例尺地图
如1:5000，1:10000等，精度适中，包含一定的地理信息，主要用于军事指挥、战略规划、中短

《比例的应用：比例尺》教学课件

1:200000
1:2000
一幅图的图上距离与实际距离的比, 与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺比例尺。做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离= 图上距离:实际距离=比例尺图上距离 = 比例尺实际距离
比例尺1：比例尺：80
例题：例题：在平面图上用10厘米的长度在平面图上用厘米的长度表示实际距离的30千米千米，表示实际距离的千米，求这幅图的比例尺是多少？图的比例尺是多少？
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．不应带有计量单位．（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一）求比例尺时，定要化成同级单位．定要化成同级单位．（3）比例尺的前项或后项，一般应化）比例尺的前项或后项，简成“ ” 简成“1”．
1 改写成线段比例尺。把改写成线段比例尺。 150000000
为了计算方便，为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。项是1的比。
把右图的线段比例尺改写成数值比例尺。成数值比例尺。图上距离: 图上距离:实际距离 =1cm： =1cm：50km =1cm： =1cm：5000000cm =1:5000000
1 5、图上距离是实际距离的 120000 、
，求比例
尺。
6、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0 40 80 120千米千米
1 7、把改写成线段比例尺。比例
比例尺通常有两种表示方法：比例尺通常有两种表示方法：数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里， 10公里 ①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里，那么这张图的比例尺是1 1000000或那么这张图的比例尺是1:1000000或。

《线段比例尺》比例尺PPT 图文

多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
听这位老友，絮絮叨叨地讲述老旧的故事，试图找回曾经的踪迹，却渐渐明白了流年，懂得了时光。过去的沟沟坎坎，风风雨雨，也装饰了我的梦，也算是一段好词，一幅美卷，我愿意去追忆一些旧的时光，有清风，有流云，有朝露晚霞，我确定明亮的东西始终在。静静感念，不着一言，百转千回后心灵又被唤醒，于一寸笑意中悄然绽放。
是啊！人生的缘份就是如此奇妙，像一朵浮云与飞鸟的相逢，不期而至。眉间滑过的光阴，犹如那山涧流淌的溪泉，平缓而柔软。而你我，就如同飘飞的枫叶，相遇相逢，徐徐飘落，寂静悠美，直至泥土。如若有缘，此生你我注定会在光阴的渡口相见，如若离散，请在我筑起的幽梦里，互道一声“ 珍重” ！本该灿烂过一生
回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败，所有囤积下来的风声雨声，天晴天阴，都是慈悲。时光不管走多远，不管有多老旧，含着眼泪，伴着迷茫，读了一页又一页，一直都在，轻轻一碰，就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里，藏在心灵的沟壑，直至韶华已远，才知道走过的路不能回头，错过的已不可挽留，与岁月反复交手，沧桑中变得更加坚强。

青岛版六年级下册数学课件《信息窗二(用比例尺解决问题1)》(2) (共17张PPT)

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
三、知识应用
（二）解决问题
兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？
1900km＝190000000cm
图上距离：190000000×
1 40000000
＝4.75（cm）
答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
)
• 分母=（分子÷分数值
）
• 分数值=（分子÷分母
）
图上距离实际距离 =比例尺
图上距离=（比例尺×实际距离
)
实际距离=（图上距离÷比例尺
）
比例尺=（图上距离÷实际距离）
二、探究新知
（一）根据比例尺求图上距离
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
要想画出这个圆形花坛，关键是确定花坛直径的图上距离是多少厘米……
那我们先来计算一下花坛直径实际的长度吧！
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
理解比例尺的意义,应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题.
说教学难点:
根据比例尺求图上距离或实际距离，应用比例尺画图。

