2 、四探针法测电阻率

四探针法测电阻率原理
四探针法是一种常用的测量材料电阻率的方法，它通过在材料
表面施加四个电极来测量材料的电阻率。

这种方法可以减少电极接
触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。

下面我们将详细
介绍四探针法的原理和测量步骤。

首先，让我们来了解一下四探针法的原理。

四探针法利用了电
流在材料中的传播规律，通过在材料表面施加四个电极，其中两个
电极用于施加电流，另外两个电极用于测量电压。

通过测量施加电
流时的电压差，可以计算出材料的电阻率。

由于四个电极相互独立，可以减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。

接下来，我们来介绍四探针法的测量步骤。

首先，需要在待测
材料表面选择四个位置，分别施加四个电极。

然后，通过两个电极
施加电流，另外两个电极测量电压。

在测量电压时，需要注意电极
与材料表面的接触质量，以确保测量结果的准确性。

最后，根据测
量得到的电流和电压数据，可以计算出材料的电阻率。

四探针法测量电阻率的原理简单清晰，操作也相对容易。

通过
这种方法可以有效地减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了
测量的准确性。

因此，在科学研究和工程应用中得到了广泛的应用。

总的来说，四探针法是一种有效测量材料电阻率的方法，它利
用了电流在材料中的传播规律，通过在材料表面施加四个电极来测
量材料的电阻率。

这种方法可以减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。

希望通过本文的介绍，能让大家对四探
针法有一个更深入的了解。

实验二四探针法测试硅片的电阻率一、实验目的1.掌握方块电阻的概念和意义；2.掌握四探针法测量方块电阻的原理；3.学会操作四探针测试仪。

二、实验原理1.方块电阻对任意一块均匀的薄层半导体，厚W，宽h，长L。

图1 薄层半导体示意图如果电流沿着垂直于宽和厚的方向，则电阻为，当L = h时，表面成方块，它的电阻称为方块电阻，记为式中的方块电阻口R 与电阻层厚度h 和电阻率r 有关，但与方块大小无关，这样得到对于一扩散层，结深为x j，宽h，长L，则。

定义L＝h 时，为扩散层的方块电阻，这里的r 、s 均为平均电阻率和平均电导率。

若原衬底的杂质浓度为N B(x) ，扩散层杂质浓度分布为N(x)，则有效杂质浓度分布为N eff(x)=N(x)- N B(x)。

在x = x j 处，N eff(x)= 0。

又假定杂质全部电离，则载流子浓度也是N eff(x)。

则扩散层的电导率分布为=N eff(x)qμ，对结深的方向进行积分求平均，可得到σ(x)=1ρ(x)若m 为常数，由（3）式，有。

其中表示扩散层的有效杂质总量。

当衬底的原有杂质浓度很低时，有N eff(x)≈N x ，则因此有2.四探针法测扩散层的方块电阻将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在1、4 探针间通过电流I（mA），2、3 探针间就产生一定的电压V(mV)。

（如图）图2 直线四探针法测试原理图材料电阻率式中C 为探针修正系数，由探针的间距决定。

当试样电阻率分布均匀，试样尺寸满足半无穷大条件时式中：S1，S2，S3 分别为探针对1 与2，2 与3，3 与4 之间的距离，探头系数由制造厂对探针间距进行测定后确定，并提供给用户。

每个探头都有自已的系数。

C≈6.28±0.05, 单位为cm （7）（a）块状或棒状样品体电阻率测量：由於块状或棒状样品外形尺寸远大於探针间距，符合半无穷大的边界条件，电阻率值可直接由（5）式求出。

四探针法测量电阻率和薄层电阻一、引言电阻率是半导体材料的重要参数之一。

电阻率的测量方法很多，如三探针法、霍尔效应法、扩展电阻法等。

四探针法则是一种广泛采用的标准方法，其主要优点在于设备简单、操作方便、精确度高、对样品的几何尺寸无严格要求。

不仅能测量大块半导体材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层、外延层及薄膜半导体材料的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。

二、实验目的1．掌握四探针法测量半导体材料电阻率和薄层电阻的原理及方法；2. 了解四探针测试仪的结构、原理和使用方法。

三、实验原理1. 体电阻率测量假定一块电阻率ρ均匀的半导体材料，其几何尺寸与测量探针的间距相比较可以看作半无穷大，探针引入的点电流源的电流强度为I 。

那么，对于半无穷大样品上的这个点电流源而言，样品中的等电位面是一个球面，如图1所示。

图1 半无穷大样品点电流源的半球等位面对于离开点电流源半径为r 的半球面上的P 点，其电流密度j 为22I j r π= （1） 式中，I 为点电流源的强度，22r π是半径为r 的半球等位面的面积。

