解直角三角形单元评价方案,思维导图

人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元：观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元：分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元：两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元：小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元：观察物体与几何图形（二）1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表：掌握数位的名称和顺序，了解数位之间的关系。

2. 整数的读法和写法：学习如何正确地读出和写出整数，掌握整数的基本表达方式。

3. 整数的比较和大小关系：通过比较整数的大小，建立数的大小概念，培养逻辑思维能力。

4. 整数的加减法：掌握整数加减法的计算方法，能够熟练地进行整数加减运算。

5. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，掌握乘法的基本规律，提高计算速度和准确性。

二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念：理解角的概念，掌握角的定义和特征。

2. 角的分类：学习不同类型的角，如锐角、直角、钝角等，了解它们之间的区别和联系。

• 15．(南京中考)如图，在港口A处的正东方向有两个相距6 km
的观测点B，C．一艘轮船从A处出发，沿北偏东26°方向航行至D
处，在B，C处分别测得∠ABD＝45°，∠C＝37°.求轮船航行的
距离AD．(参考数据：sin 26°≈0.44，cos 26°≈0.90，tan
26°≈0.49，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)
• 11．(南通中考)如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底 部5 m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为50°.若测角 仪的高度是1.5 m，7.5则建筑物AB的高度约为_________m.(结果 保留小数点后一位．参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64， tan 50°≈1.19)
(3)cos(x－y)＝cos x·cos y＋sin x·sin y；
(4)cos 15°＝
6－ 4
2 .
• 其中正确结论的个数为
C( )
• A．1个
B．2个
• C．3个
D．4个
5
• 10．(桂林中考13)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，
AC＝5，则cos A的值是_________.
在计算 tan 15°时，如图．在 Rt△ACB 中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延
长 CB 使 BD＝AB，连接 AD，得∠D＝15°，所以 tan 15°＝CADC＝2＋1
＝ 3
2－ 3 2＋ 32－
3＝2－
3.类比这种方法，计算 tan 22.5°的值为 (
B
)
A． 2＋1
B． 2－1
C． 2
AC 的长为
(B )

小山BD的高（精确到0.1m, 3 ≈1.732）。
练习：如图，在一个坡角为15°的斜坡 上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平 线成500时．测得该树在斜坡上的树影 BC的长为7m,求树高．(精确到0.1m)
A 50°
C
15°
D
B 7cm
1、我们要会用一个角的三角函 数及一条边,表示出其它的边。
角 三 角 形
三角 形的 边角 关系
解直 角三 角形
实际应用
知一边一锐角解 直角三角形
知两边解直角 三角形
直接抽象出直角三角形
抽象出图形，再添设辅助线求解 (建模思想）
例：（2006天津）如图，在观测点E测得小山 上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B 的仰角为45°。已知塔高AB＝20m， 观察点E到地面的距离EF＝35cm，求
【典例 2】 计算：
3 (1)
0.125；
3 (2)
19285－1.
【点拨】 (1)本题要根据开立方与立方的互逆关系来计算，计
算时若被开方数是带分数，则应先化成假分数，再开立方；
若被开方数是和或差的形式，则应先计算出和或差的值，再
开立方． (2)本题的易错之处就是未将被开方数的带分数化成假分数或
是未先计算和或差的值就开立方了．
按键的顺序
sin 1 6 °′″
= 0.275635355
tanA=2( A为锐角）
tan-1 2 = 63.43494882
单元知识网络
解
直 直角
角 三 角 形
三角 形的 边角 关系
解直 角三 角形
知一边一锐角解 直角三角形
知两边解直角 三角形
1在下列直角三角形中，不能解的是（ B ）

初中数学《解直角三角形》单元教学设计以及思维导图11 解直角三角形主题单元设计适用年初四级所需时课内8课时，课外2课时间主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。

) 本章内容是解决解直角三角形的基础，其中前两小节，又是本章的基础。

专题一，主要介绍了三类锐角三角函数的概念，明确了角度与数值之间的函数关系，为今后的正确学习本章知识打下基础;专题二，主要讲了三种特殊角的三角函数值，让学生熟记三类函数值，为今后的有关三角函数的计算题目做好准备;专题三，主要介绍了解直角三角形的几种类型，让学生熟练掌握;专题四，主要介绍了应用解直角三角形的知识要解决的几类实际生活中的问题。

通过对这部分知识的了解、应用，让学生能学以致用。

用所学知识解决简单的生产和生活中的实际问题，提高他们的学习兴趣，进一步激发他们的求知欲。

专题五，介绍了测量旗杆的高度的几种方法。

重点:经历把实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。

难点:体验数形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。

主题单元规划思维导图主题单元学习目标(说明:依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标)知识与技能:1、能够用tanA、sinA、cosA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切、正弦、余弦进行简单的计算.2、理解正切、正弦、余弦、倾斜程度、坡度的数学的意义和与现实生活的联系. 理解锐角三角函数的意义3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.4.能够进行30?、45?、60?角的三角函数值的计算.能够根据30?、45?、60?的三角函数值说明相应的锐角的大小.5、会解直角三角形(要求熟练准确)，能将一般三角形转化为直角三角形(适当加高)6、学会将坝高问题、触礁问题转化为解直角三角形的问题，能通过解直角三角形解决实际生活问题。