基本初等函数(一)单元评价量规及思维导图

高等数学函数特性：有界性、单调性、奇偶性、周期性反函数、复合函数、分段函数初等函数极限无穷小两个重要极限间断点连续零点定理、介值定理洛必达法则、泰勒公式导数和微分求导反函数求导复合函数求导高阶导数隐函数求导参数方程求导拐点、凹凸性最大值、最小值微分微分中值定理罗尔定理朗格拉日中值定理*柯西中值定理曲率、弧微分不定积分换元法分部积分法定积分反常积分微分方程可分离变量的微分方程齐次方程一阶线性微分方程齐次非齐次伯努利方程可降阶的高阶微分方程高/二阶线性微分方程解的结构常系数齐次线性微分方程常系数非齐次线性微分方程欧拉方程空间解析几何向量数量积向量积混合积曲面一次曲面二次曲面柱面圆柱面椭圆住吗抛物柱面椭圆锥面椭球面单叶双曲面双叶双曲面椭圆抛物面双曲抛物面(马鞍面)空间曲线空间曲线的一般方程空间曲线的参数方程空间曲线在坐标面上的投影平面及方程平面一般方程两平面夹角平面束方程空间直线及方程空间直线的一般方程空间直线的对称式方程空间直线的参数方程两直线夹角直线与平面的夹角多元函数微分法多元函数点集极限连续性偏导数全微分多元函数复合求导隐函数求导一个方程的情况方程组的情况几何应用一元向量值函数及导数空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线(偏导数有关)方向导数和梯度(偏导数有关)多元函数的极值(偏导数有关)条件极值重积分二重积分性质极坐标计算二重积分三重积分柱面坐标计算三重积分球面坐标计算三重积分曲线积分对弧长的曲线积分(线密度)对坐标的曲线积分(力做功)两类曲线积分之间的关系格林公式路径无关原函数的一个全微分曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分两类曲面积分之间的联系高斯公式无穷级数基本知识常数项级数、收敛、发散收敛级数的基本性质正项级数定义审敛比较审敛法比较审敛法的极限形式比值审敛法*根值审敛法(柯西审敛法)极限审敛法交错级数绝对收敛、条件收敛幂级数阿贝尔定理性质和运算收敛半径函数展开成幂级数傅立叶级数。

基本初等函数的图像与性质思维导图反思高中数学相比于初中数学来说，难度系数提高了不少，内容容量大了很多，所以，高中数学的学习和初中数学的学习还是存在很大差距的，有些人初中数学经常满分，到高中时，却发现数学怎么就不一样了。

其实根本原因在于大家不够重视，还以为高中数学像初中数学一样，靠平时听下课就能够拿高分了。

因此，我们建议刚进入高一的同学一定要充分意识到高中数学和初中数学的差别，然后及时调整学习方法。

好的开头是成功的一半，只要高一时养成了良好的习惯，高二高三才会轻松很多。

在此，我们推荐给大家一种复习总结的好方法，就是采用思维导图的方式阶段性地将所需内容进行梳理，以后高三复习的时候就不再用拿着厚厚的书本了，能够为高三复习节约大量宝贵时间。

本文我们就以人教版A版必修1高一数学《第二章基本初等函数(1)》为例进行梳理总结。

总体内容大纲如下。

高一数学知识点思维导图大全思维导图是一种图形化的表示方式，可以帮助我们更好地理解和记忆知识点。

在高一数学学习中，掌握并熟悉各个知识点的关系和内在联系对于建立数学思维非常重要。

本文将为大家提供一份高一数学知识点思维导图大全，旨在帮助大家更好地理解和掌握数学知识。

一、函数与方程函数和方程是高一数学的重要基础，掌握好这一部分的知识对于后续的学习非常重要。

1.函数基本概念- 函数的定义- 自变量与因变量- 定义域与值域2.函数的表示与性质- 函数的图像与表达式- 奇偶函数与周期函数- 单调性与极值- 函数的运算与复合3.一次函数与二次函数- 一次函数的图像与性质- 一次函数与斜率- 二次函数的图像与性质- 二次函数与根的关系4.指数函数与对数函数- 指数函数的图像与性质- 指数函数的运算与等式- 对数函数的图像与性质- 对数函数的运算与等式二、平面几何平面几何是数学中的重要分支，它描述了平面中点、直线和图形的性质与关系，是解决空间问题的基础。

1.点、线、面- 点的定义与性质- 直线的定义与性质- 面的定义与性质2.角与三角形- 角的概念与性质- 三角形的分类与性质- 三角形的画法与运算3.四边形与多边形- 正方形、长方形、菱形与平行四边形- 多边形的分类与性质- 多边形的内角和外角4.相似与全等- 相似与全等的定义- 相似与全等的判定条件- 相似与全等的性质与应用三、解析几何解析几何是运用坐标表示和计算几何问题的学科，它通过数学方程与图形之间的关系解决几何问题。

1.平面直角坐标系- 平面直角坐标系的构建- 坐标与距离公式- 斜率与角度2.直线与曲线- 一次函数与二次函数的图像与方程- 圆的方程与性质- 椭圆、双曲线和抛物线的方程与性质3.向量与坐标变换- 向量的定义与运算- 平移、旋转、对称的向量表示- 坐标变换与几何变换四、数列与数学归纳法数列是由一组有序的数所组成的序列，通过研究数列的规律以及数学归纳法，可以解决很多数学问题。

函数三要素如何求定义域？对于基本初等函数求定义域，需要注意四点，分别是____________________________________________________________________________________________________________________________对于抽象函数，如何求定义域？_______________________________已知定义域，求参数范围，如何思考？_______________________________如何求值域？方法一：分离常数，所适用题型是：_______________________________方法二：利用有界性，所适用题型是：_______________________________方法三：对勾函数（基本不等式），所适用题型是：_______________________________方法四：利用判别式，所适用题型是：_______________________________Δ方法五：换元法，所适用题型是：_______________________________方法六：分类讨论，所适用题型是：_______________________________如何求解析式？换元法，自己出一道题_______________________________待定系数法一次函数可设为：_______________________________写出二次函数的三种形式：_____________________________________________________________________________________________构造法，自己出一道题_______________________________消元法，自己出一道题_______________________________。