由于P 点的电流密度与该点处的电场强度E 存在以下关系：()E r j ρ= （2）则： 2()()2I dV r E r j r drρρπ⋅=⋅==- （3） 设无限远处电位为零，即()0r V r →∞=，则P 点的电位可以表示为 ()()2rI V r E r dr rρπ∞=-=⎰ （4） 上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为r 的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离r 处的点的电势的贡献。

图2 任意位置的四探针对图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由（4）式可知，2和3探针的电位2V 、3V 分别为： 2122411()2I V r r ρπ=- （5） 3133411()2I V r r ρπ=- （6） 2、3探针的电位差为： 2323122413341111()2I V V V r r r r ρπ=-=--+ （7） 所以，样品的电阻率为： 1231224133421111()V I r r r r πρ-=--+ （8） 上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。

实验二 四探针法测量电阻率一、引言电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多,但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。

本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及pn 结扩散层的方块电阻。

通过实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修正，并了解影响测量结果的各种因素。

二、原理1、 四探针法测量单晶材料的电阻率最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如图2.1所示。

当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电流I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。

样品中距离点电源r 处的电流密度j，电场ε和电位V 分别为)3........(..........2)2.........(2)1.......(. (22)2r I V r I j r Ij πρπρσεπ====其中，σ和ρ分别是样品的电导率和电阻率。

若电流由探针流出样品，则有)4........(..........2rI V πρ=因此，当电流由探针1流入样品，自探针4流出样品时，根据电位叠加原理，在探针2处的电位为)5.....(. (12123)212S S I S I V +⋅-⋅=πρπρ 在探针3处的电位为)6.....(. (12123)213S I S S I V ⋅-+⋅=πρπρ 式中的S 1是探针1和2之间的距离，S2是探针2和3之间的距离，S3是探针3和4之间的距离。

所以探针2、3之间的电位为)7......(S 1S S 1S S 1S 1(2I V V V 3213213223++-+-⋅πρ=-= 由此可求出样品的电阻率为)8.....(..........)S 1S S 1S S 1S 1(I V 2132132123-++-+-π=ρ 当S1＝S2＝S3＝S 时，（8）式简化为)9.....(. (223)IV Sπρ= （9）式就是利用直线型四探针测量电阻率的公式。