比和比例整理复习PPT课件

比的性质
比具有传递性和交换性，即如果a:b=c:d，则 a:c=b:d和b:a=d:c。
比的应用
在日常生活和科学研究中，比的应用非常广泛，如速度、利率、比例等。
比例的数学模型
比例的定义
比例是两个比值相等的关系，表示两组数量之间的相对大小。
比例的性质
比例具有传递性和交叉相乘性质，即如果a:b=c:d，则a:c=b:d。
详细描述
比和比例都用于描述数量之间的关系，但它们的应用场景和意义有所不同。比是表示两个数量之间的相对大小关系，而比例则是表示两个比之间的相等关系。在实际应用中，比和比例的概念经常相互关联，可以通过比例的性质进行相互转化。
03
比的应用
比例尺的应用
比例尺的概念
比例尺是表示实际距离与地图上距离的比例关系的数值，通常以实际距离与地图上距离的比值表
比例的应用
在几何、统计学等领域中，比例的应用非常广泛，如地图缩放、数据分组等。
比和比例的综合模型
比和比例的联系
比和比例都是描述数量之间关系的方式，比更注重除法运算，而比例更注重两组数量的相对大小。
综合模型的应用
在实际问题中，需要根据具体情况选择使用比或比例来描述数量之间的关系，有时也可以将比和
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在难度上有所增加，题目涉及的知识点更为广泛和深入。这类题目需要学生具备一定的解题技巧和思维能力，通过解决复杂问题来提升对比和比例的理解和应用能力。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题是难度最高的题目类型，这类题目通常涉及多个知识点，需要学生综合运用比和比例的知识来解决实际问题。通过解决这类题目，学生可以提升自己的知识整合能

比例的应用比例尺的概念、例

比例尺的概念
比例尺是一个用于表示实际物体或距离与地图上表示的物体或距离之间比例关系的工具。在地图学、地理信息系统等领域中，比例尺被广泛应用，用于帮助人们理解和使用地图。
比例尺的应用范围
地图制作
在地图制作中，比例尺用于表示地图上的距离与实际距离之间的比例关系。通过使用比例尺，地图使用者可以更好地理解地图上的信息，并估算实际距离。
地图的比例尺通常以1:M的形式表示，其中M是一个整数，表示地图上1单位长度代表的实际地面长度。例如，1:10000的比例尺表示地图上1cm代表实际的10000cm （或100m）。
工程设计
在工程设计中，比例尺用于表示图纸上的尺寸与实际物体尺寸的比例关系。通过比例尺，工程师可以在图纸上精确地表示实际物体的尺寸和形状，从而确保施工的准确性和质量。
工程测量
在工程测量中，比例尺用于表示测量数据与实际数据之间的比例关系。通过使用比例尺，工程师可以更好地理解和评估测量数据的准确性。
建筑设计
在建筑设计中，比例尺用于表示建筑模型与实际建筑之间的比例关系。设计师通过使用比例尺，可以更好地理解和评估设计方案的比例和尺度。
地理信息系统
在地理信息系统中，比例尺用于表示地图上的地理要素与实际地理要素之间的比例关系。通过使用比例尺，地理信息系统用户可以更好地理解和使用地图上的信息。
高精度比例尺的研究
随着科技的发展，高精度比例尺的研究已经成为一个重要的研究方向。
高精度比例尺能够提供更加精确的测量数据，对于一些高精度的工程和科学研究具有重要的意义。
未来比例尺的发展方向
未来比例尺的发展方向将更加注重智能化和自动化，通过引入人工智能和机器学习等技术，提高比例尺的测量精度和效率。

(北师大版)六年级下册数学课件_比例尺的应用

比例尺１：１000的意思是图上 1厘米的距离表示实际（
）米的距离，也表示图上距离是实际距离的，还表示实际距离是图上距离的（）倍．
比例尺：1：200
比例尺：1:100
1 比例尺: 400
表示图上距离1厘米相当于比例尺:1:100000 实际距离( )米或( )千米。比例尺:1:1000000 比例尺:1:4500000
4
4
解：设卧室的实际长是X厘米
3 3
3 ＝ X
12
1 100
解：设卧室的实际宽是X厘米
4 ＝ X
1 100
1×X ＝ 4×100 X ＝ 400÷1 X ＝ 400
400厘米＝4米
1×X ＝ 3×100 X ＝ 300÷1 X ＝ 300
300厘米＝3米
面积：4×3＝12（平方米）
注意：计算实际距离最后一定要换算单位。
图上距离÷比例尺＝实际距离
1 长的实际距离：4÷ ＝ 4×100＝400（厘米） 100 1 宽的实际距离：3÷ ＝ 3×100＝300（厘米） 100
400厘米＝4米 300厘米＝3米
面积：4×3＝12（平方米）注意：计算实际距离最后一定要换算单位。
图中的长是：9厘米
解：设卧室的实际长是X厘米
比例尺的应用
XX小学
刘钟老师
复习：
1千米=（ 1000 ）米 1米=（ 100 ）厘米
1千米=（ 100000 ）厘米
4千米=（ 4000 ）米
5千米=（ 500000 ）厘米 200千米=（ 20000000 ）厘米
1000厘米=（ 10
）米
3000000厘米=（ 30 ）千米 60000000厘米=（ 600 ）千米

