计量经济分析方法与建模之联立方程模型的估计与模拟.pptx

⒋恰好识别与过度识别
如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别； 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。
二、从定义出发识别模型
⒈例题分析-1 C t 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2 t
Y C I t t t
习惯上用Y表示内生变量，X表示 1 11 12 1n 先决变量，μ表示随机项，β表示内生 2 21 22 2 n 变量的结构参数，γ表示先决变量的 结构参数，如果模型中有常数项，可 以看成为一个外生的虚变量，它的观 g g1 g 2 gn 测值始终取1。 Y 11 12 1g Y X ( ) X 22 2 g X1 x11 x12 x1n 21 x X2 x 22 x 2 n 21 X g1 g 2 gg
（1）第2、3个方程的线性组合得到的新方程具有与消费方 程相同的统计形式，所以消费方程是不可识别的。 （2）第1、3个方程的线性组合得到的新方程具有与投资方 程相同的统计形式，所以投资方程也是不可识别的。 • 于是，该模型系统是不可识别的。 p186 （3）参数关系体系由3个方程组成，剔除一个矛盾方程，2 个方程不能求得4个结构参数的确定值。也证明消费方程 与投资方程都是不可识别的。
则称该方程为不可识别。 (2).如果联立方程模型中某些方 程的线性组合可以构成与某一个 方程相同的统计形式，则称该方 程为不可识别。 (3).根据参数关系体系，在已知 简化式参数估计值时，如果不能 得到联立方程模型中某个结构方 程的确定的结构参数估计值，则 称该方程为不可识别 以是否具有确定的统计形式 作为识别的基本定义。什么是 “统计形式”？什么是“具有确 定的统计形式”？

例：供应p=pt需课件求
12
Ct 01Yt 1 It 01Yt 2Yt12
Yt It Ct Gt
Qd 0 1p2y1 Qs 0 1p2
Qd Qs
行为方程式 定义方程
行为方程式 恒等式
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③ 完备的结构式模型
❖ 具有g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程的 模型被称为完备的结构式模型。
❖ 在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等 于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方 程来描述。
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2.简化式模型
❖ 把结构式模型的内生变量表示成先决变量和扰动项 的函数。
❖ 简化式模型中每个方程称为简化式方程，方程的参 数称为简化式参数。
❖ 简化式参数：反映前定变量对内生变量的总影响。 ❖ 由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生
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1、变量 ① 内生变量
❖ 内生变量是具有某种概率分布的随机变量，是由 模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。
❖ 内生变量一般都是经济变量。 ❖ 一般情况下，内生变量与随机项相关。
② 外生变量
❖ 外生变量一般是确定性变量，由模型以外决定的 变量。外生变量影响系统，但本身不受系统的影 响。
❖ 行为方程式（随机方程式)
解释或反映居民、企业或政府经济行为的方程式。
❖ 技术方程式
反映要素投入与产出之间技术关系的方程式。
（例：生产函数）
❖ 制度方程式（政策方程式）
是指由法律、政策法令、规章制度等决定的经济数 量关系。 例：税收方程
❖ 恒等式
会计恒等式（定义条件）：用来表示某种定义的
恒等式。
均衡条件：反映某种均衡关系的恒等式。

1 1 1
两个模型的随机误差项有如下关系存在。v = -1 u
v1t
1 1 1 1 ut1
即
v v
2t 3t
=
1
1 1
1
1 1
1 1
1
u
t
2
1 1 0
12.3 联立方程模型的识别
12.3.1 识别概念
联立方程模型的识别指的是对模型参数的识别。不可识别的模型不可以估计参数。
(12-13)
模型中的前定变量有两个，Yt-1 和 Gt。所以其简化型形式是，
Ct = 11 Yt-1 + 12Gt + v1t
(12-14)
It = 21 Yt-1 + 22Gt + v2t
(12-15)
Yt = 31 Yt-1 + 32Gt + v3t
(12-16)
Ct，Yt，It 为内生变量，Yt-1, Gt 为前定变量，i j, (i=1, 2, 3, j=1, 2) 称作简化型参数。
计量 联立方程模型
12.2 联立方程模型分类 联立方程模型可以分为三种类型， 即结构模型，简化型模型和递归模型。 12.2.1 结构模型 把内生变量表达为其他内生变量、前定变量 与随机误差项的联立方程模型称作结构模型。 例如有如下简单的凯恩斯模型
Ct = 0 +1 Yt + u1t It = 0 + 1 Yt + 2 Yt-1 + u2t Yt = Ct + It + Gt
12.2.2 简化型模型 把内生变量只表示为前定变量与随机误差项函数的联立方程模型称作简化型模型。
凯恩斯模型（12-1）（12-3）如下（为简单，略去截距项）。

⑵ 求随机误差项方差—协方差矩阵的估计量
ei ei1
ei 2
ein
ij
eie j (n gi 1 ki )(n g j 1 k j )
(ij )
I
⑶ 用GLS估计原模型系统
Y Z ~
得到结构参数的3SLS估计量为：
(Z 1Z ) 1 Z 1Y (Z ( I ) 1 Z ) 1 Z ( I ) 1Y
⑷这反过来说明，3SLS方法主要优点是考虑了模型系 统中不同结构方程的随机误差项之间的相关性。
三、完全信息最大似然法简介 （FIML,Full Information Maximum Likelihood）
⒈概念
• 另一种已有实际应用的联立方程模型的系统估 计方法。
• Rothenberg和Leenders于1964年提出一个线性 化的FIML估计量。
• 对数或然函数对于待估计参数取极大值的一阶 条件，求解该方程系统，即可得到结构参数的 FIML估计量。
• 研究的重点是如何求解非线性方程系统。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 8.620.8.6Thursday, August 06, 2020
⒉三阶段最小二乘法的步骤
⑴ 用2SLS估计结构方程
Yi Z i i ~ i
得到方程随机误差项的估计值。
Zi Y0i Xi0
Y0i
X
i 0
i 0
OLS
Y0i
X
i 0
X ( X X ) 1 X Y0i
估计
Zi Y0i
X
i 0
i (ZiZi ) 1 ZiYi