橡胶材料的电阻率测试方法橡胶材料的电阻率测试方法旨在测量橡胶材料的导电性能，以确定其在电气工程和相关领域中的应用。

本文将介绍几种常用的橡胶材料电阻率测试方法，包括四探针法、两探针法和平板法。

1. 四探针法四探针法是一种高精度的电阻率测试方法，适用于导电性较高的橡胶材料。

测试过程中，先布置四根平行且等间距的探针，然后通过施加恒定电流到两个外部探针上，并测量与之相邻的内部两个探针之间的电压降。

根据这两个电阻值和几何尺寸，可以计算出橡胶材料的电阻率。

2. 两探针法两探针法是一种简便的电阻率测试方法，适用于导电性一般的橡胶材料。

测试过程中，将两个探针接触在橡胶样品的表面上，施加恒定电压，并测量通过样品的电流。

根据电流和电阻之间的关系，可以计算出橡胶材料的电阻率。

3. 平板法平板法是一种常见的电阻率测试方法，适用于导电性较差的橡胶材料。

测试过程中，将橡胶样品放置在两个平行的金属电极之间，施加恒定电压，并测量通过样品的电流。

根据电压、电流和几何尺寸之间的关系，可以计算出橡胶材料的电阻率。

4. 实验步骤在进行橡胶材料的电阻率测试前，需准备以下设备和材料：- 电阻率测试仪：如四探针法测试仪、两探针法测试仪或平板法测试仪。

- 橡胶样品：需切割成适当尺寸的样品，以确保测试准确性。

- 电源：提供恒定电压或电流的电源。

- 测量仪器：如万用表、电压表、电流表等。

实验步骤如下：（1）根据所选的测试方法，准备好相应的测试仪器和设备。

（2）将橡胶样品放置在测试仪器的电极之间，并确保良好接触。

（3）根据测试方法的要求，设置合适的电压或电流。

（4）进行测量并记录电流、电压等数据。

（5）根据所采用的测试方法，使用相应的公式计算橡胶材料的电阻率。

（6）重复实验，获取多组数据，以确保测试结果的准确性。

（7）对实验数据进行分析和处理，得出最终的橡胶材料电阻率结果。

总结：橡胶材料的电阻率测试方法包括四探针法、两探针法和平板法，可根据橡胶材料的导电性选择合适的方法进行测试。

四探针法测电阻率【实验目的】1. 掌握四探针测试电阻率的原理和方法.2. 学会如何对特殊尺寸样品的电阻率测试结果进行修正.3. 了解影响电阻率测试结果的因素.【教学重点】1. 四探针测试电阻率的原理和方法；2. 特殊尺寸样品的电阻率测试方法；【教学难点】影响电阻率测试结果的因素及其修正方法【时间安排】6学时 【教学内容】一、检查学生预习情况检查预习报告。

二、学生熟悉实验仪器设备R T S -8型四探针测试仪。

三、讲述实验目的和要求1. 检查仪器的连线是否正确，仪器状态是否正常，并预热.2. 用螺旋测微器测量圆形单晶硅片的厚度，有效数字为3位.3. 用游标卡尺确定测量点.4. 在距离圆心1/4直径处测量硅片的电阻率.5. 在距离边缘5mm 或6mm 处测量硅片的电阻率.6. 对比不同位置处所测量的电阻率值.四、实验原理假定在一块半无穷大的均匀电阻率样品上，放置两个点电流源1和4. 电流由1流入，从4流出，如图4.7-1所示.另外，图中2和3代表的是样品上放置的两个测电压的探针，它们相对于1和4两点的距离分别为12r 、42r 、13r 、43r .在半无穷大的均匀电阻率样品上点电流源所产生的电场具有球面对称性，那么电场中的等势面将是一系列以点电流源为中心的半球面，如图4.7-2所示.图4.7-1 位置任意的四探针示意图 图4.7-2 半无穷大样品上点电流源的半球等势面设样品电阻率为ρ，样品电流为I ，则在距离点电流源为r 处的电流密度J 为22I J r π= （4.7-1）又根据欧姆定理的微分表达式 J ερ= （4.7-2） 其中，ε为r 处的电场强度.由（4.7-1）、（4.7-2）式得22I r ρεπ= （4.7-3） 另外，电场强度的定义式为 dV drε=取r 为无穷远处的电势V 为0，则有 ()0V r r dV dr ε∞=−∫∫ 1()2I V r rρπ= （4.7-4） 式（4.7-4）代表一个点电源在距其为r 处一点产生的电势.在图4.7-1的情况，2、3两点的电势应为1、4两个极性相反的电流源的共同贡献，即2124211(2I V r r ρπ= （4.7-5） 3134311(2I V r r ρπ=（4.7-6） 2、3两点的电势差为23124213431111()2I V r r r r ρπ=由此可以得出样品的电阻率为1231242134321111(V I r r r r πρ−=−+ （4.7-7） 这是四探针法测电阻率的基本原理公式.从式（4.7-7）可以看出，只需测出流过1、4探针的电流，2、3探针间的电势差23V 以及四根探针之间的距离，就可求出样品的电阻率.五、实验装置及测试方法实验装置R T S -8型四探针测试仪原理是四根探针放在同一直线上，并且等间距排列，距离为S ，如图4.7-3所示图4.7-3 直线型四探针示意图此时公式（4.7-7）变为232V S Iρπ= （4.7-8） 以上公式是在半无穷大样品的基础上推导出来的.实际测量中，样品的尺寸不可能无穷大，样品的边缘和厚度都会对测量结果产生影响，因此需要对式（4.7-8）进行修正.修正后的计算公式为2302V S B Iπρ= （4.7-9） 式中0B 为修正系数，已有人对一些常用的样品情况对0B 的数值作了计算，列表以供查找.实验步骤（1）将四探针测试仪主机、测试台、四探针探头连接，接通电源开启主机；（2）放置样品于测试台，操作探针台压下四探针头，使样品接通电源；（3）估计测试样品的测量范围确定测试的电流量程（K1-K6键）；（4）根据四种测试类别各自的测试电流计算公式得出测试电流值；（5）“K8”键在“I ”电流状态下调节主机电位器使测试电流为算出的电流值；（6）切换“K8”按键到“ρ/R”测量状态；（7）按“K9”键进行正反向测量，正反向测量值的平均值即为此点的实际值.六、指导学生完成实验七、检查实验数据、实验仪器。