人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件

应用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？长方形面积的比是其长度比的平方图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²

比例尺与地图测量的应用

地图上的坐标系统
地理坐标系
地理坐标系以经纬度为坐标，描述地球上任何一个位置，它基于地球椭球模型，常用的有WGS84坐标系等。
投影坐标系
由于地球是一个三维球体，而地图是一个二维平面，为了将三维的地球表面信息映射到二维平面上，需要采用各种投影方法，投影坐标系就是基于各种投影方法建立的坐标系。
地图上的距离与方向测量
距离测量
地图上的距离可以通过比例尺来进行测量，比例尺表示地图上的一定长度与实际地面上的长度之间的比例关系。通过比例尺，可以将地图上的距离转化为实际距离。
方向测量
地图上的方向通常采用方位角或象限角来表示。方位角是以正北方向为0度，顺时针计量到目标方向线的角度；象限角则是先确定目标所在的象限，然后计量目标与正北或正南方向的角度。
例尺的误差，提高地图精度。
02
地图测量的基础与方法
地图测量概述
地图测量定义
地图测量是研究如何利用地图进行空间测量的科学，它是测绘学的重要分支，旨在研究地球表面的形状、大小、重力场以及地球表面上的各种要素的空间分布和相互关系。
地图测量重要性
地图作为地理信息的载体，在环境规划、资源管理、城市规划、交通规划等领域发挥着重要作用，准确的地图测量是保障这些领域决策科学性的基础。
通过定期的地图测量，可以观察到城市的扩展情况，为政策制定者提供决策依据。
环境科学与生态保护
01
02
03
生态敏感性分析
利用地图测量，能够定位并量化生态敏感区域，如湿地、森林等，为生态保护策略提供支撑。
污染源定位与监控
比例尺测量可以帮助确定污染源的准确位置，地图测量则能显示污染的范围和扩散趋势。
04

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解：4x=1.5×20 4x=30 x=30÷4 x=7.5
解：12x=8×7.5 12x=60 x=60 ÷12 x=5
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2.提问：怎样求一幅图的比例尺？
图上距离∶实际距离＝比例尺或
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3.说一说下面这些比例尺表示的意义
1:1500
9:1
1：1500表示：图上1厘米表示实际距离1500厘米
人教版六年级数学下册
应用比例尺的知识解决问题
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教学目标： 1.进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求
实际距离的方法。 2.在综合运用比例尺知识解决问题的过程中，感
受比例尺知识的价值，提高分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。教学重点：应用比例尺的知识，求实际距离。教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。
解：设广州到深圳的实际距离为X厘米。
1.8 ＝
1
X
6000000
X＝1.8×6000000
X＝10800000 10800000厘米=108千米
答：这两城的实际距离是108千米。
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三、独立尝试课本第54页做一做
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课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？这节课我们利用比例尺解决了一些问题。当我们要求实际距离时，我们可以根据比例尺列方程解答，也可以利用关系式“实际距离=图上距离÷比例尺”来进行计算，在计算过程中要注意统一单位。
苹果园
四惠东
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比例尺1:400000
已知条件：
地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，这幅图的比例尺是 1:400000
所求问题：
从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
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想一想：
知道这幅图的比例尺和图上距离，我们可以用什么方法来求实际距离呢？
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思路一：
思路二：
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解法二：
3120000cm=31.2km
答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。
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小试牛刀：
一、判断
（1）一幅图的比例尺是1:500m。
（×）
× （2）图上距离×比例尺=实际距离。（）
× （3）实际距离÷比例尺=图上距离。（）
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二、解决问题
在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得广州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳的实际距离大约是多少千米？
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作业：
课本57页第5题和第6题
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谢谢观看！
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感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
根据“图上距离，因此可以用“图上距离÷比例尺”来解答。
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解法一：
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。 7.8：x=1:400000 x=7.8×400000 x= 3120000 3120000cm=31.2km
答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。
9:1表示:图上9厘米表示实际距离1厘米
表示：图上1厘米表示实际距离500厘米
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4.导入新课
今天这节课我们就利用比例尺的相关知识来解决一些常见的问题
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例2：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1
号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是 7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？